Prof. Cesário

1 – DESCOBRINDO O EFEITO FOTOELÉTRICO

Nos seus experimentos ele concluiu que o fenômeno não era de natureza eletrostática e que a luz poderia gerar faíscas. Hertz imaginou também que o fenômeno deveria ser devido apenas à luz ultravioleta.

Em 1887, Heinrich Hertz, aoinvestigar a natureza

eletromagnética da luz, usandoduas placas com potenciaisdiferentes, verificou que umafaísca proveniente de uma

superfície gerava outra faíscana outra placa.

Em 1888, estimulado pelo trabalho de Hertz, Wilhelm Hallwachs mostrou que corpos metálicos irradiados com luz ultravioleta adquiriam carga positiva.

+ -

Em 1888, Thomson (Lord Kelvin) afirmou que o efeito fotoelétrico consistia na emissão de elétrons. Para prová-lo, verificou experimentalmente que o valor de e/m das partículas emitidas no efeito fotoelétrico era o mesmo que para os elétrons associados aos raios catódicos. O valor de e (carga do elétron) encontrado por Thomson foi de 2,3 x 10-19 C próximo do aceito atualmente (1,60x10-19 C).

amperímetro

Bateria

+ -

00,5

1,0

anodocatodo

Dispositivo usado por ThomsonTubo de vácuo

Quando o anodo é iluminado comluz ultravioleta, uma corrente éregistrada no amperímetro.

A luz arranca elétrons do anodoque então se dirigem para o catodo.

00,5

1,0

Em 1903, Lenard provou que a energia dos elétrons emitidos não apresentava a menor dependência da intensidade da luz.

Lenard

Eradiação = n.hf

Em 1900, Max Plank propôs que os osciladores só podiam emitir energia em determinadas quantidades. Mais precisamente, em quantidades inteiras de hf, onde h passou a ser chamada de constante de Planck, e f é a freqüência da radiação emitida. Esta suposição é hoje conhecida como quantização da energia. Isto se escreve:

onde “n” é um nº inteiro.

Isto significa que:

Quanto maior a intensidade da luz, mais elétronssão emitidos.

2 – A EXPLICAÇÃO DE EINSTEIN DO EFEITO FOTOELÉTRICO

Em 1905, Einstein sugeriu que a luz comporta-se como uma partícula enão como uma onda.

Cada partícula foi denominada fóton e tem energia

Efoton = hf

Quando o elétron absorve o fóton ele é liberado do átomo, sendoejetado com uma energia cinética (Ec= mv2/2).

A energia mínima para liberar o elétron é denominada função trabalho (W).

Pelo princípio da conservação da energia: Eeletron = hf - W

Ou seja:

A energia cinética do elétron liberado é igual à energia do fóton (hf) absorvido menos a função trabalho W (ou energia de ligação doelétron ao átomo).

3 - SIMULAÇÃO DO EFEITO FOTOELÉTRICO

4 - A CONSTANTE DE PLANK

A primeira determinação da constante "h" foi feita por Plank, em cuja homenagem foi dado o nome de "constante de Plank".

Como as energias do fóton e do elétron emitido são pequenas costuma-seusar: h = 4,136 x 10-15 eV.s

h = 6,626 x 10-34 J.s.

O valor de "h", atualmente é:

Lembre-se que: 1 J = 6,25 x 1018 eV ou 1 eV = 1,6 x 10-19 J

eV - eletronvolt

5 - A FUNÇÃO TRABALHO

O elétron ao ser emitido pela placa negativa (anodo) tem energia cinéticainicial mv2/2 = hf - W.

O campo elétrico acelera o elétron em direção ao catodo, fornecendoa ele uma energia igual a qVCA(sendo VC o potencial do catodo eVA o potencial do anodo.

Se forem invertidas as polaridades das placas pode-se impedir que o elétron seja liberado. O potencial para esse objetivo é denominado "potencial de corte" (V). Nesse caso, a energia cinética inicial é nula e:

qV = W = hf.Em resumo: a função trabalho é a energia mínima para liberar o elétron.

A tabela mostra a função trabalho de alguns materiais:

Material W(eV) Material W(eV)

Alumínio 4,3 Níquel 5,1

Carbono 5,0 Silício 4,8

Cobre 4,7 Prata 4,3

Ouro 5,1 Sódio 2,7

Usando q = 1ce e V em volts, qV tem unidade eV.

6 - COMPRIMENTO DE ONDA DE ALGUMAS FAIXAS DO ESPECTRO

Luz visível

APLICAÇÕES1 - Qual é a energia de um fóton de luz amarela cuja freqüência é 5,0 x 1014 Hz? Dê o resultado em J e em eV. Solução: Efoton = hf = 6,626 x 10-34 x 5,0 x 1014 = 3,313 x 10-19 J

Efoton = hf = 4,136 x 10-15 x 5,0 x 1014 = 2,068 eV

2 - Qual é a energia de um fóton de luz laranja cujo comprimento de onda é 600 nm? Dê o resultado em eV.

