4

1 - Introdução Transferência de calor ou calor é a energia térmica em trânsito devido a

uma diferença de temperaturas no meio. O processo de troca de calor entre

dois fluidos que estão a diferentes temperaturas e se encontram separados por

um meio sólido ocorre em um trocador de calor, que pode ser classificado de

acordo com a natureza da transferência e ao tipo de construção [1, 2].

Quando se classifica os trocadores de calor de acordo com a natureza

da transferência, têm-se trocadores de contato direto e de contato indireto. Nos

trocadores de calor de contato direto, os dois fluidos se misturam, já nos

trocadores de calor de contato indireto, os fluidos permanecem separados e o

calor é transferido continuamente através de uma parede, pela qual se realiza a

transferência de calor [2].

Um tipo de trocador de contato indireto é o trocador de calor de placas,

que é uma unidade de transferência de calor constituída de placas. Elas

servem como superfícies de transferência de calor montadas em uma estrutura

rígida que criam canais de fluxo paralelos para a passagem de líquidos e

gases. Outro tipo de trocador de contato indireto é o de casco e tubo, que é

composto por um casco cilíndrico, contendo um conjunto de tubos onde um dos

fluidos passa por dentro dos tubos e o outro passa pelo espaço entre o casco e

os tubos [1, 2, 3].

Para prever o desempenho de um trocador de calor é essencial

relacionar a taxa total de transferência de calor a grandezas como as

temperaturas de entrada e saída dos fluidos, o coeficiente global de

transferência de calor e a área superficial total disponível para a transferência

de calor [2].

2 - Objetivos

Determinar a partir de dados experimentais o coeficiente global de

transferência de calor para um trocador de calor do tipo placas e, para um

trocador de calor do tipo casco e tubos, determinar a área total de troca térmica

e estimar o número de tubos. E também analisar a efetividade para os dois

trocadores.

3 - Revisão da Literatura

3.1 - Transferência de calor

5

Transferência de calor é a energia térmica em trânsito devido a uma

diferença de temperaturas no meio. Os modos de transferência de calor são a

condução, a convecção e a radiação térmica [1, 2].

A condução ocorre quando há uma diferença de temperatura em um

meio estacionário, que pode ser sólido ou fluido, ocorrendo, então, a

transferência de energia das partículas com mais energia para as demais. Já a

convecção, se refere à transferência de calor que ocorre entre uma superfície e

um fluido em movimento, quando eles possuem diferentes temperaturas. E, a

radiação térmica é a emissão de energia pela matéria que se encontra a uma

temperatura diferente de zero, estando essa matéria no estado sólido, líquido

ou gasoso [2].

3.2 - Trocadores de calor

O processo de troca de calor entre dois fluidos que estão a diferentes

temperaturas e se encontram separados por um meio sólido ocorre em muitas

aplicações de engenharia. O equipamento utilizado para executar essa

operação é denominado trocador de calor, e possui vastas aplicações que vão

desde o aquecimento de ambientes e no condicionamento de ar, até o

processamento químico [2].

3.3 - Classificação dos trocadores de calor

Os trocadores de calor podem ser classificados em função da

configuração do escoamento, podendo esse ser em paralelo, em

contracorrente ou cruzado. No escoamento paralelo, os fluidos entram pela

mesma extremidade, fluem no mesmo sentido e deixam o equipamento na

mesma extremidade. Já na configuração contracorrente, os fluidos entram por

extremidades opostas, escoam em sentidos opostos e deixam o equipamento

em extremidades opostas. E, finalmente, no escoamento cruzado, os fluidos se

movem perpendicularmente um ao outro [2].

Outra classificação envolve a natureza de transferência de energia e as

características de construção dos trocadores. Em relação à natureza de

transferência, podem ser classificados como contato direto e indireto. Em um

trocador de contato direto, os dois fluidos se misturam e o fluido de maior

temperatura cede calor para o fluido de menor temperatura. Quando esse tipo

de trocador é utilizado, há, além da transferência de calor, transferência de

6

massa. Logo, são limitadas aos casos onde um contato direto de dois fluxos é

permissível, sendo um exemplo de aplicação torres de resfriamento [2,3].

