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A Análise CVR apresentado neste capítulo é baseada no modelo simples de como o
lucro responder aos preços, custos, volume. Este modelo pode ser usado para responder
a uma variedade de questões críticas, tais como: qual é o ponto crítico da empresa em
volume e valor, qual é a margem de segurança e o que acontecerá se alterações
específicas forem feitas no preço, custos e volume.
O gráfico CVR mostra a relação entre o volume de vendas em unidades, por um lado, e
os custos fixos, variáveis, custos totais, as vendas totais e lucros gerados por outro lado.
O gráfico da CVR é útil para desenvolver o raciocínio sobre como de os custos e o lucro
alteração face a mudanças no volume vendas.
O rácio da margem de contribuição é a razão entre a margem de contribuição total e o
total das vendas, essa razão pode ser usado para estimar que impacto uma mudança no
total das vendas terá sobre o lucro operacional líquido. Este rácio também é útil na
análise do ponto crítico da empresa.
O ponto crítico é o nível de vendas (em unidades ou valores) em que a empresa não tem
nem lucros nem prejuízos. O ponto crítico pode ser calculado utilizando diversas
técnicas diferentes baseadas no modelo CVR simples. Com algumas modificações a
mesma técnica pode ser usada para determinar o nível de vendas necessário para
alcançar um lucro desejado.
A margem de segurança é o montante no qual as vendas correntes da empresa de
excedem as vendas no ponto crítico.
O grau de alavanca operacional permitir estimativa de forma rápida que impacto terá,
uma dada variação percentual, nas vendas no lucro operacional líquido da empresa. Um
grau de alavanca operacional elevado, maior será o impacto sobre os lucros da empresa.
O grau de alavanca operacional - depende das vendas actuais empresas.
O lucro de uma empresa com muitos produtos é afectado pelo seu mix de vendas.
Mudança no mix de vendas pode afectar o ponto crítico, a margem de segurança e
outros factores críticos.
Problema para Revisão:
A empresa Voltar fabrica e venda telefone sem fio para ambientes especializados, de
elevada radiação electromagnética. A demonstração de resultado pelo custeio variável
do ano mais recente é apresentado abaixo:
Total
Por Unid.
% s/ Vendas
Vendas (20.000 unids) $1.200.000 $60 100%
Custos Variáveis 900,000 45 ?%
Margem de Contribuição 300,000 15 ?%
Custo Fixo 240,000 __ ___
Lucro operacional Líquido $ 60,000
A gestão está ansiosa para melhorar o lucro da empresa e pediu uma análise de um
número de item
Pretende-se:
1. Calcule o rácio da contribuição marginal da empresa e o rácio dos custos
variáveis
2. Calcule o ponto crítico da empresa tanto em volume (quantidade) e em valores
(unidades monetárias)
3. Suponha que o aumento das vendas foi de $400.000 no ano passado. Se o
comportamento dos custos permanecer inalterado, por quanto a receita líquida
operacional da empresa aumentará. Use o rácio da contribuição marginal para
obter resposta.
4. Consulte os dados originais. Suponha que no próximo ano a gestão da empresa
quer um lucro mínimo de $90.000. Quantas unidades têm de produzir para
alcançar esta meta de lucro.
5. Consulte os dados originais para calcular a margem de segurança em valor e
percentagem.
6. Calcule o grau de alavanca operacional da empresa para o nível actual das
vendas
7. Suponha que, através de um esforço da equipe de vendas, a empresa aumente as
vendas em 8% no próximo ano. Em que percentagem se espera que aumente o
lucro operacional líquido. Utilize o grau de alavanca operacional para obter
resposta.
8. Faça a verificação da sua resposta, preparando uma nova demonstração de
resultado pelo custeio variável mostrando 8% nas vendas
Num esforço para aumentar as vendas e o lucro, a gestão está a considerar a
possibilidade do uso de um auto-falante de alta qualidade. O mesmo reduzirá o custo
variável em $2 por unidade. No entanto, com esta estratégia a administração poderia
eliminar os serviços de um inspector de qualidade, que é um pago um salário de
$30,000 por ano.
A estimativa do gestor de vendas é de que o auto-falante de alta qualidade aumente o
total de vendas em pelo menos 20%
a) Suponha que as mudanças são feitas, como descrito acima, preparar a
demonstração de resultado para o próximo ano. Mostre os resultados em termos
unitários, globais e em percentagem.
b) Calcule o novo ponto crítico da empresa em unidades e em valores. Use o
método da margem de contribuição.
Exercício-1 Prepare a demonstração de resultado evidenciando a margem de
contribuição.
Abaixo está apresentado a demonstração de resultado da Uputso Corporation:
Total Per unit
Vendas (10,000 unids) $350,000 $35.00
Custos Variáveis 200,000 20.00
Margem de Contribuição 150,000 15.00
Custos Fixos 135,000
Lucro líquido operacional 15,000
Pretende-se:
Prepare uma nova demonstração de resultado sob cada uma das seguintes condições
(considere cada caso independente):
1. As quantidades vendidas aumentem em 100 unidades
2. As quantidades vendidas diminuam em 100 unidades
3. A quantidade vendida é 9,000 unidades
Exercício-2 Prepare o gráfico do Custo-Volume-Resultado (CVR) Karlik Entreprise, produz e vende um único produto cujo preço de venda é de $ 24 e o
custo variável é de $18,00 por unidade. O custo Fixo mensal da empresa é de
$24,000.00
Pretende-se:
1. Esboce o gráfico de custo-volume-resultado para uma empresa até um nível de
vendas de 8.000 unidades.
