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Como o aplicativo “CALC” pode auxiliar no aprendizado da estatística?
Edemilson Krupek BonkoProfessor da Rede Pública Estadual Paranaense SEED/PDE – Programa de
Desenvolvimento Educacional/PR:[email protected]
Dr. Mário Umberto MenonProfessor do Departamento de Matemática da Universidade Estadual do
Centro [email protected]
RESUMO
Este trabalho teve como objetivo principal propor uma nova dinâmica para ensinar estatística aos alunos do Ensino Médio utilizando o aplicativo Br-Office Calc fundamentado na Pedagogia Histórico Crítica. Os dados foram colhidos em duas turmas do 2º Ano do Colégio Estadual João XXIII em Irati. O conteúdo foi trabalhado de forma distinta nas duas turmas, com os alunos do 2º “A” foi utilizada a metodologia tradicional, para os alunos do 2º “B” foi aplicada nova metodologia seguindo os cinco passos propostos por Gasparin, utilizando constantemente o aplicativo “Calc”. O rendimento dos alunos foi comparado por meio de questionários avaliativos, esses resultados foram formatados em gráficos para comparações de rendimentos. As notas obtidas pelos alunos foram estudadas com o auxílio do teste “t” de Student, demonstrou-se então que o rendimento alcançado com aulas ministradas no método tradicional foi estatisticamente menor que com aulas conduzidas na nova metodologia.
Palavras-Chave: Estatística, Aplicativo BR-Office Calc, Metodologia, Pedagogia Histórico Crítica.
ABSTRACT
This work had as main aim to come up with a new dynamic to teach statistics to secondary school students using the BrOffice Calc based on the Historical-Critical Pedagogy. The data were collected from two 2nd year classes of the Colégio Estadual João XXIII in Irati. The content was worked distinctly in the two classes; in class A, a traditional methodology was used; in class B, a new methodology was applied following the 5 steps proposed by Gasparin, using constantly the application “Calc”. The students’ income was compared through evaluation questionnaires, these results were formatted in graphics to comparisons of incomes. The students’ grades were studied with the help of test “t” of Student, it was possible to see that the income reached from classes taught in the traditional method was statistically lower than the classes conducted in the new methodology.
Key-Words: Statistics, BrOffice Calc, Methodology, Historical-Critical Pedagogy.
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INTRODUÇÃO
Os recursos tecnológicos estão presentes no dia a dia dos alunos e exercem forte fascínio e influência no aprendizado e no desenvolvimento diante do aspecto educacional. A tecnologia digital avança em todos os setores da sociedade, promove avanços e traz inúmeros benefícios para as pessoas. O jovem é sem dúvida o maior agente digital da contemporanidade, pois, a curiosidade natural, aliada à necessidade de se inserir no meio o faz usuário ativo dos meios digitais.
As escolas procuram, cada vez mais, superar a deficiência digital e as dificuldades de aprendizado utilizando recursos da informática que apontam como caminho promissor para facilitar a aprendizagem. Estudar métodos eficientes que envolvam os alunos aos conteúdos apresentados na grade curricular, é um grande desafio dos discentes, e uma forma de inserção é a utilização dos recursos tecnológicos.
Também este desafio consiste aos educadores em desvendar o potencial das tecnologias digitais e a sua aplicabilidade em sala de aula.
A utilização de aplicativos na prática pedagógica em sala de aula mostra-se como uma promissora experiência no campo da educação, sugerindo a implantação de novos laboratórios de informática nas escolas, pois aliado ao esforço constante dos profissionais da educação, no sentido de buscar conhecimentos neste campo e nas áreas distintas, permite um avanço significativo ao aprendizado. Utilizar a tecnologia de modo planejado, criando ambientes que promovam o uso intensivo de tecnologias na escola pode melhorar as condições para a aquisição e construção do conhecimento de forma dinâmica e eficiente.
Desta forma a utilização do aplicativo Br–Office Calc, para trabalhar a “estatística” no Ensino Médio, mostra-se uma ferramenta eficiente permitindo despertar o interesse do aluno na pesquisa, investigação e resolução de exercícios, construindo o conhecimento matemático sobre o tema estudado.
O aplicativo Calc é um software gratuito, específico para o sistema Linux mas também funciona no ambiente Windows e consiste em uma planilha para realizar cálculos simples e complexos, construir gráficos, controlar dados estatísticos, entre outros.
ABORDAGEM TEÓRICA
Vários pesquisadores preocupam-se com a metodologia utilizada em sala de aula na busca constante da qualidade na educação, Gasparin orienta ao trabalho voltado à Pedagogia Histórico Crítica em que, alunos são os agentes emancipadores e o professor atua como mediador defendendo a proposta pedagógica dialética, prática-teoria-prática.
Para facilitar o trabalho docente este autor divide a nova didática em cinco passos, que tem como objetivo envolver o educando na aprendizagem dos conteúdos propostos. Fundamenta seus trabalhos na obra de Saviani, precursor da Pedagogia Histórico-Crítica, à qual assim se refere ao novo método.
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A expressão pedagogia histórico-crítica é o empenho em compreender a questão educacional com base no desenvolvimento histórico objetivo. Portanto, a concepção pressuposta nesta visão da pedagógia histórico-crítica é o materialismo histórico, ou seja, a compreensão da história a partir do desenvolvimento material, da determinação das condições materiais da existência humana. (Saviani, 1991, p. 88,).
Quanto às atividades docentes há um forte apelo dos alunos reivindicando que os conteúdos sejam voltados a aplicações práticas, contextualizados ao uso habitual, por outro lado, os professores quando reorganizam a proposta curricular, afirmam que o conteúdo é teoria e não encontram outra forma de mudança. Há então na sala de aula uma clara distinção entre a pedagogia tradicional e a nova pedagogia (histórico-crítica).
A pedagogia tradicional é conhecida com algumas características evidentes tais como: alunos sempre perfilados, a mesa do professor ocupando um local de destaque, o silêncio e a atenção aos comandos do professor focalizam o trabalho. Por outro lado, a nova pedagogia (histórico-crítica) apresenta inovações na forma de ensinar: os alunos trabalham em grupos, o professor circula entre os grupos auxiliando nas dúvidas coletivas ou individuais, a atenção do aluno não está focada somente ao professor, mas também no grupo ou na ferramenta que se utiliza no momento, o laboratório de informática, com as máquinas distribuídas alternadamente favorecem o trabalho em grupo, facilitando a troca de informações entre os discentes e a possibilidade do professor circular entre os grupos, promovendo o atendimento individual, para esclarecer as possíveis dúvidas.
