TRIGONOMETRIATRIGONOMETRIA

ETMOLOGIAETMOLOGIA

Tri = 3Tri = 3 Gono = ânguloGono = ângulo Metria = medidaMetria = medida

Ou seja, a partir da trigonometria, Ou seja, a partir da trigonometria, “descobrimos” os valores dos “descobrimos” os valores dos ângulos ou lados do triângulo ângulos ou lados do triângulo retângulo.retângulo.

TRIÂNGULO RETÂNGULO?TRIÂNGULO RETÂNGULO?

Triângulo Retângulo é todo triângulo Triângulo Retângulo é todo triângulo que possui um ângulo reto (90º)que possui um ângulo reto (90º)

ELEMENTOS DO TRIÂNGULO ELEMENTOS DO TRIÂNGULO RETÂNGULORETÂNGULO

O triângulo retângulo é composto O triângulo retângulo é composto por: catetos (2 lados que formam o por: catetos (2 lados que formam o ângulo reto) e hipotenusa (lado ângulo reto) e hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto e o maior lado oposto ao ângulo reto e o maior lado do triângulo).do triângulo).

TEOREMA DE PITÁGORASTEOREMA DE PITÁGORAS

O Teorema de Pitágoras é uma O Teorema de Pitágoras é uma expressão usada quando possuímos expressão usada quando possuímos o valor de dois lados do triângulo o valor de dois lados do triângulo retângulo, e precisamos saber o retângulo, e precisamos saber o valor do terceiro lado.valor do terceiro lado.

TEOREMA DE PITÁGORASTEOREMA DE PITÁGORAS

É expresso pela fórmula: É expresso pela fórmula:

(Hipotenusa) = (cateto1)² + (Hipotenusa) = (cateto1)² + (cateto2)²(cateto2)²

RAZÕES TRIGONOMÉTRICASRAZÕES TRIGONOMÉTRICAS

SENO= cateto oposto / hipotenusaSENO= cateto oposto / hipotenusa

COSSENO = Cateto COSSENO = Cateto adjacente/hipotenusaadjacente/hipotenusa

TANGENTE = cateto oposto / TANGENTE = cateto oposto / adjacenteadjacente

VALORES DOS ÂNGULOSVALORES DOS ÂNGULOS

Nos livros didáticos ou apostilas de Nos livros didáticos ou apostilas de matemática, é comum encontrarmos matemática, é comum encontrarmos uma tabela com o valor de cada uma tabela com o valor de cada ângulo. Lá, encontraremos, por ângulo. Lá, encontraremos, por exemplo, que o valor da tangente de exemplo, que o valor da tangente de 45º, que é 1.45º, que é 1.

EXEMPLOEXEMPLO

Suponhamos que no seguinte Suponhamos que no seguinte triângulo ABC, o valor de AB seja triângulo ABC, o valor de AB seja 2000, o ângulo 2000, o ângulo

ABC seja 15º, e seja necessário ABC seja 15º, e seja necessário descobrir o valor de AC. Como descobrir o valor de AC. Como resolveríamos este problema?resolveríamos este problema?

EXEMPLOEXEMPLO

Primeiramente, faremos a fórmula. Temos o valor Primeiramente, faremos a fórmula. Temos o valor do cateto adjacente (AB=2000), e é necessário do cateto adjacente (AB=2000), e é necessário acharmos o valor do cateto oposto (AC= N).acharmos o valor do cateto oposto (AC= N).

EXEMPLOEXEMPLO

Substituindo, temos: (Tg 15º = Substituindo, temos: (Tg 15º = 0,2679)0,2679)

0,2679 = N / 20000,2679 = N / 2000

N = 0,2679 x 2000N = 0,2679 x 2000

N = 536N = 536

SENO E COSSENO DE SENO E COSSENO DE ÂNGULOS COMPLEMENTARESÂNGULOS COMPLEMENTARES

Dois ângulos são complementares Dois ângulos são complementares quando, somados, são iguais a 90º.quando, somados, são iguais a 90º.

PROPRIEDADE: o seno de ângulo PROPRIEDADE: o seno de ângulo agudo é igual ao cosseno de seu agudo é igual ao cosseno de seu complemento. O cosseno de um complemento. O cosseno de um ângulo agudo é igual ao seno do seu ângulo agudo é igual ao seno do seu complemento.complemento.

SENO E COSSENO DE SENO E COSSENO DE ÂNGULOS COMPLEMENTARESÂNGULOS COMPLEMENTARES

Sendo assim:Sendo assim:

Sen30º Cos60º = complementares, Sen30º Cos60º = complementares, pois somam 90ºpois somam 90º

Sen60º=Cos30ºSen60º=Cos30º Cos25º=Sen65ºCos25º=Sen65º

Obrigado, espero que tenham Obrigado, espero que tenham compreendido.compreendido.

Profº.: Ronoaldo Silva CavalcanteProfº.: Ronoaldo Silva Cavalcante EEIEFM PEDRO POTI - Aldeia São EEIEFM PEDRO POTI - Aldeia São

Francisco, Baia da Traição –PB Francisco, Baia da Traição –PB