2. Calcule o ponto crítico da empresa em unidades vendidas usando o gráfico CVR
Exercício-3 Calcule usando o rácio de MC
No mês passado, Yiafushela Creations, Inc. vendeu 50.000 unidades, as vendas totais
foram de $200.000, os custos variáveis totais foram de $120.000 e gasto gerais fixos
totalizaram $65.000.
Pretende-se:
1. Qual é o rácio da margem de contribuição da empresa (rácio da MC)?
2. Estime quanto variará lucro líquido da empresa se o total das vendas for
incrementado em $1.000,00.
Exercício-4 Variações nos Custos variáveis, Fixos, preço de venda e Quantidade
Os dados da Hermann Corporation são apresentados abaixo:
Por
unidade
Percentagem
das Vendas
Preço de Venda $90 100%
Custos Variáveis 63 70
Margem de contribuição $27 30%
Os custos fixos são $30,000 por mês e a empresa vende 2,000 unidades por mês.
Pretende-se
1. O gestor de marketing argumenta que se a empresa incrementar $5,000 com
publicidade as vendas aumentaram em $9,000. Deve-se avançar com a proposta
do gestor?
2. Tendo como base os dados iniciais. A gestão está a cogitar a possibilidade de
usar componentes de alta qualidade que incrementaram os custos variáveis em
$2 por unidade. Para o gestor de marketing esta mudança incrementará as
vendas em 10% mês. Deve-se usar as componentes de alta qualidade?
Exercício-5 Cálculo do Ponto crítico
A Mauro Products produz e vende um único produto, cesto de palha, cujo preço de
venda é de $15 e o custo variável $12 por unidade. Os custos fixos mensais da empresa
são de $4.200.
Pretende-se:
1. O ponto crítico da empresa em quantidade usando o método de equação.
2. O ponto crítico da empresa em valor usando o método a equação e o rácio da
MC.
3. O ponto crítico da empresa em quantidade usando o método da margem de
contribuição.
4. O ponto crítico da empresa em valor usando o método da margem de
contribuição e o rácio da MC.
Exercício-6 Cálculo do nível de vendas para um lucro desejado
Lin Corporation tem um único produto cujo preço de venda é de $120 o custo variável é
de $80 por unidade. Os custos fixos mensais da empresa somam $50,000
Pretende-se:
1. Utilizando o método de equação, determine a quantidade necessária para obter
um lucro de $10,000
2. Usando a abordagem de margem de contribuição, determine as vendas em
unidades monetárias necessárias para obter um lucro alvo de $15,000
Exercício-7 Cálculo da Margem de Segurança
Molander Corporation é um distribuidor de um guarda-sol utilizado em hotéis resort.
Dados relativos ao orçamento do próximo mês aparecem abaixo:
Preço de venda $30 por unidade
Custo variável $20 por unidade
Custos Fixos $7,500 por mês
Unidades vendidas 1,000 unidades por mês
Pretende-se:
1. Calcular a margem da empresa de segurança.
2. Calcular a margem da empresa de segurança, como uma percentagem das suas
vendas
Exercício-8 Calcular e usar o grau de alavanca operacional
Empresa Engberg, especializada em jardinagem e implantação de relva desportiva e
caseira, apresentava na sua demonstração de resultado mais recente os seguintes itens:
Valor % Sobre as
vendas
Vendas $80,000 100%
Custo variável 32,000 40%
Margem de contribuição 48,000 60%
Custos Fixos 38,000
Resultado Líquido operacional $10,000
1. Calcular o grau de alavanca operacional da empresa
2. Utilizando o grau de alavanca operacional, estime o impacto no resultado líquido
causado pelo aumento de 5% nas vendas.
3. Confirme se a sua estimativa a partir de 2 estão correctas, elaborando uma nova
demonstração de resultado para a empresa assumindo um aumento de 5% nas
vendas
Exercício-9 Calcule o ponto de equilíbrio para uma empresa multiprodutos.
Produtos mercados Lucido dois jogos de computador: Claimjumper e Makeover. Um
contributo para o formato de declaração de renda de um mês para os dois últimos jogos
aparece abaixo.
Claimjumper Makeover Total
Vendas $30,000 $70,000 $100,000
Custos Variáveis 20,000 50,000 70,000
Margem de contribuição $10,000 $20,000 30,000
Custos Fixos 24,000
Lucro Líquido $6,000
Pretende-se:
1. Calcular o rácio da margem de contribuição total (MC) para a empresa
2. Calcular o ponto crítico global para a empresa através da construção de uma
demonstração de resultado que mostra os níveis adequados de vendas para os dois
produtos.
Exercício-10 Uso da margem de contribuição (MC)
A mais recente demonstração de resultado da Miller é ilustrado abaixo:
Total Por
unid.
Vendas (20,000 unidades) $300,000 $15
Custo variável 180,000 9
Margem de contribuição 120,000 $6
Custos Fixos 70,000
Lucro líquido de exploração $50,000
Pretende-se:
Prepare uma nova demonstração de resultado para cada uma das seguintes situações
(considere cada situação independente):
1. A quantidade vendida aumente em 15%.
2. O preço de venda cresce em $1.50 por unidade, e a quantidade vendida aumente
25%.
3. O preço de venda aumente em $1.50 por unidade, os custos fixos aumentam em
$20,000, e a quantidade vendida aumenta em 5%
4. O preço de venda aumenta em 12%, os custos variáveis em 60% por unidade, e
as quantidades vendidas em 10%.
