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Gerenciamento de Riscos
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Maio de 2016 – NITERÓI – RJ – Turmas 40 & 41
Por: Engo Helton Santana, MSc.
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• Docente:– Helton Luiz Santana Oliveira, MSc.
• Qualificações acadêmicas:– Graduado em Engenharia Mecânica pela Universidade de Brasília (UnB-DF);– Pós Graduado Lato Sensu em Engenharia de Segurança pela Universidade de Alfenas (Unifenas - MG);– Especializado em Análise e Gerenciamento de Riscos Industriais pela Universidade Federal do Rio de
Janeiro (UFRJ-RJ);– Especialista em Acústica Aplicada ao Controle de Ruído pela Universidade Federal de Santa Catarina
(UFSC-SC).– Mestre em Sistemas de Gestão de Segurança, Meio Ambiente e Saúde no Trabalho pela Universidade
Federal Fluminense (UFF-RJ).– Doutorando em Engenharia de Produção na Universidade Federal Fluminense (UFF-RJ). Projeto de
pesquisa: “MODELO DE ANÁLISE DINÂMICA DE RISCOS DE SEGURANÇA DE PROCESSO NOCICLO DE VIDA PARA INSTALAÇÕES MARÍTIMAS DE PRODUÇÃO DE ÓLEO & GÁS”.
• Outras credenciais:– Auditor Líder de Sistema de Gestão de Segurança e Saúde OHSAS-18.001 (BVQI);– Auditor Credenciado em Sistema Internacional de Classificação de Segurança (ILCI-DNV);– Auditor de SPIE- Serviço Próprio de Inspeção de Equipamentos (INMETRO/IBP);– Qualificado em Gestão de Segurança para Refinarias de Petróleo pela Japan Cooperation Center
Petroleum (JCCP).• Experiência profissional:
– Atuação na indústria aeronáutica (manutenção de aeronaves);– Atuação na indústria de bebidas (cerveja e refrigerantes);– Atuação na indústria alimentícia (abate e processamento de frangos) e laticínio;– Atuação na indústria cimenteira e de mineração (nióbio);– Atuação na indústria de energia elétrica (geração e transmissão);– Atuação na indústria de petróleo e gás;
Sobre o Docente...
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Técnicas Quantitativas de Análise de Riscos Industriais
Árvore de Falhas (FTA) / Termos Fonte / Dispersões Atmosféricas/ Efeitos de Incêndios e Explosões / Modelos de Vulnerabilidade
Por: Engº Helton Santana, MSc.
UFF – Universidade Federal FluminenseEscola de Engenharia / LATECCurso: Pós Graduação em Engenharia de Segurança do Trabalho
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Aplicação das Técnicas de Análise de Riscos segundo a norma N-2782
FEL: Front end Loading (FEL) - segundo o IPA (Independent Project Analysis, Inc.), é o conjunto de atividades queconstitui as três primeiras etapas de gestão de um empreendimento : Identificação e Avaliação de Oportunidade, ProjetoConceitual, Projeto Básico/FEED. A realização dessas atividades na seqüência recomendada assegura que a unidadeindustrial seja implementada com a máxima qualidade e segurança possível, e de forma a se atingir os objetivos doNegócio.
Material desenvolvido por Engº Helton Luiz Santana Oliveira, MSc.
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Listagem
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Processo de Análise, Avaliação e Gerenciamento de Riscos
1) Critério de Risco individual;2) Critério de Risco social;3) Critérios de Risco ambiental;
1) Modelos de fontes;2) Modelos de dispersões;3) Modelos de incêndios;4) Modelos de explosões;5) Previsão de danos;
1) Brainstormings;2) Histórico de ocorrências3) Listas de verificação;4) APP (PHA);5) HazOp;6) FMEA/FMECA
1) Bancos de dados de falhas;2) Árvore de falhas;3) Análise de Confiabilidade;4) Análise de Markov;
1) Locação da instalação;2) Ocupação demográfica;3) Toxicidade;4) Inflamabilidade;5) Condições atmosféricas;
Caracterização do local e do trabalho a executar
Estudo das freqüências de ocorrência das fontes de perigos
Determinação do risco da exposição às fontes de perigos
Identificação de todas as fontes de exposição a perigos
Estudo das conseqüências das exposições às fontes de perigos
Programa de Gerenciamento de Riscos
Avaliação do Risco
1) Tolerar;2) Eliminar;3) Tratar;4) Transferir;
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∫•
•
=
=
dtmm
Qm m
.
Termos fonte
Dispersões
Incêndios
Explosões
C: Concentrações (ppm)∆t: Tempo de exposição (min)
I: Intensidades de radiação térmica (W/m2)te: Tempo de duração da exposiçãoà queima (s)
po: Sobrepressão (N/m2)J: Impulso mecânico (N.s/m2)
)(Pr fiPΦ=
Vulnerabilidade
Modelos de efeitos físicos
Ocupação demográfica Pp(x,y)
Influência Direcional
(vento, correnteza, etc)Poc,i(x,y)
Estudo de freqüência
de cenário: ETAPo,i(x,y)
Estudo de freqüênciade falha: FTA
Fi
Acidente Risco
Metodologia para análise quantitativa de riscos
Material desenvolvido por Engº Helton Luiz Santana Oliveira, MSc.
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Árvore de Falhas: Histórico
• A técnica da Árvore de Falhas foi desenvolvida pelos Laboratórios “BellTelephone” em 1962, a pedido da Força Aérea Americana, com oobjetivo de identificar todas as causas ou combinações que poderiamlevar a um lançamento mal sucedido do míssil balístico intercontinental“LGM-30A-Minuteman-I” do Departamento de Defesa dos EstadosUnidos.
• O pessoal da Bell, velho conhecedor da lógica booleana aplicada aequipamentos de telecomunicações, adaptou tais princípios para criar atécnica da árvore de falhas. A técnica foi subseqüentementeaprimorada e aplicada a outros sistemas pela “Boeing Company”, deforma a tornar realidade a simulação em computadores de altavelocidade.
• Desde 1975 ela tem sido utilizada como uma técnica essencial naanálise de segurança nuclear. Atualmente o desenvolvimento dométodo encontra-se mais aprofundado e com grande aplicabilidade naindústria de processo, onde o complexo inter-relacionamento depessoas, equipamentos, materiais e ambiente tem grande contribuiçãona ocorrência de ocorrências não desejadas que podem ser prevenidasmediante implementação das recomendações decorrentes da técnica.
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Árvore de Falhas: Objetivo• A análise por Árvore de falhas tem por objetivo a
determinação das possíveis combinações de falhas decomponentes de um sistema ou de erros humanos quepossam acarretar a ocorrência de evento indesejado equais destas combinações são as que mais contribuempara a ocorrência deste evento.
• O evento indesejado (acidente ou falha do sistema) édenominado Evento Topo da árvore de falhas.
• A árvore de falhas traduz um sistema físico num diagramalógico e estruturado que mostra como determinadas causasespecíficas podem conduzir ao evento topo de interesse.
• Permite através da identificação dos pontos fracos dosistema que sejam propostas a implantação de medidasque atuem diretamente sobre esses pontos.
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Árvore de Falhas: Aplicação
• É uma técnica adequada para a análise de sistemas grandese/ou complexos, ou quando o emprego de outras técnicas, taiscomo APP, HazOp, FMEA, What if?, Check-list, indicarem anecessidade de uma análise mais detalhada de algum eventoindesejado (hipótese acidental) que possa vir a ocorrer nosistema.
• Árvores de falhas podem ser construídas para as seguintesaplicações:
– Avaliar a não-confiabilidade ou indisponibilidade de um sistema oude uma unidade, visando melhoria operacional ou aumento desegurança;
– Otimizar o projeto de um sistema, com relação à confiabilidade oudisponibilidade, através da eliminação dos seus pontos fracos;
– Avaliar diferentes alternativas de um mesmo projeto.
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Árvore de Falhas: Dados Necessários
• A realização de uma análise por árvore de falhas requer um conhecimentocompleto e detalhado das funções do sistema, seus modos de controle e deoperação, suas interfaces com outros sistemas e seus procedimentosoperacionais, de teste e de manutenção.
• Dentre os documentos necessários para auxiliar na aquisição dessesconhecimentos tem-se:– P&ID's (Diagramas de Tubulações e Instrumentação) atualizados;– PFD’s (Fluxogramas de processo) atualizados;– Dados de projeto de instrumentos e elementos finais de controle;– Dados de setpoint de todos os dispositivos de alívio (PSV’s e discos de ruptura); – Desenhos de construção e montagem dos equipamentos, inclusive detalhes;– Desenhos de interfaces e conexões com outros equipamentos; – Diagrama lógico de intertravamento, com descrição completa;– Especificações e padrões dos materiais das tubulações;– Folhas de dados de equipamentos;– Manuais de operação, inclusive procedimentos de operação, manutenção e teste;– Memorial descritivo do sistema, inclusive sua filosofia de projeto;– Relatórios de ocorrência de falhas de componentes envolvidos na análise;
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Árvore de Falhas: Necessidade de Pessoal & Atribuições
• O bom desenvolvimento da técnica da árvore de falhas dedeterminado sistema requer qualificação e experiência dosanalistas de risco.
• Todo o pessoal envolvido deve possuir entendimento sobreo funcionamento do sistema, seus modos de operação econtrole e suas interfaces com outros sistemas,conhecimentos sobre procedimentos operacionais, de testee manutenção e os detalhes dos processo.
– Na eventualidade de não ter sido feita uma FMEA do sistema emestudo, os modos de falha e efeitos dos componentes devem serclaramente compreendidos pelos analistas.
• Deve-se freqüentemente discutir com outras pessoas comexperiência operacional e de manutenção do sistema queestá sob estudo.
