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Aula 00
Matemaacutetica Estatiacutestica e Raciociacutenio Loacutegico p Perito Criminal - PCDF (com videoaulas)
Professores Arthur Lima Hugo Lima
00000000000 - DEMO
RACIOCIacuteNIO LOacuteGICO MATEMAacuteTICA E NOCcedilOtildeES DE ESTATIacuteSTICA P PERITO CRIMINAL DA POLIacuteCIA CIVIL DO DISTRITO FEDERAL
TEORIA E EXERCIacuteCIOS COMENTADOS Prof Arthur Lima ʹ Aula 00
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AULA 00 (demonstrativa)
SUMAacuteRIO PAacuteGINA
1 Apresentaccedilatildeo 01
2 Edital e cronograma do curso 04
3 Resoluccedilatildeo de questotildees 07
4 Questotildees apresentadas na aula 48
5 Gabarito 64
1 APRESENTACcedilAtildeO
Seja bem-vindo a este curso de RACIOCIacuteNIO LOacuteGICO
MATEMAacuteTICA E NOCcedilOtildeES DE ESTATIacuteSTICA desenvolvido auxiliar na
sua preparaccedilatildeo para o proacuteximo concurso de Perito Criminal da Poliacutecia
Civil do Distrito Federal Vamos seguir agrave risca o conteuacutedo exigido no
Edital nordm1 de 08 de marccedilo de 2016 que versa sobre o provimento de
vagas e formaccedilatildeo de cadastro de reserva para o cargo de Perito Criminal
da Carreira de Poliacutecia Civil do Distrito Federal Neste material vocecirc teraacute
- curso completo em viacutedeo formado por cerca de 35 horas de
gravaccedilotildees onde explico todos os toacutepicos exigidos no edital e resolvo
alguns exerciacutecios para vocecirc comeccedilar a se familiarizar com os temas
- curso escrito completo (em PDF) formado por 19 aulas onde
tambeacutem explico todo o conteuacutedo teoacuterico do edital aleacutem de apresentar
cerca de 800 questotildees resolvidas e comentadas sobre todos os
assuntos trabalhados
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- foacuterum de duacutevidas onde vocecirc pode entrar em contato direto conosco
Vale dizer que este curso eacute concebido para ser o seu uacutenico
material de estudos isto eacute vocecirc natildeo precisaraacute adquirir livros ou outros
materiais para tratar da minha disciplina A ideia eacute que vocecirc consiga
economizar bastante tempo pois abordaremos todos os toacutepicos
exigidos no uacuteltimo edital de PERITO CRIMINAL e nada aleacutem disso e
vocecirc poderaacute estudar conforme a sua disponibilidade de tempo em
qualquer ambiente onde vocecirc tenha acesso a um computador tablet ou
celular e evitaraacute a perda de tempo gerada pelo tracircnsito das grandes
cidades Isso eacute importante para todos os candidatos mas eacute
especialmente relevante para aqueles que trabalham e estudam
como era o meu caso quando estudei para a Receita Federal
Vocecirc nunca estudou as minhas disciplinas para concursos
puacuteblicos Natildeo tem problema este curso tambeacutem te atende Isto porque
vocecirc estaraacute adquirindo um material bastante completo onde vocecirc poderaacute
trabalhar cada assunto em viacutedeos e tambeacutem em aulas escritas e resolver
uma grande quantidade de exerciacutecios sempre podendo consultar as
minhas resoluccedilotildees e tirar duacutevidas atraveacutes do foacuterum Assim eacute
plenamente possiacutevel que mesmo sem ter estudado este conteuacutedo
anteriormente vocecirc consiga um oacutetimo desempenho na sua prova
Obviamente se vocecirc se encontra nesta situaccedilatildeo seraacute preciso investir um
tempo maior dedicar-se bastante ao conteuacutedo do nosso curso
O fato do curso ser formado por viacutedeos e PDFs tem mais uma
vantagem isto permite que vocecirc vaacute alternando entre essas duas
formas de estudo tornando um pouco mais agradaacutevel essa dura
jornada de preparaccedilatildeo Quando vocecirc estiver cansado de ler mas ainda
quiser continuar estudando eacute simples assista algumas aulas em viacutedeo
Ou resolva uma bateria de questotildees
Sou Engenheiro Aeronaacuteutico pelo Instituto Tecnoloacutegico de
Aeronaacuteutica (ITA) Trabalhei por 5 anos no mercado de aviaccedilatildeo sendo
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que no periacuteodo final tive que conciliar com o estudo para o concurso da
Receita Federal Fui aprovado para os cargos de Auditor-Fiscal e Analista-
Tributaacuterio Sou professor aqui no Estrateacutegia Concursos desde o primeiro
ano do site (2011) e tive o privileacutegio de realizar mais de 300 cursos
online ateacute o momento o que me permitiu ganhar bastante familiaridade
com o seu estilo e verificar na praacutetica a sua efetividade Neste periacuteodo vi
vaacuterios de nossos alunos sendo aprovados nos cargos que almejavam
Aqui no Estrateacutegia noacutes sempre solicitamos que os alunos avaliem os
nossos cursos Procuro sempre acompanhar as criacuteticas para estar sempre
aperfeiccediloando os materiais Felizmente venho conseguindo obter iacutendices
de aprovaccedilatildeo bastante elevados ndash acima de 95 muitas vezes chegando
a 100 Espero que vocecirc tambeacutem aprove o nosso material
Quer tirar alguma duacutevida antes de adquirir o curso Deixo abaixo
meus contatos
E-mail ProfessorArthurLimahotmailcom
Facebook wwwfacebookcomProfArthurLima
Ah e natildeo deixe de me seguir no aplicativo Periscope onde
transmito viacutedeos gratuitos ao vivo com dicas adicionais para seu estudo
wwwperiscopetvarthurrrl ou simplesmente busque ARTHURRRL no
aplicativo
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2 CRONOGRAMA DO CURSO
Inicialmente transcrevo abaixo o conteuacutedo programaacutetico do edital
para as TREcircS disciplinas que trabalharemos neste curso
Matemaacutetica
1 Geometria Plana acircngulos poliacutegonos e poliacutegonos regulares
circunferecircncia e ciacuterculo triacircngulo retacircngulo e teorema de Pitaacutegoras
Teorema de Talles aacuterea de figuras e regiotildees planas 2 Proporcionalidade
razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs escalas 3 Matrizes determinantes e
sistemas lineares 4 Anaacutelise combinatoacuteria e probabilidade 5 Polinocircmios
e equaccedilotildees polinomiais 6 Funccedilotildees e graacuteficos funccedilatildeo composta funccedilatildeo
inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar Funccedilotildees elementares (linear
quadraacutetica exponencial logariacutetmica e trigonomeacutetricas) 7 Progressatildeo
aritmeacutetica e progressatildeo geomeacutetrica 8 Geometria analiacutetica coordenadas
no plano distacircncia entre dois pontos estudo e equaccedilotildees da reta da
circunferecircncia da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola 9 Triacircngulos
quaisquer lei dos senos e lei dos cossenos 10 Geometria espacial
prisma piracircmide cilindro cone e esfera aacutereas e volumes
Estatiacutestica
19 Estatiacutestica conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra variaacutevel) graacuteficos
e tabelas medidas de posiccedilatildeo medidas de dispersatildeo curva normal teste
de hipoacuteteses correlaccedilatildeo
Raciociacutenio Loacutegico
11 Proposiccedilotildees e conectivos 12 Operaccedilotildees loacutegicas sobre proposiccedilotildees
13 Tabelas-verdade 14 Tautologias contradiccedilotildees e contingecircncias 15
Implicaccedilatildeo loacutegica 16 Equivalecircncia loacutegica 17 Aacutelgebra de proposiccedilotildees 18
Meacutetodo dedutivo
Veja que estamos diante de um conteuacutedo bem extenso que
contempla 3 aacutereas do conhecimento em ciecircncias exatas
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Nosso curso seraacute dividido em 19 aulas escritas aleacutem desta aula
demonstrativa acompanhadas pelos viacutedeos sobre os mesmos assuntos
Segue abaixo a relaccedilatildeo de aulas e as datas limite de publicaccedilatildeo Vale
dizer que eu sempre procuro publicar as aulas com o maacuteximo de
antecedecircncia possiacutevel
Data Aula
1203 Aula 00 - demonstrativa (pdf + viacutedeo)
1603 Aula 01 - Fundamentos de matemaacutetica baacutesica (pdf + viacutedeo)
2003 Aula 02 - Anaacutelise combinatoacuteria (pdf + viacutedeo)
2403 Aula 03 - Probabilidade (pdf + viacutedeo)
2803 Aula 04 - Progressatildeo aritmeacutetica e geomeacutetrica (pdf + viacutedeo)
0304 Aula 05 - Proposiccedilotildees e conectivos Operaccedilotildees loacutegicas sobre
proposiccedilotildees Tabelas-verdade Tautologias contradiccedilotildees e
contingecircncias Implicaccedilatildeo loacutegica Equivalecircncia loacutegica Aacutelgebra das
proposiccedilotildees Meacutetodo dedutivo (pdf + viacutedeo)
0704 Aula 06 - Continuaccedilatildeo da aula anterior (Proposiccedilotildees) (pdf +
viacutedeo)
1104 Aula 07 - Proporcionalidade Razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs
escalas (pdf + viacutedeo)
1504
Aula 08 - Geometria Plana Acircngulos Poliacutegonos e poliacutegonos
regulares Circunferecircncia e ciacuterculo Triacircngulo retacircngulo e teorema
de Pitaacutegoras Teorema de Talles Aacuterea de figuras e regiotildees
planas Triacircngulos quaisquer Lei dos senos e lei dos cossenos
(pdf + viacutedeo)
1904 Aula 09 - Geometria espacial Prisma piracircmide cilindro cone e
esfera Aacutereas e volumes (pdf + viacutedeo)
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2304
Aula 10 - Geometria Plana Poliacutegonos regulares Circunferecircncias e
ciacuterculos Teorema de Pitaacutegoras Teorema de Talles Distacircnvia
entre dois pontos Medidas de acircngulos (pdf + viacutedeo)
2704 Aula 11 - Equaccedilotildees e sistemas do primeiro e segundo grau (preacute-
requisito para o estudo de funccedilotildees)
0205
Aula 12 - Polinocircmios e equaccedilotildees polinomiais Funccedilotildees e graacuteficos
funccedilatildeo composta funccedilatildeo inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar
Funccedilotildees elementares (linear quadraacutetica exponencial logariacutetmica
e trigonomeacutetricas) (pdf + viacutedeo)
0605 Aula 13 - Matrizes determinantes e sistemas lineares (pdf +
viacutedeo)
1005 Aula 14 - Estatiacutestica Conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra
variaacutevel) Graacuteficos e tabelas Medidas de posiccedilatildeo (pdf + viacutedeo)
1405 Aula 15 - Estatiacutestica (continuaccedilatildeo) Medidas de dispersatildeo
Correlaccedilatildeo (pdf + viacutedeo)
1805 Aula 16 - Curva normal Teste de hipoacuteteses (pdf + viacutedeo)
2305
Aula 17 - Geometria Analiacutetica Coordenadas no plano Distacircncia
entre dois pontos Estudo e equaccedilotildees da reta da circunferecircncia
da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola (pdf + viacutedeo)
2905 Aula 18 - Bateria de exerciacutecios do IADES (somente PDF)
3005 Aula 19 ndash Resumo (somente PDF)
Sem mais vamos a uma demonstraccedilatildeo do curso
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3 RESOLUCcedilAtildeO DE QUESTOtildeES
Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos algumas questotildees
da IADES e tambeacutem de outras bancas O objetivo eacute que vocecirc tenha uma
ideia do estilo de cobranccedila desta banca Eacute natural que vocecirc sinta
alguma dificuldade em resolver as questotildees neste momento afinal
ainda natildeo passamos pelos toacutepicos teoacutericos correspondentes Ao longo das
aulas voltaremos a essas questotildees nos momentos oportunos isto eacute apoacutes
estudar a respectiva teoria Aproveite esta aula para avaliar o niacutevel de
cobranccedila esperado para a sua prova e claro a minha forma de lecionar
Vamos comeccedilar
1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Estamos diante de acontecimentos sucessivos (eles vatildeo jogar os
dados um apoacutes o outro) e independentes (o fato de um obter
determinado valor no dado em nada interfere no resultado que o proacuteximo
poderaacute obter e assim por diante)
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O princiacutepio fundamental da contagem ou regra do produto nos diz
que para encontrar o total de possibilidades para esta sequecircncia de seis
valores obtidos com o dado basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades
de valores que cada um dos colegas teraacute ao jogar o dado
Em outras palavras quando o primeiro colega jogar o dado
existem seis possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6)
Quando o segundo colega jogar o dado tambeacutem existiratildeo seis
possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6) Com os outros
colegas seraacute da mesma forma
Assim basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades que cada um
tem 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 66
RESPOSTA C
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
a) 144
b) 192
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c) 240
d) 288
e) 352
RESOLUCcedilAtildeO
Esta questatildeo trabalha a simetria em geometria espacial Uma visatildeo
de cima do bloco mostrado no enunciado seria conforme a Figura abaixo
Perceba que o corte separou o bloco em duas partes de mesmo
volume O corte comeccedila a 3m do veacutertice esquerdo inferior e vai numa
diagonal ateacute o ponto que estaacute a 5m de distacircncia da lateral sobre a linha
central do bloco No outro extremo tambeacutem eacute assim O corte comeccedila a
3m do veacutertice direito superior e vai numa diagonal ateacute o ponto que estaacute a
5m de distacircncia da lateral sobre a linha central do bloco
Assim para obter o volume de cada parte basta obter o volume do
bloco e dividir por dois
Volume bloco = 12 x 6 x 8 = 576 msup3
Volume de cada parte = 5762 = 288 msup3
RESPOSTA D
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos analisar cada alternativa
Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2
Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois
nuacutemeros irracionais
Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros
racionais distintos
Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos
nuacutemeros irracionais
Alternativa E correto
RESPOSTA E
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
RESOLUCcedilAtildeO
Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou
populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a
regra de trecircs simples temos
populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas
33 17
X 100
Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos
17X =100 times 33
17X = 3300
X = 194
Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na
estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos
para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE
aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees
RESPOSTA C
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das
modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas
logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de
5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na
esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4
possibilidades
Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para
descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
3 x 5 x 4 = 60 fotos
RESPOSTA C
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
RESOLUCcedilAtildeO
Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa
tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques ou seja
Total de toques = 14x2100 + 1600
Total de toques = 31000
O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute
8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira
1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por
dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques
Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de
trabalho visto que 2 x 15500 = 31000
RESPOSTA D
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
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e) 18
RESOLUCcedilAtildeO
Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs
grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias
Vamos esquematizar isso
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 8 5
2000 10 X
Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente
proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos
eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio
considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o
nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais
Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma
determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a
quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias
Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as
setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 10 5
2000 8 X
Vamos aos caacutelculos
5 10 500
8 2000
5 2 5 500
8 2 2 500
X
X
1 1 1
8 2X
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16 _X dias
RESPOSTA D
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos definir as proposiccedilotildees p e q
p chove
q a safra de gratildeos seraacute abundante
Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional
representado por pq
Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p
acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja
uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute
suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma
condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo
necessaacuteria para p
Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute
uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente
A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de
gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria
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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a
safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo
NEGATIVA (p^~q)
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p e
Natildeo q (p^~q)
V F F
V V V
F F F
F V F
As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor
loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico
apresentado nas alternativas C e E abaixo
Alternativa C
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p ou
Natildeo q (p ou ~q)
V F V
V V V
F F V
F V F
Alternativa E
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
p ou q (~p ou q)
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F V V
F F F
V V V
V F V
Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante
entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e
a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta
eacute a alternativa correta
CONDICIONAL ( p q )
Valor loacutegico de p
(ldquoChove rdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Se p
entatildeo q (pq)
V V V
V F F
F V V
F F V
Alternativa B
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
q entatildeo p (~q~p)
F F V
V F F
F V V
V V V
RESPOSTA B
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
RESOLUCcedilAtildeO
Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado
evento eacute dada por
P = Casos Favoraacuteveis Total de casos
Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195
casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de
1300 casos analisados Assim
P = 195 1300 = 015 = 15
Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a
probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe
Resposta A
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
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c) 39
d) 49
RESOLUCcedilAtildeO
Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com
Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os
casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja
G + P + E = 100
Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de
perder ou seja
G = 3 x P
E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de
o Brasil perder
E = P2
Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem
podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso
G + P + E = 100
3P + P + P2 = 1
6P2 + 2P2 + P2 = 1
9P2 = 1
P = 29
Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo
contra Portugal eacute de 29
Resposta B
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
RESOLUCcedilAtildeO
Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos
usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que
vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e
nenhuma das cores vermelho e amarelo
Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute
+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1
vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos
Vermelho Azul Amarelo Branco
I + I + III + I
O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por
diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9
caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses
tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis
Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6
tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja
P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)
P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84
Vermelho Azul Amarelo Branco
+ III + + III
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
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Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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AULA 00 (demonstrativa)
SUMAacuteRIO PAacuteGINA
1 Apresentaccedilatildeo 01
2 Edital e cronograma do curso 04
3 Resoluccedilatildeo de questotildees 07
4 Questotildees apresentadas na aula 48
5 Gabarito 64
1 APRESENTACcedilAtildeO
Seja bem-vindo a este curso de RACIOCIacuteNIO LOacuteGICO
MATEMAacuteTICA E NOCcedilOtildeES DE ESTATIacuteSTICA desenvolvido auxiliar na
sua preparaccedilatildeo para o proacuteximo concurso de Perito Criminal da Poliacutecia
Civil do Distrito Federal Vamos seguir agrave risca o conteuacutedo exigido no
Edital nordm1 de 08 de marccedilo de 2016 que versa sobre o provimento de
vagas e formaccedilatildeo de cadastro de reserva para o cargo de Perito Criminal
da Carreira de Poliacutecia Civil do Distrito Federal Neste material vocecirc teraacute
- curso completo em viacutedeo formado por cerca de 35 horas de
gravaccedilotildees onde explico todos os toacutepicos exigidos no edital e resolvo
alguns exerciacutecios para vocecirc comeccedilar a se familiarizar com os temas
- curso escrito completo (em PDF) formado por 19 aulas onde
tambeacutem explico todo o conteuacutedo teoacuterico do edital aleacutem de apresentar
cerca de 800 questotildees resolvidas e comentadas sobre todos os
assuntos trabalhados
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- foacuterum de duacutevidas onde vocecirc pode entrar em contato direto conosco
Vale dizer que este curso eacute concebido para ser o seu uacutenico
material de estudos isto eacute vocecirc natildeo precisaraacute adquirir livros ou outros
materiais para tratar da minha disciplina A ideia eacute que vocecirc consiga
economizar bastante tempo pois abordaremos todos os toacutepicos
exigidos no uacuteltimo edital de PERITO CRIMINAL e nada aleacutem disso e
vocecirc poderaacute estudar conforme a sua disponibilidade de tempo em
qualquer ambiente onde vocecirc tenha acesso a um computador tablet ou
celular e evitaraacute a perda de tempo gerada pelo tracircnsito das grandes
cidades Isso eacute importante para todos os candidatos mas eacute
especialmente relevante para aqueles que trabalham e estudam
como era o meu caso quando estudei para a Receita Federal
Vocecirc nunca estudou as minhas disciplinas para concursos
puacuteblicos Natildeo tem problema este curso tambeacutem te atende Isto porque
vocecirc estaraacute adquirindo um material bastante completo onde vocecirc poderaacute
trabalhar cada assunto em viacutedeos e tambeacutem em aulas escritas e resolver
uma grande quantidade de exerciacutecios sempre podendo consultar as
minhas resoluccedilotildees e tirar duacutevidas atraveacutes do foacuterum Assim eacute
plenamente possiacutevel que mesmo sem ter estudado este conteuacutedo
anteriormente vocecirc consiga um oacutetimo desempenho na sua prova
Obviamente se vocecirc se encontra nesta situaccedilatildeo seraacute preciso investir um
tempo maior dedicar-se bastante ao conteuacutedo do nosso curso
O fato do curso ser formado por viacutedeos e PDFs tem mais uma
vantagem isto permite que vocecirc vaacute alternando entre essas duas
formas de estudo tornando um pouco mais agradaacutevel essa dura
jornada de preparaccedilatildeo Quando vocecirc estiver cansado de ler mas ainda
quiser continuar estudando eacute simples assista algumas aulas em viacutedeo
Ou resolva uma bateria de questotildees
Sou Engenheiro Aeronaacuteutico pelo Instituto Tecnoloacutegico de
Aeronaacuteutica (ITA) Trabalhei por 5 anos no mercado de aviaccedilatildeo sendo
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que no periacuteodo final tive que conciliar com o estudo para o concurso da
Receita Federal Fui aprovado para os cargos de Auditor-Fiscal e Analista-
Tributaacuterio Sou professor aqui no Estrateacutegia Concursos desde o primeiro
ano do site (2011) e tive o privileacutegio de realizar mais de 300 cursos
online ateacute o momento o que me permitiu ganhar bastante familiaridade
com o seu estilo e verificar na praacutetica a sua efetividade Neste periacuteodo vi
vaacuterios de nossos alunos sendo aprovados nos cargos que almejavam
Aqui no Estrateacutegia noacutes sempre solicitamos que os alunos avaliem os
nossos cursos Procuro sempre acompanhar as criacuteticas para estar sempre
aperfeiccediloando os materiais Felizmente venho conseguindo obter iacutendices
de aprovaccedilatildeo bastante elevados ndash acima de 95 muitas vezes chegando
a 100 Espero que vocecirc tambeacutem aprove o nosso material
Quer tirar alguma duacutevida antes de adquirir o curso Deixo abaixo
meus contatos
E-mail ProfessorArthurLimahotmailcom
Facebook wwwfacebookcomProfArthurLima
Ah e natildeo deixe de me seguir no aplicativo Periscope onde
transmito viacutedeos gratuitos ao vivo com dicas adicionais para seu estudo
wwwperiscopetvarthurrrl ou simplesmente busque ARTHURRRL no
aplicativo
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2 CRONOGRAMA DO CURSO
Inicialmente transcrevo abaixo o conteuacutedo programaacutetico do edital
para as TREcircS disciplinas que trabalharemos neste curso
Matemaacutetica
1 Geometria Plana acircngulos poliacutegonos e poliacutegonos regulares
circunferecircncia e ciacuterculo triacircngulo retacircngulo e teorema de Pitaacutegoras
Teorema de Talles aacuterea de figuras e regiotildees planas 2 Proporcionalidade
razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs escalas 3 Matrizes determinantes e
sistemas lineares 4 Anaacutelise combinatoacuteria e probabilidade 5 Polinocircmios
e equaccedilotildees polinomiais 6 Funccedilotildees e graacuteficos funccedilatildeo composta funccedilatildeo
inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar Funccedilotildees elementares (linear
quadraacutetica exponencial logariacutetmica e trigonomeacutetricas) 7 Progressatildeo
aritmeacutetica e progressatildeo geomeacutetrica 8 Geometria analiacutetica coordenadas
no plano distacircncia entre dois pontos estudo e equaccedilotildees da reta da
circunferecircncia da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola 9 Triacircngulos
quaisquer lei dos senos e lei dos cossenos 10 Geometria espacial
prisma piracircmide cilindro cone e esfera aacutereas e volumes
Estatiacutestica
19 Estatiacutestica conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra variaacutevel) graacuteficos
