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ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
SIMONE MARKENSON
Rio de Janeiro, 28 de MAIO de 2011(caixa alta e baixa)
CONTEÚDO DA AULA
RÁPIDA REVISÃO
CONVERSÃO DE BASE: DECIMAL BINÁRIO
DECIMAL HEXADECIMALHEXADECIMAL BINÁRIOBINÁRIO HEXADECIMAL
NÚMEROS NEGATIVOSREPRESENTAÇÃO DE CARACTERES
• Os números podem ser representados em bases diferentes• As bases 2 e 16 são as mais utilizadas na informática• Saber trabalhar com números binários e seus múltiplos é
fundamental e facilitará seu trabalho• Você deve praticar!• E lembrem-se... existem 02 tipos de pessoas no mundo, as
que conhecem números binários e as que não conhecem
RESUMO DA AULA 2
COM QUE BASE EU VOU?COMO CONVERTER ENTRE AS BASES?
Decimal Binário
Decimal Hexadecimal
Binário Hexadecimal
Hexadecimal Binário
Decimal Binário
REGRA: 1) Realizar divisões sucessivas por 2 enquanto quociente zero
451 |_2_ 1 225 |_2_
Decimal Binário
REGRA: 1) Realizar divisões sucessivas por 2 enquanto quociente zero
451 |_2_ 1 225 |_2_
1 112 |_2_ 0 56 |_2_
Decimal Binário
REGRA: 1) Realizar divisões sucessivas por 2 enquanto quociente zero
451 |_2_ 1 225 |_2_
1 112 |_2_ 0 56 |_2_
0 28 |_2_ 0 14 |_2_
0 7 |_2_ 1 3 |_2_
1 1 |_2_ quociente = 0 1 0
Decimal Binário
REGRA: 2) Os “restos” irão formar o número convertido
451 |_2_ 1 225 |_2_
1 112 |_2_ 0 56 |_2_
0 28 |_2_ 0 14 |_2_
0 7 |_2_ 1 3 |_2_
1 1 |_2_ 1 0
Então:45110 = 1110000112
Decimal Binário
REGRA: 2) Os “restos” irão formar o número convertido
451 |_2_ 1 225 |_2_
1 112 |_2_ 0 56 |_2_
0 28 |_2_ 0 14 |_2_
0 7 |_2_ 1 3 |_2_
1 1 |_2_ 1 0
Então:45110 = 1110000112
Provando (Binário => Decimal):
1*28+1*27+1*26+1*21+1*20
256+128+64+2+1 = 451
8 7 6 5 4 3 2 1 0
Decimal Hexadecimal
REGRA: 1) Realizar divisões sucessivas por 16 enquanto quociente zero
451 |_16_ 3 28 |_16_
12 1 |_16_quociente = 0 1 0
Decimal Hexadecimal
REGRA: 2) Os “restos” irão formar o número convertido
451 |_16_ 3 28 |_16_
12 1 |_16_quociente = 0 1 0Então:
45110 = 1C316
C vale 12
Decimal Hexadecimal
REGRA: 2) Os “restos” irão formar o número convertido
451 |_16_ 3 28 |_16_
12 1 |_16_quociente = 0 1 0Então:
45110 = 1C316
C vale 12
Provando (Hexadecimal => Decimal):
1*162+12*161+3*160
256+192+3 = 451
Binária Hexadecimal
Cada quatro bits formam um algarismo hexadecimal...
... pois, lembre-se que 24 = 16
1 1 1 0 0 0 0 1 1
Binária Hexadecimal
Cada quatro bits formam um algarismo hexadecimal...
... pois, lembre-se que 24 = 16
1 1 1 0 0 0 0 1 1
3
Binária Hexadecimal
Cada quatro bits formam um algarismo hexadecimal...
... pois, lembre-se que 24 = 16
1 1 1 0 0 0 0 1 1
3C
1
Hexadecimal Binário
Cada algarismo é representado por 4 bits...
... pois, lembre-se que 24 = 16
1 C 3
R: 1 1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 1
Hexadecimal Binário
Cada algarismo é representado por 4 bits...
... pois, lembre-se que 24 = 16
1 C 3
R: 1 1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 1 1 0 0
Hexadecimal Binário
Cada algarismo é representado por 4 bits...
... pois, lembre-se que 24 = 16
1 C 3
R: 1 1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 1 1 0 0
1
E OS NÚMEROS NEGATIVOS?
SINAL e MAGNITUDE -10 = 1 1010
sinal
magnitude
• Um bit reservado para sinal
• Duas representações para o ZERO
Complemento a 1 -10 = 1 0 1 0 1
• Diferença entre cada algarismo do número e o maior algarismo possível na base
• Para a base 2 o maior algarismo é o 1 e, para este caso, equivale a inverter todos os dígitos
• Para n bits metade das combinações representa números positivos e a outra metade números negativos
• Duas representações para o ZERO
E OS NÚMEROS NEGATIVOS?
