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sabatista
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Sequências de Números
O que são sequências de números?
Sequências de números são listas ordenadas de números que verificam uma
dada propriedade ou regra. Cada número da sequência é chamado termo.
Exemplos:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... Sequência de números ímpares
3, 6, 9, 12, 15, 18,... Sequência de múltiplos de 3
As reticências indicam-nos que a sequência tem um número infinito de termos!!!
Ordem do termo: Dizer que a ordem do termo 5 é 3 é o mesmo que dizer que o 3º termo é 5.
Sequência de números triangulares
Qual é o próximo termo?
Sequência de números quadrangulares
Qual é a expressão geradora desta sequência?
1º termo
Exemplo:
1º termo é -5
A regra para encontrar o termo seguinte é: adicionar 3.
Qual é o 2º termo?
E os 3º, 4º e 5º termos?
Conclusão: Dado o primeiro termo de uma sequência e uma regra que permita determinar o
termo seguinte é possível formar uma sequência.
Então, mas se conseguimos encontrar qualquer termo da sucessão, ou melhor, neste caso até
sabemos a regra que a define, não será possível encontrar uma expressão geral para as
sequências? Vejamos…na sequência 3, 5, 7, 9, 11,…
Será possível, utilizando o número que corresponde à ordem do termo, fazer uma expressão
analítica que a defina???
1º termo 3 = 2*1+1
2º termo 5 = 2*2+1
3º termo 7 = 2*3+1
4º termo 9 = 2*4+1
5º termo 11 = 2*5+1
.
.
.
n-ésimo termo 2n+3
Conclusão, podemos escrever:
n 2n+3
E esta é a expressão geral da sequência!
Se agora quisermos saber, por exemplo, o termo de ordem 100?
2*100+3=203