Devido ao fato do trabalho em sala de aula trazer alguns inconvenientes como: número elevado de alunos por turma, desinteresse dos alunos, falta de atenção, conversas paralelas, bagunça, número elevado de aulas por professor, pouco tempo para preparar tantas aulas, há necessidade de buscar novas metodologias para que seja possível a cada profissional encontrar formas adequadas para interação com os alunos.
As novas práticas educacionais, dentro da perspectiva histórico-crítica, prevêem uma nova concepção dos papéis educacionais, em que os alunos devem conscientemente construir seus próprios saberes, orientados e mediados pelo professor. “A responsabilidade do professor aumentou, assim como a do aluno. Ambos são co-autores do processo ensino-aprendizagem. Juntos devem descobrir a que servem os conteúdos científicos propostos pela escola” (GASPARIN, 2002, p. 02).
Há um questionamento que ainda predomina no contexto educacional: Onde este conteúdo vai ser usado na prática? Na vida real como serão utilizados esses ensinamentos? Pra que estou aprendendo esse conteúdo?
O professor com a sua experiência e domínio do conhecimento possui um ponto de vista, mas o aluno que ainda está na fase inicial dos estudos, observa o aprendizado sob outro aspecto.
O professor pensa em preparar o aluno para a vida, para o futuro, e o aluno pensa no agora, no momento, no hoje. O professor segue o currículo escolar, o plano de trabalho docente e o livro didático, o aluno quer saber qual a utilidade prática do que está aprendendo e se há formas menos complexas de entendimento. O professor traz ao aluno o conhecimento científico,
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elaborado, e o aluno traz o conhecimento popular, empírico, prático. Frente a essa dicotomia Gasparin descreve:
“Os conhecimentos científicos necessitam, hoje, ser reconstruídos em suas plurideterminações, dentro das novas condições de produção da vida humana, respondendo, quer de forma teórica, quer de forma prática, aos novos desafios propostos” (GASPARIN, 2002, p. 3).
Os avanços tecnológicos e a própria sociedade da informação requerem um constante aprender e reaprender, necessário a inserção social bem como um constante reciclar de conhecimentos para estar conectado a evolução da sociedade, isso representa um grande desafio ao estudante. Para os alunos há dificuldade em selecionar a informação correta nesse turbilhão de conteúdos disponíveis na internet, entender a linguagem escrita e suas entrelinhas, selecionar, organizar e discutir tais conteúdos, porém, o esclarecimento para estas dúvidas podem ser facilitadas, com o auxílio do professor que, ao trabalhar os conteúdos na perspectiva histórico-crítica, compartilhará as diferentes informações e experiências vividas sobre o tema como cita Borba.
“Ao refletir sobre as dificuldades e obstáculos que encontra, ele pode vir a perceber que a escola, sobretudo a sala de aula, não é a fonte exclusiva de informações para os alunos. Atualmente as informações podem ser obtidas nos mais variados lugares. Porém, sabemos que informação não é tudo, é preciso um espaço em que elas sejam organizadas e discutidas. A escola pode ser esse tal espaço. Um espaço pensado como se fosse uma “mesa” onde alunos e professores se sentam para compartilhar as diferentes informações e experiências vividas, gerar e disseminar novos conhecimentos. O professor pode vir a perceber que cabe a ele compartilhar com seus alunos a responsabilidade pela organização dessa mesa de modo a constituí-la num ambiente de aprendizagem e geração de novos conhecimentos” (BORBA, 2001, p. 63).
A convivência democrática em sala de aula apresenta-se como um fator diferencial no aprendizado, amparando o trabalho do professor e permitindo ao aluno maior facilidade na assimilação do conteúdo.
Segundo Moran, cabe ao docente gostar do aluno como ele é, aceitar o aluno com suas dificuldades, como ele se veste, como fala, como escreve e surpreendê-lo com novidades, dinâmicas, surpresas, aulas diferentes utilizando recursos tecnológicos, isso tudo, desperta no aluno o gosto para aprender, faz com que o aluno se interesse de fato pelo conteúdo, e principalmente, tenha afinidade pelo professor e uma boa convivência com seus colegas, isso tudo faz a diferença no aprendizado, auxiliando o professor em sua tarefa e o aluno na aprendizagem, pois “ninguém educa ninguém, como tampouco ninguém educa sozinho: os homens se educam em comunhão, mediatizados pelo mundo, pelos objetos cognoscíveis” (FREIRE, 1978, pp. 78-79).
Os meios tecnológicos trazem muitas informações, dados, resumos, tabelas e gráficos das formas mais atrativas, no entanto, cabe ao professor ajudar o aluno a interpretar essas informações, contextualizando-as em práticas no dia a dia, despertando o interesse de aprender, pesquisar e conhecer cada vez mais.
É de suma importância a orientação do professor utilizando as TICs Tecnologias de Informação e Comunicação pois os alunos não devem ficar a
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mercê das informações, a escola deve oferecer ao aluno a oportunidade de estudar os conteúdos ofertados no currículo com os recursos tecnológicos disponíveis, almejando formar cidadãos capazes de melhor atuar na constante reestruturação social, aliar novas metodologias de trabalho aos recursos tecnológicos é permitir a abertura de novos caminhos para a aprendizagem emancipadora.
“Entendemos que uma nova mídia, como a informática, abre possibilidades de mudanças dentro do próprio conhecimento e que é possível haver uma ressonância entre uma dada pedagogia, uma mídia e uma visão de conhecimento” (OLIVEIRA, 1997, p. 43).
Tendo em vista a nova perspectiva social, metodologia e tecnológica, foi contextualizada uma nova prática dentro do ensino da matemática para utilizar os recursos tecnológicos existentes na escola, em especial o aplicativo “Calc”. Foi elaborada uma pesquisa estudando o conteúdo “estatística”, com alunos do 2º ano do Ensino Médio de duas formas distintas: A primeira com alunos da turma “A” no qual o conteúdo foi estudado com a perspectiva da metodologia tradicional. A segunda, com alunos do 2º “B”, o trabalho foi fundamentado na pedagogia Histórico-Crítica, seguindo os passos propostos por Gasparin: Prática Social Inicial – Problematização – Instrumentalização – Catarse e Prática Social Final.
