Relatório 1 ACIONAMENTOS – ENGENHARIA MECATRÔNICA 01/03/2014 IFCE – Instituto de educação, ciência e tecnologia Germano

Máquina de Corrente Contínua – Gerador CC

Objetivos Gerais: Determinar as características de magnetização em vazio e o comportamento com carga dos diversos tipos de geradores de Corrente Contínua (CC).

Fig. 01 - Diagrama esquemático das conexões: (a) disposição física e (b) conexões elétricas do gerador.

Experimento 01 - Gerador Tipo Excitação Independente.

Objetivos: Levantar a curva de magnetização do gerador CC em vazio. Materiais: Máquina CC com enrolamento de campo independente, motor síncrono (máquina primária ou fonte de energia mecânica), sistema de acoplamento mecânico (polias e correia dentada), fonte de tensão contínua ajustável, voltímetros, amperímetros e tacômetro. Procedimentos:

•Realizar as conexões dos instrumentos como indicado na Fig. 01; •Acoplar mecanicamente a máquina primária com o gerador CC através de polias e correia dentada; •Acionar a máquina primária na rotação nominal (nr = ____ rpm) pela rede trifásica; •Ajustar gradualmente a corrente de campo ou de excitação (If ) a partir do zero, conforme a Tab. 01, anotando os valores de Eg ↑ (curva de subida). Obs.: Os valores de Eg ↓ (V - curva de descida) são obtidos reduzindo gradualmente a corrente de excitação com cuidado, para não mascarar o ensaio, reduzindo a corrente bruscamente ou além do necessário.

Para o cálculo de Kg e Laf a 1800rpm, na subida, utilizamos:

Para o cálculo da tensão gerada a 1200rpm e 2500rpm, temos:

Chegamos a seguinte tabela:

If (A) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Eg1800 (V) ↑ 12,2 46,6 94 130 155 170 Eg1800 (V) ↓ 12,6 60,7 108 140 159 170 Kg (V/rad/s) 0,065 0,247 0,499 0,69 0,822 0,902

Laf (H) - 2,472 2,493 2,299 2,056 1,804 Eg1200 (V) 8,133 31,067 62,667 86,667 103,333 113,333 Eg2500 (V) 16,944 64,722 130,556 180,556 215,278 236,111

Tab. 01 – Características em vazio.

Fig. 02 – Comparação entre as tensões geradas a 1800 rpm na subida e na descida, assim como em outras

velocidades de rotação.

A pequena tensão medida nos terminais da armadura pelo voltímetro quando a corrente de campo é zero, é proporcional ao magnetismo residual que permaneceu no ferro da máquina quando o gerador foi desligado. A tensão gerada é proporcional à fmm no entreferro produzida pela corrente de campo. Chegando ao final do processo, um aumento na corrente de campo não mais produzirá um incremento proporcional na tensão gerada, pois o ferro dos núcleos polares e do núcleo do circuito magnético circundante se aproxima da saturação. Reduzindo a corrente de campo, devido à histerese, propriedade presente em qualquer material ferromagnético, serão obtidas tensões pouco mais elevadas que aquelas obtidas com a mesma corrente de campo no processo de subida da curva.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

50

100

150

200

250Eg x If

If (A)

Eg

(V

)

Eg (des) 1800rpm

Eg (sub) 1800rpm

Eg 1200 rpm

Eg 2500 rpm

Gráfico dos coeficientes que melhor se aproximam das curvas de tensão gerada:

Fig. 03 – Curvas aproximadas das tensões geradas versus corrente de campo.

A variação da indutância mútua armadura-campo está diretamente relacionada com a variação da derivada do campo de histerese, o qual muda seu comportamento no ponto de inflexão. No início, a variação da derivada de histerese é crescente causando um leve aumento na indutância mútua, logo depois, ela decresce, reduzindo a indutância mútua.

Fig. 04 – Indutância Mútua versus corrente de campo.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

50

100

150

200

250

If (A)

Eg

(V

)

Curvas Aproximadas

Eg 2500rpm

Eg (sub) 1800rpm

Eg (des) 1800rpm

Eg 1200rpm

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.51.8

1.9

2

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

If (A)

La

f (H

)

Laf x If

Experimento 02 – Ensaio com Carga.

Procedimentos: Com o gerador girando na rotação nominal, ajustar o valor da corrente de campo de modo a se obter Eg = 120V nos terminais da armadura. Em seguida, ligue as cargas, como mostrado na Fig. 01(b), gradualmente e anote a tensão de armadura nos terminais da carga. Anote os resultados na Tab. 02. O ensaio nos forneceu a seguinte tabela:

Carga qi If (A) Ia (A) Va (V) nr (rpm)

i = 0 0,27 0 120 1800 i = 1 0,27 0,46 116 1800

i = 1 e 2 0,27 0,83 110 1800 i = 1,2 e 3 0,27 1,25 104 1800

Tab. 02 – Características com carga – gerador tipo excitação independente.

