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OBSERVAÇÕES SOBRE AS RAZÕES DO SUCESSO DO MODELO IS-LM *

Claudia Heller**

Resumo

O texto parte da constatação de que a literatura econômica é bastante pobre no que diz respeito às explicações do sucesso do modelo IS-LM, mas que aponta para um consenso: o modelo IS-LM é versátil e esta característica parece ser a explicação de sua sobrevivência. O consenso refere-se à concepção de que a plasticidade do modelo permite não apenas que seja usado para discutir e analisar variadas situações concretas de economias específicas mas também para estabelecer um campo comum de debate entre as diferentes correntes teóricas, incorporando ainda questões que não eram discutidas em sua formulação original. Como a flexiblidade do modelo está pautada no uso de equações simultâneas, a primeira parte do texto (seção II) reune os argumentos que relacionam o uso deste instrumental, sua capacidade de descrever relações de causalidade e o grau com que o modelo IS-LM representa a teoria de Keynes. A seção III resume as avaliações sobre as reações de Keynes à formalização da Teoria Geral e a seção IV trata das explicações existentes para o sucesso do modelo IS-LM. Finalmente, a seção V trata da formalização matemática na teoria econômica, isto é, da relação entre causalidade e relações funcionais entre variáveis econômicas. O texto conclui com a seção VI.

* Versão preparada para o IV Encontro Ibérico de História do Pensamento Econômico, Lisboa, 08 a 10 de dezembro de 2005. Uma versão anterior foi apresentada no VII Encontro Nacional de Economia Política (SEP), Curitiba, Paraná, em 2002. ** Departamento de Economia, Faculdade de Ciências e Letras, Universidade Estadual Paulista – UNESP. Email: hellerc@fclar.unesp.br

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I - INTRODUÇÃO

A transposição do nexo causal proposto por Keynes na Teoria Geral do Emprego, dos Juros e da Moeda num sistema de equações simultâneas é uma das características mais marcantes do modelo IS-LM. É também o foco principal de grande parte das críticas a este modelo, não apenas das que não o vêem como representante legítimo das idéias de Keynes, mas também das que o consideram incapaz de representar uma abordagem específica de teoria econômica, keynesiana ou não, já que não tem definição suficiente para descrever qualquer uma.

A literatura é rica no que diz respeito ao debate em torno do grau de fidedignidade com que o modelo IS-LM representaria a Teoria Geral, mas é bastante pobre no que diz respeito às explicações do seu sucesso e aceitação1. Os trabalhos que de uma forma ou outra esbarram neste tema apontam para um consenso: o de que o modelo IS-LM é um modelo plástico, isto é, versátil e flexível, e que nesta característica – que se originou no próprio nascimento do modelo – parece residir a explicação fundamental de sua sobrevivência. Mais precisamente, o consenso refere-se à constatação de que a plasticidade permite não apenas usar o modelo para discutir e analisar as mais variadas situações concretas de economias específicas mas também para estabelecer um campo comum de debate entre as diferentes correntes teóricas, possibilitando, inclusive, a incorporação de questões que não eram discutidas em sua formulação original.

A hipótese que procuramos explorar na pesquisa composta pelos textos que subsidiam estas notas é que a plasticidade do modelo se relaciona ao tipo de instrumental analítico que o compõe, qual seja, um conjunto de equações simultâneas capazes de representar qualquer relação de causalidade.

Este trabalho apresenta algumas anotações e observações ainda preliminares sobre o tema e tem por isso um caráter de resenha bibliográfica. A seção II reune os argumentos que relacionam o uso de equações simultâneas, sua capacidade de descrever relações de causalidade específicas e o grau com que o modelo IS-LM representa a teoria de Keynes. A seção III apresenta um resumo das avaliações sobre as reações de Keynes à formalização da Teoria Geral e a seção IV trata das explicações existentes para o sucesso do modelo IS-LM. Finalmente, a seção V trata do tema da formalização matemática na teoria econômica ou, mais especificamente, da relação entre causalidade e relações funcionais entre variáveis econômicas. O texto conclui com a seção VI.

1 Este comentário era mais verdadeiro quando da redação da primeira versão destas notas (2002), pois o tema vem sendo retomado conforme atestam a Conferência “The IS/LM Model: Its Rise, Fall, and Strange Persistence”, realizada na Duke University em abril de 2003 e organizada pelo periódico History of Political Economy que publicou os principais trabalhos no seu suplemento annual de 2004 - ver De Vroey & Hoover (2004) e a Jornada de Estudos Keynesianos "La Réception de la Théorie Générale 1936-1939", realizada na Faculté Jean Monnet, em Sceaux, em outubro de 2004 e organizada pela Assocation pour le Developpement des Etudes Keynesiennes - ADEK - com o objetivo de compor um livro sobre a Teoria Geral de Keynes, como complemento a outro volume no qual estarão traduzidos para o francês os mais importantes artigos publicados na época do lançamento da Teoria Geral, junto com as réplicas de Keynes. Além destes eventos organizados especialmente em torno do tema, a questão também vem sendo tratada em mesas específicas em outros congressos, tanto no Brasil - ver Andrade & Magalhães (2003) - quanto no exterior - ver Barens (2003). Mesmo assim, continuam sendo relativamente poucos os trabalhos que abordam a questão do ponto de vista aqui proposto.

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II - EQUAÇÕES SIMULTÂNEAS, RELAÇÕES DE CAUSALIDADE E REPRESENTATIVIDADE DO MODELO IS-LM

É consensual que o aspecto mais significativo do modelo IS-LM é a “tradução” do nexo causal proposto por Keynes na Teoria Geral do Emprego, dos Juros e da Moeda num sistema de equações simultâneas, complementado por uma representação gráfica. Este é também o principal objeto da maioria das críticas ao modelo, seja por parte dos que não o consideram um representante legítimo das idéias de Keynes (ou dos "clássicos"), seja por aqueles que consideram o modelo incapaz de representar qualquer teoria.

Dentre os primeiros – e ressaltando apenas os que se debruçam sobre a questão específica do uso de equações simultâneas – estão autores como Chase (1981), que considera igualmente importantes, no que se refere à caracterização da principal contribuição de Keynes na Teoria Geral, a ênfase na incerteza não sujeita a cálculo probabilístico (sublinhada pelos pós keynesianos como Joan Robinson, Jan Kregel e Shackle e desconsiderada pelo modelo IS-LM) e a inversão de relações causais como a descrita por Meade: "A revolução intelectual de Keynes foi mudar o pensamento comum dos economistas em termos de um modelo de realidade no qual um cachorro denominado ‘poupança’ abana seu rabo denominado ‘investimento’ para pensar num modelo no qual um cachorro denominado ‘investimento’ abana seu rabo denominado ‘poupança’." (Meade 1975: 82 apud Chase, 1981: 129).

Outro autor importante que trata desta questão particular é Nevile (1996) que ressalta a importância excessiva dada pelo modelo IS-LM à noção de equilíbrio: "... a maior parte da análise econômica moderna é análise de equilíbrio, enquanto a análise da Teoria Geral é análise histórica. A análise de equilíbrio não é capaz de nos dizer qual será o valor de qualquer variável específica num ponto particular do tempo. Ela nos diz o valor que várias variáveis devem assumir se a economia, ou talvez uma parte dela, estiver em equilíbrio. Mais precisamente, não há causação. Um número de variáveis é determinado simultaneamente. Não se pode dizer que ‘a’ causa ‘b’, tudo que se pode dizer é que, se tiver este ou aquele valor, então, dados os valores de ‘d’, de ‘e’, e de ‘f’, ‘b’ deve ter este ou aquele valor se se pretende atingir o equilíbrio. Por outro lado, a análise histórica tem elos causais; faz sentido dizer que ‘a’ causa ‘b’, independentemente da economia ou parte dela estar em equilíbrio. Keynes explicitou relações causais – algumas muito simples para enfatizar pontos básicos e outras bem mais complexas." (Nevile, 1996: 3-4).

E um pouco mais à frente: “Keynes não pensou em termos de determinação simultânea das variáveis dependentes. Para ele tratava-se de um processo...” (Nevile, 1996: 9).

Associado à controvérsia em torno do papel das equações simultâneas do modelo IS-LM, há um vasto conjunto de trabalhos que discute o grau de lealdade com que o modelo representa a Teoria Geral (e em número menor, sua representação da teoria clássica2), alguns deles com argumentos que giram em torno das relações de causalidade. De um lado, há autores que consideram que Hicks – visto como o “pai” do modelo - desvirtuou a proposta original de Keynes, menos pelo fato de ter eliminado aspectos específicos da Teoria Geral na sua formulação, e mais por ter transformado relações causais em equações simultâneas: "Em busca da construção lógica perfeita, Hicks não hesitou no uso de estratagemas estilizadores e ‘simplificadores’ da Teoria Geral. Na realidade, lançou mão de artifícios metodológicos que tornaram possível tratar relações causais desenvolvidas a partir de complexas interações, em relações imediatas e mecânicas... o resultado da estilização de Hicks limita e/ou desvirtua implicações da contribuição de Keynes, a ponto de inseri-la em um contexto neoclássico de simultaneidade, quando era exatamente a isto que Keynes se opunha." (Magno Lopes, 1992:

2 Ver Ahiakpor (2003).

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31)3.

O mesmo tipo de argumento é utilizado por Pasinetti, que considera que "o sinal mais seguro da distorção [da teoria de Keynes] se evidencia toda vez que os resultados originais bem definidos de Keynes são obscurecidos pela imposição de interdependências que transformam as relações de Keynes, ordenadas de um modo causal, em um sistema de equações simultâneas." (apud Muller, s.d.: 5).

Também Kregel compartilha desta avaliação. Para ele, o caráter geral do modelo de Keynes é incompatível com a “teoria geral generalizada” sugerida por Hicks quando, “por razões de ‘elegância matemática’ transforma a teoria em um sistema de equações simultâneas com três variáveis, renda, taxa de juros e investimento ... Esta ‘generalização’ remove a teoria da demanda efetiva e ... elimina a causalidade”. (Kregel, 1976: 217 -218, nota 1).

Mas há também quem não veja no uso de equações simultâneas, por si só, qualquer indício de deslealdade às idéias de Keynes. Um exemplo é Barens (1999: 86) para quem “a essência da análise de Keynes pode ser captada num sistema de equações simultâneas e, neste sentido, Hicks estaria correto ...”.

Por outro lado, mesmo quando as equações podem ser lidas com um nexo causal (recursividade), isto não significa que representem as idéias de Keynes. Jespersen (2003: 13), fazendo referência ao modelo de Modigliani (1944) - composto de seis equações afirma: "Se olharmos o modelo de um ponto de vista puramente matemático, então, dada o oferta exógena de moeda, a estrutura recursiva fornece a seguinte causalidade: (1) no mercado de trabalho determina-se o nível de emprego e o salário real; (2) o produto é determinado pelo nível de emprego; (3) a taxa de juros é determinada no mercado de bens; (4) o nível de preços é determinado no mercado monetário!; (5) e no final o nível do salário nominal é determinado por uma identidade. Neste modelo clássico todas as características keynesianas desapareceram: não há uma teoria monetária da produção, a demanda efetiva determina a taxa de juros; e o nível de preço é determinado pela teoria quantitativa da moeda".

