Leis de Kirchhoff e teorema da substituição

OI RAFAEL! VOCÊ NÃO VIU A

BRUNA POR AÍ? ELA TEM QUE DAR

CONTINUIDADE NAS EXPLICAÇÕES

DAS LEIS DE KIRCHHOFF.

LEIS DE KIRCHHOFF EM CIRCUITO MISTO

VIXI... ENTÃO FERROU

CAPELETO. FIQUEI

SABENDO QUE O SÁVIO

NOCAUTEOU ELA NA

ÚLTIMA AULA.

COMO ASSIM? VAI DIZER QUE OS

DOIS BRIGARAM?


KKK, ANTES FOSSE...

VOCÊ NÃO TEM UMA

BRASÍLIA QUE É A SUA

MÁQUINA MORTÍFERA?

TENHO SIM, MAS O QUE RELAÇÃO

ISSO TEM COM A BRUNA OU O

SÁVIO?


ENTÃO... O SÁVIO TEM A

BARRIGA MORTÍFERA...

ACABOU COM A

COITADA DA BRUNA.

KKK, ENTENDI... ENTÃO VOU

ASSUMIR O LUGAR DA BRUNA

PARA NÃO ATRASAR AS AULAS.


LEGAL CAPELETO. EU

VOU TERMINAR UMAS

ATIVIDADES AQUI.

VAMOS LÁ ENTÃO. AQUI TEMOS UM

CIRCUITO MISTO COM UMA FONTE

E TRÊS RESISTORES.


ANTES, VAMOS

ANALISAR ESSES TRÊS

CIRCUITOS.


VEJAM QUE SE TRATA

DO MESMO CIRCUITO,

APENAS AS POSIÇÕES

DOS COMPONENTES

FORAM ALTERADAS.


A CORRENTE SAI DO

PÓLO POSITIVO DA

FONTE E PASSA PELO

RESISTOR R2 DE 2Ω.


DEPOIS SE DIVIDE

ENTRE OS RESISTORES

R1 E R3.


DAÍ CONCLUIMOS QUE

SE TRATA DO MESMO

CIRCUITO NOS TRÊS

CASOS.


É IMPORTANTE

OBSERVAMOS ISSO,

PORQUE AS VEZES A

GENTE SE COMPLICA

NOS CÁLCULOS.


E O SIMPLES FATO DE

VOCÊ MUDAR O

DESENHO JÁ AJUDA

BASTANTE.


EU PODERIA TRABALHAR COM QUALQUER UM

DOS TRÊS DESENHOS, MAS VOU OPTAR POR

ESSE AQUI QUE ACHO MAIS FÁCIL PARA

AQUILO QUE VOU FAZER.


NO CIRCUITO, TEMOS OS RESISTORES R1 E R3

EM PARALELO E, ESSES DOIS ESTÃO EM SÉRIE

COM O RESISTOR R2.


R1 EM PARALELO

COM R3

R2 EM SÉRIE

COM O RESTANTE DO

CIRCUITO

CALCULANDO A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE

DO CIRCUITO TEREMOS 4Ω, UMA VEZ QUE 3Ω

EM PARALELO COM 6Ω DÁ 2Ω. SOMANDO 2Ω

COM 2Ω TEREMOS 4Ω.


Req = 2Ω

JÁ PODEMOS CALCULAR A CORRENTE TOTAL

DO CIRCUITO, DIVIDINDO A TENSÃO DA FONTE

PELA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE. 12V

DIVIDIDO POR 4Ω É IGUAL A 3A.


3A

3A

ESSA CORRENTE DE 3A PASSA POR R1,

PROVOCANDO UMA QUEDA DE TENSÃO DE 6V,

POIS 3A MULTIPLICADO POR 2Ω É IGUAL A 6V.


3A

3A

6V

VAMOS APLICAR

AGORA O TEOREMA

DA SUBSTITUIÇÃO.


3A

3A

6V

TEOREMA DA SUBSTITUIÇÃO

Se a corrente que atravessa um ramo qualquer de um circuito

bilateral de corrente contínua e a tensão entre os terminais do

mesmo ramo são conhecidos, esse ramo pode ser substituído

por qualquer combinação de componentes que mantenham

inalteradas a tensão e a corrente associadas ao ramo

escolhido.

KKK, COMPLICADO

ISSO NÃO É MESMO?

ESSE TEXTO ACHEI

NA INTERNET E

ACHEI “BONITO”.


3A

3A

6V

TEOREMA DA SUBSTITUIÇÃO

Se a corrente que atravessa um ramo qualquer de um circuito

bilateral de corrente contínua e a tensão entre os terminais do

mesmo ramo são conhecidos, esse ramo pode ser substituído

por qualquer combinação de componentes que mantenham

inalteradas a tensão e a corrente associadas ao ramo

escolhido.

SÓ QUE É DIFÍCIL DE

ENTENDER, POR ISSO, VOU

TENTAR SIMPLIFICAR.


