1ENQ0247 - OPERAES UNITRIAS II - 2008/4 - Prof Lisete C. ScienzaTROCADORES DE CALORSo dispositivosqueefetuama troca trmicaentredois fluidos,usualmenteseparadosporuma parede slida, atravs dos mecanismos de conduo e conveco.CLASSIFICAO QUANTO UTILIZAOResfriador resfria um fluido por meio de gua ou ar.Refrigeradorresfriaumfluidoatemperaturasabaixodaquelasobtidasquandoseusagua. Como fluidos refrigerantes emprega-se comumente amnia e freon.Condensador resfria o vapor at a sua condensao parcial ou total.Aquecedor aquece um fluido de processo, geralmente por meio de vapor dagua.Refervedortermoparticularmenteempregadoparaovaporizadorquetrabalhaacopladoao fundo de torres de fracionamento, re-evaporando o resduo ali acumulado.Evaporador so usados para concentrar uma soluo pela vaporizao da gua. Se almda gua ocorrer a vaporizao de qualquer outro fluido a unidade denomina-se vaporizador.Permutador embora este termo seja utilizado para quase todos os equipamentos de trocamelhoraplicadoparaoscasosemqueosdoisefeitos,resfriamentodeumfluidoeaquecimento de outro, so desejados no processo.CLASSIFICAO QUANTO CONSTRUORecuperativos:osfluidosestoseparadosporumaparedeintermediria,aqualcorrespondeaverdadeirasuperfciedetransferncia de calor. Ex: Trocadores tubulares.Regenerativos:suaoperaosecaracterizapelassuperfciesinternas(elementotrmico),asquaissoalternativamenteexpostasaosdoisfluidos,ouseja,ofluido quente transfere calor ao elemento trmicoao fluiratravsdele,esfriando-se;ocalorarmazenadonoelemento trmico ento transferido ao fluido frio quandoeste escoa pelo equipamento.Ex: Ljungstron (roda trmica rotativa).2 Funcionamento:Umgsquenteescoasobreasuperfciedoselementosmetlicos,aumentando a sua temperatura. medida que o rotor gira, a cerca de 1 RPM, os elementosaquecidos se movem para dentro da corrente de gs frio, aumentando a sua temperatura.Os trocadores de calor rotativos so produzidos em diversos tamanhos, dependendoda aplicao, mas podem ter at 20 metros de dimetro, pesando mais de 800 toneladas.Elementosdiferentessoespecificamenteprojetadosparacombustveisouaplicaes especficas, com o desempenho refletindo um compromisso entre a resistncia eroso ou fuligem e a eficincia da transferncia de calor.Aomovimentargrandesquantidadesdegsouar,ostrocadoresdecalorregenerativos rotativos so uma soluo extremamente eficiente e compacta. A razo disto que ambas as superfcies de cada chapa do elemento so usadas simultaneamente paraatransfernciadecalor,aogirarematravstantodoladodegsquantododeardotrocador de calor.Cesto de ElementosDiagrama do trocador regenerativo3CLASSIFICAO QUANTO AO PROCESSO DE TRANSFERNCIATrocadores de contato direto atransfernciadecalorocorre entre dois fluidos imiscveis, como um gs e umlquido que entram em contato direto.Ex: torres de resfriamento.Trocadoresdecontatoindiretonohmistura dos dois fluidos. Os fluidos quente efrioestoseparadosporumasuperfciedetroca trmica.Ex: trocador de calor multitubular.4CLASSIFICAO QUANTO COMPACTICIDADEA razo entre a rea de transferncia de calor em um dos lados do trocador e o volume doequipamentopodeserempregadacomoumamedidadacompacticidadedotrocador.Umtrocador comumadensidadedereasuperficial,emumdoslados, maior que700m2/m3classificado, arbitrariamente, como trocador de calor compacto.Ex: trocador de calor de placas.5TROCADOR DE CALOR DE DUPLO TUBOCombinamoescoamentoemumtubocomumescoamentoanular.Oarranjodosfluxosserparaleloseambososfluidosescoaremnamesmadireo;econtra-corrente,seosfluidos escoarem em direes opostas. Como possuem uma rea de transferncia de calorconsideravelmente limitada, so empregados apenas nos casos em queuma troca trmicamoderada ou reduzida requerida.Fluido frio, t1Fluido frio, t2t2 > t1Fluido quente, T1Fluido quente, T2T2 < T1Lxdx6 A maior aplicao de trocadores tipo duplo tubo reside na troca de calor sensvel aquecimentoouresfriamentoondeareadetrocatrmicarequeridanountrapassa20m2. Suaprincipalvantagemconsistena facilidadedearranjoda tubulaoae facilidadedelimpeza. Tambm permitem um bom controle da distribuio de fluidos em ambos os lados.Sua principal desvantagem seu alto custo por unidade de rea de troca trmica.Ostrocadoresmultitubularesconstitiuemoprojetopadroparaamaioriadosservios. As principais vantagens so o baixo custo por unidade de rea de troca trmica e agande variedade de tamanhos e tipos disponveis. A principal desvantagem consiste na suarelativainflexibilidadeconstrutiva,ouseja,praticamenteimpossvelalteraesemumapea