Dentre os que consideram que o modelo IS-LM é incapaz de representar qualquer abordagem específica de teoria econômica (keynesiana ou não), o argumento principal é que o modelo é por demais genérico e não tem definição suficiente4. Clower e Leijonhufvud (1975: 182), por exemplo, afirmam que o modelo "não impõe quase nenhum limite ao que pode ser

3 Magno Lopes não critica a lógica interna do modelo e sim a simplificação que o modelo exige da teoria de Keynes para que possa ser considerado seu intérprete: “A engenhosidade e a criatividade de Hicks, ao desenvolver o mais importante aparato analítico da teoria econômica ortodoxa contemporânea, são quase insuperáveis. O rigor e a elegância da lógica são virtudes apreciáveis do modelo IS-LM. Logo, não é a lógica que deve ser questionada, mas as suposições necessárias para reduzir a contribuição de Keynes a um simples diagrama” (Magno Lopes, 1992:32). 4 Vale ressaltar que isto não é privilégio exclusivo do modelo IS-LM. Dutt & Skott (1996) constroem quatro modelos, com base nas curvas de demanda agregada e oferta agregada (o modelo AS-AD), representando a síntese neoclássica, o monetarismo (marco I), a teoria novo-clássica (ou monetarismo marco II) e a teoria kaleckiana/pós-keynesiana. Ou seja, segundo os autores, a exemplo do modelo IS-LM, também o modelo AS-AD pode representar diferentes concepções de funcionamento da economia. Outra semelhança importante entre os modelos IS-LM e AS-AD é que nem as equações nem os gráficos que representam cada uma das concepções são auto-suficientes: são precisas explicações de causalidade (ou pelo menos de ordem cronológica dos eventos) para diferenciar as versões. Estas explicações (em prosa, fora do âmbito da matemática), por sua vez, podem tornar os modelos inconsistentes, e esta é justamente uma das críticas de Barro (1994), replicada por Dutt & Skott (1996) como segue: “Barro ... aponta que alguns manuais provocam confusão ao derivar as curvas AS-AD utilizando interpretações de preços rígidos na derivação da AD, mas isto não implica que as curvas sejam intrinsicamente inconsistentes. Na verdade, ocorrem problemas semelhantes no uso indevido e interpretação incorreta em muitas abordagens narrativas e em modelos amplamente utilizados. O principal exemplo é o modelo IS-LM” (Dutt & Skott, 1996: 13).

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argumentado a partir dele; pior ainda, está aberto a modificações ad hoc e extensões de senso comum em várias direções, ao bel prazer de quem o utiliza ... o modelo não impõe, virtualmente, qualquer disciplina analítica aos seus usuários e deste modo confere-lhes licença analítica virtualmente irrestrita." 5.

Este breve levantamento mostra que há posições divergentes e nem sempre compatíveis: há quem defenda que o modelo IS-LM não representa nem as idéias centrais de Keynes nem as dos "clássicos" pois o uso de equações simultâneas elimina os nexos de causalidade que as identificam e distinguem; há os que não vêem no uso de equações simultâneas qualquer impedimento à explicitação de nexos causais, o que não significa que o modelo IS-LM represente as idéias de Keynes ou a dos "clássicos"; há ainda os que eliminam a possibilidade do modelo representar qualquer teoria, em decorrência do excesso de generalidade e, finalmente, os que argumentam que o modelo é um bom representante da Teoria Geral, já que o próprio Keynes usou equações simultâneas semelhantes às do modelo, embora apenas implicitamente.

No item a seguir consideram-se as interpretações sobre as reações de Keynes aos primeiros trabalhos que procuraram formalizar, resumir ou simplificar sua teoria.

III – AS INTERPRETAÇÕES SOBRE AS REAÇÕES DE KEYNES É interessante mencionar que Keynes não foi explicitamente contrário à matematização (algébrica ou geométrica) de suas proposições da Teoria Geral - e não faltam, na literatura sobre o tema, autores que fornecem indicações de capítulos ou passagens especificas nas quais é possivel identificar implícita ou explicitamente sua aceitação desta matematização.

Alguns o fazem de forma muito sutil. Para Simonsen (1986: 301), por exemplo, “... o esqueleto analítico da Teoria Geral só ficou claro depois que Hicks e Hansen inventaram as curvas IS e LM. Trata-se, porém, de mera ressalva didática, pois a leitura das passagens mais complicadas da Teoria Geral, como as do capítulo 19 [intitulado "Variações nos Salários Nominais"], mostra que Keynes tinha essas curvas na cabeça.” O argumento repete -se em outro texto do mesmo autor: "Qual o modelo teórico que estava na cabeça de Keynes é algo que se consegue reconstruir após uma leitura atenta da Teoria Geral, com duas ajudas didáticas: o 'Mr. Keynes and the classics' de Hicks e o A guide to Keynes de Alvin Hansen" (Simonsen, 1992: 21). Ao mesmo tempo em que reconhece que a Teoria Geral é bem mais complexa do que a representação feita por Hicks, Simonsen considera que a falha de Hicks foi a de não ter modelado o livro inteiro: "se uma crítica se pode fazer ao 'Mr. Keynes and the classics', é que ele só modelou pela metade a Teoria Geral do Emprego. Um modelo completo exigiria muito mais sofisticação, distinguindo taxas nominais e reais de juros, taxas a curto e longo prazos, etc. " (Simonsen, 1992: 20).

O argumento de Barens (1999) segue na mesma linha mas é mais explícito: dedica-se a derivar o sistema de equações simultâneas a partir das indicações oferecidas por Keynes na Teoria Geral, especialmente com referência ao capítulo 21 (intitulado "A Teoria dos Preços"), no qual Keynes, depois de ter enfatizado a intrincada complexidade de sua análise decorrente da multitude de interdependências entre as variáveis que considera, afirma que "se tivermos todos os fatos à nossa frente, devemos ter equações simultâneas suficientes para nos fornecer um resultado determinado". (Keynes, 1936: 299) Para Barens “este endosso da abordagem de equações simultâneas não pode ser varrida para o lado como um deslize isolado...”. (Barens, 5 Segundo os autores – e com referência à teoria de Keynes - o modelo IS-LM nem mesmo se coloca a questão que consideram central no seu ataque à teoria tradicional, que diz respeito à capacidade de auto-ajustamento do sistema econômico.

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1999: 86)6

Patinkin (1990: 212) é outro autor que ressalta que na correspondência de Keynes com Harrod, Reddaway, Meade e Hicks, a respeito de suas respectivas resenhas da Teoria Geral, não se encontram quaisquer indicações de que Keynes tenha sido contrário à apresentação das idéias expostas em seu livro por meio de sistemas de equações simultâneas. Entretanto, lembra que Keynes “rejeitou veementemente” (Patinkin, 1990: 213) uma sugestão semelhante, feita por Harrod em 1935 e remete o leitor aos CWJMK, vol. XIII: 526-565.7

Para Minoguchi (1982: 178-179), é lamentável que a representação da teoria keynesiana através do modelo IS-LM seja amplamente aceita no ambiente acadêmico, "mas não é justo culpar Hicks [pois] se lermos apenas a Teoria Geral, não podemos necessariamente dizer que a representação de Hicks está errada. Na verdade a responsabilidade é de Keynes. É muito difícil saber qual é a essência da teoria keynesiana, pois Keynes escreveu muitos artigos antes e depois da Teoria Geral e nem sempre eles são consistentes entre si."8.

E finalmente, há que se mencionar a avaliação de J. King (2002: 14), para quem, no capítulo 18 da Teoria Geral (intitulado "Novo Enunciado da Teoria Geral do Empego"), Keynes teria sucumbido à tentação de "resumir sua teoria em uma forma que incentivou a sua reformulação como um modelo de equilíbrio geral relacionando a poupança, o investimento, a renda e a taxa de juros em um sistema de equações simultâneas ... negligenciando a incerteza radical que domina o capítulo 12 ["O Estado da Expectativa a Longo Prazo"] ... abrindo as portas para a síntese neoclássica".9 Haveria, segundo o autor, uma pressão para que Keynes expusesse suas idéias "de uma forma que as tornasse palatáveis aos seus contemporâneos" (J. King, 2002: 14).

Além disso, na própria Teoria Geral Keynes faz uso de notação matemática e inclusive de um diagrama que lhe foi sugerido por Harrod - o que, segundo O´Donnell (1995: 16, nota 12), demonstra que "longe da visão tradicional de que Keynes era hostil ao uso do formalismo em economia, apoia a interpretação mais qualificada de que ele considerava que o formalismo tinha um papel útil porém limitado em economia"10. Para O'Donnell (1995: 8-9), Keynes preferia diagramas à álgebra mas teria evitado usá-los na Teoria Geral por três razões básicas: em primeiro lugar, para poder apresentar suas idéias básicas sem explorar todas as ramificações ou formulações possíveis, evitando assim colocar em risco a generalidade de suas idéias, já que o uso de diagramas exigiria adotar suposições restritivas; em segundo lugar, porque a Teoria Geral não foi escrita com fins didáticos e sim para produzir uma mudança no arcabouço conceitual dos economistas de sua época, o que seria mais eficiente sem o uso de diagramas; em terceiro lugar, porque Keynes tinha urgência na publicação do livro e a inclusão de diagramas implicaria gastar tempo com detalhes tais como as formas e as inclinações das curvas, repetindo a exposição verbal em um formato alternativo mas sem

6 Barens (1999) lista outras passagens da Teoria Geral (p. 297) e dos textos preparatórios (CWJMK, vol. XIII: 402-403, 480-483, 483-484) em que Keynes afirmou idéias semelhantes, bem como nas notas de aulas de Keynes publicadas por Thomas K. Rymes em Rymes (1986, 1988, 1989). 7 Especialmente pp. 531-532, 545-546, 548, 553-554 e 557. A este respeito ver também O’Donnell (1997). 8 Minoguchi (1982) reformula o modelo IS-LM levando em conta os artigos escritos por Keynes antes e depois da publicação da Teoria Geral. 9 "A tentação de formular a teoria macroeconômica como um sistema de equilíbrio geral no qual a taxa de juros desempenha um papel essencial era muito forte; tão forte que até mesmo o jovem Michal Kalecki sucumbiu a ela" (J. King, 2002: 14). A referência explicita é a Kalecki (1934). Ver também Kalecki (1936), Targetti & Kinda-Hass (1982) e Chapple (1995). 10 Especificamente sobre a origem do único diagrama da Teoria Geral ver O´Donnell (1995, 1999a e 1999b), Ahiakpor (1999) e Besomi (2000), e para uma interpretação de que o diagrama equivale à curva IS ver Patinkin (1993).

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acrescentar conteúdo às suas proposições centrais11.

Não há quem questione que Keynes tenha usado equações, conforme relata Dimand (2002:2): "A primeira representação da Teoria Geral de Keynes por meio de equações simultâneas foi apresentada por Keynes em suas aulas em Cambridge durante o Michaelmas Term [outono europeu] de 1933 e num rascunho da Teoria Geral de 1934. As aulas e a orientação de Keynes foram as fontes dos primeiros modelos publicados do seu sistema descrito por meio de equações simultâneas, escritos por David Champernowne e Brian Reddaway. Ambos assistiram as aulas em que Keynes apresentou seu modelo com quatro equações, eram membros do Political Economy Club e eram orientandos de Keynes na qualidade de estudantes de Cambridge. Seus artigos-resenha, publicados quatro meses após a publicação da Teoria Geral, foram baseados tanto no que foram ensinados em Cambridge quanto na versão publicada do livro de Keynes [...] Portanto, a contribuição de Keynes para a emergência do arcabouço da IS-LM é maior do que a leve crítica que ele fez em sua correspondência com Hicks."

