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AULA 2 – Área 3 – CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA II
Limite e continuidade em dimensões maiores
Fonte: Thomas, Flemming, Buske
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Limites:
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Limites:
4
Limites:
5
Limites:
6
Limites:
7
Limites:
8
Limites:
Proposição: Se e g(x,y) é uma função limitada em
uma bola aberta de centro em (x0,y0), então:
0),(lim0
0
yxfyyxx
0),(),(lim0
0
yxgyxfyyxx
Exemplo: Usando a proposição, mostrar que . 0lim 22
2
00
yx
yx
yx
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Limites:
Solução:
10
Continuidade:
Assim como para funções de uma única variável, a continuidade é definida em termos de limites.
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Continuidade:
12
Continuidade:
13
Continuidade:
14
Continuidade:
15
Continuidade:
16
Continuidade:
As compostas de funções contínuas também são contínuas.
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