1010 invertido
sinal
Complemento a 2 -10 = 1 0 1 1 0
• Obtido a partir do complemento a 1 de um número binário, somando-se 1
• Para n bits metade das combinações representa números positivos e a outra metade números negativos
• Uma única representação para o ZERO• Representação mais utilizada
E OS NÚMEROS NEGATIVOS?
sinal
0101 +1
Dois números positivos, representados por seis bits (n=6):10 = (001010)2 e 7 = (000111)2
Soma: 10 + 7 001010 + 000111
010001 17
Subtração: 10 – 7 ?7 – 10 ?
SOMANDO E SUBTRAINDO
SM C1 C2-7 100111 111000 111001
-10 101010 110101 110110
A operação depende da forma de representação do número negativo
SOMANDO E SUBTRAINDO
SINAL E MAGNITUDE
• Registra o sinal do maior número e subtrai a magnitude
0 01010 (10) 1 00111 (-7) 0 00011 (3)
Lembre-se que para subtrair 1 de 0 é preciso “pedir emprestado”
SOMANDO E SUBTRAINDO
COMPLEMENTO A 1• Efetua a soma bit a bit (inclusive sinal)• “vai um” para fora do número é somado ao resultado• Se não houver “vai um” para fora do número, o resultado é
negativo e deve ser complementado (mantendo o sinal)
1 11 “vai um”001010 (10)
+ 111000 (-7) 000010 +1 000011 (3)
111 “vai um”110101 (-10)
+ 000111 (7) 111100
100011(-3)
SOMANDO E SUBTRAINDO
COMPLEMENTO A 1• Efetua a soma bit a bit (inclusive sinal)• “vai um” para fora do número é somado ao resultado• Se não houver “vai um” para fora do número, o resultado é
negativo e deve ser complementado (mantendo o sinal)
1 11 “vai um”001010 (10)
+ 111000 (-7) 000010 + 1 000011 (3)
111 “vai um”110101 (-10)
+ 000111 (7) 111100
100011(-3)
SOMANDO E SUBTRAINDO
COMPLEMENTO A 1• Efetua a soma bit a bit (inclusive sinal)• “vai um” para fora do número é somado ao resultado• Se não houver “vai um” para fora do número, o resultado é
negativo e deve ser complementado (mantendo o sinal)
1 11 “vai um”001010 (10)
+ 111000 (-7) 000010 + 1 000011 (3)
111 “vai um”110101 (-10)
+ 000111 (7) 111100
100011(-3)
SOMANDO E SUBTRAINDO
COMPLEMENTO A 1• Efetua a soma bit a bit (inclusive sinal)• “vai um” para fora do número é somado ao resultado• Se não houver “vai um” para fora do número, o resultado é
negativo e deve ser complementado (mantendo o sinal)
1 11 “vai um”001010 (10)
+ 111000 (-7) 000010 + 1 000011 (3)
111 “vai um”110101 (-10)
+ 000111 (7) 111100
100011 (-3)
SOMANDO E SUBTRAINDO
COMPLEMENTO A 2• Efetua a soma bit a bit (inclusive sinal)• “vai um” para fora do número indica resultado positivo• Se não houver “vai um” para fora do número, o resultado é
negativo e deve ser complementado (mantendo o sinal)
1 11 “vai um”001010 (10)
+ 111001 (-7) 000011
000011 (3)
11 “vai um”110110 (-10)
+ 000111 (7) 111101 100010 + 1 100011 (-3)
SOMANDO E SUBTRAINDO
COMPLEMENTO A 2• Efetua a soma bit a bit (inclusive sinal)• “vai um” para fora do número indica resultado positivo• Se não houver “vai um” para fora do número, o resultado é
negativo e deve ser complementado (mantendo o sinal)
1 11 “vai um”001010 (10)
+ 111001 (-7) 000011
000011 (3)
11 “vai um”110110 (-10)
+ 000111 (7) 111101 100010 + 1 100011 (-3)
SOMANDO E SUBTRAINDO
COMPLEMENTO A 2• Efetua a soma bit a bit (inclusive sinal)• “vai um” para fora do número indica resultado positivo• Se não houver “vai um” para fora do número, o resultado é
negativo e deve ser complementado (mantendo o sinal)
1 11 “vai um”001010 (10)
+ 111001 (-7) 000011
000011 (3)
11 “vai um” 110110 (-10) + 000111 (7) 111101 100010 + 1 100011 (-3)
SOMANDO E SUBTRAINDO
COMPLEMENTO A 2• Efetua a soma bit a bit (inclusive sinal)• “vai um” para fora do número indica resultado positivo• Se não houver “vai um” para fora do número, o resultado é
negativo e deve ser complementado (mantendo o sinal)
1 11 “vai um”001010 (10)
+ 111001 (-7) 000011
000011 (3)
11 “vai um”110110 (-10)
+ 000111 (7) 111101 100010 + 1 100011 (-3)
SOMANDO E SUBTRAINDO
American Standard Code for Information Interchange (ASCII) LETRAS E SÍMBOLOS