Fig. 05 – Curva característica externa do gerador tipo excitação independente.

Calculando a regulação de tensão, temos:

( ) ( )

Fig. 06 – Curva regulação de tensão.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4104

106

108

110

112

114

116

118

120

Ia (A)

Va

(V

)

Va x Ia

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40

2

4

6

8

10

12

14

Ia (A)

Regulação da Tensão (%)

A queda de tensão nos bornes da carga esta relacionada com a reação de armadura. Esta ação é o enfraquecimento e distorção do fluxo magnético principal (gerado pelos pólos do estator) causado pelo fluxo magnético da armadura (devido à corrente circulante na armadura). Assim o fluxo total efetivo em um gerador CC decresce. A reação de armadura afeta a operação normal de um gerador CC de muitas formas. Ele decrementa o fluxo principal em torno de 10 %, resultando numa queda da fem gerada com o aumento da corrente de carga. Desta forma, um aumento na corrente de carga eleva as perdas por reação de armadura, com decréscimo da eficiência do gerador. Cálculo da parcela possível de determinar das perdas: Utilizamos as seguintes fórmulas:

= Queda de tensão por resistência de armadura; = Queda de tensão nos terminais da armadura; = Queda de tensão por reação de armadura; Temos que a tensão nominal (Eg0) é 120 V e a resistência de armadura (Ra) é 9Ω.

Carga qi Va (V) Ia (A) ΔVRa (V) ΔV (V) ΔVR.A (V)

i = 0 120 0 0 0 0 i = 1 116 0,46 4,14 4 0

i = 1 e 2 110 0,83 7,47 10 2,53 i = 1,2 e 3 104 1,25 11,25 16 4,75

Experimento 03 – Gerador Tipo Shunt ou em Derivação.

Procedimentos: Realizar as conexões indicadas na Fig. 07(a). Verificar se o reostato de campo (Rc) está ajustado no valor máximo. Acionar o motor na rotação nominal e em seguida ajuste Rc de modo que a tensão gerada em vazio alcance 120V . Aplique a mesma sequência de carga do ensaio anterior e preencha a Tab. 03.

Fig. 07 – Diagrama esquemático das conexões do gerador shunt.

O ensaio nos forneceu a seguinte tabela:

Carga qi If (A) Ia (A) Va (V) nr (rpm)

i = 0 0,27 O 120 1800 i = 1 0,21 0,41 94 1800

i = 1 e 2 0,17 0,69 75 1800 i = 1,2 e 3 0,12 0,86 52 1800

Tab. 03 – Características com carga – gerador tipo shunt.

Auto-Excitação do Gerador Shunt: Como o gerador shunt está suprindo uma corrente relativamente pequena (em proporção à sua corrente nominal) para excitar seu próprio circuito de campo, pode-se supor que a queda de tensão interna é desprezível, e que o valor da tensão nos terminais da armadura é igual ao valor da tensão gerada na armadura. Logo, é possível representar a reta associada à resistência de campo e a curva de magnetização da máquina em um eixo comum. Esta representação é vista na figura abaixo:

Fig. 08 – Curva de auto-excitação do gerador shunt.

A ordenada da reta da resistência de campo Rf é a tensão nos terminais da armadura. A maneira pela qual o gerador shunt excita seu próprio campo e adquire uma tensão CC nos terminais da sua armadura é descrita abaixo com referência à Figura acima:

1. Suponha que o gerador parte do repouso, ou seja, a máquina primária tem velocidade nula. Apesar do magnetismo residual, a fem gerada é zero;

2. À medida que a máquina primária faz girar a armadura, e a velocidade se aproxima do valor nominal, a tensão induzida devido ao magnetismo residual e a velocidade aumentam;

3. Na velocidade nominal, a tensão na armadura devido ao magnetismo residual é pequena, E1, como se vê na Figura. Mas esta tensão também está aplicada no circuito de campo, cuja resistência é Rf. Assim, a corrente que flui no circuito de campo, I1, é também pequena;

4. Quando I1 flui no circuito de campo do gerador, resulta um aumento na fmm que auxilia o magnetismo residual, aumentando a fem induzida para E2, como se mostra na figura;

5. A tensão E2 é agora aplicada na resistência de campo, provocando a circulação de uma corrente I2 maior no circuito de campo. Nf⋅I2 é uma fmm incrementada que produz uma tensão gerada E3;

6. E3 produz I3 no circuito de campo, que gera E4. Mas E4 provoca a circulação de I4 no campo, que produz E5; e assim por diante, até alcançarmos E8 que é o máximo valor;

7. O processo continua até o ponto em que a reta da resistência de campo corta a curva de magnetização na Figura. Aqui o processo para. A tensão induzida produzida, quando aplicada no circuito de campo, produz um fluxo de corrente que, por sua vez, produz uma fem induzida de mesma magnitude, E8, como se mostra na figura.

