Questões de aula de MACS

1. A tia da Ana tem 2 jarras e 3 canecas de coleção. De quantas maneiras diferentes pode colocar as cinco peças em duas prateleiras de um armário, duas peças na prateleira de cima e três na prateleira de baixo, de modo que em cima fique uma jarra e uma caneca?

2. Para uma eleição há quatro candidatos e seis votos. De quantas maneiras diferentes podem ser distribuídas os votos se cada candidato tem pelo menos um voto?

3. Colocaram-se numa caixa três bolas de igual tamanho e textura mas de cores diferentes. Uma das bolas é verde, outra é azul e a terceira é cor-de-laranja.Considere a experiência que consiste em retirar sucessivamente e ao acaso duas bolas da caixa e verificar a cor das mesmas. A primeira bola retirada é colocada na caixa antes de retirar a segunda bola (com reposição).Defina o espaço de resultados, S, associado a esta experiência aleatória.

4. De uma caixa que contém seis bolas vermelhas e três bolas verdes tiraram-se sucessivamente duas bolas, sem repor a primeira.Determine a probabilidade, sob a forma de fração irredutível, de as duas bolas extraídas serem:4.1. Vermelhas

4.2. Verdes

4.3. Da mesma cor

4.4. De cores diferentes

5. Na cidade do Castelinho existem dois jornais com publicação semanal, o “Tira-Teimas” e o “Semanário”. Numa sondagem a 200 pessoas da cidade foi obtida a seguinte informação:-70 pessoas assinaram o “Tira-Teimas”-120 pessoas assinaram o “Semanário”-40 assinaram os dois

5.1. Quantas pessoas assinaram o “Tira-Teimas” e não o “Semanário”?

5.2. Quantas pessoas assinaram o “Semanário” e não o “Tira-Teimas”?

5.3. Quantas pessoas não assinam qualquer um dos jornais?

5.4. de acordo com os resultados obtidos, qual é a probabilidade dessa pessoa assinar os dois jornais?

6. Numa caixa há quatro bolas vermelhas e seis bolas amarelas. Tiraram-se ao acaso, sucessivamente e sem reposição, duas bolas da caixa. Calcule a probabilidade de:6.1. A segunda bola ser amarela sabendo que a primeira que saiu é vermelha.

6.2. A primeira bola ser vermelha e a segunda ser amarela

6.3. A segunda bola ser amarela

6.4. A primeira bola ser amarela, sabendo que a segunda que saiu é vermelha.

7. Num estudo para determinar a frequência e a dependência do daltonismo em relação ao sexo, escolheram-se ao acaso 1000 pessoas e observaram-se os seguintes resultados constantes da seguinte tabela.

Feminino Masculino Totais Daltónico 2 24 26Normal 518 456 974Totais 520 480 1000

7.1. Qual é probabilidade de uma pessoa ser do sexo feminino, sabendo que a pessoa é daltónica.

7.2. Qual é probabilidade de uma pessoa ser daltónica, sabendo que a pessoa é do sexo masculino.

7.3. Os acontecimentos daltonismo e sexo masculino são independentes? Justique.