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Árvore de Falhas: Estimativa de Tempo e Custos
• A complexidade dos sistema sob estudo e o grau deresolução da análise nas suas fronteiras internas sãodeterminantes no tempo e no custo requerido naanálise por árvores de falhas.
• As etapas mais demandantes de tempo são:Construção da árvore de falhas e a quantificação doseventos básicos.
• No caso da etapa da quantificação dos eventos básicosse faz necessário consultar bancos de dados de falhase levantamento de dados a partir de relatórios demanutenção o históricos de ocorrências.
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Árvore de Falhas: Natureza dos Resultados.
• Á técnica da árvore de falhas fornece resultados qualitativos equantitativos.
• O resultado qualitativo da árvore de falhas consiste numa listaque identifica as combinações de falhas de equipamentos e defalhas humanas que são suficientes para resultar no eventoindesejado (evento topo). Estas combinações de falhas(eventos básicos) denominam–se “cortes mínimos”
• O resultado quantitativo da árvore de falhas fornece asprobabilidades e freqüências de ocorrência do evento topo ede cada um dos cortes mínimos da árvore. Uma vezquantificados, os cortes mínimos podem ser ordenados porordem de importância, identificando aqueles cortes que maiscontribuem para a a ocorrência do evento topo. Assim, podemser adotadas medidas que atuem sobre os cortes mínimosmais importantes, reduzindo ou eliminando a contribuiçãodestes para o evento topo.
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Árvore de Falhas: Apresentação da Técnica.
• Consiste em construir um diagrama lógico através de um processodedutivo que partindo de um evento indesejado pré-estabelecido (emgeral é modo de falha do sistema), buscando as possíveis causas doevento.
• A seguir investiga-se as sucessivas combinações de falha doscomponentes até atingir as chamadas falhas básicas (eventos básicosda árvore de falhas), as quais constituem o limite da resolução daanálise.
• O processo é dedutivo pois parte dos eventos em termos de sistema eprocura deduzir as causas possíveis até atingir a a identificar oseventos que podem ocorrer com os componentes do sistema.
• A árvore de falhas fornece uma descrição concisa e ordenada dasvárias combinações de possíveis ocorrências dentro do sistema, quepoderiam resultar no evento indesejado pré-estabelecido (eventotopo).
• Uma característica marcante da técnica da árvore de falhas é que ograu de detalhamento que pode ser atingido na análise depende,entre outros aspectos, do interesse e conhecimento do analista e dosdados disponíveis.
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Árvore de Falhas: Apresentação da Técnica.
• As seguintes etapas estão compreendidas noestudo do risco através da Árvore de Falhas:
1) Definição do sistema e suas interfaces;2) Definição do evento topo da árvore de falhas;3) Construção da árvore de falhas;4) Determinação dos cortes mínimos;5) Avaliação quantitativa dos eventos básicos da árvore
de falhas;6) Avaliação quantitativa do evento topo da árvore de
falhas;7) Avaliação da importância dos cortes mínimos;8) Análise dos resultados obtidos.
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1ª etapa: Definição do sistema e suas interfaces.
• O sistema e as suas fronteiras interna e externa devem serclaramente determinados.
• A fronteira externa do sistema define o que faz parte dosistema e quais são os inter-relacionamentos e interaçõesexistentes com os demais sistema da instalação,estabelecendo o escopo da análise.
• A fronteira externa especifica como o sistema é dividido emseus elementos constituintes, definindo o nível dedetalhamento da análise.
• Ambas as fronteiras influenciam os resultados, sendo que oestabelecimento destas fronteiras depende, dentre outrascoisas, dos objetivos pretendidos, dos recursos humanos efinanceiros alocados e dos dados disponíveis.
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2ª etapa: Definição do evento topo.
• A definição de evento indesejado para o sistema como um todo, ou deum estado indesejado de algum parâmetro de processo (evento topo)a ser analisado, constitui-se no ponto de partida para a construção daárvore de falhas.
• É muito importante que o evento topo seja definido de forma quepossa representar adequadamente a falha de interesse do sistema.
• O evento topo deve ser bem definido e seu inter-relacionamento comas especificações técnicas do sistema deve ser bem compreendido elevado em consideração na análise. A qualidade e o cumprimento dosobjetivos da análise dependem da definição correta e precisa do eventotopo.
• São exemplos de eventos topo:– Explosão de caldeira durante a partida;– Enchimento excessivo de um tanque de armazenamento;– Ruptura catastrófica de um vaso de pressão esférico para armazenamento
de GLP;– Indisponibilidade da unidade, relativa ao envio de produto fora das
especificações.
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3ª etapa: Construção da árvore de falhas.
• A construção da árvore de falhas é feita, partindo do evento topo, emediante a investigação de todas as causas imediatas mais geris quepodem levar diretamente à ocorrência do evento topo e como estascausas devem ser combinadas.
• Essas causas constituem os ramos principais da árvore de falhas, e sãogeralmente representadas por eventos intermediários associados comportões lógicos, podendo algumas delas ser representadas por eventosbásicos ou não desenvolvidos.
• A combinação entre as diversas causas que acarretam um tipodeterminado de efeito através de operadores lógicos booleanos(Portões “E” e Portões “OU”).– Se todas as causas deverem ocorrer simultaneamente para o evento topo
ocorrer, elas devem ser conectadas ao evento topo por meio de um portãológico “E”.
– Se por outro lado, qualquer uma das causas possa acarretaar a ocorrênciado evento topo, elas devem ser conectadas ao evento topo por meio deum portão lógico “OU”.
– Se as causas não puderem ser conectadas utilizando-se apenas um portãológico, isto significa que algumas delas não foram definidas de maneiraadequada, e necessitam ser redefinadas.
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3ª etapa: Construção da árvore de falhas.
• Levantadas todas as causas que levam diretamente ao evento topo,procura-se, para cada uma daquelas causas representadas por eventosintermediários, investigar as suas causas até que o eventos básicos oueventos não desenvolvidos sejam atingidos.
• Deve-se desenvolver um dos ramos principais da árvore de cada vez,procurando definir todas as entradas de cada portão lógico antes deprosseguir no desenvolvimento das ramificações. Ao descrever oseventos de falhas deve-se usar uma linguagem clara e objetiva,evitando-se o uso da abreviações.
• A simbologia normalmente empregada na construção de árvores defalha será apresentada nos slides seguintes. Dentre os símbolosexibidos, os mais usuais são: os portões lógicos “E” e “OU”, os eventosbásicos e não desenvolvidos e o símbolo de transferência. Os demaissão utilizados eventualmente. Note-se que os portões lógicos possuemum retângulo acima do símbolo do portão onde deve ser escrito oevento da falha representado pelo portão sempre através de umevento intermediário.
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Simbologia Básica ANSI/IEEE para Árvores de Falhas.
Evento 01
+
Evento 01
k/N
Evento 01
Portão “E” – O evento desaída ocorre somente se todosos eventos de entradaocorrerem.
Portão “OU” – O evento desaída ocorre se pelo menosum dos eventos de entradaocorrer.
Portão k de N – O evento desaída ocorre se k dos Neventos de entradaocorrerem.
+
Evento 01 Negação do portão “OU” – Oevento de saída ocorresomente quando todos oseventos de entrada nãoocorrerem.
-Evento 01
Negação do portão “E” – Oevento de saída não ocorresomente quando todos oseventos de entrada nãoocorrerem.
+
Evento 01 Portão OU exclusivo – Oevento de saída ocorre, se esomente se, um dos eventosde entrada ocorrer
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Simbologia Básica ANSI/IEEE para Árvores de Falhas.
Evento 01
Evento casa – Evento normalmenteesperado de ocorrer.
Evento 01
Evento 01
Evento 01
Evento básico – Evento de falha para oqual se dispões de dados
Evento não desenvolvido – Evento de falhaque não foi desenvolvido devido à falta deinformações ou interesse.
Transferência In – Indica para onde (destino)continua o desenvolvimento do ramo daárvore.
Evento 01
Evento Condicionante
Portão de inibição – O evento de saídaocorre somente se o evento de entradae a condição de restrição (indicada nalateral) forem satisfeitos.
Evento 01
Transferência Out – Indica de onde (origem)continua o desenvolvimento do ramo daárvore.
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3ª etapa: Construção da árvore de falhas.
• Os eventos básicos representam o limite de resolução daárvore de falhas. Este limite depende de vários fatores,sendo o principal deles a disponibilidade de dados quepermitam a quantificação do evento básico.
• Em geral, os eventos básicos são eventos relacionados commodos de falhas dos componentes do sistema ou com afronteira externa do sistema, como por exemplo:– Modos de falhas ou estados de componentes do sistema;– Erros humanos durante a execução de testes, manutenção ou
operação;– Eventos externos, tais como incêndios, vendavais, inundações,
colisões, etc.– Eventos relacionados com outros sistemas, tais como sistemas de
utilidades, que possuem interface com o sistema analisado.
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3ª etapa: Construção da árvore de falhas.
• Os eventos externos e eventos relacionados com outrossistemas, que estão fora da fronteira externa, são incluídosna árvore de falhas como “eventos não desenvolvidos”.
• Esses eventos não são desenvolvidos até os seus eventosbásicos seja por falta de informação, tempo ou interesseou devido ao fato da possibilidade associada ao evento játer sido obtida em análises anteriores.
• Após a construção da árvore de falhas, esta deve servalidada por uma analista que não tenha participado noseu desenvolvimento.
• Esta validação visa avaliar se o funcionamento do sistemafoi claramente entendido, identificar possíveis omissões,revisar a modelagem utilizada e verificar se os objetivos daanálise foram satisfeitos.
