Exercícios de lançamentos de projéteis e movimentos

circulares

Questão 01 (FITS 2014.2)

Um corpo lançado nas proximidades do solo recebe influência da gravidade da Terra e da força

de resistência do ar. Se a força de resistência do ar for eliminada, o movimento ocorrerá sob a

influência exclusiva da gravidade. Considere um corpo sendo lançado verticalmente para cima

com velocidade de 4m/s, a partir do solo.

Com base nessas informações, é correto afirmar:

a) A velocidade do corpo na altura máxima é 1m/s.

b) O corpo retornará ao solo após 1,6s do lançamento.

c) No ponto mais alto da trajetória, a aceleração do corpo é nula.

d) A altura máxima atingida pelo corpo é de 0,8m, em relação ao solo.

e) Ao passar pela altura de 0,6m, o corpo tem uma velocidade de módulo igual a 3m/s.

Questão 02. (UESB 2014)

Uma pequena esfera é lançada, a partir do solo, verticalmente para cima, com velocidade de

10,0m/s. Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10,0m/s2 e

desprezando-se os efeitos da resistência do ar, é correto afirmar:

a) A esfera está descendo no instante 0,9s após o lançamento.

b) A altura máxima alcançada pela esfera é igual a 10,0 metros.

c) O movimento de subida da esfera é uniformemente acelerado.

d) A velocidade da esfera, dois segundos após o lançamento, é igual a zero.

e) A esfera encontra-se a uma altura de 3,75m do solo no instante 1,5s após o lançamento.

Questão 03. (UEFS 2011.2)

Um corpo foi lançado, a partir do solo, verticalmente de baixo para cima, com velocidade de

módulo igual a v0. Desprezando-se os efeitos da resistência do ar e sabendo-se que o tempo de

subida é igual a t e que o módulo da aceleração da gravidade local é igual a g, ao atingir a

altura máxima, o módulo da aceleração do corpo é igual a:

a) zero

b) g

c) g/2

d) ����

e) �������

�

Questão 04. (UEFS 2011.1)

Um objeto foi abandonado do sexto andar de um prédio, a vinte metros do solo, causando um

acidente. A perícia determinou a velocidade com que o objeto chegou ao solo. Considerando-

se o módulo da aceleração da gravidade local, 10,0m/s2, e desprezando-se a resistência do ar,

o corpo atingiu o solo com velocidade, em km/h, igual a:

a) 48

b) 56

c) 64

d) 72

e) 80

Questão 05. (UESB 2010.2)

O caso mais importante de movimento uniformemente acelerado é o movimento vertical sob

a ação da gravidade.

Desprezando-se a resistência do ar e com relação ao movimento de uma partícula próxima à

superfície da Terra, é correto afirmar que essa partícula:

a) realiza um movimento retilíneo uniforme em direção ao centro da Terra.

b) é acelerada uniformemente quando é abandonada de uma altura h muito pequena em

relação ao raio da Terra.

c) descreve um movimento circular em torno da Terra.

d) é atraída pela Terra com uma força denominada de força normal.

e) fica submetida à atração gravitacional, realizando uma trajetória parabólica em relação à

superfície da Terra.

Questão 06. (UEFS 2014.2)

Considere o lançamento horizontal de uma partícula nas proximidades da superfície da Terra e

no vácuo. Nessas condições, é correto afirmar:

a) A partícula realiza uma trajetória parabólica.

b) A aceleração atuante sobre a partícula é nula.

c) O alcance da partícula dependerá da massa da partícula.

d) O tempo que permanece no ar independe da altura em que a partícula foi lançada.

e) A velocidade vetorial da partícula se mantém constante durante todo o movimento.

Questão 07. (UEFS 2013.1)

Um pequeno corpo foi lançado, horizontalmente, da janela de um apartamento a 20,0m do

solo, caindo em um ponto situado a 12,0m da base da parede onde se encontra a janela.

Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se o módulo da aceleração da gravidade

igual a 10,0m/s2, a velocidade do corpo, no instante do lançamento, em m/s, era igual a:

a) 4,0

b) 6,0

c) 8,0

d) 12,0

e) 20,0

Questão 08. (UEFS 2010.2)

Um bloco é jogado sobre uma mesa de altura H, em relação ao solo. Esse bloco abandona a

mesa com uma velocidade v0. Com relação ao movimento do bloco, após abandonar a mesa, é

correto afirmar:

a) Atinge o solo após um intervalo de tempo igual a � �.

b) Percorre, na horizontal, uma distância � = �. �� .

c) Realiza uma trajetória hiperbólica.

d) Apresenta um movimento retilíneo uniformemente variado.

e) Mantém, durante a queda, uma velocidade uniforme na direção vertical e igual a v0.

Questão 09. (UEFS 2014.1)

Um goleiro chuta uma bola, que se encontra parada no gramado, para um jogador situado a

57,0m da posição do goleiro. A bola é lançada com velocidade de 20,0m/s, fazendo um ângulo

de 45° com o plano horizontal.

Desprezando-se a resistência do ar, considerando-se o módulo da aceleração da gravidade

local igual a 10,0m/s2 e sabendo-se que sen45° = cos45° =

√�� , o módulo da velocidade do

jogador para alcançar a bola, no instante em que ela toca o gramado, em m/s, deve ser de,

aproximadamente,

a) 4,0

b) 5,0

c) 6,0

d) 7,0

e) 8,0

Texto para as questões 10 e 11. (UEFS 2013.2)

A figura representa a trajetória descrita por um projétil lançado obliquamente com velocidade

inicial ������, formando um ângulo θ com a superfície horizontal. Utiliza-se a modelagem dessa

trajetória, com boa aproximação, para descrever o movimento do centro de massa de um

atleta que realiza um salto em distância. Considere o módulo da aceleração da gravidade local

igual a 10m/s2 e despreze a resistência do ar.

Questão 10.

Com base nessas informações e considerando-se que um atleta, com aperfeiçoamento da

técnica, consiga atingir, com ângulo de salto perfeito, o alcance máximo, D, de 10,0m, é

correto afirmar que o módulo da velocidade inicial, v0, necessário para esse salto, é igual, em

m/s, a:

a) 11,0

b) 10,0

c) 9,4

d) 8,4

e) 7,5

Questão 11.

Com base nessas informações e nos conhecimentos de Física, é correto afirmar:

a) O atleta descreve o salto com a quantidade de movimento constante.

b) A energia cinética do atleta no instante que alcança o topo da trajetória é nula.

c) O módulo da velocidade mínima do atleta, ao longo do movimento, é igual a v0cosθ.

d) A energia mecânica do atleta decresce durante a subida e aumenta à medida que se

aproxima do solo.

e) O módulo da componente vertical da velocidade, no instante do salto, é maior do que a da

componente horizontal.

Questão 12 (UESB 2011.1)

Um ponto material é lançado com velocidade v0 = 10,0m/s, que faz um ângulo θ =37° com a

horizontal num local onde a aceleração da gravidade é constante e igual a 10,0m/s2.

Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se sen37°= 0,6 e cos37°= 0,8, é correto

afirmar:

a) O ponto material leva 1,5s para atingir a altura máxima.

b) O ponto material atinge uma altura máxima igual a 2,0m.

c) A distância horizontal total percorrida pelo ponto material foi de 7,6m.

d) A componente vertical da velocidade do ponto material é sempre diferente de zero.

e) A componente horizontal da velocidade do ponto material é constante e igual a 8,0m/s.

Questão 13 (UESB 2010.2)

Considere o caso de uma partícula que seja lançada com um ângulo, θ0 , (0 < θ0 < 90°) do alto

de um penhasco, com velocidade inicial v0 e esteja sujeita unicamente à ação do campo

gravitacional terrestre, g, desprezando-se a resistência do ar.

