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tcc na área de energia , não terminado.
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1. INTRODUO
Um dos maiores desafios da engenharia para atender as necessidades
futuras de energia a busca por novas formas de aproveitamento de calor e fontes
de energia economicamente e ambientalmente recuperveis.
Para se produzir energia eltrica necessrio se obter uma fora
devidamente capaz de movimentar as ps das turbinas de uma usina termeltrica.
Existem diversas fontes de energia, dentre as quais se classificam em: renovveis
(geotrmica, solar, hidreltrica, etc.) e no renovveis (carvo, gs natural, nuclear,
etc.).
As fontes renovveis, como o prprio nome pressupe, so fontes naturais
que possuem a capacidade de se renovarem. Ao contrrio das fontes no
renovveis, que alm de no se recuperarem para serem reutilizadas causam
impactos ambientais (poluio, desmatamento).
As fontes renovveis de baixa e mdia temperatura esto entre os recursos
energticos de alto potencial para produo de energia descentralizada, o que se faz
necessrio utilizao de um ciclo termodinmico, o ciclo Rankine (Figura 1.1) que
representa o ciclo bsico de construo das usinas de potncia a vapor.
Figura 1. 1: Ciclo Termodinmico Rankine (simples).
Fonte: MORAN ET AL. (2002 pg: 342). Princpios de Termodinmica para Engenharia. LTC. RJ.
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Este estudo focou-se na utilizao do ciclo rankine orgnico para a produo
de 100 kW, que difere do ciclo rankine a vapor convencional apenas pelo fluido de
trabalho. O ciclo foi analisado baseado na 1 e 2 lei da termodinmica para
sistemas fechados, inicialmente com
siderados reversveis e em regime permanente, posteriormente analisado de acordo
com o ciclo termomecnico a vapor de Rankine (Figura 1.2), irreversvel, no qual as
perdas so includas no processo de converso do calor para trabalho, que
simulam a configurao de mquinas trmicas.
Figura 1.2: "Ciclo" termomecnico a vapor de Rankine (simples).
Fonte: MORAN ET AL.(2002 pg: 345). Princpios de Termodinmica para Engenharia. LTC. RJ.
Devido alta demanda de aplicao de sistemas de potncia a vapor na
indstria e na engenharia mecnica, surgiu a preocupao da completa
compreenso do processo.
1.1. PROBLEMATIZAO E HIPTESES.
Qual o potencial exergtico de uma planta de gerao de energia funcionando
com o ciclo rankine orgnico para uma comunidade rural no Amazonas?
(comunidade rural a definir)
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HIPTESES:
H0: Atravs da utilizao do software Engineering Equation Solver (EES) como
ferramenta ser feita a modelagem matemtica e termodinmica da planta rankine
orgnico, assim como o pr- dimensionamento do sistema. Posteriormente ser
evidenciada a anlise exergtica da planta com o intuito de saber o potencial de
utilizao do projeto em uma atividade rural no Amazonas.
1.2. DELIMITAO DO ESTUDO
Anlise exergtica dos componentes de uma planta ciclo rankine orgnico
terica para aplicao em uma comunidade rural no Amazonas.
1.3. OBJETIVOS:
1.3.1. Objetivo Geral:
Modelar os diferentes parmetros que permitem a avaliao do
comportamento termodinmico do ciclo de potncia de vapor Rankine
Orgnico e a exergia dos componentes da planta.
1.3.2. Objetivos Especficos:
Modelar o ciclo Rankine adaptando as equaes termodinmicas para
determinao do rendimento trmico do ciclo.
Analisar a influncia das variaes de presso e temperatura do ciclo.
Simular o comportamento do fluido mais adequado e disponvel em
Manaus para ser utilizado no modelo.
Modelar matematicamente: ciclo terico e ciclo real (irreversibilidades,
eficincias, perdas de carga).
Analisar a exergia da planta CRO.
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1.3.3. Justificativa
A gerao de potncia atravs do vapor de forma controlada uma das
tecnolgicas mais importantes para a humanidade, pois de grande aplicabilidade
no setor industrial e na engenharia mecnica, transformando o calor recebido por
uma fonte quente externa em trabalho mecnico.
Existem diversas fontes de energia para gerao de potncia, as fontes
renovveis (energia solar, alimentada a biomassa, elica entre outras) e fontes no
renovveis (carvo, gs natural, combustvel nuclear e outras). A maior
preocupao est focada em fontes no renovveis e os seus efeitos tanto para o
meio ambiente quanto para a sade humana.
A escolha pelo tema foi devido afinidade pessoal com as matrias que o
estudo engloba, tais como transferncia de calor, termodinmica, mquinas
trmicas, dentre outras. Alm de poder ser utilizado, posteriormente, como objeto de
estudo para melhorias e acrscimo de valores na rea trmica.
A necessidade atual da alta demanda de gerao de eletricidade leva a
consequente escassez dos combustveis fsseis, que so amplamente utilizados
com esse propsito, e do impacto ambiental, acarretando a consequente procura por
outras tcnicas de gerao de energia, levando em considerao a sustentabilidade
e a eficincia dessas novas tecnologias com o intuito de atender a essa realidade.
O tema proposto tem como um dos objetivos, impactar os alunos de forma a
despertar a curiosidade sobre o tema, expandindo-o de acordo com os interesses de
conhecimentos pessoais, tornando o tema de relevncia social na rea acadmica,
tendo em vista que quanto mais se busca conhecimentos mais a sociedade evolui.
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2. REFERENCIAL TERICO.
2.1 INTRODUO
Conforme STULTZ (2005) ao longo da histria, a humanidade tem alcanado
alm do aceitvel para perseguir um desafio, alcanando significativas realizaes e
o desenvolvimento de novas tecnologias. Um bom exemplo o uso seguro e
eficiente do vapor.
O mundo de hoje a consequncia da revoluo industrial que comeou no
final do sculo XVII. O desejo de produzir vapor em alta demanda provocou essa
revoluo, e avanos tcnicos na gerao de vapor permitiu continuar. Sem estes
desenvolvimentos, a revoluo industrial no teria ocorrido da forma como a
conhecemos. A utilizao e evoluo do uso de vapor um marco crucial para o
avano da humanidade.
A forma mais utilizada para obteno de energia derivada do carvo e do
petrleo, que so fontes no renovveis, ou seja, so limitadas e esto cada vez
mais escassas. Se o consumo continuar nesse ritmo em poucos anos essas fontes
de energia primria sero esgotadas.
2.1.1 Breve histrico.
De acordo com STULTZ (2005) o incio da utilizao do vapor para gerar
trabalho ocorreu a partir uma simples mquina que utilizava vapor como fonte de
energia. Esta mquina foi projetada por um grego chamado Hero, em 200 a.C, Ele
comeou com um caldeiro de gua, colocada acima de uma lareira. O caldeiro em
forma de concha foi aquecido com o fogo transferindo o calor para a gua. Quando a
gua atingiu a temperatura de 212 F (100 C), ponto de ebulio Hero nota a
transformao em vapor.
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O vapor passava atravs de dois tubos a uma esfera oca, que foi articulada
ambos os lados. medida que o vapor escapava por meio de dois tubos ligados
esfera, cada qual dobrada a certo ngulo, a esfera se movia, girando em seu eixo.
Hero era um matemtico e cientista, e nomeou esta mquina como Eolpila
(Figura 2.1). Embora a inveno tenha sido uma novidade, Hero no fez qualquer
sugesto para a sua utilizao, entretanto a ideia de gerao de vapor para gerar
trabalho til nasceu.
Figura 2.1: Eolpila de Hero
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Eol%C3%ADpila.
Ainda conforme STULTUZ (2005), em 1690 o fsico francs Denis Papin
usou o princpio da mquina de Heron para bombear a gua, ele inventou um
equipamento composto de um pisto dentro de um cilindro que ficava sob uma fonte
de calor e no qual se colocava uma pequena quantidade de gua. Quando a gua
se transformava em vapor a presso forava o pisto a subir.
Ento se retirava a fonte de calor, condensando o vapor. Este procedimento
provocava uma presso abaixo da presso atmosfrica (vcuo parcial) dentro do
cilindro. Porm a presso do ar acima do pisto era atmosfrica, fato que
impulsionava o pisto para baixo realizando trabalho.
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O uso efetivo desta tecnologia iniciou-se com a inveno de Thomas Savery,
patenteada em 1698 e aperfeioada em 1712 por Thomas Newcomen e John Calley
(Figura 2.2).
Figura 2.2: Mquina a vapor de Thomas Savery.
Fonte: http://en.wikipedia.org/wiki/Newcomen_atmospheric_engine.
A principal utilizao das turbinas a vapor para a produo de energia
eltrica, um dos sistemas mais complexos projetados pelo homem. O vapor
produzido em uma caldeira e depois direcionado para uma turbina ligada atravs
de um eixo a um gerador eltrico que produz eletricidade.
As plantas a vapor surgiram dessa evoluo, hoje, so complexas e
altamente sofisticadas e funcionam atravs da combinao de vrios elementos da
engenharia. A produo de calor foi diversificada, comeou com a queima de fsseis
primrios, como carvo, leo ou gs natural, calor residual de processos fabris,
gases de escape, at a utilizao de combustveis nucleares na forma de urnio.
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Cada combustvel contm um valor de energia potencial. O objetivo liberar
essa energia, em grande parte atravs da combusto controlada, ou no caso do
urnio atravs da fisso nuclear.
Contudo, ressalta BAZZO (1995) que o vapor um recurso vital na indstria,
aciona bombas e vlvulas, ajudam na produo de papel e produtos da madeira,
prepara alimentos, aquece e esfria grandes edifcios e instituies, impulsiona
muitas frotas navais assim como tambm o transporte martimo comercial. Em
alguns pases, tambm atua no setor ferrovirio.
2.1.1.1 Histria da Utilizao do Ciclo Rankine Orgnico.
A primeira implementao do ciclo rankine orgnico foi em 1883 quando o
motor de nafta (Figura 2.3) foi patenteado por Frank W. Ofedet. O motor utilizava
nafta ao invs de gua como fluido de trabalho com a inteno de substituir os
motores a vapor em barcos.
A nafta lquida pode ser produzida durante a destilao fracionada de alcatro
de carvo ou leo de petrleo bruto. O calor de vaporizao para nafta inferior
da gua, quanto mais fornecido calor mais vapor de nafta ser produzido
consequentemente mais trabalho pode ser feito pelos motores. A utilizao de nafta
se tornou popular aps a reputao de que os barcos a vapor possuam alto risco de
exploso e a guarda-costeira tornou obrigatrio para o operador uma licena de
transporte. A descoberta patenteada de Frank era uma alternativa para motores a
vapor.