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4ª etapa: Determinação dos cortes mínimos.
• Depois de construída e validada a árvore de falhas, deve-se proceder aavaliação qualitativa de quais são as combinações de eventos básicosou não-desenvolvidos que causam a ocorrência do evento topo, isto é,deve-se determinar os cortes mínimos da árvore de falhas.
• Ao conjunto de eventos básicos ou não desenvolvidos cuja ocorrênciaimplica na ocorrência do evento topo é denominado corte.
• Um corte é denominado corte mínimo quando for constituído pelomenor número possível de eventos cujas ocorrências acarretam aocorrência do evento topo. Um corte mínimo é um conjunto de eventoscuja ocorrência é necessária e suficiente para causar a ocorrência doevento topo, não podendo ser reduzido sem perder a sua condição decorte. Um corte mínimo é logicamente equivalente ao evento topo daárvore, colocado em termos de falhas humanas e de equipamentos.
• O número de eventos de cada corte define a sua ordem do corte. Porexemplo, um corte mínimo da primeira ordem , ou seja, basta apenasque um evento ocorra para que o evento topo venha a ocorrer. Se umcorte é composto de dois evento trata-se de um corte de segundaordem.
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Exemplo de Representação de Árvore de Falhas
+
k/N
B1
U1
Top
I1
B3
B4
Cortes mínimosK1= U1);K2= ;K3= [B1,B2,B4]; [B1,B3,B4]; B2,B3,B4]
B2
I2
k/N = 2/3
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• A árvore de falhas apresentada anteriormente é das maissimples e seus cortes mínimos podem ser facilmentedeterminados por inspeção.
• Essa mesma árvore de falhas pode ser representada porseus cortes mínimos, tal como mostrado no slide seguinte.
– Obs.: Na representação por cortes mínimos, o eventotopo aparece num portão lógico “OU”, isto é, basta queocorra um dos cortes mínimos para que ele ocorra e oscortes são representados por portões lógicos “E”, isto é,todos os eventos pertencentes a um determinado cortemínimo devem ocorrer para que este corte ocorra.
Determinação dos cortes mínimos.
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• Em geral, as árvores de falhas tendem a ser maiscomplexas envolvendo uma grande quantidade deeventos, sendo necessário o uso de códigoscomputacionais para a determinação dos cortesmínimos e a sua quantificação.
• Um dos métodos para a determinação dos cortesmínimos é o algoritmo de Vesely-Fussell.
• Este algoritmo baseia-se no fato de que um portãológico “E” aumenta o tamanho do corte, ao passoque o portão lógico “OU” aumenta o número decortes.
• O algoritmo Vesely-Fussell é aplicado passo apasso a partir do evento topo.
Determinação dos cortes mínimos: Algoritmo de Vesely-Fussell.
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• 1° passo - Representar o evento topo, o qual é um portãológico “OU”.
• 2° Passo - Substitui-se o portão lógico “OU” por suasentradas, representado-as na vertical pois o portão lógico‘OU” aumenta o número de cortes.
• 3° Passo – O segundo portão é substituído por suasentradas. Nesse caso, como se trata de um portão lógico“E” que tem o efeito de aumentar o tamanho dos cortes,esta substituição é feita na horizontal.
• 4° Passo – O terceiro portão é substituído por suasentradas, o que se obteve ao final do quarto passo é a listados cortes mínimos da árvore de falhas inicialmente exibida.– Caso a árvore tenha eventos repetidos, obtem-se após a aplicação
do algoritmo de Vesely-Fussell a lista de cortes para a qual deve-seusar álgebra booleana para a obtenção dos cortes mínimos.
Determinação dos cortes mínimos: Algoritmo de Vesely-Fussell.
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5ª etapa: Avaliação quantitativa dos eventos básicos.
• Nesta etapa é requerido muito trabalho dos analistas.
• A primeira tarefa consiste na identificação de cada um dos modos de falha afim de determinar qual a expressão correta a ser usada para a quantificação decad um dos eventos básicos. Assim, deve-se verificar qual o atributo deconfiabilidade que se quer avaliar, isto é, se é a não confiabilidade para umdeterminado período, a indisponibilidade média, um valor de probabilidade ouum valor de freqüência.
• Em seguida, deve-se identificar o tipo de cada componente. Em geral, oscomponentes, podem ser classificados em três tipos:– Componentes não reparáveis;– Componentes testáveis periodicamente;– Componentes monitorados.
• Apresenta-se no slide seguinte as expressões que podem ser utilizadas para aavaliação do tempo médio até falhar (MTTF), da Não confiabilidade (1-R), e daindisponibilidade de componentes (1-A) de cada uma das modalidades acima.– Obs.: As expressões para o cálculo da indisponibilidade são válidas
somente para valores muito baixos de probabilidades dos evento(p<<0,1).
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Expressões para Avaliação quantitativa dos eventos básicos.
ATRIBUTO PARÂMETROS EXPRESSÃO
Tempo médio até falhar(Mean time to a failure: MTTF)
Tempo médio para reparar(Mean time to repair: MTTR)
Não confiabilidade(Unreliability: F=1-R)
Indisponibilidade(Unavailability: 1-A)
λ: taxa de falhas
µ: taxa de reparo
λ: taxa de falhast: tempo de interesse
λ: taxa de falhast: tempo de interesse
λ: taxa de falhasθ: intervalo entre testes
λ: taxa de falhasτ: tempo de interesse
Não reparável
Testado
Monitorado
MTTF=1/λ
MTTR=1/µ
Q=1-R=1-exp(-λ.t)
1-A=(λ.t)/2
1-A=(λ.θ)/2
1-A=λ.τ
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anta
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livei
ra, M
Sc.
33
Curva da banheira: Taxas de falhas em diferentes fases de equipamentos
Um sistema tem sua resistência limitada àresistência de seu elo mais fraco!
Tempo: t
Taxa
de
falh
as:
λ(t)
Vida útil operacionalTaxa de falhas constante
Falhas precoces“Mortalidade infantil”
(Early life fails)Taxa de falhas decrescente
Falhas tardias“Envelhecimento”
(End of life)Taxa de falhas crescente
λ
<0 λ
>0λ
=0
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34
Noções de Dependabilidade• Equivalências lingüísticas:
– Em inglês Dependability– Em francesa Sûreté de Fonctionnement– Em português Garantia de Funcionamento
• Dependabilidade (Dependability) Pode-se definir a dependabilidade deum sistema como a habilidade para evitar defeitos dos serviços que sãomais freqüentes e mais críticos para os usuários. É a qualidade de umsistema ser dependível. É a propriedade de um sistema dependível quequantifica a confiança em seus serviços oferecidos de acordo com osseguintes atributos: confiabilidade, manutenabilidade, disponibilidade,segurança e sobrevivência.– Sistema Dependível (Dependable System) Sistema do qual se pode
depender para a prestação de um determinado serviço ou desempenhode uma dada função. Sistemas dependíveis são aqueles nos quais aconfiança pode ser justificadamente depositada nos serviços por elesliberados.
– Serviço Comportamento do sistema conforme observado pelo(s)seu(s) usuário(s)
– Usuário Outro sistema (humano ou não) que inter-age com oprimeiro
– Especificação Descrição do serviço ou função que se espera que osistema desempenhe
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Sc.
35
Noções de DependabilidadeA Dependabilidade engloba vários aspectos:
– Prontidão do sistema para ser usado Disponibilidade(Availability)
– Continuidade da prestação do respectivo serviço
Confiabilidade (Reliability)– Inocuidade do sistema (não prejudica o meio/sistema
envolvente) Segurança (Safety)– Confidencialidade da informação nele contida Proteção
(Security)
• A Dependabilidade pode ser prejudicada porvários entraves:– Falha do sistema (Failure) O serviço fornecido deixa de estar
de acordo com a respectiva especificação– Erro no sistema (Error) Parte do estado do sistema capaz de
causar uma falha– Defeito do sistema (Fault) Causa de erro do sistema
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36
Noções de Dependabilidade
• A Dependabilidade requer a utilização conjunta dos seguintes meios:– Prevenção de defeitos (Fault prevention) Evitar o surgimento de
defeitos no sistema– Tolerância a defeitos (Fault tolerance) Evitar a ocorrência de
falhas do sistema mesmo na presença de defeitos– Remoção de defeitos (Fault removal) Redução dos defeitos do
sistema– Previsão de defeitos (Fault forecasting) Prever a existência atual
e futura de defeitos no sistema e avaliar o seu impacto
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Sc.
37
Confiabilidade de Weibull
Dr. E.H. Waloddi Weibull (*1887-†1979)
( )
( )2
1
1
1
11
12
)2ln(
11
11
)(
38,0
31,0)(exp1)(
+Γ−
+Γ×=
×+=
−×+=
+Γ×+=
−×=
+−≈
−−−=
−
ββησ
ηγ
βηγ
βηγ
ηγ
ηβλ
ηγ
β
β
β
β
MEDIANA
MODA
MTTF
tt
N
iiQ
ttQ a
Se β<1 Falhas prematuras, devidas aserviços de manutenção de baixaqualidade, ou materiais de qualidadeinferior, ou ainda operação fora dascondições de projeto após a manutenção.Se β=1 Falhas aleatórias.Se β>1 Sugere inexistência demanutenção preventiva, nem sistemática enem condicional e as características dafalha indicam quebra por uso.1,5<β<2,5 falhas por fadiga.3,0<β<4,0 Falhas por desgaste, porcorrosão ou por ultrapassagem de umpatamar de deformação plástica.Β>4,0 Deterioração rápida por tempo deuso.
β: Parâmetro de formaγ:Parâmetro de posiçãoη: Parâmetro de escala.
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Avaliação quantitativa dos eventos básicos.
