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Aula 00 Matemática, Estatística e Raciocínio Lógico p/ Perito Criminal - PCDF (com videoaulas) Professores: Arthur Lima, Hugo Lima 00000000000 - DEMO

Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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Page 1: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

Aula 00

Matemaacutetica Estatiacutestica e Raciociacutenio Loacutegico p Perito Criminal - PCDF (com videoaulas)

Professores Arthur Lima Hugo Lima

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RACIOCIacuteNIO LOacuteGICO MATEMAacuteTICA E NOCcedilOtildeES DE ESTATIacuteSTICA P PERITO CRIMINAL DA POLIacuteCIA CIVIL DO DISTRITO FEDERAL

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AULA 00 (demonstrativa)

SUMAacuteRIO PAacuteGINA

1 Apresentaccedilatildeo 01

2 Edital e cronograma do curso 04

3 Resoluccedilatildeo de questotildees 07

4 Questotildees apresentadas na aula 48

5 Gabarito 64

1 APRESENTACcedilAtildeO

Seja bem-vindo a este curso de RACIOCIacuteNIO LOacuteGICO

MATEMAacuteTICA E NOCcedilOtildeES DE ESTATIacuteSTICA desenvolvido auxiliar na

sua preparaccedilatildeo para o proacuteximo concurso de Perito Criminal da Poliacutecia

Civil do Distrito Federal Vamos seguir agrave risca o conteuacutedo exigido no

Edital nordm1 de 08 de marccedilo de 2016 que versa sobre o provimento de

vagas e formaccedilatildeo de cadastro de reserva para o cargo de Perito Criminal

da Carreira de Poliacutecia Civil do Distrito Federal Neste material vocecirc teraacute

- curso completo em viacutedeo formado por cerca de 35 horas de

gravaccedilotildees onde explico todos os toacutepicos exigidos no edital e resolvo

alguns exerciacutecios para vocecirc comeccedilar a se familiarizar com os temas

- curso escrito completo (em PDF) formado por 19 aulas onde

tambeacutem explico todo o conteuacutedo teoacuterico do edital aleacutem de apresentar

cerca de 800 questotildees resolvidas e comentadas sobre todos os

assuntos trabalhados

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- foacuterum de duacutevidas onde vocecirc pode entrar em contato direto conosco

Vale dizer que este curso eacute concebido para ser o seu uacutenico

material de estudos isto eacute vocecirc natildeo precisaraacute adquirir livros ou outros

materiais para tratar da minha disciplina A ideia eacute que vocecirc consiga

economizar bastante tempo pois abordaremos todos os toacutepicos

exigidos no uacuteltimo edital de PERITO CRIMINAL e nada aleacutem disso e

vocecirc poderaacute estudar conforme a sua disponibilidade de tempo em

qualquer ambiente onde vocecirc tenha acesso a um computador tablet ou

celular e evitaraacute a perda de tempo gerada pelo tracircnsito das grandes

cidades Isso eacute importante para todos os candidatos mas eacute

especialmente relevante para aqueles que trabalham e estudam

como era o meu caso quando estudei para a Receita Federal

Vocecirc nunca estudou as minhas disciplinas para concursos

puacuteblicos Natildeo tem problema este curso tambeacutem te atende Isto porque

vocecirc estaraacute adquirindo um material bastante completo onde vocecirc poderaacute

trabalhar cada assunto em viacutedeos e tambeacutem em aulas escritas e resolver

uma grande quantidade de exerciacutecios sempre podendo consultar as

minhas resoluccedilotildees e tirar duacutevidas atraveacutes do foacuterum Assim eacute

plenamente possiacutevel que mesmo sem ter estudado este conteuacutedo

anteriormente vocecirc consiga um oacutetimo desempenho na sua prova

Obviamente se vocecirc se encontra nesta situaccedilatildeo seraacute preciso investir um

tempo maior dedicar-se bastante ao conteuacutedo do nosso curso

O fato do curso ser formado por viacutedeos e PDFs tem mais uma

vantagem isto permite que vocecirc vaacute alternando entre essas duas

formas de estudo tornando um pouco mais agradaacutevel essa dura

jornada de preparaccedilatildeo Quando vocecirc estiver cansado de ler mas ainda

quiser continuar estudando eacute simples assista algumas aulas em viacutedeo

Ou resolva uma bateria de questotildees

Sou Engenheiro Aeronaacuteutico pelo Instituto Tecnoloacutegico de

Aeronaacuteutica (ITA) Trabalhei por 5 anos no mercado de aviaccedilatildeo sendo

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que no periacuteodo final tive que conciliar com o estudo para o concurso da

Receita Federal Fui aprovado para os cargos de Auditor-Fiscal e Analista-

Tributaacuterio Sou professor aqui no Estrateacutegia Concursos desde o primeiro

ano do site (2011) e tive o privileacutegio de realizar mais de 300 cursos

online ateacute o momento o que me permitiu ganhar bastante familiaridade

com o seu estilo e verificar na praacutetica a sua efetividade Neste periacuteodo vi

vaacuterios de nossos alunos sendo aprovados nos cargos que almejavam

Aqui no Estrateacutegia noacutes sempre solicitamos que os alunos avaliem os

nossos cursos Procuro sempre acompanhar as criacuteticas para estar sempre

aperfeiccediloando os materiais Felizmente venho conseguindo obter iacutendices

de aprovaccedilatildeo bastante elevados ndash acima de 95 muitas vezes chegando

a 100 Espero que vocecirc tambeacutem aprove o nosso material

Quer tirar alguma duacutevida antes de adquirir o curso Deixo abaixo

meus contatos

E-mail ProfessorArthurLimahotmailcom

Facebook wwwfacebookcomProfArthurLima

Ah e natildeo deixe de me seguir no aplicativo Periscope onde

transmito viacutedeos gratuitos ao vivo com dicas adicionais para seu estudo

wwwperiscopetvarthurrrl ou simplesmente busque ARTHURRRL no

aplicativo

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2 CRONOGRAMA DO CURSO

Inicialmente transcrevo abaixo o conteuacutedo programaacutetico do edital

para as TREcircS disciplinas que trabalharemos neste curso

Matemaacutetica

1 Geometria Plana acircngulos poliacutegonos e poliacutegonos regulares

circunferecircncia e ciacuterculo triacircngulo retacircngulo e teorema de Pitaacutegoras

Teorema de Talles aacuterea de figuras e regiotildees planas 2 Proporcionalidade

razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs escalas 3 Matrizes determinantes e

sistemas lineares 4 Anaacutelise combinatoacuteria e probabilidade 5 Polinocircmios

e equaccedilotildees polinomiais 6 Funccedilotildees e graacuteficos funccedilatildeo composta funccedilatildeo

inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar Funccedilotildees elementares (linear

quadraacutetica exponencial logariacutetmica e trigonomeacutetricas) 7 Progressatildeo

aritmeacutetica e progressatildeo geomeacutetrica 8 Geometria analiacutetica coordenadas

no plano distacircncia entre dois pontos estudo e equaccedilotildees da reta da

circunferecircncia da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola 9 Triacircngulos

quaisquer lei dos senos e lei dos cossenos 10 Geometria espacial

prisma piracircmide cilindro cone e esfera aacutereas e volumes

Estatiacutestica

19 Estatiacutestica conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra variaacutevel) graacuteficos

e tabelas medidas de posiccedilatildeo medidas de dispersatildeo curva normal teste

de hipoacuteteses correlaccedilatildeo

Raciociacutenio Loacutegico

11 Proposiccedilotildees e conectivos 12 Operaccedilotildees loacutegicas sobre proposiccedilotildees

13 Tabelas-verdade 14 Tautologias contradiccedilotildees e contingecircncias 15

Implicaccedilatildeo loacutegica 16 Equivalecircncia loacutegica 17 Aacutelgebra de proposiccedilotildees 18

Meacutetodo dedutivo

Veja que estamos diante de um conteuacutedo bem extenso que

contempla 3 aacutereas do conhecimento em ciecircncias exatas

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Nosso curso seraacute dividido em 19 aulas escritas aleacutem desta aula

demonstrativa acompanhadas pelos viacutedeos sobre os mesmos assuntos

Segue abaixo a relaccedilatildeo de aulas e as datas limite de publicaccedilatildeo Vale

dizer que eu sempre procuro publicar as aulas com o maacuteximo de

antecedecircncia possiacutevel

Data Aula

1203 Aula 00 - demonstrativa (pdf + viacutedeo)

1603 Aula 01 - Fundamentos de matemaacutetica baacutesica (pdf + viacutedeo)

2003 Aula 02 - Anaacutelise combinatoacuteria (pdf + viacutedeo)

2403 Aula 03 - Probabilidade (pdf + viacutedeo)

2803 Aula 04 - Progressatildeo aritmeacutetica e geomeacutetrica (pdf + viacutedeo)

0304 Aula 05 - Proposiccedilotildees e conectivos Operaccedilotildees loacutegicas sobre

proposiccedilotildees Tabelas-verdade Tautologias contradiccedilotildees e

contingecircncias Implicaccedilatildeo loacutegica Equivalecircncia loacutegica Aacutelgebra das

proposiccedilotildees Meacutetodo dedutivo (pdf + viacutedeo)

0704 Aula 06 - Continuaccedilatildeo da aula anterior (Proposiccedilotildees) (pdf +

viacutedeo)

1104 Aula 07 - Proporcionalidade Razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs

escalas (pdf + viacutedeo)

1504

Aula 08 - Geometria Plana Acircngulos Poliacutegonos e poliacutegonos

regulares Circunferecircncia e ciacuterculo Triacircngulo retacircngulo e teorema

de Pitaacutegoras Teorema de Talles Aacuterea de figuras e regiotildees

planas Triacircngulos quaisquer Lei dos senos e lei dos cossenos

(pdf + viacutedeo)

1904 Aula 09 - Geometria espacial Prisma piracircmide cilindro cone e

esfera Aacutereas e volumes (pdf + viacutedeo)

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2304

Aula 10 - Geometria Plana Poliacutegonos regulares Circunferecircncias e

ciacuterculos Teorema de Pitaacutegoras Teorema de Talles Distacircnvia

entre dois pontos Medidas de acircngulos (pdf + viacutedeo)

2704 Aula 11 - Equaccedilotildees e sistemas do primeiro e segundo grau (preacute-

requisito para o estudo de funccedilotildees)

0205

Aula 12 - Polinocircmios e equaccedilotildees polinomiais Funccedilotildees e graacuteficos

funccedilatildeo composta funccedilatildeo inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar

Funccedilotildees elementares (linear quadraacutetica exponencial logariacutetmica

e trigonomeacutetricas) (pdf + viacutedeo)

0605 Aula 13 - Matrizes determinantes e sistemas lineares (pdf +

viacutedeo)

1005 Aula 14 - Estatiacutestica Conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra

variaacutevel) Graacuteficos e tabelas Medidas de posiccedilatildeo (pdf + viacutedeo)

1405 Aula 15 - Estatiacutestica (continuaccedilatildeo) Medidas de dispersatildeo

Correlaccedilatildeo (pdf + viacutedeo)

1805 Aula 16 - Curva normal Teste de hipoacuteteses (pdf + viacutedeo)

2305

Aula 17 - Geometria Analiacutetica Coordenadas no plano Distacircncia

entre dois pontos Estudo e equaccedilotildees da reta da circunferecircncia

da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola (pdf + viacutedeo)

2905 Aula 18 - Bateria de exerciacutecios do IADES (somente PDF)

3005 Aula 19 ndash Resumo (somente PDF)

Sem mais vamos a uma demonstraccedilatildeo do curso

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3 RESOLUCcedilAtildeO DE QUESTOtildeES

Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos algumas questotildees

da IADES e tambeacutem de outras bancas O objetivo eacute que vocecirc tenha uma

ideia do estilo de cobranccedila desta banca Eacute natural que vocecirc sinta

alguma dificuldade em resolver as questotildees neste momento afinal

ainda natildeo passamos pelos toacutepicos teoacutericos correspondentes Ao longo das

aulas voltaremos a essas questotildees nos momentos oportunos isto eacute apoacutes

estudar a respectiva teoria Aproveite esta aula para avaliar o niacutevel de

cobranccedila esperado para a sua prova e claro a minha forma de lecionar

Vamos comeccedilar

1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Estamos diante de acontecimentos sucessivos (eles vatildeo jogar os

dados um apoacutes o outro) e independentes (o fato de um obter

determinado valor no dado em nada interfere no resultado que o proacuteximo

poderaacute obter e assim por diante)

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O princiacutepio fundamental da contagem ou regra do produto nos diz

que para encontrar o total de possibilidades para esta sequecircncia de seis

valores obtidos com o dado basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades

de valores que cada um dos colegas teraacute ao jogar o dado

Em outras palavras quando o primeiro colega jogar o dado

existem seis possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6)

Quando o segundo colega jogar o dado tambeacutem existiratildeo seis

possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6) Com os outros

colegas seraacute da mesma forma

Assim basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades que cada um

tem 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 66

RESPOSTA C

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

a) 144

b) 192

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c) 240

d) 288

e) 352

RESOLUCcedilAtildeO

Esta questatildeo trabalha a simetria em geometria espacial Uma visatildeo

de cima do bloco mostrado no enunciado seria conforme a Figura abaixo

Perceba que o corte separou o bloco em duas partes de mesmo

volume O corte comeccedila a 3m do veacutertice esquerdo inferior e vai numa

diagonal ateacute o ponto que estaacute a 5m de distacircncia da lateral sobre a linha

central do bloco No outro extremo tambeacutem eacute assim O corte comeccedila a

3m do veacutertice direito superior e vai numa diagonal ateacute o ponto que estaacute a

5m de distacircncia da lateral sobre a linha central do bloco

Assim para obter o volume de cada parte basta obter o volume do

bloco e dividir por dois

Volume bloco = 12 x 6 x 8 = 576 msup3

Volume de cada parte = 5762 = 288 msup3

RESPOSTA D

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos analisar cada alternativa

Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2

Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois

nuacutemeros irracionais

Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros

racionais distintos

Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos

nuacutemeros irracionais

Alternativa E correto

RESPOSTA E

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

RESOLUCcedilAtildeO

Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou

populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a

regra de trecircs simples temos

populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas

33 17

X 100

Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos

17X =100 times 33

17X = 3300

X = 194

Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na

estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos

para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE

aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees

RESPOSTA C

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das

modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas

logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de

5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na

esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4

possibilidades

Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para

descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

3 x 5 x 4 = 60 fotos

RESPOSTA C

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

RESOLUCcedilAtildeO

Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa

tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques ou seja

Total de toques = 14x2100 + 1600

Total de toques = 31000

O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute

8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira

1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por

dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques

Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de

trabalho visto que 2 x 15500 = 31000

RESPOSTA D

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

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e) 18

RESOLUCcedilAtildeO

Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs

grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias

Vamos esquematizar isso

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 8 5

2000 10 X

Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente

proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos

eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio

considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o

nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais

Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma

determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a

quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias

Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as

setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 10 5

2000 8 X

Vamos aos caacutelculos

5 10 500

8 2000

5 2 5 500

8 2 2 500

X

X

1 1 1

8 2X

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16 _X dias

RESPOSTA D

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos definir as proposiccedilotildees p e q

p chove

q a safra de gratildeos seraacute abundante

Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional

representado por pq

Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p

acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja

uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute

suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma

condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo

necessaacuteria para p

Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute

uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente

A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de

gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria

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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a

safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo

NEGATIVA (p^~q)

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p e

Natildeo q (p^~q)

V F F

V V V

F F F

F V F

As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor

loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico

apresentado nas alternativas C e E abaixo

Alternativa C

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p ou

Natildeo q (p ou ~q)

V F V

V V V

F F V

F V F

Alternativa E

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

p ou q (~p ou q)

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F V V

F F F

V V V

V F V

Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante

entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e

a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta

eacute a alternativa correta

CONDICIONAL ( p q )

Valor loacutegico de p

(ldquoChove rdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Se p

entatildeo q (pq)

V V V

V F F

F V V

F F V

Alternativa B

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

q entatildeo p (~q~p)

F F V

V F F

F V V

V V V

RESPOSTA B

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

RESOLUCcedilAtildeO

Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado

evento eacute dada por

P = Casos Favoraacuteveis Total de casos

Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195

casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de

1300 casos analisados Assim

P = 195 1300 = 015 = 15

Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a

probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe

Resposta A

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

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c) 39

d) 49

RESOLUCcedilAtildeO

Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com

Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os

casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja

G + P + E = 100

Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de

perder ou seja

G = 3 x P

E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de

o Brasil perder

E = P2

Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem

podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso

G + P + E = 100

3P + P + P2 = 1

6P2 + 2P2 + P2 = 1

9P2 = 1

P = 29

Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo

contra Portugal eacute de 29

Resposta B

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

RESOLUCcedilAtildeO

Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos

usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que

vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e

nenhuma das cores vermelho e amarelo

Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute

+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1

vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos

Vermelho Azul Amarelo Branco

I + I + III + I

O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por

diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9

caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses

tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis

Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6

tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja

P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)

P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84

Vermelho Azul Amarelo Branco

+ III + + III

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 2: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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AULA 00 (demonstrativa)

