Resolucao Desafio Matematica 7ano EF 240911

OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 7º ANO1

QUESTÃO 11

(OBM) – Um motorista percorreu da distância entre duas cidades e parou para abaste cer.

Sabendo-se que da distância que falta para completar o percurso corresponde a 105 Km,

a distância que separa as duas cidades, em quilômetros é igual a:

a) 180 b) 252 c) 420 d) 620 e) 700

RESOLUÇÃO:

– =

de =

Se do percurso corresponde a 105 km, do percurso corresponde a 35 km, pois

105 ÷ 3 = 35.

Se do percurso corresponde a 35 km, o percurso inteiro é de (20 x 35) km = 700 km.

Resposta: E

2––5

1––4

5––5

2––5

3––5

1––4

3––5

3–––20

3–––20

1–––20

1–––20

Colégio

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Disciplina:

MaTeMÁTiCanota:

PARA QUEM CURSARÁ O 7º ANO EM 2012Prova:

desafio


QUESTÃO 12Ao dividirmos XIXDCL

_____por XIX não é correto afirmar que:

a) o resto é IV.b) o quociente é igual a CXXXIV.c) a diferença entre o divisor e o resto é XV.d) o produto entre o quociente e o resto é IVCXXXVI.

___

e) a soma do dividendo com o resto é XIXDCLIV.____

RESOLUÇÃO:

Em algarismo arábico XIXDCL____

= 19 650, e XIX é 19

Assim,

1034 em algarismo romano é MXXXIVResposta: B

QUESTÃO 13(SARESP – adaptado) – Na parede de uma fábrica foram deixados espaços abertos parapermitir a instalação dos equipamentos. O arquiteto fez um desenho para indicar a loca -li zação desses espaços. Observe:

Se cada quadradinho têm 1 cm de lado, no desenho a área que representa os espaçosabertos é de:a) 23 m2 b) 2500 mm2 c) 0,23 m2

d) 0,25 m2 e) 26 cm2

RESOLUÇÃO: A área reservada pelo arquiteto, em cm2, é 2 x 3 + 3 x 3 + 2 x 1 x 2 + 2 x 3 == 6 + 9 + 4 + 6 = 25Desta forma, 25 cm2 = 2500 mm2

Resposta: B

10341919 650

0 65080

4

(quociente)

QUESTÃO 14Observe o que aconteceu na decomposição em fatores primos, a seguir:

Não podemos afirmar que:a) G é múltiplo de H. b) E é divisor de D. c) C é par e primo.d) 350 – B = F. e) G é divisor de D.

RESOLUÇÃO: A decomposição apresentada é

Assim,A = 300 F = 175B = 175 G = 35C = 2 H = 7D = 75E = 25Só não é correto afirmar que G é divisor de D, pois 35 não é divisor de 75.Resposta: E

QUESTÃO 15(OBM – adaptado) – A calculadora de Juliana é bem diferente. Ela tem uma tecla D, queduplica o número escrito no visor, e a tecla T, que apaga o algarismo das unidades donúmero escrito no visor. Assim, por exemplo, se estiver escrito 123 no visor e apertarmosD, teremos 246; depois, apertando T, teremos 24. Suponha que esteja escrito 1998. Seapertarmos T depois D, em seguida D e finalmente T, teremos um número:a) par, cuja soma de seus algarismos é ímpar.b) ímpar, menor que 77.c) par, cujo produto de seus algarismos é par.d) primo, cuja soma de seus algarismos é par.e) ímpar, maior que 81.

300 , 350 2

150 , 175 2

75 , 175 3

25 , 175 5

5 , 35 5

1 , 7 7

1 , 1

A , 350 2

150 , B C

D , 175 3

E , F 5

5 , G 5

1 , 7 H

1 , 1


RESOLUÇÃO: Inicialmente o visor mostra 19981) Apertando a tecla T o visor mostrará 199.2) Apertando, em seguida, a tecla D o visor mostrará 398, pois 199 x 2 = 398.3) Se, em seguida, apertarmos novamente a tecla D o visor mostrará 796, pois

398 x 2 = 796.4) Se, por último, apertarmos T obteremos 79.