O motor de nafta tem essencialmente a mesma configurao do motor a
vapor que utiliza gua. Alguns anos mais tarde a empresa The gas engine and
power company New York, desenvolveu o motor e iniciou a produo para atender
o mercado. Os novos motores foram operados pelos prprios proprietrios sem
qualquer necessidade de engenheiros licenciados.
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Segundo TOWNE (1991) No incio dos anos de 1960 Harry Zvi Tabor
prototipou e desenvolveu o ciclo rankine orgnico para recuperar calor de baixa
temperatura como energia solar e converter em eletricidade.
Tabor tambm tentou desenvolver uma turbina para ciclo rankine orgnico e a
turbina era capaz de operar relativamente com baixa temperatura (abaixo de 100C).
Em 1965 uma companhia Israelense, Ormat privatizou essa inveno e converteu
em um modelo de laboratrio como produto comercial.
Figura 2.3: O motor de Nafta (The naphtha engine).
Fonte: Towne (1991). Gas Engine magazine, preserving history of internal combustion engines.
2.1.1.2 Progresso dos Gases Refrigerantes.
Existem quatro tipos de gerao de fluidos refrigerantes segundo a sua
definio dos critrios de seleo:
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Qualquer fluido de Trabalho (1830 1930): Nesse perodo alguns
solventes e fluidos volteis eram usados. Alguns refrigerantes comuns,
tais como: teres, dixido de carbono, amnia, dixido de enxofre,
formato metil, HCs, gua, carbono tetraclordrico e hidrocarbetos
HCCs. Hoje em dia a maioria desses refrigerantes so considerados
refrigerantes naturais.
Segurana e durabilidade (1931 1990): Nesse perodo incluem
refrigerantes como clorofluorcarbonetos CFCs, HCFCs, amnia e gua.
Proteo da camada de oznio (1990-2010): Refrigerantes comuns
como HCFCs para transio, HFCs, amnia, gua, hidrocarbonetos e
dixido de carbono.
Potencial de destruio da camada de oznio (2011 -?): Os
refrigerantes usados nesse perodo no so conhecidos e podem ser
determinados. Refrigerantes tpicos desse perodo geralmente tm
pouco ou nenhum grau de potencial de mitigao da camada de oznio
(ODP) e baixo potencial de aquecimento global (GWP) e alta eficincia.
Refrigerantes em potencial so: com baixo GWP HFCs, refrigerantes
naturais como a amnia, dxido de carbono, hidrocarbonetose gua,
hidrofluorcarbonetos insaturados, como o hidroclofluor-olefinas HCFOs.
2.1.2 Fontes Renovveis de Energia.
De acordo com CARLO (2010) no cenrio atual, de conscientizao
ambiental devido ao esgotamento dos combustveis fsseis, muitos pases esto
investindo em estudos para novas tecnologias de converso de energia para que se
possam aproveitar os recursos energticos para produo de eletricidade
preocupando-se principalmente com questes ambientais.
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As fontes energticas que se enquadram nessas caractersticas so a
energia a fonte do futuro. Recuperao de calor de processos fabris, energia solar
trmica, energia geotrmica, energia elica so tpicos exemplos que esto em
desenvolvimento como forma alternativa para gerao de eletricidade.
No entanto, as fontes renovveis no podero substituir, de imediato, os
combustveis fsseis, mas apresentam uma boa perspectiva de futura
independncia dos combustveis fsseis.
2.1.3 Aproveitamento de Fontes de Calor de Baixa Temperatura.
Para JACINTO (2013) a conscientizao de sustentabilidade e de eficincia
energtica gerou a preocupao em maximizar a utilizao de fontes de calor de
baixa temperatura ou fontes de calor residual de outros processos para aplica-las na
forma de potncia trmica para gerar eletricidade.
A faixa para baixas temperaturas encontra-se entre 60 C e 200 C, os ciclos
convencionais, como ciclo rankine a vapor de gua e ciclo a gs, no se enquadram
nessa gama de temperatura, porque no conseguem operar adequadamente nestas
condies.
Como consequncia houve a necessidade de se desenvolver uma tecnologia
capaz de lidar com esse calor de forma eficaz para transform-lo em energia til.
Para isso o ciclo rankine orgnico foi desenvolvido, atuando com fluidos orgnicos
(hidrocarbonetos ou refrigerantes), que devido s suas propriedades e
caractersticas conseguem trabalhar com baixas e mdias temperaturas.
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2.2 CICLOS DE RANKINE
O ciclo Rankine um ciclo de potncia utilizado para produzir eletricidade.
Existem duas classificaes deste ciclo, diferenciando-se inicialmente atravs do
fluido de trabalho, conhecidos como: Ciclo Rankine convencional (CRC) e Ciclo
Rankine orgnico (CRO).
2.2.1 Ciclo Rankine Convencional (CRC)
De acordo com MORAN ET AL. (1996), o ciclo Rankine utilizado como
referncia terica para a produo de potncia, tendo a gua como fluido de
trabalho.
Na figura 2.4 observa-se o funcionamento esquemtico do ciclo ideal
fechado, 1-2 ocorre a elevao da presso da gua atravs da bomba, essa
transformao uma linha 1-2 vertical no diagrama da figura 2.4(b).
Figura 2.4: (a) Ciclo Rankine Convencional ideal; (b) Diagrama de Entropia e
temperatura com superaquecimento.
Fonte: PANOSSO (2003 pg: 8). Mtodos de simulao para ciclos de Rankine. Universidade Federal
do Rio Grande do Sul.
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A gua sai da bomba no estado 2, como lquido comprimido e entra no
gerador de vapor onde ser aquecida atravs da combusto dos gases a altas
temperaturas e sair do gerador de vapor no estado 3 como vapor superaquecido.
O vapor que sai do gerador de vapor superaquecido entra na turbina para ser
expandido e posteriormente produzir trabalho atravs da rotao dos eixos. Na
turbina, para efeito de calculo considera-se que o processo seja adiabtico e
reversvel internamente, sendo assim uma expanso ideal e isentrpica, conforma a
linha vertical 3-4 na figura 2.4 (b).
No estado 4 a gua sai da turbina e entra no condensador, no condensador
ocorre a rejeio do calor. Tambm para efeito de calculo considera-se o processo
reversvel internamente e isobrico (presso constante). O condensador opera a
presses abaixo da atmosfrica e a condensao ocorre a temperaturas prximas a
ambiente. Finalmente a gua sai do condensador no ponto 1 e entra novamente no
ciclo.
A temperatura mdia do ciclo Rankine diminui devido ao aquecimento da
gua no gerador de vapor, consequentemente o rendimento do ciclo diminui em
relao ao ciclo Carnot. Para compensar essa queda, acrescenta-se o
superaquecimento, nenhum ciclo real consegue obter o rendimento trmico superior
ao do ciclo Carnot com as mesmas temperaturas.
Outra forma de aumentar a eficincia do ciclo seria elevar a presso de
trabalho no gerador de vapor entrada da turbina. Atravs da alterao da
velocidade das bombas e tambm na quantidade de calor fornecida ao gerador,
gerenciando a quantidade de vazo de vapor na turbina (maior ou menor).
Essa medida s pode ser tomada em centrais que trabalham a presso
constante e que as turbinas possam alterar sua potncia de trabalho atravs do
controle de vlvulas.
Presses muito elevadas na entrada da turbina exigem mais componentes de
controle (anel de expansores, caixa de vlvulas, paredes espessas) encarecendo o
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custo da mquina e do projeto como um todo, acarretando tambm em um tempo
maior de aquecimento e entrada de funcionamento da turbina.
2.2.2 Ciclo Rankine Orgnico (CRO)
O ciclo Rankine orgnico similar ao CRC, tendo fluidos orgnicos
(hidrocarbonetos ou refrigerante) como fluido de trabalho. Trabalha com mdias e
baixas temperaturas, por possurem baixo ponto de ebulio e um calor latente de
vaporizao inferior ao da gua, o que permite uma evaporao mais rpida.
Existem trs tipos de ciclo orgnico dependendo de onde os quatro processos
da termodinmica ocorrem (compresso, adio de calor, expanso e rejeio de
calor).
Ciclo Rankine Orgnico Subcrtico: Neste ciclo os quatro processos
ocorrem a presses menores do que a presso crtica do fluido de trabalho.
Ciclo Rankine Orgnico Trans-crtico: Neste ciclo o processo de adio de
calor ocorre a presses maiores que a presso crtica do fludo de trabalho. O
processo de rejeio de calor (condensador) ocorre a presses mais baixas
que a presso crtica do fluido de trabalho. A compresso e a expanso
ocorrem entre os dois nveis de presso.
Ciclo Rankine Orgnico a supercrtico: Neste ciclo os quatro processos
ocorrem a presses maiores que a presso crtica do fluido de trabalho.
2.2.2.1 Ciclo Rankine Orgnico com recuperador
De acordo com DOUGLAS (2013), uma maneira de melhorar a eficincia do
ciclo consiste em incorporar um recuperador de calor (Figura 2.5). Deste modo, o
processo de expanso e compresso acontece em duas etapas. O vapor
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expandido em uma primeira turbina de mdia presso, sada ao qual, uma poro do
mesmo extrado para uma presso intermediria (Processo 1-2).
O resto do vapor continua sua circulao atravs de uma segunda turbina
onde se expande a menor presso (Processo 2-3). Depois de passar por um
condensador o vapor transformado em lquido saturado que se comprime na
bomba 1 (Processo 3-4).
O vapor transformado em lquido saturado que se comprime na bomba 1
(Processo 4-5). O lquido comprimido ser pr-aquecido por um vapor extrado em
um recuperador de calor (Processo 2,5-6). Compresso do lquido em uma segunda
bomba antes de sua entrada no evaporador. (Processo 6-7).
Figura 2.5: Ciclo rankine orgnico com recuperador.
Fonte: DOUGLAS (2013 pg: 16). Adaptado: Simulacin y optimizacin de um ciclo rankine (ORC) de
pequena potencia (10 kW). Universidad Zaragoza Espanha.
Os ciclos de Rankine podem ser classificados de acordo com a temperatura
mxima (a temperatura mxima ocorre no evaporador) da fonte quente, os ciclos
orgnicos trabalham com temperaturas mdias (200 C a 300 C) e baixas (
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o ciclo que atua acima dessas temperaturas utiliza a gua como fluido de trabalho,
um ciclo convencional.
2.2.3 Comparao: Ciclo Rankine Convencional e o CRO.
Conforme CARLO (2010) em um ciclo de Rankine convencional o fluido de
trabalho empregado a gua enquanto que no ciclo orgnico existem centenas de
fluidos que podem ser utilizados. A estrutura do ciclo, tamanho e forma dos
componentes e economia so altamente dependentes das propriedades termo-
fsicas do fluido de trabalho.