• A atribuição dos valores dos dados de falhas é um passoque requer cuidado e atenção, sobretudo dados como:taxas de falha associadas a cada um dos modos de falhas;tempos de reparo; intervalos entre testes; freqüência demanutenção preventiva e respectiva duração.
• Isso normalmente requer a consulta a bancos de dados defalhas, operadores do sistema em análise, pessoal demanutenção, verificação de procedimentos operacionais ede teste do sistema.
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6ª etapa: Avaliação quantitativa do evento topo.
• Estabelecidos os dados necessários para a avaliação dos eventosbásicos, deve-se avaliar a probabilidade e/ou freqüência de ocorrênciado evento topo e dos cortes mínimos da árvore.
Falha1
Event002Q2
Topo
Port001
Event001Q1
Event003Q3
Falha3Falha2 Falha1
Event002Q2
Topo
Port001
Event001Q1
Event003Q3
Falha3Falha2
+
Portão lógico “E” Portão lógico “OU”
Q(Topo)= Q1 x Q2 x Q3 Q(Topo)= Q1 + Q2 + Q3 – (Q1xQ2) – (Q2xQ3)- (Q1xQ3) + (Q1xQ2xQ3)
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40
Avaliação quantitativa do evento topo.
• Para árvores de falhas simples, pode-se quantificá-las diretamente,obtendo-se a probabilidade de ocorrência do evento topo em funçãodas probabilidades de ocorrência dos eventos.
• Caso existam eventos repetidos na árvore, deve-se utilizar a álgebrabooleana a fim de obter-se a árvore de falhas reduzida.
• Uma vez determinados os cortes mínimos da árvore de falhas, estapoderá ser quantificada pelo método dos cortes mínimos utilizando-se aaproximação do evento raro.
• Assim a probabilidade de um dado corte mínimo é dada pelo produtodas probabilidades dos eventos pertencentes ao corte mínimo. Aprobabilidade do evento topo é obtida de forma aproximada comosendo a soma das probabilidades de cada um dos cortes mínimos daárvore.
• Geralmente, a quantificação da probabilidade e/ou freqüência deocorrência do evento topo e dos cortes mínimos é feita através decódigos computacionais.
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Operações de Álgebra Booleana
Ω: Conjunto universo; Φ: Conjunto vazio; X’: Complemento do conjunto X.
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42
7ª etapa: Avaliação da importância dos cortes mínimos.
• A importância de um corte mínimo é a medida dopercentual da probabilidade de ocorrência do cortemínimo Ki em relação à probabilidade do evento topo.
• Isto permite que os cortes mínimos sejam ordenados emordem decrescente de importância, de modo a se obterde forma ordenada aqueles cortes que mais contribuempara a ocorrência do evento topo.
)topo(P)K(P
I iiK =
Onde:Iki: Indicador de importância do i-ésimo corte mínimo;P(ki): Probabilidade do i-ésimo corte mínimo;P(topo) Probabilidade do evento topo.
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8ª etapa: Análise dos resultados obtidos.
• A partir da identificação de quais são os cortes mínimosmais importantes da árvore de falhas, pode-se prosseguir aanálise verificando o que pode ser feito para reduzir aimportância destes cortes.
• Os eventos envolvidos nesses cortes devem então ser alvode melhorias e alterações de projeto visando reduzir acontribuição dos cortes mínimos associados.
• Pode-se quantificar novamente a árvore de falhasconsiderando a implementação de cada uma dasrecomendações a fim de verificar o impacto de cada umadelas.
• Em seguida, pode-se quantificá-la novamente considerandoa implementação de conjuntos de recomendações e/ou detodas as recomendações.
Material desenvolvido por Engº Helton Luiz Santana Oliveira, MSc.
44
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45
Termos fonte• Termos fonte são empregados para estimar as taxas de emissão ou de descarga
para vários cenários de acidentes.
• Esses cenários podem ser quaisquer combinações de tubos ou vasos rompidos,vazamentos em juntas de vedação, selos mecânicos ou gaxetas, descargas dedispositivos de alívio (PSV’ s e discos de ruptura) e vents de descarga de processos.
• O propósito dos modelos de termos fonte é determinar:– A forma do material liberado (sólido, líquido, vapor, bifásico);– A quantidade total de material liberado ou a taxa à qual ele é liberado;
• As taxas de emissão são usadas para estimativa posterior das conseqüências dos vazamentos, tais como dispersão de produtos químicos gasosos ou o escoamento de produtos químicos líquidos em rios e lagos. Finalmente, essas emissões podem causar, incêndios, explosões, ferimentos e danos ambientais.
• Os termos fonte são obtidos a partir de equações fundamentais de mecânica dosfluidos e termodinâmica bem como através de correlações empíricas. Os resultadossão usualmente estimados porque as características físicas e mecânicas exatas decada um desses cenários não são bem definidas. Diante dessas incertezas a práticausual tem sido a de maximizar as emissões.
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46
Tipos de emissão
• Descargas líquidas:– Furo em tanque, vaso de pressão ou tubulação que contém um líquido à
temperatura abaixo do seu ponto de ebulição;– Furo em tanque, vaso de pressão ou tubulação que contém um líquido sob
condições atmosféricas.• Descargas gasosas:
– Furo em tanque, vaso de pressão ou tubulação que contém um gáspressurizado;
– Descargas de válvulas de alívio;– Alívio do topo de um tanque de armazenamento;– Produtos de combustão oriundos de incêndios;– Ebulição de poça;
• Escoamentos bifásicos:– Furo em tanque, vaso de pressão ou tubulação que contém um líquido à
temperatura acima do seu ponto de ebulição;– Descargas de válvulas de alívio sob condições de reação descontrolada
(runaway reaction).
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47
Tipos de liberações por aberturas limitadas
Na figura a seguir são representados os processos de liberação demateriais tóxicos, inflamáveis e explosivos através de orifícios e trincasem tanques e tubulações, vazamentos em flanges, bombas, válvulas eoutros.
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48
Modelos de fonte para líquidos
( ) ( ).
220
'.2
1. 0
m
WFuuzzg
dP s−=+−+−+∫ αρ
O balanço de energia mecânica resulta em:
Onde:P: Pressão (N/m2)ρ: Densidade (kg/m3)g: Aceleração da gravidade (m/s2)z: Cota vertical (m)u: Velocidade do fluido (m/s)F: Perda de carga (N.m/kg)Ws: Trabalho realizado (J/s)m’: Vazão mássica (kg/s)α: Fator de correção relacionado ao perfil de velocidade [1]
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49
Considerações de modelos de fonte para líquidos
ρρPdP ∆=∫
0
0.
==∆
Ws
zg
+−=− FPP
uuρ
α 0120
21 ..2
Uma vez que os líquidos são considerados incompressíveis, e a densidadeé constante, tem-se:
Assumindo-se desprezível a variação da energia potencialgravitacional e nulo o trabalho de eixo , tem-se:
Assim:
Admitindo-se nula velocidade no interior do vaso, u0=0 e que pelaequação da continuidade, a vazão mássica pode ser expressa por:Qm=ρ.u.A
Considerando ainda que α e F podem ser expressos por um coeficiente dedescarga C0, tem-se finalmente que a vazão num furo onde o nível delíquido coincide com a linha de centro do furo é dada por:
).(.2.. 100 PPCAQm −= ρ
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50
Caso 01: Escoamento monofásico de fluido incompressível através de um furo na parede de uma tubulação ou duto horizontal.
Pg=P0-P1
Vazão mássica através do furo:
gm PCAQ ..2.. 0 ρ=
Did
CL
Condições na vizinhança externaP1= 1 atmu1=ü
Condições do líquido dentro da tubulação (unidade de processo):P0>P1u0=0∆z=0Ws=0
Variáveis envolvidas:
d: Diâmetro médio do furo através do qual ocorre o vazamento [m];A: Área do furo através do qual ocorre o vazamento. [m2];ρ: Densidade do fluido em vazamento [kg/m3];C0: Coeficiente de descarga [1];Pg: Pressão manométrica do fluido armazenado [N/m2];ü:Velocidade de descarga do fluido em vazamento [m/s];Qm: Vazão mássica instantânea [kg/s];
•Para orifícios com bordos agudos e para númerosde Reynolds maior que 30.000, o valor de C0aproxima-se de 0,61.•Para bocais arredondados, C0=1,0.•Para pequenos trechos de tubulação ligado a umvaso (com relação comprimento-diâmetro L/D nãoinferior a 3) tem-se C0=0,81
( )2
4dA
π=
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51
Caso 02: Escoamento monofásico de líquidos através de um furo na parede de um tanque armazenamento ou vaso de pressão.
tA
ACghg
PACQ
tL
gm ×
−
+=
2200
0
.....2...
ρρ
ρ
−
+
=ρρ
gL
gte
Phg
P
A
A
gCt
.2..2..
.
10
0
Variação do nível com o tempo:
Variação da vazão mássica com o tempo:
Intervalo de tempo máximo desde o início até cessar o vazamento num vaso pressurizado é obtido, fazendo-se hL
0=0:
Intervalo de tempo máximo desde o inícioaté cessar o vazamento num vasoatmosférico (Pg=0) é dado por:
0
0
..2...
1L
te hg
A
A
gCt
=
2
2
0000.
.2
..2.2
..
tA
ACgthg
P
A
AChh
tL
g
tLL ×
+×
+−=
ρ
C0=0,61
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Caso 02: Escoamento monofásico de líquidos através de um furo na parede de um tanque armazenamento ou vaso de pressão.
