TRELIÇAS DEFINIÇÃO ESTRUTURAL MODELAGEM CÁLCULOS

TRELIÇAS são estruturas lineares constituídas por barras retas, dispostas de modo a formar painéis triangulares, solicitadas basicamente por tração oucompressão.

DEFINIÇÃO

TRELIÇAS As treliças podem ser:

a.Planas; b.Espaciais;

TRELIÇAS Por conta das ferramentas matemáticas que dispomos, limitaremos nossos casos de

estudo às treliças planas em que todas as ações externas (Cargas aplicadas e Reações de Apoio) estarão contidas no mesmo plano

da treliça.

TRELIÇAS

Além disso, pela concepção estrutural deste sistema, as ações externas são aplicadas somente nos encontros das barras, chamados de “NÓS”!

Corda ou banzo: conjunto de barras que limitam superiormente ouinferiormente a treliça;

TRELIÇAS Os principais elementos que compõem as treliças são:

Montante: barra vertical das treliças;

TRELIÇAS Os principais elementos que compõem as treliças são:

Diagonal: barra com o eixo coincidente com a diagonal de um painel;

TRELIÇAS Os principais elementos que compõem as treliças são:

TRELIÇAS Os principais elementos que compõem as treliças são:

Painel: trecho compreendido entre dois alinhamentos consecutivos de MONTANTES.

Nó: ponto de encontro e junção das extremidades das barras;

TRELIÇAS Os principais elementos que compõem as treliças são:

TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM

Tomando como exemplo um telhado constituído de treliças planas como o do esquema abaixo:

TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM

Sobre a estrutura, a cobertura é composta de telhas de fibrocimento de peso8,20 kg/m²

TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM

Pelo esquema, podemos ver que o espaçamento entre as treliças é de 2,50 m (2500 mm).

TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM

Com estas informações, podemos estimar a carga sobre cada treliça como sendo:

TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM

Com estas informações, podemos estimar a carga sobre cada treliça como sendo:

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

Há alguns métodos de cálculo que podem ser utilizados para determinar as tensões nas barras, entretanto, utilizaremos o Método de Ritter.

F1 F2

F3

F4

F5

VbVa

Hb

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

O Método de Ritter é semelhante ao método das seções utilizado para calcular os esforços internos nas vigas.

F1 F2

F4

F5

VbVa

Hb

Neste método, passamos um plano de seção na treliça, dividindo-a em duas partes. Entretanto, este plano de seção deve seguir alguns critérios para permitir o cálculo.

F3

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

Critérios para definir as seções:1.O plano de seção pode cortar, NO MÁXIMO, 3 barras da treliça;2.As 3 barras cortadas não podem ser paralelas entre si (ao mesmo tempo);3.As 3 barras cortadas não podem se encontrar no mesmo nó.

F1 F2

F4

F5

VbVa

Hb

F3

S1 S2 S3 S4

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

Critérios para definir as seções:1.O plano de seção pode cortar, NO MÁXIMO, 3 barras da treliça;2.As 3 barras cortadas não podem ser paralelas entre si (ao mesmo tempo);3.As 3 barras cortadas não podem se encontrar no mesmo nó.

F1 F2

F4

F5

VbVa

Hb

F3

S1 S2 S3 S4

CORRETO CORRETOERRADO ERRADO

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

Neste método, em TODA BARRA CORTADA PELO PLANO DE SEÇÃO deve ser colocada uma HIPÓTESE DE TENSÃO.

Obs.: como sugestão, coloque sempre a hipótese de tensão apontada do nó da treliça para o plano de seção (como está na figura ao lado)

F1

Va

S1

N1

N2

N3

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

Depois de estabelecidas as hipóteses de tensões nas barras cortadas, utiliza-se as equações da estática, de forma a manter o equilíbrio da estrutura.

F1

Va

S1

N1

N2

N3

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

exemplo

Lista de Exercícios da Apostila (Página 47):Exercício 01

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

exemplo

O exercício pede para determinar as tensões nas barras destacadas: CE / DE / DF

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

exemplo

Para determinar a tensão em uma determinada barra é necessário passar um plano de seção que corte a barra.

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

exemplo

Da mesma forma que fazemos no Método das Seções para determinação dos esforços internos em uma viga, devemos escolher um dos lados da estrutura para efetuar os cálculos.

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

exemplo

Depois de escolhido um dos lados, devemos colocar as hipóteses de tensões nas barras cortadas.TODAS AS BARRAS CORTADAS DEVEM TER HIPÓTESES DE TENSÃO.

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

exemplo

A partir do estabelecimento das hipóteses e com os valores das cargas externas (incluindo as reações de apoio), podemos determinar os valores das tensões para equilibrar o sistema do lado escolhido).

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

exemplo

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

exemplo

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

exemplo

TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO

exemplo