As vantagens que o emprego da gua apresente nestes ciclos so:
Muito boa estabilidade trmica/qumica (no h risco de decomposio).
Baixa viscosidade (menor trabalho requerido da bomba).
No txico, nem inflamvel, tambm ambientalmente seguro.
um fluido barato e abundante.
A gua mais empregada em aplicaes a temperaturas elevadas, pois
abaixo de cerca de 370 C a mesma torna-se antieconmica. Isso se deve ao fato
que a gua tem um ponto de ebulio muito elevado em comparao com os fluidos
orgnicos, com inclinao negativa no diagrama T x s devendo ser superaquecida
muito acima do seu ponto de ebulio.
Em contrapartida, os fluidos orgnicos possuem um ponto de ebulio inferior
ao da gua. Estas propriedades fazem com que esses fluidos precisem de uma
temperatura mais baixa do que a gua, por isso quando se pretende utilizar a
recuperao de fontes quentes de baixas a moderadas temperaturas, os fluidos
orgnicos so os mais adequados, originando o ciclo rankine orgnico.
Isto se deve principalmente ao calor latente de vaporizao dos fluidos
orgnicos serem de valor muito inferior ao da gua, permitindo a circulao de um
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maior caudal de fluido no circuito que potencia um melhor aproveitamento da fonte
trmica, alm de que o risco de interrupo do funcionamento da instalao
menor.
Para ANGELINO ET AL. (1984) a adoo de um fluido orgnico em
detrimento da gua num ciclo termodinmico permite atingir um ou mais objetivos
listados abaixo:
Configuraes do ciclo termodinmico que so inacessveis no diagrama de
estado da gua podem ser obtidas com fluidos com diferentes parmetros
crticos (por exemplo, ciclos supercrticos podem ser concebidos, mesmo a
baixa temperatura);
Mesmo com grandes diferenas de temperatura entre a fonte quente e a fonte
fria, podem ser obtidos ciclos termodinmicos com desenhos simples e um s
andar de expanso devido a no haver a necessidade de utilizar um
regenerador e de sobreaquecer os fluidos orgnicos;
So evitadas baixas velocidades perifricas geralmente requeridas para a
turbina, assim como a condensao do fluido durante a expanso;
A seleo de fluidos dando origem a fluxos de volume adequados permite
tamanhos de turbina ideais para qualquer nvel de potncia;
Podem, em certa medida, serem selecionados os nveis de presso do fluido
dentro dos vrios componentes independentes das temperaturas da fonte
quente e da fonte fria (por exemplo, baixas temperaturas podem estar
associadas a altas presses e altas temperaturas associadas a baixas
presses).
Instalao barata- econmica.
2.2.4 Tipos de Fluidos de Trabalho
A escolha do fluido de trabalho est relacionada com as suas propriedades
termodinmicas, que por sua vez afetam o rendimento do ciclo, e com o impacto no
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meio ambiente. Atravs do diagrama T x s (Temperatura versus entropia) possvel
observar a inclinao da linha de vapor saturado, o fluido de trabalho classificado
em trs categorias (Figura 2.6).
Figura 2.6: Tipos de fluidos Orgnicos.
Fonte: MAGO ET AL (2010, pg:20). Exhaust Waste Heat Recovery from Stationary Engines Using
Organic Rankine Cycle.
De acordo com HUNG ET AL.(1996) e LIU ET AL. (2002) fluidos secos
isentrpicos, e midos dependendo se a derivada da curva do diagrama T - s
(dT/dS) positiva, infinita e negativa, respectivamente.
Na viso de SILVA (2010), a definio dos fluidos, segundo a curva de
saturao, dada da seguinte forma:
Fluido mido: com declive (dT/ds) negativo (exemplo: a gua), a expanso
ocorre na zona de vapor saturado, acarretando um trabalho mais cuidadoso
na escolha da mquina expansora( turbina, compressor, turbo compressores )
mais adequada, de forma que o mesmo seja capaz de suportar gotas de
lquido do vapor. Sendo necessrio, muitas vezes, um sobreaquecimento do
fluido na entrada desta mquina evitando um ttulo muito elevado no final da
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expanso. Esses cuidados evitariam possveis danos futuros na turbina ou
compressor, porm o desempenho do ciclo menor.
Fluido isentrpico: Uma vez que o vapor se expande ao longo de uma linha
vertical no diagrama T x s, o vapor saturado entrada da turbina
permanecer saturado at que se atinja o escape da mesma, no ocorrendo a
sua condensao.
Fluido seco: com declive (dT/ds) positivo, a fase de vapor saturado torna-se
superaquecida aps a expanso isentrpica. Este tipo de fluido orgnico
apropriado para turbinas que j no existe o risco de eroso, devido ao
estado de sobreaquecimento na sada da mesma, mas parte da energia
cedida para o condensador. Se esta energia for significativa, um permutador
de calor de recuperao integrado de forma a aumentar a eficincia do
ciclo. Esta energia utilizada para aquecer o fluido de trabalho sada da
bomba, minimizando a potncia trmica fornecida pela caldeira e, com isto,
aumentando a eficincia do ciclo.
Fluidos orgnicos possuem uma mudana de entropia muito baixa em relao
gua. A gua como fluido de trabalho necessita de mais energia trmica para
mudar a temperatura de lquido saturado para vapor saturado necessitando de mais
energia trmica por kg de gua. A vantagem dessa propriedade que a gua
precisa de menos taxa de fluxo mssico do que os fluidos orgnicos para absorver a
mesma quantidade de energia trmica de uma fonte de calor.
Uma taxa de fluxo mssico muito elevado exige um maior consumo de
energia eltrica pela bomba e um sistema de tubulao com dimetro maior deve
ser utilizado a fim de compensar as perdas de presso com o alto nmero de
Reynolds, quanto maior o fluxo de massa maior ser os componentes e as perdas
de presso.
Para HUNG ET AL.(1996) e LIU ET AL. (2002) os fluidos de trabalho do tipo
seco isentrpico so mais apropriados para sistemas CRO, devendo-se ao fato de
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que estes fluidos so superaquecidos depois de expandidos, eliminando dessa
forma possveis problemas com as ps das turbinas aliados presena de gotculas
de lquidos, Alm disso, no necessrio equipamento auxiliar para realizar
sobreaquecimento.
Na viso de QUOILIN E LEMORT (2009) algumas das caractersticas mais
relevantes para a escolha do fluido so:
1. Desempenho termodinmico: o rendimento e/ou potncia de sada deve ser a
maior possvel para as temperaturas dadas da fonte quente e fonte fria. Isto
geralmente envolve baixo consumo da bomba e um elevado ponto crtico.
2. Alta densidade de vapor este parmetro de fundamental importncia,
especialmente para os fluidos com uma presso de condensao muito baixa,
Baixa densidade conduz necessidade de equipamentos de grandes
dimenses ao nvel da mquina de expanso e do condensador.
3. Presses aceitveis: tal como acontece com a gua, altas presses levam
normalmente a aumentos dos custos de investimentos e complexidade
crescente.
4. Estabilidade a altas temperaturas: ao contrrio da gua, os fluidos orgnicos
geralmente sofrem de degradao qumica e decomposio a altas
temperaturas. A temperatura mxima da fonte de calor a usar limitada pela
estabilidade qumica do fluido de trabalho; Baixo impacto ambiental e alto
nvel de segurana: os principais parmetros a ter em conta o potencial de
destruio da camada de oznio, o potencial de efeito de estufa, a
temperatura crtica e de degradao, a toxicidade e a inflamabilidade,
questes econmicas (disponibilidade comercial).
5. Disponibilidade e baixo custo.
Segundo DOUGLAS (2013), os fluidos potenciais para o emprego de um ORC
so:
Hidrocarbonetos (HC).
Hidrofluorcarbonetos (HFC).
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Hidroclorofluorcarbonetos (HCFC).
Clorofluorcarbonetos (CFC).
Perfluorcarbonetos (PFC).
Siloxanos.
lcoois
Aldedos.
teres
Hidrofluorteres (HFE)
Aminas
Misturas de fludos (azeotrpicas).
2.2.4.1. Propriedades dos Fluidos Orgnicos
Curva de Saturao
A curva de saturao observada atravs do diagrama T x s, os fluidos
orgnicos podem ser secos ou isentrpicos.
Os fluidos secos so caracterizados pela inclinao positiva de vapor
saturado (dT/ds >0), e os fluidos isentrpicos possuem a curva de saturao quase
que paralela a linha de expanso isentrpica, com dT/ds aproximadamente zero.
Fluidos que tm esse tipo de curva de saturao tem como ponto de partida o vapor
saturado e o processo de expanso na turbina termina na regio de vapor saturado
ou sobreaquecido, eliminando o risco de gotas de lquido na mquina expansora.
Estabilidade a alta temperatura do Fluido
Ao contrrio da gua, os fluidos orgnicos so sujeito deteriorao qumica
e a sua decomposio a altas temperaturas. Portanto a temperatura da fonte quente
22
de vapor limitada pela estabilidade qumica do fluido de trabalho, tendo como base
a temperatura crtica do fluido.
Temperatura crtica
Esta a temperatura no ponto termodinmico no qual a diferena entre a
fase lquida e gasosa desaparece. Embora no haja problemas quando essa
temperatura ultrapassada (estado transcrtico), mais adequado utilizar a
substncia na qual a temperatura crtica permita maior ganho de energia na forma
de calor antes do ponto crtico. Utilizando o fluido com uma temperatura um pouco
alta, na fase de superaquecimento, uma temperatura mxima com uma diferena
relativa temperatura de saturao para a obteno de uma boa eficincia trmica.
Baixo Impacto ambiental
Em 1996, entrou em vigor o Protocolo de Montreal, trata-se de um acordo
entre os pases para conter a destruio da camada de Oznio, proibindo
substncias agressivas a camada da atmosfera, principalmente o
clorofluorcarbonetos (CFC).
Outras substncias esto na lista para serem eliminadas, como os
hidrobromofluorcarbonetos (HBFC) at 2015, e os hidroclorofluorcarbonetos (HCFC)
com prazo at 2040.
O fluido deve apresentar baixo potencial de deteriorao do Oznio (ODP-
ozone depletion potential) e aquecimento global (GWP- global warming potential). O
ODP de uma substncia capaz de dizer qual a capacidade que o fluido tem para
destruir as molculas de oznio na atmosfera, em uma escala de 0 a 1, em relao
ao CFC-11. Quanto mais prximo de 0 melhor.