Variáveis envolvidas:
d: Diâmetro médio do furo através do qual ocorre o vazamento [m];A: Área do furo através do qual ocorre o vazamento. [m2];D: Diâmetro interno do tanque ou vaso de pressão [m];At: Área da seção transversal interna do tanque ou vaso de pressão . [m2];r: Densidade do fluido em vazamento [kg/m3];C0: Coeficiente de descarga [1];g: Aceleração da gravidade [m/s2];hL: Nível de líquido acima da linha de centro do furo [m];Pg: Pressão manométrica do fluido armazenado [N/m2];Qm: Vazão mássica instantânea [kg/s];te: Tempo máximo decorrido desde o início até cessar o vazamento. [s]
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Sc.
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Caso 03: Escoamento monofásico não-estagnado de vapor através de um furo na parede de um tanque armazenamento ou vaso de pressão.
A vazão mássica não-estagnada é:( )
−
−=
+γ
γγ
γγ
1
0
2
0000 .
1.
.
.2...
P
P
P
P
TR
MPACQm
Variáveis envolvidas:
d: Diâmetro médio do furo através do qual ocorre o vazamento [m];A: Área do furo através do qual ocorre o vazamento. [m2];C0: Coeficiente de descarga [1];M: Massa molecular do gás ou vapor sob
vazamento [kg/kmol];γ: Razão entre calores específicos (cp/cv) [1];P0: Pressão absoluta do fluido armazenado [N/m2];P: Pressão absoluta do lado externo do furo [N/m2];Qm: Vazão mássica instantânea [kg/s];R: Constante universal dos gases perfeitosT0: Temperatura do fluido no vaso. [K].
Para gás ideal:R= 8.314,3 J/(kg-mol K)= 1.545 ft lbf/(lb-mol°R)
C0=0,61
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Sc.
54
Caso 04: Escoamento monofásico estagnado de vapor através de um furo na parede de um tanque armazenamento ou vaso de pressão.
( )( )1
1
000 1
2.
.
....
−+
+=
γγ
γγ
TR
MPACQ
chokedm
A vazão mássica estagnada é:
Variáveis envolvidas:
d: Diâmetro médio do furo através do qual ocorre o vazamento [m];A: Área do furo através do qual ocorre o vazamento. [m2];C0: Coeficiente de descarga [1];M: Massa molecular do gás ou vapor sob vazamento [kg/kmol];γ: Razão entre calores específicos (cp/cv) [1];P0: Pressão absoluta do fluido armazenado [N/m2];Pchoked: Pressão absoluta de estagnação [N/m2];Qm: Vazão mássica instantânea [kg/s];R: Constante universal dos gases perfeitosT0: Temperatura do fluido no vaso. [K].
( )1
0 1
2 −
+=
γγ
γP
Pchoked
A condição para ocorrência da vazão máxima é:
C0= 1,0
Material desenvolvido por Engº Helton Luiz Santana Oliveira, MSc.
55
Propriedades de alguns gases selecionados
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Sc.
56
Caso 05: Escoamento monofásico de líquidos através de tubulação - Método pelo fator “f” de Fanning
.2
'.2
1.
m
WFuzg
P s−=+∆+∆+∆αρ
=2
.2u
KF f2.
.2
..4u
d
LfF =
L
P1
u1
z1
P2 < P1
u2= u1
z2
ρ: ConstanteBalanço de energia mecânica para o escoamento de líquidos incompressíveis:
d
LfK f
..4=
µρ..ud
Re =
+−=
fRdf e.
255,1.
7,3
1log.4
1 ε
eRf
16=
Se o escoamento for turbulento.
Se o escoamento for laminar.
.22
2
'
..2
.2
1.
m
Wu
d
Lfuzg
P s−=+∆+∆+∆αρ
22 AuQm ××= ρ
0,1≈α
5,0≈α
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Sc.
57
Ábaco de Fanning( ) 2
.
255,1
7,3log.4
.
255,1.
7,3
1log.4
1−
+−=⇒
+−=
fRdf
fRdf ee
εε
Material desenvolvido por Engº Helton Luiz Santana Oliveira, MSc.
58
Rugosidade absoluta de tubos.
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59
Caso 06: Escoamento Monofásico de líquidos através de tubulação - Método dos 2K’s.
.2
'.2
1.
m
WFuzg
P s−=+∆+∆+∆αρ
L
P1
u 1z1
P2 < P1
u2=u1
z2
ρ: Constante
Balanço de energia mecânica para o escoamento de líquidos incompressíveis:
=2
.2u
KF f
++= ∞
inchesef ID
KR
KK
11.1
Kf: Coeficiente de perda de carga [1];K1 e K∞: Fatores de perdas para válvulas [1];Re: Número de Reynolds [1]IDinches: Diâmetro interno da seção de fluxo [polegadas]
22 AuQm ××= ρ
Material desenvolvido por Engº Helton Luiz Santana Oliveira, MSc.
60
K1
e K∞: Fatores de perdas para conexões
curvas tipo cotovelos.
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61
Conexões: Tipos de Curvas (Elbows)
r
D
Sistemas de ligação
Solda de encaixe(Socket-welding)
Ligação flageada(Flanged)
Ligação roscada fêmea(Threaded)
Ligação roscada macho-fêmea(Threaded)
Solda de topo(Butt-welding)
Curva 90° (Elbow 90°)
Curva 45° (Elbow 45°)
Curva 180° (Elbow 180°)
Raio longo (Long radius) (r/D)=1,5
Raio padrão (Standard) (r/D)=1,0
Sistemas de Curvatura
α
r
D
Curva 90° em gomos, 3 soldas(Elbow Mitered, 3 welds)
Curva 90° em gomos, 2 soldas(Elbow Mitered, 2 welds)
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62
K1 e K∞: Fatores de perdas de carga para conexões em “T”.
“T” operando com fluxo a 90°(Tee used as elbows)
“T” operando com fluxo direto(Tee run-through)
Material desenvolvido por Engº Helton Luiz Santana Oliveira, MSc.
63
K1
e K∞: Fatores de perda de carga para válvulas
de bloqueio.
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64
Válvulas de bloqueio
Válvulas de Gaveta, Esfera e Macho (Gate valves, Ball valves, Plug valves)
Válvula de gaveta de passagem plena
(Gate valve – Full line size)
Válvulas de esfera(Ball valve)
Válvulas de macho (Plug valve)
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65
Válvulas de bloqueio
Válvulas de Globo (Globe valves)
Válvula de globo padrão(Globe valve – Standard)
Válvula globo em Y (Globe valve – Y-type)
Válvula globo em ângulo (Globe valve – Angle type)
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66
Válvulas de bloqueio
Válvulas de Diafragma e Borboleta (Diaphragm valves, Butterfly valves)
Válvula de diafragma(Diaphragm valve)
Válvulas de Borboleta(Butterfly valve)
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67
Válvulas de bloqueio
Válvulas de retenção (Check valves)
Válvulas de retenção tipo wafer
(Tilting disk - check valve)
Válvulas de retenção tipo portinhola
(Swing check valve)
Válvulas de retenção tipo pistão
(Lift check valve)
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68
K1 e K∞: Fatores de perdas para entradas e saídas.
∞+= KR
KK
ef
1
K∞= 1,0K∞= 0,5K∞= 1,0K∞= 0,50
K1= 160K1= 160K1= 0K1= 160
Entrada de borda
Entrada normal
Tubulação de saída
Tubulação de entrada
Se Re> 10.000, adotar K1=0.Se Re< 50, adotar K∞=0
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n Lu
iz S
anta
na O
livei
ra, M
Sc.
69
Comprimentos virtuais de acessórios de tubulação.
2
2
2
2
ukF
d
uLfF
f ×=
×××=Fórmula da perda de carga distribuídaobtida da experiência de Darcy-Weisbach
Fórmula da perda de carga singularobtida do teorema de Borda-Belanger
Da igualdade das expressões acima pode-se obter o seguinte:
df
dkL f ×=
×= δ
4
A relação (kf/4f) pode ser expressa como um fator δ deproporcionalidade entre um comprimento virtual e odiâmetro nominal do acessório de tubulação. Essesvalores são dados na tabela que se segue paradiversos acessórios de tubulações.
Pode-se correlacionar as perdas de carga singulares de um dado acessóriode tubulação com a perda de carga distribuída que seria obtida numatubulação de mesmo diâmetro nominal, da seguinte forma:
Mat
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anta
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Sc.
70
Fator δ para comprimentos virtuais em acessórios de tubulações
δ=0,007 δ=0,345 δ=0,173 δ=0,022 δ=0,069 δ=0,069 δ=0,270 δ=0,030 δ=0,083 δ=0,127
δ=0,022 δ=0,029 δ=0,033 δ=0,0154 δ=0,013 δ=0,018 δ=0,008 δ=0,015 δ=0,030
Lv (m) = δ x DN (mm)
Série Padrão de DN (mm): 13, 19, 25, 32, 38, 50, 63, 75, 100, 125, 150, 200, 250, 300, 350
Material desenvolvido por Engº Helton Luiz Santana Oliveira, MSc.
71
Material desenvolvido por Engº Helton Luiz Santana Oliveira, MSc.
72
Influência da densidade na dispersão
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73
Análise de Conseqüências
Direção do vento
Gotículas largas de produto
Poça de produto evaporando
Pluma de gás denso (2 fases)
Esguicho rápido, com resfriamento do orifício e atomização do produtoVAPOR
LÍQUIDO
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74
Formas de dispersãoPluma característica formada por uma liberação contínua de material
Descreve a concentração estacionária do material liberado a partir de uma fonte contínua
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75
Formas de dispersãoNuvem (puff) formada pela liberação quase instantânea de material
Descreve a concentração dependente do tempo do material a partir de uma únicaliberação de uma quantidade fixa de material.