Utilizando as metodologias distintas, para as duas turmas também distintas trabalhou-se a “Estatística” que integra o conteúdo estruturante: “Tratamento da Informação”, orientado pelas Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná.
O trabalho teve início, em ambas as turmas, com um questionário prévio, composto de cinco perguntas. (Questionário 1). O objetivo deste questionário foi verificar o estágio inicial sobre o conhecimento dos alunos a respeito da estatística, e posteriormente as aulas tomaram caminhos distintos quanto à metodologia.
Na turma do 2º A (aulas tradicionais), o conteúdo foi abordado seguindo passo a passo o livro didático, estudando as definições, verificando os exemplos e em seguida resolvendo os exercícios propostos pelo livro didático.
Foram construídas tabelas e gráficos utilizando o caderno quadriculado com o auxílio da régua, observando a escala apropriada. Os cálculos das medidas de tendência central e de dispersão foram elaborados manualmente e conferidos na calculadora.
Na turma do 2º B (aulas diferenciadas) as definições foram estudadas com o auxílio de dinâmicas em grupo com a finalidade de explorar os conhecimentos prévios dos alunos para detectar as deficiências a serem superadas. Cada aluno teve a oportunidade de explorar os conceitos estatísticos na “WEB”, utilizando o laboratório de informática, recortando e armazenando os dados em sua pasta individual.
Os recursos tecnológicos do Colégio auxiliaram na construção conjunta dos conhecimentos científicos, sociais e históricos da estatística, permitindo ao aluno colocar-se como um ativo aprendiz na construção do seu próprio conhecimento, experimentando, interpretando, construindo, visualizando e demonstrando a sua própria produção.
Os alunos seguiram os passos indicados para o estudo da estatística no aplicativo “CALC”, produzindo tabelas, gráficos, calculando as medidas de tendência central e as medidas de dispersão, salvando toda a produção na
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pasta individual, oportunizando ao discente retomar a sua produção, corrigindo, acrescentando ou reformulando aquilo que achou conveniente, sob a orientação do professor.
Ao reformular o seu trabalho aperfeiçoando-o o aluno assume uma nova postura diante do ensino aprendizagem atuando como agente da construção do saber.
MÉTODO
Sujeitos:
Foram pesquisadas duas turmas do Ensino Médio do Colégio Estadual João XXIII, da Cidade de Irati, sendo o 2º ano A, com 25 alunos matriculados e o 2º ano B, com 26 alunos matriculados. O conteúdo trabalhado foi a “Estatística” utilizando abordagens metodológicas diferenciadas para as duas turmas. Para a turma “A” as aulas foram conduzidas com a metodologia tradicional e com a turma do “B” utilizou-se a Fundamentação Histórico-Crítica. A temática “Estatística” integra o conteúdo estruturante “Tratamento da Informação” orientado pelas Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná e consta no plano docente para o 2º ano do Ensino Médio.
INSTRUMENTOS E PROCEDIMENTOS:
Seguindo a proposta da investigação foram utilizados instrumentos distintos para cada turma pesquisada.
Para o 2º A (Aulas tradicionais), aplicou-se o questionário nº 02, fase inicial, para averiguar o conhecimento prévio sobre os dados estatísticos que cada aluno possui.
A composição da sala permaneceu a mesma com carteiras perfiladas frente à mesa do professor, os materiais que os alunos utilizaram foram: o livro didático, caderno quadriculado, lápis, caneta, transferidor, régua, borracha e calculadora. O professor utilizou o livro didático, o quadro de giz, transferidor, régua e compasso. Ao final das 12 aulas previstas para o conteúdo “estatística”, os alunos voltaram a responder as mesmas perguntas do questionário 02, cujo objetivo foi mensurar o nível de aprendizado dos alunos.
Para o 2º B (Aulas diferenciadas), seguindo os passos indicados por Gasparin, foi aplicado o mesmo questionário prévio, objetivando avaliar o nível de conhecimento individual, para posterior planejamento da metodologia e nível de conhecimentos a serem aplicados nas próximas aulas, de forma a não prejudicar o aprendizado daqueles alunos que demonstraram maior conhecimento, evitando também desestimular outros que ainda não atingiram um nível satisfatório. A composição da sala de aula foi totalmente alterada, os alunos sempre em grupos de no máximo cinco alunos desenvolveram as atividades propostas. O professor circulava entre os grupos para atender as dúvidas que surgiam. Materiais utilizados: Livro didático, caderno quadriculado, régua, transferidor, compasso, tesoura, cartolina, calculadora, biblioteca e laboratório de informática. Ao término das 12 aulas previstas para
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o estuda da estatística os alunos voltaram a responder o mesmo questionário inicial cujo objetivo foi medir o nível de aprendizado. As aulas com os alunos do 2º “B”, seguiram os cinco passos orientados por Gasparin.
1º Passo PRÁTICA SOCIAL INICIAL:
O desafio para prender a atenção do aluno ao conteúdo abordado inicia-se com a mobilização e sensibilização para que ele perceba a relação existente entre o conteúdo a ser trabalhado e a sua vida real, as suas necessidade presentes, futuras e seus interesses.
Segundo (VASCONSELLOS, 1993, p.42), “[...] o trabalho inicial do educador é tornar o objeto em questão, objeto de conhecimento para aquele sujeito”.
Saber mais sobre os alunos, descobrir o que eles conhecem sobre o assunto, respeitar o nível de conhecimento de cada aluno, perceber a leitura que cada aluno faz do mundo, são fatores que aproximam o aluno dos conteúdos escolares.
Para despertar a curiosidade dos alunos ao conteúdo foram trabalhadas dinâmicas de pesquisas na “WEB”; os conceitos e definições pesquisados foram devidamente arquivados na pasta individual de cada aluno, formando assim um banco de informações sobre o conteúdo estudado.
A estatística foi apresentada aos alunos de forma a evidenciar a utilidade prática no dia a dia por meio de tabelas e gráficos, muito presentes em jornais, revistas e noticiários. (Os grupos pesquisaram em jornais e revistas tabelas e gráficos, debatendo o formato, e a distribuição dos dados).