e tabelas medidas de posiccedilatildeo medidas de dispersatildeo curva normal teste
de hipoacuteteses correlaccedilatildeo
Raciociacutenio Loacutegico
11 Proposiccedilotildees e conectivos 12 Operaccedilotildees loacutegicas sobre proposiccedilotildees
13 Tabelas-verdade 14 Tautologias contradiccedilotildees e contingecircncias 15
Implicaccedilatildeo loacutegica 16 Equivalecircncia loacutegica 17 Aacutelgebra de proposiccedilotildees 18
Meacutetodo dedutivo
Veja que estamos diante de um conteuacutedo bem extenso que
contempla 3 aacutereas do conhecimento em ciecircncias exatas
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Nosso curso seraacute dividido em 19 aulas escritas aleacutem desta aula
demonstrativa acompanhadas pelos viacutedeos sobre os mesmos assuntos
Segue abaixo a relaccedilatildeo de aulas e as datas limite de publicaccedilatildeo Vale
dizer que eu sempre procuro publicar as aulas com o maacuteximo de
antecedecircncia possiacutevel
Data Aula
1203 Aula 00 - demonstrativa (pdf + viacutedeo)
1603 Aula 01 - Fundamentos de matemaacutetica baacutesica (pdf + viacutedeo)
2003 Aula 02 - Anaacutelise combinatoacuteria (pdf + viacutedeo)
2403 Aula 03 - Probabilidade (pdf + viacutedeo)
2803 Aula 04 - Progressatildeo aritmeacutetica e geomeacutetrica (pdf + viacutedeo)
0304 Aula 05 - Proposiccedilotildees e conectivos Operaccedilotildees loacutegicas sobre
proposiccedilotildees Tabelas-verdade Tautologias contradiccedilotildees e
contingecircncias Implicaccedilatildeo loacutegica Equivalecircncia loacutegica Aacutelgebra das
proposiccedilotildees Meacutetodo dedutivo (pdf + viacutedeo)
0704 Aula 06 - Continuaccedilatildeo da aula anterior (Proposiccedilotildees) (pdf +
viacutedeo)
1104 Aula 07 - Proporcionalidade Razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs
escalas (pdf + viacutedeo)
1504
Aula 08 - Geometria Plana Acircngulos Poliacutegonos e poliacutegonos
regulares Circunferecircncia e ciacuterculo Triacircngulo retacircngulo e teorema
de Pitaacutegoras Teorema de Talles Aacuterea de figuras e regiotildees
planas Triacircngulos quaisquer Lei dos senos e lei dos cossenos
(pdf + viacutedeo)
1904 Aula 09 - Geometria espacial Prisma piracircmide cilindro cone e
esfera Aacutereas e volumes (pdf + viacutedeo)
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2304
Aula 10 - Geometria Plana Poliacutegonos regulares Circunferecircncias e
ciacuterculos Teorema de Pitaacutegoras Teorema de Talles Distacircnvia
entre dois pontos Medidas de acircngulos (pdf + viacutedeo)
2704 Aula 11 - Equaccedilotildees e sistemas do primeiro e segundo grau (preacute-
requisito para o estudo de funccedilotildees)
0205
Aula 12 - Polinocircmios e equaccedilotildees polinomiais Funccedilotildees e graacuteficos
funccedilatildeo composta funccedilatildeo inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar
Funccedilotildees elementares (linear quadraacutetica exponencial logariacutetmica
e trigonomeacutetricas) (pdf + viacutedeo)
0605 Aula 13 - Matrizes determinantes e sistemas lineares (pdf +
viacutedeo)
1005 Aula 14 - Estatiacutestica Conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra
variaacutevel) Graacuteficos e tabelas Medidas de posiccedilatildeo (pdf + viacutedeo)
1405 Aula 15 - Estatiacutestica (continuaccedilatildeo) Medidas de dispersatildeo
Correlaccedilatildeo (pdf + viacutedeo)
1805 Aula 16 - Curva normal Teste de hipoacuteteses (pdf + viacutedeo)
2305
Aula 17 - Geometria Analiacutetica Coordenadas no plano Distacircncia
entre dois pontos Estudo e equaccedilotildees da reta da circunferecircncia
da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola (pdf + viacutedeo)
2905 Aula 18 - Bateria de exerciacutecios do IADES (somente PDF)
3005 Aula 19 ndash Resumo (somente PDF)
Sem mais vamos a uma demonstraccedilatildeo do curso
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3 RESOLUCcedilAtildeO DE QUESTOtildeES
Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos algumas questotildees
da IADES e tambeacutem de outras bancas O objetivo eacute que vocecirc tenha uma
ideia do estilo de cobranccedila desta banca Eacute natural que vocecirc sinta
alguma dificuldade em resolver as questotildees neste momento afinal
ainda natildeo passamos pelos toacutepicos teoacutericos correspondentes Ao longo das
aulas voltaremos a essas questotildees nos momentos oportunos isto eacute apoacutes
estudar a respectiva teoria Aproveite esta aula para avaliar o niacutevel de
cobranccedila esperado para a sua prova e claro a minha forma de lecionar
Vamos comeccedilar
1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Estamos diante de acontecimentos sucessivos (eles vatildeo jogar os
dados um apoacutes o outro) e independentes (o fato de um obter
determinado valor no dado em nada interfere no resultado que o proacuteximo
poderaacute obter e assim por diante)
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O princiacutepio fundamental da contagem ou regra do produto nos diz
que para encontrar o total de possibilidades para esta sequecircncia de seis
valores obtidos com o dado basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades
de valores que cada um dos colegas teraacute ao jogar o dado
Em outras palavras quando o primeiro colega jogar o dado
existem seis possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6)
Quando o segundo colega jogar o dado tambeacutem existiratildeo seis
possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6) Com os outros
colegas seraacute da mesma forma
Assim basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades que cada um
tem 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 66
RESPOSTA C
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
a) 144
b) 192
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c) 240
d) 288
e) 352
RESOLUCcedilAtildeO
Esta questatildeo trabalha a simetria em geometria espacial Uma visatildeo
de cima do bloco mostrado no enunciado seria conforme a Figura abaixo
Perceba que o corte separou o bloco em duas partes de mesmo
volume O corte comeccedila a 3m do veacutertice esquerdo inferior e vai numa
diagonal ateacute o ponto que estaacute a 5m de distacircncia da lateral sobre a linha
central do bloco No outro extremo tambeacutem eacute assim O corte comeccedila a
3m do veacutertice direito superior e vai numa diagonal ateacute o ponto que estaacute a
5m de distacircncia da lateral sobre a linha central do bloco
Assim para obter o volume de cada parte basta obter o volume do
bloco e dividir por dois
Volume bloco = 12 x 6 x 8 = 576 msup3
Volume de cada parte = 5762 = 288 msup3
RESPOSTA D
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos analisar cada alternativa
Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2
Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois
nuacutemeros irracionais
Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros
racionais distintos
Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos
nuacutemeros irracionais
Alternativa E correto
RESPOSTA E
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
RESOLUCcedilAtildeO
Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou
populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a
regra de trecircs simples temos
populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas
33 17
X 100
Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos
17X =100 times 33
17X = 3300
X = 194
Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na
estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos
para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE
aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees
RESPOSTA C
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das
modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas
logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de
5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na
esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4
possibilidades
Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para
descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
3 x 5 x 4 = 60 fotos
RESPOSTA C
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
RESOLUCcedilAtildeO
Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa
tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques ou seja
Total de toques = 14x2100 + 1600
Total de toques = 31000
O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute
8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira
1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por
dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques
Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de
trabalho visto que 2 x 15500 = 31000
RESPOSTA D
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
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e) 18
RESOLUCcedilAtildeO
Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs
grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias
Vamos esquematizar isso
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 8 5
2000 10 X
Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente
proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos
eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio
considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o
nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais
Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma
determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a
quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias
Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as
setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 10 5
2000 8 X
Vamos aos caacutelculos
5 10 500
8 2000
5 2 5 500
8 2 2 500
X
X
1 1 1
8 2X
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16 _X dias
RESPOSTA D
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos definir as proposiccedilotildees p e q
p chove
q a safra de gratildeos seraacute abundante
Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional
representado por pq
Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p
acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja
uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute
suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma
condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo
necessaacuteria para p
Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute
uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente
A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de
gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria
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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a
safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo
NEGATIVA (p^~q)
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p e
Natildeo q (p^~q)
V F F
V V V
F F F
F V F
As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor
loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico
apresentado nas alternativas C e E abaixo
Alternativa C
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p ou
Natildeo q (p ou ~q)
V F V
V V V
F F V
F V F
Alternativa E
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
p ou q (~p ou q)
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F V V
F F F
V V V
V F V
Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante
entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e
a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta
eacute a alternativa correta
CONDICIONAL ( p q )
Valor loacutegico de p
(ldquoChove rdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Se p
entatildeo q (pq)
V V V
V F F
F V V
F F V
Alternativa B
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
q entatildeo p (~q~p)
F F V
V F F
F V V
V V V
RESPOSTA B
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
RESOLUCcedilAtildeO
Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado
evento eacute dada por
P = Casos Favoraacuteveis Total de casos
Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195
casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de
1300 casos analisados Assim
P = 195 1300 = 015 = 15
Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a
probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe
Resposta A
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
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c) 39
d) 49
RESOLUCcedilAtildeO
Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com
Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os
casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja
G + P + E = 100
Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de
perder ou seja
G = 3 x P
E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de
o Brasil perder
E = P2
Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem
podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso
G + P + E = 100
3P + P + P2 = 1
6P2 + 2P2 + P2 = 1
9P2 = 1
P = 29
Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo
contra Portugal eacute de 29
Resposta B
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
RESOLUCcedilAtildeO
Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos
usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que
vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e
nenhuma das cores vermelho e amarelo
Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute
+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1
vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos
Vermelho Azul Amarelo Branco
I + I + III + I
O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por
diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9
caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses
tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis
Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6
tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja
P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)
P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84
Vermelho Azul Amarelo Branco
+ III + + III
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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- foacuterum de duacutevidas onde vocecirc pode entrar em contato direto conosco
Vale dizer que este curso eacute concebido para ser o seu uacutenico
material de estudos isto eacute vocecirc natildeo precisaraacute adquirir livros ou outros
materiais para tratar da minha disciplina A ideia eacute que vocecirc consiga
economizar bastante tempo pois abordaremos todos os toacutepicos
exigidos no uacuteltimo edital de PERITO CRIMINAL e nada aleacutem disso e
vocecirc poderaacute estudar conforme a sua disponibilidade de tempo em
qualquer ambiente onde vocecirc tenha acesso a um computador tablet ou
celular e evitaraacute a perda de tempo gerada pelo tracircnsito das grandes
cidades Isso eacute importante para todos os candidatos mas eacute
especialmente relevante para aqueles que trabalham e estudam
como era o meu caso quando estudei para a Receita Federal
Vocecirc nunca estudou as minhas disciplinas para concursos
puacuteblicos Natildeo tem problema este curso tambeacutem te atende Isto porque
vocecirc estaraacute adquirindo um material bastante completo onde vocecirc poderaacute
trabalhar cada assunto em viacutedeos e tambeacutem em aulas escritas e resolver
uma grande quantidade de exerciacutecios sempre podendo consultar as
minhas resoluccedilotildees e tirar duacutevidas atraveacutes do foacuterum Assim eacute
plenamente possiacutevel que mesmo sem ter estudado este conteuacutedo
anteriormente vocecirc consiga um oacutetimo desempenho na sua prova
Obviamente se vocecirc se encontra nesta situaccedilatildeo seraacute preciso investir um
tempo maior dedicar-se bastante ao conteuacutedo do nosso curso
O fato do curso ser formado por viacutedeos e PDFs tem mais uma
vantagem isto permite que vocecirc vaacute alternando entre essas duas
formas de estudo tornando um pouco mais agradaacutevel essa dura
jornada de preparaccedilatildeo Quando vocecirc estiver cansado de ler mas ainda
quiser continuar estudando eacute simples assista algumas aulas em viacutedeo
Ou resolva uma bateria de questotildees
Sou Engenheiro Aeronaacuteutico pelo Instituto Tecnoloacutegico de
Aeronaacuteutica (ITA) Trabalhei por 5 anos no mercado de aviaccedilatildeo sendo
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que no periacuteodo final tive que conciliar com o estudo para o concurso da
Receita Federal Fui aprovado para os cargos de Auditor-Fiscal e Analista-
Tributaacuterio Sou professor aqui no Estrateacutegia Concursos desde o primeiro
ano do site (2011) e tive o privileacutegio de realizar mais de 300 cursos
online ateacute o momento o que me permitiu ganhar bastante familiaridade
com o seu estilo e verificar na praacutetica a sua efetividade Neste periacuteodo vi
vaacuterios de nossos alunos sendo aprovados nos cargos que almejavam
Aqui no Estrateacutegia noacutes sempre solicitamos que os alunos avaliem os
nossos cursos Procuro sempre acompanhar as criacuteticas para estar sempre
aperfeiccediloando os materiais Felizmente venho conseguindo obter iacutendices
de aprovaccedilatildeo bastante elevados ndash acima de 95 muitas vezes chegando
a 100 Espero que vocecirc tambeacutem aprove o nosso material
Quer tirar alguma duacutevida antes de adquirir o curso Deixo abaixo
meus contatos
E-mail ProfessorArthurLimahotmailcom
Facebook wwwfacebookcomProfArthurLima
Ah e natildeo deixe de me seguir no aplicativo Periscope onde
transmito viacutedeos gratuitos ao vivo com dicas adicionais para seu estudo
wwwperiscopetvarthurrrl ou simplesmente busque ARTHURRRL no
aplicativo
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2 CRONOGRAMA DO CURSO
Inicialmente transcrevo abaixo o conteuacutedo programaacutetico do edital
para as TREcircS disciplinas que trabalharemos neste curso
Matemaacutetica
1 Geometria Plana acircngulos poliacutegonos e poliacutegonos regulares
circunferecircncia e ciacuterculo triacircngulo retacircngulo e teorema de Pitaacutegoras
Teorema de Talles aacuterea de figuras e regiotildees planas 2 Proporcionalidade
razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs escalas 3 Matrizes determinantes e
sistemas lineares 4 Anaacutelise combinatoacuteria e probabilidade 5 Polinocircmios
e equaccedilotildees polinomiais 6 Funccedilotildees e graacuteficos funccedilatildeo composta funccedilatildeo
inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar Funccedilotildees elementares (linear
quadraacutetica exponencial logariacutetmica e trigonomeacutetricas) 7 Progressatildeo
aritmeacutetica e progressatildeo geomeacutetrica 8 Geometria analiacutetica coordenadas
no plano distacircncia entre dois pontos estudo e equaccedilotildees da reta da
circunferecircncia da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola 9 Triacircngulos
quaisquer lei dos senos e lei dos cossenos 10 Geometria espacial
prisma piracircmide cilindro cone e esfera aacutereas e volumes
Estatiacutestica
19 Estatiacutestica conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra variaacutevel) graacuteficos
e tabelas medidas de posiccedilatildeo medidas de dispersatildeo curva normal teste
de hipoacuteteses correlaccedilatildeo
Raciociacutenio Loacutegico
11 Proposiccedilotildees e conectivos 12 Operaccedilotildees loacutegicas sobre proposiccedilotildees
13 Tabelas-verdade 14 Tautologias contradiccedilotildees e contingecircncias 15
Implicaccedilatildeo loacutegica 16 Equivalecircncia loacutegica 17 Aacutelgebra de proposiccedilotildees 18
Meacutetodo dedutivo
Veja que estamos diante de um conteuacutedo bem extenso que
contempla 3 aacutereas do conhecimento em ciecircncias exatas
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Nosso curso seraacute dividido em 19 aulas escritas aleacutem desta aula
demonstrativa acompanhadas pelos viacutedeos sobre os mesmos assuntos
Segue abaixo a relaccedilatildeo de aulas e as datas limite de publicaccedilatildeo Vale
dizer que eu sempre procuro publicar as aulas com o maacuteximo de
antecedecircncia possiacutevel
Data Aula
1203 Aula 00 - demonstrativa (pdf + viacutedeo)
1603 Aula 01 - Fundamentos de matemaacutetica baacutesica (pdf + viacutedeo)
2003 Aula 02 - Anaacutelise combinatoacuteria (pdf + viacutedeo)
2403 Aula 03 - Probabilidade (pdf + viacutedeo)
2803 Aula 04 - Progressatildeo aritmeacutetica e geomeacutetrica (pdf + viacutedeo)
0304 Aula 05 - Proposiccedilotildees e conectivos Operaccedilotildees loacutegicas sobre
proposiccedilotildees Tabelas-verdade Tautologias contradiccedilotildees e
contingecircncias Implicaccedilatildeo loacutegica Equivalecircncia loacutegica Aacutelgebra das
proposiccedilotildees Meacutetodo dedutivo (pdf + viacutedeo)
0704 Aula 06 - Continuaccedilatildeo da aula anterior (Proposiccedilotildees) (pdf +
viacutedeo)
1104 Aula 07 - Proporcionalidade Razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs
escalas (pdf + viacutedeo)
1504
Aula 08 - Geometria Plana Acircngulos Poliacutegonos e poliacutegonos
regulares Circunferecircncia e ciacuterculo Triacircngulo retacircngulo e teorema
de Pitaacutegoras Teorema de Talles Aacuterea de figuras e regiotildees
planas Triacircngulos quaisquer Lei dos senos e lei dos cossenos
(pdf + viacutedeo)
1904 Aula 09 - Geometria espacial Prisma piracircmide cilindro cone e
esfera Aacutereas e volumes (pdf + viacutedeo)
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2304
Aula 10 - Geometria Plana Poliacutegonos regulares Circunferecircncias e
ciacuterculos Teorema de Pitaacutegoras Teorema de Talles Distacircnvia
entre dois pontos Medidas de acircngulos (pdf + viacutedeo)
2704 Aula 11 - Equaccedilotildees e sistemas do primeiro e segundo grau (preacute-
requisito para o estudo de funccedilotildees)
0205
Aula 12 - Polinocircmios e equaccedilotildees polinomiais Funccedilotildees e graacuteficos
funccedilatildeo composta funccedilatildeo inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar
Funccedilotildees elementares (linear quadraacutetica exponencial logariacutetmica
e trigonomeacutetricas) (pdf + viacutedeo)
0605 Aula 13 - Matrizes determinantes e sistemas lineares (pdf +
viacutedeo)
1005 Aula 14 - Estatiacutestica Conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra
variaacutevel) Graacuteficos e tabelas Medidas de posiccedilatildeo (pdf + viacutedeo)
1405 Aula 15 - Estatiacutestica (continuaccedilatildeo) Medidas de dispersatildeo
Correlaccedilatildeo (pdf + viacutedeo)
1805 Aula 16 - Curva normal Teste de hipoacuteteses (pdf + viacutedeo)
2305
Aula 17 - Geometria Analiacutetica Coordenadas no plano Distacircncia
entre dois pontos Estudo e equaccedilotildees da reta da circunferecircncia
da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola (pdf + viacutedeo)
2905 Aula 18 - Bateria de exerciacutecios do IADES (somente PDF)
3005 Aula 19 ndash Resumo (somente PDF)
Sem mais vamos a uma demonstraccedilatildeo do curso
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3 RESOLUCcedilAtildeO DE QUESTOtildeES
Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos algumas questotildees
da IADES e tambeacutem de outras bancas O objetivo eacute que vocecirc tenha uma
ideia do estilo de cobranccedila desta banca Eacute natural que vocecirc sinta
alguma dificuldade em resolver as questotildees neste momento afinal
ainda natildeo passamos pelos toacutepicos teoacutericos correspondentes Ao longo das
aulas voltaremos a essas questotildees nos momentos oportunos isto eacute apoacutes
estudar a respectiva teoria Aproveite esta aula para avaliar o niacutevel de
cobranccedila esperado para a sua prova e claro a minha forma de lecionar
Vamos comeccedilar
1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Estamos diante de acontecimentos sucessivos (eles vatildeo jogar os
dados um apoacutes o outro) e independentes (o fato de um obter
determinado valor no dado em nada interfere no resultado que o proacuteximo
poderaacute obter e assim por diante)
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O princiacutepio fundamental da contagem ou regra do produto nos diz
que para encontrar o total de possibilidades para esta sequecircncia de seis
valores obtidos com o dado basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades
de valores que cada um dos colegas teraacute ao jogar o dado
Em outras palavras quando o primeiro colega jogar o dado
existem seis possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6)
Quando o segundo colega jogar o dado tambeacutem existiratildeo seis
possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6) Com os outros
colegas seraacute da mesma forma
Assim basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades que cada um
tem 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 66
RESPOSTA C
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
a) 144
b) 192
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c) 240
d) 288
e) 352
RESOLUCcedilAtildeO
Esta questatildeo trabalha a simetria em geometria espacial Uma visatildeo
de cima do bloco mostrado no enunciado seria conforme a Figura abaixo
Perceba que o corte separou o bloco em duas partes de mesmo
volume O corte comeccedila a 3m do veacutertice esquerdo inferior e vai numa
diagonal ateacute o ponto que estaacute a 5m de distacircncia da lateral sobre a linha
central do bloco No outro extremo tambeacutem eacute assim O corte comeccedila a
3m do veacutertice direito superior e vai numa diagonal ateacute o ponto que estaacute a
5m de distacircncia da lateral sobre a linha central do bloco
Assim para obter o volume de cada parte basta obter o volume do
bloco e dividir por dois
Volume bloco = 12 x 6 x 8 = 576 msup3
Volume de cada parte = 5762 = 288 msup3
RESPOSTA D
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos analisar cada alternativa
Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2
Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois
nuacutemeros irracionais
Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros
racionais distintos
Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos
nuacutemeros irracionais
Alternativa E correto
RESPOSTA E
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
RESOLUCcedilAtildeO
Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou
populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a
regra de trecircs simples temos
populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas
33 17
X 100
Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos
17X =100 times 33
17X = 3300
X = 194
Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na
estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos
para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE
aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees
RESPOSTA C
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das
modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas
logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de
5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na
esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4
possibilidades
Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para
descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
3 x 5 x 4 = 60 fotos
RESPOSTA C
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