O GWP mostra qual a capacidade reter calor na atmosfera, isso em relao a
mesma massa de gs equivalente de 2, calculado para um determinado perodo
de tempo que varia de 20 a 100 anos. O 2 usado como o gs de referncia para
23
o clculo, considerando sempre que seu GWP 1.Quanto maior o valor do GWP
maior ser o impacto sobre o aquecimento global.
Caractersticas de segurana da planta ORC
Para DOUGLAS (2013) o fluido adequado para o projeto o qual mais se
adequa aos materiais utilizados na construo do gerador, prioritariamente no deve
ser corrosivo em relao ao material. No deve ser txico, pois comprometeria a
sade dos alunos e muito menos inflamvel, devido a segurana tanto do local,
quanto do projeto, quanto das pessoas. Se adequando as responsabilidades sociais
do projeto.
O ndice de toxicidade caracterizado pela concentrao e o tempo de
exposio do fluido. expresso em unidades volumtricas (V/V, ppm) atravs do
termo TVL (TWA).Este termo refere-se ao valor limite de concentrao mdica de
valor para o tempo de trabalho, sem efeitos adversos.
Dessa forma, o ndice de inflamabilidade do fluido orgnico em porcentagem
caracterizado por:
-LI (limite inferior): limite de concentrao do ar a partir do qual a mistura pode ser
explosiva (V/V).
-LS (limite superior): limite de concentrao do ar a partir do qual a mistura deixa de
ser explosiva por falta de oxignio (V/V).
. Presses aceitveis
Assim como a temperatura, as presses no podem ser muito elevadas,
tendo em vista que so grandezas proporcionais. Altas presses iriam de encontro
com a caracterstica do ciclo rankine orgnico.
24
Fatores econmicos (Disponibilidade comercial)
O fluido adequado tambm deve estar disponvel no mercado para que a
aquisio seja de fcil acesso.
2.3 APLICAES
O ciclo rankine orgnico pode ser usado em muitas aplicaes para gerar
trabalho mecnico ou energia eltrica, algumas dessas aplicaes so descritas
abaixo.
2.3.1 Planta de Potncia a vapor nuclear.
Conforme MORAN ET AL. (2013) nas usinas nucleares, a energia necessria
para vaporizar um fluido de trabalho realizado atravs de uma reao nuclear
controlada que ocorre na estrutura de um reator de conteno.
O reator de gua pressurizada apresenta dois circuitos fechados de gua. Um
dos circuitos a gua circula atravs do ncleo do reator e de uma caldeira com
estrutura de conteno e essa gua mantida sob presso de modo que ela se
aquece, porm no evapora. Um circuito separado conduz o vapor da caldeira para
a turbina.
Os reatores de vaporizao da gua tm um nico circuito fechado que
evapora a gua pelo ncleo e conduz o vapor diretamente para a turbina.
25
2.3.2 Planta de potncia a vapor acionada a energia trmica solar.
Na viso de CARLO (2010) a planta trmica de energia solar uma
tecnologia comprovada. Coletores parablicos cilndricos, refletores lineares de
Fresnel e o disco parablico so trs tipos diferentes de tecnologias usadas para
extrair fora da energia solar.
Resumidamente, o processo de gerao de energia eltrica atravs da
energia solar trmica segue as seguintes etapas:
Concentrao de radiao solar atravs de um coletor solar citado acima;
Absoro da energia solar proveniente da converso de energia contida
na radiao em energia trmica;
Transporte da energia trmica para uma unidade de converso de
energia;
Converso: energia trmica para energia mecnica atravs do motor
trmico.
E por ltimo, converso da energia mecnica conseguida anteriormente
em energia eltrica utilizando um gerador eltrico.
A torre parablica pode trabalha numa faixa de temperatura de 300 C a
400 C. Durante muito tempo esta tecnologia era ligada ao tradicional ciclo rankine a
vapor para gerar trabalho, porm o ciclo rankine orgnico tem se mostrado mais
promissor. No entanto o ciclo rankine a vapor precisa de altas temperaturas e o ciclo
rankine orgnico trabalha com baixas temperaturas, oferecendo componentes
menores em tamanho e precisam de menos investimentos comparados a ciclo
rankine a vapor. A instalao da planta pode ser reduzida a escala de quilowatts.
26
2.3.3 Planta de potncia a vapor Geotrmica
A planta geotrmica tem potencial para fornecer energia renovvel em grande
nmero e caracterizada pelo calor proveniente da terra, gerada a 64 km abaixo da
superfcie terrestre, no magma que chega atingir at 6000 C. Este tipo de energia
limpa e renovvel e sua produo pode ser altamente eficiente.
De acordo com Moran et al (2013) a usina geotrmica utiliza um trocador de
calor interligado, desta forma a gua aquecida e o vapor proveniente da terra flui
por um dos lados do trocador de calor. Um fluido de calor secundrio, que tenha o
ponto de ebulio abaixo do da gua (exemplo: isobutano, substncias orgnicas)
vaporizado do outro lado do trocador fornecendo vapor turbina.
2.3.4 Planta de potncia a vapor de Biomassa
Segundo Moran et al (2013) as usinas movidas a combustvel fssil utilizam a
vaporizao dos gases quentes produzidos na combusto do combustvel para a
gua que passa pelos tubos da caldeira.
Os combustveis fsseis tradicionais so caros e tm grande impacto sobre as
mudanas climticas e o efeito estufa. A biomassa uma fonte de energia
ambientalmente correta e est em alta, ganhando espao no mercado. Pode ser
usado com bastante eficincia para produzir calor e energia e tambm pode ser
utilizado em usinas de Cogerao. A biomassa est presente na natureza de
diversas formas:
Madeiras e resduos de madeira, resduos de combustveis da agricultura,
resduos industriais, resduos municipais (lixo).
Biogs a partir de materiais orgnicos (resduos agrcolas ou efluentes
lquidos).
27
Licor negro, que um subproduto do processamento de celulose.
Misturas de carvo e biomassa e etc.
rvores, colheitas, resduos agrcolas, resduos alimentares e seus
coprodutos so algumas tpicas fontes de biomassa. A utilizao de combustveis
derivados de biomassa traz consigo muitos benefcios, principalmente em questes
ambientais. A diferena mais importante entre biomassa e combustveis fsseis
que a biomassa o carbono da atmosfera.
2.4. MODELAGEM TERMODINMICA DO CICLO
2.4.1 Introduo
Neste captulo so apresentados os fundamentos tericos para modelagem
do trabalho conforme. De acordo com a 1 e 2 lei da Termodinmica, juntamente
com as equaes da mecnica dos fluidos ser possvel o clculos das propriedades
termodinmicas nos pontos de entrada e sada de cada componente do sistema
trmico adotado, essas equaes retratam aproximado grau com a realidade, desta
forma so essenciais para o desenvolvimento do trabalho.
A primeira e a segunda lei da termodinmica sero modeladas conforme
MORAN ET AL. (2002) em todos os componentes que compem o ciclo rankine
orgnico.
2.4.2 Primeira Lei da Termodinmica
A primeira Lei da termodinmica tambm conhecida como o princpio da
conservao de energia, a anlise feita a partir dos balanos de massa (Equao
2.1) e energia (Equao 2.2), possibilitando a determinao dos trabalhos da turbina
28
e da bomba, o calor fornecido no evaporador, assim como tambm o calor rejeitado
do ciclo, no condensador, e a eficincia total.
= (2.1)
Q W = 1- (2.2)
Onde,
Q: Calor (kW).
W: Trabalho (kW).
i: ndice que indica os estados iniciais de cada componente.
: Vazo mssica de entrada (kg/s).
: Entalpia de entrada (kJ/kg).
f:ndice que indica os estados de sada de cada componente.
: Vazo mssica de sada (kg/s)
2: Entalpia de sada (kJ/kg)
2.4.2.1. Turbina
A energia mecnica obtida a partir da energia trmica contida no fluido de
trabalho (processo adiabtico), neste equipamento em que ocorre essa converso,
definida pela equao 2.3:
t = (1 - 2) (2.3)
Onde,
29
: Potncia da turbina (kW).
: Vazo mssica do ciclo (kg/s)
1: Entalpia na entrada da turbina (kJ/kg)
2: Entalpia na sada da turbina (kJ/kg)
2.4.2.2. Condensador
no condensador que o calor rejeitado, nessa etapa do ciclo ocorre a
condensao atravs do processo isobrico. Esse calor pode ser calculado pela
equao 2.4:
cond = (3 - 2) (2.4)
Onde,
cond: Calor rejeitado pelo condensador (kW).
2: Entalpia na entrada do condensador (kJ/kg).
3: Entalpia na sada do condensador (kJ/kg).
2.4.2.3. Bomba
A bomba depende de energia mecnica para funcionar, de forma que precisa
consumir trabalho para bombear o fluido (Equao 2.5):
b =(3 - 4) (2.5)
Onde,
30
b: Trabalho consumido pela bomba (kW).
3: Entalpia na entrada da bomba (kJ/kg)
4: Entalpia na sada da bomba (kJ/kg).
2.4.2.4. Evaporador
O gerador de vapor possui uma fonte quente de calor no qual o fluido
orgnico utilizado absorve esse calor, calculado pela equao (2.6):
evap.= (1 - 4) (2.6)
evap: Calor absorvido pelo fluido no gerador de vapor (kW)
1: Entalpia na entrada do Gerador de vapor (kJ/kg).
4 : Entalpia na sada do Gerador de vapor (kJ/kg).
2.4.2.5. Rendimento do ciclo de acordo com a 1 lei da termodinmica, equao 2.7:
=t b
evap. (2.7)
2.4.3 Segunda Lei da Termodinmica
A segunda lei, tambm est modelada de acordo com MORAN ET AL. (2002),
utilizada quando se leva em considerao as taxas de irreversibilidade em cada
31
componente. Definindo que o sistema opera em regime permanente as
irreversibilidades podem ser expressas atravs da equao (2.8):
I=T0[
] (2.8)
Onde,
I= Irreversibilidade (kW)
T0: Temperatura ambiente (K)
s: entropia (kJ/kg*K)
: Calor trocado do componente (kJ/kg)
: Temperatura mdia do componente(K)
2.4.3.1 Turbina
As perdas que ocorrem na turbina podem ser desprezadas por que no h
troca de calor com o meio externo. Dessa forma, a irreversibilidade na turbina pode
ser calculada pela equao (2.9):
It= 0 (2 - 1) (2.9)
It: Irreversibilidade na turbina (kW)
1: Entropia na entrada da turbina (kJ/kg;K)
2: Entropia na sada da turbina (kJ/kg.K)
32
2.4.3.2 Condensador
As irreversibilidades no condensador ocorrem devido a troca de calor com a
fonte fria, e pode ser calculada pela equao (2.10):
Icond= T0[3 2
] (2.10)
Icond: Irreversibilidade no condensador (kW)
2: Entropia na entrada do condensador (kJ/kg.K)
3: Entropia na sada do condensador (kJ/kg.K)
: Calor trocado no condensador (kJ/kg)
: Temperatura mdia entre a entrada e sada da gua de resfriamento.