Entretanto, apesar destas evidências de que Keynes mesmo usou equações simultâneas nas suas aulas anteriores à publicação da Teoria Geral, Dimand considera que não se pode desprezar que Keynes decidiu não incluí-las na versão publicada do livro: ao mesmo tempo em que "..o modelo IS-LM não pode ser descartado como infiel a Keynes ... pelo simples fato de ser um modelo de equações simultâneas, pois foi assim que Keynes procedeu em suas aulas de 1933 (especialmente a aula de 4 de dezembro de 1933) ... [há] ... uma base mais sólida para questionar o modelo IS-LM como uma representação adequada de Keynes (1936): é que Keynes, tendo usado esta representação em suas aulas e no rascunho do seu livro, decidiu não utilizá-las na versão final." (Dimand, 2002: 19-20).

E um pouco mais à frente: “Qualquer discussão sobre a relação entre Keynes e o modelo IS -LM deveria considerar seu [de Keynes] próprio uso de uma abordagem muito semelhante nas aulas de 1933 e sua influência na literatura posterior por intermédio de Champernowne e Reddaway, bem como sua desistência desta abordagem” (Dimand, 2002: 20). 12

Uma hipótese que tem sido levantada para explicar por que Keynes teria aceito a exposição matemática da Teoria Geral é a sugerida por Skidelsky (1992: 610-611, 613): uma vez que a matematização não excluía o papel do Estado, Keynes teria concordado com ela por razões pedagógicas e políticas, preocupado em “converter” os economistas comprometidos com a teoria tradicional, que acreditavam no ajuste automático das imperfeições do mercado, ao mesmo tempo em que procurava incentivar a tomada de medidas ativas pelas instituições governamentais para o combate ao desemprego. Teria havido, assim, uma reconciliação entre a revolução e a ortodoxia, e com o consentimento de Keynes. Para Young (1987: 30),

11 A principal razão pela qual Keynes teria decidido incluir o diagrama que lhe foi sugerido por Harrod (e apenas este diagrama), deriva, segundo O'Donnell (1995: 10-12), do fato de Keynes temer que sua teoria fosse vista como uma mera modificação reparadora dos erros da teoria ortodoxa que, de acordo com Harrod, era incorreta ou incompleta mas não ilógica. Como Keynes queria que suas idéias fossem vistas como sendo distintas, incompatíveis e superiores às da ortodoxia, recorrer ao diagrama seria uma maneira de demonstrar com elegância e clareza que a teoria ortodoxa é indeterminada, ilógica e irreconciliável com a que propunha. 12 Young (1987: 13) e O’Donnell (1997: 138) também lembram que Keynes fez uso de equações simultâneas em suas aulas, mas afirmam que “Keynes alertava contra o uso exagerado destas equações, uma vez que elas ‘são meramente um meio de exposição e não um instrumento producente. O instrumento verdadeiro é o pensamento, e elas não o substituem’.” Young (1987: 185, nota 1) apoia -se nas notas de aula de Lorie Tarshis (Tarshis Lectures Notes - 14 November 1932), nas de Marvin Fallgater (reproduzidas em 1983 por Thomas K. Rymes em Marvin Fallgater’s lecture notes of J.M. Keynes, The Monetary Theory of Production, 1933) e nas de Robert B. Bryce (citadas por Don Patinkin em Keynes’ Monetary Thought: a study of its development. Duke University Press, Durham, N.C., 1976). As notas de aula tomadas por Robert B. Bryce, em 1935, estão reproduzidas nos CWJMK, vol. XXIX: 132-150 sob o título “An Introduction to a Monetary Theory of Employment”.

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entretanto, Keynes sempre manteve uma posição ambígua, mas seu intuito teria sido o de permitir que os membros do “Grupo da Teoria Geral” disseminassem as idéias básicas contidas no livro13. Fazendo referência ao modelo IS-LM, que segundo ele foi o produto conjunto de algumas destas versões matematizadas, Young (1987: 178) afirma textualmente que "Keynes nunca aceitou totalmente a abordagem IS-LM - como Hicks e outros acreditavam que tivesse aceito - mas também nunca a rejeitou totalmente - como [Joan] Robinson, [Richard] Kahn e os pós keynesianos afirmam. Ao contrário, ele foi ambivalente, ou melhor, agnóstico, preferindo não rejeitar especificamente as várias interpretações de sua Teoria Geral ... para que seus fundamentos e idéias básicas pudessem ser disseminados."14.

Moggridge (1986) desenvolve argumento semelhante ao defender a tese de que Keynes se utilizou, inúmeras vezes, do recurso da retórica para destacar as diferenças entre suas proposições teóricas (e práticas) da teoria e prática vigentes. Este teria sido o motivo, por exemplo, de incluir entre os “teóricos clássicos” não apenas os clássicos tradicionais, mas também Pigou, Marshall, etc... A retórica – com o objetivo específico de ressaltar e resguardar os aspectos “revolucionários” da Teoria Geral - também é o que explica, segundo Moggridge, a aparente displicência com que Keynes comentou as várias resenhas do seu livro, permitindo uma boa dose de liberdade às primeiras exposições da Teoria Geral. Fazendo referência aos comentários de Keynes a Bryce (1935), a Reddaway (1936), a Harrod (1937), a Hicks (1937), a Lerner (1936), a Joan Robinson (1937), e a uma resenha anônima à segunda edição do livro de Haberler15, Moggridge destaca que “em todos os casos, Keynes praticamente aprovou as interpretações em questão, embora frequentemente tivesse algumas reservas quanto a detalhes. Entretanto, um exame das exposições originais destes autores deixa claro que eles apresentaram interpretações variadas do livro e do seu impacto na teoria econômica” (Moggridge, 1986: 361). Moggridge considera surpreendente, por exemplo, que a resenha de Harrod, onde se lê que “O Sr. Keynes não realizou uma revolução da teoria econômica fundamental, mas apenas um re-arranjo e um deslocamento de ênfase” (apud Moggridge 1986: 361) tenha levado Keynes a declarar que prefereria apresentar o artigo de Harrod na palestra que deveria proferir em Estocolmo (ver CWJMK, vol. XIV: 84). Esta reação de Keynes só não é surpreendente, segundo Moggridge, para aqueles que “não levaram a retórica da revolução [keynesiana] a sério” (Moggridge, 1986: 361).

A interpretação de Harrod e a reação de Keynes a ela é só um exemplo16. Para Moggridge, quase todas as exposições da Teoria Geral aprovadas por Keynes poderiam ser consideradas bastardas, inclusive a de Joan Robinson. Deixando de lado os comentários irritados às resenhas de Pigou e de Knight17, a única reação forte e impressa de Keynes foi à interpretação

13 O “Grupo da Teoria Geral” não é o mesmo que o “Cambridge Circus”. Veja Young (1987: 186, nota 2). 14 Os primeiros críticos da versão matematizada foram Richard Kahn e Joan Robinson. Entretanto, como bem lembram tanto Young (1987: 178) quanto Skidelsky (1992: 613), não há evidências de que eles tenham manifestado oposição à matematização na época em que estas primeiras versões apareceram. 15 Trata-se de Haberler, G. (1937) Prosperity and Depression: A theoretical analysis of cyclical movements. 1946 edition, Lake Success, New York: United Nations. 2a. edição 1939. 16 Harrod manteve uma longa correspondência com Keynes em torno das provas da Teoria Geral. Outros que discutiram as provas do livro foram Robertson, Hawtrey e Joan Robinson, além de Kahn. A contribuição de Harrod nestas discussões é tida como fundamental para o capítulo 14 da Teoria Geral (intitulado "A Teoria Clássica dos Juros"): “Harrod argumentou a favor de uma síntese entre a abordagem de Keynes e a da teoria clássica, pavimentando o caminho para a posterior assimilação [da teoria da taxa de juros] dentro dos marcos marshallianos” (Clarke, 1988: 300 -301). Ver também Young (1987: 21) e especificamente sobre o diagrama do capítulo 14 do livro de Keynes, os já mencionados trabalhos de O´Donnell (1995, 1999a e 1999b), Ahiakpor (1999) e Besomi (2000). 17 Ver respectivamente CWJMK, vol. XIV: 87 e CWJMK vol. XXIX: 217-218.

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de Jacob Viner, que gerou o famoso artigo do Quarterly Journal of Economics de 193718. Ainda na avaliação de Moggridge (1986: 362), é possível considerar que exceto pelos textos que ressaltam a questão da incerteza, Keynes acabou assumindo o que posteriormente seria chamado de uma posição (keynesiana) mais próxima do mainstream dos livros-textos.

Em outro trabalho o mesmo Moggridge aplica raciocínio semelhante (o argumento da retórica) à suposta aceitação do modelo IS-LM por Keynes. Este foi “em si mesmo um instrumento de persuasão” (Moggridge, 1995: 235), foi usado, pela primeira vez, por Kaldor (1937) em sua crítica a Pigou (1937). A persuasão teria sido tão eficaz que Pigou também acabaria por utilizar o modelo IS-LM em seu livro Employment and Equilibrium, de 1941, o que é igualmente destacado por Solow (1986)19.

Ainda na linha dos argumentos baseados na idéia da retórica, vale a pena mencionar Kriesler & Nevile (2000) que procuram explicar os motivos pelos quais Keynes teria “cautelosamente aprovado” a interpretação de Hicks (1937). E m sua avaliação, “a principal razão é a clara posição presente no modelo IS-LM de que é a demanda efetiva que determina o nível de emprego, e não a igualação, na margem, da utilidade dos salários vis-à-vis a desutilidade do trabalho. O modelo rejeita a teoria do emprego de Pigou e a lei de Say, alvos da cruzada de Keynes” (Kriesler & Nevile, 2000: 7). Mas esta avaliação é surpreendente, uma vez que não há, no artigo de Hicks (ou mesmo no de Harrod) qualquer menção explícita a este tema específico. Uma segunda razão “provável” mencionada pelos autores relaciona -se ao fato do modelo “mostrar os efeitos de mudanças na quantidade de moeda sobre a economia real” (Kriesler & Nevile, 2000: 7), o que não era aceito por qualquer economista “estritamente clássico”.