Nuvem inicial formada pela
liberação instantânea de material
Nuvem no tempo t1 > 0
Nuvem no tempo t2 > t1
A nuvem se move na direção do vento e ao misturar-se com ar fresco, se dissipa
As concentrações são as mesmas nas três superfícies
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76
Modelos de dispersão: Parâmetros que afetam a dispersão atmosférica
Parâmetros que afetam a dispersão atmosférica:
• Velocidade do vento
•Estabilidade Atmosférica
• Condições de ocupação do solo, construções, água, árvores
• Altura da liberação acima do nível do solo
• Momento e empuxo do material inicialmente liberado
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77
Fon
te:
htt
p:/
/med
iath
eek.
thin
kqu
est.
nl/
~ll
12
5/e
n/f
ull
atm
os.
htm
Atmosfera terrestre
A Terra é circundada por todos os tipos degases. Esta camada é chamada de atmosferaterrestre. Sem esta atmosfera a vida naTerra não seria possível. Ela nos dá o ar,água, calor e protege dos perigosos raios dosol e dos meteoritos.
Esta camada incolor, inodora e insípida quecircunda a Terra é um mar de gases, água epoeira. A atmosfera é constituída pordiferentes camadas com diferentesqualidades. Ela é constituída de 78% de N2,21% de O2, 0,93% de Argônio, 0,03% deCO2 e 0,04% de outros gases.
A Troposfera é a camada onde a vida ocorre.Acima desta camada está a Estratosfera eentre elas está a camada de Ozônio, queabsorve os perigosos raios solaresultravioleta. Acima da Estratosfera está aMesosfera, a Termosfera incluindo-se aIonosfera e a Exosfera. A atmosfera medecerca de 700 km.
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78
Influência da estabilidade atmosférica
• A estabilidade atmosférica está relacionada com a mistura vertical do ar.
• À noite, a diminuição da temperatura é menor, resultando em menosmovimento vertical.
Perfis de Temperatura do ar em função da altitude durante o dia e a noite.
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79
Influência das condições de ocupação do solo.
• As condições do solo afetam a mistura mecânica na superfície e o perfil devento com a altura. Árvores e construções aumentam a mistura, enquantolagos e áreas abertas a diminuem.
Variação da velocidade do vento em função da altura para uma variedade de condições superficiais.
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80
Influência da altura da fonte de liberação
• A altura de liberação afeta significativamente as concentrações no nível do solo.Conforme a altura de liberação aumenta, as concentrações no nível do solo sãoreduzidas, uma vez que a pluma deve se dispersar a uma maior distânciaverticalmente.
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81
Influência do momento e empuxo iniciais.
• O momento e o empuxo do material liberado alteram a “altura efetiva” da liberação.Após a dissipação do momento e do empuxo iniciais, a mistura turbulenta ambientetorna-se o efeito dominante.
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82
Modelo de Pasquill-Gifford para Dispersão Contínua
Direção do ventoNível do solo
Fonte contínua
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83
Modelo de Pasquill-Gifford: Dispersão em pluma
+−+
−−×
−×=
222
),,( 2
1exp
2
1exp
2
1exp
2 z
r
z
r
yzy
mzyx
HzHzy
u
QC
σσσσπσ
A Equação Geral de Pasquill-Gifford para emissão empluma, com fonte em regime permanente a uma altura Hracima do nível do solo e com o vento movendo-se nadireção x a velocidade constante u, tem a seguinteexpressão:
Onde:<C(x,y,z)>: Concentração média do fluido emitido [kg/m3];Qm: Vazão mássica do fluido emitido [kg/s];Hr: Altura efetiva da fonte de emissão [m];σσσσy e σσσσz: Coeficientes de dispersão [m]; σσσσy = f1(x) e σσσσz = f2(x)u: Velocidade do vento [m/s];x: Direção do vento [m];y: Coordenada cartesiana ortogonal à direção x no plano horizontal [m]Z: Coordenada cartesiana vertical [m]
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84
Casos particulares do Modelo de Pasquill-Gifford: Dispersão em pluma
−
−×=
22
)0,,( 2
1
2
1exp
z
r
yzy
myx
Hy
u
QC
σσσπσ
Para o caso da pluma de fonte contínua de altura Hr, acimado nível do solo, movendo-se na direção x a velocidadeconstante u, tem-se os seguintes casos particulares:
A concentração de poluente ao nível do solo, é obtida fazendo-se z=0.
A concentração de poluente ao nível do solo, na linha de centro da pluma, é obtém-se fazendo y=z=0.
−×=
2
)0,0,( 2
1exp
z
r
zy
mx
H
u
QC
σσπσ
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85
Modelo de Pasquill-Gifford: Isopletas
Freqüentemente é desejado obter-se o contorno da nuvempara uma concentração fixada. A linha que interliga ospontos de igual concentração no contorno da nuvemchama-se isopleta.Para uma dada concentração as isopletas ao nível do solosão determinadas pela seguinte expressão:
××=
)0,,(
)0,0,(ln2yx
xy C
Cy σ
y
x
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86
Modelo de Pasquill-Gifford: Dispersão em pluma Localização e intensidade da concentração máxima ao nível do solo
××××=
y
z
r
mmáx Hue
QC
σσ
π 2
2
)(INV)()( 21
22 zzz ffxxf σσσ ==∴= −
2r
z
H=σ
Para o caso da pluma de fonte contínua de altura Hr, acima donível do solo, movendo-se na direção x a velocidade constante u, alocalização da concentração máxima ao nível do solo, ocorre quando aseguinte condição é verificada:
A localização da máxima concentração é obtida por:
A intensidade máxima da concentração é obtida por:
máxzyxzyxz
zyxz
CC
C
),,(),,(2
2
),,(
0
icoPonto.crít0
a
a
>∂∂
=∂
∂
σ
σ
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87
Modelo de Pasquill-Gifford: Classes de estabilidade atmosférica
Classes de Estabilidade
A: Extremamente instável B: Moderadamente instável C: Fracamente instável D: Neutra E: Fracamente estável F: Moderadamente estável
u0: Velocidade do vento a 10
m do solo (m/s)
Dia Noite [**]
I: Radiação solar (W/m2) [*] CN: Cobertura de nuvens
Forte Média Fraca Nebulosa Clara
I>700 350<I<700 I<350 CN> 4/8 CN< 3/8
u0<2 A A-B B F [***] F [***]
2<u0<3 A-B B C E F
3<u0<5 B B-C C D E
5<u0<6 C C-D D D D
u0>6 C D D D D
[*] Forte insolação a do meio-dia no metade do verão na Inglaterra, e de forma semelhante, fracainsolação corresponde a do meio-dia na metade do inverno.[**] Noite ao período que compreende 1 hora antes do por do sol e 1 hora depois da alvorada.[***] Valores ajustados por extrapolação e que não fazem parte do estudo original.
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Modelo de Pasquill-Gifford: Coeficientes de dispersão para plumas em ambiente rural
Coeficientes de dispersão para modelo Pasquill-Gifford para pluma em ambiente rural
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89
Modelo de Pasquill-Gifford: Coeficientes de dispersão para plumas em ambiente urbano
Coeficientes de dispersão para modelo Pasquill-Gifford para pluma em ambiente urbano
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90
Modelo de Pasquill-Gifford: Equações para Coeficientes de dispersão para plumas em ambientes rural e urbano
Equações para os Coeficientes de Pasquill-Gifford para modelo de dispersão em pluma
100 < x < 10.000 m
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Correção da velocidade de vento para a altura da fonte.
G
h h
huu
×=
00)(
Onde:u(h) Velocidade média do vento na altura da fonte [m/s];u0: Velocidade média do vento na altura de 10m do solo [m/s];h: Altura da fonte emissora [m];h0: Altura padrão da medição de velocidade do vento (convencionalmente 10 m) [m];G: Expoente empírico cujo valor é função da classe de estabilidade atmosférica [1];
0,35F
0,30E
0,25D
0,20C
0,15B
0,10A
Expoente GClasse de estabilidade
u0
u(h)
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Correção para os efeitos de momento e flutuação.
−××××+×=∆ −
s
as
h
sr T
TTdP
u
duH )1068,2(5,1
.3
)(
Onde:∆Hr: Correção de altura da emissão;us: Velocidade de saída do material pela fonte emissora [m/s];d: Diâmetro interno na saída da fonte emissora [m];u: Velocidade do vento na altura da fonte [m/s];P: Pressão atmosférica [mbar];Ts: Temperatura do material na saída da fonte emissora [K];Ta: Temperatura do ar ambiente [K];
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Conversão de concentração kg/m3 ppm
[ ] [ ]
Kmol
mPa
Kmol
mN
Kmol
JR
MP
TRCw
molkg
kg
m
N
K
m
kgppm
.
.314.8
.
.314.8
.314.8
3
.2
3
===
×××=
Material desenvolvido por Engº Helton Luiz Santana Oliveira, MSc.
94
Incên
dio
e
Ex
plo
são
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95
Incêndios e Explosões
• Incêndio ou queima, é a rápida oxidação exotérmica de umcombustível que sofreu ignição.
• O combustível pode ser sólido, líquido ou gasoso, sendo que os 2últimos sofrem ignição com mais facilidade.
• A combustão sempre ocorre na fase de vapor: Os líquidos sãovolatilizados e os sólidos decompostos em vapor antes da combustão.
A grande diferença entre incêndio e explosão é a taxa deliberação de energia. Incêndio libera energia lentamente,enquanto que explosão o faz muito mais rapidamente(microssegundos).
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Incêndios: Modelos de Combustão
Fonte de Ignição
Triângulo do fogo Tetraedro do fogo
Combustível
Fonte de Calor
Comburente
Reação em Cadeia
Incêndios: Modelos de Combustão
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Reação em Cadeia INERTIZAÇÃO
Incêndios: Modelos de CombustãoPor que um “Tetraedro do fogo” e não um “Quadrado do fogo”?