pronta. A contruo multitubular a mais importante na indstria de processo, sendo,por isto, a mais estudada.Ostrocadoresdeplacasoutilizadosemserviosondeacorroso,limpezaeesterilizao constituem problemas. Adisposiogeomtricadasplacaspermitealtoscoeficientesdetransfernciadecalor,resistnciadepsitosefacilidadedelimpeza.Aprincipaldesvantagemconsistenalimitaodafaixamoderadadepresso,altaperdadecargaeexignciadecapacidadestmbicassemelhantesemambososlados.Estestrocadores possuem mtodos de clculo que so, em geral, propriedade de companhias quefabricamestesequipamentos,estando,inclusive,depossedosmtodosqueotimizamoequipmento para um determinado servio. AVALIAO, SELEO E PROJETO DE UM TROCADOR DE CALORA avaliao de um sistema consiste em determinar o fluxo de transferncia de calor e adistribuiodetemperaturassobdeterminadascondiesdeoperao(tipodefluido,vazes mssicas e temperaturas de entrada definidos), fornecendo bases para:a)fixar mudanas nas condies de operao de modo a otimizar o processo existente;b)determinarquandoumaunidadeexistentedeveserlimpa,inspecionadamodificadaoutrocada;c)selecionar um novo equipamento que execute uma nova tarefa.Aseleodeumnovoequipamentousualmentefeitaconsiderandounidadespadronizadas pelos fabricantes, em situaes nas quais as condies de trabalho permitam.Nassituaesnasquaisasunidades-padronosatisfazemdemaneiraadequadasexignciasdosistema,necessrioprojetarmodificaesparaumaunidade-padrooufornecerespecificaesparaaconstruodeumtrocadordecalorsobmedidaparaoprocesso em questo.Oobjetivodeumprojeto trmicoconsisteemdeterminar area requeridaparaatrocatrmicaaumdeterminadofluxodecalortransferidoentredoisfluidos,comdeterminadasvazes e temperaturas. Critrios mecnicos e econmicos devem ser considerados.7PERFIL DE TEMPERATURAS EM TROCADORES DE CALORx = distancia atraves do trocadorTemperaturaT1tTemperatura de evaporacao tEVAPORADOR/RESFRIADORT2T1 T2T1TROCADOR DE CALOR DE FLUXO PARALELOt1 t2x = distancia atraves do trocadorTemperaturaT1t1T2t2dtdTT2T1TROCADOR DE CALOR DE FLUXO CONTRACORRENTEt1 t2x = distancia atraves do trocadorTemperaturaT1t1T2t2T2Temperatura de condensacao t1x = distancia atraves do trocadorTemperaturaT1t1 T = constanteTemperatura de ebulicao T1CONDESADOR/EVAPORADORx = distancia atraves do trocadorTemperaturaTt1Temperatura de condensacao TCONDESADOR/AQUECEDORt2t1 t2CONDENSADORCONDENSADOR8Tpicos sobre Transferncia de CalorTrs princpios so fundamentais na anlise dos processos de transferncia de calor:(1)SegundaLeidaTermodinmica:forneceaconclusodefinitivadequeocalorsetransfere na direo da temperatura decrescente.(2)PrincpiodaContinuidadeDimensional:exigequetodasasequaessejamdimensionalmente consistentes.(3)Equaes de Estado: fornecem informaes em forma de equaes, tabelas ou grficossobre as propriedades termodinmicas em qualquer estado.CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE TRANSFERNCIA DE CALORh = Coeficiente individual convectivo de transferncia de calor (coeficiente de pelcula)U = Coeficiente global de transferncia de calorRd = Fator de incrustaoLMTD = Diferena de temperatura mdia logartmicaTc = Temperatura calricaTw = Temperatura de paredeDe = Dimetro equivalenteNTU ou NUT= Nmero de unidades de transfernciaCoeficiente Global de Transferncia de CalorAi, A0 = reas da superfcie interna e externaAn = rea da seo transversal e =espessura do tubo R = resistncia transferncia de calor p/ tubolimpoSe a espessura da parede for pequena e a condutividade trmica do tubo for elevada,na ausncia de incrustaes, a equao acima pode ser simplificada na forma:Considerando tubos com incrustaes em ambas as superfcies:ResistnciaTrmicada CorrenteR=ResistnciaTrmicado material doResistnciaTrmicada corrente++Coef. de transf ernciade calorbaseado na superfcie externaCoef. de transferncia de calorbaseado na superfcie interna01 11h hUii+=0 01 1h A kAeh ARn i i+ + =0 0 0 001 ) )( ( ) 1 )( (1 1h k e A A h A A R AUn i i+ += =000001) ln( ]21[ )1)( (1h DDDk h DDUi i i+ +=)1)( ( ) ln( ]) 2 (1[11 10 00h DDDDDk hR AUiiiiii+ += =9R = resistncia total transferncia de calor considerando as incrustaesRdo, Rdi = resistncia devido s incrustaes nas superfcies externa e interna do tubo,respectivamente.Uc, Ud = coef. global de transferncia de calor quando o tubo est limpo e quando o tuboest com incrustaes, respectivamente.Clculo dos Coeficientes de PelculaPara Escoamento Laminar: 14 , 0w31 v Di1,86Di|||

