Alessandro Almeida | www.alessandroalmeida.com 26/06/2013

Nas próximas 8 horas (hoje e amanhã) falaremos sobre...

Definições e princípios da lógica matemática

Interpretação e análise de dados estatísticos

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Definição inicial

De acordo com o Dicionário Houaiss: ▪ “atividade mental que, por meio de instrumentos

indutivos ou dedutivos, fundamenta o encadeamento lógico e necessário de um processo argumentativo, especialmente no interior de demonstrações científicas, filosóficas ou matemáticas”

Vamos pensar na definição...

Constantemente estamos argumentando...

Constantemente estamos argumentando...

O céu é azul!

Constantemente estamos argumentando...

Não! O céu é preto!

Mas para argumentar, precisamos estabelecer um encadeamento lógico...

Estabelecendo o encadeamento lógico...

Todos os dias olho para o céu e vejo que

ele é azul!

Estabelecendo o encadeamento lógico...

Todas as noites olho para o céu e vejo que

ele é preto!

E onde entram os instrumentos indutivos e dedutivos?!?!

É o raciocínio que, após considerar um número suficiente de casos particulares, conclui uma verdade geral

Parte da experiência sensível, dos dados particulares

É o raciocínio que, após considerar um número suficiente de casos particulares, conclui uma verdade geral

Parte da experiência sensível, dos dados particulares

O cobre é condutor de eletricidade, assim como a prata, o ouro, o ferro, o zinco e outros metais, Logo, todo metal é condutor de eletricidade.

É o raciocínio que, após considerar um número suficiente de casos particulares, conclui uma verdade geral

Parte da experiência sensível, dos dados particulares

Pedro joga basquete e é alto. Logo, todo jogador de basquete é alto.

É o raciocínio que, após considerar um número suficiente de casos particulares, conclui uma verdade geral

Parte da experiência sensível, dos dados particulares

Meu pai, meu avô e meu irmão são engenheiros. Logo, eu também serei engenheiro.

É o raciocínio que, após considerar um número suficiente de casos particulares, conclui uma verdade geral

Parte da experiência sensível, dos dados particulares

Todas as noites saio para observar o céu e vejo que ele está preto. Logo, o céu é preto.

É o raciocínio que, após considerar um número suficiente de casos particulares, conclui uma verdade geral

Parte da experiência sensível, dos dados particulares

Todas as tardes saio para observar o céu e vejo que ele está azul. Logo, o céu é azul.

É o raciocínio que, após considerar um número suficiente de casos particulares, conclui uma verdade geral

Parte da experiência sensível, dos dados particulares

O raciocínio indutivo possui maior probabilidade de erro

Será que minha “verdade geral” se aplica a todos os casos?

Raciocínio que parte de uma proposição geral (referente a todos os elementos de um conjunto) e conclui com uma proposição particular (referente a parte dos elementos de um conjunto), que se apresenta como necessária, ou seja, que deriva logicamente das premissas.

Proposição

Frases que podem ser submetidas a uma análise lógica (examinar se é falsa ou verdadeira). Ela propõe um conceito.

Para construir um argumento, precisamos de proposições. Tanto as premissas quanto a conclusão de um argumento são proposições

Perguntas e exclamações não são proposições

Proposição

Quais são as proposições?

1. Raciocínio lógico é uma disciplina interessante.

2. Odeio o professor!

3. Quando vai parar de chover?

4. Que dia lindo, hein?

5. No final de semana não vai chover.

6. Ler é um ótimo passatempo.

Proposição

Quais são as proposições?

1. Raciocínio lógico é uma disciplina interessante.

2. Odeio o professor!

3. Quando vai parar de chover?

4. Que dia lindo, hein?

5. No final de semana não vai chover.

6. Ler é um ótimo passatempo.

Raciocínio que parte de uma proposição geral (referente a todos os elementos de um conjunto) e conclui com uma proposição particular (referente a parte dos elementos de um conjunto), que se apresenta como necessária, ou seja, que deriva logicamente das premissas.

Exemplos:

Todo metal é dilatado pelo calor. (Premissa maior) Ora, a prata é um metal. (Premissa menor) Logo, a prata é dilatada pelo calor. (Conclusão)

Exemplos:

Todo brasileiro é sul-americano. (Premissa maior) Ora, todo paulista é brasileiro. (Premissa menor) Logo, todo paulista é sul-americano. (Conclusão)

Exemplos:

Todo ser humano é mortal. (Premissa maior) Ora, eu sou um ser humano. (Premissa menor) Logo, eu sou mortal. (Conclusão)

Exemplos:

Todos os números pares são divisíveis por 2. (Premissa maior) Ora, 4 é um número par. (Premissa menor) Logo, 4 é divisível por 2. (Conclusão)

Indução: Quando, em determinado assunto, consideramos

casos particulares e tiramos conclusões gerais sobre ele

Maior chance de errar Dedução:

Quando partimos de uma afirmação geral (ou afirmações) e extraímos uma conclusão relativa a um caso particular

Menor chance de errar

Fonte dos slides anteriores: Indução -

http://educacao.uol.com.br/disciplinas/filosofia/logica---inducao-casos-particulares-se-tornam-lei-geral.htm

Dedução - http://educacao.uol.com.br/disciplinas/filosofia/logica---deducao-partindo-do-geral-para-chegar-ao-particular.htm

Proposição - http://educacao.uol.com.br/disciplinas/filosofia/logica---proposicoes-universais-particulares-afirmativas-negativas.htm

Aplicando o raciocínio indutivo e dedutivo

Em grupos de até 5 alunos, realizem as atividades propostas

Vocês estarão exercitando o raciocínio indutivo e dedutivo (mesmo que não percebam)

As atividades são baseadas no livro Jogos de Matemática e de Raciocínio Lógico

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