Chase (1992) oferece uma explicação semelhante para o fato de Keynes não ter criticado suficientemente os modelos de Harrod e de Hicks: "Naquela época [referindo-se à carta na qual Keynes comenta o artigo de Harrod, de 30 de agosto de 1936], Keynes estava profundamente envolvido em dar conta de uma divergência entre seus vários apoiadores e conselheiros, ou o que Warren Young chamou de “divisão do ‘General Theory group’. Em sua essência, esta divisão era entre os sediados em em Cambridge (por exemplo, Kahn, Joan e Austin Robinson) e o grupo de Oxford (por exemplo, Harrod, Hicks e Meade). De uma perspectiva prática ou ‘política’, pode -se plausivelmente argumentar que Keynes (o ‘persuader’) não queria afastar ninguém e [queria] cultivar qualquer um que pudesse defender os fundamentos de sua teoria conforme expostos na Teoria Geral." (Chase, 1992: 888, nota

18 Reproduzido nos CWJMK, vol. XIV: 109-123. Young sustenta que este artigo não foi só uma réplica às interpretações de de Viner, Robertson, Leontief e Taussig, mas também às de Harrod, Hicks e Meade. Ver Young (1987: 18-20, 178 e especialmente p. 197, nota 12). Este artigo de Keynes é tão importante que alguns o consideram a “terceira edição” da teoria de Keynes, depois do Tratado Sobre a Moeda e da Teoria Geral. Clarke (1988: 304) oferece uma visão crítica desta interpretação e faz uma observação muito pertinente àqueles que procuram justificar suas interpretações da Teoria Geral usando textos posteriores de Keynes: Clarke conjectura que Keynes era uma mente efervescente, e que os trabalhos posteriores pretendiam “generalizar a Teoria Geral”, concluindo que “se isso for verdade, ele estava indo além da teoria da demanda efetiva que havia formulado, e não oferecendo uma chave para a sua elucidação histórica”. Esta observação de Clarke, entretanto, deve ser relativizada uma vez que o artigo de 1937 é muito próximo da publicação da Teoria Geral e das primeiras críticas ao livro. 19 Cf. Moggridge (1995: 237), estes textos – Kaldor (1937) e Pigou (1937 e 1941) – podem ser considerados como representantes da primeira fase da transição de Hicks (1937) ao modelo IS-LM dos manuais. O artigo de Lange (1938) também se encaixa nesta fase como um bom exemplo do sucesso das formulações algébricas que o antecederam: não apenas tem por objetivo “demonstrar que tanto a teoria tradicional quanto a teoria de Keynes não passam de casos especiais do caso geral” (Lange 1938: xx), como inspira -se - explicitamente - em Reddaway, Meade e Harrod (além de Walras).

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20)20.

Um argumento compatível com o da retórica é o desenvolvido por Brady (1999), para quem Keynes teria o "mau hábito" de não corrigir e nem mesmo mencionar os erros técnicos dos seus críticos - o que teria levado seus intérpretes a considerarem que a análise de Keynes era intuitiva e que seu "aparato técnico" era defeituoso. Segundo Brady, a análise da correspondência entre Hicks e Keynes em torno da Teoria Geral no período 1936-1937 demonstra que a responsabilidade pela "desconstrução" das teorias econômicas de Keynes seria do próprio Keynes, pois ao não defender tecnicamente suas idéias, ele teria permitido que seus intérpretes acreditassem que estavam corretos nas suas interpretações21. Procedimento semelhante teria ocorrido na correspondência entre Keynes e Harrod sobre um rascunho do artigo de Harrod (1937)22.

Finalmente, há autores que atribuem à saúde precária de Keynes bem como às suas outras ocupações e preocupações a incapacidade de avaliar de forma cautelosa as possíveis conseqüências das formalizações de sua teoria. Este é o caso de Nevile (1996) que se propõe a especular o que Keynes teria achado da maneira pela qual o modelo IS-LM foi identificado com a sua teoria. Argumenta que embora Keynes tenha deixado sua opinião documentada, “seu ataque cardíaco no final de 1937, as demandas da guerra, o planejamento da reconstrução do pós-guerra e seu falecimento em 1946 fizeram com que Keynes não tivesse tido o tempo necessário para refletir, de forma madura, sobre o assunto” (Nevile, 1996: 2).

Por outro lado, O’Donnell (1997) não aceita interpretações como as descritas acima segundo as quais “Keynes adotou os instrumentos dos seus oponentes para melhor persua dí-los” (O’Donnell, 1997: 149), por serem pautadas em julgamentos psicológicos das intenções de Keynes, e afirma categoricamente que Keynes mesmo criou e usou esquemas formais e matematizados, e não apenas restritos à Teoria Geral.23

Portanto, não há consenso entre os estudiosos sobre qual a “verdadeira” opinião de Keynes e abundam interpretações, referências ou citações quanto às passagens nas quais Keynes teria criticado ou aprovado, parcial ou totalmente, explicita ou implicitamente, os resultados e

20 É interessante notar que Chase (1992) não inclui Meade entre os membros da “análise do multiplicador”. Isto é particularmente estranho quando se sabe que ele foi um dos que “inventou” este instrumental. Além disso, embora Meade tenha descrito a Teoria Geral por meio de equações, elas são bem simples e bastante próximas das equações apresentadas na própria Teoria Geral pelo próprio Keynes. Ou seja, além de excluí-lo do grupo da “análise do multiplicador”, ele foi incluído no grupo do equilíbrio geral! Sobre Meade e o multiplicador ver Meade (1993), Patinkin (1993 e 1994) e Dimand (1994). 21 Brady analisa as seguintes cartas entre Keynes e Hicks: de Keynes para Hicks (31/08/1936, CWJMK, XIV: 71-72) respondida por Hicks (02/09/1936, CWJMK, XIV: 72-74) e replicada por Keynes (08/09/1936, CWJMK, XIV: 74-77). Segundo Moggridge - o organizador dos CWJMK - estas três cartas precederam o envio do texto "Mr. Keynes and the Classics" a Keynes, mas Brady (1999) dá seqüência à sua análise da correspondência entre Hicks e Keynes sem fazer menção ao fato de que a carta seguinte, de Hicks para Keynes (16/10/1936, CWJMK, XIV: 77-79) inicia-se com uma menção a um texto anexo (aquele que não sobreviveu) cuja redação era a razão da demora de sua resposta a Keynes. As outras cartas analisadas por Brady (1999) são a de Keynes para Hicks (31/03/1937, CWJMK, XIV: 79-81), a resposta de Hicks (09/04/1937, CWJMK, XIV: 81-83) e a replica de Keynes (11/04/1937, CWJMK, XIV: 83). 22 Brady (1999) menciona as seguintes cartas: de Harrod para Keynes (24/08/1936, CWJMK, XIV: 83-84), a resposta de Keynes (30/08/1936, CWJMK, XIV: 84-86) e a réplica de Harrod (03/09/1936, CWJMK, XIV: 86). 23 A interpretação a que O´Donnell se opõe é bem representada por Jespersen (2003: 17), que apesar de mencionar as críticas de Keynes a Hicks - citadas em Skidelsky (1992: 614-615) - conclui que "Keynes não tinha nada a dizer' para Hicks [pois] de fato, o que se poderia esperar de um artigo em que suas contribuições teóricas receberam uma apresentação formalizada para torná-las comparáveis com a 'teoria clássica'?". Jespersen vai além: argumenta que Keynes escolheu Hicks, deliberadamente, para escrever a resenha da Teoria Geral para o Economic Journal em decorrência do fato de Hicks ter "um pé em cada Cambridge". Além disso, Keynes não teria criticado a versão de Hicks pois sabia das dificuldades que enfrentaria para divulgar sua mensagem.

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conseqüências das várias formulações matemáticas da Teoria Geral24. Mais importante ainda é que há quem considere que o fato de Keynes ter usado equações nas suas aulas do período anterior à publicação do livro representa sua própria influência na formalização da Teoria Geral por meio de equações simultâneas25.

Constata-se portanto que nenhum estudioso nega que Keynes tenha usado o raciocínio lógico da matemática, algumas equações e até mesmo um gráfico26. A discordância refere-se ao objetivo de Keynes, ao papel desta formalização na exposição das idéias da Teoria Geral e suas consequências. Kregel (1976), por exemplo, chama a atenção para o fato de Keynes, na Teoria Geral, definir o conjunto de “dados”, “variáveis independentes” e “variáveis dependentes”, ressalt ando que alertava para o caráter arbitrário desta classificação, já que ela depende do objeto específico a ser examinado. Segundo Kregel (1976: 219) “o arcabouço [de Keynes] é geral no sentido de que pode ser rearranjado como um quebra-cabeças para investigar outras variáveis dependentes, requerendo, naturalmente, uma divisão diferente dos determinantes do sistema, entre fatores dados e variáveis independentes” 27.

Independentemente da posição de Keynes quanto ao uso de equações simultâneas ou gráficos, o fato é que o desenvolvimento do diagrama IS-LM foi decisivo na incorporação da proposta keynesiana ao paradigma econômico vigente, pois tornou “invisível o elemento de ruptura” (Bianchi, 1992: 131) entre a Teoria Geral e a tradição da época. Mas, ao mesmo tempo em que a contribuição de Hicks ajudou a “dobrar as resistências que poderiam obstruir o caminho [da proposta keynesiana]” (Bianchi, 1992: 131), também bloqueou a assimilação dos seus aspectos mais revolucionários. Assim, nas reformulações que ocorreram com a participação de vários autores - entre eles Hicks (1937) e Samuelson (1948) - e que desembocaram na síntese neoclássica, “ingredientes cruciais” foram deixados de lado ou minimizados.

Bianchi (1992: 143) também lembra que um elemento importante introduzido por Hicks foi a manipulação “à primeira vista inofensiva”, que alterou o encadeamento lógico dos argumentos keynesianos, transformando relações definidas num esquema seqüencial em um modelo de equações simultâneas. Do mesmo modo, para Franco (1983) o artigo de Hicks (1937) “inaugurou a prática que em nossos dias parece ter -se elevado a uma atitude com relação a novas descobertas – de reunir posições, posturas ou modelos opostos, ou meramente divergentes, em um modelo ‘geral’, onde as posturas confli tantes transformam-se em casos especiais desse mesmo modelo, que se devem a ênfases ou hipóteses diversas” (Franco, 1983: 125-126).

24 Por exemplo: “pelo menos uma vez [Keynes] expressou aprovação a uma interpretação do seu livro mediante uma formulação de equilíbrio geral” Patinkin (1990: 214). Esta manifestação estaria presente, segundo Patinkin (1990: 214), “nas páginas do Economic Journal de 1938”, onde Keynes descreve o já mencionado artigo de Lange (1938) como sendo um trabalho que “segue, com muita proximi dade e acuidade, minha linha de raciocínio” (CWJMK, vol. XIV, nota 1, apud Patinkin, 1990: 214). Mas Patinkin mesmo sublinha uma ressalva de Keynes a Lange, referente ao pressuposto, adotado por Lange, de quantidade de moeda constante, que Keynes não reconhece como sendo representativo de suas idéias. (Ver Patinkin, 1990: 214, nota 5). 25 Os que defendem esta tese apóiam-se nas compilações das notas de aulas de alunos de Keynes, organizadas por Thomas Kenneth Rymes. 26 O raciocínio lógico estaria representado pelo uso de expressões como “dados”, “variáveis independentes”, “variáveis dependentes”, “número de equações” e “número de incógnitas”; o uso de equações é exemplificado pela equação da demanda por moeda M = L1(Y) + L2(r) e outras relativas à propensão a consumir, ao valor presente dos ativos, etc...; o gráfico é o já mencionado anteriormente, elaborado com o auxílio de Harrod. 27 É interessante notar que para esta questão Kregel faz referência às contribuições de Harrod em sua correspondência com Keynes (CWJMK, vol. XIV: 295-306).