RESOLUCcedilAtildeO
Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa
tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques ou seja
Total de toques = 14x2100 + 1600
Total de toques = 31000
O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute
8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira
1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por
dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques
Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de
trabalho visto que 2 x 15500 = 31000
RESPOSTA D
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
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e) 18
RESOLUCcedilAtildeO
Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs
grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias
Vamos esquematizar isso
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 8 5
2000 10 X
Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente
proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos
eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio
considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o
nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais
Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma
determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a
quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias
Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as
setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 10 5
2000 8 X
Vamos aos caacutelculos
5 10 500
8 2000
5 2 5 500
8 2 2 500
X
X
1 1 1
8 2X
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16 _X dias
RESPOSTA D
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos definir as proposiccedilotildees p e q
p chove
q a safra de gratildeos seraacute abundante
Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional
representado por pq
Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p
acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja
uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute
suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma
condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo
necessaacuteria para p
Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute
uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente
A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de
gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria
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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a
safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo
NEGATIVA (p^~q)
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p e
Natildeo q (p^~q)
V F F
V V V
F F F
F V F
As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor
loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico
apresentado nas alternativas C e E abaixo
Alternativa C
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p ou
Natildeo q (p ou ~q)
V F V
V V V
F F V
F V F
Alternativa E
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
p ou q (~p ou q)
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F V V
F F F
V V V
V F V
Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante
entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e
a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta
eacute a alternativa correta
CONDICIONAL ( p q )
Valor loacutegico de p
(ldquoChove rdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Se p
entatildeo q (pq)
V V V
V F F
F V V
F F V
Alternativa B
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
q entatildeo p (~q~p)
F F V
V F F
F V V
V V V
RESPOSTA B
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
RESOLUCcedilAtildeO
Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado
evento eacute dada por
P = Casos Favoraacuteveis Total de casos
Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195
casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de
1300 casos analisados Assim
P = 195 1300 = 015 = 15
Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a
probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe
Resposta A
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
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c) 39
d) 49
RESOLUCcedilAtildeO
Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com
Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os
casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja
G + P + E = 100
Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de
perder ou seja
G = 3 x P
E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de
o Brasil perder
E = P2
Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem
podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso
G + P + E = 100
3P + P + P2 = 1
6P2 + 2P2 + P2 = 1
9P2 = 1
P = 29
Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo
contra Portugal eacute de 29
Resposta B
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
RESOLUCcedilAtildeO
Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos
usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que
vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e
nenhuma das cores vermelho e amarelo
Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute
+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1
vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos
Vermelho Azul Amarelo Branco
I + I + III + I
O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por
diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9
caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses
tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis
Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6
tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja
P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)
P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84
Vermelho Azul Amarelo Branco
+ III + + III
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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que no periacuteodo final tive que conciliar com o estudo para o concurso da
Receita Federal Fui aprovado para os cargos de Auditor-Fiscal e Analista-
Tributaacuterio Sou professor aqui no Estrateacutegia Concursos desde o primeiro
ano do site (2011) e tive o privileacutegio de realizar mais de 300 cursos
online ateacute o momento o que me permitiu ganhar bastante familiaridade
com o seu estilo e verificar na praacutetica a sua efetividade Neste periacuteodo vi
vaacuterios de nossos alunos sendo aprovados nos cargos que almejavam
Aqui no Estrateacutegia noacutes sempre solicitamos que os alunos avaliem os
nossos cursos Procuro sempre acompanhar as criacuteticas para estar sempre
aperfeiccediloando os materiais Felizmente venho conseguindo obter iacutendices
de aprovaccedilatildeo bastante elevados ndash acima de 95 muitas vezes chegando
a 100 Espero que vocecirc tambeacutem aprove o nosso material
Quer tirar alguma duacutevida antes de adquirir o curso Deixo abaixo
meus contatos
E-mail ProfessorArthurLimahotmailcom
Facebook wwwfacebookcomProfArthurLima
Ah e natildeo deixe de me seguir no aplicativo Periscope onde
transmito viacutedeos gratuitos ao vivo com dicas adicionais para seu estudo
wwwperiscopetvarthurrrl ou simplesmente busque ARTHURRRL no
aplicativo
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2 CRONOGRAMA DO CURSO
Inicialmente transcrevo abaixo o conteuacutedo programaacutetico do edital
para as TREcircS disciplinas que trabalharemos neste curso
Matemaacutetica
1 Geometria Plana acircngulos poliacutegonos e poliacutegonos regulares
circunferecircncia e ciacuterculo triacircngulo retacircngulo e teorema de Pitaacutegoras
Teorema de Talles aacuterea de figuras e regiotildees planas 2 Proporcionalidade
razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs escalas 3 Matrizes determinantes e
sistemas lineares 4 Anaacutelise combinatoacuteria e probabilidade 5 Polinocircmios
e equaccedilotildees polinomiais 6 Funccedilotildees e graacuteficos funccedilatildeo composta funccedilatildeo
inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar Funccedilotildees elementares (linear
quadraacutetica exponencial logariacutetmica e trigonomeacutetricas) 7 Progressatildeo
aritmeacutetica e progressatildeo geomeacutetrica 8 Geometria analiacutetica coordenadas
no plano distacircncia entre dois pontos estudo e equaccedilotildees da reta da
circunferecircncia da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola 9 Triacircngulos
quaisquer lei dos senos e lei dos cossenos 10 Geometria espacial
prisma piracircmide cilindro cone e esfera aacutereas e volumes
Estatiacutestica
19 Estatiacutestica conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra variaacutevel) graacuteficos
e tabelas medidas de posiccedilatildeo medidas de dispersatildeo curva normal teste
de hipoacuteteses correlaccedilatildeo
Raciociacutenio Loacutegico
11 Proposiccedilotildees e conectivos 12 Operaccedilotildees loacutegicas sobre proposiccedilotildees
13 Tabelas-verdade 14 Tautologias contradiccedilotildees e contingecircncias 15
Implicaccedilatildeo loacutegica 16 Equivalecircncia loacutegica 17 Aacutelgebra de proposiccedilotildees 18
Meacutetodo dedutivo
Veja que estamos diante de um conteuacutedo bem extenso que
contempla 3 aacutereas do conhecimento em ciecircncias exatas
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Nosso curso seraacute dividido em 19 aulas escritas aleacutem desta aula
demonstrativa acompanhadas pelos viacutedeos sobre os mesmos assuntos
Segue abaixo a relaccedilatildeo de aulas e as datas limite de publicaccedilatildeo Vale
dizer que eu sempre procuro publicar as aulas com o maacuteximo de
antecedecircncia possiacutevel
Data Aula
1203 Aula 00 - demonstrativa (pdf + viacutedeo)
1603 Aula 01 - Fundamentos de matemaacutetica baacutesica (pdf + viacutedeo)
2003 Aula 02 - Anaacutelise combinatoacuteria (pdf + viacutedeo)
2403 Aula 03 - Probabilidade (pdf + viacutedeo)
2803 Aula 04 - Progressatildeo aritmeacutetica e geomeacutetrica (pdf + viacutedeo)
0304 Aula 05 - Proposiccedilotildees e conectivos Operaccedilotildees loacutegicas sobre
proposiccedilotildees Tabelas-verdade Tautologias contradiccedilotildees e
contingecircncias Implicaccedilatildeo loacutegica Equivalecircncia loacutegica Aacutelgebra das
proposiccedilotildees Meacutetodo dedutivo (pdf + viacutedeo)
0704 Aula 06 - Continuaccedilatildeo da aula anterior (Proposiccedilotildees) (pdf +
viacutedeo)
1104 Aula 07 - Proporcionalidade Razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs
escalas (pdf + viacutedeo)
1504
Aula 08 - Geometria Plana Acircngulos Poliacutegonos e poliacutegonos
regulares Circunferecircncia e ciacuterculo Triacircngulo retacircngulo e teorema
de Pitaacutegoras Teorema de Talles Aacuterea de figuras e regiotildees
planas Triacircngulos quaisquer Lei dos senos e lei dos cossenos
(pdf + viacutedeo)
1904 Aula 09 - Geometria espacial Prisma piracircmide cilindro cone e
esfera Aacutereas e volumes (pdf + viacutedeo)
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2304
Aula 10 - Geometria Plana Poliacutegonos regulares Circunferecircncias e
ciacuterculos Teorema de Pitaacutegoras Teorema de Talles Distacircnvia
entre dois pontos Medidas de acircngulos (pdf + viacutedeo)
2704 Aula 11 - Equaccedilotildees e sistemas do primeiro e segundo grau (preacute-
requisito para o estudo de funccedilotildees)
0205
Aula 12 - Polinocircmios e equaccedilotildees polinomiais Funccedilotildees e graacuteficos
funccedilatildeo composta funccedilatildeo inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar
Funccedilotildees elementares (linear quadraacutetica exponencial logariacutetmica
e trigonomeacutetricas) (pdf + viacutedeo)
0605 Aula 13 - Matrizes determinantes e sistemas lineares (pdf +
viacutedeo)
1005 Aula 14 - Estatiacutestica Conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra
variaacutevel) Graacuteficos e tabelas Medidas de posiccedilatildeo (pdf + viacutedeo)
1405 Aula 15 - Estatiacutestica (continuaccedilatildeo) Medidas de dispersatildeo
Correlaccedilatildeo (pdf + viacutedeo)
1805 Aula 16 - Curva normal Teste de hipoacuteteses (pdf + viacutedeo)
2305
Aula 17 - Geometria Analiacutetica Coordenadas no plano Distacircncia
entre dois pontos Estudo e equaccedilotildees da reta da circunferecircncia
da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola (pdf + viacutedeo)
2905 Aula 18 - Bateria de exerciacutecios do IADES (somente PDF)
3005 Aula 19 ndash Resumo (somente PDF)
Sem mais vamos a uma demonstraccedilatildeo do curso
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3 RESOLUCcedilAtildeO DE QUESTOtildeES
Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos algumas questotildees
da IADES e tambeacutem de outras bancas O objetivo eacute que vocecirc tenha uma
ideia do estilo de cobranccedila desta banca Eacute natural que vocecirc sinta
alguma dificuldade em resolver as questotildees neste momento afinal
ainda natildeo passamos pelos toacutepicos teoacutericos correspondentes Ao longo das
aulas voltaremos a essas questotildees nos momentos oportunos isto eacute apoacutes
estudar a respectiva teoria Aproveite esta aula para avaliar o niacutevel de
cobranccedila esperado para a sua prova e claro a minha forma de lecionar
Vamos comeccedilar
1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Estamos diante de acontecimentos sucessivos (eles vatildeo jogar os
dados um apoacutes o outro) e independentes (o fato de um obter
determinado valor no dado em nada interfere no resultado que o proacuteximo
poderaacute obter e assim por diante)
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O princiacutepio fundamental da contagem ou regra do produto nos diz
que para encontrar o total de possibilidades para esta sequecircncia de seis
valores obtidos com o dado basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades
de valores que cada um dos colegas teraacute ao jogar o dado
Em outras palavras quando o primeiro colega jogar o dado
existem seis possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6)
Quando o segundo colega jogar o dado tambeacutem existiratildeo seis
possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6) Com os outros
colegas seraacute da mesma forma
Assim basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades que cada um
tem 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 66
RESPOSTA C
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
a) 144
b) 192
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c) 240
d) 288
e) 352
RESOLUCcedilAtildeO
Esta questatildeo trabalha a simetria em geometria espacial Uma visatildeo
de cima do bloco mostrado no enunciado seria conforme a Figura abaixo
Perceba que o corte separou o bloco em duas partes de mesmo
volume O corte comeccedila a 3m do veacutertice esquerdo inferior e vai numa
diagonal ateacute o ponto que estaacute a 5m de distacircncia da lateral sobre a linha
central do bloco No outro extremo tambeacutem eacute assim O corte comeccedila a
3m do veacutertice direito superior e vai numa diagonal ateacute o ponto que estaacute a
5m de distacircncia da lateral sobre a linha central do bloco
Assim para obter o volume de cada parte basta obter o volume do
bloco e dividir por dois
Volume bloco = 12 x 6 x 8 = 576 msup3
Volume de cada parte = 5762 = 288 msup3
RESPOSTA D
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos analisar cada alternativa
Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2
Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois
nuacutemeros irracionais
Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros
racionais distintos
Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos
nuacutemeros irracionais
Alternativa E correto
RESPOSTA E
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
RESOLUCcedilAtildeO
Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou
populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a
regra de trecircs simples temos
populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas
33 17
X 100
Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos
17X =100 times 33
17X = 3300
X = 194
Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na
estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos
para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE
aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees
RESPOSTA C
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das
modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas
logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de
5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na
esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4
possibilidades
Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para
descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
3 x 5 x 4 = 60 fotos
RESPOSTA C
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
RESOLUCcedilAtildeO
Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa
tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques ou seja
Total de toques = 14x2100 + 1600
Total de toques = 31000
O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute
8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira
1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por
dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques
Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de
trabalho visto que 2 x 15500 = 31000
RESPOSTA D
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
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e) 18
RESOLUCcedilAtildeO
Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs
grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias
Vamos esquematizar isso
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 8 5
2000 10 X
Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente
proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos
eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio
considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o
nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais
Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma
determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a
quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias
Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as
setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 10 5
2000 8 X
Vamos aos caacutelculos
5 10 500
8 2000
5 2 5 500
8 2 2 500
X
X
1 1 1
8 2X
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16 _X dias
RESPOSTA D
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos definir as proposiccedilotildees p e q
p chove
q a safra de gratildeos seraacute abundante
Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional
representado por pq
Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p
acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja
uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute
suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma
condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo
necessaacuteria para p
Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute
uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente
A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de
gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria
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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a
safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo
NEGATIVA (p^~q)
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p e
Natildeo q (p^~q)
V F F
V V V
F F F
F V F
As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor
loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico
apresentado nas alternativas C e E abaixo
Alternativa C
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p ou
Natildeo q (p ou ~q)
V F V
V V V
F F V
F V F
Alternativa E
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
p ou q (~p ou q)
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F V V
F F F
V V V
V F V
Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante
entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e
a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta
eacute a alternativa correta
CONDICIONAL ( p q )
Valor loacutegico de p
(ldquoChove rdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Se p
entatildeo q (pq)
V V V
V F F
F V V
F F V
Alternativa B
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
q entatildeo p (~q~p)
F F V
V F F
F V V
V V V
RESPOSTA B
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
RESOLUCcedilAtildeO
Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado
evento eacute dada por
P = Casos Favoraacuteveis Total de casos
Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195
casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de
1300 casos analisados Assim
P = 195 1300 = 015 = 15
Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a
probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe
Resposta A
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
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c) 39
d) 49
RESOLUCcedilAtildeO
Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com
Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os
casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja
G + P + E = 100
Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de
perder ou seja
G = 3 x P
E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de
o Brasil perder
E = P2
Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem
podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso
G + P + E = 100
3P + P + P2 = 1
6P2 + 2P2 + P2 = 1
9P2 = 1
P = 29
Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo
contra Portugal eacute de 29
Resposta B
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
RESOLUCcedilAtildeO
Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos
usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que
vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e
nenhuma das cores vermelho e amarelo
Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute
+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1
vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos
Vermelho Azul Amarelo Branco
I + I + III + I
O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por
diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9
caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses
tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis
Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6
tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja
P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)
P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84
Vermelho Azul Amarelo Branco
+ III + + III
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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2 CRONOGRAMA DO CURSO
Inicialmente transcrevo abaixo o conteuacutedo programaacutetico do edital
para as TREcircS disciplinas que trabalharemos neste curso
Matemaacutetica
1 Geometria Plana acircngulos poliacutegonos e poliacutegonos regulares
circunferecircncia e ciacuterculo triacircngulo retacircngulo e teorema de Pitaacutegoras
Teorema de Talles aacuterea de figuras e regiotildees planas 2 Proporcionalidade
razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs escalas 3 Matrizes determinantes e
sistemas lineares 4 Anaacutelise combinatoacuteria e probabilidade 5 Polinocircmios
e equaccedilotildees polinomiais 6 Funccedilotildees e graacuteficos funccedilatildeo composta funccedilatildeo
inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar Funccedilotildees elementares (linear
quadraacutetica exponencial logariacutetmica e trigonomeacutetricas) 7 Progressatildeo
aritmeacutetica e progressatildeo geomeacutetrica 8 Geometria analiacutetica coordenadas
no plano distacircncia entre dois pontos estudo e equaccedilotildees da reta da
circunferecircncia da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola 9 Triacircngulos
quaisquer lei dos senos e lei dos cossenos 10 Geometria espacial
prisma piracircmide cilindro cone e esfera aacutereas e volumes
Estatiacutestica
19 Estatiacutestica conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra variaacutevel) graacuteficos
e tabelas medidas de posiccedilatildeo medidas de dispersatildeo curva normal teste
de hipoacuteteses correlaccedilatildeo
Raciociacutenio Loacutegico
11 Proposiccedilotildees e conectivos 12 Operaccedilotildees loacutegicas sobre proposiccedilotildees
13 Tabelas-verdade 14 Tautologias contradiccedilotildees e contingecircncias 15
Implicaccedilatildeo loacutegica 16 Equivalecircncia loacutegica 17 Aacutelgebra de proposiccedilotildees 18
Meacutetodo dedutivo
Veja que estamos diante de um conteuacutedo bem extenso que
contempla 3 aacutereas do conhecimento em ciecircncias exatas
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Nosso curso seraacute dividido em 19 aulas escritas aleacutem desta aula
demonstrativa acompanhadas pelos viacutedeos sobre os mesmos assuntos
Segue abaixo a relaccedilatildeo de aulas e as datas limite de publicaccedilatildeo Vale
dizer que eu sempre procuro publicar as aulas com o maacuteximo de
antecedecircncia possiacutevel
Data Aula
1203 Aula 00 - demonstrativa (pdf + viacutedeo)
1603 Aula 01 - Fundamentos de matemaacutetica baacutesica (pdf + viacutedeo)
2003 Aula 02 - Anaacutelise combinatoacuteria (pdf + viacutedeo)
2403 Aula 03 - Probabilidade (pdf + viacutedeo)
2803 Aula 04 - Progressatildeo aritmeacutetica e geomeacutetrica (pdf + viacutedeo)
0304 Aula 05 - Proposiccedilotildees e conectivos Operaccedilotildees loacutegicas sobre
proposiccedilotildees Tabelas-verdade Tautologias contradiccedilotildees e
contingecircncias Implicaccedilatildeo loacutegica Equivalecircncia loacutegica Aacutelgebra das
proposiccedilotildees Meacutetodo dedutivo (pdf + viacutedeo)
0704 Aula 06 - Continuaccedilatildeo da aula anterior (Proposiccedilotildees) (pdf +
viacutedeo)
1104 Aula 07 - Proporcionalidade Razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs
escalas (pdf + viacutedeo)
1504
Aula 08 - Geometria Plana Acircngulos Poliacutegonos e poliacutegonos
regulares Circunferecircncia e ciacuterculo Triacircngulo retacircngulo e teorema
de Pitaacutegoras Teorema de Talles Aacuterea de figuras e regiotildees
planas Triacircngulos quaisquer Lei dos senos e lei dos cossenos
(pdf + viacutedeo)
1904 Aula 09 - Geometria espacial Prisma piracircmide cilindro cone e
esfera Aacutereas e volumes (pdf + viacutedeo)
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2304
Aula 10 - Geometria Plana Poliacutegonos regulares Circunferecircncias e
ciacuterculos Teorema de Pitaacutegoras Teorema de Talles Distacircnvia
entre dois pontos Medidas de acircngulos (pdf + viacutedeo)
2704 Aula 11 - Equaccedilotildees e sistemas do primeiro e segundo grau (preacute-
requisito para o estudo de funccedilotildees)
0205
Aula 12 - Polinocircmios e equaccedilotildees polinomiais Funccedilotildees e graacuteficos
funccedilatildeo composta funccedilatildeo inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar
Funccedilotildees elementares (linear quadraacutetica exponencial logariacutetmica
e trigonomeacutetricas) (pdf + viacutedeo)
0605 Aula 13 - Matrizes determinantes e sistemas lineares (pdf +
