Resumão Física

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CONVERSO DE UNIDADES GRANDEZA PARA CONVERTER Polegadas () P Milha Terrestre Milha Martima Jarda Braa Metro Jarda Jarda Hectares (ha) Hectar Polegada2 REA Metro2 Metro2 Km2 Litros (l) Multiplicar/ PARA OBTER Dividir 25,4 Milmetros (mm) 0,3048 Metros 1,6093 Km 1,8522 0,9144 1,8288 3,2808 3 36 104 2,4709 6,4516 10,7642 1,196 0,3861 0,264 103 103 1 16,39 35,3107 1,3078 266,0989 220,022 15,85 4,403 Km M M Ps Ps Polegadas Metros Quadrados (m) Acres cm Ps2 Jardas2 Milhas2 Gales Americanos (Gal) Litros (l) Kg/m3 Kg/l cm3 Ps3 Jardas3 Gales (EUA) Gales (Reino Unido) gal/min gal/min

COMPRIMENTO

VOLUME

Metros Cbicos (m) g/cm3 g/cm3 Polegada3 Metro3 Metro3 Metro3 Metro3 L/s m3/h

VAZO

PRESSO

VELOCIDADE POTNCIA

ENERGIA

Atm kg/cm kg/cm Bar (Ba) Mmhg Atm 76cmHg m/s Cavalos Vapor (Cv) Horse Power (HP) Cavalos Vapor (Cv) Quilowatt Hora (kW/h) W W 1J 1Kgf 1Kgm C + 32 C + 273

1,033 (=1) 10 14,22 10,197 133,28 105 105 3,6 735,5 746 0,9863 3412,98 107 9,8 107 9,8 = 10 9,8 = 10

kg/cm m c.a. lb/pol (psi) m c.a. N/m2 Pa = 1 Ba Pa km/h) Watts (W) W Horse Power (HP) BTU Erg/s Kg.m/s Erg/s N J F K 10C

1 = 1000 28 453

TEMPERATURA

50F Kg oz (ona) lb (libra)

Peso

g g g

1atm = 1kg/cm2 = 10 mca = 14,22 psi = 1 bar = 105 Pa (N/m2) = 760 mmHg MECNICA CLSSICA

CINEMTICA A acelerao funo da fora, enquanto que nem posio nem velocidade o so. A velocidade de um corpo num instante qualquer no funo das foras que estejam agindo sobre ele no instante considerado. Inrcia: incapacidade do corpo de alterar sua velocidade. Fora: capaz de alterar a velocidade de um corpo (MRU) ou de tir-lo da sua posio de repouso. As foras atuantes sobre um corpo dependem estreitamente do referencial que se considere.

Fora vetor, dessa forma se somam de acordo com a regra do polgono. MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

LANAMENTO VERTICAL Altura mxima: (deduo pela equao de torricele) usar para objetos que so arremassados para cima ou soltados de uma certa altura.

Tempo de subida (deduo por v = v0 + at)

LANAMENTO OBLQUO Um corpo lanado com velocidade inicial v0 faz com a horizontal um ngulo de tiro. Estuda-se o movimento do corpo atravs das projees nos eixos Ox e Oy.

(constante - MU)

(varia com o tempo - MUV) Para calcular a velocidade no instante qualquer usa-se o teorema de Pitgoras.

Tempo de subida (quando

= 0) (pela funo horria da velocidade no MUV)

Altura mxima (pela equao de torricele)

Alcance horizontal (pela funo horria de Px usando o tempo total)

OBS: ngulos de tiros complementares possuem alcances iguais. Alcance Mximo (quando = 1, portanto

Altura mxima nas condies de alcance horizontal Maximo

LANAMENTO HORIZONTAL No caso particular do lanamento horizontal , o ngulo de tiro nulo e portanto, vx = v0 e v0y = 0. Orientando o eixo Oy para baixo temos as funes:

A equao da trajetria diz respeito relao entre y e x. Para isso isola-se o t nas expresses de x e y. Para calcular a velocidade do objeto lanado ao atingir o solo deve-se fazer a resultante de vx e vy atravs do teorema de Pitgoras.

OBS: corpos de massas diferentes abandonados no vcuo da mesma altura e velocidade atingem o solo com a mesma velocidade e ao mesmo tempo. O vetor componente vertical de um objeto lanado possui velocidade mxima na posio de lanamento e ao tocar o solo. VETORES Regra do paralelogramo (lei dos cossenos)

Na resoluo dos exerccios os vetores devem ser transformados em equaes escalares atravs do mtodo das projees. A projeo nula se a fora tiver direo perpendicular ao eixo. DINMICA Fora a causa que produz a acelerao de um corpo, isto , a fora produz variao de velocidade num corpo. A fora a causa que tem como efeito dinmico a acelerao. Equilbrio esttico ou repouso: a velocidade vetorial constantemente nula. Equilbrio dinmico: a velocidade vetorial constante e no nula (MRU). Principio da inrcia: a velocidade vetorial de um ponto material, livre da ao de foras, no varia. Se estiver em repouso permanece em repouso e se estiver em movimento permanece com velocidade cte em MRU. A existncia de foras no equilibradas produz variao da velocidade de um ponto material. Quanto maior a massa de um corpo maior a sua inrcia, isto , maior sua tendncia de permanecer em repouso ou em MRU. Portanto, a massa a cte caracterstica do corpo que mede sua inrcia. Principio fundamental da dinmica: a resultante das foras aplicadas a um ponto material de massa m produz uma acelerao. F = m x a. F e a tem mesma direo, sentido e intensidade proporcionais. Movimento acelerado: f e v tem mesmo sentido. O modulo da velocidade aumenta com o tempo. Movimento retardado: f e v tem sentido oposto. O modo da velocidade diminui com o tempo. Principio da ao e reao: quando um corpo A aplica uma fora Fa num corpo B, este aplica em A uma fora Fb; elas tem a mesma intensidade, direo e sentidos opostos. As foras de ao e reao so aplicadas em corpos distintos e, portanto nunca se equilibram. OBS: Corpos presos por um fio ideal podem ser considerados um corpo s para o calculo da acelerao. F = m x a!!!!!!!