SUMAacuteRIO PAacuteGINA

1 Apresentaccedilatildeo 01

2 Edital e cronograma do curso 04

3 Resoluccedilatildeo de questotildees 07

4 Questotildees apresentadas na aula 48

5 Gabarito 64

1 APRESENTACcedilAtildeO

Seja bem-vindo a este curso de RACIOCIacuteNIO LOacuteGICO

MATEMAacuteTICA E NOCcedilOtildeES DE ESTATIacuteSTICA desenvolvido auxiliar na

sua preparaccedilatildeo para o proacuteximo concurso de Perito Criminal da Poliacutecia

Civil do Distrito Federal Vamos seguir agrave risca o conteuacutedo exigido no

Edital nordm1 de 08 de marccedilo de 2016 que versa sobre o provimento de

vagas e formaccedilatildeo de cadastro de reserva para o cargo de Perito Criminal

da Carreira de Poliacutecia Civil do Distrito Federal Neste material vocecirc teraacute

- curso completo em viacutedeo formado por cerca de 35 horas de

gravaccedilotildees onde explico todos os toacutepicos exigidos no edital e resolvo

alguns exerciacutecios para vocecirc comeccedilar a se familiarizar com os temas

- curso escrito completo (em PDF) formado por 19 aulas onde

tambeacutem explico todo o conteuacutedo teoacuterico do edital aleacutem de apresentar

cerca de 800 questotildees resolvidas e comentadas sobre todos os

assuntos trabalhados

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- foacuterum de duacutevidas onde vocecirc pode entrar em contato direto conosco

Vale dizer que este curso eacute concebido para ser o seu uacutenico

material de estudos isto eacute vocecirc natildeo precisaraacute adquirir livros ou outros

materiais para tratar da minha disciplina A ideia eacute que vocecirc consiga

economizar bastante tempo pois abordaremos todos os toacutepicos

exigidos no uacuteltimo edital de PERITO CRIMINAL e nada aleacutem disso e

vocecirc poderaacute estudar conforme a sua disponibilidade de tempo em

qualquer ambiente onde vocecirc tenha acesso a um computador tablet ou

celular e evitaraacute a perda de tempo gerada pelo tracircnsito das grandes

cidades Isso eacute importante para todos os candidatos mas eacute

especialmente relevante para aqueles que trabalham e estudam

como era o meu caso quando estudei para a Receita Federal

Vocecirc nunca estudou as minhas disciplinas para concursos

puacuteblicos Natildeo tem problema este curso tambeacutem te atende Isto porque

vocecirc estaraacute adquirindo um material bastante completo onde vocecirc poderaacute

trabalhar cada assunto em viacutedeos e tambeacutem em aulas escritas e resolver

uma grande quantidade de exerciacutecios sempre podendo consultar as

minhas resoluccedilotildees e tirar duacutevidas atraveacutes do foacuterum Assim eacute

plenamente possiacutevel que mesmo sem ter estudado este conteuacutedo

anteriormente vocecirc consiga um oacutetimo desempenho na sua prova

Obviamente se vocecirc se encontra nesta situaccedilatildeo seraacute preciso investir um

tempo maior dedicar-se bastante ao conteuacutedo do nosso curso

O fato do curso ser formado por viacutedeos e PDFs tem mais uma

vantagem isto permite que vocecirc vaacute alternando entre essas duas

formas de estudo tornando um pouco mais agradaacutevel essa dura

jornada de preparaccedilatildeo Quando vocecirc estiver cansado de ler mas ainda

quiser continuar estudando eacute simples assista algumas aulas em viacutedeo

Ou resolva uma bateria de questotildees

Sou Engenheiro Aeronaacuteutico pelo Instituto Tecnoloacutegico de

Aeronaacuteutica (ITA) Trabalhei por 5 anos no mercado de aviaccedilatildeo sendo

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que no periacuteodo final tive que conciliar com o estudo para o concurso da

Receita Federal Fui aprovado para os cargos de Auditor-Fiscal e Analista-

Tributaacuterio Sou professor aqui no Estrateacutegia Concursos desde o primeiro

ano do site (2011) e tive o privileacutegio de realizar mais de 300 cursos

online ateacute o momento o que me permitiu ganhar bastante familiaridade

com o seu estilo e verificar na praacutetica a sua efetividade Neste periacuteodo vi

vaacuterios de nossos alunos sendo aprovados nos cargos que almejavam

Aqui no Estrateacutegia noacutes sempre solicitamos que os alunos avaliem os

nossos cursos Procuro sempre acompanhar as criacuteticas para estar sempre

aperfeiccediloando os materiais Felizmente venho conseguindo obter iacutendices

de aprovaccedilatildeo bastante elevados ndash acima de 95 muitas vezes chegando

a 100 Espero que vocecirc tambeacutem aprove o nosso material

Quer tirar alguma duacutevida antes de adquirir o curso Deixo abaixo

meus contatos

E-mail ProfessorArthurLimahotmailcom

Facebook wwwfacebookcomProfArthurLima

Ah e natildeo deixe de me seguir no aplicativo Periscope onde

transmito viacutedeos gratuitos ao vivo com dicas adicionais para seu estudo

wwwperiscopetvarthurrrl ou simplesmente busque ARTHURRRL no

aplicativo

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2 CRONOGRAMA DO CURSO

Inicialmente transcrevo abaixo o conteuacutedo programaacutetico do edital

para as TREcircS disciplinas que trabalharemos neste curso

Matemaacutetica

1 Geometria Plana acircngulos poliacutegonos e poliacutegonos regulares

circunferecircncia e ciacuterculo triacircngulo retacircngulo e teorema de Pitaacutegoras

Teorema de Talles aacuterea de figuras e regiotildees planas 2 Proporcionalidade

razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs escalas 3 Matrizes determinantes e

sistemas lineares 4 Anaacutelise combinatoacuteria e probabilidade 5 Polinocircmios

e equaccedilotildees polinomiais 6 Funccedilotildees e graacuteficos funccedilatildeo composta funccedilatildeo

inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar Funccedilotildees elementares (linear

quadraacutetica exponencial logariacutetmica e trigonomeacutetricas) 7 Progressatildeo

aritmeacutetica e progressatildeo geomeacutetrica 8 Geometria analiacutetica coordenadas

no plano distacircncia entre dois pontos estudo e equaccedilotildees da reta da

circunferecircncia da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola 9 Triacircngulos

quaisquer lei dos senos e lei dos cossenos 10 Geometria espacial

prisma piracircmide cilindro cone e esfera aacutereas e volumes

Estatiacutestica

19 Estatiacutestica conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra variaacutevel) graacuteficos

e tabelas medidas de posiccedilatildeo medidas de dispersatildeo curva normal teste

de hipoacuteteses correlaccedilatildeo

Raciociacutenio Loacutegico

11 Proposiccedilotildees e conectivos 12 Operaccedilotildees loacutegicas sobre proposiccedilotildees

13 Tabelas-verdade 14 Tautologias contradiccedilotildees e contingecircncias 15

Implicaccedilatildeo loacutegica 16 Equivalecircncia loacutegica 17 Aacutelgebra de proposiccedilotildees 18

Meacutetodo dedutivo

Veja que estamos diante de um conteuacutedo bem extenso que

contempla 3 aacutereas do conhecimento em ciecircncias exatas

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Nosso curso seraacute dividido em 19 aulas escritas aleacutem desta aula

demonstrativa acompanhadas pelos viacutedeos sobre os mesmos assuntos

Segue abaixo a relaccedilatildeo de aulas e as datas limite de publicaccedilatildeo Vale

dizer que eu sempre procuro publicar as aulas com o maacuteximo de

antecedecircncia possiacutevel

Data Aula

1203 Aula 00 - demonstrativa (pdf + viacutedeo)

1603 Aula 01 - Fundamentos de matemaacutetica baacutesica (pdf + viacutedeo)

2003 Aula 02 - Anaacutelise combinatoacuteria (pdf + viacutedeo)

2403 Aula 03 - Probabilidade (pdf + viacutedeo)

2803 Aula 04 - Progressatildeo aritmeacutetica e geomeacutetrica (pdf + viacutedeo)

0304 Aula 05 - Proposiccedilotildees e conectivos Operaccedilotildees loacutegicas sobre

proposiccedilotildees Tabelas-verdade Tautologias contradiccedilotildees e

contingecircncias Implicaccedilatildeo loacutegica Equivalecircncia loacutegica Aacutelgebra das

proposiccedilotildees Meacutetodo dedutivo (pdf + viacutedeo)

0704 Aula 06 - Continuaccedilatildeo da aula anterior (Proposiccedilotildees) (pdf +

viacutedeo)

1104 Aula 07 - Proporcionalidade Razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs

escalas (pdf + viacutedeo)

1504

Aula 08 - Geometria Plana Acircngulos Poliacutegonos e poliacutegonos

regulares Circunferecircncia e ciacuterculo Triacircngulo retacircngulo e teorema

de Pitaacutegoras Teorema de Talles Aacuterea de figuras e regiotildees

planas Triacircngulos quaisquer Lei dos senos e lei dos cossenos

(pdf + viacutedeo)

1904 Aula 09 - Geometria espacial Prisma piracircmide cilindro cone e

esfera Aacutereas e volumes (pdf + viacutedeo)

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2304

Aula 10 - Geometria Plana Poliacutegonos regulares Circunferecircncias e

ciacuterculos Teorema de Pitaacutegoras Teorema de Talles Distacircnvia

entre dois pontos Medidas de acircngulos (pdf + viacutedeo)

2704 Aula 11 - Equaccedilotildees e sistemas do primeiro e segundo grau (preacute-

requisito para o estudo de funccedilotildees)

0205

Aula 12 - Polinocircmios e equaccedilotildees polinomiais Funccedilotildees e graacuteficos

funccedilatildeo composta funccedilatildeo inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar

Funccedilotildees elementares (linear quadraacutetica exponencial logariacutetmica

e trigonomeacutetricas) (pdf + viacutedeo)

0605 Aula 13 - Matrizes determinantes e sistemas lineares (pdf +

viacutedeo)

1005 Aula 14 - Estatiacutestica Conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra

variaacutevel) Graacuteficos e tabelas Medidas de posiccedilatildeo (pdf + viacutedeo)

1405 Aula 15 - Estatiacutestica (continuaccedilatildeo) Medidas de dispersatildeo

Correlaccedilatildeo (pdf + viacutedeo)

1805 Aula 16 - Curva normal Teste de hipoacuteteses (pdf + viacutedeo)

2305

Aula 17 - Geometria Analiacutetica Coordenadas no plano Distacircncia

entre dois pontos Estudo e equaccedilotildees da reta da circunferecircncia

da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola (pdf + viacutedeo)

2905 Aula 18 - Bateria de exerciacutecios do IADES (somente PDF)

3005 Aula 19 ndash Resumo (somente PDF)

Sem mais vamos a uma demonstraccedilatildeo do curso

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3 RESOLUCcedilAtildeO DE QUESTOtildeES

Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos algumas questotildees

da IADES e tambeacutem de outras bancas O objetivo eacute que vocecirc tenha uma

ideia do estilo de cobranccedila desta banca Eacute natural que vocecirc sinta

alguma dificuldade em resolver as questotildees neste momento afinal

ainda natildeo passamos pelos toacutepicos teoacutericos correspondentes Ao longo das

aulas voltaremos a essas questotildees nos momentos oportunos isto eacute apoacutes

estudar a respectiva teoria Aproveite esta aula para avaliar o niacutevel de

cobranccedila esperado para a sua prova e claro a minha forma de lecionar

Vamos comeccedilar

1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Estamos diante de acontecimentos sucessivos (eles vatildeo jogar os

dados um apoacutes o outro) e independentes (o fato de um obter

determinado valor no dado em nada interfere no resultado que o proacuteximo

poderaacute obter e assim por diante)

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O princiacutepio fundamental da contagem ou regra do produto nos diz

que para encontrar o total de possibilidades para esta sequecircncia de seis

valores obtidos com o dado basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades

de valores que cada um dos colegas teraacute ao jogar o dado

Em outras palavras quando o primeiro colega jogar o dado

existem seis possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6)

Quando o segundo colega jogar o dado tambeacutem existiratildeo seis

possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6) Com os outros

colegas seraacute da mesma forma

Assim basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades que cada um

tem 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 66

RESPOSTA C

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

a) 144

b) 192

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c) 240

d) 288

e) 352

RESOLUCcedilAtildeO

Esta questatildeo trabalha a simetria em geometria espacial Uma visatildeo

de cima do bloco mostrado no enunciado seria conforme a Figura abaixo

Perceba que o corte separou o bloco em duas partes de mesmo

volume O corte comeccedila a 3m do veacutertice esquerdo inferior e vai numa

diagonal ateacute o ponto que estaacute a 5m de distacircncia da lateral sobre a linha

central do bloco No outro extremo tambeacutem eacute assim O corte comeccedila a

3m do veacutertice direito superior e vai numa diagonal ateacute o ponto que estaacute a

5m de distacircncia da lateral sobre a linha central do bloco

Assim para obter o volume de cada parte basta obter o volume do

bloco e dividir por dois

Volume bloco = 12 x 6 x 8 = 576 msup3

Volume de cada parte = 5762 = 288 msup3

RESPOSTA D

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos analisar cada alternativa

Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2

Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois

nuacutemeros irracionais

Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros

racionais distintos

Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos

nuacutemeros irracionais

Alternativa E correto

RESPOSTA E

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

RESOLUCcedilAtildeO

Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou

populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a

regra de trecircs simples temos

populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas

33 17

X 100

Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos

17X =100 times 33

17X = 3300

X = 194

Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na

estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos

para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE

aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees

RESPOSTA C

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das

modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas

logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de

5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na

esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4

possibilidades

Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para

descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

3 x 5 x 4 = 60 fotos

RESPOSTA C

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

RESOLUCcedilAtildeO

Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa

tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques ou seja

Total de toques = 14x2100 + 1600

Total de toques = 31000

O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute

8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira

1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por

dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques

Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de

trabalho visto que 2 x 15500 = 31000

RESPOSTA D

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

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e) 18

RESOLUCcedilAtildeO

Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs

grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias

Vamos esquematizar isso

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 8 5

2000 10 X

Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente

proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos

eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio

considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o

nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais

Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma

determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a

quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias

Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as

setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 10 5

2000 8 X

Vamos aos caacutelculos

5 10 500

8 2000

5 2 5 500

8 2 2 500

X

X

1 1 1

8 2X

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16 _X dias

RESPOSTA D

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos definir as proposiccedilotildees p e q

p chove

q a safra de gratildeos seraacute abundante

Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional

representado por pq

Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p

acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja

uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute

suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma

condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo

necessaacuteria para p

Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute

uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente

A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de

gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria

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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a

safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo

NEGATIVA (p^~q)

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p e

Natildeo q (p^~q)

V F F

V V V

F F F

F V F

As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor

loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico

apresentado nas alternativas C e E abaixo

Alternativa C

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p ou

Natildeo q (p ou ~q)

V F V

V V V

F F V

F V F

Alternativa E

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

p ou q (~p ou q)

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F V V

F F F

V V V

V F V

Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante

entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e

a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta

eacute a alternativa correta

CONDICIONAL ( p q )

Valor loacutegico de p

(ldquoChove rdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Se p

entatildeo q (pq)

V V V

V F F

F V V

F F V

Alternativa B

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

q entatildeo p (~q~p)

F F V

V F F

F V V

V V V

RESPOSTA B

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

RESOLUCcedilAtildeO

Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado

evento eacute dada por

P = Casos Favoraacuteveis Total de casos

Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195

casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de

1300 casos analisados Assim

P = 195 1300 = 015 = 15

Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a

probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe

Resposta A

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

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c) 39

d) 49

RESOLUCcedilAtildeO

Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com

Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os

casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja

G + P + E = 100

Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de

perder ou seja

G = 3 x P

E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de

o Brasil perder

E = P2

Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem

podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso

G + P + E = 100

3P + P + P2 = 1

6P2 + 2P2 + P2 = 1

9P2 = 1

P = 29

Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo

contra Portugal eacute de 29

Resposta B

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

RESOLUCcedilAtildeO

Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos

usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que

vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e

nenhuma das cores vermelho e amarelo

Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute

+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1

vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos

Vermelho Azul Amarelo Branco

I + I + III + I

O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por

diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9

caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses

tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis

Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6

tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja

P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)

P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84

Vermelho Azul Amarelo Branco

+ III + + III

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 3: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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- foacuterum de duacutevidas onde vocecirc pode entrar em contato direto conosco

Vale dizer que este curso eacute concebido para ser o seu uacutenico

material de estudos isto eacute vocecirc natildeo precisaraacute adquirir livros ou outros

materiais para tratar da minha disciplina A ideia eacute que vocecirc consiga

economizar bastante tempo pois abordaremos todos os toacutepicos

exigidos no uacuteltimo edital de PERITO CRIMINAL e nada aleacutem disso e

vocecirc poderaacute estudar conforme a sua disponibilidade de tempo em

qualquer ambiente onde vocecirc tenha acesso a um computador tablet ou

celular e evitaraacute a perda de tempo gerada pelo tracircnsito das grandes

cidades Isso eacute importante para todos os candidatos mas eacute

especialmente relevante para aqueles que trabalham e estudam

como era o meu caso quando estudei para a Receita Federal

Vocecirc nunca estudou as minhas disciplinas para concursos

puacuteblicos Natildeo tem problema este curso tambeacutem te atende Isto porque

vocecirc estaraacute adquirindo um material bastante completo onde vocecirc poderaacute

trabalhar cada assunto em viacutedeos e tambeacutem em aulas escritas e resolver

uma grande quantidade de exerciacutecios sempre podendo consultar as

minhas resoluccedilotildees e tirar duacutevidas atraveacutes do foacuterum Assim eacute

plenamente possiacutevel que mesmo sem ter estudado este conteuacutedo

anteriormente vocecirc consiga um oacutetimo desempenho na sua prova

Obviamente se vocecirc se encontra nesta situaccedilatildeo seraacute preciso investir um

tempo maior dedicar-se bastante ao conteuacutedo do nosso curso

O fato do curso ser formado por viacutedeos e PDFs tem mais uma

vantagem isto permite que vocecirc vaacute alternando entre essas duas

formas de estudo tornando um pouco mais agradaacutevel essa dura

jornada de preparaccedilatildeo Quando vocecirc estiver cansado de ler mas ainda

quiser continuar estudando eacute simples assista algumas aulas em viacutedeo

Ou resolva uma bateria de questotildees

Sou Engenheiro Aeronaacuteutico pelo Instituto Tecnoloacutegico de

Aeronaacuteutica (ITA) Trabalhei por 5 anos no mercado de aviaccedilatildeo sendo

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que no periacuteodo final tive que conciliar com o estudo para o concurso da

Receita Federal Fui aprovado para os cargos de Auditor-Fiscal e Analista-

Tributaacuterio Sou professor aqui no Estrateacutegia Concursos desde o primeiro

ano do site (2011) e tive o privileacutegio de realizar mais de 300 cursos

online ateacute o momento o que me permitiu ganhar bastante familiaridade

com o seu estilo e verificar na praacutetica a sua efetividade Neste periacuteodo vi

vaacuterios de nossos alunos sendo aprovados nos cargos que almejavam

Aqui no Estrateacutegia noacutes sempre solicitamos que os alunos avaliem os

nossos cursos Procuro sempre acompanhar as criacuteticas para estar sempre

aperfeiccediloando os materiais Felizmente venho conseguindo obter iacutendices

de aprovaccedilatildeo bastante elevados ndash acima de 95 muitas vezes chegando

a 100 Espero que vocecirc tambeacutem aprove o nosso material

Quer tirar alguma duacutevida antes de adquirir o curso Deixo abaixo

meus contatos

E-mail ProfessorArthurLimahotmailcom

Facebook wwwfacebookcomProfArthurLima

Ah e natildeo deixe de me seguir no aplicativo Periscope onde

transmito viacutedeos gratuitos ao vivo com dicas adicionais para seu estudo

wwwperiscopetvarthurrrl ou simplesmente busque ARTHURRRL no

aplicativo

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2 CRONOGRAMA DO CURSO

Inicialmente transcrevo abaixo o conteuacutedo programaacutetico do edital

para as TREcircS disciplinas que trabalharemos neste curso

Matemaacutetica

1 Geometria Plana acircngulos poliacutegonos e poliacutegonos regulares

circunferecircncia e ciacuterculo triacircngulo retacircngulo e teorema de Pitaacutegoras

Teorema de Talles aacuterea de figuras e regiotildees planas 2 Proporcionalidade

razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs escalas 3 Matrizes determinantes e

sistemas lineares 4 Anaacutelise combinatoacuteria e probabilidade 5 Polinocircmios

e equaccedilotildees polinomiais 6 Funccedilotildees e graacuteficos funccedilatildeo composta funccedilatildeo

inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar Funccedilotildees elementares (linear

quadraacutetica exponencial logariacutetmica e trigonomeacutetricas) 7 Progressatildeo

aritmeacutetica e progressatildeo geomeacutetrica 8 Geometria analiacutetica coordenadas

no plano distacircncia entre dois pontos estudo e equaccedilotildees da reta da

circunferecircncia da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola 9 Triacircngulos

quaisquer lei dos senos e lei dos cossenos 10 Geometria espacial

prisma piracircmide cilindro cone e esfera aacutereas e volumes

Estatiacutestica

19 Estatiacutestica conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra variaacutevel) graacuteficos

e tabelas medidas de posiccedilatildeo medidas de dispersatildeo curva normal teste

de hipoacuteteses correlaccedilatildeo

Raciociacutenio Loacutegico

11 Proposiccedilotildees e conectivos 12 Operaccedilotildees loacutegicas sobre proposiccedilotildees

13 Tabelas-verdade 14 Tautologias contradiccedilotildees e contingecircncias 15

Implicaccedilatildeo loacutegica 16 Equivalecircncia loacutegica 17 Aacutelgebra de proposiccedilotildees 18

Meacutetodo dedutivo

Veja que estamos diante de um conteuacutedo bem extenso que

contempla 3 aacutereas do conhecimento em ciecircncias exatas

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Nosso curso seraacute dividido em 19 aulas escritas aleacutem desta aula

demonstrativa acompanhadas pelos viacutedeos sobre os mesmos assuntos

Segue abaixo a relaccedilatildeo de aulas e as datas limite de publicaccedilatildeo Vale

dizer que eu sempre procuro publicar as aulas com o maacuteximo de

antecedecircncia possiacutevel

Data Aula

1203 Aula 00 - demonstrativa (pdf + viacutedeo)

1603 Aula 01 - Fundamentos de matemaacutetica baacutesica (pdf + viacutedeo)

2003 Aula 02 - Anaacutelise combinatoacuteria (pdf + viacutedeo)

2403 Aula 03 - Probabilidade (pdf + viacutedeo)

2803 Aula 04 - Progressatildeo aritmeacutetica e geomeacutetrica (pdf + viacutedeo)

0304 Aula 05 - Proposiccedilotildees e conectivos Operaccedilotildees loacutegicas sobre

proposiccedilotildees Tabelas-verdade Tautologias contradiccedilotildees e

contingecircncias Implicaccedilatildeo loacutegica Equivalecircncia loacutegica Aacutelgebra das

proposiccedilotildees Meacutetodo dedutivo (pdf + viacutedeo)

0704 Aula 06 - Continuaccedilatildeo da aula anterior (Proposiccedilotildees) (pdf +

viacutedeo)

1104 Aula 07 - Proporcionalidade Razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs

escalas (pdf + viacutedeo)

1504

Aula 08 - Geometria Plana Acircngulos Poliacutegonos e poliacutegonos

regulares Circunferecircncia e ciacuterculo Triacircngulo retacircngulo e teorema

de Pitaacutegoras Teorema de Talles Aacuterea de figuras e regiotildees

planas Triacircngulos quaisquer Lei dos senos e lei dos cossenos

(pdf + viacutedeo)

1904 Aula 09 - Geometria espacial Prisma piracircmide cilindro cone e

esfera Aacutereas e volumes (pdf + viacutedeo)

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2304

Aula 10 - Geometria Plana Poliacutegonos regulares Circunferecircncias e

ciacuterculos Teorema de Pitaacutegoras Teorema de Talles Distacircnvia

entre dois pontos Medidas de acircngulos (pdf + viacutedeo)

2704 Aula 11 - Equaccedilotildees e sistemas do primeiro e segundo grau (preacute-

requisito para o estudo de funccedilotildees)

0205

Aula 12 - Polinocircmios e equaccedilotildees polinomiais Funccedilotildees e graacuteficos

funccedilatildeo composta funccedilatildeo inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar

Funccedilotildees elementares (linear quadraacutetica exponencial logariacutetmica

e trigonomeacutetricas) (pdf + viacutedeo)

0605 Aula 13 - Matrizes determinantes e sistemas lineares (pdf +

viacutedeo)

1005 Aula 14 - Estatiacutestica Conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra

variaacutevel) Graacuteficos e tabelas Medidas de posiccedilatildeo (pdf + viacutedeo)

1405 Aula 15 - Estatiacutestica (continuaccedilatildeo) Medidas de dispersatildeo

Correlaccedilatildeo (pdf + viacutedeo)

1805 Aula 16 - Curva normal Teste de hipoacuteteses (pdf + viacutedeo)

2305

Aula 17 - Geometria Analiacutetica Coordenadas no plano Distacircncia

entre dois pontos Estudo e equaccedilotildees da reta da circunferecircncia

da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola (pdf + viacutedeo)

2905 Aula 18 - Bateria de exerciacutecios do IADES (somente PDF)

3005 Aula 19 ndash Resumo (somente PDF)

Sem mais vamos a uma demonstraccedilatildeo do curso

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3 RESOLUCcedilAtildeO DE QUESTOtildeES

Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos algumas questotildees

da IADES e tambeacutem de outras bancas O objetivo eacute que vocecirc tenha uma

ideia do estilo de cobranccedila desta banca Eacute natural que vocecirc sinta

alguma dificuldade em resolver as questotildees neste momento afinal

ainda natildeo passamos pelos toacutepicos teoacutericos correspondentes Ao longo das

aulas voltaremos a essas questotildees nos momentos oportunos isto eacute apoacutes

estudar a respectiva teoria Aproveite esta aula para avaliar o niacutevel de

cobranccedila esperado para a sua prova e claro a minha forma de lecionar

Vamos comeccedilar

1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Estamos diante de acontecimentos sucessivos (eles vatildeo jogar os

dados um apoacutes o outro) e independentes (o fato de um obter

determinado valor no dado em nada interfere no resultado que o proacuteximo

poderaacute obter e assim por diante)

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O princiacutepio fundamental da contagem ou regra do produto nos diz

que para encontrar o total de possibilidades para esta sequecircncia de seis

valores obtidos com o dado basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades

de valores que cada um dos colegas teraacute ao jogar o dado

Em outras palavras quando o primeiro colega jogar o dado

existem seis possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6)

Quando o segundo colega jogar o dado tambeacutem existiratildeo seis

possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6) Com os outros

colegas seraacute da mesma forma

Assim basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades que cada um

tem 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 66

RESPOSTA C

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

a) 144

b) 192

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c) 240

d) 288

e) 352

RESOLUCcedilAtildeO

Esta questatildeo trabalha a simetria em geometria espacial Uma visatildeo

de cima do bloco mostrado no enunciado seria conforme a Figura abaixo

Perceba que o corte separou o bloco em duas partes de mesmo

volume O corte comeccedila a 3m do veacutertice esquerdo inferior e vai numa

diagonal ateacute o ponto que estaacute a 5m de distacircncia da lateral sobre a linha

central do bloco No outro extremo tambeacutem eacute assim O corte comeccedila a

3m do veacutertice direito superior e vai numa diagonal ateacute o ponto que estaacute a

5m de distacircncia da lateral sobre a linha central do bloco

Assim para obter o volume de cada parte basta obter o volume do

bloco e dividir por dois

Volume bloco = 12 x 6 x 8 = 576 msup3

Volume de cada parte = 5762 = 288 msup3

RESPOSTA D

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos analisar cada alternativa

Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2

Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois

nuacutemeros irracionais

Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros

racionais distintos

Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos

nuacutemeros irracionais

Alternativa E correto

RESPOSTA E

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

RESOLUCcedilAtildeO

Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou

populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a

regra de trecircs simples temos

populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas

33 17

X 100

Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos

17X =100 times 33

17X = 3300

X = 194

Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na

estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos

para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE

aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees

RESPOSTA C

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das

modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas

logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de

5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na

esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4

possibilidades

Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para

descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

3 x 5 x 4 = 60 fotos

RESPOSTA C

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

RESOLUCcedilAtildeO

Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa

tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques ou seja

Total de toques = 14x2100 + 1600

Total de toques = 31000

O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute

8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira

1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por

dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques

Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de

trabalho visto que 2 x 15500 = 31000

RESPOSTA D

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

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e) 18

RESOLUCcedilAtildeO

Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs

grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias

Vamos esquematizar isso

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 8 5

2000 10 X

Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente

proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos

eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio

considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o

nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais

Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma

determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a

quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias

Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as

setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 10 5

2000 8 X

Vamos aos caacutelculos

5 10 500

8 2000

5 2 5 500

8 2 2 500

X

X

1 1 1

8 2X

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16 _X dias

RESPOSTA D

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos definir as proposiccedilotildees p e q

p chove

q a safra de gratildeos seraacute abundante

Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional

representado por pq

Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p

acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja

uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute

suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma

condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo

necessaacuteria para p

Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute

uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente

A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de

gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria

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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a

safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo

NEGATIVA (p^~q)

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p e

Natildeo q (p^~q)

V F F

V V V

F F F

F V F

As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor

loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico

apresentado nas alternativas C e E abaixo

Alternativa C

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p ou

Natildeo q (p ou ~q)

V F V

V V V

F F V

F V F

Alternativa E

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

p ou q (~p ou q)

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F V V

F F F

V V V

V F V

Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante

entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e

a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta

eacute a alternativa correta

CONDICIONAL ( p q )

Valor loacutegico de p

(ldquoChove rdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Se p

entatildeo q (pq)

V V V

V F F

F V V

F F V

Alternativa B

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

q entatildeo p (~q~p)

F F V

V F F

F V V

V V V

RESPOSTA B

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

RESOLUCcedilAtildeO

Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado

evento eacute dada por

P = Casos Favoraacuteveis Total de casos

Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195

casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de

1300 casos analisados Assim

P = 195 1300 = 015 = 15

Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a

probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe

Resposta A

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

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c) 39

d) 49

RESOLUCcedilAtildeO

Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com

Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os

casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja

G + P + E = 100

Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de

perder ou seja

G = 3 x P

E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de

o Brasil perder

E = P2

Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem

podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso

G + P + E = 100

3P + P + P2 = 1

6P2 + 2P2 + P2 = 1

9P2 = 1

P = 29

Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo

contra Portugal eacute de 29

Resposta B

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

RESOLUCcedilAtildeO

Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos

usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que

vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e

nenhuma das cores vermelho e amarelo

Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute

+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1

vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos

Vermelho Azul Amarelo Branco

I + I + III + I

O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por

diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9

caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses

tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis

Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6

tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja

P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)

P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84

Vermelho Azul Amarelo Branco

+ III + + III

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 4: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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que no periacuteodo final tive que conciliar com o estudo para o concurso da

Receita Federal Fui aprovado para os cargos de Auditor-Fiscal e Analista-

Tributaacuterio Sou professor aqui no Estrateacutegia Concursos desde o primeiro

ano do site (2011) e tive o privileacutegio de realizar mais de 300 cursos

online ateacute o momento o que me permitiu ganhar bastante familiaridade

com o seu estilo e verificar na praacutetica a sua efetividade Neste periacuteodo vi

vaacuterios de nossos alunos sendo aprovados nos cargos que almejavam

Aqui no Estrateacutegia noacutes sempre solicitamos que os alunos avaliem os

nossos cursos Procuro sempre acompanhar as criacuteticas para estar sempre

aperfeiccediloando os materiais Felizmente venho conseguindo obter iacutendices

de aprovaccedilatildeo bastante elevados ndash acima de 95 muitas vezes chegando

a 100 Espero que vocecirc tambeacutem aprove o nosso material

Quer tirar alguma duacutevida antes de adquirir o curso Deixo abaixo

meus contatos

E-mail ProfessorArthurLimahotmailcom

Facebook wwwfacebookcomProfArthurLima

Ah e natildeo deixe de me seguir no aplicativo Periscope onde

transmito viacutedeos gratuitos ao vivo com dicas adicionais para seu estudo

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2 CRONOGRAMA DO CURSO

Inicialmente transcrevo abaixo o conteuacutedo programaacutetico do edital

para as TREcircS disciplinas que trabalharemos neste curso

Matemaacutetica

1 Geometria Plana acircngulos poliacutegonos e poliacutegonos regulares

circunferecircncia e ciacuterculo triacircngulo retacircngulo e teorema de Pitaacutegoras

Teorema de Talles aacuterea de figuras e regiotildees planas 2 Proporcionalidade

razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs escalas 3 Matrizes determinantes e

sistemas lineares 4 Anaacutelise combinatoacuteria e probabilidade 5 Polinocircmios

e equaccedilotildees polinomiais 6 Funccedilotildees e graacuteficos funccedilatildeo composta funccedilatildeo

inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar Funccedilotildees elementares (linear

quadraacutetica exponencial logariacutetmica e trigonomeacutetricas) 7 Progressatildeo

aritmeacutetica e progressatildeo geomeacutetrica 8 Geometria analiacutetica coordenadas

no plano distacircncia entre dois pontos estudo e equaccedilotildees da reta da

circunferecircncia da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola 9 Triacircngulos

quaisquer lei dos senos e lei dos cossenos 10 Geometria espacial

prisma piracircmide cilindro cone e esfera aacutereas e volumes

Estatiacutestica

19 Estatiacutestica conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra variaacutevel) graacuteficos

e tabelas medidas de posiccedilatildeo medidas de dispersatildeo curva normal teste

de hipoacuteteses correlaccedilatildeo

Raciociacutenio Loacutegico

11 Proposiccedilotildees e conectivos 12 Operaccedilotildees loacutegicas sobre proposiccedilotildees

13 Tabelas-verdade 14 Tautologias contradiccedilotildees e contingecircncias 15

Implicaccedilatildeo loacutegica 16 Equivalecircncia loacutegica 17 Aacutelgebra de proposiccedilotildees 18

