Tema 5.ppt [Modo de compatibilidad]@download/file/Tema_5.pdf · 2015-06-15 · Motor diesel. Màquina tèrmica: ... sino al seu transport entre un ... Rudolf Diesel 1858-1913 P*,15,13,12,11

Termodinàmica Fonamental

Luis Carlos PardoLuis Carlos Pardo planta 11 Despatx 11.61

Tema 5: Màquines tèrmiques

1.- Màquines tèrmiques. Rendiment i eficiència2 Cicle de Carnot2.- Cicle de Carnot

3.1.- Rendiment del cicle de Carnot3.- Segon principi de la termodinàmica

3 1 Enunciat de Kelvin Planck3.1.- Enunciat de Kelvin-Planck3.2.- Enunciat de Clausius3.3.- Equivalència entre els dos enunciats3.4.- Mòbil perpetu de segona espècie

4.- Teorema de Carnot5.- Teorema de Clausius6.- Escala termodinàmica de temperaturesp7.- Motors

7.1.- Motor de Stirling7.2.- Màquina de vapor7.3.- Motors de combustió, Cicle d'Otto7.4.- Motor diesel

Tema 5: Màquines tèrmiques



3 1 Enunciat de Kelvin Planck3.1.- Enunciat de Kelvin-Planck3.2.- Enunciat de Clausius3.3.- Equivalència entre els dos enunciats3.4.- Mòbil perputu de segona espècie



Màquina tèrmica: dispositiu que conté una substància anomenada sistema actiu que descriu un cicle termodinàmic.

1.- Màquines tèrmiques

En el cas de que treballi entre dos focus, un calent i un fred, el sistema actiu bescanviarà una quantita de calor Q entre els dos de manera que es produirà un bescanvi de treball W amb l'entorn. Representació esquemàtica

P CT

p q

PQ

C

CQW

CQ

C FW Q Q

VQ FQ

V0U Q W FT0U Q W

C F C FQ Q Q Q Q W

"el que em dona"

1.- Màquines tèrmiques

T WRendiment = el que em dona

"el que li dono"Rendiment de la màquina tèrmica

CT

CQ C

WrQ

CQ

C FW Q Q 1 1 FC F F

C C C

QQ Q QrQ Q Q

Màquina tèrmica perfecta(no existeix)

Màquina tèrmica dolenta(existeix)

FQ

FT 0 1 1FF

C

QQ

Q 1 0F

F CC

QQ Q

Q

CT

CQ

CT

CW QFT

Màquina Tèrmica Màquina Frigorífica1.- Màquines tèrmiques i frigorífics

PP

VV

CT CTC

CQW Q Q

C

CQ

FQC FW Q Q

FQ

CQC FW Q Q

FT FT

S'absorbeix calor del focus calentEs cedeix calor al focus fredEs produeix treball

S'absorbeix calor del focus fredEs cedeix calor al focus calentEs consumeix treball

Eficiència= "el que em dona"1.- Frigorífics i bombes de calor

0W 0CQ Eficiència"el que li dono"

Q

0W 0CQ

CT Bomba de Calor cb

QeW

Q

cb

c F

QeQ Q

CQC FW Q Q

0W Q Q !FQ

Q

0C FW Q Q 0W 0FQ

!

T Màquina Frigoríficaf

f

Qe

W

FT q g WF

fC F

QeQ Q

Bomba de calor perfecta Bomba de calor dolenta

1.- Frigorífics i bombes de calorp

(no existeix) (existeix)

QC

F C b

QQ Q e

0 1C

F b

QQ e

Q Q

Cb

C F

QeQ Q

F C bF C

Q Q eQ Q

F bF CQ Q

CT CT

C F

FT

FQ

FT

0W CW Q

Frigorific perfecte(no existeix)

Frigorífic dolent(existeix)

FQF

F C fF C

QQ Q e

Q Q

0 0F

F fF C

QQ e

Q Q

F

fC F

QeQ Q

CT

Q 0W CT

CW QFT

FQ 0W FT

CQ

Màquina Tèrmica Bomba de calor Frigorífic

1.- Resum


CT CT CT

Q

CQ

C FW Q Q

Q

CQC FW Q Q

Q

CQC FW Q Q

FT

FQ

FT

FQ

FT

FQ

1 FW QrQ Q

c c

bF

Q QeW Q Q

f Ff

C F

Q QeW Q Q

C CQ Q c FW Q Q C FQ Q

0 1 1 0 0 1 1 be 0 fe CT

FQ

CT

FQ

CT CTCT

CQ

CT

FTFTFT FTCW QFT

8

Tema 3: Primer principi






2.- Cicle de Carnot

ÉÉcole Polytechnique. Professors:Gay-Loussac, Poisson, Ampere

Cicle idealitzat de Carnot

Sadi Carnot1796-1832

La producció de treball en els motors de vapor no és deguda a un consum de calòric, sino al seu transport entre un cos calent i un cos fredtransport entre un cos calent i un cos fred

En la caiguda del calòric el treball augmenta amb g gla diferència de temperatures entre els cossos calent i fred, però no sabem si es proporcional a aquesta diferència (nosaltres ho esbrinarem!!!!)

Als 28 anys...

( )

Cicle de Carnot2.- Cicle de Carnot

Cicle de Carnottots els processos son reversibles

CT

CQQ Q

T

FQC FW Q Q

adiabàtica

FT

isoterma

isoterma

adiabàtica

isoterma

Només utilitzem dos focus per bescanviar calor!!

Cicle de Carnot (isotermes ∆U=0)2.- Cicle de Carnot: isotermes

0U Q W Q W

0 0C CW Q

adiabàtica

isoterma

isoterma

adiabàtica

isoterma0 0F FW Q

C F C FW W Q Q

Cicle de Carnot (adiabàtiques Q=0)2.- Cicle de Carnot: adiabàtiques

U Q W U W

adiabàtica

isoterma2 14 1 T TW U

adiabàtica

1 22 3 T TW U

0W W U U 2 1 1 24 1 2 3 0T T T TW W U U

El treball fet en les dues adiabàtiques es zero!!!







Cicle de Carnot2.1- Rendiment del cicle de Carnot

2

1lnC C C

VW Q nRT V

4 1 4 1 V C FW U nC T T 4 1 4 1 V C F

2 3 2 3 V F CW U nC T T

4

3lnF F F

VW Q nRT V


1 1 2 2PV PV

1 1 4 4PV PV

PV PV2 2 3 3PV PV

3 3 4 4PV PV


4

3ln

1F

C F

VnRTQ Q Vr VQ

2

1lnC C

VQ nRT V

Cal relacionar els volums entre si encara!

PV PV PV PV

2 1 1 2 1 2 1 2 41 1

V P PV PV PV VV P PV PV V PV V V

2 2 3 3PV PV 1 1 4 4PV PV

1 11 2 3 3 4 4 3 1 1 4 3V P PV PV V PV V V

1 1 2 2PV PV 3 3 4 4PV PV

12 2 4V V V

11

32 VV

32 VV

11 1 3V V V 1 1

1 4V V 1 4V V


4 3

3 4ln ln

1 1F F

V VnRT nRTV VV V

2 2

1 1ln lnC C

V VnRT nRTV V

En la caiguda del calòric el treballEn la caiguda del calòric el treball augmenta amb la diferència de temperatures entre els cossos calent i fred, però no sabem si es proporcional a

Q Q T

p p paquesta diferència (nosaltres ho esbrinarem!!!!)

