TRANSPORTE DE CALOR

Livro de apoio: Christie Geankoplis, Transport Processes and Unit

Operations, 3rd ed, 1993, Prentice Hall, cap 4

CEQ / MEF / 2015 Alda Simões

Lei geral de fluxo

Fluxo = Força motriz / resistência

𝑖 =∆𝑉

𝑅

Transporte molecular de calor

𝑞𝑥

𝐴= −𝑘

𝑑𝑇

𝑑𝑥 Lei de Fourier

Transporte de calor por condução em estado estacionário

𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 + 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑜 = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑎𝑖 + 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜

𝑞𝑥 𝑥

+ 𝑞 ∆𝑥𝐴 = 𝑞𝑥 𝑥+∆𝑥

+ 𝜌𝑐𝑝

𝜕𝑇

𝜕𝑡∆𝑥𝐴

Se não houver termo de geração e em

estado estacionário: 𝑞𝑥

𝑥= 𝑞𝑥

𝑥+∆𝑥

Como varia T ao longo do sistema e qual o calor transferido?

Mecanismos de transporte de calor

Mecanismos de transporte de calor Condução: sólidos, líquidos e gases.

Calor transferido entre moléculas adjacentes ou por electrões livres (metais). As

moléculas mais quentes cedem energia às moléculas vizinhas mais frias.

Ex: paredes de um forno ou de um frigorífico.

Convecção: líquidos e gases.

Calor transferido por movimento macroscópico de porções de fluido mais quente

para regiões mais frias ou por mistura de fluido com temperaturas diferentes.

Envolve frequentemente o contacto com uma superfície sólida a temperatura

diferente e o movimento do fluido pode ser natural ou forçado.

Ex: radiador de um carro + ventoinha; mistura de ingredientes num tacho ao

lume

Radiação: através de meios transparentes; máxima eficiência no vácuo.

Radiação electromagnética.

Ex: radiação solar / planeta Terra; aquecedores domésticos, fornalhas.

Lei de Fourier para o transporte de calor

𝑞𝑥

𝐴= −𝑘

𝑑𝑇

𝑑𝑥

Lei de Fourier

Transporte de calor por condução em estado estacionário

Estado estacionário, parede plana, área da secção transversal A, com

condutibilidade constante:

𝑞𝑥

𝐴 𝑑𝑥

𝑥2

𝑥1

= −𝑘 𝑑𝑇𝑇2

𝑇1

𝑞𝑥

𝐴: fluxo térmico

𝑘: condutibilidade térmica

𝑑𝑇

𝑑𝑥 gradiente de temperatura

𝑞𝑥

𝐴=

𝑘

𝑥2 − 𝑥1𝑇1 − 𝑇2

𝑞

𝐴=

𝑘

𝑥2 − 𝑥1𝑇1 − 𝑇2

Condução em parede plana simples

Calcule o calor perdido por m2 de área de superfície de uma

parede isolante composta por uma camada 25,4 mm de placa

isolante, sabendo que a temperatura da parede é de 352,7 K

e 297,1 K no interior e no exterior, respectivamente.

Dado: k (placa isolante) = 0,048 W/m. K

Condutibilidade térmica

Gases: movimentos e colisões entre moléculas

Aumenta com T e ~independente de p.

Líquidos: aumenta moderadamente com T.

Sólidos:

transferência de energia vibracional entre moléculas adjacentes

+ electrões livres (metais)

𝑘 = 𝑎 + 𝑏𝑇

Condutibilidade térmica

Convecção

𝑞 = ℎ𝐴(𝑇𝑤 − 𝑇𝑓)

𝑞: calor transferido,W

𝑇𝑤, 𝑇𝑓 : temperatura da parede e T média do fluido

𝐴: área de contacto

ℎ: coeficiente de convecção ou de filme; depende de: Geometria do sistema propriedades do fluido Velocidade do escoamento Diferença de temperatura

Para superfície transferindo calor para o exterior

Condução através de parede plana

Condução em cilindro oco

Calcule o calor perdido por metro linear de

tubo composto por aço com ri= 5 cm e

re= 8 cm, sabendo que a temperatura da

parede é de 350 K e 297 K nas superfícies

interior e exterior, respectivamente.

Dado: k (aço) = 45 W/m. K

Paredes planas em série

Paredes cilíndricas multicamada

Resistências térmicas em paralelo

Condução + convecção