Meacutetodo dedutivo

Veja que estamos diante de um conteuacutedo bem extenso que

contempla 3 aacutereas do conhecimento em ciecircncias exatas

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Nosso curso seraacute dividido em 19 aulas escritas aleacutem desta aula

demonstrativa acompanhadas pelos viacutedeos sobre os mesmos assuntos

Segue abaixo a relaccedilatildeo de aulas e as datas limite de publicaccedilatildeo Vale

dizer que eu sempre procuro publicar as aulas com o maacuteximo de

antecedecircncia possiacutevel

Data Aula

1203 Aula 00 - demonstrativa (pdf + viacutedeo)

1603 Aula 01 - Fundamentos de matemaacutetica baacutesica (pdf + viacutedeo)

2003 Aula 02 - Anaacutelise combinatoacuteria (pdf + viacutedeo)

2403 Aula 03 - Probabilidade (pdf + viacutedeo)

2803 Aula 04 - Progressatildeo aritmeacutetica e geomeacutetrica (pdf + viacutedeo)

0304 Aula 05 - Proposiccedilotildees e conectivos Operaccedilotildees loacutegicas sobre

proposiccedilotildees Tabelas-verdade Tautologias contradiccedilotildees e

contingecircncias Implicaccedilatildeo loacutegica Equivalecircncia loacutegica Aacutelgebra das

proposiccedilotildees Meacutetodo dedutivo (pdf + viacutedeo)

0704 Aula 06 - Continuaccedilatildeo da aula anterior (Proposiccedilotildees) (pdf +

viacutedeo)

1104 Aula 07 - Proporcionalidade Razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs

escalas (pdf + viacutedeo)

1504

Aula 08 - Geometria Plana Acircngulos Poliacutegonos e poliacutegonos

regulares Circunferecircncia e ciacuterculo Triacircngulo retacircngulo e teorema

de Pitaacutegoras Teorema de Talles Aacuterea de figuras e regiotildees

planas Triacircngulos quaisquer Lei dos senos e lei dos cossenos

(pdf + viacutedeo)

1904 Aula 09 - Geometria espacial Prisma piracircmide cilindro cone e

esfera Aacutereas e volumes (pdf + viacutedeo)

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2304

Aula 10 - Geometria Plana Poliacutegonos regulares Circunferecircncias e

ciacuterculos Teorema de Pitaacutegoras Teorema de Talles Distacircnvia

entre dois pontos Medidas de acircngulos (pdf + viacutedeo)

2704 Aula 11 - Equaccedilotildees e sistemas do primeiro e segundo grau (preacute-

requisito para o estudo de funccedilotildees)

0205

Aula 12 - Polinocircmios e equaccedilotildees polinomiais Funccedilotildees e graacuteficos

funccedilatildeo composta funccedilatildeo inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar

Funccedilotildees elementares (linear quadraacutetica exponencial logariacutetmica

e trigonomeacutetricas) (pdf + viacutedeo)

0605 Aula 13 - Matrizes determinantes e sistemas lineares (pdf +

viacutedeo)

1005 Aula 14 - Estatiacutestica Conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra

variaacutevel) Graacuteficos e tabelas Medidas de posiccedilatildeo (pdf + viacutedeo)

1405 Aula 15 - Estatiacutestica (continuaccedilatildeo) Medidas de dispersatildeo

Correlaccedilatildeo (pdf + viacutedeo)

1805 Aula 16 - Curva normal Teste de hipoacuteteses (pdf + viacutedeo)

2305

Aula 17 - Geometria Analiacutetica Coordenadas no plano Distacircncia

entre dois pontos Estudo e equaccedilotildees da reta da circunferecircncia

da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola (pdf + viacutedeo)

2905 Aula 18 - Bateria de exerciacutecios do IADES (somente PDF)

3005 Aula 19 ndash Resumo (somente PDF)

Sem mais vamos a uma demonstraccedilatildeo do curso

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3 RESOLUCcedilAtildeO DE QUESTOtildeES

Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos algumas questotildees

da IADES e tambeacutem de outras bancas O objetivo eacute que vocecirc tenha uma

ideia do estilo de cobranccedila desta banca Eacute natural que vocecirc sinta

alguma dificuldade em resolver as questotildees neste momento afinal

ainda natildeo passamos pelos toacutepicos teoacutericos correspondentes Ao longo das

aulas voltaremos a essas questotildees nos momentos oportunos isto eacute apoacutes

estudar a respectiva teoria Aproveite esta aula para avaliar o niacutevel de

cobranccedila esperado para a sua prova e claro a minha forma de lecionar

Vamos comeccedilar

1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Estamos diante de acontecimentos sucessivos (eles vatildeo jogar os

dados um apoacutes o outro) e independentes (o fato de um obter

determinado valor no dado em nada interfere no resultado que o proacuteximo

poderaacute obter e assim por diante)

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O princiacutepio fundamental da contagem ou regra do produto nos diz

que para encontrar o total de possibilidades para esta sequecircncia de seis

valores obtidos com o dado basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades

de valores que cada um dos colegas teraacute ao jogar o dado

Em outras palavras quando o primeiro colega jogar o dado

existem seis possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6)

Quando o segundo colega jogar o dado tambeacutem existiratildeo seis

possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6) Com os outros

colegas seraacute da mesma forma

Assim basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades que cada um

tem 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 66

RESPOSTA C

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

a) 144

b) 192

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c) 240

d) 288

e) 352

RESOLUCcedilAtildeO

Esta questatildeo trabalha a simetria em geometria espacial Uma visatildeo

de cima do bloco mostrado no enunciado seria conforme a Figura abaixo

Perceba que o corte separou o bloco em duas partes de mesmo

volume O corte comeccedila a 3m do veacutertice esquerdo inferior e vai numa

diagonal ateacute o ponto que estaacute a 5m de distacircncia da lateral sobre a linha

central do bloco No outro extremo tambeacutem eacute assim O corte comeccedila a

3m do veacutertice direito superior e vai numa diagonal ateacute o ponto que estaacute a

5m de distacircncia da lateral sobre a linha central do bloco

Assim para obter o volume de cada parte basta obter o volume do

bloco e dividir por dois

Volume bloco = 12 x 6 x 8 = 576 msup3

Volume de cada parte = 5762 = 288 msup3

RESPOSTA D

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos analisar cada alternativa

Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2

Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois

nuacutemeros irracionais

Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros

racionais distintos

Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos

nuacutemeros irracionais

Alternativa E correto

RESPOSTA E

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

RESOLUCcedilAtildeO

Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou

populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a

regra de trecircs simples temos

populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas

33 17

X 100

Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos

17X =100 times 33

17X = 3300

X = 194

Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na

estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos

para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE

aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees

RESPOSTA C

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das

modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas

logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de

5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na

esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4

possibilidades

Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para

descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

3 x 5 x 4 = 60 fotos

RESPOSTA C

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

RESOLUCcedilAtildeO

Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa

tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques ou seja

Total de toques = 14x2100 + 1600

Total de toques = 31000

O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute

8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira

1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por

dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques

Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de

trabalho visto que 2 x 15500 = 31000

RESPOSTA D

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

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e) 18

RESOLUCcedilAtildeO

Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs

grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias

Vamos esquematizar isso

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 8 5

2000 10 X

Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente

proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos

eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio

considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o

nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais

Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma

determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a

quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias

Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as

setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 10 5

2000 8 X

Vamos aos caacutelculos

5 10 500

8 2000

5 2 5 500

8 2 2 500

X

X

1 1 1

8 2X

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16 _X dias

RESPOSTA D

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos definir as proposiccedilotildees p e q

p chove

q a safra de gratildeos seraacute abundante

Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional

representado por pq

Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p

acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja

uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute

suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma

condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo

necessaacuteria para p

Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute

uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente

A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de

gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria

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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a

safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo

NEGATIVA (p^~q)

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p e

Natildeo q (p^~q)

V F F

V V V

F F F

F V F

As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor

loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico

apresentado nas alternativas C e E abaixo

Alternativa C

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p ou

Natildeo q (p ou ~q)

V F V

V V V

F F V

F V F

Alternativa E

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

p ou q (~p ou q)

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F V V

F F F

V V V

V F V

Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante

entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e

a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta

eacute a alternativa correta

CONDICIONAL ( p q )

Valor loacutegico de p

(ldquoChove rdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Se p

entatildeo q (pq)

V V V

V F F

F V V

F F V

Alternativa B

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

q entatildeo p (~q~p)

F F V

V F F

F V V

V V V

RESPOSTA B

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

RESOLUCcedilAtildeO

Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado

evento eacute dada por

P = Casos Favoraacuteveis Total de casos

Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195

casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de

1300 casos analisados Assim

P = 195 1300 = 015 = 15

Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a

probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe

Resposta A

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

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c) 39

d) 49

RESOLUCcedilAtildeO

Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com

Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os

casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja

G + P + E = 100

Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de

perder ou seja

G = 3 x P

E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de

o Brasil perder

E = P2

Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem

podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso

G + P + E = 100

3P + P + P2 = 1

6P2 + 2P2 + P2 = 1

9P2 = 1

P = 29

Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo

contra Portugal eacute de 29

Resposta B

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

RESOLUCcedilAtildeO

Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos

usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que

vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e

nenhuma das cores vermelho e amarelo

Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute

+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1

vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos

Vermelho Azul Amarelo Branco

I + I + III + I

O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por

diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9

caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses

tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis

Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6

tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja

P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)

P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84

Vermelho Azul Amarelo Branco

+ III + + III

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 5: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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2 CRONOGRAMA DO CURSO

Inicialmente transcrevo abaixo o conteuacutedo programaacutetico do edital

para as TREcircS disciplinas que trabalharemos neste curso

Matemaacutetica

1 Geometria Plana acircngulos poliacutegonos e poliacutegonos regulares

circunferecircncia e ciacuterculo triacircngulo retacircngulo e teorema de Pitaacutegoras

Teorema de Talles aacuterea de figuras e regiotildees planas 2 Proporcionalidade

razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs escalas 3 Matrizes determinantes e

sistemas lineares 4 Anaacutelise combinatoacuteria e probabilidade 5 Polinocircmios

e equaccedilotildees polinomiais 6 Funccedilotildees e graacuteficos funccedilatildeo composta funccedilatildeo

inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar Funccedilotildees elementares (linear

quadraacutetica exponencial logariacutetmica e trigonomeacutetricas) 7 Progressatildeo

aritmeacutetica e progressatildeo geomeacutetrica 8 Geometria analiacutetica coordenadas

no plano distacircncia entre dois pontos estudo e equaccedilotildees da reta da

circunferecircncia da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola 9 Triacircngulos

quaisquer lei dos senos e lei dos cossenos 10 Geometria espacial

prisma piracircmide cilindro cone e esfera aacutereas e volumes

Estatiacutestica

19 Estatiacutestica conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra variaacutevel) graacuteficos

e tabelas medidas de posiccedilatildeo medidas de dispersatildeo curva normal teste

de hipoacuteteses correlaccedilatildeo

Raciociacutenio Loacutegico

11 Proposiccedilotildees e conectivos 12 Operaccedilotildees loacutegicas sobre proposiccedilotildees

13 Tabelas-verdade 14 Tautologias contradiccedilotildees e contingecircncias 15

Implicaccedilatildeo loacutegica 16 Equivalecircncia loacutegica 17 Aacutelgebra de proposiccedilotildees 18

Meacutetodo dedutivo

Veja que estamos diante de um conteuacutedo bem extenso que

contempla 3 aacutereas do conhecimento em ciecircncias exatas

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Nosso curso seraacute dividido em 19 aulas escritas aleacutem desta aula

demonstrativa acompanhadas pelos viacutedeos sobre os mesmos assuntos

Segue abaixo a relaccedilatildeo de aulas e as datas limite de publicaccedilatildeo Vale

dizer que eu sempre procuro publicar as aulas com o maacuteximo de

antecedecircncia possiacutevel

Data Aula

1203 Aula 00 - demonstrativa (pdf + viacutedeo)

1603 Aula 01 - Fundamentos de matemaacutetica baacutesica (pdf + viacutedeo)

2003 Aula 02 - Anaacutelise combinatoacuteria (pdf + viacutedeo)

2403 Aula 03 - Probabilidade (pdf + viacutedeo)

2803 Aula 04 - Progressatildeo aritmeacutetica e geomeacutetrica (pdf + viacutedeo)

0304 Aula 05 - Proposiccedilotildees e conectivos Operaccedilotildees loacutegicas sobre

proposiccedilotildees Tabelas-verdade Tautologias contradiccedilotildees e

contingecircncias Implicaccedilatildeo loacutegica Equivalecircncia loacutegica Aacutelgebra das

proposiccedilotildees Meacutetodo dedutivo (pdf + viacutedeo)

0704 Aula 06 - Continuaccedilatildeo da aula anterior (Proposiccedilotildees) (pdf +

viacutedeo)

1104 Aula 07 - Proporcionalidade Razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs

escalas (pdf + viacutedeo)

1504

Aula 08 - Geometria Plana Acircngulos Poliacutegonos e poliacutegonos

regulares Circunferecircncia e ciacuterculo Triacircngulo retacircngulo e teorema

de Pitaacutegoras Teorema de Talles Aacuterea de figuras e regiotildees

planas Triacircngulos quaisquer Lei dos senos e lei dos cossenos

(pdf + viacutedeo)

1904 Aula 09 - Geometria espacial Prisma piracircmide cilindro cone e

esfera Aacutereas e volumes (pdf + viacutedeo)

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2304

Aula 10 - Geometria Plana Poliacutegonos regulares Circunferecircncias e

ciacuterculos Teorema de Pitaacutegoras Teorema de Talles Distacircnvia

entre dois pontos Medidas de acircngulos (pdf + viacutedeo)

2704 Aula 11 - Equaccedilotildees e sistemas do primeiro e segundo grau (preacute-

requisito para o estudo de funccedilotildees)

0205

Aula 12 - Polinocircmios e equaccedilotildees polinomiais Funccedilotildees e graacuteficos

funccedilatildeo composta funccedilatildeo inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar

Funccedilotildees elementares (linear quadraacutetica exponencial logariacutetmica

e trigonomeacutetricas) (pdf + viacutedeo)

0605 Aula 13 - Matrizes determinantes e sistemas lineares (pdf +

viacutedeo)

1005 Aula 14 - Estatiacutestica Conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra

variaacutevel) Graacuteficos e tabelas Medidas de posiccedilatildeo (pdf + viacutedeo)

1405 Aula 15 - Estatiacutestica (continuaccedilatildeo) Medidas de dispersatildeo

Correlaccedilatildeo (pdf + viacutedeo)

1805 Aula 16 - Curva normal Teste de hipoacuteteses (pdf + viacutedeo)

2305

Aula 17 - Geometria Analiacutetica Coordenadas no plano Distacircncia

entre dois pontos Estudo e equaccedilotildees da reta da circunferecircncia

da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola (pdf + viacutedeo)

2905 Aula 18 - Bateria de exerciacutecios do IADES (somente PDF)

3005 Aula 19 ndash Resumo (somente PDF)

Sem mais vamos a uma demonstraccedilatildeo do curso

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3 RESOLUCcedilAtildeO DE QUESTOtildeES

Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos algumas questotildees

da IADES e tambeacutem de outras bancas O objetivo eacute que vocecirc tenha uma

ideia do estilo de cobranccedila desta banca Eacute natural que vocecirc sinta

alguma dificuldade em resolver as questotildees neste momento afinal

ainda natildeo passamos pelos toacutepicos teoacutericos correspondentes Ao longo das

aulas voltaremos a essas questotildees nos momentos oportunos isto eacute apoacutes

estudar a respectiva teoria Aproveite esta aula para avaliar o niacutevel de

cobranccedila esperado para a sua prova e claro a minha forma de lecionar

Vamos comeccedilar

1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Estamos diante de acontecimentos sucessivos (eles vatildeo jogar os

dados um apoacutes o outro) e independentes (o fato de um obter

determinado valor no dado em nada interfere no resultado que o proacuteximo

poderaacute obter e assim por diante)

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O princiacutepio fundamental da contagem ou regra do produto nos diz

que para encontrar o total de possibilidades para esta sequecircncia de seis

valores obtidos com o dado basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades

de valores que cada um dos colegas teraacute ao jogar o dado

Em outras palavras quando o primeiro colega jogar o dado

existem seis possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6)

Quando o segundo colega jogar o dado tambeacutem existiratildeo seis

possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6) Com os outros

colegas seraacute da mesma forma

Assim basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades que cada um

tem 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 66

RESPOSTA C

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

a) 144

b) 192

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c) 240

d) 288

e) 352

RESOLUCcedilAtildeO

Esta questatildeo trabalha a simetria em geometria espacial Uma visatildeo

de cima do bloco mostrado no enunciado seria conforme a Figura abaixo

Perceba que o corte separou o bloco em duas partes de mesmo

volume O corte comeccedila a 3m do veacutertice esquerdo inferior e vai numa

diagonal ateacute o ponto que estaacute a 5m de distacircncia da lateral sobre a linha

central do bloco No outro extremo tambeacutem eacute assim O corte comeccedila a

3m do veacutertice direito superior e vai numa diagonal ateacute o ponto que estaacute a

5m de distacircncia da lateral sobre a linha central do bloco

Assim para obter o volume de cada parte basta obter o volume do

bloco e dividir por dois

Volume bloco = 12 x 6 x 8 = 576 msup3

Volume de cada parte = 5762 = 288 msup3

RESPOSTA D

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos analisar cada alternativa

Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2

Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois

nuacutemeros irracionais

Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros

racionais distintos

Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos

nuacutemeros irracionais

Alternativa E correto

RESPOSTA E

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

RESOLUCcedilAtildeO

Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou

populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a

regra de trecircs simples temos

populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas

33 17

X 100

Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos

17X =100 times 33

17X = 3300

X = 194

Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na

estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos

para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE

aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees

RESPOSTA C

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das

modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas

logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de

5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na

esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4

possibilidades

Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para

descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

3 x 5 x 4 = 60 fotos

RESPOSTA C

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

RESOLUCcedilAtildeO

Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa

tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques ou seja

Total de toques = 14x2100 + 1600

Total de toques = 31000

O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute

8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira

1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por

dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques

Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de

trabalho visto que 2 x 15500 = 31000

RESPOSTA D

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

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e) 18

RESOLUCcedilAtildeO

Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs

grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias

Vamos esquematizar isso

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 8 5

2000 10 X

Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente

proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos

eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio

considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o

nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais

Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma

determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a

quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias

Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as

setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 10 5

2000 8 X

Vamos aos caacutelculos

5 10 500

8 2000

5 2 5 500

8 2 2 500

X

X

1 1 1

8 2X

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16 _X dias

RESPOSTA D

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos definir as proposiccedilotildees p e q

p chove

q a safra de gratildeos seraacute abundante

Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional

representado por pq

Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p

acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja

uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute

suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma

condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo

necessaacuteria para p

Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute

uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente

A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de

gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria

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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a

safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo

NEGATIVA (p^~q)

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p e

Natildeo q (p^~q)

V F F

V V V

F F F

F V F

As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor

loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico

apresentado nas alternativas C e E abaixo

Alternativa C

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p ou

Natildeo q (p ou ~q)

V F V

V V V

F F V

F V F

Alternativa E

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

p ou q (~p ou q)

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F V V

F F F

V V V

V F V

Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante

entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e

a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta

eacute a alternativa correta

CONDICIONAL ( p q )

Valor loacutegico de p

(ldquoChove rdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Se p

entatildeo q (pq)

V V V

V F F

F V V

F F V

Alternativa B

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

q entatildeo p (~q~p)

F F V

V F F

F V V

V V V

RESPOSTA B

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

RESOLUCcedilAtildeO

Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado

evento eacute dada por

P = Casos Favoraacuteveis Total de casos

Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195

casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de

1300 casos analisados Assim

P = 195 1300 = 015 = 15

Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a

probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe

Resposta A

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

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c) 39

d) 49

RESOLUCcedilAtildeO

Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com

Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os

casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja

G + P + E = 100

Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de

perder ou seja

G = 3 x P

E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de

o Brasil perder

E = P2

Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem

podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso

G + P + E = 100

3P + P + P2 = 1

6P2 + 2P2 + P2 = 1

9P2 = 1

P = 29

Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo

contra Portugal eacute de 29

Resposta B

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

RESOLUCcedilAtildeO

Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos

usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que

vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e

nenhuma das cores vermelho e amarelo

Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute

+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1

vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos

Vermelho Azul Amarelo Branco

I + I + III + I

O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por

diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9

caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses

tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis

Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6

tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja

P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)

P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84

Vermelho Azul Amarelo Branco

+ III + + III

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 6: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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Nosso curso seraacute dividido em 19 aulas escritas aleacutem desta aula

demonstrativa acompanhadas pelos viacutedeos sobre os mesmos assuntos

Segue abaixo a relaccedilatildeo de aulas e as datas limite de publicaccedilatildeo Vale

dizer que eu sempre procuro publicar as aulas com o maacuteximo de

antecedecircncia possiacutevel

Data Aula

1203 Aula 00 - demonstrativa (pdf + viacutedeo)

1603 Aula 01 - Fundamentos de matemaacutetica baacutesica (pdf + viacutedeo)

2003 Aula 02 - Anaacutelise combinatoacuteria (pdf + viacutedeo)

2403 Aula 03 - Probabilidade (pdf + viacutedeo)

2803 Aula 04 - Progressatildeo aritmeacutetica e geomeacutetrica (pdf + viacutedeo)

0304 Aula 05 - Proposiccedilotildees e conectivos Operaccedilotildees loacutegicas sobre

proposiccedilotildees Tabelas-verdade Tautologias contradiccedilotildees e

contingecircncias Implicaccedilatildeo loacutegica Equivalecircncia loacutegica Aacutelgebra das

proposiccedilotildees Meacutetodo dedutivo (pdf + viacutedeo)

0704 Aula 06 - Continuaccedilatildeo da aula anterior (Proposiccedilotildees) (pdf +

viacutedeo)

1104 Aula 07 - Proporcionalidade Razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs

escalas (pdf + viacutedeo)

1504

Aula 08 - Geometria Plana Acircngulos Poliacutegonos e poliacutegonos

regulares Circunferecircncia e ciacuterculo Triacircngulo retacircngulo e teorema

de Pitaacutegoras Teorema de Talles Aacuterea de figuras e regiotildees

planas Triacircngulos quaisquer Lei dos senos e lei dos cossenos

(pdf + viacutedeo)

1904 Aula 09 - Geometria espacial Prisma piracircmide cilindro cone e

esfera Aacutereas e volumes (pdf + viacutedeo)

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2304

Aula 10 - Geometria Plana Poliacutegonos regulares Circunferecircncias e

ciacuterculos Teorema de Pitaacutegoras Teorema de Talles Distacircnvia

entre dois pontos Medidas de acircngulos (pdf + viacutedeo)

2704 Aula 11 - Equaccedilotildees e sistemas do primeiro e segundo grau (preacute-

requisito para o estudo de funccedilotildees)

0205

Aula 12 - Polinocircmios e equaccedilotildees polinomiais Funccedilotildees e graacuteficos

funccedilatildeo composta funccedilatildeo inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar

Funccedilotildees elementares (linear quadraacutetica exponencial logariacutetmica

e trigonomeacutetricas) (pdf + viacutedeo)

0605 Aula 13 - Matrizes determinantes e sistemas lineares (pdf +

viacutedeo)

1005 Aula 14 - Estatiacutestica Conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra

variaacutevel) Graacuteficos e tabelas Medidas de posiccedilatildeo (pdf + viacutedeo)

1405 Aula 15 - Estatiacutestica (continuaccedilatildeo) Medidas de dispersatildeo

Correlaccedilatildeo (pdf + viacutedeo)

1805 Aula 16 - Curva normal Teste de hipoacuteteses (pdf + viacutedeo)

2305

Aula 17 - Geometria Analiacutetica Coordenadas no plano Distacircncia

entre dois pontos Estudo e equaccedilotildees da reta da circunferecircncia

da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola (pdf + viacutedeo)

2905 Aula 18 - Bateria de exerciacutecios do IADES (somente PDF)

3005 Aula 19 ndash Resumo (somente PDF)

Sem mais vamos a uma demonstraccedilatildeo do curso

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3 RESOLUCcedilAtildeO DE QUESTOtildeES

Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos algumas questotildees

da IADES e tambeacutem de outras bancas O objetivo eacute que vocecirc tenha uma

ideia do estilo de cobranccedila desta banca Eacute natural que vocecirc sinta

alguma dificuldade em resolver as questotildees neste momento afinal

ainda natildeo passamos pelos toacutepicos teoacutericos correspondentes Ao longo das

aulas voltaremos a essas questotildees nos momentos oportunos isto eacute apoacutes

estudar a respectiva teoria Aproveite esta aula para avaliar o niacutevel de

cobranccedila esperado para a sua prova e claro a minha forma de lecionar

Vamos comeccedilar

1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Estamos diante de acontecimentos sucessivos (eles vatildeo jogar os

dados um apoacutes o outro) e independentes (o fato de um obter

determinado valor no dado em nada interfere no resultado que o proacuteximo

poderaacute obter e assim por diante)

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O princiacutepio fundamental da contagem ou regra do produto nos diz

que para encontrar o total de possibilidades para esta sequecircncia de seis

valores obtidos com o dado basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades

de valores que cada um dos colegas teraacute ao jogar o dado

Em outras palavras quando o primeiro colega jogar o dado

existem seis possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6)

Quando o segundo colega jogar o dado tambeacutem existiratildeo seis

possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6) Com os outros

colegas seraacute da mesma forma

Assim basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades que cada um

tem 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 66

RESPOSTA C

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

a) 144

b) 192

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c) 240

d) 288

e) 352

RESOLUCcedilAtildeO

Esta questatildeo trabalha a simetria em geometria espacial Uma visatildeo

de cima do bloco mostrado no enunciado seria conforme a Figura abaixo

Perceba que o corte separou o bloco em duas partes de mesmo

volume O corte comeccedila a 3m do veacutertice esquerdo inferior e vai numa

diagonal ateacute o ponto que estaacute a 5m de distacircncia da lateral sobre a linha

central do bloco No outro extremo tambeacutem eacute assim O corte comeccedila a

3m do veacutertice direito superior e vai numa diagonal ateacute o ponto que estaacute a

5m de distacircncia da lateral sobre a linha central do bloco

Assim para obter o volume de cada parte basta obter o volume do

bloco e dividir por dois

Volume bloco = 12 x 6 x 8 = 576 msup3

Volume de cada parte = 5762 = 288 msup3

RESPOSTA D

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos analisar cada alternativa

Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2

Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois

nuacutemeros irracionais

Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros

racionais distintos

Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos

nuacutemeros irracionais

Alternativa E correto

RESPOSTA E

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

RESOLUCcedilAtildeO

Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou

populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a

regra de trecircs simples temos

populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas

33 17

X 100

Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos

17X =100 times 33

17X = 3300

X = 194

Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na

estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos

para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE

aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees

RESPOSTA C

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das

modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas

logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de

5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na

esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4

possibilidades

Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para

descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

3 x 5 x 4 = 60 fotos

RESPOSTA C

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

RESOLUCcedilAtildeO

Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa

tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques ou seja

Total de toques = 14x2100 + 1600

Total de toques = 31000

O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute

8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira

1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por

dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques

Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de

trabalho visto que 2 x 15500 = 31000

RESPOSTA D

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

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e) 18

RESOLUCcedilAtildeO

Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs

grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias

Vamos esquematizar isso

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 8 5

2000 10 X

Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente

proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos

eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio

considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o

nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais

Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma

determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a

quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias

Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as

setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 10 5

2000 8 X

Vamos aos caacutelculos

5 10 500

8 2000

5 2 5 500

8 2 2 500

X

X

1 1 1

8 2X

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16 _X dias

RESPOSTA D

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos definir as proposiccedilotildees p e q

p chove

q a safra de gratildeos seraacute abundante

Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional

representado por pq

Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p

acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja

uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute

suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma

condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo

necessaacuteria para p

Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute

uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente

A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de

gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria

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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a

safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo

NEGATIVA (p^~q)

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p e

Natildeo q (p^~q)

V F F

V V V

F F F

F V F

As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor

loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico

apresentado nas alternativas C e E abaixo

Alternativa C

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p ou

Natildeo q (p ou ~q)

V F V

V V V

F F V

F V F

Alternativa E

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

p ou q (~p ou q)

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F V V

F F F

V V V

V F V

Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante

entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e

a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta

eacute a alternativa correta

CONDICIONAL ( p q )

Valor loacutegico de p

(ldquoChove rdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Se p

entatildeo q (pq)

V V V

V F F

F V V

F F V

Alternativa B

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

q entatildeo p (~q~p)

F F V

V F F

F V V

V V V

RESPOSTA B

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

RESOLUCcedilAtildeO

Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado

evento eacute dada por

P = Casos Favoraacuteveis Total de casos

Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195

casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de

1300 casos analisados Assim

P = 195 1300 = 015 = 15

Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a

probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe

Resposta A

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

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c) 39

d) 49

RESOLUCcedilAtildeO

Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com

Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os

casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja

G + P + E = 100

Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de

perder ou seja

G = 3 x P

E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de

o Brasil perder

E = P2

Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem

podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso

G + P + E = 100

3P + P + P2 = 1

6P2 + 2P2 + P2 = 1

9P2 = 1

P = 29

Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo

contra Portugal eacute de 29

Resposta B

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

RESOLUCcedilAtildeO

Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos

usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que

vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e

nenhuma das cores vermelho e amarelo

Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute

+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1

vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos

Vermelho Azul Amarelo Branco

I + I + III + I

O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por

diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9

caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses

tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis

Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6

tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja

P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)

P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84

Vermelho Azul Amarelo Branco

+ III + + III

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 7: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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2304

Aula 10 - Geometria Plana Poliacutegonos regulares Circunferecircncias e

ciacuterculos Teorema de Pitaacutegoras Teorema de Talles Distacircnvia

entre dois pontos Medidas de acircngulos (pdf + viacutedeo)

2704 Aula 11 - Equaccedilotildees e sistemas do primeiro e segundo grau (preacute-

requisito para o estudo de funccedilotildees)

0205

Aula 12 - Polinocircmios e equaccedilotildees polinomiais Funccedilotildees e graacuteficos

funccedilatildeo composta funccedilatildeo inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar

Funccedilotildees elementares (linear quadraacutetica exponencial logariacutetmica

e trigonomeacutetricas) (pdf + viacutedeo)

0605 Aula 13 - Matrizes determinantes e sistemas lineares (pdf +

viacutedeo)

1005 Aula 14 - Estatiacutestica Conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra

variaacutevel) Graacuteficos e tabelas Medidas de posiccedilatildeo (pdf + viacutedeo)

1405 Aula 15 - Estatiacutestica (continuaccedilatildeo) Medidas de dispersatildeo

Correlaccedilatildeo (pdf + viacutedeo)

1805 Aula 16 - Curva normal Teste de hipoacuteteses (pdf + viacutedeo)

2305

Aula 17 - Geometria Analiacutetica Coordenadas no plano Distacircncia

entre dois pontos Estudo e equaccedilotildees da reta da circunferecircncia

da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola (pdf + viacutedeo)

2905 Aula 18 - Bateria de exerciacutecios do IADES (somente PDF)

3005 Aula 19 ndash Resumo (somente PDF)

Sem mais vamos a uma demonstraccedilatildeo do curso

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3 RESOLUCcedilAtildeO DE QUESTOtildeES

Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos algumas questotildees

da IADES e tambeacutem de outras bancas O objetivo eacute que vocecirc tenha uma

ideia do estilo de cobranccedila desta banca Eacute natural que vocecirc sinta

alguma dificuldade em resolver as questotildees neste momento afinal

ainda natildeo passamos pelos toacutepicos teoacutericos correspondentes Ao longo das

aulas voltaremos a essas questotildees nos momentos oportunos isto eacute apoacutes

estudar a respectiva teoria Aproveite esta aula para avaliar o niacutevel de

cobranccedila esperado para a sua prova e claro a minha forma de lecionar

Vamos comeccedilar

1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Estamos diante de acontecimentos sucessivos (eles vatildeo jogar os

dados um apoacutes o outro) e independentes (o fato de um obter

determinado valor no dado em nada interfere no resultado que o proacuteximo

poderaacute obter e assim por diante)

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O princiacutepio fundamental da contagem ou regra do produto nos diz

que para encontrar o total de possibilidades para esta sequecircncia de seis

valores obtidos com o dado basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades

de valores que cada um dos colegas teraacute ao jogar o dado

Em outras palavras quando o primeiro colega jogar o dado

existem seis possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6)

Quando o segundo colega jogar o dado tambeacutem existiratildeo seis

possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6) Com os outros

colegas seraacute da mesma forma

Assim basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades que cada um

tem 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 66

RESPOSTA C

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

a) 144

b) 192

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c) 240

d) 288

e) 352

RESOLUCcedilAtildeO

Esta questatildeo trabalha a simetria em geometria espacial Uma visatildeo

de cima do bloco mostrado no enunciado seria conforme a Figura abaixo

Perceba que o corte separou o bloco em duas partes de mesmo

volume O corte comeccedila a 3m do veacutertice esquerdo inferior e vai numa

diagonal ateacute o ponto que estaacute a 5m de distacircncia da lateral sobre a linha

central do bloco No outro extremo tambeacutem eacute assim O corte comeccedila a

3m do veacutertice direito superior e vai numa diagonal ateacute o ponto que estaacute a

5m de distacircncia da lateral sobre a linha central do bloco

Assim para obter o volume de cada parte basta obter o volume do

bloco e dividir por dois

Volume bloco = 12 x 6 x 8 = 576 msup3

Volume de cada parte = 5762 = 288 msup3

RESPOSTA D

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos analisar cada alternativa

Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2

Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois

nuacutemeros irracionais

Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros

racionais distintos

Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos

nuacutemeros irracionais

Alternativa E correto

RESPOSTA E

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

RESOLUCcedilAtildeO

Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou

populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a

regra de trecircs simples temos

populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas

33 17

X 100

Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos

17X =100 times 33

17X = 3300

X = 194

Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na

estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos

para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE

aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees

RESPOSTA C

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das

modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas

logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de

5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na

esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4

possibilidades

Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para

descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

3 x 5 x 4 = 60 fotos

RESPOSTA C

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

RESOLUCcedilAtildeO

Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa

tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques ou seja

Total de toques = 14x2100 + 1600

Total de toques = 31000

O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute

8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira

1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por

dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques

Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de

trabalho visto que 2 x 15500 = 31000

RESPOSTA D

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

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e) 18

RESOLUCcedilAtildeO

Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs

grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias

Vamos esquematizar isso

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 8 5

2000 10 X

Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente

proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos

eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio

considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o

nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais

Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma

determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a

quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias

Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as

setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 10 5

2000 8 X

Vamos aos caacutelculos

5 10 500

8 2000

5 2 5 500

8 2 2 500

X

X

1 1 1

8 2X

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16 _X dias

RESPOSTA D

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos definir as proposiccedilotildees p e q

p chove

q a safra de gratildeos seraacute abundante

Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional

representado por pq

Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p

acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja

uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute

suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma

condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo

necessaacuteria para p

Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute

uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente

A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de

gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria

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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a

safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo

NEGATIVA (p^~q)

