A TRIGONOMETRIA NA CONSTRUÇÃO DE ESTRADAS: UMA EXPERIÊNCIA NO

CURSO DE ESTRADAS DO IFPA.

Jessyca Ribeiro1

Simone Matos2, Rafaela Pereira3,Maria Lúcia Pessoa Chaves 4

1Ifpa/licenciando em matemática, jessyk_lima10@hotmail.com2Ifpa/licenciando em matemática,simonepinto32@yahoo.com.br

3Ifpa/licenciando em matemática,4Ifpa/Coordenação matemática, mplrocha@ibest.com.br

Resumo

No presente trabalho, buscamos abordar e refletir, sobre os caminhos para “fazer matemática” na sala de aula, pondo em perspectiva a modelagem matemática . Trata-se de um relato sobre a aplicação de Modelagem Matemática em turma de ensino integrado e técnico de Estradas do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará- IFPA, uma vez que no Instituto temos tanto a educação básica integrada com o técnico como o ensino superior. Tal abordagem e tal reflexão advêm das preocupações oriundas da forma como a matemática vem sendo “ensinada” em ambientes escolares, em qualquer nível de ensino do fundamental ao superior. O desenvolvimento se deu através de oficina de Modelagem Matemática contextualizando com o conteúdo atual, que estava sendo desenvolvido pelo professor de matemática, no momento o assunto em questão era trigonometria, e nosso plano principal seria unir, contextualizar, modelar os assuntos e temas de trigonometria com o assunto técnico que neste caso era a construção de estradas. Inicialmente desenvolvemos pontos principais para serem atingidos pelos alunos em questão, e partimos de perguntas chaves, para servir como base para o desenvolvimento do que sugerimos. A culminância se daria com a apresentação dos resultados obtidos pelos alunos através de um seminário. A surpresa foi tamanha ao observarmos que os alunos estavam conseguindo chegar onde queríamos, estavam conseguindo descobrir a matemática sem gravar fórmulas, teoremas, aprender equações, ou até a intervenção que o professor deve fazer para que o aluno desenvolva a aprendizagem de determinado assunto. Os resultados obtidos foram melhores do que imaginávamos os alunos compreenderam com clareza o que queríamos e conseguiram descobrir a forma prática e divertida do lado bom da matemática.

Palavras-chave: Modelagem matemática; IFPA; trigonometria; estradas.

O trabalho é um relato de experiência que se originou da disciplina Modelagem Matemática aplicada durante o terceiro semestre no curso de Licenciatura em Matemática no IFPA-Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará.

O objetivo principal da disciplina, além de nos mostrar as bases teóricas e as principais características da Modelagem matemática, foi nos fazer aplicar o que aprendemos, na prática. No que diz respeito a nossa formação e desenvolvimento das ações práticas, foi o emprego da modelagem matemática, em turmas do Ensino Integrado do IFPA uma vez que no instituto temos tanto a educação básica integrada com o técnico como o ensino superior. Para obtenção de nota final, foi proposto por nossa professora, que desenvolvêssemos uma oficina onde aplicaríamos a modelagem matemática. Para facilitar nossas intervenções foi proposto que este trabalho fosse realizado no Instituto mesmo com turmas de ensino integrado. Uma das características de se “modelar” uma determinada área ou assunto, é relacionar com um outro assunto sendo este segundo um assunto do cotidiano. Em nosso ponto de vista, modelagem é o processo de criar modelos por hipóteses e aproximações simplificadas, para obter diferentes respostas com respectivas justificativas. Contudo, procuramos deixar clara a ideia de modelagem e para isso utilizamos os conceitos elaborados por alguns autores que trabalham com Educação Matemática.

D’ambrosio (1986): “Modelagem é um processo muito rico de encarar situaçõese culmina com a solução efetiva do problema real e não com a simples resoluçãoformal de um problema artificial.”Biembengut (1999): “Pode ser considerado um processo artístico, visto que, parase elaborar um modelo, além de conhecimento de matemática, o modelador,precisa ter uma dose significativa de intuição e criatividade para interpretar ocontexto, saber discernir que conteúdo matemático melhor se adapta e tambémter senso lúdico para jogar com as variáveis envolvidas.”Bassanesi (2002): “A modelagem matemática consiste essencialmente na arte detransformar problemas da realidade e resolve-los, interpretando suas soluções nalinguagem do mundo real.”

Escolhemos trabalhar com uma turma do curso de Estradas do segundo ano, adequando seus conteúdos normativos ao desenvolvimento de uma oficina com o intuito de mostrar aos alunos uma forma diferente que a matemática adquiri ao “modelarmos” seus métodos. Mesmo sabendo que em qualquer lugar se encontra matemática aplicamos um desafio para a turma e várias questões a serem abordadas, discutidas e baseadas para a obtenção dos resultados necessários. O tema foi “trigonometria na construção de estradas”, pois abordaríamos questões trigonométricas, questões estas que fariam relação direta com o que o professor de matemática da turma estava trabalhando no momento. O subsidio principal que fornecemos a eles foi um texto que nós mesmas fizemos questão em construir a pesquisa e elaborar as questões principais que deveriam ser abordadas e as perguntas que seriam respondidas durante as apresentações dos trabalhos e dos resultados obtidos durante suas pesquisas. Conforme Maturana e Varela (2001 p.71), no fazer se conhece e “todo ato de conhecer produz um mundo”.

