Resumo

Neste trabalho, analisamos as diferentes possibilidades de tratamento metodológico

aplicado ao estudo particular e detalhado das cónicas ou curvas do segundo grau de uso da

investigação em sala de aula, a partir da percepção, realização e avaliação de uma

sequência didáctica que trata de elipse, hipérbole e parábola como as possíveis soluções da

equação geral da cónica: f ( x, y ) ≡ Ay2 + 2Bxy + Cx2 + 2Dy +2Ex+F = 0 .

Actualmente, o ensino inicial de cônicas se concentra na obtenção das suas equações.

Dentre as diversas caracterizações de cônicas existentes, por que a representação analítica

tornou-se dominante? Caso seja a mais adequada, a escolha usual dos parâmetros é a

melhor?

O ensino de cônicas em Angola se baseia nos seguintes parâmetros: os coeficientes a, b e c

usados na elipse e da hipérbole e o parâmetro p usado na parábola.

Percebem-se dois problemas: os parâmetros são diferentes. Não é possível obter a equação

da parábola a partir das outras. Além disso, a origem do plano cartesiano depende da

cônica.

A pesquisa em sala de aula efectivou-se através de actividades que instigam, no aprendiz, o

desejo de investigar os conceitos próprios das secções cónicas. Os resultados das

actividades propostas e postas em práticas mostraram a eficácia e eficiência de tal

tratamento metodológico na construção do conhecimento requerido, nos mostrando que a

investigação em sala de aula conduz os envolvidos, nesse processo, a olhar de forma mais

globalizante para as origens e os principais elementos que compõem a elipse, hipérbole e

parábola através das suas equações reduzidas.

Palavras-chave: Secções cónicas (elipse, hipérbole e parábola) e as suas respectivas equações reduzidas.

Resumé

Dans cet travail, nous alinalisons les diferentes possibilités de traitement methodologique apliqué a l´etude particulier et detaillé des coniques ou bien courbes du 2º degré utilisé dans l´ investigation a la salle, a partir dela perception, realisation et evaluation d´une sequence didactique que traite del ´elipse, hyperbole et parabole comme as possibles solutions del´equation general dela conique:

f ( x, y ) ≡ Ay2 + 2Bxy + Cx2 + 2Dy +2Ex+F = 0 .

Actuellement, l´enseignement inicial des coniques se concentrent a l´obtention des leurs equations. Entre les diverses caracterisations des coniques existentes, car a representation analytique deviant dominante? Dans quel cas soit la plus sensible, la choix usuelle des parametres est meilleur?

L´ enseignement des coniques en Angola est basé sur les parametres: coefficients a, b et c utilisés a dans l´elipse et hyperbole et le parametre p utilisé dans la parabole.

Nous analisons deux problemes: les parametres sont differents. Ce n´est pas possible obtenir l´equation dela parabole en partant de deux outres. Notons toute fois que, l´origine du plan cartesien depend de la conique.

La recherche dans la salle a èté concretisée atravers des activités que donnent aux élèves ou rechercheurs la volonté de chercher les nouveaux concepts des sections coniques. Les resultats des activités proposées et posées en pratique montrent a eficacité et a eficience de tel traitement methodologique dans la construction de connaissance cherchée,en nos mostrant que l´investigation dans la salle conduit les intervenants, dans ce processus, à ver de maneira plus globalisée pour les origines et les principaux elements que composent l´elipse, hyperbole et parabole atravers des equations reduites.

Mots – clé: Sections conique (elipse, hyperbole et parabole) et equations reduites