Pesquisa Operacional Aplicada à Mineração - DECOM- ?· Pesquisa Operacional Aplicada à Mineração…

Embed Size (px)

Text of Pesquisa Operacional Aplicada à Mineração - DECOM- ?· Pesquisa Operacional Aplicada à...

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo 1

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao

Mdulo de Otimizao Parte III

Prof. Marcone J. F. SouzaProf. Tlio A. M. Toffolo

marcone.freitas@yahoo.com.br | tulio@toffolo.com.br

Departamento de ComputaoUniversidade Federal de Ouro Preto

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao

Prof. Marcone Jamilson Freitas SouzaDepartamento de ComputaoUniversidade Federal de Ouro Pretowww.decom.ufop.br/prof/marconemarcone.freitas@yahoo.com.br

Prof. Tlio ngelo Machado ToffoloDepartamento de ComputaoUniversidade Federal de Ouro Pretowww.decom.ufop.br/toffolotulio@toffolo.com.br

2

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo 3

Roteiro

Problema da Alocao Dinmica de Caminhes

Aplicaes de tcnicas de otimizao na Vale

Problema da Seleo de Projetos

Problema do Caixeiro Viajante

Heursticas computacionais para otimizao

Conceitos bsicos

Heursticas construtivas

Heursticas clssicas de refinamento

Metaheursticas

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo 4

PROBLEMA DAALOCAO DINMICA

DE CAMINHES

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Alocao Dinmica de Caminhes

5

Frente 2

Frente 3

MisturaDesejada

Frente 1

Carregadeira 1

Carregadeira 2 Caminho 3

Caminho 2

Caminho 4

Caminho 1

frentes minerio esteril=

ca minhoes

carregadeiras

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Alocao Dinmica de Caminhes

Dados de entrada (1):

tij: Teor do parmetro j na frente i (%);

tlj: Teor mnimo admissvel para o parmetro j (%);

tuj: Teor mximo admissvel para o parmetro j (%);

trj: Teor recomendado para o parmetro j (%);

wnmj: Peso por desvio negativo para o parmetro j;

wpmj: Peso por desvio positivo para o parmetro j;

wpp: Peso por desvio positivo de produo;

wnp: Peso por desvio negativo de produo;

6

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Alocao Dinmica de Caminhes

Dados de entrada (2):

Qui: Massa disponvel na frente i (t);

tempCicloi: Tempo de ciclo de caminhes para a frente i;

estMini: Se a frente i de minrio (1) ou estril (0);

Cuk: Produo mxima da carregadeira k (t/h);

Clk: Produo mnima da carregadeira k (t/h);

capCaml: Capacidade do caminho l (t);

complk: Se o caminho l compatvel (1) ou no (0) com a carregadeira k;

rem: Relao estril/minrio.

7

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Alocao Dinmica de Caminhes

Variveis de deciso:

xi: Ritmo de lavra para a frente i (t/h);

yik: 1 se a carregadeira k opera na frente i e 0 c.c.;

usoul = 1 se o caminho l for usado e 0 caso contrrio;

nli: Viagens que o caminho l realiza frente i;

dnmj e dpmj: Desvios negativo e positivo da meta do parmetro j (t/h);

dnul e dpul: Desvios negativo e positivo de utilizao do caminho l;

dnp e dpp: Desvios negativo e positivo de produo;

8

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Funo objetivo

Alocao Dinmica de Caminhes

9

min wnmjdnmj + wpmjdpmj( )jParametros +

wnp dnp+ wnp dpp+ CapCamlusoullCaminhoes

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Alocao Dinmica de Caminhes

Admite-se que haja falta (dnmj) ou excesso (dpmj) do parmetro j na mistura em relao meta de qualidade

Os desvios dnmj e dpmj devem ser penalizados na funo objetivo.

10

tij trj( ) xi + dnmj dpmjiFrentesestMini =1

= 0 j Parametros

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Atendimento aos limites de especificao (obrigatrio):

Alocao Dinmica de Caminhes

11

tij tuj( ) xiiFrentesestMini =1

0 j Parametros

tij tl j( ) xiiFrentesestMini =1

0 j Parametros

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Alocao Dinmica de Caminhes

A produo deve respeitar o mximo admitido:

A produo deve respeitar o mnimo admitido:

12

xiiFrentesestMini =1

pu j Parametros

xiiFrentesestMini =1

pl j Parametros

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Alocao Dinmica de Caminhes

A meta de produo deve ser buscada sempre que possvel.