Exercício-11 Análise do Ponto crítico e o gráfico CVR
O gabinete da esposa do Governador da Província de Tete está a preparar uma Gala.
Para tal foi formada uma comissão se encarregar dos formalismos de preparação. A
comissão preparou uma informação, donde foi retirado o seguinte mapa dos custos
esperados do evento
Buffet (por pessoa)...................................... $18
Brindes (por pessoa)................................... $2
Grupo musical.............................................. $2,800
Aluguer do Salão.......................................... $900
Mestre cerimonia entertainer...................... $1,000
Bilhetes e Publicidade.................................. $1,300
Os membros do comité gostariam de cobrar $35 por pessoa para a gala.
Pretende-se
1. Calcule o ponto crítico para o evento (em termos de número de pessoas que
devem estar presentes)
2. Assuma que no ano passado apenas 300 pessoas participaram do evento. Se o
mesmo número ocorrer este ano, que preço deve ser cobrado de forma a se
alcançar o ponto crítico?
3. Refira-se aos dados originais (o preço de $35 por pessoa). Prepare o gráfico
CVR para o evento, do nível zero a 600 bilhetes vendidos.
Exercício-12 Analise do Ponto crítico e Lucro desejado
Lindon Company é um distribuidor exclusivo de sobressalente de automóveis que vende
a $40 a unidade e tem um rácio da margem de contribuição de 30%. A empresa suporta
anualmente um custo fixo de $180,000.
Pretende-se:
1. Qual é o custo variável unitário?
2. Usando o método de equação:
a. Qual é o ponto crítico em quantidade e valor?
b. Qual o nível de vendas em quantidade e valor necessário para se obter
um lucro anual de $60,000
c. Assuma que pelo facto de a empresa usar sistema de distribuição
eficiente, a empresa é capaz de reduzir o seu custo variável em $4 por
unidade. Qual é o novo ponto crítico em quantidade e valor da empresa.
3. Repita o exercício anterior usando o método da margem de contribuição
Exercíco-13 Estrutura de Custo e modelo CVR
Arlines, SA é um excelente exemplo para ilustrar o conceito de alavanca operacional,
que é a sensibilidade do lucro operacional da empresa às mudanças na demanda,
oportunidades de negócio e riscos que uma dada estrutura de custos envolve. A
uniformidade em relação ao sistema de contabilidade exigida pelo órgão competente
para as companhias aéreas que operam em alguns países contém as seguintes categorias
de custos:
Combustível e óleo
Funcionários de bordo (tripulação de voo - piloto, co-pilotos, navegadores e
engenheiros de voo).
Serviço de atendimento ao cliente.
Serviço de Tráfego de aeronaves (assistência e manutenção de aeronaves,
movimentação de pessoal nos portões, bagagens e carga).
Serviço de Promoções e vendas (reservas e promotores de vendas, propaganda e
publicidade)
Serviços terrestres e equipamentos (taxas de aterragem, as despesas de aluguer e
depreciação dos bens terrestres e equipamentos)
Equipamentos de voo (aluguer e custos de amortização das aeronaves).
Despesas gerais (pessoal administrativo, fornecimento de terceiros, seguros,
comunicações, etc.)
Pretende-se:
1. Qual dos custos acima referidos é susceptível de ser afectado, se uma companhia
aérea acrescenta mais um aeroporto para na sua rota?
2. Qual dos custos acima referidos é susceptível de ser afectado, se uma companhia
aérea agendar mais um voo de um aeroporto que a companhia aérea já opera?
3. Qual dos custos acima referidos é susceptível de ser variável com relação ao
número de passageiros que efectivamente voarem em um voo particular
agendado?
4. Os lucros da companhia aérea poderão ser muitos afectados pela carga? Por quê?
(o factor carga refere-se a percentagem de lugares ocupados pelos passageiros
que pagaram).
Exercício-14 Dados em falta; conceitos básicos do modelo CVR
Preencha os valores em falta em cada um dos oito espaços. Cada caso é independente
(dica: Uma maneira de encontrar os valores em falta é preparar uma demonstração de
resultado para cada caso, colocando os dados fornecidos, e depois determinar os
elementos em falta.)
a. Assuma que apenas um produto é vendido em cada uma das situações:
Caso Unid. Vendidas
Vendas Custos Variáveis
Margem de Contribuição Unitária
Custos Fixos
Lucro (Prejuízo) Operacional Líquido
1 15,000 $180,000 $120,000 ? $50,000 ? 2 ? $100,000 ? $10 $32,000 $8,000 3 10,000 ? $70,000 $13 ? $12,000 4 6,000 $300,000 ? ? $100,000 $(10,000)
b. Suponha que mais do que um produto é vendido em cada uma das quatro
situações:
Caso Vendas Custos Variáveis
Média da Margem de Contribuição (%)
Custos Fixos
Lucro (Prejuízo) Operacional Líquido
1 $500,000 ? 20% ? $7,000 2 $400,000 $260,000 ? $100,000 ? 3 ? ? 60% $130,000 $20,000 4 $600,000 $420,000 ? ? $(5,000)
Exercício-15 Análise do Ponto; Lucro desejado; margem de segurança; rácio da
MC
Menlo Company fabrica e vende um único produto. As vendas da empresa e as despesas
do último trimestre foram as seguintes:
Total Por
unidade Vendas $450,000 $30 Custos variáveis 180,000 12
Margem de contribuição 270,000 $18
Custos Fixos 216,000
Lucro líquido operacional $54,000
Pretende-se:
1. Qual é o ponto crítico trimestral das vendas em quantidade e valor e as vendas?
2. Sem recorrer a cálculos, qual é a margem de contribuição total no ponto crítico?
3. Quantas unidades terão de ser vendidas a cada trimestre para se ter um lucro de
$90,000? Use o método da margem de contribuição. Verifique a sua resposta
através da preparação de demonstração de resultados no nível de vendas do lucro
desejado.