Comburente
ABAFAMENTO
Fonte de CalorRESFRIAMENTO
Combustível
REMOÇÃO
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Incêndios
• Os incêndios são produzidas dentro das atividades industriais commuito mais freqüência que as explosões ou as emissões tóxicasocasionando maiores perdas materiais, mas em médio com menosvítimas por acidente.
• Os incêndios são queimas (com ou sem chama) descontroladas edestrutivas, embora o termo inclua também as deflagrações nãoexplosivas que reúnam estas características. Seu principal efeito,afora da modificação da estrutura dos combustíveis, é a geração decalor.
• Nos incêndios ao ar livre, o mecanismo de propagação do calor maisimportante é por radiação. A radiação térmica se transmite em linhareta em todas as direções.
• O fluxo de calor radiante ou intensidade de radiação térmica dependada temperatura do material ou chama emissora e de suaemissividade, conforma a conhecida equação de Stefan-Boltzmann:
4TI ××= σε
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Incêndios
• Onde:
– σ: Constante de Stefan-Boltzmann, cujo valor é 5,67x10-8
W/m2.K4;
– I: Intensidade de radiação térmica [W/m2];
– ε: Emissividade da fonte [1]
• Esta equação apresenta grande sensibilidade aos valores datemperatura da chama ou superfície emissora (está elevada à quartapotência). Quando essa temperatura não é conhecida com grandeprecisão deve-se utilizar outras aproximações.
• Não são considerados os aportes de calor por convecção ou porcondução já que a energia transmitida por estes mecanismos só afetaas zonas próximas à origem.
• A radiação térmica produz danos em pessoas e instalações peloaumento de temperatura na superfícies expostas se estas nãopuderem dissipar o calor numa velocidade maior do que a velocidadecom que o recebem.
4TI ××= σε
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100
Incêndios: Outros efeitos
• Associados aos grandes incêndios surgem outros fenômenos quepodem ser perigosos, além da radiação térmica, como por exemplo: aprodução de fumos e gases tóxicos ou corrosivos e a diminuição daconcentração de oxigênio na atmosfera, ambos de importânciaespecial nos casos de incêndios em espaços fechados ou comventilação reduzida.
• Como já esclarecido, os modos de transmissão de calor por conduçãoe convecção são menos importantes, exceto nas imediações do focode incêndio.
• Também cabe considerar as substâncias químicas empregadas emcertos processos industriais que, sem ser especialmente perigosas doponto de vista de sua inflamabilidade, requerem cuidados nas vias porinalação, ingestão ou contato. Estas substâncias e seus produtos dedecomposição térmica podem manifestar-se durante o incêndio edevem tomar precauções adicionais na extinção.
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101
Incêndios: Propriedades do Combustível
•Ponto de Fulgor ( Flash Point – FP) – Temperatura mais baixa de umlíquido à qual perde vapor suficiente para formar uma mistura com oar que pode sofrer ignição. O vapor queimará, mas de forma breve,vapor insuficiente é produzido para a combustão. O ponto de fulgor,em geral, aumenta com a pressão.
• Ponto de Incêndio (Fire point) – Temperatura mais baixa à qual ovapor acima de um líquido continuará a queimar, uma vez que tenhasofrido ignição. O ponto de incêndio é mais alto que o de fulgor.
• Temperatura de Auto-Ignição (Autoignition Temperature - AIT) –Também conhecida como temperatura de ignição espontânea.Temperatura fixa acima da qual uma mistura inflamável é capaz deextrair energia suficiente do meio para sofrer auto-ignição.
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102
Relações entre propriedades de inflamabilidade
Temperatura
Conc
entr
ação
de
vapo
r in
flam
ável
.
Região deAuto-ignição
Região não inflamável
Região não inflamável
Faixa de inflamabilidade
LII: Limite inferior de inflamabilidade
LSI: Limite superior de inflamabilidade
TAI Temperatura de auto-ignição
PF Ponto de fulgor
Curva de pressão de vapor de saturação.
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103
Incêndios: Ponto de fulgor
GASOLINA
Ponto de Fulgor = Flash Point
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104
Incêndios: Ponto de fulgorPonto de Fulgor = Flash Point
ÁLCOOL ETÍLICO
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105
Incêndios e ExplosõesLimites de Inflamabilidade
MISTURA POBRE. POUCO PRODUTO INFLAMÁVEL E MUITO OXIGÊNIO. LIMITE INFERIOR DE INFLAMABILIDADE (LII).
MISTURA RICA. MUITO PRODUTO INFLAMÁVEL E POUCO OXIGÊNIO.LIMITE SUPERIOR DE INFLAMABILIDADE (LSI)
MISTURA IDEAL. RELAÇÃO VOLUMÉTRICA OXIGÊNIO-PRODUTO INFLAMÁVEL DENTRO DA FAIXA DE INFLAMABILIDADE.
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106
Limites de inflamabilidade: Influência da temperatura e da pressão
)25.(75,0
25 −∆
−= TH
LIILIIC
T )25.(75,0
25 −∆
+= TH
LSILSIC
T
]1).[log(6,200 ++= PLSILSIP
∆HC: Calor de combustão [kCal/mol]T: Temperatura [0C]LII25: Limite inferior de inflamabilidade @ 25 0C [% vol.]LIIT: Limite inferior de inflamabilidade @ temperatura T [% vol.]LSI25: Limite superior de inflamabilidade @ 25 0C [% vol.]LSIT: Limite superior de inflamabilidade @ temperatura T [% vol.]
LSI0: Limite superior de inflamabilidade @ 1 atm [%vol.]P: Pressão absoluta [MPa]LSIP: Limite superior de inflamabilidade à pressão absoluta P [%vol.]
Influência da variação da temperatura nos limites de inflamabilidade
Influência da variação da pressão nos limites de inflamabilidade
A pressão tem pouca influência no limite inferior de inflamabilidade a não ser a pressões muito baixas (P<50 mmHg Absoluta), onde chamas não são propagadas.
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107
BLEVE & Fireball
Este tipo de acidente está associado agases liquefeitos comprimidos ou líquidosinflamáveis leves sob certas condições dearmazenamento.Um BLEVE é uma explosão que marca afalha catastrófica do corpo do tanque ouvaso de pressão, sob a ação da expansãodo vapor do líquido em ebulição e dafragilização do aço, devido ao contrastetérmico.
Material desenvolvido por Engº Helton Luiz Santana Oliveira, MSc.108
Geo
metria d
o Fireb
all
R
HB
LEV
E
x
L
Z
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109
Fireballs : Duração e Diâmetro
Correlações mais comumente usadas:
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110
Fireballs• A intensidade de calor total irradiado num fireball é dado por:
( )13,0108,010
31
2
67,0
..1,14log2
8,5
.4
2,2
−−=
−=
×=
×××∆××
=
xH
DLx
mD
L
RHmI
rela
f
faCfe
τ
πτ
Onde:mf: Massa de combustível [kg]∆HC: Poder calorífico superior do combustível [J/kg]τ: Transmissividade atmosférica Assume-se que um dado percentual do calor da combustão é irradiado pela turbulência e a luminosidade [1]L: Distância do centro do fireball até o receptor [m]Ie: Intensidade de radiação térmica [W/m2]Hrel: Umidade relativa do ar [%]Rf: Fração radiativa do calor de combustão [1]x: Distância da periferia do fireball até o receptor [m]D: Diâmetro do fireball [m]tc: Tempo de duração do fireball [s]
kgmmt
kgmmt
ffc
ffc
000.306,2
000.3045,0
61
31
≥⇔×=
<⇔×=
Rf=0,3 se vaso rompe a pressão abaixo da pressão de ajuste do dispositivo de alívio;
Rf=0,4 se vaso rompe a pressão acima da pressão de ajuste do dispositivo de alívio;
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Tipos de explosãoI. Explosões físicas
– Explosão por liberação de um gás comprimido;– Explosão por expansão de vapor de líquido em ebulição (BLEVE);– Explosão por evaporação de um líquido que entra em contato com uma
superfície quente.II. Explosões químicas
1. Explosão térmica;2. Explosão por deflagração;
a. Explosão de nuvem de vapor não-confinada (UVCE);b. Deflagração de gases por reações de decomposição com chama;c. Deflagração de pós em suspensão;d. Deflagração de líquidos nebulizados;e. Deflagração de misturas híbridas de pó e gás;f. Deflagração em fases condensadas:
i. Deflagração e detonação de explosivos;ii. Reações acidentais de materiais de processo.
3. Explosão por detonação;a. Detonação de gases e vapores; b. Detonação de pós e líquidos nebulizados;c. Detonação de fases condensadas
– Detonação de explosivos;– Detonação de materiais em processo.
Material desenvolvido por Engº Helton Luiz Santana Oliveira, MSc.112
Cronologia de um evento explosivo
Material desenvolvido por Engº Helton Luiz Santana Oliveira, MSc.113
Danos baseados na sobrepressão para equipam
entos de processo
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Método TNT: Correlação entre distância escalada e sobrepressão em terreno plano.
Sobr
epre
ssão
rel
ativ
a: P
o/P a
tm
Distância escalada: ze [m/kg1/3]
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Método TNT: Correlação entre distância escalada e sobrepressão em terreno plano.
222
2
0
1,35
Ze1*
0,32
Ze1*
0,048
Ze1
5,41*1616
*
+
+
+
+
=
Ze
pp a
31
TNT
e
m
rZ =
TNT
cTNT EMM
Emm
*
** ∆= η
Material desenvolvido por Engº Helton Luiz Santana Oliveira, MSc.116
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Introdução à Vulnerabildiade
• Conhecidos os efeitos de um cenário acidental (radiação térmica,onda de choque, evolução da concentração de uma substânciatóxica, deseja-se conhecer suas conseqüências.