79 é um número primo e tem como soma dos algarismos 7 + 9 = 16, que é par.Resposta: D

QUESTÃO 16(OBM – adaptado) – No sistema decimal de numeração, um número tem 3 classes e 7 ordens.Então esse número tem:a) 10 algarismos. b) 9 algarismos. c) 8 algarismos.d) 7 algarismos. e) 4 algarismos.

RESOLUÇÃO: Classes

milhões milhares unid. simples

Ordens

Resposta: D

QUESTÃO 17(OBM – adaptado) – A grande atração de um parque é uma roda gigante.


As cabines são numeradas 1, 2, 3, …, no sentido horário. Quando a cabine 25 está naposição mais baixa da roda-gigante, a de número 8 está na posição mais alta. Quantascabines tem a roda gigante?a) 32 b) 34 c) 35 d) 36 e) 37

RESOLUÇÃO: De 8 a 25 existem 18 números.Excluindo 8 e 25 restarão 16 números.Assim teremos 16 cabines de um lado, 16 do outro mais a oitava e a vigésima quinta,como se vê no esquema.

No total são 16 + 16 + 2 = 34 cabines.Resposta: B

QUESTÃO 18(UERJ – adaptado) – Um supermercado vende cada lata de um achocolatado por R$ 4,00 e cada pacote de biscoito por R$ 1,00. Para chamar a atenção dos clientes,ofereceu um desconto de 20% no preço da lata do achocolatado e 10% no preço dopacote de biscoito, caso o cliente comprasse um “Kit promoção” com 1 lata deachocolatado e 2 pacotes de biscoito.


Qual o número máximo de “Kits promoção” que uma pessoa poderá comprar com R$ 30,00?a) (23 – 2) kits. b) (24 – 32) kits. c) (32 – 22) kits.d) (23 : 22) kits. e) (24 : 22) kits.

RESOLUÇÃO: Desconto do achocolatado: 20% de R$ 4,00 = R$ 0,80Preço do achocolatado: R$ 4,00 – R$ 0,80 = R$ 3,20

Desconto da bolacha: 10% de R$ 1,00 = R$ 0,10Preço de um pacote de bolachas: R$ 1,00 – R$ 0,10 = 0,90

Kit será vendido por R$ 5,00, pois R$ 3,20 + 2 x R$ 0,90 = R$ 5,00.

Com R$ 30,00 poderá ser comprado 6 kits, pois 6 x R$ 5,00 = R$ 30,00.

Observe que 23 – 2 = 8 – 2 = 6

Resposta: A

QUESTÃO 19Se x, y, 18 e z são números pares e consecutivos, então:a) mmc (y, z) = 23 . 3 b)mdc (x, 18) = 3 c) mdc (y, z) = 4d)mmc (x, 18) = 124 e) mmc (y, x) = 23 . 7

RESOLUÇÃO: Se x, y, 18 e z são números pares e consecutivos então x = 14, y = 16 e z = 20.Assim:a) mmc (y, z) = mmc (16, 20) = 80 = 24 . 5b) mdc (x, 18) = mdc (14, 18) = 2c) mdc (y, z) = mdc (16, 20) = 4 = 22

d) mmc (x, 18) = mmc (14, 18) = 126 = 2 . 32 . 7e) mmc (y, x) = mmc (16, 14) = 112 = 24 . 7Resposta: C

QUESTÃO 20(OBM-SP) – Da igualdade: 19 = 3 . 5 + 4 podemos obter uma divisão de:a) resto 4 e divisor 5. b) resto 4 e divisor 3. c) resto 3 e divisor 5.d) resto 4 e divisor 19. e) resto 3 e divisor 4.

RESOLUÇÃO: A igualdade 19 = 3 . 5 + 4 equivale a

Portanto uma divisão de resto 4 e divisor 5.Resposta: A

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