4. Consulte os dados originais. Calcule a margem de segurança da empresa tanto
em valor como em termos percentuais
5. Qual é o rácio da MC da empresa? Se o aumento das vendas for $55,000 por
trimestre e não houver qualquer mudança custos fixos, por quanto se esperaria o
lucro operacional líquido trimestral aumentasse?
Exercício-16 Alavanca operacional
Magic Realm, Inc., desenvolveu um novo jogo de tabuleiro - o fantasia. A empresa
vendeu 15,000 jogos no ano passado, a um preço de venda de $20 por jogo. Os custos
fixos total associados com o jogo são de $182,000 por ano e os custos variáveis são $6
por jogo. A produção do jogo segue os altos padrões de qualidade da indústria. Os
custos variáveis consistem principalmente dos pagamentos dos trabalhos de impressão
da gráfica contratada para tal.
Pretende-se:
1. Prepare uma demonstração de resultado da empresa do ano passado e determine
o grau de alavanca operacional.
2. A Gestão está confiante de que a empresa poderá vender 18,000 jogos no
próximo ano (um aumento de 3,000 jogos, ou 20% sobre o ano passado).
Calcule:
a. A percentagem de aumento esperado no lucro líquido operacional para o
próximo ano.
b. O resultado operacional líquido total esperado para o próximo ano. (não
prepare nenhuma demonstração do resultado; utilize o grau de alavancam
operacional para obter a sua resposta.)
Exercício-17 Ponto crítico para Multiprodutos
Distribuidor Olongapo Sports Corporation produz dois tipos de bolas de golf-prémio:
Dinâmica de voo e o tiro certo. As vendas mensais e os rácios de margem de
contribuição para os dois produtos estão apresentados os dados abaixo:
Produto
Dinâmica de Voo Tiro Certo Total Vendas $150,000 $250,000 $400,000 Rácio MC 80% 36% ?
Custo fixo total $183,750 por meses
Pretende-se:
1. Prepare uma demonstração de resultado para a distribuidora como um todo.
Aproxime os seus cálculos para uma casa decimal.
2. Calcule o ponto crítico para a empresa com base no mix de vendas actual.
3. Se as vendas aumentarem em $100,000 por mês, por quanto se esperaria que o
resultado operacional líquida de aumentasse? Quais são os seus pressupostos?
Exercício-18 princípios da análise CVR; Estrutura de Custos
Devido a venda irregular do seu único produto - uma bateria de alta capacidade para
computadores portáteis - PEM, Inc. tem experimentado dificuldades há algum tempo. A
demonstração de resultado da empresa do mês mais recente é apresentado abaixo:
Vendas (19,500 unids x $30 por unid) $585,000
Custos Variáveis 409,500
Margem de Contribuição 175,500
Custos Fixos 180,000
Resultado Líquido operacional (4,500)
Pretende-se:
1. Calcule o rácio da MC da empresa e seu ponto crítico em unidades e valor.
2. O presidente acredita que um aumento de $16,000, no orçamento mensal, para
a publicidade combinado com um esforço intensificado pela equipe de vendas,
irá resultar em um incremento nas vendas mensais de $80,000. Se o presidente
estiver correcto, qual será o efeito da implementação desta estratégia nos
resultados? (use a abordagem incremental para responder a questão)
3. Refira-se aos dados originais. O gerente de vendas está convencido de que
uma redução de 10% no preço de venda, combinada com um aumento de
$60,000 no orçamento mensal de publicidade, fará com que as vendas
unitárias dupliquem. Qual será a nova demonstração de resultado, com estas
alterações aprovadas?
4. Consulte os dados originais. O Departamento de Marketing acha que um novo
pacote atractivo para a bateria do computador portátil ajudará nas vendas. O
novo pacote aumentaria os custos de embalagem em $0,75 por unidade.
Supondo que nenhuma outra mudança ocorre, quantas unidades teriam de ser
vendidas por mês para ganhar-se um lucro de $ 9,750?
5. Consulte os dados originais. Ao automatizar certas operações, a empresa
poderia reduzir os custos variáveis em $3 por unidade. No entanto, aumentaria
o custo fixo em $72,000 por mês.
a) Calcule o novo rácio da MC e o novo ponto crítico de vendas em
quantidade e valor.
b) Suponha que a empresa espera vender 26,000 unidades no próximo mês.
Prepare duas demonstrações de resultado, uma supondo que as operações
não são automatizados e outra assumindo que são. (Mostre os dados por
unidade, em percentagem, bem como no total, para cada alternativa.)
c) Recomendaria que à empresa a automação das operações? Explique.
Exercício-19 Fundamentos da Análise CVR
Amigo dos Pardais, Lda., distribui gaiolas de alta qualidade de madeira, vendida por
$20 a unidade. Os custos variáveis são $8 a unidade, e os custos fixos totalizam
$180.000 ano.
Pretende-se:
1. Use o rácio de MC para determine o ponto crítico em valores
2. Devido a um aumento na demanda, a empresa estima que as vendas aumentarão
em $75,000 durante o próximo ano. Por quanto resultado líquido operacional
aumentará (ou diminuirá), assumindo que os custos fixos não variaram?
3. Assuma que o resultado operacional do ano passado foi:
Vendas $400,000
Custos Variáveis 160,000
Margem de Contribuição 240,000
Custos Fixos 180,000
Lucro líquido operacional $60,000
a. Determine o grau de alavanca operacional para o actual nível de vendas.
b. O presidente da empresa espera que as vendas aumentem em 20% no próximo
ano. Em que percentagem o lucro operacional líquido incrementará?
Exercício-20 Mix de Vendas; Análise do Ponto Crítico
A Gonhama, Lda., importa arroz tailandês para toda a África. A empresa comercializa
três variedades de arroz - Aromatizado, Branco e Longo. As previsões de vendas por
produto e total para o próximo mês são ilustrados no mapa abaixo:
Produto
Aromatizado Branco Longo Total
Percentagem das vendas totais 20% 52% 28%
Vendas $150,000 100% $390,000 100% $210,000 100% $750,000 100%
Custos Variáveis 108,000 72% 78,000 20% 84,000 40% 270,000 36%
Margem de Contribuição $42,000 28% $312,000 80% $126,000 60% $480,000 64%
Custos Fixos 449,280
Resultado Líquido operacional $30,720
Ponto crítico de
vendas em valor =
Custos Fixos =
$449,280 = $702,000
Rácio da MC 0,64
Como demonstrado por estes dados, o resultado líquido operacional está orçado em
$30,720 por mês e o ponto crítico das vendas em $ 702,000.
Suponha que as vendas reais para o mês somam $750,000 como planeado. As vendas
actuais por produto são: Brancos, $300,000; Aromatizado $180.000, e longo $270.000.
Pretende-se:
1. Prepare uma demonstração de resultado para o mês com base nos dados actuais.
Apresente a sua demonstração de resultado no formato do mapa acima.
2. Calcule o ponto crítico da empresa em valor para o mês com base em dados
actuais
3. Considerando que a empresa alcançou o nível de vendas de $750,000,
planificado para o mês, o presidente do conselho de administração está
desapontado com resultado apresentado na demonstração de resultado da alínea
(1) acima. Prepare uma breve nota, para o presidente explicando por que, tanto
os resultados de exploração como o ponto crítico das vendas em valor são
diferentes do que estava orçado
Alavanca operacional
A alavanca é uma ferramenta para a multiplicação da força. Usando a alavanca um
objecto pesado pode ser movido apenas com uma pequena quantidade de força. Nos
negócios, a alavanca operacional serve um propósito semelhante. A Alavanca
operacional é uma medida de quão sensível é o resultado operacional líquida à variação
percentual nas vendas. Alavanca operacional age como um multiplicador. Se a alavanca
operacional é elevado, uma pequena percentagem no aumento das vendas pode produzir
um aumento percentual muito maior no lucro líquido.
A Alavanca operacional pode ser ilustrada retornando aos dados apresentados
anteriormente para as duas farmas. Foi já ilustrado que um aumento de 10% nas vendas
(de $100,000 para $110,000, para cada farma) resulta em 70% de aumento nos
resultados líquidos operacionais da farma Bogside (de $10,000 para $14,000). E
aumento de 10% nas vendas para a farma Sterling resultaria em um aumento percentual
muito maior nos lucros do que na farma Bogside. Portanto, a farma Sterling tem uma
alavanca operacional maior do que da farma Bogside.
O grau de alavanca operacional para determinado nível de vendas é calculado pela
seguinte fórmula:
Grau de Alavanca Operacional = Margem de Contribuição
Resultado Líquido operacional
O grau de alavanca operacional é uma medida, em determinado nível de vendas, de
como a variação percentual do volume de vendas irá afectar os lucros. Para ilustrar, o
grau de alavanca operacional para as duas farmas para o nível de vendas $100,000
seriam calculadas da seguinte forma:
Bogside = $40,000
= 4 $10,000
Sterling = $70,000
= 7 $10,000
Como o grau de alavanca operacional para Bogside é 4, o resultado da exploração
operacional líquida cresce quatro vezes mais rápido que as suas vendas. Da mesma
forma, o resultado operacional líquido da Sterling cresce sete vezes mais rápido que as
suas vendas. Assim, se as vendas crescem em 10%, então podemos esperar que a
resultado operacional líquido da Bogside aumente quatro vezes esse valor, ou 40%, e a
receita operacional líquida da Sterling aumente sete vezes, ou em 70%.
(1) (2) (3)
Incremento
nas Vendas
Grau de
Alavanca
operacional
Incremento no
Lucro Líquido
(1) x (2)
Bogside Farm 10% 4 40%
Sterling Farm 10% 7 70%
Qual ou quais os factores responsáveis pela maior alavanca operacional na Sterling
Farm? A única diferença entre as duas farmas é a sua estrutura de custos. Se duas
empresas têm a mesma receita total e custos total, mas diferentes estruturas de custos,
então a empresa com a maior proporção de custos fixos em sua estrutura de custos terá
maior alavanca operacional. Quando ambas as explorações têm vendas de $100.000 e
despesas totais de US $ 90.000, sendo um terço dos custos na farma Bogside fixos, mas
dois terços fixos na Sterling, como consequência, o grau o de alavanca operacional da
Sterling é superior ao da Bogside.
O grau de alavanca operacional não é uma constante, é maior em níveis de vendas
próximas do ponto crítico e diminui a medida que as vendas e os lucros aumentam. Isto
pode ser visto a partir da tabela a seguir, que mostra o grau de alavanca operacional para
a Bogside para vários níveis de vendas.