Figura 1- suavidade de uma curva em estrada rural.

Levantamos questionamentos simples, como por exemplo, qual a curvatura básica para a construção de uma estrada rural? E para uma estrada urbana?,a partir destes levantamentos que foram estabelecidos por nós através de pesquisas realizadas, os alunos foram descobrindo novas formas de aprendizado, partindo da resolução das perguntas e do texto disponível previamente. Inicialmente notamos um pouco de

desinteresse com relação ao que íamos realizar por parte dos alunos, mas sabíamos que isto poderia acontecer tratando-se de uma nova forma de trabalho e por eles estarem acostumados a trabalhar de um jeito, porém, buscamos o diálogo para que eles percebessem a importância na formação dos conhecimentos e descobrissem a diferente forma de aprender que estávamos apresentando-lhes.

Figura 2-quadratura de uma estrada urbana.

Tivemos uma preocupação ao redigir o texto que os alunos deveriam se basear, que foi mostrar a eles que a matemática não é só números, fórmulas e enigmas indecifráveis, mais é aplicada em qualquer lugar e existe em qualquer coisa, por esse motivo o texto foi basicamente explicativo. Toda a oficina se desenrolaria com a função de explicação para as muitas dúvidas que com certeza eles tinham com relação ao que estavam estudando naquele momento e principalmente descobrir qual a relação entre o que estudavam e o seu curso técnico.

Como o assunto foi tratar sobre a construção de estradas sob o ponto de vista trigonométrico, todos os grupos exploraram o mesmo assunto sendo abordado de formas diferentes de tal forma que todos tiveram a oportunidade de observar as formas de abordagem na matemática. Os alunos obtiveram descobertas que nos surpreenderam, e que foram primordiais para a superação do mito de que a matemática é uma má-temática. Em nosso ponto de vista, a modelagem como método de ensino, proporciona ao aluno e, naturalmente, ao professor, uma aprendizagem mais significativa e motivadora, pois possibilita o aprendizado de conteúdos matemáticos interligados aos de outras ciências, propiciando assim uma atitude interdisciplinar frente ao ensino/aprendizagem de matemática. Todos esses fatores apontam na direção da modelagem matemática como um processo rico e criativo, que deve ser valorizado pelos múltiplos aspectos favorecidos por está pratica educativa. Desta forma, a modelagem matemática é indicada para tentar superar a crise no ensino, pois é capaz de responder a pergunta que tanto atrapalha o processo de ensino da matemática; Porque tenho que aprender isso? Apresentando uma forma de construção de conhecimento que flui de maneira natural e não por imposição, facilitando o entendimento e as relações com o cotidiano do aluno. Os resultados obtidos foram apresentados em forma de seminário, ao final da oficina, tendo como destaque a forma como os alunos lidaram com as descobertas. Sem qualquer dificuldade, expuseram de forma simples e fácil as respostas para as indagações iniciais. Ao final decidimos de última hora que queríamos que eles nos dissessem o que eles encontraram de relação entre o que aprenderam durante a oficina e o que estavam estudando no momento. E as explicações nos mostraram que boa parte dos nossos objetivos principais foram alcançados.

REFERÊNCIAS

BARBOSA, J.C. UMA PERSPECTIVA DE MODELAGEM MATEMÁTICA. IN: CONFERÊNCIA NACIONAL SOBRE MODELAGEM E EDUCAÇÃOMATEMÁTICA, 3,2003, PIRACICABA. ANAIS... PIRACICABA: UNIMEP, 2003. 1. DISPONÍVEL EM: HTTP://SITES.UOL.COM.BR/JONEICB . ACESSO: 05/01/2010.

BORBA, M.C. Um Estudo de Etnomatemática: sua Incorporação na Elaboração de uma Proposta

Pedagógica para o “Núcleo-Escola” da favela de Vila Nogueira-São Quirino. Rio Claro: UNESP,

DANTE, Luis Roberto. Matemática contexto e aplicações. Ensino médio, ed. Ática 2000.

1987. Dissertação (Mestrado)- IGCE, Universidade Estadual Paulista.NEHRING, C. M.; SILVA, D. K.; POZZOBON, M. C. C., Formação de

professores de matemática: Articulação entre desenvolvimento profissional e situações didáticas de modelagem. Contexto & Educação, Universidade de Ijuí, v.1, n.76, p.223-238, 2006.

SILVA, D.K. Ações de Modelagem para a formação inicial de professores de matemática.In: BARBOSA, J.C, CALDEIRA, A.D. e ARAÚJO, J.L. (Org.) Modelagem Matemática na educação matemática brasileira: pesquisas e práticas educacionais. Recife: SBEM, 2007. (Biblioteca do educador matemático, v.3)

SILVEIRA, E. Modelagem matemática em educação no Brasil: entendendo o universo de teses e dissertações. Dissertação (Mestrado em Educação). 197f. Setor de Educação, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2007.