Com relação ao movimento dessa partícula, é correto afirmar:

a) No ponto mais alto da sua trajetória, sua velocidade é nula.

b) Ao atingir o ponto mais alto da sua trajetória, sua aceleração é nula.

c) A altura máxima, relativa ao topo do penhasco, atingida pela partícula, depende da altura do

penhasco.

d) A velocidade da partícula se mantém constante durante toda a trajetória por ela realizada.

e) A partícula realiza um movimento tal, que sua velocidade vertical varia, uniformemente,

durante todo o percurso realizado por ela.

Questão 14 (EBMSP 2016.1)

A figura representa o movimento do centro de massa de um atleta que realiza um salto à

distância.

Desprezando-se o efeito da resistência do ar, considerando-se o módulo da aceleração da

gravidade local igual a g e sabendo-se que o centro de massa está a uma altura h acima da

superfície horizontal, é correto afirmar:

a) O tempo do salto é igual ao dobro do tempo de subida.

b) O módulo do vetor velocidade v0 é igual a v0senθ + v0cosθ.

c) O tempo gasto pelo salto a distância é determinado pela expressão h = v0senθt + �.t

2 .

d) O intervalo de tempo t necessário para que a posição do centro de massa do atleta se

desloque do ponto B até C é determinado pela expressão h = �.t

2 .

e) A distância AC é igual a v02 g sen2θ + v0cosθt, sendo t o tempo gasto para percorrer a altura

h em lançamento vertical de cima para baixo, com velocidade inicial de módulo v0senθ.

Questão 15 (FITS 2014.2)

Um ponto material descreve movimento circular uniforme com velocidade linear de 3,0m/s,

com raio de curvatura de 1,5m.

Considerando-se que não existem forças de atrito atuando no sistema, conclui-se que o

módulo da aceleração nesse trecho é igual, em m/s2, a

a) 6,0

b) 5,0

c) 4,0

d) 3,0

e) 2,0

Questão 16 (UNIT 2014)

Em um determinado instante, a parte superior do cata-vento de uma usina eólica, alternativa

economicamente viável para geração de energia elétrica, é atingida, tangencialmente, por

ventos que sopram conforme o esquema mostrado na figura.

Admitindo-se que o cata-vento, com diâmetro de 2,4m, gira com 45 rpm, é correto afirmar que

a velocidade dos ventos, em km/h, é de aproximadamente:

a) 10

b) 15

c) 20

d) 25

e) 30

Questão 17 (UESB 2014)

O hidrogênio é o mais abundante dos elementos químicos, presente em, aproximadamente,

75% da massa elementar do Universo. Apresenta-se geralmente, na sua forma molecular,

constituída por dois átomos de hidrogênio para formar o gás diatômico, H2. Admitindo-se que

o elétron gira em torno do núcleo de um átomo de hidrogênio com frequência de 7,0.1015

Hz,

que a velocidade tangencial é de 2,0.106m/s e que π é igual a 3, o raio do átomo de hidrogênio

estimado, em milímetros, é da ordem de

a) 10−6

b) 10−7

c) 10−8

d) 10−9

e) 10−10

Questão 18 (UNEB 2014)

A figura representa peças que compõe uma máquina de moer manual, utilizada para o preparo

de linguiça artesanal. Considerando-se que uma pessoa opera a máquina, girando a manivela

(26) com uma frequência de 0,5Hz, e sabendo-se que o diâmetro da navalha (12) é o dobro do

tamanho da borboleta de fixação (8), é correto afirmar:

a) A frequência angular ω da navalha é igual a 0,5 rad/s.

b) As peças utilizadas, quando a máquina está em funcionamento, giram com a mesma

velocidade linear.

c) As peças unidas coaxialmente descrevem um ângulo de 80o a cada segundo.

d) A velocidade linear da borboleta de fixação é o dobro da velocidade linear da navalha.

e) Todas as peças efetuam uma volta em 1,0s.