32 VV

1C F FQ Q TQ T

1 4V VC CQ T

2.1.- Cicle de CarnotBomba de calor de Carnot

T1

2

31

ln

ln ln

Cc

bc F

VTQ Ve VVQ Q T T

Bomba de calor de Carnot

CT 31

2 4ln lnc F C F

Q Q T TV V

32

1 4

VVV V

CQW

Cb

C F

TeT T

FQW

VFrigorífic de Carnot

C

FQ3

4

31

2 4

ln

ln ln

FF

fc F C F

VTQ Ve VVQ Q T TV V

FT 2 4

32

1 4

VVV V

TFf

C F

TeT T


2.1.- Cicle de Carnot


CT CT CT

Q

CQ

C FW Q Q

Q

CQC FW Q Q

Q

CQC FW Q Q

FT

FQ

FT

FQ

FT

FQ

C FC F Q QQ Q

ccb

QQe FFf

QQeQ Q Q Q

0 1 1 be 0 fe

C CQ Q b

c F c FQ Q Q Q f

C F C FQ Q Q Q

C F

C

T TT

C

bC F

TeT T

Ff

TeT T

CT C FT T C FT T

C F C FQ Q T T c Cb

Q Te F FQ Te

2.1.- Cicle de CarnotC F C F

C C

Q QQ T

bc F C F

eQ Q T T f

C F C F

eQ Q T T

0C FQ QC FQ Q

(combustible)

0C F

C F

Q QT T

C FT T

Per tant, per fer Qc petithem de fer Tc gran!!!!!!!!

Inspirat pels treballs de Carnot Diesel va construir un motorInspirat pels treballs de Carnot, Diesel va construir un motor que tingués el focus calent a la temperatura més alta possible

Rudolf Diesel1858-1913 P*,15,13,12,11

2.1.- Cicle de Carnot

P*




3 1 Enunciat de Kelvin Planck3.1.- Enunciat de Kelvin-Planck3.2.- Enunciat de Clausius3.3.- Equivalència entre els dos enunciats3.4.- Mòbil perpetu de segona espècie



3.- Segon principi de la termodinàmica

La conservació de l'energia no ho és tot

3.- Segon principi de la termodinàmica

Enunciat de Kelvin-PlanckEnunciat de Kelvin-PlanckNo és possible un procés cíclic que tingui com únic resultat l'absorció de calor

procedent d'un focus i la seva conversió total en treball

CT

Q ImpossibleCQ

CW Q

Impossible

No és possible un procés que tingui com únic resultat la transferència de calor

Enunciat de ClausiusNo és possible un procés que tingui com únic resultat la transferència de calor

d'un cos fred a un cos calent

CT

QImpossible

FT

FQ

3.- Equivalència entre els dos enunciats

No Clausius No Kelvin PlanckNo Clausius →No Kelvin-Planck

No Kelvin-Planck → No Clausius

http://www.sc.ehu.es/sbweb/ocw-fisica/estadistica/termodinamica/segundo/segundo.xhtml

3.- Equivalència entre els dos enunciatsEnunciat de Kelvin-PlanckEnunciat de Kelvin Planck

CT

CQ

CW Q

No pot existir un mòbil perpetu de segona espècieNo pot existir un mòbil perpetu de segona espècie

Enunciat de ClausiusCT

FQ

FT

No pot existir el dimoni de Maxwell







4.- Teorema de Carnot

Totes les màquines tèrmiques que funcionen entre els mateixos focusTotes les màquines tèrmiques que funcionen entre els mateixos focus tenen el mateix rendiment

CT CT CTC C

FT FT FT

No cumpleix Kelvin Planck!!

Suposem dues màquines tèrmiques entre els mateixos focus amb rendiments diferents Kelvin Planck!!

4.- Teorema de Carnot1

AF

A A

QQ

1BF

B B

QQ

CT CT CT

A ACQ

B BCQ

AFQ B A

F FQ Q

FT FT FT

A B A AB A B AF F F FQ Q Q Q 0B A B AF F F FC C C CA B A B

C C C C

Q Q Q Q Q Q Q QQ Q Q Q

A B

B A B A B ATOT C C F F C CW Q Q Q Q Q Q TOTW

0B ATOT C CW Q Q Obtenim treball amb Q d'un focus!!!

no cumpleix Kelvin-Planck!








