Ficha de Avaliao de Matemtica

- 11 ano

Grupo I

Para cada uma das questes deste grupo seleccione a resposta correcta de entre as alternativas que lhe so apresentadas e escreva na folha de teste a letra que corresponde sua opo.

Ateno! Se apresentar mais de uma resposta, ou resposta ambgua, a questo ser anulada.

1. Em qual das situaes seguintes o produto escalar negativo? (A) (B) (C) (D) 2. Na figura est representado um losango e dois dos seus ngulos internos, de amplitudes e .Qual das igualdades seguintes verdadeira, para qualquer losango nestas condies:

(A)

(B)

(C)

(D)

3. Qual das afirmaes seguintes verdadeira?

(A) No espao, se perpendicular a e perpendicular a , ento perpendicular a .

(B) No plano, se perpendicular a e perpendicular a , ento perpendicular a .

(C) No espao, se perpendicular a e perpendicular a , ento colinear com .

(D) No plano, se perpendicular a e perpendicular a , ento colinear com .

4. Sejam A e B dois pontos distintos do espao. Se P pertence superfcie esfrica de dimetro [AB], ento, necessariamente:(A) (B) (C) (D)

5. Na figura esto representados o crculo trigonomtrico, e dois vectores e , ambos de norma 3.

P o ponto de interseco do segmento de recta [AO] com a circunferncia e tem ordenada .

Q o ponto de interseco do segmento de recta [OB] com a circunferncia e tem ordenada .

Qual o valor de ?

(A)

(B)

(C)

(D)

Grupo II Na resoluo deste grupo deve apresentar todos os esquemas e clculos que traduzam o seu raciocnio e todas as justificaes julgadas necessrias.

Pode usar a calculadora como confirmao de resultados mas, a no ser que o seu uso seja exigido no enunciado, todos os exerccios devem ser resolvidos analiticamente.

Se no enunciado do exerccio no indicar a aproximao com que deve indicar o resultado porque se pretende o valor exacto.1. Considere o referencial o.m. da figura. A recta AB tem de equao

AC: A recta t perpendicular recta AB e contem o ponto C de coordenadas (3,7)1.1 Determine, um valor aproximado s dcimas do grau, da inclinao da recta AB.1.2 Determine um valor, aproximado ao grau, do ngulo formado pelas rectas AC e AB. 1.3 Determine uma equao reduzida da recta t.1.4 Determine todos os vectores perpendiculares a que tm norma .1.5 Caso no tenha determinado a equao da recta t, considere que t: e determine a rea do tringulo [AEC].

2. Considere a funo f definida por: .2.1 Mostre que .

2.2 Resolva em a equao

(Deve usar a expresso da alnea 2.1)2.3 Sabendo que , determine o valor exacto de .3. A figura representa uma pirmide quadrangular regular recta cuja base est contida no plano xOy.

Os pontos A e C pertencem aos eixos Ox e Oy, respectivamente.3.1 Supondo que , determine:

3.1.1

3.1.2

3.1.3

3.2 Suponha agora que a altura da pirmide o triplo da aresta da base.

Sabendo que , determine o volume da pirmide.

Pgina 2 de 2

_1320355265.unknown

_1320356459.unknown

_1320357673.unknown

_1320357961.unknown

_1320358007.unknown

_1320358049.unknown

_1320358645.unknown

_1320397611.unknown

_1320358067.unknown

_1320358021.unknown

_1320357982.unknown

_1320357896.unknown

_1320357922.unknown

_1320357882.unknown

_1320356753.unknown

_1320356823.unknown

_1320356713.unknown

_1320356490.unknown

_1320355511.unknown

_1320356322.unknown

_1320356363.unknown

_1320356420.unknown

_1320356348.unknown

_1320355552.unknown

_1320355316.unknown

_1320355501.unknown

_1320355269.unknown

_1320267835.unknown

_1320268340.unknown

_1320342555.unknown

_1320344015.unknown

_1320344220.unknown

_1320342788.unknown

_1320268428.unknown

_1320342554.unknown

_1320268286.unknown

_1320267650.unknown

_1320267665.unknown

_1320265734.unknown

_1320266239.unknown

_1320265930.unknown

_1320265705.unknown