Cada pessoa possui conhecimentos previamente adquiridos, a sua experiência de vida e suas perspectivas para o futuro, são determinantes para o sucesso do aprendizado, o professor deve perceber o quanto o aluno conhece sobre a temática abordada e os seus anseios, bem como os caminhos que farão despertar a curiosidade do discente sobre o assunto (Prática Social Inicial).
Para despertar essa curiosidade no aluno, foi elaborada a dinâmica dos conceitos, que permitiu ao aluno rever seus conhecimentos, relembrar o conteúdo já observado nas séries anteriores e ao professor a possibilidade de mapear o nível de conhecimento de cada aluno sobre a “estatística”.
Esta dinâmica consiste no uso de tiras de papel, em que cada tirinha coloca-se uma pergunta e, em outra, a resposta. Cabe ao aluno juntar ambas. Esse processo feito em grupo, permite a socialização dos conhecimentos a respeito do conteúdo abordado.
2º Passo PROBLEMATIZAÇÃO:
Esse passo é o ápice da aprendizagem. É quando o aluno toma conhecimento do saber científico e é desafiado a conhecer mais sobre o conteúdo.
Segundo Gasparin “A Problematização é um elemento-chave na transição entre a prática e a teoria, isto é, entre o fazer cotidiano e a cultura elaborada. É o momento em que se inicia o trabalho com o conteúdo sistematizado” (GASPARIN, 2002, p. 35) .
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Aos alunos, como fonte e formas de pesquisa foi disponibilizado pesquisar conceitos e definições na “WEB”. Este foi o momento em que o aluno leu com atenção os possíveis links, classificando aquele que achou conveniente, refletiu, confrontou o conhecimento empírico com o científico, e possivelmente adquiriu uma ampla visão da estatística e sua aplicabilidade. Com o auxílio do professor e frente a várias abordagens teóricas foi possível classificar as informações, selecionando as fórmulas adequadas e mais eficientes para o cálculo das medidas de tendência central e para calcular as medidas de dispersão. Este momento, caracterizou-se como um desafio aos alunos, frente às inúmeras informações, foi necessário questionar, relacionar ao conteúdo e aos seus próprios conhecimentos, escolhendo a maneira mais adequada.
A pesquisa foi devidamente arquivada na pasta individual de cada aluno, formando assim um banco de informações sobre a estatística. Esta fase do trabalho permitiu responder algumas perguntas feitas pelos alunos tais como: Onde serão utilizadas essas fórmulas? Quando se aplicam essas fórmulas? As respostas foram surgindo naturalmente entre os próprios alunos, uns citaram as pesquisas de opinião outros a utilidade dos cálculos estatísticos no comércio e na indústria logo, todos perceberam que a estatística está próxima de todos.
3º PassoA INSTRUMENTALIZAÇÃO:
Esta etapa foi o momento de estudar, analisar, confrontar e debater o conteúdo e a sua aplicabilidade.
Segundo Gasparin: “Os educandos e o educador agem no sentido da efetiva elaboração interpessoal da aprendizagem, através da apresentação sistemática do conteúdo por parte do professor e por meio da ação intencional dos alunos de se apropriarem desse conhecimento” (GASPARIN, 2002, p. 51).
Seguindo as orientações de um projeto “folhas” que tinha como objetivo mostrar as aplicabilidades da planilha de cálculos, os alunos tiveram a oportunidade de conhecer o aplicativo CALC e suas ferramentas, resolvendo alguns desafios propostos, bem como, construir tabelas e gráficos seguindo os passos indicados no projeto, inclusive fixando os conhecimentos ao resolverem as cruzadinhas e o caça palavras, sobre a composição de tabelas e gráficos.
Para estudar a aplicabilidade das tabelas e gráficos, foi ministrada aos alunos da turma “B”, uma aula de campo onde em grupo de seis alunos tomaram a medida da altura e a massa de cada componente, em seguida, com esses dados, elaborou-se uma tabela para a altura de cada membro do grupo, e outra para a massa, coletando assim um banco de dados para futuros cálculos das medidas de tendência central e medidas de dispersão.
A princípio, os alunos elaboraram em seus cadernos tabelas e gráficos com os dados colhidos, dos quais abordou-se: freqüência, freqüência relativa, freqüência absoluta e freqüência relativa absoluta. Após exercitar o cálculo das freqüências por meio da regra de três, os alunos foram até o laboratório de informática para construir a tabela com todas as freqüências, utilizando a planilha “Calc”.
Ao inserir o gráfico da respectiva tabela, foram estudados os tipos de gráfico e suas utilidades, dando ênfase aos componentes essenciais de um gráfico: Título, escala, eixos, legenda e fonte, bem como a escolha do gráfico
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adequado a cada pesquisa. Após a projeção do gráfico cada aluno salvou as atividades em sua pasta individual.
Foram calculadas as medidas de tendência central, Média, Mediana e Moda, e os alunos voltaram a pesquisar essas definições, suas fórmulas, a aplicação prática, utilizando em exercícios propostos, fazendo o mesmo com as medidas de dispersão: Amplitude total, desvio, variância e desvio padrão.
Tomando as tabelas da altura e massa, foram calculadas as medidas de tendência central e de dispersão.
Os alunos ao observarem exercícios resolvidos, tabelas e gráficos elaborados tiveram maior facilidade para resolver as tarefas propostas e possivelmente construiram um conhecimento sólido sobre o conteúdo estudado como afirma Gasparin:
“Dessa forma, para que cada indivíduo possa construir seu próprio conhecimento é necessário que se aproprie do conhecimento já introduzido pela humanidade e que este esteja socialmente à disposição. Essa apropriação o torna humano, uma vez que assimila a humanidade produzida historicamente. Nessa perspectiva, valorizam-se a transmissão de conhecimentos e a imitação” (GASPARIN, 2002, p. 83).
4º PassoCATARSE:
A Catarse consiste na retrospectiva de tudo o que o aluno aprendeu, é o resumo que o aluno consegue fazer de tudo aquilo que acabou de aprender. O aluno consegue enxergar uma nova realidade mediada pelas informações e conhecimentos que acabou de aprender, como define Gasparin:
“A Catarse é a síntese do cotidiano e do científico, do teórico e do prático a que o educando chegou, marcando sua nova posição em relação ao conteúdo e à forma de sua construção social e sua reconstrução na escola. É a expressão teórica dessa postura mental do aluno que evidencia a elaboração da totalidade concreta em grau intelectual mais elevado da compreensão. Significa, outrossim, a conclusão, o resumo que ele faz do conteúdo aprendido recentemente. É o novo ponto teórico de chegada; a manifestação do novo conceito adquirido” (GASPARIN, 2002, p128).
