Probabilidade e Estatística Unidade_2_-_Exercicio

8/6/2019 Probabilidade e Estatística Unidade_2_-_Exercicio

http://slidepdf.com/reader/full/probabilidade-e-estatistica-unidade2-exercicio 1/5

MEC - SETECINTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DO PARÁ

1

Exercício

1. Considerando os dados coletados abaixo, relativos aos minutos gastos ao telefone

durante 30 dias, os dados estão dispostos na ordem em que foram coletados:

Dados brutos = [102, 124, 108, 86, 103, 82, 71, 104, 112, 118, 87, 116, 85, 122, 87, 100, 105,

97, 107, 67, 78, 125, 109, 99, 105, 99, 101, 92].

a) Faça uma tabela de distribuição de freqüência com cinco classes. Dica: use as regras

apresentadas na seção 5.

67, 71, 78, 82, 85, 86, 87, 87, 92, 97, 99, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 105, 107, 108, 109,

112, 116, 118, 122, 124, 125.

Amplitude total =

A maior ± A menor Amplitude total =

125 ± 67=

58 Amplitude do intervalo da classe = Amplitude total / Número de classes

Amplitude do intervalo da classe = 58 / 5 = 11,6 arredonda para 12 (pois 11,6 está mais

próximo de 12 do que 11).

Então:

Classe67 a 78

79 a 90

91 a 102

103 a 114

115 a 125

Classe67 |± 79

79 |± 91

91 |± 103

103 |± 115

115 |±| 126

Professor, encontrei uma teoria diferente da que está no seu material. Investiguei em várias

fontes diferentes. Como achei essa divergência, resolvi colocar as duas soluções aqui. De

minha parte acredito que a solução mais conveniente seja a que está diferente do livro(abaixoda primeira tabela ³classe´), porque me pareceu mais lógica. Como sei que a controvérsia é

importante para o avanço do estado da arte em qualquer ciência, preferi ter mais trabalho

investigando do que me acomodar apenas com o seu material. Muito obrigado!




2

b) Encontre os valores médios de cada classe.

Fórmula: Ponto médio da classe = li + (amplitude/2), então:

Amplitude = 78 ± 90 = 12

Ponto médio da classe1 = l1 + (amplitude/2) 67 + (12/2) = 73Ponto médio da classe2 = 79 + (12/2) = 85

ClassePonto médio da

Classe67 a 78

79 a 90

91 a 102

103 a 114

115 a 125

73

85

97

109

121

Fórmula: Ponto médio de uma classe xi = (li + Li) / 2, então:Ponto médio da classe1 = (l1 + L1) /2 = (67 + 79) / 2 = 73

Ponto médio da classe2 = (79 + 91) / 2 = 85

ClassePonto médio deuma classe (xi)

67 |± 79

79 |± 91

91 |± 103

103 |± 115

115 |±| 127

73

85

97

109

121

c) Determine a frequência simples absoluta e relativa de cada classe.

Freqüência simples absoluta é o número de repetições de um valor individual ou de uma

classe de valores.

Freqüência relativa f ri = f i /� f i

f r 1 = f 1 /� f 1 = 3 /28 = 0,107 ou 11%

ClassePonto médio da

Classe

f i fr i

67 a 7879 a 90

91 a 102103 a 114

115 a 125

7385

97109

121

35

78

5

11%18%

25%28%

18%

� = 28 � = 100%




3

Freqüência simples absoluta f i � f i = n

Freqüência relativa f r i f ri = f i /� f i ou f ri = f i /� f i

f r 1 = f 1 /� f 1 = 3 /28 = 0,107

Classe Ponto médio deuma classe (xi)

f i fr i

67 |± 79

79 |± 9191 |± 103

103 |± 115

115 |±| 127

73

8597

109

121

3

57

8

5

0,107

0,1780,25

0,286

0,179

� = 28 � = 1

d) Determine a frequência acumulada absoluta e relativa, ³acima de´ e ³abaixo de´

para cada classe.

ClassePonto médiode uma classe

(xi) f i fr i

F i ³abaixo de´

Fr i ³abaixo de´

F i ³acima de´

Fr i ³acima de´

67 |± 7979 |± 91

91 |± 103

103 |± 115

115 |±| 127

7385

97

109

121

35

7

8

5

0,1070,178

0,25

0,286

0,179

38

15

23

28

0,1070,286

0,536

0,821

1,000

2825

20

13

5

1,0000,893

0,714

0,464

0,178

� = 28 � = 1



ME

¡

¢

ETE

£ ¤

T£

T¥

T¦ §

E ̈

E©

L ̈

E E¨ ¥

¦

TE

¤ ¦

L

£

¨ ¦ ©

4

hi i lí i i

i l l l i i l l i .

33

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

f

Freqüênci

S i

l es Absol t

33

0

0.05

0.!

0."

5

0.2

0.25

0.3

0.35

Freqüênci#

S i$

%

l es Rel #

ti& #

f




5

Documents

Probabilidade e Estatística Unidade_2_-_Exercicio