1) Na figura ao lado, a distncia da casa estrada 1,2km.

a) Qual a menor distncia da rvore caixadgua?

b) Qual a menor distncia da casa rvore?

c) Qual a menor distncia da casa caixa dgua?

2) A chcara de ngela tem a forma de um tringulo retngulo e as dimenses indicadas na figura. Qual a distncia entre o porto e o poo?

3) Um cateto de um tringulo retngulo tem o dobro da medida do outro cateto. Encontre a razo entre o maior e o menor dos segmentos determinados pela altura sobre a hipotenusa.

4) No tringulo EMA suponha que MA = 3cm, AE=4cm e ME=5cm. Calcule a medida x

(dica: primeiro calcule IA, depois EI, depois IM ...)

5) Em um tringulo retngulo, um cateto mede 10cm e sua projeo sobre a hipotenusa mede 5 cm. Nessas condies, determine a medida:

a) da hipotenusa

b) do outro cateto

c) da altura relativa hipotenusa.

6) A figura representa a vista frontal de uma casa. Determine as medidas x, y e h das dimenses do telhado dessa casa.

7) Em um tringulo retngulo, os catetos medem 7cm e 24 cm. Determine a medida da:

a) hipotenusa

b) altura relativa hipotenusa.

8) Em um mapa, as cidades A, B e C so os vrtices de um tringulo retngulo e o ngulo reto est em A. A estrada AB tem 80 km e a estrada BC tem 100 km. Um rio impede a construo de uma estrada que ligue diretamente a cidade A com a cidade C. Por esse motivo, projetou-se uma estrada saindo de A e perpendicular estrada BC, para que ela seja a mais curta possvel. Qual ser o comprimento da estrada que ser construda?

9) Em um tringulo retngulo ABC, AH a altura relativa ao lado BC, o cateto AB mede 15 cm e o segmento HC mede 16 cm. Determine a medida x da hipotenusa do tringulo ABC.

10) Em um tringulo retngulo as projees dos catetos sobre a hipotenusa medem 6 cm e 8 cm. Determine a altura relativa hipotenusa desse tringulo.

11) Determine a rea de um tringulo retngulo cuja hipotenusa mede 12 cm e um dos catetos mede 4 cm.

12) As medidas, em centmetros, dos catetos de um tringulo retngulo so expressas por 2x + 3 e x 4 e a hipotenusa, por 3x 11. Qual o permetro desse tringulo?

13) Num tringulo retngulo, um dos catetos mede 24 cm e a sua projeo sobre a hipotenusa mede 14,4 cm. Determine:

a) a medida da hipotenusa

b) a medida do outro cateto

c) a medida da altura relativa hipotenusa.

GABARITO

1) a) 2,5kmb) 1,5kmc) 2km 2) 480m 3) 4 5) 1,92cm

6) h = x = y = 7) a) 25 cm b) 6,72 cm 8) 48 km

9) 25 cm 10) 11) 12) 84 cm 13) a) 40 cm b) 32cm c) 19,2 cm

m

6

2

m

10

2

m

15

2

cm

3

4

2

2

16

cm