Foi oportunizado aos alunos um momento para que ele retomasse a sua produção, efetuasse uma análise corrigindo o que achava necessário, apagando aquilo que achava inútil, reconstituindo o seu trabalho. Ao observar a sua produção, o aluno terá a oportunidade de fazer uma retrospectiva mental do seu trabalho bem como, com o auxílio do professor ou do colega, refazer partes de sua produção. Os recursos da informática permitem maior agilidade na retomada de conteúdos bem como a correção rápida e eficiente da temática estudada. Por estarem os exercícios disponíveis em sua pasta, o aluno poderá corrigir aquilo que achar conveniente ou alterar com maior eficiência aquilo que o professor solicitar, desta forma estará reforçando o aprendizado ou reaprendendo, dedicando todo esforço na análise do objeto estudado, praticando assim a Catarse como explica Saviani
“A expressão elaborada da nova forma de entendimento da prática social a que se ascendeu. Trata-se da efetiva incorporação dos
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instrumentos culturais, transformados agora em elementos ativos de transformação social. Daí porque o momento catártico pode ser considerado como o ponto culminante do processo educativo, já que é aí que se realiza pela mediação da análise levada a cabo no processo de ensino, a passagem da síncrese à síntese; em conseqüência, manifesta-se nos alunos a capacidade de expressarem uma compreensão da prática em termos tão elaborados quanto era possível ao professor” (SAVIANI, 1999, pp. 81-82).
5º PassoPRÁTICA SOCIAL FINAL:
Compreende no entendimento da nova concepção discente, a nova postura de vida do aluno, é o trabalho de sala de aula sendo incorporado no dia a dia do aluno, é o conhecimento científico ajudando a transformar o modo de vida de cada pessoa, oportunidade para comparar os conhecimentos anteriores aos posteriores, rever o estudo sobre a “estatística” reavaliar ações e compreender o significado da aprendizagem.
Gasparin afirma que, após o estudo de um conteúdo, professor e aluno ganham uma nova visão da realidade, permitindo um novo posicionamento frente a prática social:
“Professor e alunos modificam-se intelectualmente e qualitativamente em relação a suas concepções sobre o conteúdo que reconstruíram, passando de um estágio de menor compreensão científica a uma fase de maior clareza e compreensão dessa mesma concepção dentro da totalidade. Há, portanto, um novo posicionamento perante a prática social do conteúdo que foi adquirido. Todavia, esse processo de compreensão do conteúdo ainda não se concretizou como prática. Esta exige uma ação real do sujeito que aprendeu, requer uma aplicação” (GASPARIN, 2002, pp. 143, 144).
AVALIAÇÃO:Com critérios pré-estabelecidos e repassados inicialmente aos alunos, a
avaliação divide-se em etapas, a primeira foi a produção individual. A especificidade desta avaliação foi responder ao questionário aplicado em duas fases distintas: A primeira no início dos trabalhos, quando cada aluno respondeu tudo aquilo que sabia sobre o assunto a ser estudado, “estatística”, a segunda fase compreendeu a resposta do mesmo questionário, no entanto, aplicado ao término dos estudos da “estatística”. Essa prática permitiu verificar o acréscimo da aprendizagem após os estudos realizados com a nova metodologia. Os alunos também foram avaliados de forma diagnóstica, pela participação, desempenho, trabalho em grupo, socialização.
Foi solicitado aos alunos um feedback sobre a aplicabilidade do projeto, a capacidade de mediação do professor, e, houve aprovação pela maioria dos alunos, mesmo aqueles que tiveram a aplicabilidade metodológica tradicional.
RESULTADOS E DISCUSSÃOAs aulas que seguiram os aspectos tradicionais com os alunos do 2º A
transcorreram normalmente, conforme o planejado.O início das atividades se deram com a resolução de uma avaliação com
cinco perguntas sobre a “Estatística”, em seguida, foram abordados conteúdos
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planejados no decorrer de doze aulas, como proposto no plano de trabalho docente.
A teoria foi transmitida para os alunos com a utilização do quadro de giz, acompanhada no livro didático, alguns exercícios propostos no livro didático foram resolvidos, as tabelas e gráficos foram elaborados no caderno quadriculado com os recursos disponíveis nos limites da sala de aula, ao final das atividades realizou-se a mesma avaliação que a outra turma com abordagem diferenciada, para se verificar o avanço obtido.
As aulas com o 2ºB foram conduzidas com a metodologia Histórico-Crítica.
A princípio as aulas foram tumultuadas, os alunos tiveram dificuldades para se adaptar ao trabalho em grupos, e da mesma maneira que outra turma, os alunos realizaram uma avaliação com cinco perguntas para avaliar o conhecimento inicial sobre o conteúdo “Estatística”, a seguir o conteúdo foi estudado no decorrer de 12 aulas com a utilização de dinâmicas, pesquisas, debates e construção coletiva de tabelas e gráficos utilizando aplicativos no laboratório de informática.
O laboratório de informática é uma sala de aula adaptada, nela foram realizadas infra-estrutura lógica e elétrica, aí estão instalados 20 computadores interligados com o servidor. O sistema operacional é o Debian, com o Kernel Linux, remodelado pela UFPR e possui vários aplicativos, dentre eles o Br-office Calc e o Br-office Writer, os quais foram utilizados para estudar “Estatística”.
A localização das salas facilitou o deslocamento dos alunos para o laboratório de informática.
Outro fator que contribuiu para a realização da pesquisa foi a colaboração do funcionário do laboratório de informática, que realiza esta função além das atividades da secretaria e logo que era agendado o laboratório, o funcionário responsável abria a sala, ligava os computadores e, no final dos trabalhos, desligava e organizava a sala, auxiliando em tudo o que era necessário.
Durante a realização da dinâmica para estudar os conceitos estatísticos por não possuírem o hábito de trabalhar em grupos ouve uma certa dispersão porém aos poucos as intempéries foram contornadas.