Em trocadores de contato indireto, os fluidos permanecem separados e

o calor é transferido continuamente através de uma parede. Eles são

subdivididos em trocadores de transferência direta e trocadores de

armazenamento. Nos trocadores de transferência direta, há um fluxo contínuo

de calor do fluido quente ao frio através da parede que os separa. Podem ser

citados os trocadores de placa, os tubulares e os de superfície estendida como

exemplos. E, nos trocadores de armazenamento, ambos os fluidos percorrem

alternativamente as mesmas passagens de troca de calor e a superfície de

troca de calor é denominada matriz. Esse trocador também é conhecido como

regenerador [3].

Quanto à classificação em função da característica de construção, os

trocadores de calor podem ser divididos em trocadores tubulares, tipo placas,

de superfície estendida e regenerativos, sendo os mais empregados os dois

primeiros. Os trocadores tubulares são geralmente construídos com tubos

circulares e são aplicados em transferências de calor do tipo líquido/ líquido e

de gás/gás, principalmente quando pressões e/ou temperaturas operacionais

são muito altas, onde nenhum outro tipo de trocador pode operar. Esses

trocadores podem ser classificados como carcaça e tubo, tubo duplo e de

espiral [3,4].

3.3.1 - Trocador Casco e Tubo

Este tipo de trocador tubular é constituído de alguns tubos e uma

carcaça. Um dos fluidos passa por dentro dos tubos e o outro passa pelo

espaço entre a carcaça e os tubos. Existem vários modelos desses trocadores,

que variam de acordo com a transferência de calor desejada, o desempenho,

facilidade de limpeza, entre outros. Esse trocador permite também a instalação

de chicanas. Elas aumentam o coeficiente convectivo no fluido do lado do

casco, causando assim turbulência e um componente de velocidade na direção

do escoamento cruzado. Além disso, as chicanas apóiam fisicamente os tubos,

provocando a redução da vibração dos tubos induzida pelo escoamento [2,4].

Há uma padronização na distribuição dos tubos, e a sua quantidade é

determinada pela capacidade de ser alocado em um diâmetro pré-determinado.

7

Há também padronização no que se refere ao espaçamento entre as chicanas.

Sua redução resulta ao aumento do coeficiente de troca de calor do lado do

casco [2,4].

Este tipo de trocador é muito usado pois ele comporta uma grande

variedade de capacidades e condições operacionais, por exemplo, altas

pressão e temperatura, fluidos corrosivos, viscosos etc. Além disso, podem ser

feitos de uma variedade de materiais e são extensivamente usados em

processos industriais [3,4].

3.3.2 - Trocador tipo placa

Consiste em um suporte onde placas independentes de metal,

sustentadas por barras, são presas por compressão, entre uma extremidade

móvel e outra fixa. Entre placas adjacentes formam-se canais por onde os

fluidos escoam. Esse trocador não suporta pressões muito altas, se comparado

ao trocador tubular equivalente [3].

Foi implementado nas indústrias nos anos 30, no ramo alimentício,

devido a sua facilidade de limpeza. .Além disso, ele traz outras vantagens,

como facilidade de acesso a superfície de troca e substituição de placas,

flexibilidade de alteração da área de troca térmica, fornecimento de grandes

áreas de troca ocupando pouco espaço, operação com mais de dois fluidos,

elevados coeficientes de transferência de calor, redução da incrustação, entre

outros [2,4].

3.4 - Coeficiente global de troca de calor

Na transferência de calor, o coeficiente global de troca de calor, U, é

apresentado como uma maneira de sistematizar as diferentes resistências

térmicas equivalentes existentes num processo de troca de calor entre duas ou

mais correntes de fluido. Ele é definido por uma expressão análoga à Lei de

resfriamento de Newton, utilizando a Equação (1) [2].

onde:

q é a taxa de transferência de calor;

U é o coeficiente global de transferência de calor;

As é a área de troca térmica;

8

é a temperatura da superfície exposta a um fluido

é a temperatura do fluido [2].

U também pode ser relacionado à resistência térmica total, e essa relação é

expressa pela Equação (2):

onde:

Rtot é a resistência térmica total;

A é a área onde ocorre a transferência.