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p e

Natildeo q (p^~q)

V F F

V V V

F F F

F V F

As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor

loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico

apresentado nas alternativas C e E abaixo

Alternativa C

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p ou

Natildeo q (p ou ~q)

V F V

V V V

F F V

F V F

Alternativa E

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

p ou q (~p ou q)

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F V V

F F F

V V V

V F V

Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante

entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e

a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta

eacute a alternativa correta

CONDICIONAL ( p q )

Valor loacutegico de p

(ldquoChove rdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Se p

entatildeo q (pq)

V V V

V F F

F V V

F F V

Alternativa B

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

q entatildeo p (~q~p)

F F V

V F F

F V V

V V V

RESPOSTA B

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

RESOLUCcedilAtildeO

Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado

evento eacute dada por

P = Casos Favoraacuteveis Total de casos

Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195

casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de

1300 casos analisados Assim

P = 195 1300 = 015 = 15

Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a

probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe

Resposta A

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

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c) 39

d) 49

RESOLUCcedilAtildeO

Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com

Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os

casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja

G + P + E = 100

Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de

perder ou seja

G = 3 x P

E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de

o Brasil perder

E = P2

Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem

podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso

G + P + E = 100

3P + P + P2 = 1

6P2 + 2P2 + P2 = 1

9P2 = 1

P = 29

Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo

contra Portugal eacute de 29

Resposta B

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

RESOLUCcedilAtildeO

Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos

usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que

vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e

nenhuma das cores vermelho e amarelo

Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute

+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1

vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos

Vermelho Azul Amarelo Branco

I + I + III + I

O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por

diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9

caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses

tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis

Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6

tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja

P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)

P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84

Vermelho Azul Amarelo Branco

+ III + + III

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 8: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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3 RESOLUCcedilAtildeO DE QUESTOtildeES

Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos algumas questotildees

da IADES e tambeacutem de outras bancas O objetivo eacute que vocecirc tenha uma

ideia do estilo de cobranccedila desta banca Eacute natural que vocecirc sinta

alguma dificuldade em resolver as questotildees neste momento afinal

ainda natildeo passamos pelos toacutepicos teoacutericos correspondentes Ao longo das

aulas voltaremos a essas questotildees nos momentos oportunos isto eacute apoacutes

estudar a respectiva teoria Aproveite esta aula para avaliar o niacutevel de

cobranccedila esperado para a sua prova e claro a minha forma de lecionar

Vamos comeccedilar

1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Estamos diante de acontecimentos sucessivos (eles vatildeo jogar os

dados um apoacutes o outro) e independentes (o fato de um obter

determinado valor no dado em nada interfere no resultado que o proacuteximo

poderaacute obter e assim por diante)

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O princiacutepio fundamental da contagem ou regra do produto nos diz

que para encontrar o total de possibilidades para esta sequecircncia de seis

valores obtidos com o dado basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades

de valores que cada um dos colegas teraacute ao jogar o dado

Em outras palavras quando o primeiro colega jogar o dado

existem seis possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6)

Quando o segundo colega jogar o dado tambeacutem existiratildeo seis

possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6) Com os outros

colegas seraacute da mesma forma

Assim basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades que cada um

tem 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 66

RESPOSTA C

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

a) 144

b) 192

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c) 240

d) 288

e) 352

RESOLUCcedilAtildeO

Esta questatildeo trabalha a simetria em geometria espacial Uma visatildeo

de cima do bloco mostrado no enunciado seria conforme a Figura abaixo

Perceba que o corte separou o bloco em duas partes de mesmo

volume O corte comeccedila a 3m do veacutertice esquerdo inferior e vai numa

diagonal ateacute o ponto que estaacute a 5m de distacircncia da lateral sobre a linha

central do bloco No outro extremo tambeacutem eacute assim O corte comeccedila a

3m do veacutertice direito superior e vai numa diagonal ateacute o ponto que estaacute a

5m de distacircncia da lateral sobre a linha central do bloco

Assim para obter o volume de cada parte basta obter o volume do

bloco e dividir por dois

Volume bloco = 12 x 6 x 8 = 576 msup3

Volume de cada parte = 5762 = 288 msup3

RESPOSTA D

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos analisar cada alternativa

Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2

Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois

nuacutemeros irracionais

Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros

racionais distintos

Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos

nuacutemeros irracionais

Alternativa E correto

RESPOSTA E

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

RESOLUCcedilAtildeO

Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou

populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a

regra de trecircs simples temos

populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas

33 17

X 100

Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos

17X =100 times 33

17X = 3300

X = 194

Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na

estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos

para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE

aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees

RESPOSTA C

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das

modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas

logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de

5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na

esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4

possibilidades

Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para

descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

3 x 5 x 4 = 60 fotos

RESPOSTA C

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

RESOLUCcedilAtildeO

Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa

tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques ou seja

Total de toques = 14x2100 + 1600

Total de toques = 31000

O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute

8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira

1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por

dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques

Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de

trabalho visto que 2 x 15500 = 31000

RESPOSTA D

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

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e) 18

RESOLUCcedilAtildeO

Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs

grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias

Vamos esquematizar isso

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 8 5

2000 10 X

Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente

proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos

eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio

considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o

nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais

Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma

determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a

quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias

Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as

setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 10 5

2000 8 X

Vamos aos caacutelculos

5 10 500

8 2000

5 2 5 500

8 2 2 500

X

X

1 1 1

8 2X

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16 _X dias

RESPOSTA D

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos definir as proposiccedilotildees p e q

p chove

q a safra de gratildeos seraacute abundante

Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional

representado por pq

Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p

acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja

uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute

suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma

condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo

necessaacuteria para p

Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute

uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente

A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de

gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria

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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a

safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo

NEGATIVA (p^~q)

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p e

Natildeo q (p^~q)

V F F

V V V

F F F

F V F

As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor

loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico

apresentado nas alternativas C e E abaixo

Alternativa C

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p ou

Natildeo q (p ou ~q)

V F V

V V V

F F V

F V F

Alternativa E

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

p ou q (~p ou q)

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F V V

F F F

V V V

V F V

Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante

entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e

a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta

eacute a alternativa correta

CONDICIONAL ( p q )

Valor loacutegico de p

(ldquoChove rdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Se p

entatildeo q (pq)

V V V

V F F

F V V

F F V

Alternativa B

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

q entatildeo p (~q~p)

F F V

V F F

F V V

V V V

RESPOSTA B

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

RESOLUCcedilAtildeO

Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado

evento eacute dada por

P = Casos Favoraacuteveis Total de casos

Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195

casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de

1300 casos analisados Assim

P = 195 1300 = 015 = 15

Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a

probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe

Resposta A

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

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c) 39

d) 49

RESOLUCcedilAtildeO

Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com

Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os

casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja

G + P + E = 100

Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de

perder ou seja

G = 3 x P

E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de

o Brasil perder

E = P2

Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem

podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso

G + P + E = 100

3P + P + P2 = 1

6P2 + 2P2 + P2 = 1

9P2 = 1

P = 29

Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo

contra Portugal eacute de 29

Resposta B

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

RESOLUCcedilAtildeO

Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos

usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que

vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e

nenhuma das cores vermelho e amarelo

Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute

+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1

vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos

Vermelho Azul Amarelo Branco

I + I + III + I

O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por

diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9

caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses

tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis

Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6

tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja

P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)

P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84

Vermelho Azul Amarelo Branco

+ III + + III

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 9: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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O princiacutepio fundamental da contagem ou regra do produto nos diz

que para encontrar o total de possibilidades para esta sequecircncia de seis

valores obtidos com o dado basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades

de valores que cada um dos colegas teraacute ao jogar o dado

Em outras palavras quando o primeiro colega jogar o dado

existem seis possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6)

Quando o segundo colega jogar o dado tambeacutem existiratildeo seis

possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6) Com os outros

colegas seraacute da mesma forma

Assim basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades que cada um

tem 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 66

RESPOSTA C

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

a) 144

b) 192

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c) 240

d) 288

e) 352

RESOLUCcedilAtildeO

Esta questatildeo trabalha a simetria em geometria espacial Uma visatildeo

de cima do bloco mostrado no enunciado seria conforme a Figura abaixo

Perceba que o corte separou o bloco em duas partes de mesmo

volume O corte comeccedila a 3m do veacutertice esquerdo inferior e vai numa

diagonal ateacute o ponto que estaacute a 5m de distacircncia da lateral sobre a linha

central do bloco No outro extremo tambeacutem eacute assim O corte comeccedila a

3m do veacutertice direito superior e vai numa diagonal ateacute o ponto que estaacute a

5m de distacircncia da lateral sobre a linha central do bloco

Assim para obter o volume de cada parte basta obter o volume do

bloco e dividir por dois

Volume bloco = 12 x 6 x 8 = 576 msup3

Volume de cada parte = 5762 = 288 msup3

RESPOSTA D

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos analisar cada alternativa

Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2

Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois

nuacutemeros irracionais

Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros

racionais distintos

Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos

nuacutemeros irracionais

Alternativa E correto

RESPOSTA E

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

RESOLUCcedilAtildeO

Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou

populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a

regra de trecircs simples temos

populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas

33 17

X 100

Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos

17X =100 times 33

17X = 3300

X = 194

Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na

estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos

para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE

aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees

RESPOSTA C

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das

modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas

logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de

5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na

esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4

possibilidades

Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para

descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

3 x 5 x 4 = 60 fotos

RESPOSTA C

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

RESOLUCcedilAtildeO

Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa

tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques ou seja

Total de toques = 14x2100 + 1600

Total de toques = 31000

O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute

8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira

1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por

dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques

Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de

trabalho visto que 2 x 15500 = 31000

RESPOSTA D

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

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e) 18

RESOLUCcedilAtildeO

Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs

grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias

Vamos esquematizar isso

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 8 5

2000 10 X

Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente

proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos

eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio

considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o

nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais

Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma

determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a

quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias

Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as

setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 10 5

2000 8 X

Vamos aos caacutelculos

5 10 500

8 2000

5 2 5 500

8 2 2 500

X

X

1 1 1

8 2X

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16 _X dias

RESPOSTA D

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos definir as proposiccedilotildees p e q

p chove

q a safra de gratildeos seraacute abundante

Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional

representado por pq

Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p

acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja

uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute

suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma

condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo

necessaacuteria para p

Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute

uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente

A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de

gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria

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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a

safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo

NEGATIVA (p^~q)

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p e

Natildeo q (p^~q)

V F F

V V V

F F F

F V F

As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor

loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico

apresentado nas alternativas C e E abaixo

Alternativa C

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p ou

Natildeo q (p ou ~q)

V F V

V V V

F F V

F V F

Alternativa E

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

p ou q (~p ou q)

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F V V

F F F

V V V

V F V

Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante

entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e

a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta

eacute a alternativa correta

CONDICIONAL ( p q )

Valor loacutegico de p

(ldquoChove rdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Se p

entatildeo q (pq)

V V V

V F F

F V V

F F V

Alternativa B

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

q entatildeo p (~q~p)

F F V

V F F

F V V

V V V

RESPOSTA B

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

RESOLUCcedilAtildeO

Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado

evento eacute dada por

P = Casos Favoraacuteveis Total de casos

Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195

casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de

1300 casos analisados Assim

P = 195 1300 = 015 = 15

Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a

probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe

Resposta A

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

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c) 39

d) 49

RESOLUCcedilAtildeO

Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com

Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os

casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja

G + P + E = 100

Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de

perder ou seja

G = 3 x P

E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de

o Brasil perder

E = P2

Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem

podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso

G + P + E = 100

3P + P + P2 = 1

6P2 + 2P2 + P2 = 1

9P2 = 1

P = 29

Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo

contra Portugal eacute de 29

Resposta B

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

RESOLUCcedilAtildeO

Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos

usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que

vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e

nenhuma das cores vermelho e amarelo

Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute

+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1

vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos

Vermelho Azul Amarelo Branco

I + I + III + I

O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por

diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9

caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses

tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis

Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6

tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja

P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)

P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84

Vermelho Azul Amarelo Branco

+ III + + III

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 10: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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c) 240

d) 288

e) 352

RESOLUCcedilAtildeO

Esta questatildeo trabalha a simetria em geometria espacial Uma visatildeo

de cima do bloco mostrado no enunciado seria conforme a Figura abaixo

Perceba que o corte separou o bloco em duas partes de mesmo

volume O corte comeccedila a 3m do veacutertice esquerdo inferior e vai numa

diagonal ateacute o ponto que estaacute a 5m de distacircncia da lateral sobre a linha

central do bloco No outro extremo tambeacutem eacute assim O corte comeccedila a

3m do veacutertice direito superior e vai numa diagonal ateacute o ponto que estaacute a

5m de distacircncia da lateral sobre a linha central do bloco

Assim para obter o volume de cada parte basta obter o volume do

bloco e dividir por dois

Volume bloco = 12 x 6 x 8 = 576 msup3

Volume de cada parte = 5762 = 288 msup3

RESPOSTA D

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos analisar cada alternativa

Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2

Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois

nuacutemeros irracionais

Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros

racionais distintos

Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos

nuacutemeros irracionais

Alternativa E correto

RESPOSTA E

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

RESOLUCcedilAtildeO

Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou

populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a

regra de trecircs simples temos

populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas

33 17

X 100

Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos

17X =100 times 33

17X = 3300

X = 194

Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na

estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos

para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE

aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees

RESPOSTA C

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das

modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas

logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de

5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na

esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4

possibilidades

Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para

descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

3 x 5 x 4 = 60 fotos

RESPOSTA C

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

RESOLUCcedilAtildeO

Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa

tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques ou seja

Total de toques = 14x2100 + 1600

Total de toques = 31000

O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute

8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira

1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por

dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques

Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de

trabalho visto que 2 x 15500 = 31000

RESPOSTA D

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

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e) 18

RESOLUCcedilAtildeO

Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs

grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias

Vamos esquematizar isso

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 8 5

2000 10 X

Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente

proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos

eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio

considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o

nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais

Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma

determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a

quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias

Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as

setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 10 5

2000 8 X

Vamos aos caacutelculos

5 10 500

8 2000

5 2 5 500

8 2 2 500

X

X

1 1 1

8 2X

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16 _X dias

RESPOSTA D

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos definir as proposiccedilotildees p e q

p chove

q a safra de gratildeos seraacute abundante

Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional

representado por pq

Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p

acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja

uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute

suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma

condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo

necessaacuteria para p

Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute

uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente

A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de

gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria

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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a

safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo

NEGATIVA (p^~q)

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p e

Natildeo q (p^~q)

V F F

V V V

F F F

F V F

As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor

loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico

apresentado nas alternativas C e E abaixo

Alternativa C

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p ou

Natildeo q (p ou ~q)

V F V

V V V

F F V

F V F

Alternativa E

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

p ou q (~p ou q)

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F V V

F F F

V V V

V F V

Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante

entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e

a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta

eacute a alternativa correta

CONDICIONAL ( p q )

Valor loacutegico de p

(ldquoChove rdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Se p

entatildeo q (pq)

V V V

V F F

F V V

F F V

Alternativa B

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

q entatildeo p (~q~p)

F F V

V F F

F V V

V V V

RESPOSTA B

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

RESOLUCcedilAtildeO

Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado

evento eacute dada por

P = Casos Favoraacuteveis Total de casos

Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195

casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de

1300 casos analisados Assim

P = 195 1300 = 015 = 15

Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a

probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe

Resposta A

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

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c) 39

d) 49

RESOLUCcedilAtildeO

Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com

Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os

casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja

G + P + E = 100

Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de

perder ou seja

G = 3 x P

E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de

o Brasil perder

E = P2

Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem

podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso

G + P + E = 100

3P + P + P2 = 1

6P2 + 2P2 + P2 = 1

9P2 = 1

P = 29

Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo

contra Portugal eacute de 29

Resposta B

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

RESOLUCcedilAtildeO

Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos

usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que

vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e

nenhuma das cores vermelho e amarelo

Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute

+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1

vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos

Vermelho Azul Amarelo Branco

I + I + III + I

O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por

diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9

caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses

tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis

Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6

tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja

P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)

P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84

Vermelho Azul Amarelo Branco

+ III + + III

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

Prof Arthur Lima

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 11: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos analisar cada alternativa

Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2

Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois

nuacutemeros irracionais

Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros

racionais distintos

Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos

nuacutemeros irracionais

Alternativa E correto

RESPOSTA E

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

RESOLUCcedilAtildeO

Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou

populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a

regra de trecircs simples temos

populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas

33 17

X 100

Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos

17X =100 times 33

17X = 3300

X = 194

Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na

estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos

para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE

aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees

RESPOSTA C

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das

modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas

logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de

5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na

esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4

possibilidades

Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para

descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

3 x 5 x 4 = 60 fotos

RESPOSTA C

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

RESOLUCcedilAtildeO

Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa

tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques ou seja

Total de toques = 14x2100 + 1600

Total de toques = 31000

O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute

8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira

1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por

dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques

Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de

trabalho visto que 2 x 15500 = 31000

RESPOSTA D

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

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e) 18

RESOLUCcedilAtildeO

Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs

grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias

Vamos esquematizar isso

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 8 5

2000 10 X

Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente

proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos

eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio

considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o

nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais

Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma

determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a

quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias

Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as

setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 10 5

2000 8 X

Vamos aos caacutelculos

5 10 500

8 2000

5 2 5 500

8 2 2 500

X

X

1 1 1

8 2X

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16 _X dias

RESPOSTA D

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos definir as proposiccedilotildees p e q

p chove

q a safra de gratildeos seraacute abundante

Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional

representado por pq

Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p

acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja

uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute

suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma

condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo

necessaacuteria para p

Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute

uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente

A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de

gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria

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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a

safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo

NEGATIVA (p^~q)