Outra dificuldade foi convencer os alunos a pesquisar os conceitos no livro didático e também na apostila (projeto folhas), acredita-se que habitualmente estão acostumados a copiar do quadro os conceitos prontos, enquanto a pesquisa, exigiu maior esforço individual para estudar o mesmo conceito em duas fontes de consulta.
As primeiras aulas do trabalho realizado em grupo trouxeram algumas dificuldades, posteriormente revertidos em aspectos favoráveis.
Devido ao fato de possuir uma apostila e um computador para cada dois alunos, eles desenvolveram as atividades em duplas, com isso, aos poucos houve maior aprendizado e domínio do próprio teclado e das ferramentas do “Calc”, o trabalho coletivo auxiliou também na troca de conhecimentos para a construção das tabelas e gráficos propostos.
As atividades propostas no projeto folhas foram elaboradas para envolver todos os alunos na realização das tarefas. Quanto a utilização do laboratório de informática, no início dos trabalhos foi tumultuado, pois os alunos estavam muito apreensivos e eufóricos para utilizar os computadores,
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mesmo com as orientações todos queriam ocupar os espaços para poder manusear o computador, pois certamente grande maioria dos alunos não possuem em suas casas.
O primeiro trabalho no computador, foi pesquisar os conceitos da estatística. A pesquisa dos conceitos solicitados foi realizada individualmente no Google. Cada aluno recortou e colou no aplicativo Br-office Writer salvando em sua pasta individual.
A seguir os alunos tomaram conhecimento do aplicativo “Calc”, verificaram a utilidade de cada ícone e elaboraram a primeira tabela, essa etapa foi demorada e apresentou muitas dificuldades tais como: falta de conhecimentos básicos sobre informática, dificuldades para digitar, os alunos não conheciam a posição das letras no teclado, dificuldade para localizar a pasta individual bem como conhecimentos básicos para salvar a produção.
As dúvidas apareciam em todo lugar e a todo instante, dificultando o trabalho do professor, que sozinho, tinha que atender a todas as solicitações, e consequentemente o tempo de aula se tornou pequeno para tantas dúvidas que surgiram.
Durante as duas primeiras aulas, quatro computadores apresentaram defeito e não foram utilizados, isso não ocasionou nenhum prejuízo ao trabalho porque os alunos trabalharam em duplas.
É constante e habitual ocorrer falhas de funcionamento, pois os computadores não possuem HD (Hard Disk) e dão o boot por rede pelo servidor, bem como, funcionam quatro pontos (4 monitores, 4 teclados, 4 mouses), para cada CPU, sendo denominado de four-head, assim, basta alguém retirar um cabo de rede, do lugar, que quatro pontos deixam de funcionar.
Apesar de todas as dificuldades encontradas, o trabalho fluiu normalmente, a princípio o rendimento foi lento, no entanto, quando os alunos aprenderam a fazer a primeira tabela e o primeiro gráfico, a situação se reverteu, os alunos que sabiam um pouco mais repassavam o conhecimento para os demais e assim toda a turma elaborou as atividades propostas.
Algumas dificuldades foram constatadas para utilizar o ícone função calculando as medidas de tendência central e dispersão, também para procurar o modo estatístico, localizar a media, mediana, moda, desvio padrão e selecionar o intervalo indicado, porém foram superadas com a aplicação de novos exercícios.
CONCLUSÕES E IMPLICAÇÕES EDUCACIONAIS
Para conhecer melhor a realidade do aluno, e o seu conhecimento sobre informática, os alunos do 2º B foram convidados a responder cinco perguntas, as quais questionaram a familiaridade com os recursos da informática (Quetionário 1).
Os gráficos provenientes da tabulação desta pesquisa sintetizam uma grande quantidade de informações implícitas em cada pergunta, permitindo o conhecimento da realidade dos alunos pesquisados. Este é o primeiro passo indicado por Gasparin, no que se refere a Prática Social Inicial levantada no planejamento do assunto, permitindo ao professor tomar conhecimento da vivência do aluno e questionar o que ele gostaria de saber mais.
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As tabelas e gráficos trabalhados nesta pesquisa demonstram a realidade dos alunos pesquisados e os avanços alcançados com a aplicação desta metodologia de trabalho em sala de aula.
COMENTÁRIO SOBRE OS GRÁFICOS DO QUESTIONÁRIO 01.
O gráfico nº1 mostra que grande parte dos alunos pesquisados não tem computador em casa, esta resposta traz evidências da condição social das famílias desses alunos, motivo da baixa acessibilidade aos meios tecnológicos.
O gráfico nº2 refere-se à utilização do computador na vida do estudante. A grande maioria dos alunos pesquisados respondeu que utiliza o computador para estudar, e que é utilizado como uma ferramenta para ampliar os conhecimentos, enriquecendo os conteúdos trabalhados em sala de aula.
No gráfico nº3 vemos que um grande percentual de alunos, por algum motivo ainda não buscou um cursinho para aprender o básico na área da informática. Os resultados deste gráfico denotam as deficiências do conhecimento da informática e em conseqüência os possíveis desafios a serem enfrentados ao trabalhar conteúdos de matemática com aplicativos.
O gráfico nº4 evidencia a oportunidade que a escola traz para a grande maioria dos alunos, talvez como único acesso ao computador. Esta resposta confirma os dados do gráfico nº1, reafirmando que a grande maioria dos alunos não possui computador em casa, e o único acesso disponível e gratuito é o laboratório da escola. Possivelmente por estarem tão distante desta realidade, não tem interesse em buscar um cursinho para aprender o básico de informática.
O gráfico que representa a 5ª pergunta, indica a utilização do computador pelos familiares do pesquisado, nas casas onde têm computador a pesquisa mostra que poucos são os usuários desta tecnologia.
As conclusões mostram o perfil dos alunos do 2º B, estudantes que vem de classe média e baixa, uma grande maioria ainda não tem acesso à informática, apresentam grande interesse em aprender, conhecer mais sobre tecnologias e se inserir nesse meio de. Grande parte desses alunos não teve, por alguma razão, oportunidade para fazer um cursinho de informática, e a escola mostra-se como uma grande oportunidade para suprir essas carências de aprendizagem, interação e inserção aos meios tecnológicos.
COMENTÁRIO SOBRE OS RESULTADOS DA PESQUISA SOBRE OS CONHECIMENTOS ESTATÍSTICOS.METODOLOGIA TRADICIONAL
O gráfico nº06 mostra o resultado do conhecimento prévio dos alunos da turma “A” sobre “estatística”. Lembrando que, com essa turma o conteúdo foi trabalhado observando-se a metodologia tradicional.
O gráfico nº07 apresenta a evolução dos alunos da turma “A” após 12 aulas de trabalho sobre “estatística”, estudando definições, conceitos, e resolução de exercícios com a elaboração de tabelas e gráficos.
METODOLOGIA INOVADORA (HISTÓRICO CRÍTICA).
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O gráfico nº08 apresenta o conhecimento prévio dos alunos da turma “B”, sobre “estatística”. Para essa turma foi aplicada a metodologia Histórico Crítica.
O gráfico nº09 mostra a evolução dos alunos da turma “B”, após 12 aulas de trabalho realizado observando os cinco passos indicados por Gasparin, trabalhando o conteúdo com o auxílio de dinâmicas, pesquisando o conteúdo na internet e elaborando tabelas e gráficos com a utilização do aplicativo “Calc”.
COMPARATIVO DO RENDIMENTO ENTRE AS TURMAS “A” E “B”.
O gráfico nº10, apresenta a comparação dos resultados obtidos entre as turmas pesquisadas, observa-se um rendimento entre as fases em que o questionário foi aplicado entre as duas turmas. É possível constatar também, um crescimento considerável no índice de aprendizado a favor da nova metodologia aplicada. Para melhor analisar estes índices foi utilizada a distribuição “t” de Student, ela é utilizada usualmente para confrontar médias ou grupos de médias, Levine destaca a sua funcionalidade:
“Aparentemente, a distribuição “t” é muito parecida com a distribuição normal. Ambas as distribuições têm curvas de sino e são simétricas. Entretanto, a distribuição “t” tem maior área nas caudas e menor área no centro do que a distribuição normal. Isso ocorre porque “σ” é desconhecido e estamos utilizando “S” para fazer sua estimativa. Como não estamos certos quanto ao valor de “σ”, os valores de t que observamos serão mais variáveis do que aqueles referentes a “Z” (Levine, 1997, p. 289).
DISTRIBUIÇÃO “t” DE STUDENT.
TABELA 01A tabela 01 traz o número de alunos pesquisados e a comparação do seu
rendimento no momento inicial e final da pesquisa.Para verificar a evolução do aprendizado foi utilizado o teste “t” de
“Student”, e analisar estatisticamente os dados coletados da avaliação realizada com a turma A. Foram utilizados como parâmetros as notas obtidas na avaliação inicial e final, sobre o estudo do conteúdo “estatística”, adotando a metodologia tradicional: O Teste “t” permite confirmar que há uma diferença estatisticamente significativa de aprendizado quando comparado o conhecimento inicial do aluno com o conhecimento adquirido, utilizando a metodologia tradicional, pois t calculado ao nível de 5% = 7,61 é maior que t tabulado = 2,07. Quando analisamos as médias de aproveitamento, 4,58 inicial e 7,79 final, verificamos que, embora utilizando métodos antigos a metodologia tradicional provoca um importante rendimento dos alunos.
TABELA 02A tabela nº02, apresenta o número de alunos pesquisados na turma “B”,
e estabelece uma comparação entre o rendimento inicial e final de cada aluno, observando que o número de alunos desta tabela é menor, pois, alguns alunos que responderam o questionário da fase inicial não o fizeram na fase final.
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Embora ocorridos esses inconvenientes com os dados coletados, o Teste “t” permitiu comprovar estatisticamente que há uma diferença significativa de aprendizado.
Os valores são consideráveis devido ao acréscimo de conhecimento dos alunos comparando o conhecimento inicial com o conhecimento mediado após o estudo do conteúdo com a intervenção metodológica fundamentada na pedagogia Histórico Crítica, pois t calculado ao nível de 5% = 10,35 é maior que t tabulado = 2,13, quando analisamos as médias de aproveitamento, 3,75 inicial e 8,75 final, verificamos que este novo método provoca um aumento do rendimento dos alunos.
TABELA 03A tabela três, objetiva mostrar a evolução do aprendizado do conteúdo
“estatística” com a aplicação da nova metodologia (histórico crítica) em sala de aula, utilizando dinâmicas para estudar os conceitos e a utilização do aplicativo “Calc” na elaboração de tabelas, gráficos e a função “modo estatístico” para efetuar os cálculos necessários aos trabalhos.
Aplicamos também o Teste “t” para averiguar o ganho real de notas entre as turmas A e B. Sendo que o objetivo maior deste trabalho seria observar se o trabalho em sala de aula com o aplicativo BR Office contribui ao aprendizado da Estatística.
O Teste “t” permitiu comprovar estatisticamente que há uma diferença significativa de aprendizado quando comparadas as duas metodologia de trabalho com o estudo do conteúdo “estatística”. A princípio o trabalho com a metodologia tradicional e em seguida o trabalho com a metodologia inovadora (Pedagogia Histórico Crítica) seguindo os passos do pesquisador (Gasparin), verificou-se que o t calculado ao nível de 5% = 2,79 é maior que t tabulado = 2,03, quando analisamos as médias de aproveitamento, 3,2 inicial e 5 final, verificamos que este novo método provoca um aumento do rendimento dos alunos.
15
REFERÊNCIAS
BARRETO FILHO, B. Matemática aula por aula. São Paulo. FTD, 2000.
BORBA, M. C. Pesquisa qualitativa em educação matemática. Belo Horizonte. Autêntica, 2006.
FREIRE, Paulo. Pedagogia do Oprimido. Rio de Janeiro, Paz e Terra. 5ª ed. 1979.
GASPARIN, João Luiz. Uma Didática para A Pedagogia Histórico – Crítica. Campinas, SP; Autores Associados, 2002.
GASPARIN, João Luiz. Uma didática para a pedagogia histórico crítica. Campinas SP: Autores Associados, 2002.
LEVINE, M.D., BERENSON, L.M., STEPHAN, D. Estatística Teoria e Aplicações. LTC, Livros Técnicos e Científicos ed. S.A.
16
LONGEN, A. Coleção nova didática matemática. Curitiba. Pr. Positivo,
2004.
MORAN, Acessado http://www.eca.usp.br/prof, em 21/08/2008.
MORAN, Acesso http:www.eca.usp.br/prof, em 15/11/2008.