viacutedeo)
1005 Aula 14 - Estatiacutestica Conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra
variaacutevel) Graacuteficos e tabelas Medidas de posiccedilatildeo (pdf + viacutedeo)
1405 Aula 15 - Estatiacutestica (continuaccedilatildeo) Medidas de dispersatildeo
Correlaccedilatildeo (pdf + viacutedeo)
1805 Aula 16 - Curva normal Teste de hipoacuteteses (pdf + viacutedeo)
2305
Aula 17 - Geometria Analiacutetica Coordenadas no plano Distacircncia
entre dois pontos Estudo e equaccedilotildees da reta da circunferecircncia
da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola (pdf + viacutedeo)
2905 Aula 18 - Bateria de exerciacutecios do IADES (somente PDF)
3005 Aula 19 ndash Resumo (somente PDF)
Sem mais vamos a uma demonstraccedilatildeo do curso
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3 RESOLUCcedilAtildeO DE QUESTOtildeES
Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos algumas questotildees
da IADES e tambeacutem de outras bancas O objetivo eacute que vocecirc tenha uma
ideia do estilo de cobranccedila desta banca Eacute natural que vocecirc sinta
alguma dificuldade em resolver as questotildees neste momento afinal
ainda natildeo passamos pelos toacutepicos teoacutericos correspondentes Ao longo das
aulas voltaremos a essas questotildees nos momentos oportunos isto eacute apoacutes
estudar a respectiva teoria Aproveite esta aula para avaliar o niacutevel de
cobranccedila esperado para a sua prova e claro a minha forma de lecionar
Vamos comeccedilar
1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Estamos diante de acontecimentos sucessivos (eles vatildeo jogar os
dados um apoacutes o outro) e independentes (o fato de um obter
determinado valor no dado em nada interfere no resultado que o proacuteximo
poderaacute obter e assim por diante)
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O princiacutepio fundamental da contagem ou regra do produto nos diz
que para encontrar o total de possibilidades para esta sequecircncia de seis
valores obtidos com o dado basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades
de valores que cada um dos colegas teraacute ao jogar o dado
Em outras palavras quando o primeiro colega jogar o dado
existem seis possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6)
Quando o segundo colega jogar o dado tambeacutem existiratildeo seis
possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6) Com os outros
colegas seraacute da mesma forma
Assim basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades que cada um
tem 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 66
RESPOSTA C
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
a) 144
b) 192
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c) 240
d) 288
e) 352
RESOLUCcedilAtildeO
Esta questatildeo trabalha a simetria em geometria espacial Uma visatildeo
de cima do bloco mostrado no enunciado seria conforme a Figura abaixo
Perceba que o corte separou o bloco em duas partes de mesmo
volume O corte comeccedila a 3m do veacutertice esquerdo inferior e vai numa
diagonal ateacute o ponto que estaacute a 5m de distacircncia da lateral sobre a linha
central do bloco No outro extremo tambeacutem eacute assim O corte comeccedila a
3m do veacutertice direito superior e vai numa diagonal ateacute o ponto que estaacute a
5m de distacircncia da lateral sobre a linha central do bloco
Assim para obter o volume de cada parte basta obter o volume do
bloco e dividir por dois
Volume bloco = 12 x 6 x 8 = 576 msup3
Volume de cada parte = 5762 = 288 msup3
RESPOSTA D
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos analisar cada alternativa
Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2
Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois
nuacutemeros irracionais
Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros
racionais distintos
Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos
nuacutemeros irracionais
Alternativa E correto
RESPOSTA E
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
RESOLUCcedilAtildeO
Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou
populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a
regra de trecircs simples temos
populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas
33 17
X 100
Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos
17X =100 times 33
17X = 3300
X = 194
Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na
estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos
para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE
aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees
RESPOSTA C
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das
modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas
logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de
5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na
esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4
possibilidades
Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para
descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
3 x 5 x 4 = 60 fotos
RESPOSTA C
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
RESOLUCcedilAtildeO
Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa
tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques ou seja
Total de toques = 14x2100 + 1600
Total de toques = 31000
O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute
8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira
1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por
dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques
Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de
trabalho visto que 2 x 15500 = 31000
RESPOSTA D
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
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e) 18
RESOLUCcedilAtildeO
Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs
grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias
Vamos esquematizar isso
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 8 5
2000 10 X
Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente
proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos
eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio
considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o
nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais
Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma
determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a
quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias
Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as
setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 10 5
2000 8 X
Vamos aos caacutelculos
5 10 500
8 2000
5 2 5 500
8 2 2 500
X
X
1 1 1
8 2X
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16 _X dias
RESPOSTA D
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos definir as proposiccedilotildees p e q
p chove
q a safra de gratildeos seraacute abundante
Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional
representado por pq
Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p
acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja
uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute
suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma
condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo
necessaacuteria para p
Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute
uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente
A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de
gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria
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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a
safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo
NEGATIVA (p^~q)
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p e
Natildeo q (p^~q)
V F F
V V V
F F F
F V F
As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor
loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico
apresentado nas alternativas C e E abaixo
Alternativa C
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p ou
Natildeo q (p ou ~q)
V F V
V V V
F F V
F V F
Alternativa E
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
p ou q (~p ou q)
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F V V
F F F
V V V
V F V
Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante
entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e
a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta
eacute a alternativa correta
CONDICIONAL ( p q )
Valor loacutegico de p
(ldquoChove rdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Se p
entatildeo q (pq)
V V V
V F F
F V V
F F V
Alternativa B
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
q entatildeo p (~q~p)
F F V
V F F
F V V
V V V
RESPOSTA B
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
RESOLUCcedilAtildeO
Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado
evento eacute dada por
P = Casos Favoraacuteveis Total de casos
Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195
casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de
1300 casos analisados Assim
P = 195 1300 = 015 = 15
Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a
probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe
Resposta A
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
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c) 39
d) 49
RESOLUCcedilAtildeO
Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com
Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os
casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja
G + P + E = 100
Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de
perder ou seja
G = 3 x P
E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de
o Brasil perder
E = P2
Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem
podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso
G + P + E = 100
3P + P + P2 = 1
6P2 + 2P2 + P2 = 1
9P2 = 1
P = 29
Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo
contra Portugal eacute de 29
Resposta B
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
RESOLUCcedilAtildeO
Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos
usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que
vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e
nenhuma das cores vermelho e amarelo
Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute
+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1
vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos
Vermelho Azul Amarelo Branco
I + I + III + I
O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por
diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9
caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses
tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis
Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6
tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja
P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)
P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84
Vermelho Azul Amarelo Branco
+ III + + III
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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Nosso curso seraacute dividido em 19 aulas escritas aleacutem desta aula
demonstrativa acompanhadas pelos viacutedeos sobre os mesmos assuntos
Segue abaixo a relaccedilatildeo de aulas e as datas limite de publicaccedilatildeo Vale
dizer que eu sempre procuro publicar as aulas com o maacuteximo de
antecedecircncia possiacutevel
Data Aula
1203 Aula 00 - demonstrativa (pdf + viacutedeo)
1603 Aula 01 - Fundamentos de matemaacutetica baacutesica (pdf + viacutedeo)
2003 Aula 02 - Anaacutelise combinatoacuteria (pdf + viacutedeo)
2403 Aula 03 - Probabilidade (pdf + viacutedeo)
2803 Aula 04 - Progressatildeo aritmeacutetica e geomeacutetrica (pdf + viacutedeo)
0304 Aula 05 - Proposiccedilotildees e conectivos Operaccedilotildees loacutegicas sobre
proposiccedilotildees Tabelas-verdade Tautologias contradiccedilotildees e
contingecircncias Implicaccedilatildeo loacutegica Equivalecircncia loacutegica Aacutelgebra das
proposiccedilotildees Meacutetodo dedutivo (pdf + viacutedeo)
0704 Aula 06 - Continuaccedilatildeo da aula anterior (Proposiccedilotildees) (pdf +
viacutedeo)
1104 Aula 07 - Proporcionalidade Razatildeo proporccedilatildeo regra de trecircs
escalas (pdf + viacutedeo)
1504
Aula 08 - Geometria Plana Acircngulos Poliacutegonos e poliacutegonos
regulares Circunferecircncia e ciacuterculo Triacircngulo retacircngulo e teorema
de Pitaacutegoras Teorema de Talles Aacuterea de figuras e regiotildees
planas Triacircngulos quaisquer Lei dos senos e lei dos cossenos
(pdf + viacutedeo)
1904 Aula 09 - Geometria espacial Prisma piracircmide cilindro cone e
esfera Aacutereas e volumes (pdf + viacutedeo)
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2304
Aula 10 - Geometria Plana Poliacutegonos regulares Circunferecircncias e
ciacuterculos Teorema de Pitaacutegoras Teorema de Talles Distacircnvia
entre dois pontos Medidas de acircngulos (pdf + viacutedeo)
2704 Aula 11 - Equaccedilotildees e sistemas do primeiro e segundo grau (preacute-
requisito para o estudo de funccedilotildees)
0205
Aula 12 - Polinocircmios e equaccedilotildees polinomiais Funccedilotildees e graacuteficos
funccedilatildeo composta funccedilatildeo inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar
Funccedilotildees elementares (linear quadraacutetica exponencial logariacutetmica
e trigonomeacutetricas) (pdf + viacutedeo)
0605 Aula 13 - Matrizes determinantes e sistemas lineares (pdf +
viacutedeo)
1005 Aula 14 - Estatiacutestica Conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra
variaacutevel) Graacuteficos e tabelas Medidas de posiccedilatildeo (pdf + viacutedeo)
1405 Aula 15 - Estatiacutestica (continuaccedilatildeo) Medidas de dispersatildeo
Correlaccedilatildeo (pdf + viacutedeo)
1805 Aula 16 - Curva normal Teste de hipoacuteteses (pdf + viacutedeo)
2305
Aula 17 - Geometria Analiacutetica Coordenadas no plano Distacircncia
entre dois pontos Estudo e equaccedilotildees da reta da circunferecircncia
da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola (pdf + viacutedeo)
2905 Aula 18 - Bateria de exerciacutecios do IADES (somente PDF)
3005 Aula 19 ndash Resumo (somente PDF)
Sem mais vamos a uma demonstraccedilatildeo do curso
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3 RESOLUCcedilAtildeO DE QUESTOtildeES
Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos algumas questotildees
da IADES e tambeacutem de outras bancas O objetivo eacute que vocecirc tenha uma
ideia do estilo de cobranccedila desta banca Eacute natural que vocecirc sinta
alguma dificuldade em resolver as questotildees neste momento afinal
ainda natildeo passamos pelos toacutepicos teoacutericos correspondentes Ao longo das
aulas voltaremos a essas questotildees nos momentos oportunos isto eacute apoacutes
estudar a respectiva teoria Aproveite esta aula para avaliar o niacutevel de
cobranccedila esperado para a sua prova e claro a minha forma de lecionar
Vamos comeccedilar
1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Estamos diante de acontecimentos sucessivos (eles vatildeo jogar os
dados um apoacutes o outro) e independentes (o fato de um obter
determinado valor no dado em nada interfere no resultado que o proacuteximo
poderaacute obter e assim por diante)
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O princiacutepio fundamental da contagem ou regra do produto nos diz
que para encontrar o total de possibilidades para esta sequecircncia de seis
valores obtidos com o dado basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades
de valores que cada um dos colegas teraacute ao jogar o dado
Em outras palavras quando o primeiro colega jogar o dado
existem seis possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6)
Quando o segundo colega jogar o dado tambeacutem existiratildeo seis
possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6) Com os outros
colegas seraacute da mesma forma
Assim basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades que cada um
tem 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 66
RESPOSTA C
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
a) 144
b) 192
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c) 240
d) 288
e) 352
RESOLUCcedilAtildeO
Esta questatildeo trabalha a simetria em geometria espacial Uma visatildeo
de cima do bloco mostrado no enunciado seria conforme a Figura abaixo
Perceba que o corte separou o bloco em duas partes de mesmo
volume O corte comeccedila a 3m do veacutertice esquerdo inferior e vai numa
diagonal ateacute o ponto que estaacute a 5m de distacircncia da lateral sobre a linha
central do bloco No outro extremo tambeacutem eacute assim O corte comeccedila a
3m do veacutertice direito superior e vai numa diagonal ateacute o ponto que estaacute a
5m de distacircncia da lateral sobre a linha central do bloco
Assim para obter o volume de cada parte basta obter o volume do
bloco e dividir por dois
Volume bloco = 12 x 6 x 8 = 576 msup3
Volume de cada parte = 5762 = 288 msup3
RESPOSTA D
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos analisar cada alternativa
Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2
Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois
nuacutemeros irracionais
Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros
racionais distintos
Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos
nuacutemeros irracionais
Alternativa E correto
RESPOSTA E
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
RESOLUCcedilAtildeO
Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou
populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a
regra de trecircs simples temos
populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas
33 17
X 100
Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos
17X =100 times 33
17X = 3300
X = 194
Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na
estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos
para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE
aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees
RESPOSTA C
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das
modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas
logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de
5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na
esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4
possibilidades
Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para
descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
3 x 5 x 4 = 60 fotos
RESPOSTA C
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
RESOLUCcedilAtildeO
Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa
tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques ou seja
Total de toques = 14x2100 + 1600
Total de toques = 31000
O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute
8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira
1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por
dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques
Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de
trabalho visto que 2 x 15500 = 31000
RESPOSTA D
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
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e) 18
RESOLUCcedilAtildeO
Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs
grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias
Vamos esquematizar isso
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 8 5
2000 10 X
Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente
proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos
eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio
considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o
nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais
Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma
determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a
quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias
Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as
setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 10 5
2000 8 X
Vamos aos caacutelculos
5 10 500
8 2000
5 2 5 500
8 2 2 500
X
X
1 1 1
8 2X
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16 _X dias
RESPOSTA D
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos definir as proposiccedilotildees p e q
p chove
q a safra de gratildeos seraacute abundante
Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional
representado por pq
Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p
acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja
uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute
suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma
condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo
necessaacuteria para p
Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute
uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente
A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de
gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria
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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a
safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo
NEGATIVA (p^~q)
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p e
Natildeo q (p^~q)
V F F
V V V
F F F
F V F
As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor
loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico
apresentado nas alternativas C e E abaixo
Alternativa C
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p ou
Natildeo q (p ou ~q)
V F V
V V V
F F V
F V F
Alternativa E
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
p ou q (~p ou q)
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F V V
F F F
V V V
V F V
Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante
entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e
a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta
eacute a alternativa correta
CONDICIONAL ( p q )
Valor loacutegico de p
(ldquoChove rdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Se p
entatildeo q (pq)
V V V
V F F
F V V
F F V
Alternativa B
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
q entatildeo p (~q~p)
F F V
V F F
F V V
V V V
RESPOSTA B
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
RESOLUCcedilAtildeO
Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado
evento eacute dada por
P = Casos Favoraacuteveis Total de casos
Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195
casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de
1300 casos analisados Assim
P = 195 1300 = 015 = 15
Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a
probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe
Resposta A
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
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c) 39
d) 49
RESOLUCcedilAtildeO
Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com
Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os
casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja
G + P + E = 100
Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de
perder ou seja
G = 3 x P
E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de
o Brasil perder
E = P2
Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem
podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso
G + P + E = 100
3P + P + P2 = 1
6P2 + 2P2 + P2 = 1
9P2 = 1
P = 29
Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo
contra Portugal eacute de 29
Resposta B
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
RESOLUCcedilAtildeO
Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos
usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que
vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e
nenhuma das cores vermelho e amarelo
Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute
+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1
vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos
Vermelho Azul Amarelo Branco
I + I + III + I
O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por
diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9
caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses
tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis
Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6
tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja
P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)
P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84
Vermelho Azul Amarelo Branco
+ III + + III
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
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Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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2304
Aula 10 - Geometria Plana Poliacutegonos regulares Circunferecircncias e
ciacuterculos Teorema de Pitaacutegoras Teorema de Talles Distacircnvia
entre dois pontos Medidas de acircngulos (pdf + viacutedeo)
2704 Aula 11 - Equaccedilotildees e sistemas do primeiro e segundo grau (preacute-
requisito para o estudo de funccedilotildees)
0205
Aula 12 - Polinocircmios e equaccedilotildees polinomiais Funccedilotildees e graacuteficos
funccedilatildeo composta funccedilatildeo inversa funccedilatildeo par e funccedilatildeo iacutempar
Funccedilotildees elementares (linear quadraacutetica exponencial logariacutetmica
e trigonomeacutetricas) (pdf + viacutedeo)
0605 Aula 13 - Matrizes determinantes e sistemas lineares (pdf +
viacutedeo)
1005 Aula 14 - Estatiacutestica Conceitos baacutesicos (populaccedilatildeo amostra
variaacutevel) Graacuteficos e tabelas Medidas de posiccedilatildeo (pdf + viacutedeo)
1405 Aula 15 - Estatiacutestica (continuaccedilatildeo) Medidas de dispersatildeo
Correlaccedilatildeo (pdf + viacutedeo)
1805 Aula 16 - Curva normal Teste de hipoacuteteses (pdf + viacutedeo)
2305
Aula 17 - Geometria Analiacutetica Coordenadas no plano Distacircncia
entre dois pontos Estudo e equaccedilotildees da reta da circunferecircncia
da elipse da hipeacuterbole e da paraacutebola (pdf + viacutedeo)
2905 Aula 18 - Bateria de exerciacutecios do IADES (somente PDF)
3005 Aula 19 ndash Resumo (somente PDF)
Sem mais vamos a uma demonstraccedilatildeo do curso
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3 RESOLUCcedilAtildeO DE QUESTOtildeES
Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos algumas questotildees
da IADES e tambeacutem de outras bancas O objetivo eacute que vocecirc tenha uma
ideia do estilo de cobranccedila desta banca Eacute natural que vocecirc sinta
alguma dificuldade em resolver as questotildees neste momento afinal
ainda natildeo passamos pelos toacutepicos teoacutericos correspondentes Ao longo das
aulas voltaremos a essas questotildees nos momentos oportunos isto eacute apoacutes
estudar a respectiva teoria Aproveite esta aula para avaliar o niacutevel de
cobranccedila esperado para a sua prova e claro a minha forma de lecionar
Vamos comeccedilar
1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Estamos diante de acontecimentos sucessivos (eles vatildeo jogar os
dados um apoacutes o outro) e independentes (o fato de um obter
determinado valor no dado em nada interfere no resultado que o proacuteximo
poderaacute obter e assim por diante)
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O princiacutepio fundamental da contagem ou regra do produto nos diz