2.4.3.3 Bomba
Analogamente turbina, as perdas de calor na bomba podem ser
desprezadas por no haver perda ou troca de calor para o meio, o clculo da
irreversibilidade na bomba dada pela equao (2.11):
Ib= 0 (4 - 3) (2.11)
Ib::Irreversibilidade na turbina(kW)
3: Entropia na entrada da bomba (kJ/kg;K)
4: Entropia na sada da bomba (kJ/kg.K)
33
2.4.3.4 Evaporador
No gerador de vapor ocorre irreversibilidade devido a troca de calor com a
fonte quente. Essa irreversibilidade pode ser calculada pela equao (2.12):
Ievap= T0[1 4
] (2.12)
2.4.3.5 Irreversibilidade total
a soma das irreversibilidades de cada equipamento do ciclo. calculada
pela equao (2.13):
= = ( + + + ) (2.13)
2.4.3.6 Rendimento do ciclo de acordo com a 2 Lei da Termodinmica.
A eficincia calculada pela equao (2.14):
=
(1
) (2.14)
2.5 COMPONENTES DO PROJETO.
2.5.1 Turbina
Turbinas a vapor so constitudas de um anel de expansores, ou bocais e
seguem de dois ou mais estgios de palhetas mveis ligadas ao rotor, intercaladas
de palhetas fixas que so ligadas carcaa.
34
A converso do vapor em energia cintica feita atravs do escoamento do
vapor que percorre as palhetas mveis da turbina, isso ocorre nos expansores e
posteriormente esta energia convertida em trabalho nas palhetas mveis.
De acordo com PAZ (2002) a converso em trabalho ocorre de duas formas:
princpio da ao e princpio de reao.
No entanto, todo esse processo est sujeito s irreversibilidades do meio e
nem toda energia interna pode ser convertida em trabalho, a energia perdida nessa
converso rejeitada para o ambiente atravs do condensador.
Nas turbinas de ao o rotor se movimenta a partir da incidncia do vapor que
se d nas palhetas mveis. Estas palhetas possuem formato simtrico na qual as
reas de entrada e sada do canal entre as palhetas so iguais possuindo
velocidades e presses do vapor iguais, para um processo isentrpico.
Existem dois tipos de estgios de ao (figura 2.7): estgio de presso e
estgio de velocidade.
Figura 2.7: Estgios de presso, de velocidade, e de reao de uma turbina.
Fonte: PAZ (2002 pg 40). Simulao de sistemas trmicos de potncia para gerao de energia
eltrica.
35
Segundo PAZ (2002) no estgio de presso, o vapor admitido passa por
bocais convergentes ou convergentes-divergentes num anel na entrada da turbina
que em alta velocidade atinge as ps do primeiro estgio, criando uma fora
resultando transversal acionando o rotor da turbina.
No estgio de velocidade, o vapor sai dos expansores paralelos e em alta
velocidade com presso reduzida e atinge primeiro uma roda das palhetas mveis e
logo depois o vapor passa por um estgio de palhetas guias fixas simtricas no
havendo alterao significativa da presso e nem da velocidade.
Nas turbinas de reao a passagem do vapor entre as palhetas ocorre de
forma assimtrica, isso quer dizer que as reas de entrada e sada so diferentes.
Verifica-se que na entrada e na sada a presso diminui e a velocidade do vapor
aumenta, provocando a reao que uma fora atuando em sentindo contrrio ao
do movimento do vapor impulsionando o movimento das ps mveis.
Ainda conforme PAZ (2002) no estgio de reao, o vapor passa por uma
roda de palhetas fixas convergentes ocorrendo ocasionando uma reduo de
presso e o aumento de velocidade do vapor, que alcana uma roda de palhetas
mveis de um canal convergente sofrendo reduo da presso e aumento da
velocidade relativa.
2.5.2 Bomba
As bombas so divididas em dois tipos: as bombas de deslocamento positivo
e as bombas dinmicas.
As Bombas de deslocamento positivo foram o fluido a avanar por meio de
variaes de volume. Como consequncia dessa impulso do fluido uma cavidade
aberta fazendo com que o fluido seja admitido atravs do canal de entrada, que ao
ser fechado comprime o fluido que ser posteriormente liberado atravs do canal de
sada.
36
De acordo com SILVA (2010) todas as bombas de deslocamento positivo
fornecem um escoamento pulsante ou peridico. Uma caracterstica comum dessas
bombas que elas desenvolvem presses bastante elevadas, ainda mais se a sada
encontrar-se fechada ou obstruda.
Devido a esses fatores essas bombas so robustas para que seja possvel
aguentar essas presses elevadas, assim como tambm a introduo de vlvulas de
alvio de presso para condio de caudal nulo. Essas bombas possuem a
capacidade de bombear qualquer tipo de fluido independente da sua viscosidade.
As bombas dinmicas adicionam quantidade de movimento ao fluido atravs
das ps mveis, alhetas ficas, ou outro tipo de dispositivo com o mesmo trabalho. O
fluido aumenta quantidade de movimento enquanto se move atravs de passagens
abertas e converte sua velocidade elevada em aumento de presso, o fluido sai
atravs de um difusor.
Bombas dinmicas fornecem um caudal maior e uma descarga mais estvel e
contnua do que as bombas de deslocamento positivo, no entanto necessitam de
escorvamento para garantir, a partir do vcuo, a ausncia de ar no sistema.
O sistema de um ciclo rankine orgnico exige uma bomba que fornea
pequenos caudais, mas para diferencias de presso elevadas. As bombas de
deslocamento positivo representam a soluo mais adequada para o CRO.
Para SILVA (2010) nem todas as bombas podem funcionar com viscosidades
muito baixas, tendo em vista que fluidos orgnicos possuem essa caracterstica.
Visando a melhoria dessa problemtica as bombas de deslocamento positivo podem
operar segundo as condies abaixo:
Bombas de engrenagens: H uma gama desse tipo de bomba no mercado,
bomba de engrenagens de interiores, de engrenagens de exteriores, micro-
bomba e etc. Mas para este fim, apenas uma capaz de funcionar com
37
fluidos de baixa viscosidade. Trata-se da bomba de engrenagens de interiores
(figura 2.8), que pode lidar com diferencial de presso de 1,75 MPa.
Figura 2.8: Bomba de Engrenagens.
Fonte: http://vikingpump.com/en/Index.html
Bomba de Palhetas: Este tipo de bomba consiste em vrias palhetas
montadas em um rotor que gira dentro de uma cavidade (figura 2.9). A
vedao mantida por palhetas deslizantes. Possuam caudais volumtricos
que variam de 0 a 600 L/min, com diferencial de presso mximo de 1,4 MPa
e viscosidade at 0,1 Pa*s.
Figura 2.9: Bomba de palhetas.
Fonte: http://vikingpump.com/en/Index.html
38
Bombas de Diafragma (figura 2.10): Este tipo de bomba est disponvel no
mercado com caudais de quase 0 L/min at 140 L/min. Podem ser utilizadas
at uma presso de 17 MPa e temperatura mxima de 120 C. O diferencial
de presso de 7 MPa ou mais pode ser alcanado independente da
viscosidade do fluido.
Figura 2.10: Bomba de diafragma
Fonte: http://www.tetis.com.br/bd_diaf2.jpg
Bomba de mbolos: Essas bombas (figura 2.11) so projetadas para garantir
lubrificao de todas as partes mveis a partir da gua. O fluido de trabalho
tambm a gua, com um caudal volumtrico de 3 a 112 L/min e sua
presso pode chegar a 16 Mpa, a temperatura mxima menor ou igual a
50 C. Este tipo de bomba no adequado para o ciclo rankine orgnico.
Figura 2.11: Bomba de mbolo
Fonte:http://www.danfoss.com/BusinessAreas?High-Pressure+systems?Pumps/PAHT.htm
39
SILVA (2010) verificou que as bombas de diafragma e de mbolos so mais
promissoras para funcionar com fluidos de baixa viscosidade e sob diferenciais
de presso elevadas. No entanto as bombas de diafragma necessita de NPSH
(Net Positive Suction Head-altura livre positiva de suco) elevado, o que conduz
a um sub- arrefecimento do fluido em 10 C entrada da bomba e o fato de
apresentar um elevado volume e massa em comparao com outros tipos de
bombas.
2.5.3 Condensador
O condensador o componente que faz a converso do vapor expandido na
turbina para que ele possa ser novamente comprimido, na parte interna de seus
tubos circula a gua de resfriamento e externamente o valor saturado que sai da
turbina.
Conforme PAZ (2002) nos condensadores, a gua de refrigerao passa por
dentro dos tubos devido praticidade e razes econmicas. Primeiramente, a gua
de refrigerao contm detritos e impurezas, dessa forma se ocorrerem depsitos de
sujeiras fica bem mais fcil de serem limpos.
Seria muito difcil limpar os depsitos na parte externa dos tubos por causa da
gua de arrefecimento ao redor dos tubos.
Segundo, como a gua de refrigerao circula numa presso bem mais alta
do que a atmosfrica seriam necessrias paredes externas muito espessas nos
condensadores, fato que elevaria o custo de construo do condensador.
Em um condensador o vapor saturado entra no casco com uma temperatura
Tc e deve sair como lquido saturado com a mesma temperatura. O lquido de
arrefecimento deve entrar a uma temperatura Ti prxima a temperatura ambiente e
sair a uma temperatura na qual a torre de arrefecimento seja capaz de deixar o
fluido novamente a uma temperatura Ti.
40
2.5.4 Evaporador
No evaporador o fluido de trabalho recebe calor atravs da queima de
combustveis (slidos, lquidos, gasosos), renovveis (carvo mineral) ou no
renovveis (GLP), ocorrendo a mudana de fase de lquida para gasosa atravs do
aumento da entalpia do fluido possibilitando uma diferena entlpica na turbina para
que a mesma possa produzir trabalho.
As perdas que ocorrem neste equipamento esto nas tubulaes com perda
de presso causada pelo escoamento do fluido, devido a perda de carga e na perda
de calor para o ambiente. Essas perdas so expressas em percentual diretamente
proporcional vazo do fluido.
