19/09/2015 Funções trigonométricas: Gráficos de seno, cosseno e tangente - Educação - UOL Educação

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Funções trigonométricas: Gráficosde seno, cosseno e tangenteCarlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação 30/05/2006 14h18

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f(x) = sen(x)

Função seno

Analise o círculo trigonométrico(http://educacao.uol.com.br/disciplinas/matematica/circulo-trigonometrico-a-representacao-grafica-da-tangente.htm), como visto a seguir:

Note o eixo dos senos (http://educacao.uol.com.br/disciplinas/matematica/seno-e-cosseno-representacao-no-circulo-trigonometrico.htm) (vertical) e compare com atabela de sinais do seno abaixo:

Quadrante I II III IV

Seno + + - -

Com essas informações, consegue-se construir o gráfico da função seno:

Função cosseno

Para o co-seno, é a mesma coisa, com a tabela abaixo e o respectivo gráfico:

Quadrante I II III IV

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f(x) = cos(x)

Co-seno + - - +

Note que o domínio das duas funções é

(o domínio das funções seno e co-seno é o conjunto dos números reais).

Já o conjunto imagem

(as funções seno e co-seno possuem valores entre os valores -1 e 1).

Função tangente

O círculo trigonométrico para a tangente é:

Note na figura e na tabela abaixo os sinais da tangente para cada quadrante:

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Quadrante I II III IV

Tangente + - + -

Note que para o

(90o) em radianos a tangente é

e para

(270o) é

.

Verifique no gráfico:

Nota: cuidados com os valores de

(90o) e

(270o).

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Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação é engenheiro mecânico,com mestrado em mecânica, professor de pós-graduação e consultor de informática.

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