que para encontrar o total de possibilidades para esta sequecircncia de seis
valores obtidos com o dado basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades
de valores que cada um dos colegas teraacute ao jogar o dado
Em outras palavras quando o primeiro colega jogar o dado
existem seis possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6)
Quando o segundo colega jogar o dado tambeacutem existiratildeo seis
possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6) Com os outros
colegas seraacute da mesma forma
Assim basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades que cada um
tem 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 66
RESPOSTA C
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
a) 144
b) 192
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c) 240
d) 288
e) 352
RESOLUCcedilAtildeO
Esta questatildeo trabalha a simetria em geometria espacial Uma visatildeo
de cima do bloco mostrado no enunciado seria conforme a Figura abaixo
Perceba que o corte separou o bloco em duas partes de mesmo
volume O corte comeccedila a 3m do veacutertice esquerdo inferior e vai numa
diagonal ateacute o ponto que estaacute a 5m de distacircncia da lateral sobre a linha
central do bloco No outro extremo tambeacutem eacute assim O corte comeccedila a
3m do veacutertice direito superior e vai numa diagonal ateacute o ponto que estaacute a
5m de distacircncia da lateral sobre a linha central do bloco
Assim para obter o volume de cada parte basta obter o volume do
bloco e dividir por dois
Volume bloco = 12 x 6 x 8 = 576 msup3
Volume de cada parte = 5762 = 288 msup3
RESPOSTA D
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos analisar cada alternativa
Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2
Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois
nuacutemeros irracionais
Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros
racionais distintos
Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos
nuacutemeros irracionais
Alternativa E correto
RESPOSTA E
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
RESOLUCcedilAtildeO
Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou
populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a
regra de trecircs simples temos
populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas
33 17
X 100
Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos
17X =100 times 33
17X = 3300
X = 194
Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na
estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos
para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE
aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees
RESPOSTA C
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das
modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas
logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de
5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na
esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4
possibilidades
Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para
descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
3 x 5 x 4 = 60 fotos
RESPOSTA C
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
RESOLUCcedilAtildeO
Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa
tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques ou seja
Total de toques = 14x2100 + 1600
Total de toques = 31000
O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute
8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira
1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por
dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques
Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de
trabalho visto que 2 x 15500 = 31000
RESPOSTA D
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
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e) 18
RESOLUCcedilAtildeO
Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs
grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias
Vamos esquematizar isso
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 8 5
2000 10 X
Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente
proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos
eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio
considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o
nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais
Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma
determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a
quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias
Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as
setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 10 5
2000 8 X
Vamos aos caacutelculos
5 10 500
8 2000
5 2 5 500
8 2 2 500
X
X
1 1 1
8 2X
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16 _X dias
RESPOSTA D
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos definir as proposiccedilotildees p e q
p chove
q a safra de gratildeos seraacute abundante
Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional
representado por pq
Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p
acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja
uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute
suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma
condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo
necessaacuteria para p
Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute
uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente
A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de
gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria
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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a
safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo
NEGATIVA (p^~q)
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p e
Natildeo q (p^~q)
V F F
V V V
F F F
F V F
As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor
loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico
apresentado nas alternativas C e E abaixo
Alternativa C
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p ou
Natildeo q (p ou ~q)
V F V
V V V
F F V
F V F
Alternativa E
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
p ou q (~p ou q)
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F V V
F F F
V V V
V F V
Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante
entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e
a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta
eacute a alternativa correta
CONDICIONAL ( p q )
Valor loacutegico de p
(ldquoChove rdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Se p
entatildeo q (pq)
V V V
V F F
F V V
F F V
Alternativa B
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
q entatildeo p (~q~p)
F F V
V F F
F V V
V V V
RESPOSTA B
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
RESOLUCcedilAtildeO
Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado
evento eacute dada por
P = Casos Favoraacuteveis Total de casos
Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195
casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de
1300 casos analisados Assim
P = 195 1300 = 015 = 15
Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a
probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe
Resposta A
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
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c) 39
d) 49
RESOLUCcedilAtildeO
Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com
Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os
casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja
G + P + E = 100
Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de
perder ou seja
G = 3 x P
E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de
o Brasil perder
E = P2
Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem
podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso
G + P + E = 100
3P + P + P2 = 1
6P2 + 2P2 + P2 = 1
9P2 = 1
P = 29
Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo
contra Portugal eacute de 29
Resposta B
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
RESOLUCcedilAtildeO
Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos
usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que
vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e
nenhuma das cores vermelho e amarelo
Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute
+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1
vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos
Vermelho Azul Amarelo Branco
I + I + III + I
O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por
diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9
caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses
tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis
Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6
tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja
P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)
P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84
Vermelho Azul Amarelo Branco
+ III + + III
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
00000000000
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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3 RESOLUCcedilAtildeO DE QUESTOtildeES
Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos algumas questotildees
da IADES e tambeacutem de outras bancas O objetivo eacute que vocecirc tenha uma
ideia do estilo de cobranccedila desta banca Eacute natural que vocecirc sinta
alguma dificuldade em resolver as questotildees neste momento afinal
ainda natildeo passamos pelos toacutepicos teoacutericos correspondentes Ao longo das
aulas voltaremos a essas questotildees nos momentos oportunos isto eacute apoacutes
estudar a respectiva teoria Aproveite esta aula para avaliar o niacutevel de
cobranccedila esperado para a sua prova e claro a minha forma de lecionar
Vamos comeccedilar
1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Estamos diante de acontecimentos sucessivos (eles vatildeo jogar os
dados um apoacutes o outro) e independentes (o fato de um obter
determinado valor no dado em nada interfere no resultado que o proacuteximo
poderaacute obter e assim por diante)
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O princiacutepio fundamental da contagem ou regra do produto nos diz
que para encontrar o total de possibilidades para esta sequecircncia de seis
valores obtidos com o dado basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades
de valores que cada um dos colegas teraacute ao jogar o dado
Em outras palavras quando o primeiro colega jogar o dado
existem seis possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6)
Quando o segundo colega jogar o dado tambeacutem existiratildeo seis
possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6) Com os outros
colegas seraacute da mesma forma
Assim basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades que cada um
tem 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 66
RESPOSTA C
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
a) 144
b) 192
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c) 240
d) 288
e) 352
RESOLUCcedilAtildeO
Esta questatildeo trabalha a simetria em geometria espacial Uma visatildeo
de cima do bloco mostrado no enunciado seria conforme a Figura abaixo
Perceba que o corte separou o bloco em duas partes de mesmo
volume O corte comeccedila a 3m do veacutertice esquerdo inferior e vai numa
diagonal ateacute o ponto que estaacute a 5m de distacircncia da lateral sobre a linha
central do bloco No outro extremo tambeacutem eacute assim O corte comeccedila a
3m do veacutertice direito superior e vai numa diagonal ateacute o ponto que estaacute a
5m de distacircncia da lateral sobre a linha central do bloco
Assim para obter o volume de cada parte basta obter o volume do
bloco e dividir por dois
Volume bloco = 12 x 6 x 8 = 576 msup3
Volume de cada parte = 5762 = 288 msup3
RESPOSTA D
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos analisar cada alternativa
Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2
Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois
nuacutemeros irracionais
Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros
racionais distintos
Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos
nuacutemeros irracionais
Alternativa E correto
RESPOSTA E
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
RESOLUCcedilAtildeO
Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou
populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a
regra de trecircs simples temos
populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas
33 17
X 100
Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos
17X =100 times 33
17X = 3300
X = 194
Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na
estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos
para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE
aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees
RESPOSTA C
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das
modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas
logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de
5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na
esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4
possibilidades
Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para
descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
3 x 5 x 4 = 60 fotos
RESPOSTA C
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
RESOLUCcedilAtildeO
Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa
tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques ou seja
Total de toques = 14x2100 + 1600
Total de toques = 31000
O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute
8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira
1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por
dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques
Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de
trabalho visto que 2 x 15500 = 31000
RESPOSTA D
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
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e) 18
RESOLUCcedilAtildeO
Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs
grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias
Vamos esquematizar isso
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 8 5
2000 10 X
Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente
proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos
eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio
considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o
nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais
Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma
determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a
quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias
Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as
setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 10 5
2000 8 X
Vamos aos caacutelculos
5 10 500
8 2000
5 2 5 500
8 2 2 500
X
X
1 1 1
8 2X
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16 _X dias
RESPOSTA D
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos definir as proposiccedilotildees p e q
p chove
q a safra de gratildeos seraacute abundante
Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional
representado por pq
Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p
acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja
uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute
suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma
condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo
necessaacuteria para p
Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute
uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente
A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de
gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria
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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a
safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo
NEGATIVA (p^~q)
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p e
Natildeo q (p^~q)
V F F
V V V
F F F
F V F
As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor
loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico
apresentado nas alternativas C e E abaixo
Alternativa C
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p ou
Natildeo q (p ou ~q)
V F V
V V V
F F V
F V F
Alternativa E
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
p ou q (~p ou q)
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F V V
F F F
V V V
V F V
Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante
entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e
a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta
eacute a alternativa correta
CONDICIONAL ( p q )
Valor loacutegico de p
(ldquoChove rdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Se p
entatildeo q (pq)
V V V
V F F
F V V
F F V
Alternativa B
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
q entatildeo p (~q~p)
F F V
V F F
F V V
V V V
RESPOSTA B
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
RESOLUCcedilAtildeO
Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado
evento eacute dada por
P = Casos Favoraacuteveis Total de casos
Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195
casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de
1300 casos analisados Assim
P = 195 1300 = 015 = 15
Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a
probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe
Resposta A
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
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c) 39
d) 49
RESOLUCcedilAtildeO
Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com
Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os
casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja
G + P + E = 100
Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de
perder ou seja
G = 3 x P
E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de
o Brasil perder
E = P2
Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem
podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso
G + P + E = 100
3P + P + P2 = 1
6P2 + 2P2 + P2 = 1
9P2 = 1
P = 29
Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo
contra Portugal eacute de 29
Resposta B
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
RESOLUCcedilAtildeO
Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos
usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que
vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e
nenhuma das cores vermelho e amarelo
Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute
+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1
vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos
Vermelho Azul Amarelo Branco
I + I + III + I
O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por
diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9
caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses
tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis
Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6
tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja
P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)
P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84
Vermelho Azul Amarelo Branco
+ III + + III
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
00000000000
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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O princiacutepio fundamental da contagem ou regra do produto nos diz
que para encontrar o total de possibilidades para esta sequecircncia de seis
valores obtidos com o dado basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades
de valores que cada um dos colegas teraacute ao jogar o dado
Em outras palavras quando o primeiro colega jogar o dado
existem seis possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6)
Quando o segundo colega jogar o dado tambeacutem existiratildeo seis
possibilidades de valor a ser obtido (1 2 3 4 5 ou 6) Com os outros
colegas seraacute da mesma forma
Assim basta multiplicar o nuacutemero de possibilidades que cada um
tem 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 66
RESPOSTA C
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
a) 144
b) 192
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c) 240
d) 288
e) 352
RESOLUCcedilAtildeO
Esta questatildeo trabalha a simetria em geometria espacial Uma visatildeo
de cima do bloco mostrado no enunciado seria conforme a Figura abaixo
Perceba que o corte separou o bloco em duas partes de mesmo
volume O corte comeccedila a 3m do veacutertice esquerdo inferior e vai numa
diagonal ateacute o ponto que estaacute a 5m de distacircncia da lateral sobre a linha
central do bloco No outro extremo tambeacutem eacute assim O corte comeccedila a
3m do veacutertice direito superior e vai numa diagonal ateacute o ponto que estaacute a
5m de distacircncia da lateral sobre a linha central do bloco
Assim para obter o volume de cada parte basta obter o volume do
bloco e dividir por dois
Volume bloco = 12 x 6 x 8 = 576 msup3
Volume de cada parte = 5762 = 288 msup3
RESPOSTA D
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos analisar cada alternativa
Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2
Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois
nuacutemeros irracionais
Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros
racionais distintos
Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos
nuacutemeros irracionais
Alternativa E correto
RESPOSTA E
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
RESOLUCcedilAtildeO
Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou
populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a
regra de trecircs simples temos
populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas
33 17
X 100
Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos
17X =100 times 33
17X = 3300
X = 194
Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na
estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos
para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE
aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees
RESPOSTA C
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das
modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas
logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de
5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na
esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4
possibilidades
Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para
descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
3 x 5 x 4 = 60 fotos
RESPOSTA C
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
RESOLUCcedilAtildeO
Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa
tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques ou seja
Total de toques = 14x2100 + 1600
Total de toques = 31000
O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute
8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira
1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por
dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques
Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de
trabalho visto que 2 x 15500 = 31000
RESPOSTA D
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
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e) 18
RESOLUCcedilAtildeO
Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs
grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias
Vamos esquematizar isso
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 8 5
2000 10 X
Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente
proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos
eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio
considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o
nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais
Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma
determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a
quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias
Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as
setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 10 5
2000 8 X
Vamos aos caacutelculos
5 10 500
8 2000
5 2 5 500
8 2 2 500
X
X
1 1 1
8 2X
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16 _X dias
RESPOSTA D
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos definir as proposiccedilotildees p e q
p chove
q a safra de gratildeos seraacute abundante
Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional
representado por pq
Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p
acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja
uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute
suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma
condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo
necessaacuteria para p
Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute
uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente
A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de
gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria
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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a
safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo
NEGATIVA (p^~q)
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p e
Natildeo q (p^~q)
V F F
V V V
F F F
F V F
As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor
loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico
apresentado nas alternativas C e E abaixo
Alternativa C
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p ou
Natildeo q (p ou ~q)
V F V
V V V
F F V
F V F
Alternativa E
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
p ou q (~p ou q)
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F V V
F F F
V V V
V F V
Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante
entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e
a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta
eacute a alternativa correta
CONDICIONAL ( p q )
Valor loacutegico de p
(ldquoChove rdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Se p
entatildeo q (pq)
V V V
V F F
F V V
F F V
Alternativa B
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
q entatildeo p (~q~p)
F F V
V F F
F V V
V V V
RESPOSTA B
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
RESOLUCcedilAtildeO
Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado
evento eacute dada por
P = Casos Favoraacuteveis Total de casos
Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195
casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de
1300 casos analisados Assim
P = 195 1300 = 015 = 15
Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a
probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe
Resposta A
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
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c) 39
d) 49
RESOLUCcedilAtildeO
Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com
Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os
casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja
G + P + E = 100
Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de