Vendas $75,000 $80,000 $100,000 $150,000 $225,000
Custos Variáveis 45,000 48,000 60,000 90,000 135,000
Margem de Contribuição (a) 30,000 32,000 40,000 60,000 90,000
Custos Fixos 30,000 30,000 30,000 30,000 30,000
Lucro operacional líquido (b) $0 $2,000 $10,000 $30,000 $60,000
Grau de alavanca operacional
(a) ÷ (b) ∞ 16 4 2 1,5
Assim, um aumento de 10% nas vendas aumentaria o lucro em apenas 15% (10% x
1,5), se a empresa estivesse a operar no nível de vendas de $ 225,000, em comparação
com o aumento de 40% obtido no calculado anterior para o nível de vendas de
$100,000. O grau de alavanca operacional continuará a diminuir a medida que a
empresa aproximar-se do seu ponto crítico. No ponto crítico, o grau de alavanca é
infinitamente grande (margem de contribuição $ 30.000 ÷ $ 0 receita operacional
líquida = ∞).
O gestor pode usar o grau de alavanca operacional para de forma rápida estimar o
impacto que as diferentes alterações percentuais nas vendas terão nos lucros, sem a
necessidade de preparar uma demonstração de resultados detalhada. Como ilustram os
nossos exemplos, os efeitos da alavanca operacional podem ser drásticos. Se uma
empresa está próxima de seu ponto de crítico, o aumento percentual que ainda pequeno
nas vendas pode aumentar os lucros grande proporção maior. Isso explica porque muitas
vezes a gestão se empenha arduamente para aumentar o volume de vendas mesmo que
se aumento se pequeno. Se o grau de alavanca operacional é de 5%, o aumento de 6%
nas vendas se traduziria em um aumento de 30% nos lucros.
Comissões de Vendas
As empresas, no geral remuneram seus promotores de venda, pagando-lhes uma
comissão com base nas vendas conseguidas pelo promotor ou um salário base acrescido
de uma comissão de vendas. As comissões de vendas baseadas em cada unidade
monetária das vendas podem levar a redução dos lucros. Para ilustrar, considere
Gasoduto Unlimited, uma produtora de equipamentos de surfe. Os promotores de
venda, vendem o produto as lojas retalhistas de artigos desportivos espalhadas por todo
o país. Os dados abaixo referem-se as pranchas de surf comercializadas pela empresa - o
modelo XR7 e o modelo Turbo.
Model
XR7 Turbo
Preço de Venda $695 $749
Custo Variável 344 410
Margem de Contribuição 351 339
Qual dos modelos o pessoal de vendas irá procurar maximizar as vendas se a comissão
de venda for de 10% das receitas de vendas? A resposta é o Turbo, uma vez que tem o
preço de venda mais alto e, portanto, uma comissão maior. Por outro lado, do ponto de
vista da empresa, os lucros serão maiores se os vendedores orientar os clientes para o
modelo XR7 por esta ter uma maior margem de contribuição.
Para eliminar tais conflitos, as comissões podem ser baseadas em margem de
contribuição e não no preço de venda isoladamente. Se assim for, os promotores de
venda irão vender o mix de produtos que maximizará a margem de contribuição.
Sabendo que o custo fixo não é afectado pelo mix de vendas, maximizando a margem de
contribuição também se maximizará o lucro da empresa. Assim, maximizando a sua
própria remuneração o promotor de venda, maximiza também o lucro da empresa.
O Conceito de Mix de Vendas
Antes de concluirmos a nossa discussão de conceitos CVR, precisamos considerar o
impacto das mudanças no mix de vendas sobre o lucro de uma empresa.
Definição do Mix de Vendas
O termo mix de vendas refere-se as proporções relativas nas quais os produtos de uma
empresa são vendidos. A ideia é conseguir uma combinação, que irá produzir o maior
lucro possível. A maioria das empresas têm muitos produtos, muitas vezes, esses
produtos não são igualmente rentáveis. Nesses casos, o lucro dependerá, em certa
medida, do mix de vendas da empresa. Os lucros serão maiores se a proporção dos itens
com a margem mais alta for superior a proporção dos itens com a margem mais baixa,
relativamente ao total das vendas.
Mudança no mix de vendas pode causar variações significativas nos lucros da empresa.
Uma mudança no mix de vendas de itens de margem alta para itens margem baixa pode
causar diminuição dos lucros totais, mesmo com um aumento do total de vendas.
Inversamente, uma mudança no mix de vendas de itens de baixa margem para itens de
alta margem pode causar o efeito inverso - lucro total pode aumentar mesmo que se
verifique uma diminuição nas vendas totais. Portanto, esta análise é importante por que
permite aos gestores distinguirem os objectivos de alcançar um nível de vendas, e
alcançar o mix de produtos que seja mais lucrativo para empresa, duas abordagens bem
distintas.
Mix de Vendas e Análise do Ponto Crítico
Se uma empresa vende mais de um produto, a análise ponto crítico é mais complexa do
que para a situação em que a empresa produz e vende um único produto. A razão é que
diversos produtos terão diferentes preços de venda e margens de contribuição. Por
conseguinte, o ponto de equilíbrio dependerá do mix em que os diversos produtos são
vendidos. Para ilustrar, considere Sound Unlimited, uma pequena empresa que importa
CDs de França para uso em computadores pessoais. Actualmente, a empresa distribui os
CDs (Louvre CD e Le Vin CD) por retalhistas de computadores. Ambos os produtos
multimédia têm som, fotos, vídeos clipes, e softwares sofisticados. As vendas os custos
e o ponto crítico da empresa em Setembro, são apresentadas no Quadro 6-3.