3A

3A

6V

A TENSÃO TOTAL DO CIRCUITO É A TENSÃO

DA ÚNICA FONTE, OU SEJA, 12V. COMO

HOUVE UMA QUEDA DE TENSÃO DE 6V EM R2,

SUBTRAÍMOS ESSE VALOR DA TENSÃO

TOTAL (12V – 6V = 6V). APLICAÇÃO DA LEI

DAS MALHAS.


3A

3A

6V

ESSA TENSÃO DE 6V QUE “SOBROU” É A

TENSÃO QUE ESTÁ SENDO APLICADO NOS

RESISTORES RESTANTES DO CIRCUITO.


3A

3A

6V

DESSA FORMA, PODEMOS SUBSTITUIR A

FONTE DE 12V E O RESISTOR R2 POR UMA

ÚNICA FONTE DE TENSÃO DE 6V E CORRENTE

DE 3A, MANTENDO AS CARACTERÍSTICAS

ANTERIORES.


COMO OS DOIS RESISTORES ESTÃO EM

PARALELO COM A FONTE, PODEMOS

CONCLUIR QUE A TENSÃO ENTRE SEUS

TERMINAIS SERÃO IGUAIS AO DA FONTE.


6V 6V

APLICANDO A LEI DE OHM, 6V DIVIDO POR 3Ω

É IGUAL A 2A. 6V DIVIDO POR 6Ω É IGUAL A

1A. JÁ TEMOS AS CORRENTES NOS DOIS

RAMOS RESTANTES.


6V 6V

2A 1A

OLHA AÍ A LEI DOS NÓS SENDO APLICADO NO

CIRCUITO. VEJA A PERFEITA DIVISÃO DAS

CORRENTES NOS NÓS.


6V 6V

2A 1A

AGORA JÁ TEMOS TODOS OS VALORES

CALCULADOS NO CIRCUITO. PODE-SE

COMPROVAR OS RESULTADOS USANDO A LEI

DAS MALHAS OU A LEI DOS NÓS.


OBSERVEM AGORA ESSE CIRCUITO. DÁ PARA

PERCEBER QUE FOI COLOCADO UM

RESISTOR EM PARALELO COM A FONTE E

DEPOIS DOIS RESISTORES EM SÉRIE.


AQUI R2 E R3 ESTÃO EM SÉRIE,

TOTALIZANDO 3Ω. ESSE VALOR EM

PARALELO COM R1 SERÁ IGUAL A 1,5Ω.

PODEMOS CONCLUIR QUE A CORRENTE

TOTAL DO CIRCUITO SERÁ 12V DIVIDO POR

1,5Ω, QUE NOS DARÁ 8A.


VAMOS APLICAR O TEOREMA DA

SUBSTITUIÇÃO AQUI TAMBÉM. R1 ESTÁ EM

PARALELO COM A FONTE, LOGO SUA TENSÃO

SERÁ 12V. A CORRENTE QUE PASSA EM R1

SERÁ IGUAL A 4A (12V / 3Ω).


COMO A CORRENTE TOTAL DO CIRCUITO É

8A, IREMOS SUBTRAIR 4A DESSE VALOR, QUE

É A CORRENTE QUE PASSARÁ EM R1. VAI

SOBRAR 4A PARA O RESTANTE DO CIRCUITO.


SUBSTITUIMOS O R1 E A FONTE DE TENSÃO

DE 12V POR UMA ÚNICA FONTE DE

CORRENTE DE 4A.


COMO R2 ESTÁ EM SÉRIE COM R3, SABEMOS

QUE A CORRENTE SERÁ A MESMA NOS DOIS

RESISTORES. AGORA BASTA MULTIPLICAR A

CORRENTE PELAS RESISTÊNCIAS.


4A MULTIPLICADO POR 2Ω DÁ 8V E 4A

MULTIPLICADO POR 1Ω DÁ 4V. A PARTIR DAÍ

JÁ TEMOS TODOS OS VALORES

CALCULADOS NO CIRCUITO.


4 x 2 = 8V

4 x 1 = 4V

VEJAM OS RESULTADOS. PODEMOS

COMPROVAR OS RESULTADOS TANTO PELA

LEI DAS MALHAS QUANTO PELA LEI DOS

NÓS.


É ISSO AÍ PESSOAL. TERMINAMOS MAIS UMA

EXPLICAÇÃO AQUI. NA PRÓXIMA AULA

IREMOS TRABALHAR COM AS EQUAÇÕES

ALGÉBRICAS NESSE MESMO TIPO DE

CIRCUITO.


ANTES QUE EU ESQUEÇA, OLHEM LÁ NO

AMBIENTE VIRTUAL QUE JÁ ESTÁ ABERTO A

ATIVIDADE 7 NO FÓRUM DE DISCUSSÃO.

ATÉ MAIS PESSOAL.


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