perder ou seja
G = 3 x P
E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de
o Brasil perder
E = P2
Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem
podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso
G + P + E = 100
3P + P + P2 = 1
6P2 + 2P2 + P2 = 1
9P2 = 1
P = 29
Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo
contra Portugal eacute de 29
Resposta B
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
RESOLUCcedilAtildeO
Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos
usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que
vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e
nenhuma das cores vermelho e amarelo
Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute
+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1
vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos
Vermelho Azul Amarelo Branco
I + I + III + I
O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por
diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9
caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses
tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis
Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6
tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja
P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)
P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84
Vermelho Azul Amarelo Branco
+ III + + III
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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c) 240
d) 288
e) 352
RESOLUCcedilAtildeO
Esta questatildeo trabalha a simetria em geometria espacial Uma visatildeo
de cima do bloco mostrado no enunciado seria conforme a Figura abaixo
Perceba que o corte separou o bloco em duas partes de mesmo
volume O corte comeccedila a 3m do veacutertice esquerdo inferior e vai numa
diagonal ateacute o ponto que estaacute a 5m de distacircncia da lateral sobre a linha
central do bloco No outro extremo tambeacutem eacute assim O corte comeccedila a
3m do veacutertice direito superior e vai numa diagonal ateacute o ponto que estaacute a
5m de distacircncia da lateral sobre a linha central do bloco
Assim para obter o volume de cada parte basta obter o volume do
bloco e dividir por dois
Volume bloco = 12 x 6 x 8 = 576 msup3
Volume de cada parte = 5762 = 288 msup3
RESPOSTA D
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos analisar cada alternativa
Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2
Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois
nuacutemeros irracionais
Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros
racionais distintos
Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos
nuacutemeros irracionais
Alternativa E correto
RESPOSTA E
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
RESOLUCcedilAtildeO
Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou
populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a
regra de trecircs simples temos
populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas
33 17
X 100
Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos
17X =100 times 33
17X = 3300
X = 194
Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na
estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos
para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE
aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees
RESPOSTA C
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das
modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas
logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de
5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na
esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4
possibilidades
Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para
descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
3 x 5 x 4 = 60 fotos
RESPOSTA C
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
RESOLUCcedilAtildeO
Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa
tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques ou seja
Total de toques = 14x2100 + 1600
Total de toques = 31000
O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute
8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira
1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por
dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques
Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de
trabalho visto que 2 x 15500 = 31000
RESPOSTA D
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
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e) 18
RESOLUCcedilAtildeO
Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs
grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias
Vamos esquematizar isso
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 8 5
2000 10 X
Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente
proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos
eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio
considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o
nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais
Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma
determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a
quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias
Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as
setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 10 5
2000 8 X
Vamos aos caacutelculos
5 10 500
8 2000
5 2 5 500
8 2 2 500
X
X
1 1 1
8 2X
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16 _X dias
RESPOSTA D
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos definir as proposiccedilotildees p e q
p chove
q a safra de gratildeos seraacute abundante
Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional
representado por pq
Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p
acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja
uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute
suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma
condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo
necessaacuteria para p
Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute
uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente
A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de
gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria
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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a
safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo
NEGATIVA (p^~q)
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p e
Natildeo q (p^~q)
V F F
V V V
F F F
F V F
As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor
loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico
apresentado nas alternativas C e E abaixo
Alternativa C
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p ou
Natildeo q (p ou ~q)
V F V
V V V
F F V
F V F
Alternativa E
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
p ou q (~p ou q)
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F V V
F F F
V V V
V F V
Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante
entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e
a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta
eacute a alternativa correta
CONDICIONAL ( p q )
Valor loacutegico de p
(ldquoChove rdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Se p
entatildeo q (pq)
V V V
V F F
F V V
F F V
Alternativa B
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
q entatildeo p (~q~p)
F F V
V F F
F V V
V V V
RESPOSTA B
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
RESOLUCcedilAtildeO
Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado
evento eacute dada por
P = Casos Favoraacuteveis Total de casos
Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195
casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de
1300 casos analisados Assim
P = 195 1300 = 015 = 15
Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a
probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe
Resposta A
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
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c) 39
d) 49
RESOLUCcedilAtildeO
Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com
Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os
casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja
G + P + E = 100
Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de
perder ou seja
G = 3 x P
E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de
o Brasil perder
E = P2
Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem
podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso
G + P + E = 100
3P + P + P2 = 1
6P2 + 2P2 + P2 = 1
9P2 = 1
P = 29
Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo
contra Portugal eacute de 29
Resposta B
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
RESOLUCcedilAtildeO
Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos
usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que
vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e
nenhuma das cores vermelho e amarelo
Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute
+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1
vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos
Vermelho Azul Amarelo Branco
I + I + III + I
O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por
diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9
caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses
tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis
Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6
tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja
P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)
P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84
Vermelho Azul Amarelo Branco
+ III + + III
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos analisar cada alternativa
Alternativa A existem infinitos nuacutemeros irracionais entre 1 e 2
Alternativa B existem infinitos nuacutemeros irracionais entre outros dois
nuacutemeros irracionais
Alternativa C existem infinitos nuacutemeros irracionais entre dois nuacutemeros
racionais distintos
Alternativa D entre todos os nuacutemeros racionais distintos existem infinitos
nuacutemeros irracionais
Alternativa E correto
RESPOSTA E
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
RESOLUCcedilAtildeO
Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou
populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a
regra de trecircs simples temos
populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas
33 17
X 100
Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos
17X =100 times 33
17X = 3300
X = 194
Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na
estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos
para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE
aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees
RESPOSTA C
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das
modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas
logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de
5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na
esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4
possibilidades
Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para
descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
3 x 5 x 4 = 60 fotos
RESPOSTA C
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
RESOLUCcedilAtildeO
Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa
tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques ou seja
Total de toques = 14x2100 + 1600
Total de toques = 31000
O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute
8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira
1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por
dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques
Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de
trabalho visto que 2 x 15500 = 31000
RESPOSTA D
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
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e) 18
RESOLUCcedilAtildeO
Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs
grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias
Vamos esquematizar isso
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 8 5
2000 10 X
Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente
proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos
eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio
considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o
nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais
Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma
determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a
quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias
Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as
setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 10 5
2000 8 X
Vamos aos caacutelculos
5 10 500
8 2000
5 2 5 500
8 2 2 500
X
X
1 1 1
8 2X
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16 _X dias
RESPOSTA D
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos definir as proposiccedilotildees p e q
p chove
q a safra de gratildeos seraacute abundante
Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional
representado por pq
Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p
acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja
uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute
suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma
condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo
necessaacuteria para p
Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute
uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente
A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de
gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria
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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a
safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo
NEGATIVA (p^~q)
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p e
Natildeo q (p^~q)
V F F
V V V
F F F
F V F
As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor
loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico
apresentado nas alternativas C e E abaixo
Alternativa C
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p ou
Natildeo q (p ou ~q)
V F V
V V V
F F V
F V F
Alternativa E
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
p ou q (~p ou q)
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F V V
F F F
V V V
V F V
Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante
entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e
a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta
eacute a alternativa correta
CONDICIONAL ( p q )
Valor loacutegico de p
(ldquoChove rdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Se p
entatildeo q (pq)
V V V
V F F
F V V
F F V
Alternativa B
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
q entatildeo p (~q~p)
F F V
V F F
F V V
V V V
RESPOSTA B
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
RESOLUCcedilAtildeO
Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado
evento eacute dada por
P = Casos Favoraacuteveis Total de casos
Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195
casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de
1300 casos analisados Assim
P = 195 1300 = 015 = 15
Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a
probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe
Resposta A
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
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c) 39
d) 49
RESOLUCcedilAtildeO
Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com
Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os
casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja
G + P + E = 100
Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de
perder ou seja
G = 3 x P
E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de
o Brasil perder
E = P2
Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem
podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso
G + P + E = 100
3P + P + P2 = 1
6P2 + 2P2 + P2 = 1
9P2 = 1
P = 29
Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo
contra Portugal eacute de 29
Resposta B
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
RESOLUCcedilAtildeO
Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos
usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que
vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e
nenhuma das cores vermelho e amarelo
Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute
+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1
vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos
Vermelho Azul Amarelo Branco
I + I + III + I
O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por
diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9
caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses
tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis
Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6
tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja
P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)
P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84
Vermelho Azul Amarelo Branco
+ III + + III
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
RESOLUCcedilAtildeO
Temos duas grandezas aqui a quantidade de pessoas (ou
populaccedilatildeo) e a porcentagem em relaccedilatildeo ao total de pessoas Fazendo a
regra de trecircs simples temos
populaccedilatildeo (milhotildees) ----------- em relaccedilatildeo ao total de pessoas
33 17
X 100
Fazendo a multiplicaccedilatildeo cruzada temos
17X =100 times 33
17X = 3300
X = 194
Aproximadamente 194 milhotildees seriam o total da populaccedilatildeo na
estimativa do IBGE No entanto 33 milhotildees jaacute haviam sido transmitidos
para o IBGE Portanto faltava ser transmitido para o IBGE
aproximadamente 194 ndash 33 = 161 milhotildees
RESPOSTA C
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das
modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas
logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de
5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na
esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4
possibilidades
Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para
descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
3 x 5 x 4 = 60 fotos
RESPOSTA C
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
RESOLUCcedilAtildeO
Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa
tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques ou seja
Total de toques = 14x2100 + 1600
Total de toques = 31000
O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute
8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira
1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por
dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques
Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de
trabalho visto que 2 x 15500 = 31000
RESPOSTA D
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
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e) 18
RESOLUCcedilAtildeO
Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs
grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias
Vamos esquematizar isso
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 8 5
2000 10 X
Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente
proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos
eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio
considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o
nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais
Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma
determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a
quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias
Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as
setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 10 5
2000 8 X
Vamos aos caacutelculos
5 10 500
8 2000
5 2 5 500
8 2 2 500
X
X
1 1 1
8 2X
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16 _X dias
RESPOSTA D
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos definir as proposiccedilotildees p e q
p chove
q a safra de gratildeos seraacute abundante
Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional
representado por pq
Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p
acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja
uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute
suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma
condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo
necessaacuteria para p
Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute
uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente
A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de
gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria
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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a
safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo
NEGATIVA (p^~q)
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p e
Natildeo q (p^~q)
V F F
V V V
F F F
F V F
As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor
loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico
apresentado nas alternativas C e E abaixo
Alternativa C
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p ou
Natildeo q (p ou ~q)
V F V
V V V
F F V
F V F
Alternativa E
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
p ou q (~p ou q)
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F V V
F F F
V V V
V F V
Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante
entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e
a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta
eacute a alternativa correta
CONDICIONAL ( p q )
Valor loacutegico de p
(ldquoChove rdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Se p
entatildeo q (pq)
V V V
V F F
F V V
F F V
Alternativa B
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
q entatildeo p (~q~p)
F F V
V F F
F V V
V V V
RESPOSTA B
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
RESOLUCcedilAtildeO
Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado
evento eacute dada por
P = Casos Favoraacuteveis Total de casos
Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195
casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de
1300 casos analisados Assim
P = 195 1300 = 015 = 15
Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a
probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe
Resposta A
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
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c) 39
d) 49
RESOLUCcedilAtildeO
Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com
Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os
casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja
G + P + E = 100
Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de
perder ou seja
G = 3 x P
E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de
o Brasil perder
E = P2
Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem
podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso
G + P + E = 100
3P + P + P2 = 1
6P2 + 2P2 + P2 = 1
9P2 = 1
P = 29
Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo
contra Portugal eacute de 29
Resposta B
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
RESOLUCcedilAtildeO
Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos
usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que
vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e
nenhuma das cores vermelho e amarelo
Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute
+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1
vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos
Vermelho Azul Amarelo Branco
I + I + III + I
O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por
diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9
caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses
tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis
Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6
tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja
P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)
P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84
Vermelho Azul Amarelo Branco
+ III + + III
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Veja que o proacuteprio enunciado jaacute fixou o posicionamento das
modelos A ruiva estaraacute na direita A agecircncia dispotildee de 3 modelos ruivas
logo satildeo 3 possibilidades A morena estaraacute no meio A agecircncia dispotildee de
5 modelos morenas logo satildeo 5 possibilidades A loira estaraacute na
esquerda A agecircncia dispotildees de 4 modelos loiras logo satildeo 4
possibilidades
Basta agora fazer a multiplicaccedilatildeo dessas possibilidades para
descobrir quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
3 x 5 x 4 = 60 fotos
RESPOSTA C
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
RESOLUCcedilAtildeO
Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa
tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques ou seja
Total de toques = 14x2100 + 1600
Total de toques = 31000
O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute
8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira
1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por
dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques
Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de
trabalho visto que 2 x 15500 = 31000
RESPOSTA D
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
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e) 18
RESOLUCcedilAtildeO
Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs
grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias
Vamos esquematizar isso
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 8 5
2000 10 X
Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente
proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos
eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio
considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o
nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais
Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma
determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a
quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias
Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as
setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 10 5
2000 8 X
Vamos aos caacutelculos
5 10 500
8 2000
5 2 5 500
8 2 2 500
X
X
1 1 1
8 2X
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16 _X dias
RESPOSTA D
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos definir as proposiccedilotildees p e q
p chove
q a safra de gratildeos seraacute abundante
Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional
representado por pq
Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p
acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja
uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute
suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma
condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo
necessaacuteria para p
Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute
uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente
A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de
gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria
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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a
safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo
NEGATIVA (p^~q)
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p e
Natildeo q (p^~q)
V F F
V V V
F F F
F V F
As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor
loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico
apresentado nas alternativas C e E abaixo
Alternativa C
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p ou
Natildeo q (p ou ~q)
V F V
V V V
F F V
F V F
Alternativa E
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
p ou q (~p ou q)
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F V V
F F F
V V V
V F V
Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante
entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e
a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta
eacute a alternativa correta
CONDICIONAL ( p q )
Valor loacutegico de p
(ldquoChove rdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Se p
entatildeo q (pq)
V V V
V F F
F V V
F F V
Alternativa B
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
q entatildeo p (~q~p)
F F V
V F F
F V V
V V V
RESPOSTA B
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
RESOLUCcedilAtildeO
Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado
evento eacute dada por
P = Casos Favoraacuteveis Total de casos
Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195
casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de
1300 casos analisados Assim
P = 195 1300 = 015 = 15
Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a
probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe
Resposta A
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
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c) 39
d) 49
RESOLUCcedilAtildeO
Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com
Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os
casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja
G + P + E = 100
Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de
perder ou seja
G = 3 x P
E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de
o Brasil perder
E = P2
Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem
podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso
G + P + E = 100
3P + P + P2 = 1
6P2 + 2P2 + P2 = 1
9P2 = 1
P = 29
Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo
contra Portugal eacute de 29
Resposta B
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
RESOLUCcedilAtildeO
Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos
usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que
vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e
nenhuma das cores vermelho e amarelo
Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute
+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1
vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos
Vermelho Azul Amarelo Branco
I + I + III + I
O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por
diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9
caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses
tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis
Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6
tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja
P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)
P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84
Vermelho Azul Amarelo Branco
+ III + + III
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
00000000000
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
RESOLUCcedilAtildeO
Ao todo o trabalho possui 14 laudas normais as quais para essa
tarefa correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques ou seja
Total de toques = 14x2100 + 1600
Total de toques = 31000
O rendimento de Joatildeo cai ao longo das horas de modo que ele daacute
8000 toques na primeira hora 4000 na segunda 2000 na terceira
1000 na quarta e 500 na quinta o que se repete a cada dia ou seja por
dia Joatildeo daacute 8000 + 4000 + 2000 + 1000 + 500 = 15500 toques
Portanto para chegar a 31000 toques seratildeo necessaacuterios 2 dias de
trabalho visto que 2 x 15500 = 31000
RESPOSTA D
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
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e) 18
RESOLUCcedilAtildeO
Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs
grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias
Vamos esquematizar isso
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 8 5
2000 10 X
Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente
proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos
eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio
considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o
nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais
Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma
determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a
quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias
Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as
setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 10 5
2000 8 X
Vamos aos caacutelculos
5 10 500
8 2000
5 2 5 500
8 2 2 500
X
X
1 1 1
8 2X
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16 _X dias
RESPOSTA D
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos definir as proposiccedilotildees p e q
p chove
q a safra de gratildeos seraacute abundante
Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional
representado por pq
Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p
acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja
uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute
suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma
condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo
necessaacuteria para p
Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute
uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente
A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de
gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria
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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a
safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo
NEGATIVA (p^~q)
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p e
Natildeo q (p^~q)
V F F
V V V
F F F
F V F
As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor
loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico
apresentado nas alternativas C e E abaixo
Alternativa C
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p ou
Natildeo q (p ou ~q)
V F V
V V V
F F V
F V F
Alternativa E
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
p ou q (~p ou q)
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F V V
F F F
V V V
V F V
Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante
entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e
a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta
eacute a alternativa correta
CONDICIONAL ( p q )
Valor loacutegico de p
(ldquoChove rdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Se p
entatildeo q (pq)
V V V
V F F
F V V
F F V
Alternativa B
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
q entatildeo p (~q~p)
F F V
V F F
F V V
V V V
RESPOSTA B
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
RESOLUCcedilAtildeO
Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado
evento eacute dada por
P = Casos Favoraacuteveis Total de casos
Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195
casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de
1300 casos analisados Assim
P = 195 1300 = 015 = 15
Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a
probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe
Resposta A
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
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c) 39
d) 49
RESOLUCcedilAtildeO
Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com
Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os
casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja
G + P + E = 100
Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de
perder ou seja
G = 3 x P
E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de
o Brasil perder
E = P2
Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem
podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso
G + P + E = 100
3P + P + P2 = 1
6P2 + 2P2 + P2 = 1
9P2 = 1
P = 29
Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo
contra Portugal eacute de 29
Resposta B
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
RESOLUCcedilAtildeO
Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos
usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que
vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e
nenhuma das cores vermelho e amarelo
Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute
+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1
vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos
Vermelho Azul Amarelo Branco
I + I + III + I
O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por
diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9
caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses
tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis
Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6
tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja
P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)
P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84
Vermelho Azul Amarelo Branco
+ III + + III
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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e) 18
RESOLUCcedilAtildeO
Temos aqui uma questatildeo de regra de trecircs composta com trecircs
grandezas consumo (litros) quantidade de carros e nuacutemero de dias
Vamos esquematizar isso
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 8 5
2000 10 X
Precisamos saber se as grandezas satildeo direta ou inversamente
proporcionais Para chegar a uma quantidade maior de litros consumidos
eacute razoaacutevel supor que um maior nuacutemero de dias seraacute necessaacuterio
considerando as outras variaacuteveis constantes Assim o consumo e o
nuacutemero de dias satildeo diretamente proporcionais
Jaacute se a quantidade de carros aumenta podemos esperar que uma
determinada quantidade de combustiacutevel vaacute durar menos dias Logo a
quantidade de carros eacute inversamente proporcional ao nuacutemero de dias
Invertendo os valores da coluna quantidade de carros para que as
setas fiquem todas na mesma direccedilatildeo temos
consumo (litros) --------- qtd de carros ------------ nordm de dias
500 10 5
2000 8 X
Vamos aos caacutelculos
5 10 500
8 2000
5 2 5 500
8 2 2 500
X
X
1 1 1
8 2X
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16 _X dias
RESPOSTA D
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos definir as proposiccedilotildees p e q
p chove
q a safra de gratildeos seraacute abundante
Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional
representado por pq
Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p
acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja
uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute
suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma
condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo
necessaacuteria para p
Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute
uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente
A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de
gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria
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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a
safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo
NEGATIVA (p^~q)
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p e
Natildeo q (p^~q)
V F F
V V V
F F F
F V F
As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor
loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico
apresentado nas alternativas C e E abaixo
Alternativa C
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p ou
Natildeo q (p ou ~q)
V F V
V V V
F F V
F V F
Alternativa E
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
p ou q (~p ou q)
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F V V
F F F
V V V
V F V
Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante
entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e
a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta
eacute a alternativa correta
CONDICIONAL ( p q )
Valor loacutegico de p
(ldquoChove rdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Se p
entatildeo q (pq)
V V V
V F F
F V V
F F V
Alternativa B
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
q entatildeo p (~q~p)
F F V
V F F
F V V
V V V
RESPOSTA B
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
RESOLUCcedilAtildeO
Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado
evento eacute dada por
P = Casos Favoraacuteveis Total de casos
Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195
casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de
1300 casos analisados Assim
P = 195 1300 = 015 = 15
Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a
probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe
Resposta A
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
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c) 39
d) 49
RESOLUCcedilAtildeO
Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com
Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os
casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja
G + P + E = 100
Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de
perder ou seja
G = 3 x P
E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de
o Brasil perder
E = P2
Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem
podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso
G + P + E = 100
3P + P + P2 = 1
6P2 + 2P2 + P2 = 1
9P2 = 1
P = 29
Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo
contra Portugal eacute de 29
Resposta B
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
RESOLUCcedilAtildeO
Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos
usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que
vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e
nenhuma das cores vermelho e amarelo
Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute
+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1
vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos
Vermelho Azul Amarelo Branco
I + I + III + I
O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por
diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9
caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses
tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis
Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6
tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja
P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)
P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84
Vermelho Azul Amarelo Branco
+ III + + III
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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16 _X dias
RESPOSTA D
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
RESOLUCcedilAtildeO
Vamos definir as proposiccedilotildees p e q
p chove
q a safra de gratildeos seraacute abundante
Na frase do enunciado estamos diante de um operador condicional
representado por pq
Quando temos uma condicional pq sabemos que se a condiccedilatildeo p
acontecer com certeza o resultado q deve acontecer (para que pq seja
uma proposiccedilatildeo verdadeira) Portanto podemos dizer que p acontecer eacute
suficiente para afirmarmos que q acontece Em outras palavras p eacute uma
condiccedilatildeo suficiente para q Podemos dizer tambeacutem que q eacute uma condiccedilatildeo
necessaacuteria para p
Dessa forma a alternativa A estaacute errada pois disse que ldquoChoverdquo eacute
uma condiccedilatildeo necessaacuteria para ldquoa safra de gratildeos ser abundanterdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo suficiente
A alternativa D tambeacutem estaacute errada visto que disse que ldquoA safra de
gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para ldquochoverdquo quando
na verdade eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria
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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a
safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo
NEGATIVA (p^~q)
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p e
Natildeo q (p^~q)
V F F
V V V
F F F
F V F
As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor
loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico
apresentado nas alternativas C e E abaixo
Alternativa C
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p ou
Natildeo q (p ou ~q)
V F V
V V V
F F V
F V F
Alternativa E
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
p ou q (~p ou q)
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F V V
F F F
V V V
V F V
Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante
entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e
a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta
eacute a alternativa correta
CONDICIONAL ( p q )
Valor loacutegico de p
(ldquoChove rdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Se p
entatildeo q (pq)
V V V
V F F
F V V
F F V
Alternativa B
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
q entatildeo p (~q~p)
F F V
V F F
F V V
V V V
RESPOSTA B
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
RESOLUCcedilAtildeO
Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado
evento eacute dada por
P = Casos Favoraacuteveis Total de casos
Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195
casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de
1300 casos analisados Assim
P = 195 1300 = 015 = 15
Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a
probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe
Resposta A
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
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c) 39
d) 49
RESOLUCcedilAtildeO
Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com
Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os
casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja
G + P + E = 100
Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de
perder ou seja
G = 3 x P
E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de
o Brasil perder
E = P2
Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem
podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso
G + P + E = 100
3P + P + P2 = 1
6P2 + 2P2 + P2 = 1
9P2 = 1
P = 29
Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo
contra Portugal eacute de 29
Resposta B
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
RESOLUCcedilAtildeO
Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos
usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que
vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e
nenhuma das cores vermelho e amarelo
Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute
+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1
vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos
Vermelho Azul Amarelo Branco
I + I + III + I
O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por
diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9
caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses
tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis
Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6
tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja
P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)
P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84
Vermelho Azul Amarelo Branco
+ III + + III
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
00000000000
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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A negativa da condicional eacute dada por p^~q ou seja chove e a
safra de gratildeos natildeo seraacute abundante Veja na tabela da verdade abaixo
NEGATIVA (p^~q)
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p e
Natildeo q (p^~q)
V F F
V V V
F F F
F V F
As alternativas C e E estatildeo relacionadas agrave negaccedilatildeo Veja que o valor
loacutegico da negaccedilatildeo que encontramos acima difere do valor loacutegico
apresentado nas alternativas C e E abaixo
Alternativa C
Valor loacutegico de p
(ldquoChoverdquo)
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de p ou
Natildeo q (p ou ~q)
V F V
V V V
F F V
F V F
Alternativa E
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
p ou q (~p ou q)
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F V V
F F F
V V V
V F V
Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante
entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e
a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta
eacute a alternativa correta
CONDICIONAL ( p q )
Valor loacutegico de p
(ldquoChove rdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Se p
entatildeo q (pq)
V V V
V F F
F V V
F F V
Alternativa B
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
q entatildeo p (~q~p)
F F V
V F F
F V V
V V V
RESPOSTA B
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
RESOLUCcedilAtildeO
Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado
evento eacute dada por
P = Casos Favoraacuteveis Total de casos
Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195
casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de
1300 casos analisados Assim
P = 195 1300 = 015 = 15
Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a
probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe
Resposta A
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
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c) 39
d) 49
RESOLUCcedilAtildeO
Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com
Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os
casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja
G + P + E = 100
Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de
perder ou seja
G = 3 x P
E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de
o Brasil perder
E = P2
Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem
podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso
G + P + E = 100
3P + P + P2 = 1
6P2 + 2P2 + P2 = 1
9P2 = 1
P = 29
Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo
contra Portugal eacute de 29
Resposta B
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
RESOLUCcedilAtildeO
Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos
usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que
vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e
nenhuma das cores vermelho e amarelo
Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute
+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1
vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos
Vermelho Azul Amarelo Branco
I + I + III + I
O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por
diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9
caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses
tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis
Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6
tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja
P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)
P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84
Vermelho Azul Amarelo Branco
+ III + + III
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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F V V
F F F
V V V
V F V
Jaacute a alternativa B diz que ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante
entatildeo natildeo choverdquo tem o mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
Compare abaixo o valor loacutegico da condicional apresentada no enunciado e
a opccedilatildeo presente na alternativa B O valor loacutegico eacute igual e portanto esta
eacute a alternativa correta
CONDICIONAL ( p q )
Valor loacutegico de p
(ldquoChove rdquo)
Valor loacutegico de q
(ldquoA safra de gratildeos
seraacute abundanterdquo)
Valor loacutegico de Se p
entatildeo q (pq)
V V V
V F F
F V V
F F V
Alternativa B
Valor loacutegico de ~q
(ldquoA safra de gratildeos
natildeo seraacute
abundanterdquo)
Valor loacutegico de ~p
(ldquoNatildeo choverdquo)
Valor loacutegico de Natildeo
q entatildeo p (~q~p)
F F V
V F F
F V V
V V V
RESPOSTA B
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
RESOLUCcedilAtildeO
Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado
evento eacute dada por
P = Casos Favoraacuteveis Total de casos
Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195
casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de
1300 casos analisados Assim
P = 195 1300 = 015 = 15
Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a
probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe
Resposta A
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
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c) 39
d) 49
RESOLUCcedilAtildeO
Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com
Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os
casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja
G + P + E = 100
Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de
perder ou seja
G = 3 x P
E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de
o Brasil perder
E = P2
Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem
podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso
G + P + E = 100
3P + P + P2 = 1
6P2 + 2P2 + P2 = 1
9P2 = 1
P = 29
Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo
contra Portugal eacute de 29
Resposta B
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
RESOLUCcedilAtildeO
Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos
usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que
vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e
nenhuma das cores vermelho e amarelo
Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute
+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1
vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos
Vermelho Azul Amarelo Branco
I + I + III + I
O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por
diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9
caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses
tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis
Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6
tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja
P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)
P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84
Vermelho Azul Amarelo Branco
+ III + + III
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
RESOLUCcedilAtildeO
Como veremos na aula 03 a probabilidade de um determinado
evento eacute dada por
P = Casos Favoraacuteveis Total de casos
Neste caso nosso evento eacute ldquopaciente contrair griperdquo Tivemos 195
casos favoraacuteveis (pacientes que de fato tinham a doenccedila) em um total de
1300 casos analisados Assim
P = 195 1300 = 015 = 15
Vemos que 15 dos pacientes tem gripe Logo esta eacute a
probabilidade de o proacuteximo paciente ter gripe
Resposta A