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IV – A EXPLICAÇÃO DO SUCESSO DO MODELO IS-LM

Comparada à fartura de trabalhos que discutem o grau de proximidade entre o modelo IS-LM e a Teoria Geral, é notável a escassez de referências para explicar seu sucesso para além do argumento da "clareza" ou da "simplicidade". Há no entanto duas exceções: Zajdela (1988) considera que o sucesso decorre do fato de Keynes não ter uma teoria suficientemente completa dos juros, a ponto de poder rejeitar por completo - e consequentemente substituir - a teoria clássica dos juros. Isto é o que teria aberto o espaço para a síntese de Hicks, na qual os juros são simultaneamente determinados pela oferta e demanda de fundos de empréstimos (a visão clássica) e pela oferta e demanda de moeda (a visão de Keynes)28. Outra exceção é Ahiakpor (2003: 180), para quem o sucesso do modelo IS-LM, além de decorrer do fato de ser apresentado como um arcabouço com o qual se podem avaliar as disputas teóricas entre Keynes e os clássicos e de reduzir as complexas interconexões a algumas equações, é consequencia também "do fato do modelo adotar as alterações linguísticas de Keynes"29. Mais à frente, argumenta que "o fato do próprio Keynes não ter endossado totalmente o modelo de Hicks como representante de sua própria visão (ou a dos clássicos) também pode ter auxiliado a percepção difundida de que [o modelo] é um meio neutro através do qual se pode examinar sua visão em comparação com a dos clássicos". (Ahiakpor, 2003: 181)30

Em geral, considera-se que o modelo IS-LM é “bastante atraente pela facilidade com que qualquer coisa, qualquer efeito da economia pode ser encaixado em alguma de suas curvas” (Cardim de Carvalho, 1987-1988: 6) e consequentemente “cumpre a função [de] formalizar de maneira tal que se tenha exatamente os modelos nos mesmos termos ou que se possa definir todas as teorias nos mesmos termos” (Cardim de Carvalho, 1987 -1988: 9)31. Ou seja, o sucesso do modelo deriva da sua capacidade de oferecer um instrumental analítico comum que incorpora toda e qualquer abordagem teórica (e para alguns, por isso mesmo nenhuma).

Um autor que destaca a capacidade de discutir e analisar as mais variadas situações é Fisher (1987): “ a versatilidade do modelo [IS-LM] é responsável pela sua sobrevivência: pode ser usado para analisar tanto a política fiscal quanto a política monetária considerando tanto o pleno emprego quanto o desemprego; pode gerar resultados de teoria quantitativa ou puramente keynesianos com apenas pequenas modificações...”. ( apud Darity & Young 1995: 37).

28 Em suas palavras: "através das falhas da teoria dos juros keynesiana, Hicks foi capaz de integrar o pensamento de Keynes à teoria ortodoxa" (Zajdela, 1988: 242), e um pouco mais à frente: "A força do modelo IS-LM está em que os juros igualam, simultaneamente, a oferta e demanda de poupança e a oferta e demanda de moeda" (Zajdela, 1988: 243). A este respeito ver também Heller (1999a). 29 Mas é importante ressaltar que para o autor, o problema central é que o modelo adota a visão - errada - que Keynes tem dos clássicos. Neste sentido, o sucesso do modelo IS-LM é a razão do sucesso da interpretação errada que se faz da teoria pré-keynesiana. 30 Para Ahiakpor (2003: 181), as contribuições subseqüentes - Hansen (1953), Modigliani (1944) e Patinkin (1948, 1956) - "simplesmente refinaram um modelo [o de Hicks] que obscurece as importantes distorções que Keynes fez da teoria clássica". Aqui não importa avaliar o grau de aderência com que o modelo representa a teoria de Keynes ou a teoria que Keynes combatia. Neste sentido, seguimos a sugestão de Solow (1984: 14), para quem não interessa saber se o modelo IS-LM representa Keynes com legitimidade, no todo ou em parte: “Sobre um trabalho em biologia evolucionária, pergunta-se se é correto, útil ou interessante, e não se representa ou contradiz alguma passagem da Origem das Espécies [de Charles Darwin]”. Em outro contexto seria possível e talvez desejável levar em conta avaliações como a de Ahiakpor (2003), que considera que o modelo IS-LM não é uma boa representação da teoria clássica ou como a de Macedo e Silva (1992), para quem há, na Teoria Geral, elementos que permitem interpreta-la através deste arcabouço e até mesmo através do modelo mais simples da reta de 45 graus (embora sejam, na opinião do autor e com a qual tendemos a concordar, extremamente empobrecedoras da tese central do livro de Keynes). 31 Mas o autor ressalta que a estrutura formal resultante é “comum porém sem conteúdo” (Cardim de Carvalho, 1987-1988: 9).

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A capacidade de estabelecer um campo comum de debate entre as mais variadas correntes teóricas é ressaltada por Coddington (1979: 972): “o aparato da I S-LM de Hicks se constituiu num receptáculo de surpreendente versatilidade e flexibilidade dentro do qual mesmo os protagonistas de prolongadas controvérsias foram capazes de encontrar um arcabouço comum para seus debates” 32.

Além do "campo comum", há que se ressaltar a capacidade do modelo de incluir questões que não eram discutidas em sua formulação original - inclusive o desequilíbrio33. Sobre este aspecto a literatura é muito rica, começando pela introdução da hipótese da renda permanente de Friedman tanto na função IS quanto na LM34, seguindo pela criação do modelo IS-LM-AS que incorpora a oferta agregada35, passando pelo modelo IS-LM-BP (ou modelo Mundell-Fleming) que trata das questões relativas ao comércio internacional, isto é, a “macroeconomia aberta” 36, o modelo IS-LM-BB de tipo walrasiano que incorpora o mercado de títulos37, o modelo IS-LM-EE que incorpora a política ambiental38, o modelo IS-MP-IA que reformula a meta da política monetária39, o modelo que incorpora a existência de um sistema bancário (e os custos a ele associados)40, o que incopora aspectos monetários da política fiscal (isto é, o financiamento da política fiscal)41, o modelo IS-LM que incorpora rigidez de preços e expectativas racionais42 – entre outros43.

32 O caso mais citado na literatura é o uso do aparato IS-LM pelo mais importante anti-keynesiano (Milton Friedman). 33 Smith (1977) defende a concepção de que o modelo IS-LM serve tanto para a teoria do equilíbrio quanto a do desequilíbrio e propõe-se a dissolver a tensão existente entre os macroeconomistas neo-keynesianos em torno do caráter de equilíbrio ou de desequilíbrio do modelo IS-LM. Seu objetivo é “demonstrar que o modelo serve para ambos os propósitos” (1977: 1) e na sua visão tudo se resume à definição das equações como nocionais (desejadas) – no caso do modelo de equilíbrio - ou efetivas – no caso do modelo de desequilíbrio. 34 Ver a este respeito Glahe (1973) e Koeller (1977), entre vários. 35 A parte IS-LM representa a demanda agregada (AD - "aggregate demand") e a oferta agregada ("aggregate supply") é representada pela curva AS. Trata-se, a rigor, do modelo AS-AD. 36 Ver, por exemplo, Mundell (1963). Para uma crítica, ver Ferrari Filho (1995). 37 Ver Klausinger (2000). 38 Como o de Heyes (1998), aprimorado por Lawn (2003). 39 Como o de Romer (2000), que se propõe a readequar o modelo IS-LM tradicional à concepção de que os bancos centrais consideram a taxa de juros e não a oferta de moeda quando conduzem a política monetária. O termo MP designa “política monetária” (“m onetary policy”) e o termo IA representa “ajuste da inflação” (“inflation adjustment”). Ver também a versão didática desta formulação em Romer (1999). 40 Rogers & Rymes (2000). 41 Silber (1970). Esta variação do modelo é bastante importante, pois em última análise discute a interdependência entre a função IS e a função LM. 42 Koenig (1993a), por exemplo, desenvolve uma variante do modelo IS-LM incorporando expectativas racionais com o objetivo de “reduzir a diferença existente entre o paradigma keynesiano e a abordagem do ciclo econômico real” (Koenig, 1993a: 33), o que permite “analisar uma variedade de modelos macroeconômicos a partir de um aparato comum” (Koenig, 1993a: 45). Em outro artigo, - Koenig (1993b) - o mesmo autor introduz o investimento endógeno transformando a teoria do ciclo econômico real num caso particular desta variedade de modelo IS-LM. Por outro lado, R. King (1993) avaliava que a introdução da hipótese de expectativas racionais no modelo IS-LM estava fadada ao fracasso, argumentando que "reconhecer o poder das expectativas significa abandonar o modo de pensamento baseado no modelo IS-LM padrão". (R. King, 1993: 78) e sustentando que a insistência na defesa da utilidade do modelo IS-LM, seja na formação dos economistas (o uso pedagógico), seja para a análise da política econômica, seja para a econometria, "contribuirá para o adiar o desenvolvimento de uma nova geração de modelos macroeconométricos de política econômica que dêem um papel central às expectativas racionais" (R. King, 1993: 80). No entanto, sete anos depois - ver R. King (2000) - o autor oferece não apenas uma interessante descrição da história recente (novo-keynesiana) do modelo IS-LM, mas também uma exposição simples deste "novo modelo IS-LM" (igualmente chamado de "otimizador" ou "expectacional"), aplicado à discussão da política monetária e preços rígidos, em um modelo composto pela equação IS, a equação de Fisher, a equação da curva de Phillips e duas alternativas para a equação LM (uma que parte da especificação da demanda e da oferta de moeda e outra que parte da especificação de uma regra de política monetária para a taxa de juros).

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Um dos melhores testemunhos desta capacidade de adequação é o discurso proferido por James Tobin quando recebeu o Prêmio Nobel, numa das passagens mais citadas pelos que estudam o modelo IS-LM:

"A versão 'IS-LM' das teorias keynesiana e clássica exerceu grande influência não apenas sobre os economistas profissionais, mas também, como modelo macroeconômico padrão dos manuais, sobre gerações de estudantes universitários. Seu aparato simples é a intuição adestrada44 de muitos de nós, quando enfrentamos questões de política e análise, quaisquer que sejam os métodos mais elaborados que empreguemos em estudos posteriores" (Tobin, 1982: 172, grifos nossos).

No artigo, Tobin descreve um arcabouço alternativo que procura reparar muitos dos defeitos que vê no modelo IS-LM mas ao mesmo tempo defende que "as principais conclusões do aparato Keynes-Hicks permanecem intactas" (Tobin, 1982: 172).

Esta característica maleável do modelo, aliás, se desenvolveu desde sua origem: Barens (1999: 111, nota 46), por exemplo, levanta um argumento irrefutável: o artigo original de Hicks (1937) - o modelo SI-LL - não estudou os aspectos que se tornaram o foco da controvérsia em torno do modelo IS-LM, como a relevância da hipótese de rigidez dos salários nominais45. Hicks (1937) também não desenvolveu a análise típica dos livros-texto em torno dos efeitos da política fiscal e monetária sobre o produto ou o emprego46, nem distinguiu "desemprego clássico" de "desemprego keynesiano" como hoje é habitual entre alguns autores47.