Para PAZ (2002) calcular a queda de presso nas tubulaes considera-se
que ocorra o fluido em pelo menos duas fases, de forma simplificada expressa de
acordo 2.15:
2=1 (1 (1
10)) (2.15)
Onde,
1: presso do vapor na entrada do evaporador, kPa;
2: presso do vapor na sada do evaporador, kPa;
: queda de presso do vapor no evaporador, kPa;
1 : vazo do fluido no evaporador, kg/s;
10: vazo nominal no evaporador, kg/s;
Segundo PAZ (2002) para calcular o rendimento trmico (equao 2.16) em
relao ao calor transferido ao fluido e o calor liberado atravs da queima do
combustvel, utiliza-se equaes de transferncia de calor.
41
=1 (21 )
(2.16)
Onde:
: Calor recebido pelo evaporador, kJ/s;
1 : vazo do fluido no evaporador, kg/s;
2: entalpia do vapor na sada do evaporador, kJ/kg;
1: entalpia do vapor na entrada do gerador de vapor, kJ/kg.
: rendimento trmico do gerador de vapor.
2.5.5 Tubulaes
O evaporador pertence a um ciclo que conectado a outros componentes
atravs de tubulaes, sendo de extrema importncia prever o comprimento e o
dimetro mais adequado com o intuito de minimizar perdas de cargas significativas
devido ao atrito do escoamento do fluido em contato com a tubulao.
Para o clculo de queda de presso nas tubulaes ser utilizada segundo
PAZ (2002), equao 2.17:
=
2 (2.17)
Onde,
: queda de presso na tubulao, kPa.
:fator de atrito.
:densidade do fluido, kg/m.
42
L: comprimento do tubo, m.
D: Dimetro da tubulao, m.
: Velocidade mdia do fluido em escoamento, m/s.
Na qual se desconsidera qualquer tipo de perda de calor, tendo somente a
perda de carga.
Os valores do fator de atrito podem ser calculados atravs das relaes de
Colebrook, que exige mtodos iterativos para calcular, e de Miller, que permite um
calculo direto com erro mnimo, quando o fluido classificado em condio de
escoamento turbulento, com nmero de Reynolds > 4000. A equao utilizada
a de Miller (equao 2.18):
=0,25( (
3,7+
5,74
0,9)) (2.18)
Onde,
e: rugosidade das paredes internas da tubulao.
: nmero de Reynolds;
Para escoamento laminar (equao 2.19):
=64
(2.19)
2.6 COMBUSTVEIS.
De acordo com BAZZO (1995) todas as substncias que so capazes de reagir
com o oxignio e produzir liberao de energia trmica so denominados
combustveis, podem ser classificados em: slido, lquido ou gasoso.
43
Os combustveis so encontrados em sua forma natural, como o carvo
fssil, ou artificial, como os derivados de petrleo. Na queima de combustveis
slidos e lquidos a liberao de energia feita a partir de reaes qumicas do
carbono, hidrognio e enxofre:
C + 2 C2 + 33900 kJ/kg (2.20)
22 + 2 22 + 141800 kJ /kg (2.21)
S + 2 S 2 + 9200 kJ/kg (2.22)
Na queima de combustveis gasosos a liberao de energia ocorre atravs
de reaes qumicas com o hidrognio, monxido de carbono, metano, etano e
outros hidrocarbonetos:
2CO + 2 2 C2 + 10110 Kj/kg (2.23)
C4 + 22 C2 + 22 + 55500 kJ/kg (2.24)
226 + 72 4 C2 + 62 + 51870 kJ/kg (2.25)
Cada combustvel tem uma composio singular, quando ocorre a queima,
certa quantidade de energia liberada (por unidade de massa ou volume) essa
liberao definida como poder calorfico superior ou inferior.
Quando se aplica a primeira lei da termodinmica s essas reaes
qumicas, a entalpia de todos os elementos considerada zero, por padro, com
temperatura de 25 C e Presso 760 mmHg.
Segundo (Bazzo, 1995) o poder calorfico superior, para combustveis slidos
e lquidos, pode ser calculado com boa aproximao pela equao 2.26.
Pcs= 33900 c + 141800(h O/8) + 9200 s (2.26)
44
O clculo do poder calorfico inferior (equao 2.27) depender unicamente
da presena de gua nos gases de combusto e calor latente de evaporao.
Pci= Pcs 2440(9h + w) (2.27)
O teor de umidade conhecido a partir da composio qumica do
combustvel e 9h representa a parcela de vapor dgua formada pela combusto do
hidrognio.
Os combustveis slidos tiveram utilizao maante nesses ltimos anos, tais
como lenha, a turfa e a linhita, que do ponto de vista geolgico so combustveis
naturais de formao recente, e o carvo natural de formao mais antiga. H
sempre uma busca incessante por outras fontes de combustveis, como o bagao da
cana, serragem, casca de arroz, bagao de laranja, dentre outros.
Entretanto, a queima de carvo liberam muitos gases com alto teor de
enxofre e cinzas, causando uma srie de inconvenientes de ordem ecolgica. O
vapor de gua combinado com enxofre forma o cido sulfrico que alm de serem
ambientalmente destrutivos tambm acarretam problemas para os geradores de
vapor, atacando as partes mais frias da unidade.
Os combustveis lquidos tambm so popularmente conhecidos como leo
combustvel pesado ou residual, a parte remanescente na destilao do petrleo.
A comercializao dos mesmos atendem as normas que regulamentam para
controle de teor de enxofre, viscosidade, ponto de fluidez, ponto de fulgor e
densidade.
A viscosidade est relacionada combusto e deve ser adequadamente
reduzida, para que a nebulizao ocorra de forma correta. So comercialmente
indicados de acordo com a escala Engler ou escala SSU (segundos saybolt
universal).
O ponto de fluidez indica a temperatura mnima ao qual a substncia
derivada de petrleo dever fluir sem apresentar problemas de escoamento.
45
Algumas substncias no podem trabalhar com temperaturas muito baixas, pois
comeam a cristalizar, solidificando-se ao longo da tubulao e prejudicando o
escoamento do fluido de maneira adequada.
O ponto de fulgor indica a temperatura em que o combustvel inflama. A
determinao deste ponto feita atravs do aparelho Pensky Martens. Uma mistura
do combustvel colocada no aparelho sofrendo aquecimentos progressivos, em
determinados tempos introduz-se uma pequena chama no interior do aparelho.
Segundo (Bazzo 1995) ocorrer inflamao simultnea quando a
temperatura corresponder ao ponto de fulgor do combustvel. O ponto de fulgor para
leos combustveis residuais da ordem de 130 C.
Os combustveis gasosos so disponveis na forma natural e artificial, por
exemplo, o gs natural obtido de campos petrolferos e apresentam caractersticas
variveis. O gs natural basicamente composto por: Metano, Etano, propano,
butano, nitrognio, dixido de carbono, enxofre (em pequena quantidade).
Gases de pntanos ou gases provenientes de fermentao natural de detritos
tambm so considerados naturais, porm tem sua utilizao industrialmente mais
restrita. Gases obtidos a partir de processos industriais so gases artificiais.
Um exemplo desse gs natural artificial o gs liquefeito de petrleo (GLP),
composto por hidrocarbonetos obtidos a partir dos processos de refino do petrleo,
so compostos principalmente por propano, propeno, butano e buteno.
Existem tambm os combustveis radioativos, como o istopo de urnio (U-
235), essas substncias liberam energia atmica atravs da fisso ou fuso nuclear.
A fisso processada em reatores mediante o bombardeio de feixes de nutrons.
So pouco utilizados devido aos perigos que o acercam.
46
2.7 EXERGIA
A primeira lei da Termodinmica utilizada para anlises de sistemas
energticos, a qual segue o princpio de que a energia conservada em qualquer
processo, sendo possvel transform-la, mas no destru-la.
Conforme BEJAN ET AL. (1996) embora essa lei tenha validade universal, o
princpio da primeira lei da termodinmica no diferencia as formas de energia sob o
ponto de vista qualitativo, por exemplo, seguindo o raciocnio: 1 kJ de eletricidade
equivalente a 1 kJ de gua aquecida, quantitativamente essa igualdade coerente,
mas qualitativamente no faz sentido.
Na viso de RANT (1988) a exergia denominada como a parte da energia
que pode ser completamente convertida em qualquer outra forma de energia.
A exergia possui diversos significados semelhante que so utilizados em
vrios pases, por exemplo, na Frana a exergia conhecida como energia til,
nos Estados Unidos de disponibilidade e na Alemanha definida como
capacidade de trabalho.
De acordo com REISTAD E GAGGIOLI (1999) a exergia uma propriedade
do sistema que consegue qualificar o mximo de trabalho que pode ser obtido
quando interagi apenas com um ambiente a uma presso P0, Temperatura T0
entalpia H0, passando de ser estado termodinmico inicial at o estado de equilbrio.
Em outras palavras, a exergia uma desordem entre um sistema e o
ambiente de referncia: se for possvel a interao entre esses dois meios atravs
da transferncia de calor, massa e trabalho.
SZARGUT ET AL.(1988) comparam as principais diferenas entre energia e
exergia (tabela 2.1).
Tabela 2.1: Comparao entre energia e exergia.
ENERGIA EXERGIA
1. sujeita a Lei de Conservao 1. Isenta da Lei de conservao
47
2. funo do estado da matria
que est sendo considerada.
2. funo do estado da matria que
est sendo considerada e do ambiente
de referncia.
3. Pode ser calculada baseada em
qualquer estado de referncia
assumido.
3. O estado de referncia imposto pelo
ambiente, que pode variar.
4. No caso de gs ideal, no
depende da presso.
4. Depende da presso em qualquer
caso.
5. Para o vcuo ideal seu valor
nulo.
5. Para o vcuo ideal seu valor
positivo.
Fonte: Adaptada de SZARGUT ET AL.(1988).
A exergia est sujeita as irreversibilidades, por isso no uma propriedade
conservativa. Dessa forma pode ser medida comparando-se um estado inicial a um
estado de equilbrio, existem dois tipos de estados:
Equilbrio restrito: o estado em que o sistema entra em equilbrio trmico e
mecnico com o ambiente, nesse estado a temperatura e a presso so
consideradas iguais s do ambiente considerado.
Equilbrio irrestrito: o estado em que entra em equilbrio trmico,
mecnico e qumico com o ambiente. Neste estado o sistema possui energia,
mas sua exergia nula.
Conforme KOTAS (1985), o ambiente real muito complexo para ser usados
em clculos termodinmicos, pois sempre considerado um ambiente idealizado. O
ambiente pode ser modelado por duas abordagens:
48
1. As substncias que formam o meio ambiente de referncia so escolhidas
coincidindo com as substncias do sistema analisado.
2. Todos os sistemas so analisados com um nico caso de referncia, sendo
que este estado de referncia escolhido pode coincidir com o ambiente real.