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p e

Natildeo q (p^~q)

V F F

V V V

F F F

F V F

As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor

loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico

apresentado nas alternativas C e E abaixo

Alternativa C

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p ou

Natildeo q (p ou ~q)

V F V

V V V

F F V

F V F

Alternativa E

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

p ou q (~p ou q)

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F V V

F F F

V V V

V F V

Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante

entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e

a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta

eacute a alternativa correta

CONDICIONAL ( p q )

Valor loacutegico de p

(ldquoChove rdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Se p

entatildeo q (pq)

V V V

V F F

F V V

F F V

Alternativa B

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

q entatildeo p (~q~p)

F F V

V F F

F V V

V V V

RESPOSTA B

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

RESOLUCcedilAtildeO

Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado

evento eacute dada por

P = Casos Favoraacuteveis Total de casos

Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195

casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de

1300 casos analisados Assim

P = 195 1300 = 015 = 15

Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a

probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe

Resposta A

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

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c) 39

d) 49

RESOLUCcedilAtildeO

Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com

Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os

casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja

G + P + E = 100

Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de

perder ou seja

G = 3 x P

E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de

o Brasil perder

E = P2

Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem

podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso

G + P + E = 100

3P + P + P2 = 1

6P2 + 2P2 + P2 = 1

9P2 = 1

P = 29

Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo

contra Portugal eacute de 29

Resposta B

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

RESOLUCcedilAtildeO

Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos

usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que

vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e

nenhuma das cores vermelho e amarelo

Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute

+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1

vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos

Vermelho Azul Amarelo Branco

I + I + III + I

O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por

diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9

caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses

tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis

Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6

tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja

P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)

P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84

Vermelho Azul Amarelo Branco

+ III + + III

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 12: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

RESOLUCcedilAtildeO

Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou

populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a

regra de trecircs simples temos

populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas

33 17

X 100

Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos

17X =100 times 33

17X = 3300

X = 194

Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na

estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos

para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE

aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees

RESPOSTA C

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das

modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas

logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de

5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na

esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4

possibilidades

Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para

descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

3 x 5 x 4 = 60 fotos

RESPOSTA C

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

RESOLUCcedilAtildeO

Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa

tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques ou seja

Total de toques = 14x2100 + 1600

Total de toques = 31000

O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute

8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira

1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por

dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques

Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de

trabalho visto que 2 x 15500 = 31000

RESPOSTA D

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

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e) 18

RESOLUCcedilAtildeO

Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs

grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias

Vamos esquematizar isso

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 8 5

2000 10 X

Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente

proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos

eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio

considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o

nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais

Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma

determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a

quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias

Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as

setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 10 5

2000 8 X

Vamos aos caacutelculos

5 10 500

8 2000

5 2 5 500

8 2 2 500

X

X

1 1 1

8 2X

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16 _X dias

RESPOSTA D

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos definir as proposiccedilotildees p e q

p chove

q a safra de gratildeos seraacute abundante

Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional

representado por pq

Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p

acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja

uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute

suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma

condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo

necessaacuteria para p

Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute

uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente

A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de

gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria

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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a

safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo

NEGATIVA (p^~q)

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p e

Natildeo q (p^~q)

V F F

V V V

F F F

F V F

As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor

loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico

apresentado nas alternativas C e E abaixo

Alternativa C

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p ou

Natildeo q (p ou ~q)

V F V

V V V

F F V

F V F

Alternativa E

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

p ou q (~p ou q)

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F V V

F F F

V V V

V F V

Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante

entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e

a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta

eacute a alternativa correta

CONDICIONAL ( p q )

Valor loacutegico de p

(ldquoChove rdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Se p

entatildeo q (pq)

V V V

V F F

F V V

F F V

Alternativa B

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

q entatildeo p (~q~p)

F F V

V F F

F V V

V V V

RESPOSTA B

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

RESOLUCcedilAtildeO

Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado

evento eacute dada por

P = Casos Favoraacuteveis Total de casos

Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195

casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de

1300 casos analisados Assim

P = 195 1300 = 015 = 15

Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a

probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe

Resposta A

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

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Prof Arthur Lima wwwestrategiaconcursoscombr 19

c) 39

d) 49

RESOLUCcedilAtildeO

Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com

Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os

casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja

G + P + E = 100

Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de

perder ou seja

G = 3 x P

E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de

o Brasil perder

E = P2

Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem

podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso

G + P + E = 100

3P + P + P2 = 1

6P2 + 2P2 + P2 = 1

9P2 = 1

P = 29

Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo

contra Portugal eacute de 29

Resposta B

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

RESOLUCcedilAtildeO

Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos

usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que

vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e

nenhuma das cores vermelho e amarelo

Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute

+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1

vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos

Vermelho Azul Amarelo Branco

I + I + III + I

O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por

diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9

caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses

tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis

Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6

tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja

P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)

P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84

Vermelho Azul Amarelo Branco

+ III + + III

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

Prof Arthur Lima

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 13: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das

modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas

logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de

5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na

esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4

possibilidades

Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para

descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

3 x 5 x 4 = 60 fotos

RESPOSTA C

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

RESOLUCcedilAtildeO

Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa

tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques ou seja

Total de toques = 14x2100 + 1600

Total de toques = 31000

O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute

8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira

1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por

dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques

Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de

trabalho visto que 2 x 15500 = 31000

RESPOSTA D

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

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e) 18

RESOLUCcedilAtildeO

Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs

grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias

Vamos esquematizar isso

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 8 5

2000 10 X

Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente

proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos

eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio

considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o

nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais

Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma

determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a

quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias

Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as

setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 10 5

2000 8 X

Vamos aos caacutelculos

5 10 500

8 2000

5 2 5 500

8 2 2 500

X

X

1 1 1

8 2X

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16 _X dias

RESPOSTA D

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos definir as proposiccedilotildees p e q

p chove

q a safra de gratildeos seraacute abundante

Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional

representado por pq

Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p

acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja

uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute

suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma

condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo

necessaacuteria para p

Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute

uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente

A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de

gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria

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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a

safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo

NEGATIVA (p^~q)

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p e

Natildeo q (p^~q)

V F F

V V V

F F F

F V F

As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor

loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico

apresentado nas alternativas C e E abaixo

Alternativa C

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p ou

Natildeo q (p ou ~q)

V F V

V V V

F F V

F V F

Alternativa E

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

p ou q (~p ou q)

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F V V

F F F

V V V

V F V

Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante

entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e

a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta

eacute a alternativa correta

CONDICIONAL ( p q )

Valor loacutegico de p

(ldquoChove rdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Se p

entatildeo q (pq)

V V V

V F F

F V V

F F V

Alternativa B

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

q entatildeo p (~q~p)

F F V

V F F

F V V

V V V

RESPOSTA B

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

RESOLUCcedilAtildeO

Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado

evento eacute dada por

P = Casos Favoraacuteveis Total de casos

Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195

casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de

1300 casos analisados Assim

P = 195 1300 = 015 = 15

Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a

probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe

Resposta A

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

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c) 39

d) 49

RESOLUCcedilAtildeO

Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com

Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os

casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja

G + P + E = 100

Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de

perder ou seja

G = 3 x P

E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de

o Brasil perder

E = P2

Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem

podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso

G + P + E = 100

3P + P + P2 = 1

6P2 + 2P2 + P2 = 1

9P2 = 1

P = 29

Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo

contra Portugal eacute de 29

Resposta B

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

RESOLUCcedilAtildeO

Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos

usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que

vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e

nenhuma das cores vermelho e amarelo

Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute

+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1

vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos

Vermelho Azul Amarelo Branco

I + I + III + I

O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por

diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9

caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses

tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis

Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6

tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja

P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)

P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84

Vermelho Azul Amarelo Branco

+ III + + III

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 14: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

RESOLUCcedilAtildeO

Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa

tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques ou seja

Total de toques = 14x2100 + 1600

Total de toques = 31000

O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute

8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira

1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por

dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques

Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de

trabalho visto que 2 x 15500 = 31000

RESPOSTA D

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

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e) 18

RESOLUCcedilAtildeO

Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs

grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias

Vamos esquematizar isso

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 8 5

2000 10 X

Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente

proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos

eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio

considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o

nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais

Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma

determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a

quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias

Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as

setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 10 5

2000 8 X

Vamos aos caacutelculos

5 10 500

8 2000

5 2 5 500

8 2 2 500

X

X

1 1 1

8 2X

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16 _X dias

RESPOSTA D

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos definir as proposiccedilotildees p e q

p chove

q a safra de gratildeos seraacute abundante

Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional

representado por pq

Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p

acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja

uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute

suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma

condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo

necessaacuteria para p

Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute

uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente

A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de

gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria

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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a

safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo

NEGATIVA (p^~q)

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p e

Natildeo q (p^~q)

V F F

V V V

F F F

F V F

As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor

loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico

apresentado nas alternativas C e E abaixo

Alternativa C

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p ou

Natildeo q (p ou ~q)

V F V

V V V

F F V

F V F

Alternativa E

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

p ou q (~p ou q)

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F V V

F F F

V V V

V F V

Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante

entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e

a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta

eacute a alternativa correta

CONDICIONAL ( p q )

Valor loacutegico de p

(ldquoChove rdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Se p

entatildeo q (pq)

V V V

V F F

F V V

F F V

Alternativa B

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

q entatildeo p (~q~p)

F F V

V F F

F V V

V V V

RESPOSTA B

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

RESOLUCcedilAtildeO

Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado

evento eacute dada por

P = Casos Favoraacuteveis Total de casos

Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195

casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de

1300 casos analisados Assim

P = 195 1300 = 015 = 15

Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a

probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe

Resposta A

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

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c) 39

d) 49

RESOLUCcedilAtildeO

Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com

Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os

casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja

G + P + E = 100

Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de

perder ou seja

G = 3 x P

E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de

o Brasil perder

E = P2

Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem

podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso

G + P + E = 100

3P + P + P2 = 1

6P2 + 2P2 + P2 = 1

9P2 = 1

P = 29

Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo

contra Portugal eacute de 29

Resposta B

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

RESOLUCcedilAtildeO

Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos

usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que

vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e

nenhuma das cores vermelho e amarelo

Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute

+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1

vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos

Vermelho Azul Amarelo Branco

I + I + III + I

O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por

diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9

caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses

tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis

Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6

tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja

P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)

P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84

Vermelho Azul Amarelo Branco

+ III + + III

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 15: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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e) 18

RESOLUCcedilAtildeO

Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs

grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias

Vamos esquematizar isso

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 8 5

2000 10 X

Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente

proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos

eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio

considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o

nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais

Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma

determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a

quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias

Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as

setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos

consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias

500 10 5

2000 8 X

Vamos aos caacutelculos

5 10 500

8 2000

5 2 5 500

8 2 2 500

X

X

1 1 1

8 2X

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16 _X dias

RESPOSTA D

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos definir as proposiccedilotildees p e q

p chove

q a safra de gratildeos seraacute abundante

Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional

representado por pq

Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p

acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja

uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute

suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma

condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo

necessaacuteria para p

Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute

uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente

A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de

gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria

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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a

safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo

NEGATIVA (p^~q)

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p e

Natildeo q (p^~q)

V F F

V V V

F F F

F V F

As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor

loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico

apresentado nas alternativas C e E abaixo

Alternativa C

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p ou

Natildeo q (p ou ~q)

V F V

V V V

F F V

F V F

Alternativa E

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

p ou q (~p ou q)

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F V V

F F F

V V V

V F V

Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante

entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e

a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta

eacute a alternativa correta

CONDICIONAL ( p q )

Valor loacutegico de p

(ldquoChove rdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Se p

entatildeo q (pq)

V V V

V F F

F V V

F F V

Alternativa B

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

q entatildeo p (~q~p)

F F V

V F F

F V V

V V V

RESPOSTA B

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

RESOLUCcedilAtildeO

Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado

evento eacute dada por

P = Casos Favoraacuteveis Total de casos

Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195

casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de

1300 casos analisados Assim

P = 195 1300 = 015 = 15

Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a

probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe

Resposta A

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

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Prof Arthur Lima wwwestrategiaconcursoscombr 19

c) 39

d) 49

RESOLUCcedilAtildeO

Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com

Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os

casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja

G + P + E = 100

Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de

perder ou seja

G = 3 x P

E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de

o Brasil perder

E = P2

Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem

podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso

G + P + E = 100

3P + P + P2 = 1

6P2 + 2P2 + P2 = 1

9P2 = 1

P = 29

Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo

contra Portugal eacute de 29

Resposta B

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

RESOLUCcedilAtildeO

Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos

usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que

vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e

nenhuma das cores vermelho e amarelo

Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute

+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1

vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos

Vermelho Azul Amarelo Branco

I + I + III + I

O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por

diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9

caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses

tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis

Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6

tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja

P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)

P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84

Vermelho Azul Amarelo Branco

+ III + + III

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

Prof Arthur Lima

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 16: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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16 _X dias

RESPOSTA D

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

RESOLUCcedilAtildeO

Vamos definir as proposiccedilotildees p e q

p chove

q a safra de gratildeos seraacute abundante

Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional

representado por pq

Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p

acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja

uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute

suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma

condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo

necessaacuteria para p

Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute

uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente

A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de

gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando

na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria

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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a

safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo

NEGATIVA (p^~q)

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p e

Natildeo q (p^~q)

V F F

V V V

F F F

F V F

As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor

loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico

apresentado nas alternativas C e E abaixo

Alternativa C

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p ou

Natildeo q (p ou ~q)

V F V

V V V

F F V

F V F

Alternativa E

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

p ou q (~p ou q)

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F V V

F F F

V V V

V F V

Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante

entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e

a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta

eacute a alternativa correta

CONDICIONAL ( p q )

Valor loacutegico de p

(ldquoChove rdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Se p

entatildeo q (pq)

V V V

V F F

F V V

F F V

Alternativa B

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

q entatildeo p (~q~p)

F F V

V F F

F V V

V V V

RESPOSTA B

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

RESOLUCcedilAtildeO

Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado

evento eacute dada por

P = Casos Favoraacuteveis Total de casos

Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195

casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de

1300 casos analisados Assim

P = 195 1300 = 015 = 15

Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a

probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe

Resposta A

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

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c) 39

d) 49

RESOLUCcedilAtildeO

Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com

Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os

casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja

G + P + E = 100

Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de

perder ou seja

G = 3 x P

E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de

o Brasil perder

E = P2

Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem

podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso

G + P + E = 100

3P + P + P2 = 1

6P2 + 2P2 + P2 = 1

9P2 = 1

P = 29

Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo

contra Portugal eacute de 29

Resposta B

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

RESOLUCcedilAtildeO

Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos

usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que

vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e

nenhuma das cores vermelho e amarelo

Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute

+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1

vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos

Vermelho Azul Amarelo Branco

I + I + III + I

O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por

diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9

caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses

tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis

Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6

tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja

P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)

P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84

Vermelho Azul Amarelo Branco

+ III + + III

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 17: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a

safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo

NEGATIVA (p^~q)

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p e

Natildeo q (p^~q)

V F F

V V V

F F F

F V F

As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor

loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico

apresentado nas alternativas C e E abaixo

Alternativa C

Valor loacutegico de p

(ldquoChoverdquo)

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de p ou

Natildeo q (p ou ~q)

V F V

V V V

F F V

F V F

Alternativa E

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

p ou q (~p ou q)

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F V V

F F F

V V V

V F V

Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante

entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e

a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta

eacute a alternativa correta

CONDICIONAL ( p q )

Valor loacutegico de p

(ldquoChove rdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Se p

entatildeo q (pq)

V V V

V F F

F V V

F F V

Alternativa B

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

q entatildeo p (~q~p)

F F V

V F F

F V V

V V V

RESPOSTA B

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

RESOLUCcedilAtildeO

Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado

evento eacute dada por

P = Casos Favoraacuteveis Total de casos

Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195

casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de

1300 casos analisados Assim

P = 195 1300 = 015 = 15

Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a

probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe

Resposta A

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

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c) 39

d) 49

RESOLUCcedilAtildeO

Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com

Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os

casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja

G + P + E = 100

Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de

perder ou seja

G = 3 x P

E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de

o Brasil perder

E = P2

Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem

podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso

G + P + E = 100

3P + P + P2 = 1

6P2 + 2P2 + P2 = 1

9P2 = 1

P = 29

Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo

contra Portugal eacute de 29

Resposta B

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

RESOLUCcedilAtildeO

Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos

usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que

vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e

nenhuma das cores vermelho e amarelo

Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute

+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1

vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos

Vermelho Azul Amarelo Branco

I + I + III + I

O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por

diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9

caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses

tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis

Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6

tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja

P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)