Ainda no que se refere à "adaptabilidade" do modelo IS-LM, não se pode deixar de mencionar o fato dele ser considerado como descrevendo (exclusivamente) o "lado da demanda", ao qual os manuais modernos de macroeconomia associam o "lado da oferta" mediante a discussão do mercado de trabalho. Esta associação gera sistemas agregados de oferta e demanda, isto é os modelos AS-AD (aggregate supply / aggregate demand).48

43 Há inúmeros exemplos: Hazari (1983) incorpora o mercado de trabalho; Cottrell & Darity (1991) adaptam o modelo IS-LM para condições de concorrência imperfeita; Grandville (1986) incorpora politicas de estoque, McCallum & Nelson (1999) adaptam o modelo para tratar de ciclo de negócios. De um modo geral, a inclusão de pressupostos sobre o comportamento microeconômico otimizador, expectativas racionais e regras de política econômica faz parte da proposta de reformulação dos novos-keynesianos e autores como Dixon & Gerrard (2000) sustentam que o modelo será capaz de permanecer sendo uma parte importante do instrumental analitico dos economistas se for capaz de continuar incorporando - como vem sendo feito - os microfundamentos que dêem conta de tratar do "lado da oferta". 44 No original: "trained intuition". 45 Para Lucas (2004: 15), foi justamente a ausência de referências ao mercado de trabalho no artigo de Hicks (1937) que o levou a ler Patinkin (1956). 46 Por outro lado, este tipo de questão aparece claramente nas primeiras formalizações da Teoria Geral, como as de Champernowne (1936) e de Meade (1937) 47 Ver, por exemplo, Grandmont (1982). O autor constrói um sistema de equações simultâneas com três setores (setor produtivo, consumidores e governo) e quatro mercados (o de bens e serviços, o mercado de trabalho, o mercado monetário e o mercado de títulos) e distingue quatro situações de equilíbrio possíveis. A primeira é a do "desemprego keynesiano", que se caracteriza pela presença de excesso de oferta no mercado de bens e no mercado de trabalho; a segunda é a do "desemprego clássico", no qual o mercado de trabalho tem excesso de oferta e o mercado de bens tem excesso de demanda. No caso de haver excesso de demanda nos dois mercados, trata-se de uma situação de "inflação reprimida" e quando há excesso de demanda no mercado de trabalho e excesso de oferta no mercado de bens tem-se o caso de "sub-consumo". 48 O surgimento dos modelos AS/AD é por si só um outro vasto tema de pesquisa. Lucas (2004: 16-17), por exemplo, localiza seu nascimento no livro de Martin Bailey (National Income and the Price Level, publicado em 1962), em que a "cruz keynesiana" se transforma no modelo IS-LM, ao qual é adicionado um setor de oferta inspirado em Modigliani (1944). É interessante mencionar que - ainda segundo Lucas (2004: 17) - Bailey explicita um problema importante do modelo IS-LM: o fato da taxa de juros da LM ser nominal enquanto que a taxa de juros da IS é real - e que o mesmo eixo vertical é usado para duas coisas diferentes. Segundo Bordo & Schwartz (2003) foi a versão mais sofisticada apresentada por Bailey que inspirou a utilização do modelo IS-LM por Friedman em Friedman (1966).

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Assim, enquanto o grau de fidelidade com que o modelo IS-LM representa a teoria proposta por Keynes (ou a teoria "clássica") é tema de controvérsia aparentemente insolúvel na qual as posições são muito bem delimitadas e por vezes radicalmente opostas, pode-se dizer que há consenso em torno da avaliação de que a característica mais marcante do modelo IS-LM é sua versatilidade, e que é isso que lhe garante a longa existência. Entretanto, na literatura consultada, apenas Vercelli (1999) se dedica a oferecer uma explicação mais detalhada para a resiliência dos modelos IS-LM, isto é, para a sua capacidade de recuperar a forma, depois (e apesar) de todas as críticas que já recebeu. Sua hipótese é a de que a “longevidade dos modelos IS-LM se tornou possível pela grande adaptabilidade demonstrada em face das mudanças de percepção do ambiente econômico em que são aplicados, que dependem da evolução dos fatos estilizados importantes, dos principais problemas de política, bem como da evolução dos pressupostos teóricos e abordagens metodológicas prevalecentes” (Vercelli, 1999: 199-200). Mais do que isso, Vercelli propõe que a capacidade de adaptação está intimamente relacionada aos diferentes papéis atribuídos ao modelo, que classifica em quatro categorias49.

A primeira função dos modelos é seu papel propedêutico, com objetivos didáticos, que se configura na simplicidade, uma vez que representa o lado da demanda de uma economia inteira por meio de duas equações (IS e LM) e duas variáveis (renda e taxa de juros), e permite a análise da interação entre o setor real (IS) e o setor monetário (LM) no que se refere à demanda agregada50. O segundo papel dos modelos é a função hermenêutica, isto é, a capacidade de esclarecer a interpretação de uma teoria macroeconômica em comparação a outras, constituindo-se numa base teórica única que permite o debate teórico e político entre macroeconomistas e policy makers de diferentes perspectivas teóricas e políticas. O terceiro papel é o descritivo, que representa, explica ou prevê a evolução de economias específicas. A quarta função é a prescritiva, que permite escolher medidas de política econômica, apropriadas a diferentes hipóteses.

Sob a inspiração de Vercelli (1999) é possível resumir sua própria classificação em duas grandes categorias: uma se refere ao papel propedêutico (o caráter didático) do modelo IS-LM, que decorre da simplificação que ele faz da teoria de Keynes (e ao mesmo tempo o torna vulnerável às críticas em torno da sua representatividade das idéias originais de Keynes); a outra reúne os demais papéis - que decorrem principalmente de sua maleabilidade -, isto é, da sua capacidade de incorporar diferentes hipóteses, seja para descrever simultaneamente diferentes perspectivas teóricas, seja para caracterizar as diferentes situações “concretas” de economias específicas, seja para propor diferentes medidas de política econômica. Este "resumo" serve para ressaltar que a primeira categoria (o papel propedêutico) teve uma existência menos instável que a segunda (os papéis hermenêutico, descritivo e prescritivo), e há razões da história econômica mundial para isso51.

49 Uma abordagem parecida é a de Earp (1997). 50 A ausência de elementos referentes à oferta bem como a não explicitação da sua base microeconômica são os focos principais da crítica mais recente ao modelo IS-LM, tanto pelos que procuram reformula-lo quanto pelos que defendem seu abandono. As críticas mais antigas, como a da não consideração do fenômeno inflacionário (ou até mesmo da estagflação) e o escopo restrito a economias “fechadas” já foi objeto de reformulação do modelo e seus resultados já se encontram nos manuais de macroeconomia - o que confirma a capacidade de adaptação do modelo IS-LM. 51 De forma bastante resumida: segundo Vercelli (1999) – mas ver também Minsky (1975) - o consenso sobre o modelo IS-LM foi contemporâneo do amplo consenso sobre política macroeconômica nos Estados Unidos (mas não apenas lá) decorrente das circunstâncias especiais caracterizadas pela necessidade de intervenção do Estado para sair da Grande Depressão, da necessidade de financiamento da Guerra e depois para a conversão da indústria de guerra e a reconstrução via Plano Marshall. Assim, nos anos trinta e quarenta o modelo foi “desenvolvido e discutido principalmente para esclarecer as relações entre Keynes e os clássicos” (Vercelli,

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Há praticamente um consenso sobre o papel didático do modelo - um aspecto destacado por todos os autores que se debruçam sobre o tema - embora o mesmo não se possa afirmar sobre os demais papéis nem sobre sua evolução ao longo do tempo52. Segundo Colander (2003), apesar do modelo IS-LM ser cada vez mais raro na macroeconomia teórica e empírica modernas, permanece sendo um tema de interesse não apenas na área da história do pensamento econômico mas também e principalmente como instrumento pedagógico e de debate sobre políticas macroeconômicas. Em particular, "permanece como elemento central no ensino de economia por causa de sua natureza camaleônica, que permitiu que evoluísse de uma descrição simplificada do modelo que os economistas pensavam ser capaz de descrever a economia - um modelo econométrico simplificado - para um apoio pedagógico que não descreve teoria - mas, ao contrário, é um cabide conveniente no qual se podem pendurar as discussões sobre política monetária, política fiscal e suas interações" (Colander, 2003: 13). Para Colander, a elegância do modelo IS-LM (assim como do modelo AS-AD) "permite turvar as questões teóricas e as suposições do modelo" (Colander, 2003: 13)53.

1999: 205). Nos anos cinqüenta o modelo tornou-se o instrumento básico para a “sintonia fina” do desempenho da economia em “tempos normais”, embora estes anos cinqüenta não tenham sido efetivamente “tempos normais”, pois havia estabilidade monetária, as relações industriais ( preços e salários) eram pacíficas, o progresso técnico era lento mas estável - representado por “deslocamentos lentos e estáveis da curva de oferta de modo que pudessem ser razoavelmente descritas , no curto prazo, por uma curva de oferta dada” (Vercelli, 1999: 206). Além disso, havia significativa estabilidade estrutural da demanda - “suficiente para usar modelos IS -LM para propósitos descritivos e de política” (Vercelli, 1999: 206). Na década de sessenta, os países industrializados passaram a sofrer “choq ues de oferta” (principalmente por parte dos salários), que foram se tornando mais profundos e generalizados, fazendo com que o modelo IS-LM se ressentisse da dificuldade de tratar do lado da oferta e do processo de formação de preços e salários (o que, segundo Vercelli, foi antecipado por Hicks (1957)). A solução encontrada foi a inclusão de uma “terceira equação” (“the missing equation”), isto é, a curva de Phillips, que passou a representar o lado da oferta e o processo de alteração dos preços e salários. Mas o fim do sistema de Bretton Woods no início dos anos setenta e os dois choques do petróleo ao longo desta mesma década geraram um clima de profunda instabilidade estrutural nas “três curvas”. Apesar dos esforços dos defensores da IS-LM, o modelo acabou derrotado frente à nova abordagem que surgia, a dos novo-clássicos (representada por Lucas, Sargent, Barro). Das várias críticas novo-clássicas ao modelo IS-LM – a ausência de microfundamentos sólidos, de expectativas endógenas sobre o futuro, a estática comparativa e a violação sistemática da dicotomia clássica entre os setores real e monetário – a mais importante, segundo Vercelli, foi a assim chamada “crítica de Lucas”. Segundo Lucas - ver Lucas (1976) - funções como a IS e LM não são por princípio insensíveis a mudanças nas regras de política econômica e conseqüentemente não podem ser usadas na avaliação destas políticas. Ou seja, as próprias curvas (ou suas funções constituintes) variam em decorrência de “choques de política econômica”. A crítica dos novo-clássicos explica, segundo Vercelli, o declínio da utilização dos modelos IS-LM com funções hermenêuticas, descritivas e prescritivas, mas não afetou seu papel didático, conforme se atesta pela sua contínua presença em livros-texto de macroeconomia, tanto nos de “inspiração keynesiana” quanto nos de “inspiração novo -clássica” - embora nestes últimos o modelo seja apresentado como “uma expressão de uma abordagem considerada desatualizada” (Vercelli, 1999: 207). Entretanto, o ambiente econômico mais estável das décadas de oitenta e noventa permitiu o renascimento do modelo IS-LM, na verdade o surgimento de uma segunda geração de modelos, cujo principal objetivo é oferecer fundamentos microeconômicos consistentes com a abordagem novo-clássica. Embora esta segunda geração não seja ainda numerosa nem homogênea, o que Vercelli destaca é que sua existência é uma confirmação da grande adaptabilidade de modelos IS-LM. 52 Ver, por exemplo, a afirmação no prefácio a Young & Zilberfarb (2000) - um livro que reúne vários artigos em torno do modelo IS-LM: "Todos os autores que contribuem neste livro distinguem entre a eficácia pedagógica e a analítica do modelo IS-LM. De fato, mesmo aqueles que rejeitam o uso do modelo para a análise da política econômica moderna ainda o consideram útil para propósitos didáticos". 53 Mas isto, segundo o autor, não garante que o modelo continuará sendo usado - mesmo para fins pedagógicos - quando a macroeconomia passar a ser compreendida com base em sistemas complexos e relações dinâmicas não lineares. Andrade & Magalhães (2003: 13) também destacam a "extrema simplicidade analítica [do modelo], o que pode facilitar enormemente o aprendizado de conceitos básicos em Macroeconomia por estudantes de graduação", e embora não façam menção à versatilidade, reconhecem que o modelo permanece útil para a discussão de política econômica. Assim como Colander, consideram que enquanto os avanços teóricos mais recentes não forem incorporados ao modelo, os "macroeconomistas aplicados” (contrapostos aos