2.7.1 Formas de exergia e interaes exergticas.
De acordo com MORAN ET AL (2013) a exergia de um sistema dada pela
expresso 2.27:
E= (U-U0) +p0(V-V0) T0(S S0) + EC + EP (2.27)
Onde U a energia interna, EC a energia cintica, EP energia potencial, V
o volume e S a entropia do sistema no estado especificado. O ndice 0 indica o
sistema no estado morto.
Para ORTIZ e ORREGO (2013), quando no h efeitos de ordem
nuclear, magntica, eltrica e de tenso de superfcie, a exergia total de um sistema
Etotal pode ser dividida em quatro partes: exergia fsica, cintica, potencial e qumica
(figura 2.12).
Figura 2.12.: Parcelas da exergia total
Fonte: ORTIZ E ORREGO (2013, pg: 3). EXERGIA. Conceituao e Aplicao. Universidade de So
Paulo.
49
Quando as energias cinticas e potenciais so consideradas em relao ao
ambiente, no estado morto e o sistema est em repouso, os valores dessas energias
so nulos, equao 2.28:
EC0=EP0=0 (2.28)
Segundo SILVA (2004), a exergia fsica definida como:
Para um sistema fechado.
Efsica=(u - 0) + P0 (v v0) T0 (s s0) (2.29)
Para um volume de controle ou sistema aberto.
Efsica = (h h0) T0 (s s0) (2.30)
O ndice 0 relativo ao estado de referncia.
De acordo com KOTAS (1985) a exergia fsica pode ser subdividida em duas
partes: exergia trmica (variao de temperatura) e exergia mecnica (variao de
presso).
A figura 2.7 mostra como pode ser representada a diviso entre exergia
trmica e a exergia mecnica, quando se varia o estado da substncia de um estado
T1 e P1 a um estado de referncia T0 e P0.
Figura 2.13: Representao de exergia fsica: mecnica e trmica.
Fonte: SILVA (2004 pg: 59). Repotenciamento em Sistemas de gerao de potncia na Indstria
siderrgica utilizando anlise termoeconmica.
50
O clculo da exergia trmica e mecnica para um volume de controle,
considerando gases ideais, est de acordo com as equaes (2.31) e (2.32):
ETrmica= h(T1,P0) h(T0,P0) T0[s(T1,P0) s(T0,P0)] (2.31)
Emecnica=h(T1,P1) h(T1,P0) T0[s(T1,P1) s(T1,P0)] (2.32)
De acordo com SILVA (2004) a exergia qumica o trabalho obtido ao levar-
se uma substncia que est em equilbrio restrito para o equilbrio irrestrito, atravs
de processos reversveis trocando-se calor e matria com o ambiente.
O clculo de exergia qumica foi definido por KOTAS (1985) atravs da
equao (2.33), para uma mistura ideal.
Equmica = 10
=1 +T0 ln ()=1 (2.33)
O primeiro termo representa a somatria das parcelas das exergias qumicas
padro (10). O segundo termo devido gerao de entropia intrnseca de mistura
dos componentes.
Ainda conforme MORAN ET AL (2013) existem cinco caractersticas
importantes do conceito de exergia:
1. A exergia uma propriedade extensiva. Uma vez que o ambiente
especificado, pode-se atribuir um valor a exergia em termos de valores de
propriedades apenas do sistema.
2. A exergia no pode ser negativa, pois nenhum trabalho deve ser feito para
causar variao espontnea, qualquer mudana no estado de um sistema em
direo ao estado morto deve ser realizada com zero trabalho sendo
executado, portanto a exergia mxima no pode ser negativa.
3. A exergia, ao contrrio da energia no pode ser conservada, mas pode ser
destruda pelas irreversibilidades.
4. A exergia pode ser considerada o mdulo do valor mnimo de fornecimento de
trabalho para levar o sistema do estado morto para outro estado.
51
5. Quando um sistema encontra-se no estado morto, ele est em equilbrio trmico
e mecnico com o ambiente e sua exergia nula.
2.7.2 Variao de Exergia
Um sistema fechado em determinado estado pode chegar a novos estados de
diversas formas, inclusive atravs da interao de trabalho e calor com a vizinhana.
Este novo estado possui uma nova exergia que geralmente difere da exergia inicial.
Conforme MORAN ET AL (2013), a equao que determina essa variao de
exergia entre dois estados ocorre de acordo com a equao 2.36.
Inicialmente considera-se a exergia E1, equao 2.34:
E1= (U1 U0) +p0(V1 V0) T0(S1 S0) + EC1 + EP1 (2.34)
E, no estado final considera-se a exergia E2, equao 2.31:
E2= (U2 U0) + p0 (V2 V0) T0(S2 S0) + EC2 + EP2 (2.35)
Subtraindo a equao 2.34 e 2.35, obtemos a variao de exergia.
E2 - E1 = (U2 U1) + p0 (V2 V1) T0(S2 S1)+(EC2 - EC1) + (EP2 - EP1) (2.36)
2.7.3 Balano de exergia para Sistemas Fechados.
De acordo com MORAN ET AL (2013) o balano de exergia para um sistema
fechado dado atravs da equao 2.37.
E2 - E1 = (1 0
2
1)Q [W - p0 (V2 V1)] - T0 (2.37)
52
Para GOMES (2001) o trabalho considerado exergia na sua forma pura. O
termo (E2 - E1) est associado transferncia de calor de ou para o sistema durante
o processo, a exergia associada a um fluxo de calor dada pela equao (2.38):
Eq= (1 0
2
1)Q (2.38)
Onde, Tb a temperatura na fronteira em que ocorre a transferncia de calor.
Dessa forma o trabalho seria realizado por uma mquina trmica reversvel
operando entre dois reservatrios.
Conforme MORAN ET AL. (2013), o segundo termo a exergia associada a
ao trabalho dada pela equao (2.39):
Ew=[W - p0 (V2 V1)] (2.39)
E o terceiro termo, leva em considerao a destruio da exergia devido as
irreversibilidades no interior do sistema, simbolizado por Ed (equao 2.40).
Ed= T0 (2.40)
2.8 ANLISE EXERGTICA
A anlise exergtica permite a utilizao da energia em sistemas trmicos.
Esta anlise feita de acordo com a segunda lei da termodinmica e as
irreversibilidades geradas no sistema total e em cada volume de controle composto
no sistema.
Conforme TSATSARONIS (1993) a anlise exergtica permite:
Mensurar a exergia destruda em relao exergia fornecida em uma planta
de gerao de energia ou determinado componente.
Obter uma medida da utilidade atravs do ponto de vista termodinmico;
53
Obter expresses para definir as eficincias racionais para sistemas
energticos.
KOTAS (1985) destaca que uma das principais vantagens da anlise
exergtica que ela oferece meio numricos para o clculo das irreversibilidades
associadas aos processos. A irreversibilidade () em um processo de forma geral ou
em um componente pode ser calculada de duas formas:
1. Teorema de Gouy-Stodola, equao 2.41:
=T0* (2.41)
Onde,
T0 = temperatura do meio ambiente (C)
= produo de entropia (J/K)
2. Balano exergtico, equao 2.42:
+ e = s + + (2.42)
Onde,
= a exergia associada ao fluxo de calor.
e= fluxo mssico de entrada x exergia de entrada.
s= fluxo mssico de sada x exergia de sada.
= Trabalho.
= irreversibilidades.
A irreversibilidade sempre maior ou igual a zero, sendo que igual a zero so
em processos reversveis e maior que zero para processos irreversveis.
54
2.8.1 Balanos de massa, energia e exergia.
Para fazer a anlise exergtica necessrio realizar os balanos de massa,
de energia e de exergia em todos os volumes de controle presentes na planta a
vapor. As equaes (2.43), (2.44) e (2.45) so equaes gerais para esses
balanos, generalizando o volume de controle, para processos em regime
permanente:
Balano de massa
- (2.43)
Balano de energia
- + vc - vc = 0 (2.44)
Balano de exergia
- + vc(1-T0/T) - vc=vc (2.45)
Conforme SILVA (2004), estes balanos permitem determinar:
O fluxo mssico em todos os componentes do sistema.
O trabalho e calor gerado ou consumido em cada volume de controle.
Eficincias energticas e exergticas para cada volume de controle do
sistema.
A irreversibilidade gerada nos volumes de controle e no sistema global.
2.8.2 Eficincia energtica e exergtica
A eficincia de um sistema avalia o desempenho de um sistema ou
equipamento. Atravs da 1 Lei da Termodinmica podemos calcular a eficincia
55
energtica, que uma relao entre energia utilizada e a energia que fornecida ao
sistKema.
Segundo KOTAS (1895) a eficincia pode ser definida de duas formas:
eficincia exergtica racional e o chamado grau de perfeio termodinmico.
A eficincia racional exergtica a razo entre um efeito desejado ou o
produto e o insumo necessrio para se conseguir o efeito desejado, mostrado na
equao (2.46).
=
(2.46)
De acordo com GOMES (2001) o insumo exergtico representa os recursos
lquidos que foram utilizados para se gerar os produtos e o produto representa o
resultado desejado produzido no sistema.
56
3. METODOLOGIA
3.1 MTODO
Adota-se neste processo o mtodo dedutivo que parte de uma observao geral para o
particular.
Conforme Lakatos e Marconi, (2007, p. 44) Mtodo o caminho pelo qual se chega
a determinado resultado ainda que esse caminho no tenha sido fixado de antemo de modo
refletido e deliberado.
Conforme Andrade, (2006, p.131), Mtodo Dedutivo o caminho das
consequncias, pois uma cadeia de raciocnio em conexo descendente, isto , do geral para o
particular, leva concluso. Segundo esse mtodo, partindo-se de teorias e leis gerais, pode-
se chegar determinao ou previso de fenmenos particulares.
3.2 TCNICA
Conforme Andrade, (2006, p. 135) as tcnicas de pesquisa acham-se relacionadas
com a coleta de dados, ou seja, a parte prtica da pesquisa..
Conforme Andrade, (2006, p. 135) Tcnicas so conjuntos de normas usadas
especificamente em cada rea das cincias, podendo-se afirmar que a tcnica a
instrumentao especifica da coleta de dados.
Conforme Lakatos e Marconi (2006, p.185) A pesquisa bibliogrfica, ou de fonte
secundria, abrange toda bibliografia j tornada publica em relao ao tema de estudo, desde
publicao avulsa, boletins, jornais, revistas, livros, pesquisas, monografias, teses, material
cartogrfico, meios de comunicao orais.
57
Aps a escolha e delimitao do tema deste trabalho, as etapas a seguir devem ser
seguidas, a execuo das citaes abaixo permitir o correto dimensionamento e construo
do gerador de vapor seja executada de forma positiva em parceria com o objetivo do trabalho.