Ao longo da operação de trocadores de calor, as superfícies estão

sujeitas à deposição de impurezas dos fluidos, à formação de fuligem ou a

outras reações entre o fluido e a parede. A formação de um filme, ou biofilme,

ou de incrustações sobre a superfície pode aumentar a resistência à

transferência de calor entre os fluidos. Esse efeito é considerado nos cálculos

através da introdução de uma resistência térmica adicional, o fator de

deposição, Rd. Seu valor depende da temperatura de operação, da velocidade

de fluido e do tempo de serviço do trocador de calor [2].

Além disso, podem ser adicionadas aletas que, ao aumentarem a área

superficial, reduzem a resistência térmica à transferência de calor por

convecção. Assim com a adição do fator de deposição e das aletas, o

coeficiente global de troca de calor pode ser calculado pela Equação (3) [2].

onde

Rp é a resistência condutiva na parede;

é a eficiência global da superfície ou efetividade da temperatura de uma

superfície aletada.

3.5 - Média logarítmica das diferenças de temperatura – MLDT

Para projetar ou prever o desempenho de um trocador de calor é

essencial relacionar a taxa total de transferência de calor com as temperaturas

de entrada e saída dos fluidos, o coeficiente global de transferência de calor e

a área superficial total disponível para a transferência de calor. Ao fazer os

9

balanços globais de energia nos fluidos quente e frio, e, considerando, que os

fluidos não passam por uma mudança de fase e os calores específicos são

constantes, a taxa de transferência de calor, para os fluidos quente e frio, é

dada pelas Equações (4) e (5), respectivamente [2].

As temperaturas que aparecem nas expressões se referem às

temperaturas das médias dos fluidos.

Essas equações são independentes da configuração do escoamento e

do tipo de trocador de calor [2].

A Equação (6) pode ser obtida pela relação entre a taxa de transferência

de calor total q, ao coeficiente global de troca de calor, U, e à diferença de

temperaturas, , entre os fluidos quente e frio, que varia de acordo com a

posição no trocador de calor [2].

onde:

é uma média apropriada de diferenças de temperatura.

Essa média ( ) pode ser determinada pela aplicação de um balanço

de energia em elementos diferenciais dos fluidos quente e frio, sendo que,

esses balanços e a análise posterior estão sujeitos as seguintes considerações

o trocador de calor encontra-se isolado termicamente da vizinhança; a

condução axial ao longo dos tubos e as mudanças nas energias cinética e

potencial são desprezíveis; os calores específicos dos fluidos e o coeficiente

global de transferência de calor são constantes [2].

Através das simplificações conseguidas utilizando as considerações

citadas, são obtidas as Equações (7), (8), (9) e (10).

10

E, relacionando as Equações (7) a (10) e integrando, é obtida a Equação

(11) [2].

Para um trocador de calor com escoamento paralelo, = (Tq,ent – Tf,ent)

e = (Tq,sai – Tf,sai). Rearranjando a equação (11), é possível escrever a

Equação (12) [2].

Comparando A Equação (12) com a Equação (6), verifica-se que a

diferença de temperatura média apropriada é uma média logarítmica das

diferenças de temperatura, MLDT, representada pela Equação (13) [2].

Num trocador de calor com escoamento contracorrente, a transferência

de calor entre as parcelas mais quentes dos dois fluidos ocorre em uma

extremidade e as das parcelas mais frias em outra, podendo a temperatura de

saída do fluido frio ser maior do que a temperatura de saída do fluido quente.

Como as equações (12) e (13) se aplicam a qualquer trocador de calor,

também podem ser usadas para o arranjo contracorrente, considerando que as

diferenças de temperaturas nas extremidades são definidas como = (Tq,ent –

Tf,sai) e = (Tq,sai – Tf,ent) [2].

3.6 - O método da efetividade - NUT

Quando não são conhecidas as temperaturas dos fluidos de saída num

trocador de calor, o uso do método MLDT é complicado. Então, é necessário

utilizar um procedimento alternativo, conhecido como método da efetividade

(NUT) [2].

Para definir a efetividade de um trocador de calor, primeiro determina-se

a taxa de transferência de calor máxima possível de um trocador, qmax,

representada pela Equação (14) [2].

11

onde:

é a menor capacidade calorífica entre os fluidos frio e quente.

Naturalmente, o fluido que tiver maior C vai sofrer a menor variação de

temperaturas entre sua entrada e saída, logo é necessária a utilização de

nos cálculos [2,3].

A efetividade é, então, definida como a razão entre a taxa de

transferência de calor real em um trocador de calor pela máxima troca de calor

possível em igualdade de condições. Essa relação é representada na Equação

(15)[2,3].

Por definição, a efetividade, que é adimensional, está no intervalo

. Ela é útil, pois se , , , forem conhecidas, a taxa de

transferência de calor real pode ser determinada de imediato pela Equação

(16) [2].

O número de unidades de transferência, NUT, é um parâmetro

adimensional amplamente utilizado na análise de trocadores de calor e sua

definição é simplificada por algumas considerações: regime permanente;

calores específicos independentes da temperatura; escoamento totalmente

desenvolvido para que o coeficiente global de troca térmica não seja função da

posição [2,3,4].

Através dessas considerações é possível escrever a Equação (17) que

relaciona o NTU com a área de troca térmica, capacidade calorífica e o

coeficiente global de troca de calor [2].

4 – Materiais e métodos

4.1- Materiais

Os materiais utilizados na prática foram:

Balança;

Balde;

12

Cronômetro;

Termopares;

Régua;

Equipamento representado na Figura 1.

Figura 1. Aparato experimental dos trocadores de calor de placas e casco e

tubos do Laboratório de Engenharia Química da UFSJ/CAP.

4.2 - Procedimento Experimental

Primeiramente, foi realizada a troca de calor em um trocador de placas,

mantendo todas as válvulas referentes ao casco e tubo fechadas. Então, a

caldeira foi acionada contendo água destilada e, após 15 minutos, a formação

de vapor foi estabilizada.

Em seguida, foram abertas as válvulas de água do trocador e de vapor

da caldeira. Mediu-se, então, a vazão de água no rotâmetro e a vazão de vapor

através da liberação de vapor d’água pela mangueira do trocador de calor em

um balde contendo uma quantidade conhecida de água, sendo cronometrado o

tempo desse processo. Então, o balde foi pesado com o vapor condensado.

Além disso, mediu-se as temperaturas necessárias para os cálculos com

termômetros localizados em vários pontos do trocador.

13

Em seguida, as válvulas referentes ao trocador de calor de placas foram

fechadas e as válvulas do trocador de casco e tubos foram abertas, para que

fosse realizada a troca de calor no trocador casco e tubos.

5 - Resultados e discussão

O experimento dos trocadores de calor de placas e de casco e tubos

permite o cálculo das diferentes variáveis envolvidas no processo, como as

vazões de água e vapor, calor recebido e fornecido pela água, coeficiente

global de transferência de calor, efetividade, e o número de tubos para o

trocador de casco e tubos.

Os cálculos efetuados são apresentados em anexo.

As vazões de água e de vapor para os dois trocadores são apresentadas

na Tabela 1.

Tabela 1. Vazões mássicas de água e de vapor para os trocadores de placas e

de casco e tubos.

Vazão de água, ww Vazão de vapor, ws

Trocador de placas 68,31 kg/h 11,17 kg/h

Trocador casco e tubos 89,82 kg/h 13,69 kg/h

A diferença observada entre as vazões de água e de vapor, vista na

Tabela 1, pode ser explicada pelo fato da vazão de água ser medida antes de

entrar no trocador, e a vazão de vapor ser medida após a passagem pelo

trocador. A passagem do vapor pelo trocador acarreta perda de carga do

mesmo, levando a uma menor vazão. Para o trocador de placas a vazão de

água representa a vazão média entre a vazão medida no rotâmetro e a vazão

coletada em um balde em um tempo cronometrado.

A Tabela 2 apresenta o calor recebido pela água e o calor fornecido pelo

vapor para os dois trocadores. Esses calores foram calculados de posse das

vazões mássicas, as entalpias específicas com acréscimo na vaporização,

tabeladas, as temperaturas medidas e o calor específico da água. O calor

específico da água foi utilizado tanto para os cálculos da água quanto para o

vapor, pois como o calor específico não sofre variação com a temperatura, o

mesmo valor pode ser aplicado para os dois casos.