Quadro 6-3
EXTRATOSFERA SONS, Lda.
Demonstração de Resultado
Para o mês de Setembro
CD Le Louvre CD Le Vin Total
Montante % Montante % Montante %
Vendas $20,000 100 $80,000 100 $100,000 100
Custos Variáveis 15,000 75 40,000 50 55,000 55
Margem de Contribuição $5,000 $40,000 45,000 45
Custos Fixos 27,000
Resultado Líquido operacional $18,000
Cálculo do ponto crítico:
Custos Fixos =
27,000 = $60,000
Rácio da MC global 0,45
Verificação do ponto crítico CD Le Louvre CD Le Vin Total
Vendas $20,000 $80,000 $100,000
% do total das vendas 20% 80% 100%
Vendas no ponto crítico $12,000 $48,000 $60,000
CD Le Louvre CD Le Vin Total
Montante % Montante % Montante %
Vendas $12,000 100% $48,000 100% $60,000 100%
Custos Variáveis 9,000 75% 24,000 50% 33,000 55%
Margem de Contribuição $3,000 25% 24,000 50% 27,000 45%
Custos Fixos 27,000
Lucro operacional líquido 0
Conforme mostrado na ilustração acima, o ponto crítico é de $60,000 em vendas. Este é
calculado pela divisão do custo fixo pelo rácio da MC global de 45%. O mix de vendas
é actualmente de 20% para o Louvre Le CD e 80% para o CD Le Vin. Se este mix de
vendas não se alterar, então o ponto crítico de vendas de $60,000, as vendas do CD
Louvre seria $12,000 (20% dos $60,000) e as vendas do CD Le Vin seria $48,000 (80%
dos $60,000). Como ilustra o Quadro 6-3, a estes níveis de vendas, a empresa alcança o
ponto crítico. Mas os $60,000 nas vendas representam o ponto crítico para a empresa
apenas se o mix de vendas não mudar. Se houver alterações do mix de vendas, então o
ponto crítico também será alterado. Isto é ilustrado pelos resultados de Outubro em que
o mix de vendas deslocou-se das mais rentáveis CD Le Vin (que tem um rácio MC de
50%) para o menos rentável CD Louvre (com um rácio de 25%). Estes resultados
aparecem no Quadro 6-4.
Embora as vendas mantiveram-se inalteradas em $100,000, o mix de vendas é
exactamente o inverso do que foi no Quadro 6-2, que a maior parte das vendas vem dos
CDs menos rentável a Louvre. Observe que essa mudança no mix de vendas fez reduzir
tanto o rácio da MC como os lucros totais em relação ao mês anterior - o rácio da MC
global caiu de 45% em Setembro para apenas 30% em Outubro, e receita operacional
líquida diminuiu de $18,000 para apenas $3,000. Além disso, com a queda rácio da MC
global, o ponto crítico da empresa em valores não mais é $60,000. Uma vez que a
empresa realiza uma margem de contribuição menor, ou seja, ela tem de conseguir mais
vendas para cobrir a mesma quantidade de custos fixos. Significando que, o ponto
crítico da empresa aumentou de $60,000 para $90,000 por ano.
Quadro 6-4
EXTRATOSFERA SONS, Lda.
Demonstração de Resultado
Para o mês de Setembro
CD Le Louvre CD Le Vin Total
Montante % Montante % Montante %
Vendas $80,000 100 $20,000 100 $100,000 100
Custos Variáveis 60,000 75 10,000 50 70,000 70
Margem de Contribuição $20,000 $10,000 30,000 30
Custos Fixos 27,000
Resultado Líquido operacional $3,000
Cálculo do ponto crítico:
Custos Fixos =
27,000 = $90,000
Rácio da MC global 0,30
Na elaboração da análise de ponto crítico, alguma pressupostos devem ser assumidos
sobre o mix de venda. No geral o pressuposto é que o mix não vai mudar. No entanto, se
se espera que o mix de vendas vá mudar, então esta deve ser expressamente considerado
em quaisquer cálculos CVR.