• Para isso deve-se fazer uma estimativa do que se espera ocorrerquando estes efeitos atuarem sobre pessoas, equipamentos,materiais e ambiente.
• Esta estimativa pode realizar-se mediante uma série de dadostabulados e gráficos, ou mediante os chamados modelos devulnerabilidade.
• Os resultados são aproximações, cuja validade depende dacorreta aplicação destes modelos e, assim como em tantas outrasáreas de Engenharia, é também função, de bons critérios e daexperiência do analista responsável pelo estudo de risco.
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Dose vs. Resposta: Considerações Iniciais.
• Organismos biológicos respondem de forma diferente parauma mesma dose de uma dada substância.
• Essas diferenças é função de fatores como: idade, sexo,massa corpórea, dieta alimentar, estado de saúde,condicionamento físico, etc.
• Se por exemplo, indivíduos humanos são submetidos avapores irritantes aos olhos, o esperado é que para umamesma dose, alguns indivíduos sequer manifestarãoirritações oculares, enquanto outros apresentarão irritaçãoocular severa. Ao primeiro caso diz-se que tem-se fraca oubaixa resposta, no segundo caso uma alta ou forteresposta.
Material desenvolvido por Engº Helton Luiz Santana Oliveira, MSc.Introdução ao m
étodo PRO
BIT
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Fundamentos do PROBIT• Uma informação que é de interesse prático em experimentos de dose-resposta, é a
medida de Susceptibilidade ou Tolerância de uma unidade experimental aotratamento a que ela foi submetida.
• Esta tolerância pode ser entendida como o valor crítico que o tratamento assume nolimiar entre sucesso ou fracasso do ensaio, por exemplo, nos experimentos de dose-resposta, ela pode ser entendida como a menor dose possível para matar umdeterminado indivíduo, ou seja, a dose letal (lethal dose - LD) do indivíduo.
• Esta Tolerância é uma variável aleatória contínua que não pode ser medidadiretamente. O que pesquisador tem em mãos são as proporções de sucessos (oufracassos) para cada grupo do qual foi submetido o tratamento.
• No método probit, tal variável será considerada no processo de modelagem comouma variável aleatória com distribuição normal com média µ e variância σ2, ou seja,se U é a variável aleatória que representa a Tolerância de cada indivíduo dapopulação, tem-se que U~N(µ;σ2).
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• Se a dose di é aplicada à população toda e fU(u) é a função de densidadede probabilidade para a distribuição de Tolerâncias, todo indivíduo cujaTolerância é menor do que di responderá à droga (tratamento), e aprobabilidade de que um indivíduo escolhido ao acaso responda à dose édada por:
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Curva Dose vs. Resposta
Um gráfico do tipo mostrado aolado é preparado com os dados.A fração ou percentagem deindivíduos que experimentamuma resposta específica élançada no gráfico.Curvas da forma mostrada sãofreqüentemente representadaspor uma distribuição normal ougaussiana dada pela equação:
RespostaBaixa Média Alta
% a
feta
do
−−=2
2
1exp.
.2.
1)(
σµ
πσx
xf
f(x): Probabilidade (ou fração) de indivíduos experimentando uma resposta específica.x: resposta; σ: Desvio-padrão µ: valor médio.
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Geração da Curva Dose vs. Resposta
• O experimento toxicológicoé repetido para diferentesdoses e curvas normaisdistintas são traçadas.
• O desvio padrão e aresposta média sãodeterminados a partir dosdados experimentais, paracada dose.
• Uma curva completa da dosecontra a resposta éproduzida lançando-se aresposta acumulada médiapara cada dose.
• Barras de erro sãodesenhadas com ± σ aoredor da média. Umresultado típico éapresentado natransparência seguinte.
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Curva de dose letalSe a resposta de interessefor morte ou letalidade, acurva de resposta versus olog da dose apresentada noslide anterior é denominadacurva de dose letal
Para efeitos comparativos, adose que resulta em 50%de letalidade das pessoasexpostas é freqüentementerelatada. Esta é denominadade dose LD50. Outrosvalores, tais como LD10 eLD90 são também relatadosalgumas vezes. Para gases,usa-se a LC (concentraçãoletal).
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Tipos de Curvas
•Se a resposta ao agente químico é reversível (p.ex., pequena irritação ocular), a curva de respostacontra o log da dose é denominada dose efetiva,ou curva ED. Valores para ED50 e ED10 são tambémempregados.
•Finalmente, se a resposta ao agente for tóxica(uma resposta indesejável que não é letal mas éirreversível, tal como danos ao fígado ou aospulmões), a curva de resposta contra o log dadose é denominada de curva de dose tóxica, oucurva TD.
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Dose (Concentração)
Curva de respostas e doses acumuladas em escala linear
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127 Log Dose (Concentração)
Curva de respostas e doses acumuladas em escala logarítmica
Material desenvolvido por Engº Helton Luiz Santana Oliveira, MSc.128
Tipos de Curvas.
logdose
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Tipos de curvas de dose-resposta.
•A maior parte das curvas de dose-resposta é desenvolvida usandodados de toxicidade aguda.
•Dados de toxicidade crônica são, em geral, consideravelmentediferentes.
•Além disso, a obtenção de dados é dificultada por diferenças de idades,sexo, etc., de grupos.
•Se várias substâncias químicas estiverem envolvidas, elas poderãointeragir:
– Aditivamente → o efeito combinado é a soma dos efeitos individuais;
– Sinergicamente → o efeito combinado é maior do que a soma dosindividuais;
– Potencialmente → a presença de uma aumenta o efeito da outra; ou
– Antagonicamente → uma inibe a outra e vice-versa.
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Modelos de Curvas de Dose vs. Resposta
• Curvas de dose versus resposta podem ser obtidas para uma grande variedade de exposições, incluindo exposição a:
– Calor,– Pressão,– Radiação,– Impacto,– Ruído,– etc.
• Por razões computacionais, a curva de dose-resposta não é muito conveniente. É preferível uma expressão analítica.
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Modelo Probit
Existem diversos métodos para se representar a curva de dose-reposta. Para exposições simples, o método da probit (probabilityunity = unidade de probabilidade) é particularmente conveniente,fornecendo uma linha reta equivalente à curva de dose-resposta. Avariável probit “Pr” está relacionada com a probabilidade P(percentual afetado) através da expressão:
)(Pr(Pr)
2exp
2
1
1
5Pr 2
PP
dVV
P
−
−
∞−
Φ=→←Φ=
−= ∫ π
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Correlação Probit
• A correlação de probit transforma o formato sigmóide da curva normal dedose versus resposta em uma linha reta, quando o gráfico é feito usando-seuma escala linear da variável probit, conforme mostrado na figura a seguir.
• Técnicas padrão (regressão linear) de ajuste de curvas são empregadas parase determinar a melhor linha reta ajustada.
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Variáveis Causais na Correlação Probit
Tem-se uma variedade decorrelações de Probit paradiferentes tipos deexposições.O fator causativo representaa dose, V. A variável Probit“Pr” é calculada a partir de:
Vkk ln.Pr 21 +=
A variável causal “V” representa a magnitude da exposição.
te = tempo de duração efetiva (seg)Ie = intensidade efetiva da radiação térmica (W/m2)t = tempo de duração do incêndio em piscina (seg)I = intensidade da radiação térmica proveniente do incêndio em piscina (W/m2)po = sobrepressão máxima (N/m2)J = impulso (N.s/m2)C = concentração (ppm)T = intervalo de tempo (min)
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Algumas Correlações ProbitTipo de Ferimento ou Dano Parâmetro Probit
Variável
Causal“V” k1 k2 INCÊNDIOS: - Mortes por queimaduras devido a incêndio instantâneo (flash fire, fireball, etc.) - Mortes por queimadura devido a incêndio em poça - Queimadura não-letal de 1º grau - Queimadura não-letal de 2º grau
434 10/It /
ee
434 10/It /
434 10/It /
434 10/It /
-14,9
-14,9
-39,83
-43,14
2,56 2,56 3,0186 3,0186
EXPLOSÕES: Morte por hemorragia pulmonar Ruptura de tímpanos Morte por impacto Ferimentos por impacto Ferimentos por objetos voadores Danos estruturais Vidros quebrados
po po J J J po po
-77,1 -15,6 -46,1 -39,1 -27,1 -23,8 -18,1
6,91 1,93 4,82 4,45 4,26 2,92 2,79
LIBERAÇÕES TÓXICAS Mortes por exposição a cloro Ferimentos por exposição a cloro Mortes por exposição à amônia
ΣC2,75T
C ΣC2,75T
-17,1 -2,40
-30,57
1,69 2,90 1,385
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Subpopulation-Population RelationshipCrosier Model
• Final product the result of a series of three reports
– Crosier and Sommerville (2002), ECBC-TR-224, AD A400214
– Crosier (2003), ECBC-TR-337, AD A417162
– Crosier (2007), ECBC-TR-534, AD A465827—final version of model
• Premises of mathematical model
– The distribution of log(doses) for a healthy subpopulation is located completely within the distribution formed by the general population
– Distribution of the log(doses) for the two populations are normal
• However, based on theory, the subpopulation cannot be normal, but the normal distribution has been shown by Crosier (2007) to be an useful approximation for the subpopulation
• To use model, only three parameters are needed
– Percent size of subpopulation relative to the total population—subpopulation healthy enough for military service estimated to equals 30% of total population
– Probit slope and median effective dosage for one of the populations
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Técnicas Quantitativas de Análise de Riscos Industriais
Referências bibliográficas
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UFF-LATEC
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