14

Tabela 2. Calor recebido pela água e calor fornecido pelo vapor para os

trocadores de placas e casco e tubos.

Calor recebido pela

água (kcal/h)

Calor fornecido

pelo vapor (kcal/h)

Trocador de placas 2732,40 6579,24

Trocador de casco e tubos 5299,38 7474,88

Pela Tabela 2 nota-se que o calor fornecido pelo vapor em ambos

trocadores de calor, foram maiores que o calor recebido pela água nos

trocadores. Isso pode ser explicado pela ocorrência de troca térmica entre

vapor e tubulação, e a perda de carga existente na passagem de vapor pela

tubulação. Observa-se também na Tabela 2 que a troca térmica existente no

trocador de casco e tubos foi maior que no trocador de placas. Isso porque

pode ter ocorrido vazamento entre as placas e o fato de que o trocador de

casco e tubo possuir maior área de contato entre as correntes, possibilitando

maior troca térmica.

O coeficiente global de transferência de calor foi calculado para o

trocador de placas, sendo seu valor igual a 155,58 kcal/hm2°C, o cálculo é

apresentado em anexo. O mesmo valor de U é válido para os dois trocadores,

pois ambos envolvem troca de calor entre água e vapor de água.

A área de troca térmica do trocador de casco e tubos bem como o

número de tubos desse trocador foram determinados a partir do coeficiente

global de transferência de calor e apresentados na Tabela 3. O cálculo do

número de tubos é mostrado em anexo e para tal considerou-se dois diâmetros

diferentes para os tubos, ¼ in e 3/8 in.

Tabela 3. Número de tubos calculados para o trocador de casco e tubos para

dois diâmetros de tubos.

Diâmetro de 1/4 in Diâmetro de 3/8 in

Número de tubos 183 122

Observa-se na Tabela 3 que o número de tubos encontrados para

ambos os diâmetros não é um valor aceitável. Isso porque o trocador do

experimento não comportaria tal número de tubos. Assim sendo, não se deve

considerar o mesmo coeficiente global de transferência de calor para os dois

15

trocadores, placas e casco e tubos. Para tal aceitação, o trocador casco e

tubos deveria ter um maior comprimento.

A efetividade dos trocadores também foi calculada, para determinar a

eficiência dos trocadores. Em anexo estão os cálculos e os resultados seguem

na Tabela 4.

Tabela4. Efetividade para os trocadores de placas e casco e tubos.

Trocador de placas Trocador casco e tubos

Efetividade 66,0% 8,0%

O trocador de placas se mostrou mais eficiente que o casco e tubos, de

acordo com os resultados expressos na Tabela 4. A baixa eficiência do

trocador de casco e tubos se deve ao fato de a temperatura do vapor não ter

sofrido grande variação ao longo da passagem pelo trocador. Além do mais,

houveram durante a realização do experimento, interrupções do funcionamento

da caldeira, por queda da energia elétrica, o que também pode ter influenciado

na baixa efetividade do trocador. Para o trocador de placas, o valor da

efetividade encontrado é satisfatório.

6 – Conclusões

A partir do experimento foi possível concluir que o trocador de calor de

placas apresentou maior troca térmica, ou seja, houve um melhor

aproveitamento do calor de condensação fornecido pelo vapor. O coeficiente

global de transferência de calor encontrado para o trocador de placas não pode

ser usado satisfatoriamente para o trocador de casco e tubos, visto que para

isso, tal trocador deveria apresentar maior tamanho, pois o número de tubos

calculados foi incoerente.

O trocador de placas se mostrou mais eficiente que o casco e tubos,

devido ao fato de a temperatura do vapor ter sofrido pequena variação no

trocador de casco e tubos, enquanto que no trocador de placas a troca foi

satisfatória.

Além do mais, houve problemas na execução do experimento, como o

desligamento intermitente da caldeira, que fornece o vapor para o processo.