Solução: como c = f e c = 3,0 x 108 m/s,

Efoton = hc/ = 4,136 x 10-15 x 3,0 x 108/(600 x 10-9) = 2,068 eV.

3 – Se um feixe de luz violeta (f = 7,50 x 108 MHz) tem energia 6,00 x 10-4 J, de quantos fótons constitui esse feixe?

Solução: convertendo as unidades: f = 7,50 x 108 x 106 Hz = 7,50 x 1014 Hz, E = 6,00 x 10-4 x 10-6 J = 6,00 x 10-10J

Efóton = hf = 6,63 x 10-34 x 7,50 x 1014 = 4,97 x 10-19 J (energia de 1 fóton)

Nº de fótons = 6,00 x 10-10 : 4,97 x 10-19 = 1,20 x 109 fótons

Note que foram usados 3 algarismos significativos nas operações.

4 – Um fóton de energia 4,8 eV atinge um elétron cuja energia de ligação é 3,5 eV. Ocorrerá ou não emissão do elétron? Justifique.

Resposta: Sim. A energia do fóton é maior que a energia de ligação (função trabalho) do elétron.

5 – Em certo material, a energia de ligação de um elétron é 2,5 eV. Se um fóton com energia 4,0 eV atingir o elétron, qual será a energia cinética desse elétron ao ser liberado do átomo?

Solução: Eelétron = Efoton – W = 4,0 – 2,5 = 1,5 eV.

6 – Um feixe de luz violeta ( = 7,0 x 1014 Hz) é absorvido por um elétron cuja função trabalho é 1,56 eV. Com que energia cinética será emitido o elétron?

Solução: Efóton = hf = 4,1 x 10-15 x 7,0 x 1014 = 2,87 eV.

Eelétron = Efóton – W = 2,87 – 1,56 = 1,31 eV

7 – A Rádio Cultura de Alfenas (AM) transmite com freqüência 1.180 kHz e tem potência total de 10 kW. Quantos fótons ela emite a cada segundo?

Solução: Energia de 1 fóton = hf = 6,626 x 10-34 x 1,180 x 106 = = 7,818 x 10-28 J

Energia emitida a cada segundo = 10 x 103 J (obs: 1 W = 1J/s)

Nº de fótons em 1 segundo = 10 x 103/7,818 x 10-28 = 1,3 x 1031

Como em 10 kW tem apenas dois algarismos significativos, oresultado deve ser dado com dois algarismos.

Resposta: 1,3 x 1031 fótons.

8 – A função trabalho para a superfície de certo material é 2,5 eV. Qual deve ser o potencial de corte que impedirá a emissão dos elétrons quando iluminados com luz de comprimento de onda 300 nm?

Solução

Energia do fóton = hf = hc/ = 4,1 x 10-15 x 3,0 x 108/ 300 x 10-9 = = 4,1 eV.

energia do elétron = Efóton – W = 4,1 – 2,5 = 1,6 eV

V = Energia/carga = 1,6eV/1ce = 1,6 V. Resposta: 1,6 V.

EXERCÍCIOS

1 – Um fóton de luz laranja tem comprimento de onda 600 nm. Calcule: (a) a freqüência desse fóton (b) a energia desse fóton em joules e em eV

2 – Quantos fótons de freqüência 5,0 x 1014 Hz são necessários para se obter um feixe com energia 9,9 x 10-10 joules?

3 – Uma placa de 200 cm2 é iluminada por luz amarela ( = 580 nm). A intensidade de iluminação na placa é 3,2 x 10-8 W/cm2. Quantos fótons atingem essa placa a cada 2 minutos?

4 – A função trabalho de certo material é 1,20 eV. Se esse material é iluminado com luz de freqüência 7,00 x 1014 Hz, com que energia cinética serão emitidos elétrons desse material?

5 – Para impedir que elétrons de certo material sejam liberados é necessário um potencial de corte de 2,0 V. Se o material está recebendo luz cujos fótons tem energia 4,2 eV, qual é a energia de ligação desses elétrons?

6 – Certa emissora transmite com freqüência 800 MHz e tem potência 12 kW. Quantos fótons ela emite a cada segundo?

Use: h = 6,6 x 10-34 J.s ou 4,1 x 10-15 eV.s

Respostas no próximo slide.

Respostas:

1 – (a) 5 x 1014 Hz (b) 3,3 x 10-19 J e 2,05 eV

2 – 3 x 1019

3 – 2,3 x 1015

4 – 1,67 eV

5 – 2,2 eV

E – 2,3 x 1025