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Vercelli (1999) conclui que o desempenho dos modelos IS-LM, no que se refere às suas funções hermenêutica, descritiva e prescritiva foi muito pobre e em geral mal direcionada, e portanto a resiliência do modelo não pode ser atribuída a estes papéis e sim à adaptabilidade do modelo às diferentes teorias: “sua duradoura popularidade encontra -se na sua flexibilidade que, em última instância está enraizada na sua ambigüidade” (Vercelli 1999: 215). Para o autor, o fato de os modelos não terem, por definição, restrições sobre a inclinação e a posição das duas curvas os tornam consistentes com quase todos os tipos de evidência empírica, que sempre podem ser incorporadas, de um modo ou de outro, pela alteração das funções que compõem as curvas. Isto significa que sempre haverá algum tipo específico de modelo IS-LM adaptado a evidências empíricas e/ou hipóteses teóricas específicas e que podem ser entendidos como formas particulares de um modelo geral54. Por este motivo – e esta é uma conclusão importante - o modelo IS-LM “não é falseável” (Vercelli, 1999: 215).

A conclusão do autor, de que “a resiliência dos modelos está mais relacionada à sua ambigüidade intrínseca do que ao seu bom desempenho na análise macroeconômica” (Vercelli, 1999: 201) dá origem a um paradoxo: por um lado, o papel propedêutico do modelo IS-LM é o responsável por sua sobrevivência mesmo depois que as funções hermenêuticas, descritivas e prescritivas perderam relevância. Por outro lado, o modelo é ambíguo (e por isso é não falseável) e isso também explica sua longevidade. O paradoxo está no fato de que o caráter didático do modelo IS-LM se associa à sua ambigüidade.

Talvez este seja o motivo pelo qual tenham surgido, recentemente, trabalhos que discutem a insuficiência da utilização exclusiva de gráficos para a explicação dos pressupostos teóricos subjacentes ao modelo IS-LM. Entretanto, também quanto a isto há sugestões opostas. Em geral, estas sugestões se associam às discussões sobre o ensino da macroeconomia: há quem proponha a ênfase na análise gráfica - como é o caso de Findlay (1999) - assim como há os que consideram que o uso de gráficos não prescinde de explicações que se não são causais, devem ao menos ser seqüenciais - como Barreto (1995) e Wyatt (2005)55 - e os que propõem o uso exclusivo de sistemas de equações simultâneas pois elas eliminam este problema pela

"macroeconomistas teóricos", isto é, os que estão na "fronteira da pesquisa") continuarão a utilizá-lo predominantemente. Bordo & Schwartz (2003 p. 22), por sua vez, reconhecem que o modelo IS-LM continua vivo e bem nos manuais de macroeconomia por ser "simples, elegante e de fácil manuseio para fins expositivos" e continua sendo o "burro de carga" dos macroeconomistas de economias abertas e dos técnicos do FMI. Um excelente exemplo do uso do modelo para fins didáticos/aplicados pode ser encontrado em Hermann (2005), que em menos de uma página (p. 99) e fazendo uso das funções IS-LM-BP para países com baixa mobilidade de capital, descreve a reversão do quadro de desequilíbrio externo no Brasil em meados da década de 1970. Agradeço o Prof. Dr. Fausto Saretta pela indicação deste texto. 54 Um excelente exemplo é fornecido pelo texto de Boianovsky (2003), que discute com bastante detalhe as diferentes concepções teóricas subjacentes às funções IS e LM - e em particular à formulação da armadilha da liquidez. No final, as mesmas curvas são capazes de descrever várias concepções diferentes. 55 Barreto (1995) sugere três modos de explicar a determinação gráfica do equilíbrio no modelo IS-LM: (i) o “processo Cobweb”, que se caracteriza pela determinação seqüencial do eq uilíbrio, alternando de um mercado para outro; (ii) o processo “mercado de ativos”, que supõe que o mercado monetário entra rapidamente em equilíbrio e o restante do raciocínio se concentra no ajuste do “mercado de bens”; e (iii) o processo “mercado de ativos e de bens”, que é um processo híbrido, no qual os dois mercados entram paulatina e simultaneamente em equilíbrio. Barreto ressalta que esta problemática só se coloca para a explicação gráfica (ou verbal) do processo de equilíbrio, não para a explicação matemática baseada em sistemas de equações simultâneas. Wyatt (2005) ressalta que o gráfico normalmente utilizado para descrever o modelo IS-LM, para ser corretamente utilizado, requer que se saiba como as curvas se deslocam quando há alguma alteração nas variáveis exógenas (que não estão explicitadas no gráfico), enquanto o uso de fluxogramas com setas e sinais permite descrever relações causais explícitas. A análise dos efeitos de choques monetários e reais do ponto de vista seqüencial é o tema de Leijonhufvud (1983) para mostrar que a seqüência de eventos pode alterar o resultado. Para Leijonhufvud (1983) isto significa que o modelo IS-LM é potencialmente dinâmico pois permite atribuir "datas" às decisões dos agentes. Esta característica pode ser mais uma razão da longa sobrevivência do modelo.

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raiz - como Cartelier (1989)56.

Antes de concluir esta seção é preciso mencionar a contribuição de Backhouse & Laidler (2003). Em toda a pesquisa bibliográfica realizada até o momento (agosto de 2005), estes autores são os únicos que ressaltam a incapacidade do modelo IS-LM incorporar questões importantes, entre as quais estão não apenas as destacadas pelos pós-keynesianos (expectativa, incerteza, etc...) mas também as que dizem respeito ao processo dinâmico (entre uma posição de equilíbrio e outra), à defasagem temporal, à escolha inter-temporal, aos regimes institucionais que permeiam as decisões de política econômica, à questão da coordenação (e informação) e até mesmo a concepção de investimento como ampliação da capacidade produtiva (e portanto de seus óbvios reflexos sobre a oferta). Mas, ao contrário dos críticos pós-keynesianos, Backhouse & Laidler (2003) argumentam que este segundo conjunto de questões está igualmente ausente na Teoria Geral de Keynes - embora estivesse presente na literatura pré-keynesiana à qual o próprio Keynes fez referência. Neste sentido, consideram que o modelo IS-LM é bastante próximo e representativo da Teoria Geral. Mas apesar de ressaltarem os aspectos teóricos e empíricos que se perderam na formalização do modelo IS-LM, não fazem qualquer tentativa de explicar seu sucesso.

V – TEORIA ECONÔMICA E FORMALIZAÇÃO MATEMÁTICA Ao longo do texto usamos as expressões “matematização”, “formalização”, “uso de equações” e/ou de “funções matemáticas” para designar o uso de representação simbólica típica da matemática sem preocupação com a precisão algébrica, e a expressão “diagramas” para simbolizar a utilização de gráficos, independentemente do rigor geométrico ou trigonométrico. Conforme já assinalado, seguimos e ampliamos a sugestão de O’Donnell (1997: 132) de que “por formalismo entend[e -se] a representação simbólica, a matemática, a inferência estatística ou a econometria”.

É ainda O’Donnell (1997) quem inspira a concepção de que a formalização, em seu caráter simbólico, permite que a formulação matemática seja utilizada como um instrumento genérico de expressão e de raciocínio sobre as relações existentes entre os conceitos, que não precisam necessariamente ter magnitude expressável numericamente. Diferencia-se da álgebra por ser mais ampla e abranger uma maior variedade de possibilidades, dentre as quais se inclui a própria álgebra como um caso particular. A álgebra não apenas permite mas, de certa forma, exige manipulação e operação matemática, pois as variáveis têm propriedades numéricas inatas ou atribuídas: “o valor da matemática como auxílio para raciocínio na teoria econômica reside mais no seu caráter simbólico como expressão de relações gerais entre variáveis do que no seu caráter algébrico ou numérico que freqüentemente requer hipóteses simplificadoras específicas” (O’Donnell, 1997: 157) 57. Portanto, a questão não é a da utilização dos símbolos matemáticos em si, mas a da interpretação do seu uso. Os símbolos permitem que se estabeleçam relações funcionais entre variáveis e que se discuta os fatores que influenciam as funções e as variáveis, e esta discussão muitas vezes se dá de maneira não-formal, isto é, através de elaborações verbais não formalizáveis58.

56 Cartelier argumenta que o uso da matemática, isto é, de um sistema de equações simultâneas elimina este tipo de dificuldade pois o sistema de equações simultâneas é um mecanismo instantâneo de ajuste, que exige a hipótese de velocidade infinita para que seja possível evitar “a elucidação do processo dinâmico e lidar com situações transitórias” (Cartelier, 1989: 3). 57 Nestas notas e nos demais textos desta pesquisa assumimos que a relação entre álgebra e matemática é a mesma que entre a geometria e diagramas. 58 O’Donnell (1997: 152, grifos no original) também alerta para o perigo de se confundir “fatores que limitam o uso da matemática em economia com fatores que excluem seu uso” e chama a atenção para a existência de “três

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Também Samuelson (1952) defende a concepção de que a matemática é uma linguagem, com a mesma capacidade comunicativa que a prosa, e reconhece que em algumas situações a prosa pode ser mais adequada do que a matemática. Na ciência econômica, por exemplo, a grande virtude da matemática é sua capacidade de representar as complexas interações e interdependências. Segundo Samuelson, a analogia da interdependência econômica com a interdependência dos sistemas físicos é “valiosa quando alerta para os perigos das teorias de causação unilateral. Mas depois que as noções matemáticas tenham desempenhado a função de nos lembrar que tudo depende de tudo, podem não ter mais nada a acrescentar – a não ser que possamos fazer hipóteses especiais sobre fatos” (Samuelson, 1952: 63). Assim, Samuelson parece indicar a existência de uma dicotomia radical entre “teorias de causação unilateral” e “sistemas em que tu do depende de tudo”.