16

7. Referências Bibliográficas

[1] BIRD, R. B.; STEWART, W. E; LIGHTFOOT, E. N. Fenômenos de

Transporte. 2ª edição, Rio de Janeiro: LTC, 2004. 838 p.

[2] INCROPERA, F.P.; DEWITT, D.P.; BERGMAN, T.L.; LAVINE, A.S.

Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa. 6ª edição, Rio de

Janeiro: LTC, 2008. 698 p.

[3] FILHO, W.B. Transmissão de Calor. 1ª edição, São Paulo: Pioneira, 2003.

614 p.

[4] GENEROSO, R.A. Trocadores de Calor. Disponível em:

http://ruyalexandre.zzl.org/arquivos/eng6trocadores.pdf. Acesso em

14/05/2012.

Anexo – Memória de Cálculo

Trocador de calor de placas

Os dados coletados durante o experimento para o trocador de calor de

placas estão expressos na Tabela 1A.

Tabela 1A. Dados experimentais para o trocador de calor de placas.

Variáveis medidas Trocador de calor

de placas

Temperatura de entrada da água, t1 24 °C

Temperatura de saída da água, t2 64 °C

Temperatura de entrada do vapor, T1 98 °C

Temperatura de saída do vapor condensado, T2 49 °C

Pressão atmosférica, Patm 1,00 kgf/cm2

Pressão manométrica na entrada, Pman 0,10 kgf/cm2

Massa do balde vazio 0,360 kg

Massa de vapor de água, Ms 0,032 kg

Tempo de coleta do vapor, ts 10,31 s

Massa de água fria, Mw 0,220 kg

Tempo de coleta da água fria, tw 10,32 s

Vazão volumétrica da água no rotâmetro, 1,0 l/min

Número de placas do trocador, Np 4

Área de uma placa do trocador, Ap 0,3 m2

17

De acordo com os dados da Tabela 1A, procedeu-se aos cálculos:

Vazão mássica de água e de vapor

A vazão da água foi calculada de acordo com a equação 1:

(1)

onde é a densidade da água, igual a 998 kg/m3.

Sendo assim,

Calculou-se também a vazão de água fria a partir da massa coletada em

um balde em um tempo cronometrado, de acordo com a equação 2:

(2)

Substituindo os valores conhecidos presentes na Tabela 1A

encontramos:

A vazão de água é dada pela média da vazão medida e da vazão

calculada de acordo com a equação 3:

(3)

Substituindo os valores, tem-se:

O desvio é dado pela equação 4:

(4)

Onde é o número de amostras e é a média dos valores. Substituindo os

valores conhecido em 4:

Para a vazão de vapor, coletou-se a massa de vapor em um balde

coletor em um tempo cronometrado, de acordo com a Tabela 1A. O mesmo

balde coletor foi pesado antes e depois da coleta de vapor. Encontrou-se para

a vazão de vapor:

18

(5)

Pressão absoluta de entrada no trocador de placas

A pressão absoluta é dada pela equação 6:

(6)

Para o trocador de placas:

Calor fornecido pelo vapor

O calor fornecido pelo vapor é dado pela equação 7:

(7)

onde é o calor latente do vapor, fornecido pela equação 8:

(8)

é a entalpia específica com o acréscimo na vaporização, obtida como

valor da temperatura de entrada do vapor na tabela de vapor de água saturado.

A entalpia específica foi calculada para a temperatura de 98 °C. Para tanto foi

necessária uma interpolação da Tabela 2A apresentada:

Tabela 2A. Temperatura de vaporização e entalpias específicas com

acréscimo na vaporização para cálculo da entalpia em 98 °C.

Temperatura de vaporização, T1 Entalpia específica com acréscimo

na vaporização, h1v

97,7 °C 540,2 kcal/kg

99,1 °C 539,3kcal/kg

Para encontrar a entalpia na temperatura de interesse, 98 °C, procedeu-

se à interpolação dos dois pontos apresentados na Tabela 2A de acordo com a

equação 9:

(9)

Substituindo em 8, encontra-se

19

O calor sensível do condensado, , é calculado de acordo com a

equação 10:

(10)

onde é o calor específico da água, igual a 1,0 kcal/kg°C, que apresenta

pouca variação com a temperatura podendo ser usado para o vapor também.

