Visão Computacional Formação da Imagem Radiometria www.dca.ufrn.br/~lmarcos/courses/visao

  • View
    213

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Visão Computacional Formação da Imagem Radiometria www.dca.ufrn.br/~lmarcos/courses/visao

  • Viso ComputacionalFormao da ImagemRadiometriawww.dca.ufrn.br/~lmarcos/courses/visao

  • SumrioPrincpios radiomtricos na formao de imagens de intensidadeModelos matemticos de cmeras

  • RadiometriaLuz bate numa superfcie opaca, alguma absorvida, o resto da luz refletida.Emitida (fonte) e refletida o que vemosModelar reflexo no simples, varia com o materialmicro-estrutura define detalhes da reflexosuas variaes produzem desde a reflexo especular (espelho) at a reflexo difusa (luz se espalha)

  • Radiometria1) Modelar quanta luz refletida pelas superfcies dos objetos2) Modelar quanta luz refletida realmente chega ao plano imagem

  • Radiometria

  • Irradincia de imagem e radincia da cenaIrradincia da imagem a potncia da luz, por unidade de rea e a cada ponto p do plano imagem Radincia da cena a potncia da luz, por unidade de rea, idealmente emitida por cada ponto P de uma superfcie no espao 3D, numa dada direo d.

  • Reflexo difusa (modelo Lambertiano)Modelo mais simples de reflexo (lambertiano)Modela superfcie opaca rugosa a nvel microscpicoRefletor difuso idealluz recebida refletida igualmente em todas as direeso brilho visto no depende da direo de visualizao

  • Lei de Lambert

    = intensidade da fonte de luz= coeficiente de reflexo [0.0,1.0]= ngulo entre a direo da luz e a normal

  • Reflectncia LambertianaRepresentando a direo e a quantidade de luz incidente pelo vetor I, a radincia de uma superfcie lambertiana ideal proporcional ao produto vetorial:L=Itn (I transposto) > 0 o fator albedo (constante para cada material) Itn positivo por definio (para que a luz incida em P)

  • Ligando radincia e irradinciaL -> quantidade de luz refletida pelas superfcies da cenaE -> Quantidade de luz percebida pelo sensor imageadorProblema: dado o modelo de lente fina, encontrar a relao entre radincia e irradincia

  • ngulo slidoO ngulo numa esfera de raio unitrio centrada no vrtice do cone. Uma pequena rea planar A numa distncia r da origem: = A cos / r2

    O fator cos garante a rea diminuda

  • Irradincia da ImagemRazo entre a potncia da luz sobre um pequeno pedao da cena (P) e a rea do pequeno pedao de imagem (I)E = P/ IpPIOdOZfOI

  • Irradincia da imagemSendo O a rea de um pequeno pedao de superfcie ao redor de P, L a radincia da cena em P em direo lente, o ngulo slido subentendido pela lente e o ngulo entre a normal superfcie visualizada em P e o raio principal, a potncia P dada por:P = O L cos

  • Irradincia da imagemCombinando as equaes anteriores:E = L cos (O/ I)Ainda tem que achar e (O/ I). Seja A = d2/4 (rea da lente), = (ngulo entre o raio principal e o eixo tico), r = Z/cos (distncia de P ao centro da lente). = /4 d2 cos3 / Z2

  • Irradincia da imagemPara o ngulo slido I, subentendido pelo pequeno pedao de rea na imagem I,fazendo A=I na equao do ngulo slido, = e r = f/cos , resulta em: I = (I cos )/(f/ cos)2Similarmente, para o ngulo slido O, subentendido pelo pequeno pedao de rea na cena O, temos:O = (O cos)/(Z/cos)2

  • Equao Fundamental da Irradincia da imagemPodemos notar na Figura que I = O, ento sua razo 1. Dividindo as equaes anteriores, obtm-se:O/ I = (cos/cos) (Z/f)2Ignorando perdas de energia, e manipulando as equaes, chegamos relao desejada entre E e L:E(p) = L(p) /4 (d/f)2 cos4

  • ConseqnciasIluminao na imagem p decresce o mesmo que a quarta potncia do coseno do ngulo formado pelo raio principal que chega em p com o eixo tico.Em caso de pequena abertura angular, este efeito pode ser negligenciado, e irradincia na imagem pode ser entendida como uniformemente proporcional radincia da cena sobre todo o plano imagem.

  • ConseqnciasA iluminao no uniforme predita pela equao difcil de ser notada em imagens normalmente, porqu o componente principal das mudanas no brilho usualmente devido ao gradiente espacial da irradincia da imagem.A quantidade f/d (F-nmero) influencia quanto de luz colhida pelo sistema: quanto menor o f-nmero, maior a frao de L que chega ao plano imagem.

  • Formao Geomtrica da ImagemPosio dos pontos da cena com a imagemCmera perspectivaCmera com fraca perspectiva

  • Modelo perspectivo idealPpOPOoP1pp1yxzyxzPlano imagemPlano imagemffoP1p1

  • Distoro perspectiva pin-hole

  • Modelo ideal

  • Equaes perspectiva

    x = f (X/Z)y = f (Y/Z)Equaes so no lineares devido divisoOZYyfyz

  • Perspectiva fracaRequer que a distncia entre dois pontos na cena z ao longo do eixo z (isto , a profundidade da cena) seja muito menor que a distncia mdia dos pontos vistos da cmera.x = f (X/Z) = f (X/Z) y = f (Y/Z) = f (Y/Z)Neste caso, x=X e y=Y descrevem a ortogrfica, vivel para z < Z/20

  • Calculando o raio refletido