Logaritmos e

TerremotosTutora Cleonice Wéber - Informática Educativa II

Roseane Cristina Hoehne Matias

Polo Santos - 2009

Universidade Federal FluminensePós graduação em Novas Tecnologias no Ensino da Matemática

Terremoto

Terremoto, também chamado de sísmo , é um abalo passageiro da superfície da Terra, resultante de movimentos geológicos, de atividade vulcânica, por deslocamentos de gases no interior da Terra ou pela própria ação do homem.

Onda Sísmica

É uma onda que se propaga através da terra, geralmente como consequência de um terremoto, ou devido a uma explosão. Estas ondas são estudadas pelos sismólogos e medidas por sismógrafos.

Magnitude e a Escala Richter

Charles F. Richter e Beno Gutenberg , sismólogos americanos, formularam uma escala de magnitude baseada na amplitude dos registros das estações sismográficas, para comparar os tamanhos relativos dos terremotos.

A Escala Richter

É uma escala logarítmica, que possui pontuação de 0 a 9 graus.

A magnitude (graus)correspondeao logaritmo da medida da amplitude das ondas sísmicas a 100 km do epicentro.

A fórmula utilizada é

ML = logA - logA0

OndeM = a magnitude.

A = amplitude máxima medida no sismógrafo. A0 = uma amplitude de referência.

Com esta fórmula podemos, por exemplo, comparar as magnitudes de dois terremotos. Se considerarmos um terremoto de 6 graus com outro de 8 graus de magnitude, todos na escala Richter, temos:

M1 – M2 = (log A1 – log A0) – (log A2 – log A0) 6 – 8 = log A1 – log A2 – 2 = log( A1 / A2) 10 –2 = A1 / A2 (1/10)2 = A1 / A2 (1/100) = A1 / A2 A2 = 100A1

Podemos concluir que as ondas do terremoto A2 possuem amplitudes 100 vezes mais intensas do que a do terremoto A1.

Para calcular a energia liberada por um terremoto também usamos logaritmo, na seguinte fórmula:

I = (2/3)log10(E/E0)

onde I: varia de 0 a 9,

E: energia liberada em kW/h

E0: 7 x 10-3 kW/h.

Exemplo:Em um terremoto de intensidade 6 na escala Richter, qual é a energia liberada?

I = (2/3)log10(E/E0)6 = (2/3)log10(E / 7 x 10-3) 9 = log10(E / 7 x 10-3) 109 = E / 7 x 10-3 E = 7 x 10-3 x 109 E = 7 x 106 kW / h

Energia liberada = 7 x 106 kW/h.

Escala de Richter – disponível em <http://pt.wikipedia.org/wiki/Escala_de_Richter> Acesso em 07/12/09.

Escala Richter – disponível em <http://www.brasilescola.com/geografia/escala-richter.htm> Acesso em 07/12/09.

Escala Richter - Principal referência para medir terremotos – disponível em <http://educacao.uol.com.br/geografia/ult1694u99.jhtm> Acesso em 07/12/2009.

Aplicações Matemáticas na Geologia: A Escala Richter - disponível em <http://www.brasilescola.com/matematica/aplicacoes-matematicas-na-geologia-escala-richter.htm> Acesso em 07/12/09.

Bibliografia: