Ampop's_Integradores

AmplificadoresOperacionais

Diferenciadores

Electrnica Analgica03-07-2012Por : Lus Timteon

Electrnica Analgica: Ampop's Dif/Integradores

1Bom dia

Embora tenha sido concebido para funcionar com alimentaes positivas e negativas, pode funcionar s com uma tenso de alimentao positiva.

O pino 4 que normalmente est ligado ao V(-) da alimentao, ligado massaA Situao similar dos Amplificadores de Classe A, pelo que a tenso DC na sada baixe para metade, logo (+VSat )/2, podendo assim aplicarem-se sinais de maior amplitude sem distoro. necessrio determinar um ponto quiescente (DC) na sada, de tal forma que possa amplificar sinais positivos e negativos, em torno do qual os sinais se vo desenvolver na sada.Ampop's alimentados com fonte de polaridade simples Introduo

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2

Vo

+V

+ 1 V

2

0V

Sem sinal

Com sinal Assim, as vrias montagens seguintes, tm condensadores de isolamento DC entrada, e sada. O AO alimentado assim, no pode funcionar como amplificador DC, mas apenas amplificador AC. Por consequncia, o seu funcionamento quiescente no ser em torno de 0 V, mas sim em torno de V+/2.Ampop's Alimentao s/ dupla polaridadeAmpop's alimentados com fonte de polaridade simples

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A entrada no inversora no est massa, mas sim a um potencial quiescente do Vcc da alimentao e dos 0V da massa, dado pelo divisor de tenso R3/R4 igual a:R4Vcc x R3 + R4

Diferenas A forma de alimentao (pino 4 massa no A741). Se R3=R4, ento V(+) est a um potencial de +Vcc/2.

VoAf=Vi

-=R2R1

-

R2Vo=R1

-xViAmpop's alimentados com fonte de polaridade simples Amplificador Inversor

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No entanto o ganho dado por: Os condensadores C1 e C2 formam filtros passa alto na entrada e na sada, e podem ser calculados conforme se segue dependendo a frequncia mais baixa da impedncia da entrada (R1) e a mais alta dos parmetros do ampop (SR) Sendo fc a frequncia mais baixa.Diferenas (Cont).

Como se pretende Vcc/2, dado que R3=R4. O uso de C1 e C2 para isolarem a componente DC.VoGf = Vi

= R2R1

1fcin = 2 C1. R1

C1 = 12 fc.R1

1fcout = 2 C2. RL

C2 = 12 fc.RL

Ampop's alimentados com fonte de polaridade simples Amplificador Inversor

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Elaborar um circuito de um amplificador Inversor, com um Ampop. com polaridade simples de +15V e um ganho de 10, e uma resistncia de carga de 1 K, resistncia de entrada 10 K,, calcular os condensadores para uma frequncia de 30Hz.Exemplo: Ampop's alimentados com fonte de polaridade simples Amplificador Inversor

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em que R4=R5 e se RF=R1=R2=R3 vem:

Vo= - RF (V1R1

+V2R2

+V3R3

) Vo= - (V1+V2+V3)Ampop's alimentados com fonte de polaridade simples Amplificador Somador

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Exemplo: Calcular um circuito somador cuja sada seja:Vo = -2(V1+V2+V3)24Sendo a impedncia mnima de entrada de 10 K.Faa o esquema do Circuito. Confirmar resultados e conhecimentos. Confira com o esquema seguinte:

Ampop's alimentados com fonte de polaridade simples Amplificador Somador

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Temos: R3=R4

RFVo = R1

(V2-V1)Sendo:RF deve ser igual a R1 para a diferena...NOTA: R3=R4= RFx2.Ampop's alimentados com fonte de polaridade simples Amplificador Subtractor

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Exemplo: Calcular um Subtractor (RF=R1) sendo a impedncia de entrada de 10 K. Para alimentar uma carga de 1K. Sendo a frequncia mnima de 30 Hz. Confirmar resultados e conhecimentos. Confira com o esquema seguinte:Ampop's alimentados com fonte de polaridade simples Amplificador Subtractor

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O diferenciador um circuito que d uma sada proporcional derivada do sinal de entrada.

A Carga do Condensador = Capacitncia x Voltagem aos seus terminais

Esta carga :

mas dQ/dt a corrente do condensador i, ento:

(o sinal (-) devido montagem inversora).

Se Fin 0, ento |Vo/Vin|0Se Fin , ento |Vo/Vin|

Ganho Proporcional Freq.Passa-alto

S variaesCircuito DiferenciadorFuncionamento

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Vi

Vo

Vi

-Vo

Vi

Vi

Vo

-90

Variao da sada em relao s entradas:

(Derivada de Sen=Cos-Cos)

-Vo0VCircuito DiferenciadorFuncionamento

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Resumo das Formas de onda de sada:(no esquecer que para o diferenciador inversor, que o mais comum, devem de se inverter estas formas de onda de 180).

Circuito DiferenciadorFuncionamento

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O circuito Diferenciador que temos estado a estudar no tem aplicaes prticas devido aos erros nas altas frequnciasDevido ao facto da reactncia do condensador variar inversamente com a frequncia, torna o circuito muito sensvel a rudos de alta frequncia. instabilidade no ganho...A expresso que permite obter a tenso de sada em funo da entrada ainda a mesma:Para as altas frequncias o circuito comporta-se como um amplificador inversor, de ganho de tenso:

O produto RF.Cin, conhecido por constante de tempo, deve ser igual ao perodo, da tenso aplicada entrada do diferenciador .Rin deve ter valores entre 5 e 200.Mas agora o circuito s funciona para frequncias menores que:

Para evitar esses problema, coloca-se uma resistncia em srie com o condensador, afim de limitar o ganho para as altas frequnciasCircuito DiferenciadorCircuito Prtico

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EXEMPLO:Projecte um circuito capaz de diferenciar um sinal de 500 Hz, com um ganho limitado nas altas frequncias a 10.Sendo o perodo T do sinal de entrada de 1/500 =2 ms, teremos:2 x 10-3s= RF.CinSe Cin = 1F, ento RF = 2KPara ganho nas altas frequncias de 10 temos:RF/Rin=|10|Rin=RF/10=200O circuito ser ento:200 W2 KW1 mFCircuito DiferenciadorCircuito Prtico

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FC

A Derivada de uma constante

O circuito s se comporta com Diferenciador para frequncias muito menores que a frequncia de corte.Circuito DiferenciadorCircuito Prtico

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Conhecido o sinal de entrada , como ser na sada? A forma de onda ns j vimos. Vamos agora calcular valoresPara um sinal sinusoidal: Vp = Valor de pico da sinuside = Sinal de entrada em radianos/sA sada uma sinuside mas desfasada 90 em relao entrada, mais 180 de se estar a aplicar o sinal na entrada inversora (270)

Vi

0

+Vp

-Vp

-90

Vo

0

+.Vp.RF.C

-.Vp.RF.CNota: Estas formas de onda so para montagem inversora.Circuito DiferenciadorSinais de Entrada Sinusoidais

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EXEMPLO:Qual ser o valor da tenso de pico, de sada, para este circuito, com RF=200 K, C = 0,01F, sabendo que a tenso de entrada uma sinuside de valor de 1 volt de pico e uma frequncia de 200 Hz?

Usando a frmula anterior:= 2.200.200.103.1.10-8.1Vo (pico)= 2,51 volt.

200 KW0,01 mF200 WCircuito DiferenciadorSinais de Entrada Sinusoidais

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Durante o tempo t1, a expresso do sinal de entrada :A frequncia do sinal de entrada dada pela expresso:

+Vp-Vp

t1t2Vi

0Durante o tempo t2, a expresso do sinal de entrada :

Par o sinal de sada, aplicamos a frmula geral j nossa conhecida:

Que toma a forma para t1 :e:

Para t2.A tenso de sada ser uma onda quadrada de desenvolvimento negativo (inv.) em t1, e positivo em t2. O seu valor de pico ser:

200 KW0,01 mF200 WCircuito DiferenciadorSinais de Entrada Triangulares

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A expresso que permite obter a tenso de sada Vo (pico), em funo do sinal triangular da entrada a seguinte: (Ateno Vp triangular) e Vp=Vpp/2.

+Vp-Vp

t1t2SadaEntrada

-2.Vp.Rf.Ct1

2.Vp.Rf.Ct2

Vo(t1) = - RF.Cin (2Vp/t1)Vo(t2) = Rf.C (2Vp/t2)

Circuito DiferenciadorSinais de Entrada Triangulares

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Exemplo: Considere o circuito Diferenciador com RF=200K e C=0,01F. Qual o pico de tenso na sada, para uma entrada triangular simtrica de 1V (2V pico-a-pico) e frequncia de 100 Hz. t1=t2=--f= 1/(t1+t2)--t1=0,01s/2=0,005s Temos: t1= (0,005)Vo(t1) = - Rf.C (2Vp/t1)De:

+0,8Voltst2Sada

+1V-1V

t1t2Entrada

Temos: -(2x105)x(1x10-8)x(2x1V)

= -0,8Volts-0,8Voltst1 0,005sSendo idntico para t2 :

0,01F200KCircuito DiferenciadorSinais de Entrada Triangulares

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Iin

IcO integrador um circuito que executa a operao matemtica da integrao, isto , a sada proporcional ao tempo em que a tenso aplicada na entrada medida que a corrente no anel de realimentao carrega o condensador

j=2

Passa-Baixas

ov A corrente em C ser:Vem:

Assumindo Ri do ampop=

Circuito IntegradorFuncionamento

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Ento IC igual a Iin.Ao aplicar-se uma tenso de entrada Vi a R1, d lugar a uma corrente Iin.Como ocorria no amplificador inversor, V(-) = 0, devido a V(+) = 0 (curto-circuito virtual), e por ter Impedncia de entrada infinita toda a corrente de entrada Iin passa forosamente pelo condensador C, a que chamaremos IC.

O elemento realimentador no integrador o condensador C. Por conseguinte, a corrente constante IC (inicial), em C, d lugar a uma rampa linear de tenso ( para frequncias que a frequncia de corte).A tenso de sada , portanto, a integral da corrente de entrada, que forada a carregar C pela malha de realimentao.

Iin

IcA variao de tenso na sada, por unidade de tempo ser:Circuito IntegradorFuncionamento

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Iin

IcO integrador e o diferenciador so circuitos que simulam as operaes matemticas integral e derivada respectivamente. Alm disso, so usados para modificar formas de onda, gerando pulsos, ondas quadradas, ondas triangulares etc.a tenso de sada proporcional integral da tenso de entrada. O sinal de menos se deve configurao inversora do Ampop.

Por exemplo, se a entrada for uma tenso constante, a sada ser uma rampa. Se for uma tenso positiva a rampa ser descendente (inclinao negativa), se for uma tenso negativa a rampa ser ascendente (inclinao positiva) (Montagem inversora).

Vi

-Vo

-Vo

Vi

-Vo

Vi

VoSe a entrada for uma onda sinusoidal, comporta-se com amplificador inversor (com o desfasamento correspondente montagem inversora e ao desfasamento RC- (Integral de sen=-Cos).

+90Nota: Estas formas de onda so para montagem inversora.(Integral de Sen=-CosCos).

ViCircuito IntegradorFuncionamento

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InversorNo Inversor

Circuito IntegradorFuncionamento

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Se a entrada for uma tenso constante, a sada ser uma rampa. Se for uma tenso positiva a rampa ser descendente (inclinao negativa), se for uma tenso negativa a rampa ser ascendente (inclinao positiva) para frequncias maiores que Fc.

Vi

fRS/R1

2.Rs.C

fc=1

Vof>fc

Para frequncias menores que Fc, ser um amplificador inversor de: Ganho= Rs/R1 com distoro SR.

RSR1R2

RSR1

CRSCircuito IntegradorCircuito Prtico

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R2C A resistncia RS um shunt que colocado em paralelo com o condensador de realimentao, para limitar o ganho nas baixas frequncias (RS=R1/10). No caso desse ganho no ser limitado a tenso DC de offset, embora de pequeno valor seria tambm integrada o que levaria o AO saturao. A tenso DC de offset minimizada por R2 que deve ser igual ao paralelo de RS//R1:=R2

R1*RS

R1+RS=Vo Vi dt

-t 1 R1*C

S vlida para frequncias maiores que:=fc

1 2*Rs*C

Para as frequncias que: fc=Vo

Vi

-RS R1=R1

1

f*C Tal como no Diferenciador a constante em tempo R1.C deve ser igual ao perodo do sinal a integrar: A expresso:Circuito IntegradorCircuito Prtico

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Exemplo: f=100Hz e C= 0,01F teremos:=R2

R1*RS

R1+RS Utilizando a onda quadrada de sada do Diferenciador com sinal de entrada do integrador calcular R1, RS e C. 100Hz= 1/(R1*C) (1/CT= F) Logo:=R1 1

100*0,01*10 -6 R1 =1

100*1*10 -8 = 1M Mantendo o ganho em 10 para frequncia Fc Vem: RS/R1=10 Vem: RS=10M Como: Vem:R2=910K (RS//R1)

R2910K1M10MC0,01F Como:=Vo Vi dt-t1 1 R1*C

0Circuito IntegradorCircuito Prtico

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Exemplo (cont)Vo = -100 x (-0,8V) x 0,005s = +0,4V

CR2910K1M10M0,01F=Vo Vi dt-t1,2 1 R1*C

0 dtVo =(-0,8V) - 1 10 x 0,01x10 F

06-60,005s Para t1 Vem:Fica para t1:Para t2:Vo = -100 x (0,8V) x 0,005s = -0,4V t2

+0,8VVi

t1-0,8V

0V

-0,4V+0,4V0VVoR1CT/2-Vp

Circuito IntegradorCircuito Prtico

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Filtro passa alto

Filtro passa baixo++=

G

G

G

Banda permitidaFiltro passa altoFiltro passa baixoPor escolha criteriosa dos valores de R e C pode obter-se o filtro passa banda desejado.Filtros com Ampop'sFiltro Passa-Banda

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Filtro passa altoPor escolha criteriosa dos valores de R e C pode obter-se o filtro stop banda desejado.

Filtro passa baixo+vi

+

v0+=

GFiltro passa alto

GFiltro passa baixo

G

Banda proibida

Filtros com Ampop'sFiltro Elemina-Banda

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?Dvidas?Questes ?...

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Bibliografiashttp://wps.prenhall.com/chet_paynter_introduct_7/30/7754/1985272.cw/index.htmlhttp://www.electronics-tutorials.ws/opamp/opamp_7.htmlwww.elenet.altervista.org/Elettronica/Index.html

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