\|((

||

\||||

\|= LDi Cp hiPara Escoamento Turbulento: 14 , 0w31 8 , 0

v Di0,027Di|||

\|(((

||

\||||

\|= Cp hiw= viscosidade do fluido na temperatura de parede= condutividade trmica do fluido= viscosidade do fluido na transferncia de calorCp = calor especficoL = comprimento do tuboAspropriedadesdosfluidospoderoserobtidasutilizandoatemperaturamdiadofluido no trocador quando:1 A viscosidade na menor temperatura baixa (~ 5 cP);2 A faixa de temperatura moderada (~ 100 F) e a diferena de temperatura baixa (~75 F). Para muitos fluidos a relao( w) pode ser assumida como unitria.Equaes Adicionais Escoamento de Fluidov DH= =HD vRe Av=DH = dimetro hidrulico = molhado permetroescoamento de 4Prea ARe < 2100 : Escoamento LaminarRe > 104 : Escoamento Turbulento2100 < Re < 104 : Transio entre os 2 regimesv = velocidade mdia de escoamento (m/s)0 0 001 1h A ARdkAeARdh ARn iii i+ + + + =000 0 0 0 1) ln( ]2[ ) ( )1)( (1hRdDDkDRdDDh DDUiii i id+ + + +=d cd cU UU URd=ioi ioDDh h =00h hh hUioioc+=01 1Rd RdU Uic d+ + =10= viscosidade cinemtica = (m2/s)=> == viscosidade dinmica (Kg/m.s)= massa especfica (Kg/m3) = taxa mssica (Kg/s)Para o tubo interno:A v4DDAD v DRe2iiii i = = = =iPara o fluido escoando no espao anular:) (D4 4) (D ) D (D DRe1 221221 2D D Aoeo+== = D1 = dimetro externo do tubo internoD2 = dimetro interno do tubo externo (casco)Para escoamento de fluidos o dimetro equivalente (De) ser dado por: De = D2 D1Exemplos:1)Ar a 27 C e1atm,comumavazomssicade0,8Kg/m2s, seraquecidoemum TCbitubular,comdimetrosdetuboscorrespondentesa3e5cmecom2,5mdecomprimento. gua aquecida a 98 C passa no interior do tubo a uma taxa de 0,01 Kg/s.Ocoeficienteconvectivodetransfernciadecalorparaoarqueescoanareaanularpodeserconsideradoiguala138W/m2C.Estimarocoeficienteglobalmdiodetransferncia de calor para esta aplicao, desconsiderando os efeitos de incrustao eda resistncia do material do tubo.Propriedades da gua: = 961 Kg/m3 = 0,294.10-6 m2/sk = 0,68 W/mC cp = 4,21kJ/Kg CConsiderar /w = 1,02)Determinarocoeficienteglobaldetransfernciadecalorexterno(Udo)deumtubodeaocomdimetrointerno(Di)de2,5cmedimetroexterno(Do)de3,34cm,deummaterialdecondutividadetrmicade54W/mC.Algumaspropriedadessoconsideradas como segue:hi = 1.800 W/m2Cho = 1.250 W/m2CRdi = Rdo = 0,00018 m2C/WDetermine qual seria o coeficiente global limpo (Uc).11CLCULO DE TROCADORES DE CALORMTODO DA EFETIVIDADEmaxqcqc= qcmax=fluxomximodetransfernciadecalorserverificadoquandoatemperaturadesada do fluido que possui menor capacidade trmica (C), C= Cp, for igual temperaturade entrada do outro fluido.Ofluxomximopossveldetransfernciadecalortrmicaparaambososfluxos(paralelo e contracorrente) pode ser expresso como segue:qc mx = Cmn (T1 entrada t1 entrada)C mn = fluxo mnimo de capacidade trmica em valor absoluto (Cp mn)Nmero de Unidades de Transferncia (NTU, NUT, N): representa um ndice da dimensodotrocador.NoprojetodeumtrocadordecalornecessrioestabelecercondiesqueresultamemvaloresmoderadosdeNTU,demodoanosubdimensionarnemsuperdimensionar o equipamento.mnsCA U= NTUU = coeficiente global mdio de transferncia de calorAs = superfcie de troca trmicaC mn = capacidade trmica mnimaAssim, a eficincia da transferncia de calor tambm pode ser expressa por: ( )entrada entradamn mnmx t1 T1Tb C qcqc = =mnC entrada entradamin t1 T1Tb = Tbmin=valorabsolutodadiferenadetemperaturadofluidoassociadodemnimacapacidade trmica.Autilidadedaanliseatravsdaeficincianaavaliaododesempenhodostrocadores de calor importante quando:1 So desconhecidas as temperaturas dos fluidos na sada;2Emsituaesemqueseconhecemastemperaturasdeentradaesadadosfluidos,sendo desconhecida a capacidade trmica;T1T2t1t2T1T2t2t1123 Na anlise de um trocador de calor que foi testado em uma dada condio mas que serutilizado sob diferentes condies de especificao.As equaes de eficincia tambm podem ser escritas em termos da NTU:Escoamento Paralelo: ||