Situao do elevador: se sobe acelerado o peso aparente maior que a fora peso (Pa>P). Se desce acelerado o peso aparente menor que a fora peso (Pa P = 105 pa = 1atm

HIDRODINMICA (MECNICA DOS FLUIDOS EM MOVIMENTO) Considera-se que o fluido seja incompressivel e no viscoso.

Fluido incompressvel: densidade permanece constante apesar das variaes de presso e temperatura. Se a densidade de um fluido em movimento variar, ele considerado compressvel. No viscoso: o atrito interno desprezado (no h perda de carga). Os fluidos possuem inrcia, definida pela sua densidade. De modo geral, o escoamento de um fluido no descrito pelo movimento individual de cada uma de suas partculas, mas especificado por sua densidade e velocidade de escoamento v numa determinada posio e num determinado instante. Escoamento permanente: a velocidade v num ponto qualquer constante em relao ao tempo, isto , se as partculas ao passarem por aquele ponto tem a mesma velocidade. Isto no significa que num outro ponto a velocidade no possa ser diferente. Escoamento variado: a velocidade v das partculas ao passarem por um determinado ponto varia com o tempo. Na prensa hidrulica a presso a mesma em todo o sistema. No entanto, num transmissor hidrulico (cilindro de ao simples) temos o aumento de presso.

Lei da vazo: Um fluido que circula por um tubo de diversos dimetros possui o volume por unidade de tempo constante. Isso significa que a velocidade do liquido varia.

Equao da continuidade: Um lquido em movimento possui uma energia mecnica total determinada. Essa composta de 3 energias parciais: PRINCPIO DE BERNOULLE: o equivalente nos fluidos conservao da energia, estabelece que a densidade de energia de um fluxo de fluido atravs de um vaso rgido submetido a um gradiente de presso, igual soma da densidade de energia de presso, da densidade de energia cintica e da densidade de energia potencial gravitacional, ou

Presso esttica

Presso hidrodinamica (Ec)

Presso hidrosttica

representa a energia cintica. OBS: na oleohidraulica ela pode ser despresada porque a massa de oleo deslocada nos tubos relativamente estreitos pequena e sua velocidade baixa. : representa a energia esttica (pelo peso) que depende da altura da coluna do liquido. Altura em metros linha de referencia PHR (plano hidrulico de referncia). representa a energia hidrosttica (depende da presso) Formula reduzida da relao entre vazo e a diferena de presso: A vazo em um estreitamento no tem um comportamento linear em relao a queda de presso. A curva caracterstica uma parbola. Os lquidos se deslocam pelos tubos, at determinadas velocidades de forma laminar. A camada central do lquido a mais rpida. A externa esta praticamente parada, presa s paredes do tubo. Aumentando-se a velocidade de circulao ao se atingir a velocidade crtica o fluxo se torna turbulento. Isso leva a um aumento da resistncia, da circulao e das perdas. A velocidade crtica tem valor fixo e depende da viscosidade do fluido sob presso e do dimetro do tubo. Ela no dever ser ultrapassada numa instalao hidrulica. Na regio onde a presso menor a velocidade maior. Lei de Bernoulle expressa em termos da rea transversal dos dois pontos dentro do vaso assumindo a energia potencial gravitacional igual a zero.

TEOREMA DE TORRICELI Furo num tanque:

Ec na sada do furo = Ep na superfcie da gua (velocidade horizontal)

D pra deduzir por bernoli!! . Usar sempre a unidade metro. A distncia horizontal percorrida pelo jato, no tempo t, dada por x = v x t. Digamos que t seja o tempo para o jato cair de h1 h2, isto , para atingir o solo. Teremos: 2 h1-h2 = (1/2) g t . Eliminando t dessas duas equaes, obtemos o alcance do jato dgua: O valor mximo do alcance (x) do jato dgua se d quando h2 = h1/2, isto , quando o furo est exatamente na profundidade mdia da gua. O alcance no depende da acelerao da gravidade g. Isto , o jato dgua teria o mesmo alcance se a experincia fosse feita na Lua! A presso hidrosttica num lquido aumenta linearmente com a profundidade. Tempo de queda.

h: profundidade (altura) do furo OBS: questes onde se tem um enchimento de um tanque com uma certa vazo e um furo associado. No equilbrio a velocidade ser a razo da vazo pela rea seco transversal.

LEI DE POUSEUILLE ESCOAMENTO LAMINAR Um fluido escoa laminarmente quando sua velocidade no muito grande e o tubo liso, sem protuberncias. A viscosidade de um fluido uma propriedade inerente ao fluido que representa a resistncia ao fluxo ou fora de atrito contra o movimento do fluido ou de um objeto movendo-se nele em resposta a uma tenso de cisalhamento. A unidade SI para viscosidade N s m-2 ou kg m-1 s-1. A viscosidade tipic