Exercício-21 Contribuição Marginal
Os gestores da Andersen estão interessados em ver a demonstração de resultado pelo
custeio de absorção da empresa de 2000 e 2001 (os dois primeiros anos de
funcionamento) reformulado, utilizando-se custeio variável. A empresa incorreu em
gastos gerais de fabrico fixos totais de $100.000 por ano e produziu 25,000 e 20,000
unidades, respectivamente, em cada ano anteriores. As demonstrações de resultados
pelo custeio por absorção apresentado abaixo foram baseadas no custo padrão,
assumindo-se $3 como o custo de produção variável unitário e 25.000 unidades foram
assumidas como o nível de actividade no qual se determina o custo fixo padrão para
cada ano. Diferentemente do que ocorre em relação a variação de existências em 2001,
não existem outras variações
2000 2001
Vendas Liquidas (a) $300,000 $330,000
Custos dos bens Vendidos (b) (140,000) (154,000)
Variação de Existências 0 (20,000)
Margem Bruto $160,000 $156,000
Custos operacionais (82,500) (88,500)
Lucros antes dos Impostos $77,500 $67,500
(a) Vendas Líquidas
20,000 unid. @ $15 $300,000
22,000 unid. @ $15 $330,000
(b) Custos dos Produtos Vendidos:
Existências iniciais $0 $35,000
Custos dos Produtos Acabados* 175,000 140,000
Disponibilidade de Produtos para venda $175,000 $175,000
Existências Finais (35,000) (21,000)
Custos dos Produtos Vendidos $140,000 $154,000
2000 2001
(c) Análise dos custos operacionais
Variável $50,000 $55,000
Fixos 32,500 33,500
Total $82,500 $88,500
Pretende-se:
a) Refaça a demonstração de resultado seguindo o custeio variável
*CPA 25,000 unid. @ $7,00 (dos quais $3 são variáveis) $175,000
20,000 unid. @ $7,00 (dos quais $3 são variáveis) $140,000
**EF
5,000 unidades @ $7,00 $35,000
3,000 unidades @ $7,00 $21,000
Exercicio-22 Analise do Ponto crítico
A Pisos Europa, produz três tipos de produtos de pavimentação: azulejo, carpete, e
parquet. Análise de custo revela os seguintes custos (expresso por metro quadrado)
esperados para ano 2000:
Azulejo Carpete Parquet
Material Directo $5,20 $3,25 $8,80
Mão-de-obra directa 1,80 0,40 6,40
GGF Variáveis 1,00 0,15 1,75
Custos Variáveis de venda 0,50 0,25 2,00
Custos Variáveis administrativos 0,20 0,10 0,30
GGF Fixos $760,000
Custos Fixos de Venda 240,000
Custos Fixos Administrativos 200,000
Por metro quadrado os preços esperados de venda são os seguintes: Azulejo, $16,40;
carpete, $8,00, e parquet, $25,00. Em 1999, as vendas foram as seguintes e espera-se
que o mix de vendas deve continuar em 2000:
Azulejo Carpete Parquet
Metros quadrados (m2) 18,000 144,000 12,000
Pretende-se:
.
a. Calcule o ponto crítico para o ano 2000.
b. Quantos metros quadrados de cada produto deverão ser vendidos no ponto
crítico?
c. Suponha que a empresa deseja um lucro antes de impostos de $800.000.
Quantos metros quadrados de cada tipo de produto deveria ser vendido para
gerar este nível de lucro? Que nível de vendas seria necessário?
d. Suponha que a empresa deseja um lucro de $680.000. Utilizar a abordagem do
rácio da margem de contribuição para determinar as vendas necessárias.
e. Se a empresa realmente atingir a receita determinada em (d), qual será o máximo
que a Pisos Europa estará permitido reduzir (1) em valores (2) em percentagem?
A Câmara de Comércio Hattiesburg (HCC) forneceu-lhe as informações seguintes sobre
o custo mensal e taxas municipais: taxa de adesão mensal por cada membro, $25, o
custo variável por membro e por mês, $12, o custo fixo por mês, $1,800. Os custos são
extremamente baixos, porque quase todos os serviços e fornecimentos são prestados por
voluntários.
a. Prepare o gráfico do modelo CVR para HCC.
Exercício-23 Análise do modelo CVR
A Confiável Airlines é uma pequena transportadora aera local no Centro do país. A
informação seguinte foi disponibilizada
Número de acentos por avião 120
Taxa de ocupação (percentagem de assentos ocupados) 75%
Média da tarifa de passagem $70
Custo variável por passageiro $30
Custos Fixos operacionais mensais $1,200,000
a. Qual é o ponto crítico em número de passageiros e as receitas?
b. Qual é o ponto crítico de número de voos?
c. Se a confiança aumentar a sua tarifa média total de passageiros para $85, estima-
se que a taxa de ocupação irá reduzir para 60%. Qual será o ponto crítico em
termos de número de voos?
d. O custo do combustível é um importante custo variável para qualquer
companhia aérea. Se as taxas de combustível aumentarem em $8 por barril,
estima-se que o custo variável por passageiro subirá para $40. Neste caso, qual
seria o novo break-even point em termos de número de passageiros e de voos?
(Use como base os dados originais.)
e. A confiável aumentou no custo variável por passageiro, para $35 e fez um
aumento também no total de custos fixos para $1,500,000. A empresa tem de
decidir se eleva a tarifa média para $80. Qual é o número de passageiros
necessários para gerar um lucro pós-impostos de $400,000, se a taxa de imposto
é de 32%?
f. (Use os dados originais.) A Confiável está considerar a possibilidade de oferecer
um desconto na tarifa de $50, que aumentaria a taxa de ocupação para 80%.
Apenas os bancos adicionais seriam vendidos na tarifa com desconto.
Adicionalmente os custos de publicidade mensal seriam de $80,000. Quanto será
o resultado antes de impostos se a empresa fizer 40 voos por dia, 30 dias por
mês? E depois dos impostos?
g. A Confiável tem uma oportunidade para explorar uma nova rota. A empresa
percepciona que pode vender cada lugar ao preço de $75 nesta rota, mas a taxa
de ocupação seria 60%. A empresa poderia fazer o percurso de 15 vezes por
mês. Os custos fixos incrementariam com a tripulação adicional, aviões
adicionais, taxas de aeroporto, manutenção, etc., que totalizam $100,000 por
mês. O custo variável por passageiro manter-se-ia em $30
Deve a empresa obter o percurso?
Quantos voos a Confiável precisaria para obter um lucro, antes de
imposto, de $50,500 por mês nesta rota?
Se a taxa de ocupação pudesse ser aumentada para 75 por cento, quantos
voos seria necessária para ganhar a renda antes dos impostos de $ 50.500
por mês, esta rota?