Desta forma, as etapas so definidas como:
1- Correta investigao documental, selecionando as provveis referncias que serviro
de apoio;
2- Filtragem das informaes conseguidas acima, atravs de:
2.1-Pr-leitura: mtodo que permite a seleo adequada de informaes que auxiliem
na execuo do projeto;
2.2- Leitura seletiva: foca nos principais pontos;
2.3-Leitura crtica e/ou analtica: desperta a indagao de questes a serem resolvidas
e ampliao de conhecimento;
2.4-Leitura interpretativa: objetiva o estabelecimento de relaes, confrontar idias,
refutar ou confirmar opinies;
3-Definio dos pontos chave (milestone);
4-Cronograma do projeto;
5-Utilizao de ferramentas matemticas com o auxilio de softwares de computao para
aperfeioar a execuo da tarefa.
5.1- EES.
3.3 PROCEDIMENTO
Conforme Lakatos e Marconi, (2007, p.223) Procedimentos constituem etapas
mais concretas da investigao, com finalidade mais restrita em termos de explicao geral
dos fenmenos menos abstrato. Pressupem uma atitude concreta em relao ao fenmeno e
58
esto limitadas a um domnio particular. Nas cincias sociais os principais mtodos de
procedimentos so: histricos, comparativos, monogrficos ou estudo de caso estatstico,
tipolgicos funcionalista, estruturalista..
Conforme Andrade, (2006, p. 135) Consiste no estudo de indivduos, profisses,
condies, instituies grupos ou comunidade com finalidade de obter generalizaes..
59
4. ANLISE E DISCUSSO DOS DADOS.
Neste captulo ser feita a descrio dos clculos do projeto correspondente
planta de sistema a vapor que atua de acordo com o ciclo Rankine orgnico.
Em primeiro lugar, a eleio do fluido de trabalho que ser empregado no
projeto ao qual se levou em considerao o comportamento termodinmico do fluido
em cada trecho do sistema.
4.1 Seleo do fluido de Trabalho
Inicialmente, antes de qualquer simulao foi feita uma pesquisa a respeito
dos fluidos refrigerante disponveis na cidade de Manaus, para delimitar a anlise de
acordo com este fator. Os fluidos mais comumente encontrados e que possam ser
utilizados em um sistema a vapor ciclo Rankine Orgnico so: R22 e o R134A.
O refrigerante R22, de acordo com a curva de vapor saturado, classificado
como fluido mido. Enquanto que o refrigerante R134A classificado como um
fluido isentrpico. Diversas bibliografias supem que o melhor tipo de fluido a ser
utilizado seria do tipo seco (exemplo: R245fa), porm os fluidos secos que possam
ser utilizados no so disponveis na cidade de Manaus, limitando a utilizao do
fluido mais adequado.
Os fluidos secos so mais utilizados devido a fatores econmicos e
energticos, fluidos secos no apresentam gotculas de gua ao sair do evaporador
para a turbina. Gotculas de gua so indesejveis para as ps da turbina que
podem ser danificadas por este motivo.
Turbinas que conseguem lidar com essas gotculas so mais caras e maiores,
o que aumenta o custo de um projeto. No entanto existem solues para trabalhar
com outro tipo de fluido sem que a umidade influencie, acrescentando um
Superaquecedor na sada do evaporador, por exemplo.
60
A partir dessas informaes, foi feita uma simulao no software EES, no qual
o fluido R134A apresentou melhores resultados termodinmicos (anexo 1).
Para a simulao do fluido foram feitas algumas consideraes, tais como:
A potncia do evaporador considerada foi de 100 kW;
Rendimento isentrpico da turbina de 60 %;
Rendimento isentrpico da bomba de 50%;
Fixou-se a temperatura mxima do fluido na sada do evaporador (T1) em
91 C, esta temperatura limitada pelo valor da temperatura crtica do fluido
Tc.
Temperatura de sada do condensador (T3) trabalhando numa faixa de 30 C
a 40 C.
De acordo com SILVA (2010), a limitao da temperatura mxima segue os
seguintes parmetros:
Para Tc > 160 C , T1=150 C
Para 100 C Tc150 C, T1= Tc 10 C
Para 90 C Tc100 C, T1=90 C
O trabalho total realizado pela turbina definido de acordo com a equao
3.1.
Figura 3.1 : Esquema de uma turbina a vapor
Fonte: a autora.
Wt=R134a* (h1 h2) (3.1)
61
Onde, h1 a entalpia de entrada da turbina em kJ/kg e h2 a entalpia de sada da
turbina em kJ/kg. E R134a o fluxo mssico da entrada da turbina em kg/s.
Para posteriormente analisar a variao de fluxo mssico do fluido orgnico, se
emprega a expresso da Lei de da Elipse de Stodola, equao 3.2:
R134a =K*1
1 (3.2)
Onde, P1 a presso de sada da turbina em bar, e K a constante obtida a partir das
condies de projeto.
O rendimento isentrpico da turbina dado pela equao 3.3, conhecida como a
expresso de Spencer, Cotton e Cannon:
T=(12)
(12) (3.3)
62
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65
7. ANEXOS
{SIMULAO DO FLUIDO DE TRABALHO} {Os clculos assumem as seguintes hipteses: O ciclo quase reversvel- perdas de cargas somente internas.O escoamento se d em regime permanente} {DADOS DO CICLO- CICLO RANKINE ORGNICO SIMPLES} {PARA O FLUIDO REFRIGERANTE R134A} {Dados considerados} { Presso de condensao > 1 bar, para evitar entrada de ar no condensador} {TC=101 C A temperatura crtica limita a T1, que a mxima temperatura do ciclo} m_dot_R134a=0,556 n_t=0,6 "rendimento isentrpico da turbina" n_b=0,5 "rendimento isentrpico da bomba" A1=2/100 "Valor fixado em 2% " A1=kA/V_dot_1 "Lei de Spencer, Cotton e Cannon: para determinao do rendimento isentrpico inicial" (PE)/(H1-H_2s)=A1 "PARA PODER ANALISAR A VARIAO DO FLUXO MSSICO" V_dot_1=(m_dot_R134a*v1) "Caudal volumtrico do fluido R134a na entrada da turbina em m/s" V_dot_2=(m_dot_R134a*v2) "Caudal volumtrico do fluido R134a na sada da turbina" {Entrada da turbina} T1=91 "C" x1=1 P1=Pressure(R134a;T=T1;v=1) "bar" h1=Enthalpy(R134a;P=P1;T=T1) "kJ/kg" s1=Entropy(R134a;P=P1;T=T1) "kJ/kg*K" {Entrada do condensador} {Processo 1-2} {VALOR DO PINCH POINT DE CONDENSAO CONSIDERADO} DeltaT_cond=5 DeltaT_cond=(T3 - T_agua_pinch_point_cond) "C" {VALOR DO 'PINCH POINT' DE EVAPORAO CONSIDERADO}
66
DeltaT_eva=9 DeltaT_eva=(T_agua_pinch_eva - T_liquidosaturado) "C" s_2s=s1 P2=P3 h2=Enthalpy(R134a;T=T2;P=P2) "kJ/kg" T2=T3 "C" x2=Quality(R134a;h=h2;T=T2) v1=Volume(R134a;P=P1;T=T1) "m^3/kg" v2=Volume(R134a;P=P2;T=T2) "m^3/kg" v3=Volume(R134a;P=P3;T=T3) "m^3/kg" v4=Volume(R134a;P=P4;T=T4) "m^3/kg" h_vaporsaturado=enthalpy(R134a;x=x_vaporsaturado;P=P3)"kJ/kg" x_vaporsaturado=1 P_sat=P_sat(R134a;T=T3) T_sat=T_sat(R134a;P=P3) {CONDENSADOR} {FLUIDO:GUA} "Agua de condensao" T_agua_entrada_cond=25 "C" P_red_cond=3 "bar" T_agua_saida_cond=30 "C" h_agua_entrada_cond=Enthalpy(water;P=P_red_cond;T=T_agua_entrada_cond) "kJ/kg" h_agua_pinch_cond=Enthalpy(water;P=P_red_cond;T=T_agua_pinch_cond) kJ/kg" h_agua_saida_cond=Enthalpy(water;P=P_red_cond;T=T_agua_saida_cond) "kJ/kg" {Equaes estabelecidas no trocador de calor: Anlise completa do comportamento do fluido no condensador de acordo com o mtodo LTMD} {ZONA DE RESFRIAMENTO(COOLING): SEM TROCA DE FASE- fluido orgnico de vapor sobrequecido a vapor saturado} Q_cond_1=m_dot_R134a*(h2 - h_vaporsaturado) Q_cond_1=m_dot_agua_cond*(h_agua_saida_cond - h_agua_pinch_cond) Q_cond_1=U1_cond_dA*(F1_cond_sens*LTMD1_cond) P_cond=(T_agua_saida_cond - T_agua_pinch_cond)/(T2 - T_agua_pinch_cond) R_cond=(T2 - T_sat)/(T_agua_saida_cond - T_agua_pinch_cond) "F1_cond_sens=((((R_cond)^(2) +1)/(R_cond - 1)) *( ln(1 - P_cond/1 - P_cond*R_cond)))/(ln( ((A_cond + (R_cond + (1)^(1/2)))/(A_cond - R_cond +(-1)^(1/2)))))" F1_cond_sens=LMTD_CF('shell&tube_1';P_cond;R_cond) A_cond = 2/P_cond - 1 - R_cond LTMD1_cond=((T2 - T_agua_saida_cond) - (T_sat - T_agua_pinch_cond))/(ln((T2 - T_agua_saida_cond)/(T_sat - T_agua_pinch_cond))) {ZONA DE CONDENSAO:TROCA DE FASE AT LQUIDO SATURADO A TEMPERATURA CONSTANTE} Q_cond_2=m_dot_R134a*(h_vaporsaturado - h3)
67
Q_cond_2=m_dot_agua_cond*(h_agua_pinch_cond - h_agua_entrada_cond) Q_cond_2=U2_cond_dA*(F1_cond_lat*LTMD2_cond) F1_cond_lat=1 LTMD2_cond=((T2- T_agua_pinch_cond) - (T2- T_agua_entrada_cond))/(ln((T_sat - T_agua_pinch_cond)/(T_sat - T_agua_entrada_cond))) Q_total_cond=(Q_cond_1 + Q_cond_2) "kW" U_total_cond=U1_cond_dA + U2_cond_dA "kW/C" LTMD_cond_total=(Q_total_cond/U_total_cond) "C" k=m_dot_R134a/((P1/v1)^(1/2)) {Lei de Spencer, Cotton e Cannon:Determinao do rendimento isentrpico inicial} {Entrada da Bomba} {Processo 2-3} x3=0 h3=Enthalpy(R134a;P=P3;T=T3) "kJ/kg" s3=Entropy