Substituindo os valores do calor latente do vapor, e do calor

específico do condensado, na equação 7, obtemos o calor fornecido pelo

vapor:

Calor recebido pela água

O calor recebido pela água é calculado de acordo com a equação 11:

(11)

Coeficiente global de transferência de calor

O coeficiente global de transferência de calor, U, é dado pela equação

12:

(12)

onde é a área total de troca de calor:

(13)

sendo a área de uma placa e é o número de placas. Portanto

A Média Logarítmica da Diferença de Temperatura, MLDT, é dada por:

(14)

onde, para o escoamento em contracorrente:

(15)

(16)

20

Substituindo os valores encontrados em 15 e 16 na equação 14:

Substituindo os valores conhecidos na equação 12:

Efetividade do trocador de calor

Primeiro calculou-se a capacidade calorífica do fluido frio , água, e do

fluido quente , vapor d’água:

(17)

(18)

A efetividade é calculada de acordo com a equação 19:

(19)

onde é o menor valor entre e , ou seja, é igual a . Portanto a

efetividade é:

Trocador de casco e tubos

Os dados obtidos durante o experimento para o trocador de casco e

tubos são apresentados na Tabela 3A.

21

Tabela 3A. Dados experimentais para o trocador de casco e tubos.

Variáveis medidas Trocador de calor

de casco e tubos

Temperatura de entrada da água, t1 23 °C

Temperatura de saída da água, t2 82 °C

Temperatura de entrada do vapor, T1 98 °C

Temperatura de saída do vapor condensado, T2 92 °C

Pressão atmosférica, Patm 1,00 kgf/cm2

Pressão manométrica na entrada, Pman 0,10 kgf/cm2

Massa do balde vazio 0,360 kg

Massa de vapor de água, Mv 0,042 kg

Tempo de coleta do vapor, tv 11,04 s

Vazão volumétrica da água, 1,5 l/min

Comprimento dos tubos 0,255 m

De acordo com os dados da Tabela 3A, calculou-se:

Vazão mássica de água e de vapor

A vazão de água foi calculada de acordo com a equação 1 encontrando:

Para a vazão de vapor, coletou-se a massa de vapor em um balde

coletor em um tempo cronometrado, de acordo com a Tabela 3A. O mesmo

balde coletor foi pesado antes e depois da coleta de vapor. Encontrou-se para

a vazão de vapor, de acordo com a equação 5:

Pressão absoluta de entrada no trocador de casco e tubos

A pressão absoluta foi calculada de acordo com a equação 6, obtendo

Calor fornecido pelo vapor

O calor fornecido é dado pela equação 7. Para se encontrar

interpolou-se os mesmos valores da Tabela 2A, para a temperatura de 98 °C,

encontrando . O calor latente de vapor e o calor sensível

22

do condensado foram obtidos das equações 8 e 10. Então

e Logo .

Calor recebido pela água

O calor recebido pela água foi calculado de acordo com a equação 11,

obtendo .

Coeficiente global de transferência de calor

O coeficiente global de transferência de calor para o trocador de casco e

tubos é o mesmo que o do trocador de placas, sendo igual a

.

Número de tubos do trocador de calor casco e tubos

A área total do trocador de casco e tubos é dada pela equação 20:

(20)

sendo MLDT, calculado pela equação 14, igual a . Portanto,

Sendo o trocador de calor casco e tubos cilíndrico, o número de tubos do

trocador pode ser calculado da seguinte forma:

(21)

sendo o comprimento dos tubos e o diâmetro dos tubos que pode ser de

1/4” e 3/8”.

Considerando o diâmetro de 3/8”, tem-se:

Assim o número de tubos para o diâmetro de é de:

Para o diâmetro de ¼”, tem-se:

Assim, o número de tubos para o diâmetro de é de:

Efetividade do trocador de calor

23

A capacidade calorífica do fluido frio , água, e do fluido quente ,

vapor d’água foram calculadas de acordo com as equações 14 e 15

encontrando e . Portanto é igual

a . A efetividade é calculada de acordo com a expressão 16, sendo igual a

.