Fatores que impedem a auto-excitação:

•Se não houver magnetismo remanente ou residual; •Se os enrolamentos forem invertidos; •Se a resistência de campo (Rf) > Valor crítico (Rcrítico); •Circuito de campo aberto; •Circuito de armadura aberto ou mau contato entre as escovas.

Curvas características dos geradores shunt e excitado independente:

Fig. 09 – Comparação das curvas características dos geradores tipo shunt e excitado independente.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.450

60

70

80

90

100

110

120

Ia (A)

Va

(V

)

Va x Ia

Shunt

Excit.Indep.

No gerador de excitação independente, temos uma leve queda de tensão ocasionada pela resistência da armadura. Porém, o gerador tipo shunt apresenta uma maior queda de tensão. Isto ocorre devido à diminuição da corrente de excitação já que é a mesma fornecida pela armadura e a tensão nesta está caindo devido à resistência interna. Para correntes acima da nominal, a tensão cai muito devido à diminuição cumulativa da corrente de excitação, fazendo com que a tensão chegue a um valor próximo de zero, com um valor de corrente de carga também pequeno. Assim um curto circuito não pode queimá-lo, denominando-os geradores auto protegidos.

Experimento 04 – Gerador Tipo Composto Aditivo e Subtrativo.

Procedimentos: Faça as conexões do gerador composto (com enrolamentos série e shunt) de forma aditiva e subtrativa. Aplique a mesma sequência de carga e observe a capacidade de regulação devido ao enrolamento série. Mostre a curva característica externa dos quatro geradores. O ensaio nos forneceu as seguintes tabelas:

Carga qi If (A) Ia (A) Va (V) nr (rpm)

i = 0 0,285 O 120 1800 i = 1 0,29 0,48 126 1800

i = 1 e 2 0,287 0,94 124 1800 i = 1,2 e 3 0,275 1,29 118 1800

Tab. 04 – Características com carga – gerador tipo composto aditivo.

Carga qi If (A) Ia (A) Va (V) nr (rpm)

i = 0 0,275 O 120 1800 i = 1 0,11 0,27 41,5 1800

i = 1 e 2 0,016 0,23 6 1800 i = 1,2 e 3 0,016 0,23 6 1800

Tab. 05 – Características com carga – gerador tipo composto subtrativo.

Fig. 10 – Comparação das curvas características dos quatros geradores.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40

20

40

60

80

100

120

140

Ia (A)

Va

(V

)

Va x Ia

Shunt

Aditivo

Subtrativo

Excit.Indep.

Questão 05: Para o circuito magnético indicado na Figura abaixo, que é análogo ao de um reator, deduza a equação da indutância do circuito do dispositivo a partir da Lei Circuital de Ampère. Sendo l1=60mm, l2=50mm, lg=2mm, seção magnética quadrada de S=100mm2, permeabilidade relativa do aço silício 800 e N=500 espiras de fio de cobre eletrolítico de 1mm de diâmetro e densidade de corrente 4 A/mm2, determine:

a) O valor da densidade de fluxo no ponto médio do circuito, o valor da indutância e da resistência elétrica do circuito estimada.

Anexo: %Tab 01

If = [0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5]; Eg1 = [12.2 46.6 94 130 155 170]; Eg2 = [12.6 60.7 108 140 159 170]; Kg = Eg1./(1800*pi*2/60); Laf = Kg./If; Eg3 = Kg*(1200*pi*2/60); Eg4 = Kg*(2500*pi*2/60);

figure(1) plot(If,Eg1,If,Eg2) grid minor

i=linspace(0,0.5,100);

Eg1PF=polyfit(If,Eg1,3); Eg2PF=polyfit(If,Eg2,2); Eg3PF=polyfit(If,Eg3,3); Eg4PF=polyfit(If,Eg4,3);

Eg1PV=polyval(Eg1PF,i); Eg2PV=polyval(Eg2PF,i); Eg3PV=polyval(Eg3PF,i); Eg4PV=polyval(Eg4PF,i);

figure(2) plot(If,Laf) grid minor

figure(3) plot(i,Eg1PV,i,Eg2PV,i,Eg3PV,i,Eg4PV) grid minor

%Tab 02

Va=[120 116 110 104] ; Ia=[0 0.46 0.83 1.25]; Eg=120; Reg=100*(Eg-Va)/Eg;

figure(1) plot(Ia,Va) grid minor

figure(2) plot(Ia,Reg) grid minor