Moran, J.M. Tecnologias na Educação. Disponível em: http://www.eca.usp.br/prof/moran/entrev.htm: Acesso em: 20/06/09.
OLIVEIRA, R.. Informática educativa. Campinas SP. Papirus. 1997.
PENTEADO. Miriam G. Informática e Educação Matemática. 2ª ed. Belo Horizonte: Editora Autêntica, 2001.
SAVIANI, D. Pedagogia histórico crítica. Campinas SP: Autores Associados, 2008.
SILVA, C. X. Matemática aula por aula. 2. ed. renov. São Paulo: FTD, 2005.
SMOLE, K.. S. DINIZ. M.. I. Matemática ensino médio. Saraiva, 2005.
VASCONSELLOS, C. dos S. (1993). Construção do Conhecimento em Sala de Aula. Cadernos Pedagógicos do Libertad, São Paulo.
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ANEXOS
QUESTIONÁRIO 011 – Na tua casa têm computador?( ) Sim ( ) Não
2 – Você utiliza o computador com maior freqüência para:( ) Brincar/jogar ( ) Pesquisar/estudar ( ) Se corresponder (MSN, EMAIL)
3 – Você fez cursinho de informática?( ) Sim ( ) Não
4 – Onde você mais utiliza o computador?( ) Em casa ( ) Na escola ( ) No trabalho ( ) Na casa de amigos ( ) NDA
18
( ) Lan House
5 – Em tua casa, quantas pessoas utilizam o computador?( ) Uma ( ) Duas ( ) Três ( ) Todos
QUESTIONÁRIO 02.Aluno: .............................................. Série: ......... Local: ........................................................................ Data: ..../..../.......
1 – Escreva o que você sabe sobre Estatística.
2 – O que é uma tabela? Exemplifique construindo uma tabela.
3 – Você conhece algum tipo de gráfico? Qual? Desenhe um gráfico.
4 – Você já utilizou o computador para construir tabelas e gráficos? Onde?
5 – Cite algumas utilidades práticas para tabelas e gráficos.
GRÁFICO 01
19
NA TUA CASA TEM COMPUTADOR?
33%
67%
SIM
NÃO
GRÁFICO 02
VOCÊ UTILIZA O COMPUTADOR COM MAIOR FREQUÊNCIA PARA?
21%
54%
25%
BRINCAR
ESTUDAR
CORRESPONDER
GRÁFICO 03
VOCÊ FEZ CURSINHO DE INFORMÁTICA?
46%
54%
SIM
NÃO
20
GRÁFICO 04
ONDE VOCÊ MAIS UTILIZA O COMPUTADOR?
25%
46%
8%
21% EM CASA
NA ESCOLA
NA CASA DE AMIGOS
LAN-HOUSE
GRÁFICO 05
EM TUA CASA,QUANTAS PESSOAS UTILIZAM O COMPUTADOR?
27%
45%
23%
5%
UMA
DUAS
TRÊS
TODOS
Turma A: (Metodologia Tradicional).
GRÁFICO 06
1 2 3 4 50
5
10
15
20
25
12%
48%
16%
64%72%
88%
52%
84%
36%28%
NÚMERO DE ACERTOS E ERROS EM DADA QUESTÃO NA FASE INICIAL DA TURMA "A"
Acertos
Erros
Questões
Quan
tidad
e21
GRÁFICO 07
1 2 3 4 50
5
10
15
20
25
30
64%
84%96%
64%
84%
36%
16%4%
36%
16%
QUANTIDADE DE ACERTOS E ERROS NA FASE FINAL DA TURMA 'A"
Acertos Erros
Perguntas
Quan
tidad
e
Turma B: Metodologia inovadora (Pedagogia Histórico Crítica).
GRÁFICO 08
1 2 3 4 50
24
6
810
1214
1618
21%
42%
11%
42%
79%79%
58%
89%
58%
21%
RENDIMENTO INICIAL DA TURMA "B"
Acertos
Erros
Perguntas
Resp
ost
as
GRÁFICO 09
1 2 3 4 50
5
10
15
20
25
30
79%92% 88%
100%88%
21%8% 13% 13%
QUESTIONÁRIO FINAL DA TURMA "B"
Acertos Erros
Perguntas
Resp
ost
as22
Comparativo entre as turmas A e B.
GRÁFICO 10
2º A 2ºB01
2
34
56
78
9
10
4,463,89
7,688,83
COMPARATIVO DE RENDIMENTO INICIAL E FINAL DAS TURMAS "A" E "B".
Rend. InicialRend. Final
Séries
Rendim
ento
TABELA 01
AVALIAÇÃO DO 2º AIdentificação do aluno NOTA 1º AVA NOTA 2ª AVA GANHO
1 6 6 02 4 8 43 4 10 64 4 4 05 4 8 46 6 10 47 4 8 48 2 8 69 4 8 410 4 6 211 8 8 012 2 8 613 4 4 014 4 6 215 6 10 416 6 10 417 8 9 118 4 6 219 6 8 220 2 6 421 2 8 622 6 8 223 6 10 424 4 10 6
Total 110 187 Fonte: Avaliações realizadas em sala de aula
TABELA 02
Teste-t: duas amostras em par para médias
23
Variável 1 Variável 2
Média4,58333333
37,79166666
7
Variância2,94927536
23,30253623
2Observações 24 24gl 23
Stat t-7,61602443
3
T crítico bi-caudal2,06865759
9
TABELA 03
Fonte: Avaliações realizadas em sala de aula.
TABELA 04
24
AVALIAÇÃO DO 2º BIdentificação do Aluno 1ª AVA 2ª AVA ganho
1 2 6 42 6 10 43 4 10 64 4 10 65 6 10 46 4 6 27 4 8 48 2 8 69 2 8 610 4 6 211 4 10 612 2 10 813 2 10 814 4 10 615 6 8 216 4 10 6
Total 60 140
Teste-t: duas amostras em par para médias
Variável 1Variável
2Média 3,75 8,75Variância 2,066666667 2,6Observações 16 16Gl 15
Stat t-10,3509833
9T crítico bi-caudal 2,131449536
TABELA 05TESTE “t” Para Média
Variável 1Variável
2
Média3,20833333
3 5
Variância4,25905797
13,733333
3Observações 24 16gl 34
Stat t-2,79540749
1
T crítico bi-caudal2,03224449
8
25