El rendiment d'una màquina de Carnot que treballa entre dues fontsEl rendiment d una màquina de Carnot que treballa entre dues fonts tèrmiques es màxim i independent de la substància que recorre el cicle

CT

Màquina de Carnot

CT CC

FTFT

Suposem una màquina més eficient que la de Carnot

(és a dir que necessita menys Qc)


El rendiment d'una màquina de Carnot que treballa entre dues fontsEl rendiment d una màquina de Carnot que treballa entre dues fonts tèrmiques es màxim i independent de la substància que recorre el cicle

CT

Màquina de Carnot

CT CTCC C

FTFT FT

Suposem una màquina No cumpleix

Clausius!!més eficient que la de Carnot Clausius!!

4.- Teorema de Carnotmés eficient que la de Carnot Màquina de Carnot

I Cr CrICTCT CT

I CrW WIW CrW

TT T

I CrIFQ Cr

FQ

FTFT FT

I Cr I CrW W

1 1 0I Cr Cr IC C C CQ Q Q Q I Cr

I CrC CQ Q 0C C C CI Cr

C C

Q Q Q QQ Q

C I C II CrW W Cr Cr I I

C F C FQ Q Q Q 0Cr I Cr IC C F FQ Q Q Q

O O 0TOT TOTC FQ Q Fluxe de calor del focus fred al focus calent

No cumpleix Clausius!!

4.- Teorema de Carnotmés eficient que la de Carnot Màquina de Carnot

I Cr CrICTCT CT

I CrW WIW CrW

TT T

I CrIFQ Cr

FQ

FTFT FT

Si la màquina és reversible podem invertir qualsevol de les dues de manera que

I Cr

I Cr I Cr







6.- Escala termodinàmica de temperaturesFusió = 273.15K

Escala del gas ideal centígrada(depén de la substància termomètrica) Ebullició = 373.15K

El rendiment és independent de la substància que recorre el cicle

1 1F FQ TQ T

q

C CQ THo mesurem

273.16CT Punt triple

273.16F FFF C C

Q QQT T T F C CC C CQ Q Q

FT Escala KelvinEscala termodinàmica absoluta

6.- Escala termodinàmica de temperaturesEscala Kelvin

273 16F FQ QT T

273.16CT Punt triple Escala termodinàmica absoluta

273.16F CC C

T TQ Q

FT

La propietat termomètrica és Q

El punt de calibració és el punt triple

L'escala NO depén de la substància

És una escala termodinàmica=definida a partir de bescanvis de calor

É l b l t i t i " "És una escala absoluta = existeix un "zero"

El zero absolut es defineix per tant com:

és la temperatura per la qual un procés reversible isotèrmic no bescanvia calor






7.1.- Motor de Stirling7.2.- Motors de combustió, Cicle d'Otto7.3.- Motor diesel

Motor de combustió internaCicle d'Otto (benzina)( )

E-A: admisió a pressió constant (renovació de la carrega)A-B: compresió adiabàticaB C: combustió donem calor a volum constant La pressió augmenta

1

2 B-C: combustió, donem calor a volum constant. La pressió augmenta rèpidamente abans de començar el temps útil.C-D: força, expansió adiabàtica: treballD-A: Escapament es dona calor a volum constant

2

3D-A: Escapament, es dona calor a volum constantA-E: Escapament, es buida el pisto a pressió constant4

Motor de combustió internaMotor de Stirling isotermesg

(1790-1878)

http://www.youtube.com/watch?v=Heg3xaWUMks&feature=relatedhttp://sites.google.com/site/reukpower/

Documents

Tema 5.ppt [Modo de compatibilidad]@download/file/Tema_5.pdf · 2015-06-15 · Motor diesel. Màquina tèrmica: ... sino al seu transport entre un ... Rudolf Diesel 1858-1913 P*,15,13,12,11