P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84

Vermelho Azul Amarelo Branco

+ III + + III

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 18: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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F V V

F F F

V V V

V F V

Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante

entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e

a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta

eacute a alternativa correta

CONDICIONAL ( p q )

Valor loacutegico de p

(ldquoChove rdquo)

Valor loacutegico de q

(ldquoA safra de gratildeos

seraacute abundanterdquo)

Valor loacutegico de Se p

entatildeo q (pq)

V V V

V F F

F V V

F F V

Alternativa B

Valor loacutegico de ~q

(ldquoA safra de gratildeos

natildeo seraacute

abundanterdquo)

Valor loacutegico de ~p

(ldquoNatildeo choverdquo)

Valor loacutegico de Natildeo

q entatildeo p (~q~p)

F F V

V F F

F V V

V V V

RESPOSTA B

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

RESOLUCcedilAtildeO

Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado

evento eacute dada por

P = Casos Favoraacuteveis Total de casos

Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195

casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de

1300 casos analisados Assim

P = 195 1300 = 015 = 15

Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a

probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe

Resposta A

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

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c) 39

d) 49

RESOLUCcedilAtildeO

Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com

Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os

casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja

G + P + E = 100

Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de

perder ou seja

G = 3 x P

E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de

o Brasil perder

E = P2

Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem

podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso

G + P + E = 100

3P + P + P2 = 1

6P2 + 2P2 + P2 = 1

9P2 = 1

P = 29

Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo

contra Portugal eacute de 29

Resposta B

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

RESOLUCcedilAtildeO

Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos

usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que

vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e

nenhuma das cores vermelho e amarelo

Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute

+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1

vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos

Vermelho Azul Amarelo Branco

I + I + III + I

O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por

diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9

caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses

tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis

Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6

tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja

P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)

P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84

Vermelho Azul Amarelo Branco

+ III + + III

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 19: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

RESOLUCcedilAtildeO

Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado

evento eacute dada por

P = Casos Favoraacuteveis Total de casos

Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195

casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de

1300 casos analisados Assim

P = 195 1300 = 015 = 15

Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a

probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe

Resposta A

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

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c) 39

d) 49

RESOLUCcedilAtildeO

Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com

Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os

casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja

G + P + E = 100

Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de

perder ou seja

G = 3 x P

E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de

o Brasil perder

E = P2

Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem

podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso

G + P + E = 100

3P + P + P2 = 1

6P2 + 2P2 + P2 = 1

9P2 = 1

P = 29

Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo

contra Portugal eacute de 29

Resposta B

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

RESOLUCcedilAtildeO

Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos

usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que

vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e

nenhuma das cores vermelho e amarelo

Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute

+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1

vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos

Vermelho Azul Amarelo Branco

I + I + III + I

O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por

diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9

caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses

tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis

Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6

tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja

P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)

P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84

Vermelho Azul Amarelo Branco

+ III + + III

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 20: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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c) 39

d) 49

RESOLUCcedilAtildeO

Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com

Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os

casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja

G + P + E = 100

Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de

perder ou seja

G = 3 x P

E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de

o Brasil perder

E = P2

Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem

podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso

G + P + E = 100

3P + P + P2 = 1

6P2 + 2P2 + P2 = 1

9P2 = 1

P = 29

Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo

contra Portugal eacute de 29

Resposta B

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

RESOLUCcedilAtildeO

Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos

usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que

vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e

nenhuma das cores vermelho e amarelo

Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute

+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1

vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos

Vermelho Azul Amarelo Branco

I + I + III + I

O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por

diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9

caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses

tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis

Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6

tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja

P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)

P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84

Vermelho Azul Amarelo Branco

+ III + + III

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 21: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

RESOLUCcedilAtildeO

Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos

usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que

vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e

nenhuma das cores vermelho e amarelo

Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute

+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1

vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos

Vermelho Azul Amarelo Branco

I + I + III + I

O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por

diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9

caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses

tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis

Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6

tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja

P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3

P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)

P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84

Vermelho Azul Amarelo Branco

+ III + + III

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 22: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas

Resposta D

12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

RESOLUCcedilAtildeO

Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus

entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =

610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus

podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610

ndash 60 = 550 pessoas

Resposta D

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 23: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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d) 20 n lt 26

e) n 26

RESOLUCcedilAtildeO

Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n

- seu triplo eacute menor do que 100

3 x n lt 100

n lt 100 3

n lt 3333

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os

divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo

6 12 18 24 e 30

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos

acima restam as opccedilotildees

12 18 e 30

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator

primo

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)

Logo apenas 30 satisfaz todas as regras

Resposta E

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

Prof Arthur Lima

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 24: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa

percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja

Primeira etapa = T2 + frac12

Feito isso

Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)

Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12

Restava percorrer = T2 ndash frac12

Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12

km ou seja

Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12

Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12

Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12

Segunda etapa = T4 + frac14

Assim podemos dizer que

Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa

T = T2 + frac12 + T4 + 14

T = 2T4 + 24 + T4 + 14

T = 3T4 + 34

T ndash 3T4 = 34

T4 = 34

T = 3km

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 25: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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Resposta B

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que

utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos

Veja a tabela abaixo

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 26: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e

excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a

possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado

para Ceacutesar

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com

isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute

advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 27: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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psicoacutelogo

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa

forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a

tabela final

Nome Formaccedilatildeo Especialidade

Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Lauro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Pedro Advogado socioacutelogo ou

psicoacutelogo

PCL PCE ou PC

Analisando as alternativas de resposta

a) Ceacutesar eacute PCE FALSO

b) Pedro eacute PC VERDADEIRO

c) Lauro eacute PCL FALSO

d) Lauro eacute PC FALSO

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO

RESPOSTA B

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 28: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

RESOLUCcedilAtildeO

Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as

proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo

falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a

bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V

RESPOSTA D

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 29: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica

em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito

candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo

Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes

sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total

de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 30: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de

pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o

nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -

8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com

Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo

aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80

- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira

anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de

modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90

- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica

de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -

8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 31: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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Analisando as alternativas

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute

dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =

162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees

satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

ERRADO satildeo 33

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

ERRADO satildeo 24

d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

ERRADO satildeo 24

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

Prof Arthur Lima

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 32: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um

total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =

006 = 6 ERRADO

RESPOSTA A

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros

em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =

8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por

Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45

Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o

quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute

Mediana = (10 + 14) 2 = 12

RESPOSTA C

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

Prof Arthur Lima

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 33: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

RESOLUCcedilAtildeO

Podemos montar a seguinte regra de trecircs

5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa

150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa

Resolvendo a regra de trecircs ficamos com

5 x P = 150 x 2

P = 300 5

P = 60 kg de Cannabis sativa

Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -

60 = 90kg de outras ervas

RESPOSTA C

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 34: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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RESOLUCcedilAtildeO

Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado

assim

Peritos Dias de trabalho Processos

16 12 768

10 D 240

Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados

noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim

essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe

ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel

finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas

grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter

apenas a coluna dos peritos ficando com

Peritos Dias de trabalho Processos

10 12 768

16 D 240

Montando a proporccedilatildeo

12 D = (10 16) x (768 240)

12 D = (5 8) x (96 30)

12 D = (5 8) x (16 5)

12 D = 16 8

12 D = 2

12 2 = D

6 dias = D

RESPOSTA D

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 35: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

RESOLUCcedilAtildeO

Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo

que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N

Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -

N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais

para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto

significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura

deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -

N)x50xN reais

O recolhimento total dessa formatura eacute igual a

Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN

Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN

Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2

Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2

Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000

Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade

voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por

Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97

Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas

faltantes Esse recolhimento totaliza

Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000

Recolhimento = 530450 reais

RESPOSTA E

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 36: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

RESOLUCcedilAtildeO

No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse

nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais

um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2

novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou

seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente

ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o

nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t

Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos

2t = 1000000

2t = 106

log2t = log106

t x log2 = 6 x log10

t x 03 = 6 x 1

t = 6 03

t = 20 minutos

RESPOSTA B

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 37: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

RESOLUCcedilAtildeO

Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como

queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs

possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse

preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do

anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as

quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras

restantes ficando com

3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas

RESPOSTA A

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 38: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

RACIOCIacuteNIO LOacuteGICO MATEMAacuteTICA E NOCcedilOtildeES DE ESTATIacuteSTICA P PERITO CRIMINAL DA POLIacuteCIA CIVIL DO DISTRITO FEDERAL

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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

RESOLUCcedilAtildeO

A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser

resumida assim

Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par

Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for

cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare

que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas

mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste

modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou

seja a nega totalmente

Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo

do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas

Resposta D

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 39: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

RESOLUCcedilAtildeO

A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um

argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma

proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra

Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo

Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico

entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto

podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas

Resposta A

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 40: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

RESOLUCcedilAtildeO

Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos

usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada

fileira seraacute

Homens por fileira = 420 7 = 60

Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens

cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2

pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta

vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de

pelototildees com 7 fileiras

- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira

- 2 pelototildees com 30 homens por fileira

- 3 pelototildees com 20 homens por fileira

- 4 pelototildees com 15 homens por fileira

- 5 pelototildees com 12 homens por fileira

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 41: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira

- 10 pelototildees com 6 homens por fileira

- 12 pelototildees com 5 homens por fileira

- 15 pelototildees com 4 homens por fileira

- 20 pelototildees com 3 homens por fileira

- 30 pelototildees com 2 homens por fileira

- 60 pelototildees com 1 homem por fileira

Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite

marcar a alternativa D

Resposta D

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

RESOLUCcedilAtildeO

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

Prof Arthur Lima

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 42: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional

que pode ser resumida assim

Nuacutemero primo luz acesa

Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser

respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou

entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo

- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender

- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender

Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante

da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum

nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas

A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio

que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que

exatamente o uacuteltimo fosse primo

Resposta D

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 43: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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RESOLUCcedilAtildeO

Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as

seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8

Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da

mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames

que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8

possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)

Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular

quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso

usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28

Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8

elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por

diante obtendo

TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +

C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)

TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256

Resposta E

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

RESOLUCcedilAtildeO

Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste

tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve

automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

Prof Arthur Lima

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 44: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda

assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)

Usando a frase do enunciado temos

p = a rosa eacute amarela

q = o cravo eacute vermelho

Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela

e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E

Resposta E

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

RESOLUCcedilAtildeO

Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles

sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam

diferentes daqueles que forem sorteados

Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando

apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 45: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute

impossiacutevel

Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo

sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o

MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o

MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a

probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA

Resposta A

31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 46: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

RESOLUCcedilAtildeO

Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a

frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)

Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a

frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter

pego seu troco (veja a frase de Carlos)

Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se

dirigiu a ele

Resposta D

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 47: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

RESOLUCcedilAtildeO

Temos as seguintes premissas de um argumento

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute

uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica

(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas

complexas (P2)

Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma

afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma

proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo

condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem

seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute

Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em

Histoacuteria

Resposta E

Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma

proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p

tambeacutem seja Falsa

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 48: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

RESOLUCcedilAtildeO

Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a

ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja

misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a

substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante

basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo

4 3 12(42) 6

2 1 2C possibilidades

Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6

frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar

as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente

6

A-B A-C A-D B-C B-D C-D

Resposta E

Fim de aula Nos vemos na Aula 01

Abraccedilo

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 49: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o

outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para

a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute

a) 666

b) 66+6

c) 66

d) 65

e) 6

2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)

Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8

m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa

pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco

foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos

natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute

correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 50: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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a) 144

b) 192

c) 240

d) 288

e) 352

3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale

a alternativa correta

a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros

irracionais entre 1 e 2

b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero

irracional

c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade

finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais

d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe

nenhum nuacutemero irracional

e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros

irracionais

4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute

foram recenseados

(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo

normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58

milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o

equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-

feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados

para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram

cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima

haver no Paiacutes

Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan

2015 com adaptaccedilotildees

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 51: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da

populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era

aproximadamente

a) 48

b) 58

c) 161

d) 182

e) 194

5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade

vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do

meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos

ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base

nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim

formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas

a) 12

b) 3 5 4

c) 60

d) 36

e) 24

6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele

digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um

intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao

longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora

4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o

que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15

laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa

correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que

corresponde apenas a 1600 toques

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 52: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo

deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo

a) inferior a 1 dia

b) 1 dia

c) entre 1 e 2 dias

d) 2 dias

e) mais que 2 dias

7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8

carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5

dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver

mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma

quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos

consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool

a) 6

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove

entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta

a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser

abundante

b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o

mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada

c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo

d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para

ldquochoverdquo

e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 53: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das

1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de

junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo

paciente ter contraiacutedo gripe eacute

(A) 015

(B) 019

(C) 027

(D) 063

(E) 085

10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil

ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do

Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre

Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3

vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da

chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o

Brasil perder um jogo contra Portugal eacute

a) 19

b) 29

c) 39

d) 49

11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores

diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos

Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente

pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas

maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo

a) 15

b) 21

c) 45

d) 84

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000

pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y

ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas

60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas

contaminadas apenas pelo viacuterus Y

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e)610

13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as

seguintes condiccedilotildees

- seu triplo eacute menor do que 100

- eacute divisiacutevel por 2 e por 3

- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar

- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3

Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta

a) n lt 8

b) 8 n lt 14

c) 14 n lt 20

d) 20 n lt 26

e) n 26

14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas

etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na

segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O

nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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e) 6

15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e

Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de

niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo

necessariamente nessa ordem

Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito

criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se

tambeacutem que

1) o PCE eacute advogado

2) Pedro eacute socioacutelogo

3) Pedro natildeo eacute PCL

4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado

Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V

na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute

verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa

A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa

correta

a) Ceacutesar eacute PCE

b) Pedro eacute PC

c) Lauro eacute PCL

d) Lauro eacute PC

e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC

16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos

ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo

00000000000

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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Page 56: Curso de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatistica p/ PC-DF 2016

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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da

proposiccedilatildeo PQ

Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna

correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra

baixo

a) VFVF

b) FVFV

c) VVFF

d) VFFV

e) FFVV

17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que

dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal

1) 80 sejam formados em Fiacutesica

2) 90 sejam formados em Biologia

3) 55 sejam formados em Quiacutemica

4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica

5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica

6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica

7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia

Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta

a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos

nem quiacutemicos

b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica

c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Fiacutesica e em Biologia

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em

Quiacutemica

e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a

probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute

inferior a 005

18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando

que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10

7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 24

19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo

policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido

com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto

apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis

sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na

produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis

sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute

correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante

usou

a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas

b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas

c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas

d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas

e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas

20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos

criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se

apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar

parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar

durante

a) 9 dias

b) 8 dias

c) 7 dias

d) 6 dias

e) 5 dias

21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de

formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com

uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa

pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que

natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de

eventos poderia receber seria

a) inferior a R$ 35000000

b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000

c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000

d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000

e) superior a R$ 50000000

22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as

causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no

fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto

dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas

bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se

reproduzir

Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no

meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a

quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram

a) 15 minutos

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

00000000000

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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b) 20 minutos

c) 25 minutos

d) 30 minutos

e) 35 minutos

23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de

determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que

consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de

anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel

formar com a palavra PERITO eacute igual a

a) 144

b) 148

c) 150

d) 152

e) 154

24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave

figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no

quadradordquo

Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute

correto afirmar que

a) a parte I eacute a uacutenica que a nega

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

00000000000

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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b) as partes I e IV a contradizem

c) as partes II e III a confirmam igualmente

d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente

e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira

25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a

seguir

P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja

soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de

trecircs

Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero

cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo

de nove

Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que

a) P e Q satildeo anaacutelogas

b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas

c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P

d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q

e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P

26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado

por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O

espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam

dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam

distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma

forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

00000000000

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

00000000000

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D

08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

29 E 30 A 31 D 32 E 33 E

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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras

Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os

420 homens eacute igual a

a) 4

b) 5

c) 10

d) 12

e) 24

27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois

dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a

cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo

encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras

do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado

um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo

momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa

Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que

a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo

b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo

c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos

d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente

e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados

28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto

Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos

pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da

data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em

um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses

eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a

a) 1

b) 8

c) um nuacutemero entre 1 e 8

d) 255

e) 256

29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela

entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa

a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho

c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco

d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho

e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho

30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a

Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo

tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15

nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas

diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo

premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14

ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade

de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes

com os nuacutemeros sorteados eacute

a) nula

b) positiva mas menor que 10

c) maior ou igual a 10 mas menor que 20

d) maior ou igual a 20 mas menor que 30

e) maior que 30

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um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram

igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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c) Carlos

d) Danton

e) Eduardo

32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as

seguintes proposiccedilotildees

P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute

encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

c) 12

d) 8

e) 6

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22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

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igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta

incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool

ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que

todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado

sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$

10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as

seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras

Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou

Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer

Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000

Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi

quando ele pegou seus R$ 6000 de troco

Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000

que o Eduardo colocou na mesa

Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que

fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que

ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse

mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie

Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a

a) Antocircnio

b) Basiacutelio

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P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

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encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

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15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

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P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples

P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz

Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa

forma eacute correto afirmar que Luiz

a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo

b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica

c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples

d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria

e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria

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encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam

na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas

a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar

frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para

cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de

frascos de que ele necessita eacute igual a

a) 20

b) 16

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08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B

15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E

22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E

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