\|+((

||

\|+=maxminmxmnCC1CC1 NTU - exp - 1Escoamento em Contracorrente:

((

||

\|||

\|((

||

\|=mxmnmxmxmnCC- 1 NTU - exp - 1CC- 1 NTU - exp - 1 CCmnPara condensador/evaporador:Cq/Cf = 0=>-NTUe - 1 = (vlida tambm para fluxo cruzado).Para Cq/Cf = 1=>NTUNTU+=1Cq, Cf = capacidade trmica do fluido quente e do fluido frio, respectivamente.Exemplos:3)Freon12a20C,escoandonotubointernodeumtrocadordecalorbitubularaumataxa de 0,265 Kg/s, ser aquecido por gua a 98 C, que escoa na rea anular com umataxade0,035Kg/s.Otrocadorconstitudodetubosdecobredeespessuradelgada,com 2 e 3 cm de dimetro, com 3 m de comprimento. Considerando que o coef. Globaldetransfernciadecalordeaproximadamente534W/m2C,estimarataxatotaldecalor transferido (qc).cp (freon) = 0,907 kJ/KgCcp (gua)= 4,21 kJ/KgCa)Considere arranjo paralelob)Considere arranjo em contracorrente4)Umtrocadordecaloroperandoemcontracorrente,comumareadetrocatrmicade12,5 m2, deve resfriar leo (cp = 2.000 J/kgC) utilizando gua (cp = 4,21 kJ/KgC) comofluido de resfriamento. O leo entra a 100C a 2 Kg/s enquanto que a gua entra a 20Ccomumataxade0,48Kg/s.Ocoef.Globaldetransfernciadecalor400W/m2C.Calcular a temperatura de sada do leo e a taxa total de transferncia de calor.MTODO DA LMTDA abordagem da LMTD muito conveniente em termos de projeto.Do balano de energia temos:Para o fluido do tubo:qc = wi Cpi ( T1 T2) 2 1i iT TqcCp w=13Para o fluido do casco:qc = wo Cpo ( t2 t1) 1 2o o t tqcCp w=Equao de Transferncia de calor: qc = U. As. LMTDCASO A => escoamento em contracorrenteCASO B => escoamento em corrente paralela As (troca trmica) = D LQuandoumtrocadoroperacommultipasseoufluxocruzado,aLMTDdeversercorrigida por um fator (Ft) uma vez que no temos mais uma nica direo de escoamento(paralelo ou contracorrente)Ento: Tefetiva = Ft x LMTDExemplos de uso do Mtodo da LMTD para trocadores bitubulares:5)Um trocador de calor de duplo tubo utilizado para resfriar 55 lbm/min de leo com calorespecfico de 0,525 Btu/lbmF de 122Fpara104 F. O fluidode refrigeraoentranotrocadora68Fesaia77F.Ocoef.globalmdiodetransfernciadecalorde88Btu/hft2F.Determinarareadetrocatrmica(As)paraoarranjoemparaleloeemcontracorrente.) ln(fqf qTTT TLMTD =) ln() ( ) (2 21 12 2 1 1t Tt Tt T t TLMTD =) ln() ( ) (1 22 11 2 2 1t Tt Tt T t TLMTD = T1t2TerminalquenteTerminalfrioT2t1fluidoAfluidoBT2t1TerminalquenteTerminalfrioT1t2LMTD UqAs=146)Um trocador de calor de duplo tubo ser utilizado para aquecer 10 