Pontos notáveis no triângulo 2010 final

PONTOS NOTÁVEIS DE UM

TRIÂNGULO

MEDIANA DE UM TRIÂNGULO

É UM SEGMENTO COM EXTREMIDADES NUM VÉRTICE E NO PONTO MÉDIO DO LADO OPOSTO.

A

B M C

BARICENTRO

É O PONTO ONDE AS TRÊS MEDIANAS DE UM TRIÂNGULO SE INTERCEPTAM.

O BARICENTRO DIVIDE CADA MEDIANA EM DUAS PARTES TAIS QUE, A PARTE QUE CONTÉM O VÉRTICE É O DOBRO DA OUTRA.

M’M”

M’’’

x

2x

z

2z2w

G w

A

B C

BISSETRIZ INTERNA DE UM TRIÂNGULO

SEGMENTO COM EXTREMIDADE NO VÉRTICE QUE DIVIDE O ÂNGULO INTERNO EM DOIS

ÂNGULO CONGRUENTES

∝∝

A

BCI

INCENTRO

É O PONTO DE INTERCECÇÃO DAS TRÊS BISSETRIZES INTERNAS DE UM TRIÂNGULO

É O CENTRO DA CIRCUNFERÊNCIA INSCRITA AO TRIÂNGULO

II

A

B C

I’

I”

I’’’

MEDIATRIZ

É A RETA PERPENDICULAR A UM SEGMENTO E QUE PASSA PELO SEU PONTO MÉDIO

M

A

CB

mediatriz

CIRCUNCENTRO

É O PONTO DE INTERCECÇÃO DAS MEDIATRIZES DOS LADOS DE UM TRIÂNGULO.

È O CENTRO DA CINCUNFERÊNCIA CIRCUNSCRITA AO TRIÂNGULO

C

A

B C

MEDIATRIZ DE AB

MEDIATRIZ DE BC

MEDIATRIZ DE AC

IMPORTANTE

NUM TRIÂNGULO ACUTÂNGULO O CIRCUNCENTRO É UM PONTO INTERNO.

B

A

D

C

NUM TRIÂNGULO OBTUSÂNGULO O CIRCUNCENTRO É UM PONTO EXTERNO.

C

A

B

C

NUM TRIÂNGULO RETÂNGULO O CIRCUNCENTRO É O PONTO MÉDIO DA HIPOTENUSA

A

B C

C

ALTURA DE UM TRIÂNGULO

É O SEGMENTO DE RETA COM EXTREMOS NUM VÉRTICE E NA RETA SUPORTE DO LADO OPOSTO, SENDO

PERPENDICULAR A ESTA.

A

B CH

ORTOCENTRO

É O PONTO DE INTERSECÇÃO DAS TRÊS ALTURAS DO TRIÂNGULO.

O

H’ H”

H’’’

Triângulo Órtico

IMPORTANTE

NUM TRIÂNGULO ACUTÂNGULO O ORTOCENTRO É UM PONTO INTERNO.

A

B C

O

NUM TRIÂNGULO OBTUSÂNGULO O ORTOCENTO É UM PONTO EXTERNO.

O

A

C

B

NUM TRIÂNGULO RETÂNGULO O ORTOCENTRO É O VÉRTICE DO ÂNGULO RETO.

O

EM TODO TRIÂNGULO EQÜILÁTERO OS PONTOS NOTÁVEIS SÃO COINCIDENTES

B

I

C

O

A

B C

B

I

C

O

aricentro

ncentro

ircuncentro

rtocentro

ISTO REALMENTE É...

Lembre-se da importância de praticar, e com qualidade!

Bons estudos!

Profa. Nanci Marcílio e Prof. Paulo Stefano