A relao estril/minrio deve ser atendida:

13

xiiFrentesestMini =1

+ dnp dpp = pr j Parametros

xiiFrentesestMini =0

rem xiiFrentesestMini =1

0 j Parametros

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Alocao Dinmica de Caminhes

No mximo uma carregadeira operando em cada frente

14

yikkCarregadeiras 1i Frentes

Cg1

F1

F2

11 1y =

Cg2y22 =1

yi1 = 1 yi 2 = 1

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Alocao Dinmica de Caminhes

Cada carregadeira deve operar em no mximo uma frente.

15

yikiFrentes 1k Carregadeiras

F1

Cg1

Cg2

Cg3

11 1y =

13 0y =

12 0y =1 = 1ky

F2

21 0y =

22 1y =

23 0y =

2 = 1ky

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Alocao Dinmica de Caminhes

O ritmo de lavra da frente i deve ser maior do que a produtividade mnima da carregadeira k alocada frente

O ritmo de lavra da frente i deve ser menor do que a produtividade mxima da carregadeira k alocada frente

16

xi ClkyikkCarregadeiras i Frentes

xi CukyikkCarregadeiras i Frentes

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Alocao Dinmica de Caminhes

Cada caminho l deve realizar viagens apenas uma frente i que esteja alocada uma carregadeira compatvel

17

nil tempCicloi 60yikkCarregadeirascomplk=1

i Frentes,l Caminhoes

ni l + i Frentes, l Caminhoes

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Cada caminho l deve operar no mximo 60 minutos multiplicado pela taxa mxima de utilizao (tipicamente 80%)

Alocao Dinmica de Caminhes

18

nil tempCicloi 60txMaxiFrentes l Caminhoes

Ca2

F1

F2

F3

12 122 e 10 minn T= =

22 223 e 5 minn T= =

32 321 e 20 minn T= =

2 2 = 55 mini in TCa1

1 1 = 50 mini in T

11 113 e 10 minn T= =

21 211 e 15 minn T= =

31 311 e 5 minn T= =

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Alocao Dinmica de Caminhes

O ritmo de lavra da frente i deve ser igual produo realizada pelos caminhes alocados frente

19

xi = nil capCamllCaminhoes i Frentes

Ca1

Ca2

Ca3

F1

1 1 = 330 t/hl lx n cap=

11 13 e 50 n cap t= =

21 22 e 50 n cap t= =

31 311 e 80 n t t= =

F2

2 2 = 260 t/hl lx n cap=

11 12 e 50 n cap t= =

11 12 e 80 n cap t= =

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Um caminho usado se ele faz alguma viagem a alguma frente

Alocao Dinmica de Caminhes

20

usoul tempCicloi nil

iFrentes

60l Caminhoes

usoul 0,1{ } l Caminhoes

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo 21

APLICAO DETCNICAS DE OTIMIZAO

NA VALE

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Aplicaes

Principais sistemas de Otimizao desenvolvidos por ns que so utilizados pela VALE.

COMPE

Otimizao do Planejamento do Fluxo de Produtos

OPTITRENS

Otimizao do Planejamento de Carregamento de Trens

OPTIPILHAS

Otimizao do Planejamento Dirio de Lavra

22

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo 23

COMPEOTIMIZAO DO PLANEJAMENTO

DO FLUXO DE PRODUTO

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Processo Produtivo de uma Mineradora

24

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Objetivos

Atendimento s demandas

Atendimento aos requisitos de qualidade

Minimizao dos custos com transporte

25

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Motivaes

Problema real com aplicao prtica imediata

O problema abordado integra problemas clssicos da literatura

Mistura de minrios

Programao e sequenciamento da produo

Desenvolvimento de uma ferramenta computacional para apoio tomada de deciso

26

Pesquisa Operacional Aplicada Minerao Marcone J. F. Souza | Tlio A. M. Toffolo

Descrio do Problema

27