Kg/s de gua, de 15C para 33 C. O fluido de aquecimento, com capacidade trmica de 25 kW/C entra notrocadora75C.Ocoef.globaldetransf.decalorde1.570W/m2C.Determinararea de troca trmica para a operao em contracorrente e em fluxo paralelo. (cp gua =4,21 kJ/KgC). Considerando o dimetro do tubo interno de 2 cm e comprimento de 4 m,determine o nmero de tubos que seriam necessrios para efetuar o servio.CASOS QUE EXIGEM A CORREO DA LMTDExemplo para trocadores casco e tubos:Umtrocadordecalordecascoetubos1:2 aquece a gua a 15 C escoando aumataxade0,796kg/s.Ofluidodeaquecimento um leo (cp=2,5kJ/kgC)queentranostubosdestetrocador80C e sai a 35 C, a uma taxa mssicade0,4kg/s.Determinarareadotrocadorseocoef.globalmdiodetransferncia de calor para este sistema 300 W/m2C.Exemplos para trocadores de fluxo cruzado:Um trocador de fluxo cruzado, sem mistura,serutilizadoparaaquecer2,5kg/sdear(cp=1,01kJ/kgC)de15Cat30C.Ofluidodeaquecimentoagua,queentranostubosa55C.Sendoocoeficienteglobal mdiode transfernciade caloriguala300 W/m2C,determineareasuperficialnecessria para que a temperatura da guana sada do trocador seja igual a 24 C.15Exemplos de uso do Mtodo da LMTD para trocadores casco-tubos:1)Umcondensadordevapordecascoetubos1:1,comtubosdedimetroexternode2,5cm, condensa um vapor 54C. A gua de resfriamento entra nos tubos a 18C, comumataxade0,7kg/s,esaia36C.Ocoeficientedetransfernciadecalorglobal(baseadonasuperfcieexternadostubos)3.509W/m2C.Determineocomprimentodostuboseaquantidadedecalorenvolvidanoprocessoutilizandoomtododaefetividade e o mtodo da LMTD.(cpgua = 4,17 kJ/kgC)Equaes:qc mx = Cmn (T1 entrada t1 entrada)mnsCA U= NTU( )entrada entradamnmx t1 T1Tb qcqc = = P/condensadores => Cq/Cf = 0=>-NTUe - 1 = 2)Querosenea43.800lb/hcom42APIescoanocascodeumtrocadordecalormultitubular. Este fluido entra no trocadora390Feresfriadoat200Fpor149.000lb/hde leo bruto com 34API, proveniente de um reservatrio a 100F e aquecido at 170Fdentrodotrocador.Oequipamentoumtrocador1:2comtubosBWG13comdimetroexterno de 1in. As relaes (ho/s) e (hio/t) so conhecidas e iguais a 135 e 169 Btu/hft2F,respectivamente. Determinar:a)A variao real de temperatura no trocador ( Treal )Treal = LMTD x Ftb)As temperaturas calricas dos fluidos quente e frio ( Tc e tc )qfTTFigura 17 (usa-se o maior kc)(T1 T2) => kctc = t1 + Fc (t2 t1)(t2 t1) => kcTc = T2 + Fc (T1 T2)c)A temperatura de parede ( tw )) (

t tctc Tcshothiosho++ = ou ) ( - T tctc Tcshothiothio+=