As “relações de causalidade” a que se faz referência no âmbito desta pesquisa é o que Cartelier (1989) chama de “modelos recursivos” 59, uma expressão inspirada na característica de expressões matemáticas com vários termos (polinomiais) em que cada termo é determinado pela aplicação de uma fórmula ao termo anterior. O exemplo de Cartelier, aplicado à economia, é o de que “em cada período dado as decisões dos empresários influenciam as decisões dos não empresários, mas o inverso não é verdadeiro” (Cartelier, 1989: 4). Trata-se de um sistema com hierarquia, em que não há interdependência geral nem mútua compatibilidade. Uma diferença clara e didática entre modelos de interdependência geral e modelos recursivos, na economia, pode ser encontrada em Leon (1999):

um modelo econômico é de interdependência geral quando a determinação das variáveis de equilíbrio que resolvem o sistema resulta da interação conjunta de todas as equações que representam as ofertas e demandas dos agentes econômicos. Quando o modelo pode ser decomposto em dois subsistemas (A e B) de modo que as variáveis que integram o sub-sistema A, por exemplo, se resolvem independentemente de B, e as variáveis econômicas que se determinam no sub-sistema B se ajustam aos valores pré-determinados no primeiro sub-sistema, tem-se o que se conhece como modelo recursivo. Ou seja, o resultado é determinado por uma parte do sistema de equações e o resto se adapta. (Leon, 1999: 41-42)60.

É importante destacar que uma relação causal não implica seqüência temporal. De acordo com Simon (1952, 1953), pode-se dizer que existe uma relação causal entre duas variáveis ou entre grupos de variáveis em um modelo (isto é, um sistema de equações) independentemente da existência de uma seqüência temporal entre elas: ainda que seja possível definir "causa" como uma relação funcional em conjunto com uma seqüência temporal, o que importa é a assimetria da relação funcional e não a seqüência temporal. Mais especificamente, para o autor,

dado um sistema de equações e um conjunto de variáveis que aparecem nestas equações, podemos introduzir uma relação assimétrica entre estas equações e variáveis individuais (ou entre subconjuntos de

tipos de relações ordenadas entre variáveis de uma teoria baseada em raciocínio quantitativo: a ordenação cardinal, a ordenação ordinal e a completa incomensurabilidade” (O’Donnell, 1997: 157). O mesmo autor ainda ressalta a possibilidade de que as variáveis em questão não sejam formalizadas ou quantificáveis, entre outros motivos por não serem suficientemente homogêneas ou constantes ao longo do tempo. 59 A expressão foi aparentemente sugerida por Wold. Ver Wold (1954: 173). 60 A autora também oferece exemplos: o modelo de equilíbrio geral é do primeiro tipo, ou seja, de interdependência geral, pois “não se pode falar de equilíbrio em relação a qualquer bem em particular, já que a oferta e a demanda em qualquer mercado depende de seu próprio preço e dos preços dos demais bens e serviços” (Leon, 1999: 42, nota 6). Os modelos recursivos, por sua vez, podem ser recursivos pelo lado da oferta ou pelo lado da demanda. No primeiro caso, o exemplo é o do modelo de ciclo econômico real, no qual as flutuações econômicas são associadas a choques tecnológicos e mudanças dos preços relativos dos insumos (a oferta se adapta); no segundo caso, o exemplo é a teoria keynesiana, na qual as flutuações econômicas são decorrentes da instabilidade da demanda agregada, que pode ser afetada pela política fiscal (a demanda se adapta).

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equações e variáveis), que corresponda à noção de senso comum de ordenação causal. Esta relação pode ser descrita por uma seta � ������������ ���������������� 61.

Outros autores que contribuem para este tema são Cowan & Rizzo (1994). Eles destacam a necessidade de se diferenciar três concepções básicas de causalidade no âmbito da teoria econômica. A primeira diz respeito aos objetivos das ações dos agentes econômicos, e baseia-se na idéia de que os agentes agem com o propósito de atingir determinados fins, escolhendo, para tanto, os meios para alcançá-los. Ou seja, trata-se da “causa das ações, isto é, dos desejos e crenças dos agentes” (Co wan & Rizzo, 1994: 274). A segunda concepção está relacionada à idéia de que ainda que os agentes individualmente não alcancem os objetivos desejados, seus atos – ou melhor, as interações dos seus atos – produzem determinados resultados gerais (de mercado). A terceira concepção diz respeito à “natureza genética de uma conexão causal” (Cowan & Rizzo, 1994: 274), em que “uma causa não é simplesmente algo que precede seu efeito; ela cria um processo unidirecional cujo resultado é seu efeito” (Cowan & Rizzo, 19 94: 274).

O caráter unidirecional entre causa e efeito é o que torna problemático o uso de relações funcionais entre variáveis (descrita por meio da formalização matemática) como sendo o método da teoria econômica, pois este tipo de linguagem desconsidera que as causas são parte importante do fenômeno estudado pela teoria econômica, e seu entendimento ajuda a responder muitas das questões específicas de que a teoria econômica deve tratar62. Para tanto, afirmam que é preciso distinguir as causas que “sustenta m” ou mantém uma determinada situação [“sustaining causes”] das que “originam” [“originating causes”] ou alteram esta situação. As primeiras explicam “estados” (e em geral estão embutidas, ou compõem as cláusulas “coeteris paribus”, como, por exemplo, os c ostumes, o estado das artes, a dotação orçamentária) e as segundas explicam “eventos” e “mudanças”, tratam de como e porquê determinados fenômenos e situações ocorrem, ou seja, tratam de sua “gênese” 63.

Para Cowan & Rizzo (1994) é errado identificar causação com os conceitos de dependência funcional, de capacidade preditiva ou de implicação lógica. No que se refere à dependência funcional, o erro decorre do fato da assimetria entre a causa e o efeito desaparecer quando a função é reversível64. Embora a reversibilidade possa ser limitada quando, por exemplo, há distinção entre variáveis endógenas e variáveis exógenas, de modo que a mudança no valor de

61 A definição de Simon corresponde à de tempo lógico de Termini (1981) - que aliás se apóia em Simon (1953). Termini explicita que numa relação causal do tipo a → b → c (isto é, unidirecional e portanto assimétrica), não significa necessariamente que não possa haver também a relação c → a mas sim que esta é mais fraca e pode ser desprezada. 62 Cowan & Rizzo (1994) referem-se explicitamente ao livro de Roy Weintraub, Mathematics for Economists: An Integrated Approach. Cambridge: Cambridge University Press, 1982, como um exemplo de uso indevido de relações funcionais em que as causas são tratadas como meras variáveis exógenas, desconsiderando relações causais propriamente ditas. Não basta, por exemplo, considerar que existe uma relação ou uma função que relaciona a oferta de moeda à renda nominal, sem uma interpretação causal desta relação. Do mesmo modo, não basta explicar que a oferta sempre iguala a demanda através das variações de preços sem oferecer uma explicação do que faz (o que causa) os agentes agirem de modo a provocar (causar) a igualdade entre demanda e oferta. 63 Para os autores, a necessidade de oferecer uma explicação do processo pelo qual um determinado fenômeno é gerado é tão fundamental para a compreensão da teoria econômica, que “mesmo na teoria mais formal, a tradição walrasiana considerou necessário introduzir a ficção do leiloeiro para explicar a determinação dos preços” (Cowan & Rizzo, 1994: 280-281). 64 Também Wold (1954) distingue relações causais de relações funcionais: “relações causais são reversíveis ou irreversíveis com relação à causa e efeito, uma distinção que precisa ser mantida à parte do fato de que uma relação funcional y = f(x) é sempre reversível no sentido formal, gerando x = f-1(y) onde f-1 é a função inversa de f.” (Wold, 1954: 165, nota 6). Conforme constatado nos demais textos que compõem a pesquisa no caso específico da IS-LM a reversibilidade ocorre sem restrições, até mesmo nas primeiras formalizações da Teoria Geral. Ver Heller (1999a, 1999b/2000a, 2000b, 2001 e 2002).

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uma variável exógena seja associada a uma mudança na variável endógena, esta não é necessariamente uma relação de causalidade propriamente dita, pois pode ser entendida como uma reação do sistema a choques externos – e em muitos casos “a essência da causação como função matemática é a simples covariância” (Cowan & Rizzo, 1994: 297). Uma solução parcial para essa questão, segundo os autores, é a que considera sub-sistemas, nos quais uma variável que é exógena num sub-sistema é endógena em outro. Isto é o que ocorre nos sistemas recursivos.

A capacidade preditiva (que também está associada à covariância), muitas vezes requer que a causa seja anterior - no tempo - ao efeito. O erro nessa identificação tem um exemplo clássico: uma queda do barômetro (fenômeno que costuma anteceder a chuva), ainda que possa ser associado à probabilidade de chuva, não pode ser visto como causa da chuva; na verdade, é a queda da pressão atmosférica que causa ambos: a queda do barômetro e a chuva. Isto significa que o problema não se resolve facilmente com o recurso às defasagens temporais.

Por sua vez, a confusão entre implicação lógica e causação é exemplificada por meio da confusão que se costuma fazer entre as condições que determinam a natureza de um equilíbrio e os eventos que geram este equilíbrio. Por exemplo: a igualdade entre demanda e oferta descreve o equilíbrio, mas não gera o equilíbrio; neste caso, o que gera o equilíbrio é a variação de preços.

Embora as características de modelos recursivos possam ser ressaltadas tanto por meio de sistemas de equações simultâneas (inclusive matrizes) quanto através de diagramas de fluxo, o mesmo não se pode dizer dos gráficos bidimensionais que são tipicamente utilizados para descrever o modelo IS-LM. A figura abaixo, retirada de Wyatt (2005) é uma boa descrição do argumento65.

Fonte: http://www.geoffwyatt.com/index.html acessado em 11/06/2005

65 Além disso, é importante destacar que o fluxograma não impede o mensuramento do impacto de uma variável

sobre a outra (nem a inversão da causalidade). Por exemplo, Y = aX pode ser descrito como YX a→ e se

quisermos inverter a relação para descrever X = Y/a teremos XY1a →

−

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VI -CONCLUSÃO

As notas aqui apresentadas, especialmente as da última subseção, parecem indicar que a hipótese que deu origem à pesquisa está parcialmente correta: as equações que descrevem o modelo IS-LM são capazes de representar relações de causalidade diferentes (e até opostas), mas isto decorre de se confundir relações funcionais com causalidade, especialmente por não haver qualquer restrição ao grau de reversibilidade das relações funcionais (as equações que compõem o sistema de equações simultâneas).

Parece que o estágio atual da questão implica em optar entre abdicar de explicações causais – conforme sugerido por Cartelier (1989) – ou adotar um discurso narrativo que destaca a ordem “cronológic a” especificando a “velocidade” do processo – conforme sugerido por Barreto (1995). Mas esta segunda opção ainda abre alternativas de nexo causal (seqüencial) variadas, o que confirma a maleabilidade do modelo IS-LM.

Tudo indica que a não falseabilidade do modelo – cuja origem está na sua ambigüidade, que por sua vez repousa na formulação de equações simultâneas sem restrições de reversibilidade, e que garante sua versatilidade e capacidade de absorção de novas questões – é uma importante razão do seu sucesso e de sua longevidade.

E, no entanto, o modelo nasceu de um conjunto de trabalhos nos quais as relações funcionais descritas em prosa eram diferentes entre si e do próprio modelo IS-LM tal como é hoje conhecido. O estudo da história deste processo de transformação - isto é, da evolução da teoria macroeconômica em torno do modelo IS-LM - certamente trará luz adicional para a questão.

VII – LEVANTAMENTO BIBLIOGRÁFICO AHIAKPOR, J. C. W. (2003): Hicks, the IS-LM model and the success of Keynes's

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