Tabelas com as funções de transferência normalizadas na frequência

(de um filtro passa- baixo com frequência de corte igual a 1)

Função de transferência (H(S)) (normalizada) de Butterworth )(

1)(

SASH = ; Amax=3 dB

Ordem n Denominador A(S) de H(S)

1 (S+1)

2 (S2+1,414S+1)

3 (S2+S+1)(S+1)

4 (S2+0,765S+1) (S

2+1,848S+1)

Função de transferência (H(S)) (normalizada) de Chebyshev )(

)(SA

KSH = ; Amax=0,5 dB

Ordem n K Denominador A(S) de H(S)

1 2,86278 (S+2,86278)

2 1,43138 (S2+1,42562S+1,51620)

3 0,71570 (S2+0,6264S+1,4245)(S+0,62646)

4 0,35785 (S2+0,35071S+1,06352) (S

2+0,84668S+0,356412)

Função de transferência (H(S)) (normalizada) de Chebyshev )(

)(SA

KSH = ; Amax=1 dB

Ordem n K Denominador A(S) de H(S)

1 1,96523 (S+1,96523)

2 0,98261 (S2+1,09773S+1,10251)

3 0,49130 (S2+0,49417+0,99420)(S+0,49417)

4 0,24565 (S2+0,27907S+098650) (S

2+0,67374S+0,27940)

Desnormalização da função de transferência (constante nas tabelas)

As tabelas apresentam as funções de transferência de um filtro passa-baixo em função da

variável S normalizada (frequência complexa normalizada); desta forma, a frequência

delimitadora da banda de passagem destas funções de transferência do tipo passabaixo é

sempre igual a 1. Por isso, para que a frequência de corte do filtro corresponda à

especificada e corresponda ao tipo de filtro pretendido (passa-baixo, passa-alto, passa-

banda ou rejeita-banda) é necessário desnormalizar estas funções de transferência.

Passa-baixo Passa-baixo normalizado

s p

sSω

=

pω 1

sω p

s

ω

ω

Passa-alto Passa-baixo normalizado

s sS pω

=

pω 1

sω s

p

ω

ω

Passa-banda Passa-baixo normalizado

s Bs

sS

2

0

2ω+

= em que 21210 sspp ωωωωω == ; 12 ppB ωω −=

21, pp ωω 1

21, ssωω

12

12

pp

ss

ωω

ωω

−

−

Rejeita-banda Passa-baixo normalizado

s 2

0

2ω+

=

s

BsS em que 21210 sspp ωωωωω == ; 12 ppB ωω −=

21, pp ωω 1

21, ssωω

12

12

ss

pp

ωω

ωω

−

−