Questão 19 (UEFS 2013.2)

A figura representa um tipo específico de engrenagens, denominado trem de engrenagens

planetárias, utilizado quando se necessita que a rotação de entrada gire no mesmo sentido da

rotação de saída. Sabendo-se que o diâmetro da engrenagem maior é seis vezes o diâmetro da

engrenagem menor, é correto afirmar que, quando o eixo de um motor, que gira com

frequência f, for introduzido no centro da engrenagem maior, a frequência de rotação da

engrenagem menor será igual a

a) f

b) 3f

c) 6f

d) 12f

e) 24f

Questão 20 (UEFS 2012.2)

O odômetro é um aparelho utilizado para medir distância percorrida. Um automóvel que tem

rodas de diâmetro 0,5m percorre 15,0km viajando da cidade P para a cidade Q. Admitindo-se

π = 3, o número de voltas realizadas pelas rodas do automóvel no percurso entre as duas

cidades é de

a) 1,0.104

b) 2,0.103

c) 4,0.104

d) 9,0.104

e) 11,0.105

Questão 21 (UEFS 2012.2)

Quando um motorista vira o volante, ao entrar em uma curva, aparece como reação da

estrada sobre os pneus uma força de atrito F, dirigida para o centro da curva. Essa força de

atrito é a força centrípeta desse movimento. Um carro, de massa, uma tonelada, vai descrever

uma curva, cujo raio mede 30 metros, em uma estrada de coeficiente de atrito igual a 0,48.

Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade igual a 10,0m/s2, o valor máximo da

velocidade que o automóvel poderá desenvolver, nessa curva, em m/s, sem derrapar, é igual a

a) 2,2

b) 4,8

c) 8,4

d) 12,0

e) 14,4

Questão 22 (UESB 2013)

Duas polias, de raios R1 = 10,0cm e R2 = 30,0cm, estão acopladas por uma correia de

transmissão inextensível, como mostra a figura. Sabendo-se que a polia R1 gira com frequência

de 600 rotações por minuto, a ordem de grandeza do tempo necessário para a polia maior dar

uma volta completa, em segundo, é igual a

a) 10–4

b) 10–3

c) 10–1

d) 102

e) 103

Questão 23 (UEFS 2011)

A velocidade angular de um disco que se movimentava com aceleração angular constante

variou de 2,0rad/s para 22,0rad/s, no intervalo de 10,0s. Nesse intervalo de tempo, admitindo-

se π igual a 3, o disco realizou um número de rotações igual a

a) 22

b) 20

c) 18

d) 14

e) 12

Questão 24 (UESB 2011)

Uma partícula executa um movimento circular numa trajetória de raio R=40,0cm, com

frequência f=100,0Hz.

Com base nessa informação e considerando-se o movimento circular uniforme, é correto

afirmar:

a) A partícula, em cada instante, está sujeita a uma aceleração linear constante de módulo

160π2m/s

2.

b) A partícula move-se com velocidade angular constante de módulo igual a 20πrad/s.

c) O módulo da velocidade linear da partícula é de 80πm/s.

d) O período do movimento da partícula é 0,1s.

e) A partícula desloca-se 10,0m em 40,0s.

Questão 25 (EBMSP 2013.1)

A engrenagem de uma bicicleta é constituída por uma coroa – engrenagem dianteira movida

pelos pedais – que se encontra ligada por uma correia à catraca, acoplada ao eixo da roda

traseira, conforme a figura.

Sabendo-se que um ciclista aciona o pedal com uma frequência de 90rpm e que os diâmetros

da roda, da coroa e da catraca são respectivamente iguais a 1,0m, 20,0cm e 8,0cm,

desprezando-se o atrito de rolamento, a resistência do ar e possíveis folgas na correia, é

correto afirmar:

a) A frequência da coroa é igual a 90,0rpm.

b) A coroa gira com uma frequência igual a 3,75Hz.

c) O módulo da velocidade angular da roda é igual a 7,5πrad/s.

d) A lei de Boyle e a de Gay-Lussac sofrem restrições para descrever o comportamento do ar

contido no pneu de uma bicicleta.

e) O desgaste do pneu da bicicleta será menor quando ele é calibrado com a pressão menor do

que a recomendada porque diminui o atrito com o solo.

GABARITO:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 - d e b d b a b b c

1 b c e e e a c b d c

2 c d c b c c - - - -