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
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c) 39
d) 49
RESOLUCcedilAtildeO
Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com
Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os
casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja
G + P + E = 100
Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de
perder ou seja
G = 3 x P
E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de
o Brasil perder
E = P2
Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem
podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso
G + P + E = 100
3P + P + P2 = 1
6P2 + 2P2 + P2 = 1
9P2 = 1
P = 29
Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo
contra Portugal eacute de 29
Resposta B
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
RESOLUCcedilAtildeO
Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos
usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que
vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e
nenhuma das cores vermelho e amarelo
Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute
+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1
vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos
Vermelho Azul Amarelo Branco
I + I + III + I
O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por
diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9
caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses
tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis
Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6
tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja
P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)
P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84
Vermelho Azul Amarelo Branco
+ III + + III
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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c) 39
d) 49
RESOLUCcedilAtildeO
Seja G a chance do Brasil ganhar P de perder e E de empatar com
Portugal A soma dessas 3 possibilidades eacute 100 pois esses satildeo todos os
casos possiacuteveis (ganhar perder ou empatar) Ou seja
G + P + E = 100
Foi dito que a chance do Brasil ganhar eacute 3 vezes a chance de
perder ou seja
G = 3 x P
E tambeacutem foi dito que a chance de empatar eacute metade da chance de
o Brasil perder
E = P2
Assim podemos substituir G por 3P na primeira equaccedilatildeo e tambeacutem
podemos substituir E por P2 na primeira equaccedilatildeo Com isso
G + P + E = 100
3P + P + P2 = 1
6P2 + 2P2 + P2 = 1
9P2 = 1
P = 29
Para aquele torcedor a probabilidade de o Brasil perder um jogo
contra Portugal eacute de 29
Resposta B
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
RESOLUCcedilAtildeO
Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos
usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que
vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e
nenhuma das cores vermelho e amarelo
Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute
+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1
vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos
Vermelho Azul Amarelo Branco
I + I + III + I
O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por
diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9
caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses
tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis
Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6
tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja
P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)
P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84
Vermelho Azul Amarelo Branco
+ III + + III
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
RESOLUCcedilAtildeO
Existe uma ldquomanhardquo para resolver esse tipo de questatildeo Vamos
usar traccedilos ldquoIrdquo para simbolizar o nuacutemero de orquiacutedeas de cada cor que
vamos escolher Uma possibilidade eacute levar 3 azuis e 3 brancas e
nenhuma das cores vermelho e amarelo
Podemos dizer que o ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute
+III++III certo Para ficar mais claro imagine que compramos 1
vermelha 1 azul 3 amarelas e 1 branca Aqui temos
Vermelho Azul Amarelo Branco
I + I + III + I
O ldquocoacutedigordquo que simboliza essa escolha eacute I+I+III+I E assim por
diante Note que em ambos os casos cada ldquocoacutedigordquo foi formado por 9
caracteres sendo 6 tracinhos e 3 sinais de soma (+) Permutando esses
tracinhos e sinais conseguimos simbolizar todas as escolhas possiacuteveis
Assim temos a permutaccedilatildeo de 9 elementos com repeticcedilatildeo de 6
tracinhos (orquiacutedeas) e 3 sinais (separaccedilotildees entre as cores) ou seja
P(9 6 e 3) = 9 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 x 6 (6 x 3)
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 3
P(9 6 e 3) = 9 x 8 x 7 (3 x 2 x 1)
P(9 6 e 3) = 3 x 4 x 7 = 84
Vermelho Azul Amarelo Branco
+ III + + III
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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Temos portanto 84 formas de escolher as orquiacutedeas
Resposta D
12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
RESOLUCcedilAtildeO
Se das 450 pessoas contaminadas por X 60 tinham os 2 viacuterus
entatildeo 450 ndash 60 = 390 pessoas tinham apenas X As outras 1000 ndash 390 =
610 pessoas possuiacuteam o viacuterus Y Como dessas 60 possuiacuteam os 2 viacuterus
podemos dizer que o nuacutemero de pessoas apenas com o viacuterus Y era de 610
ndash 60 = 550 pessoas
Resposta D
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
00000000000
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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d) 20 n lt 26
e) n 26
RESOLUCcedilAtildeO
Vejamos as possibilidades para o nuacutemero n
- seu triplo eacute menor do que 100
3 x n lt 100
n lt 100 3
n lt 3333
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
Para ser divisiacutevel por 2 e por 3 n precisa ser divisiacutevel por 6 Os
divisiacuteveis por 6 que satildeo menores que 3333 satildeo
6 12 18 24 e 30
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
Analisando a soma dos algarismos de cada nuacutemero que listamos
acima restam as opccedilotildees
12 18 e 30
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Basta fatorar 12 18 e 30 para ver qual deles tem mais um fator
primo
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5 (tem o fator primo 5)
Logo apenas 30 satisfaz todas as regras
Resposta E
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Seja T o tamanho total do trecho percorrido Na primeira etapa
percorreu-se metade do trecho mais frac12 km ou seja
Primeira etapa = T2 + frac12
Feito isso
Restava percorrer = T ndash (T2 + frac12)
Restava percorrer = T ndash T2 ndash frac12
Restava percorrer = T2 ndash frac12
Na segunda etapa foi percorrido metade do que restava e mais frac12
km ou seja
Segunda etapa = (Restava percorrer) 2 + frac12
Segunda etapa = (T2 ndash frac12) 2 + frac12
Segunda etapa = T4 ndash frac14 + frac12
Segunda etapa = T4 + frac14
Assim podemos dizer que
Trecho = Primeira etapa + Segunda etapa
T = T2 + frac12 + T4 + 14
T = 2T4 + 24 + T4 + 14
T = 3T4 + 34
T ndash 3T4 = 34
T4 = 34
T = 3km
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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Resposta B
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos resolver essa questatildeo usando o mesmo formato que
utilizamos nas demais questotildees de associaccedilotildees loacutegicas que trabalhamos
Veja a tabela abaixo
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Comeccedilando pelas informaccedilotildees mais diretas
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Como Pedro eacute socioacutelogo podemos marcar essa profissatildeo para ele e
excluir essa possibilidade para os demais Podemos tambeacutem excluir a
possibilidade PCL de Pedro e tambeacutem excluir a possibilidade Advogado
para Ceacutesar
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Veja que sobrou apenas a profissatildeo Psicoacutelogo para Ceacutesar e com
isso sobra apenas Advogado para Lauro Como foi dito que ldquoo PCE eacute
advogadordquo fica claro que Lauro eacute PCE
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou PCL PCE ou PC
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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psicoacutelogo
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Observe que sobrou apenas a especialidade PC para Pedro Dessa
forma sobra apenas a especialidade PCL para Ceacutesar Ficamos com a
tabela final
Nome Formaccedilatildeo Especialidade
Ceacutesar Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Lauro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Pedro Advogado socioacutelogo ou
psicoacutelogo
PCL PCE ou PC
Analisando as alternativas de resposta
a) Ceacutesar eacute PCE FALSO
b) Pedro eacute PC VERDADEIRO
c) Lauro eacute PCL FALSO
d) Lauro eacute PC FALSO
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC FALSO
RESPOSTA B
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
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apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
00000000000
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
RESOLUCcedilAtildeO
Sabemos que uma bicondicional soacute eacute verdadeira quando ambas as
proposiccedilotildees simples satildeo verdadeiras ou ambas as proposiccedilotildees simples satildeo
falsas o que ocorre na primeira e na uacuteltima linhas Nas demais linhas a
bicondicional eacute falsa Assim ficamos com a ordem V F F V
RESPOSTA D
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em fiacutesica
em biologia e em quiacutemica Veja que jaacute representei aqueles oito
candidatos que satildeo formados nas trecircs aacutereas ao mesmo tempo
Sabemos que 32 satildeo formados em biologia e fiacutesica Destes
sabemos que 8 tambeacutem satildeo formados em quiacutemica de modo que o total
de pessoas formadas apenas em biologia e fiacutesica ( e natildeo formadas em
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
00000000000
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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quiacutemica) eacute 32 - 8 = 24 De maneira anaacuteloga observe que o total de
pessoas formadas apenas em quiacutemica e fiacutesica eacute igual a 23 - 8 = 15 e o
nuacutemero de pessoas formadas apenas em biologia e quiacutemica eacute igual a 16 -
8 = 8 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama ficamos com
Temos 80 candidatos formados em fiacutesica ao todo Subtraindo
aqueles que tambeacutem satildeo formados em alguma outra aacuterea ficamos com 80
- 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em fiacutesica De maneira
anaacuteloga temos um total de 90 candidatos formados em biologia de
modo que o total de candidatos formados apenas nessa aacuterea eacute igual a 90
- 24 - 8 - 8 = 50 Por fim temos um total de 55 candidatos em quiacutemica
de modo que o total de candidatos com apenas essa formaccedilatildeo eacute 55 - 15 -
8 - 8 = 24 Colocando essas informaccedilotildees no diagrama
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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Analisando as alternativas
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
O nuacutemero de candidatos que satildeo fiacutesicos bioacutelogos ou quiacutemicos eacute
dado pela soma das regiotildees no diagrama 33+15+8+24+24+8+50 =
162 Portanto os candidatos que natildeo tem nenhuma dessas formaccedilotildees
satildeo 250 ndash 162 = 88 Item CORRETO
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
ERRADO satildeo 33
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
ERRADO satildeo 24
d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
ERRADO satildeo 24
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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Temos 15 candidatos com essas duas formaccedilotildees apenas em um
total de 250 A probabilidade de selecionar um desses 15 eacute de 15250 =
006 = 6 ERRADO
RESPOSTA A
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
O primeiro passo para calcular a mediana eacute escrever os nuacutemeros
em ordem crescente 3 7 8 10 14 16 19 22 Temos um total de n =
8 nuacutemeros de modo que a posiccedilatildeo da mediana eacute dada por
Posiccedilatildeo da mediana = (n+1)2 = (8+1)2 = 92 = 45
Portanto devemos fazer a meacutedia aritmeacutetica entre o quarto e o
quinto termos da ordenaccedilatildeo acima Isto eacute
Mediana = (10 + 14) 2 = 12
RESPOSTA C
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
00000000000
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
RESOLUCcedilAtildeO
Podemos montar a seguinte regra de trecircs
5kg do produto --------------- 2kg de Cannabis sativa
150kg do produto ------------ P kg de Cannabis sativa
Resolvendo a regra de trecircs ficamos com
5 x P = 150 x 2
P = 300 5
P = 60 kg de Cannabis sativa
Restante do peso eacute formado por outras ervas ou seja temos 150 -
60 = 90kg de outras ervas
RESPOSTA C
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
00000000000
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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RESOLUCcedilAtildeO
Podemos esquematizar as informaccedilotildees fornecidas no enunciado
assim
Peritos Dias de trabalho Processos
16 12 768
10 D 240
Observe que quanto mais dias de trabalho forem disponibilizados
noacutes precisaremos de menos peritos para dar conta do trabalho Assim
essas duas grandezas satildeo inversamente proporcionais entre si Observe
ainda que quanto mais dias de trabalho disponibilizados seraacute possiacutevel
finalizar um nuacutemero maior de processos de modo que essas duas
grandezas satildeo diretamente proporcionais entre si Eacute preciso inverter
apenas a coluna dos peritos ficando com
Peritos Dias de trabalho Processos
10 12 768
16 D 240
Montando a proporccedilatildeo
12 D = (10 16) x (768 240)
12 D = (5 8) x (96 30)
12 D = (5 8) x (16 5)
12 D = 16 8
12 D = 2
12 2 = D
6 dias = D
RESPOSTA D
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
RESOLUCcedilAtildeO
Suponha que N pessoas natildeo participem da formatura de modo
que o total de pessoas participando da formatura seja igual a 200 - N
Cada uma dessas participantes deve pagar 300 reais totalizando (200 -
N)x300 reais Aleacutem disso cada uma dessas pessoas deve pagar 50 reais
para cada uma das N pessoas que natildeo participem do evento Isto
significa que cada uma das 200 - N pessoas que participar da formatura
deve pagar mais 50xN reais totalizando uma arrecadaccedilatildeo de (200 -
N)x50xN reais
O recolhimento total dessa formatura eacute igual a
Recolhimento = (200-N)x300 + (200-N)x50xN
Recolhimento = 200x300 - Nx300 + 200x50xN - Nx50xN
Recolhimento = 60000 - 300N + 10000N - 50N2
Recolhimento = 60000 + 9700N - 50N2
Recolhimento = - 50N2 + 9700N + 60000
Veja que temos uma funccedilatildeo de segundo grau com concavidade
voltada para baixo O valor de N do veacutertice eacute dado por
Nveacutertice = -b 2a = -9700 2(-50) = -9700 (-100) = 97
Portanto o recolhimento maacuteximo ocorre quando temos 97 pessoas
faltantes Esse recolhimento totaliza
Recolhimento = - 50(97) 2 + 9700(97) + 60000
Recolhimento = 530450 reais
RESPOSTA E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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RACIOCIacuteNIO LOacuteGICO MATEMAacuteTICA E NOCcedilOtildeES DE ESTATIacuteSTICA P PERITO CRIMINAL DA POLIacuteCIA CIVIL DO DISTRITO FEDERAL
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
RESOLUCcedilAtildeO
No momento inicial temos 1 bacteacuteria Apoacutes t = 1 minuto esse
nuacutemero eacute multiplicado por 2 ficando 2x1 = 21 = 2 bacteacuterias Apoacutes mais
um minuto (ou seja em t = 2 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2
novamente ficando 2x2 = 22 = 4 bacteacuterias Apoacutes mais um minuto (ou
seja em t = 3 minutos) esse nuacutemero eacute multiplicado por 2 novamente
ficando 2x2x2 = 23 = 8 bacteacuterias e assim por diante Assim veja que o
nuacutemero de bacteacuterias em um determinado minuto t igual a 2t
Para que o nuacutemero de bacteacuterias seja igual a 1000000 temos
2t = 1000000
2t = 106
log2t = log106
t x log2 = 6 x log10
t x 03 = 6 x 1
t = 6 03
t = 20 minutos
RESPOSTA B
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
RESOLUCcedilAtildeO
Temos um total de trecircs consoantes na palavra perito Como
queremos anagramas que comeccedilam em consoante temos trecircs
possibilidades para a primeira letra do anagrama Apoacutes esse
preenchimento ficamos com duas possibilidades para a uacuteltima letra do
anagrama que tambeacutem deve ser uma consoante Para preencher as
quatro posiccedilotildees restantes na palavra temos que permutar as quatro letras
restantes ficando com
3 x (4x3x2x1) x 2 = 144 anagramas
RESPOSTA A
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
RESOLUCcedilAtildeO
A proposiccedilatildeo do enunciado eacute uma condicional que pode ser
resumida assim
Triacircngulo preto ĺ nuacutemero par
Nessa frase temos uma condiccedilatildeo (triacircngulo ser preto) que se for
cumprida obriga a ocorrecircncia de um resultado (nuacutemero ser par) Repare
que na parte IV a condiccedilatildeo eacute cumprida (o triacircngulo eacute preto) mas
mesmo assim o resultado natildeo eacute obtido (pois o nuacutemero 7 eacute iacutempar) Deste
modo vemos que a parte IV contradiz a proposiccedilatildeo do enunciado ou
seja a nega totalmente
Com essa breve anaacutelise podemos marcar a alternativa D Ao longo
do curso retomaremos essa questatildeo para avaliar as demais alternativas
Resposta D
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
RESOLUCcedilAtildeO
A analogia pode ser entendida como uma inferecircncia ou um
argumento de um particular para outro particular ou seja sem que uma
proposiccedilatildeo seja necessariamente conclusatildeo ou argumento da outra
Repare que a proposiccedilatildeo P (criteacuterio de divisibilidade do 3) e a proposiccedilatildeo
Q (criteacuterio de divisibilidade do 9) satildeo similares do ponto de vista loacutegico
entretanto uma natildeo eacute conclusatildeo nem argumento da outra Portanto
podemos afirmar apenas que P e Q satildeo anaacutelogas
Resposta A
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
RESOLUCcedilAtildeO
Devemos ter 7 fileiras afinal o enunciado informou que deveriacuteamos
usar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras O nuacutemero de homens em cada
fileira seraacute
Homens por fileira = 420 7 = 60
Portanto uma configuraccedilatildeo possiacutevel eacute ter 7 fileiras com 60 homens
cada formando um uacutenico pelotatildeo Outra possibilidade seria ter 2
pelototildees cada um com 7 fileiras e 30 homens em cada fileira Basta
vermos os outros divisores de 60 que teremos todas as possibilidades de
pelototildees com 7 fileiras
- 1 pelotatildeo com 60 homens por fileira
- 2 pelototildees com 30 homens por fileira
- 3 pelototildees com 20 homens por fileira
- 4 pelototildees com 15 homens por fileira
- 5 pelototildees com 12 homens por fileira
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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- 6 pelototildees com 10 homens por fileira
- 10 pelototildees com 6 homens por fileira
- 12 pelototildees com 5 homens por fileira
- 15 pelototildees com 4 homens por fileira
- 20 pelototildees com 3 homens por fileira
- 30 pelototildees com 2 homens por fileira
- 60 pelototildees com 1 homem por fileira
Listamos acima as 12 possibilidades existentes o que nos permite
marcar a alternativa D
Resposta D
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
RESOLUCcedilAtildeO
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
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encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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No enunciado temos uma proposiccedilatildeo conhecida como bicondicional
que pode ser resumida assim
Nuacutemero primo luz acesa
Para essa proposiccedilatildeo ser verdadeira (ou seja a regra ser
respeitada) eacute preciso que ocorram as duas coisas simultaneamente ou
entatildeo nenhuma delas ocorra Isto eacute as duas uacutenicas possibilidades satildeo
- nuacutemero primo ser sorteado E luz amarela acender
- nuacutemero primo natildeo ser sorteado E luz amarela natildeo acender
Como o enunciado disse que a luz acendeu entatildeo estamos diante
da primeira possibilidade acima Ou seja podemos afirmar que algum
nuacutemero primo foi sorteado como temos na alternativa D As alternativas
A e C estatildeo incorretas pois o enunciado natildeo afirmou que era necessaacuterio
que todos os nuacutemeros sorteados anteriormente fossem primos ou que
exatamente o uacuteltimo fosse primo
Resposta D
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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RESOLUCcedilAtildeO
Dentre os 8 eletrocardiogramas podem ser do paciente as
seguintes quantidades 0 1 2 3 4 5 6 7 ou 8
Caso sejam 0 soacute haacute um conjunto vazio que podemos formar Da
mesma forma se forem 8 soacute haacute um conjunto contendo todos os exames
que podemos formar Caso apenas 1 dos exames seja do paciente haacute 8
possibilidades (qualquer um dos 8 exames encontrados)
Jaacute se exatamente 2 exames forem do paciente devemos calcular
quantas combinaccedilotildees de 8 elementos 2 a 2 eacute possiacutevel formar Para isso
usamos a foacutermula da combinaccedilatildeo C(8 2) = 28
Se forem exatamente 3 exames devemos fazer a combinaccedilatildeo de 8
elementos 3 a 3 Ou seja devemos calcular C(8 3) = 56 E assim por
diante obtendo
TOTAL = C(8 0) + C(8 1) + C(8 2) + C(8 3) + C(8 4) + C(8 5) +
C(8 6) + C(8 7) + C(8 8)
TOTAL = 1 + 8 + 28 + 56 +70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Resposta E
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
RESOLUCcedilAtildeO
Temos uma proposiccedilatildeo condicional do tipo ldquoSe p entatildeo qrdquo Neste
tipo de proposiccedilatildeo temos uma condiccedilatildeo (p) que se cumprida deve
automaticamente levar agrave ocorrecircncia do resultado (q) Portanto esta
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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proposiccedilatildeo eacute falsa quando a condiccedilatildeo acontece (p eacute verdadeiro) e ainda
assim o resultado natildeo acontece (q eacute falso)
Usando a frase do enunciado temos
p = a rosa eacute amarela
q = o cravo eacute vermelho
Para p ser verdade e q ser falso eacute preciso que a rosa seja amarela
e o cravo NAtildeO seja vermelho Temos isso na alternativa E
Resposta E
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
RESOLUCcedilAtildeO
Para termos exatamente 4 nuacutemeros coincidentes com aqueles
sorteados precisamos que os demais 11 nuacutemeros que marcamos sejam
diferentes daqueles que forem sorteados
Entretanto note que satildeo sorteados 15 dos 25 nuacutemeros sobrando
apenas 10 nuacutemeros natildeo sorteados Como seria preciso que 11 dos nossos
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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nuacutemeros natildeo estivessem entre os sorteados podemos notar que isto eacute
impossiacutevel
Em outras palavras se vamos sortear 15 de 25 nuacutemeros (e natildeo
sortear os outros 10) e vamos marcar na nossa cartela 15 nuacutemeros o
MAacuteXIMO de nuacutemeros que podemos errar eacute igual a 10 de modo que o
MIacuteNIMO que vamos acertar eacute igual a 5 Deste modo vemos que a
probabilidade de acertar exatamente 4 nuacutemeros (e errar 11) eacute NULA
Resposta A
31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
RESOLUCcedilAtildeO
Analisando as informaccedilotildees dadas vemos que Basiacutelio pagou (veja a
frase de Antocircnio) Carlos tambeacutem pagou (veja a frase de Danton)
Antocircnio pagou com uma nota de 100 e pegou 60 reais de troco (veja a
frase de Basiacutelio) e Eduardo pagou com uma nota de 50 reais e deve ter
pego seu troco (veja a frase de Carlos)
Portanto somente Danton natildeo pagou O garccedilom certamente se
dirigiu a ele
Resposta D
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
Abraccedilo
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
RESOLUCcedilAtildeO
Temos as seguintes premissas de um argumento
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
P3 Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
Analisando P2 e P3 em conjunto podemos dizer que Matemaacutetica eacute
uma coisa complexa pois Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica
(P3) e sabemos que ele soacute se sente estimulado em estudar coisas
complexas (P2)
Assim na premissa P1 vemos que ldquomatemaacutetica eacute simplesrdquo eacute uma
afirmaccedilatildeo Falsa Como o enunciado nos disse que P1 deve ser uma
proposiccedilatildeo verdadeira sabemos que soacute haacute um modo de essa proposiccedilatildeo
condicional ser verdadeira eacute preciso que ldquoHistoacuteria eacute complexordquo tambeacutem
seja uma afirmaccedilatildeo Falsa Portanto o seu oposto eacute verdadeiro isto eacute
Histoacuteria natildeo eacute complexo Assim vemos que Luiz natildeo vecirc complexidade em
Histoacuteria
Resposta E
Obs para resolver rapidamente basta lembrar que para uma
proposiccedilatildeo condicional pĺq ser verdadeira quando q eacute Falsa eacute que p
tambeacutem seja Falsa
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
RESOLUCcedilAtildeO
Precisamos combinar 4 substacircncias entre si 2 a 2 Note que a
ordem de mistura de duas substacircncias natildeo eacute importante Ou seja
misturar a substacircncia A com a substacircncia B eacute o mesmo que misturar a
substacircncia B com a substacircncia A Quando a ordem natildeo eacute importante
basta usar a foacutermula da Combinaccedilatildeo
4 3 12(42) 6
2 1 2C possibilidades
Como temos 6 possibilidades diferentes de mistura eacute preciso ter 6
frascos Note que vocecirc podia tambeacutem resolver ldquono braccedilordquo Basta imaginar
as substacircncias A B C e D As misturas possiacuteveis entre elas satildeo realmente
6
A-B A-C A-D B-C B-D C-D
Resposta E
Fim de aula Nos vemos na Aula 01
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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1 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Seis colegas jogam um apoacutes o
outro um dado Depois de uma rodada o nuacutemero de possibilidades para
a sequecircncia dos seis valores obtidos eacute
a) 666
b) 66+6
c) 66
d) 65
e) 6
2 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015)
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8
m foi dividido em duas partes conforme a figura A linha pontilhada passa
pelos pontos meacutedios das laterais da base superior Para dividir o bloco
foram feitos cortes por planos perpendiculares agrave base seguindo os traccedilos
natildeo pontilhados da base superior Com base nessas informaccedilotildees eacute
correto afirmar que o volume de cada parte em metros cuacutebicos eacute igual a
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 352
3 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Quanto aos nuacutemeros reais assinale
a alternativa correta
a) Os nuacutemeros radic2 ؆ 14142 e radic3 ؆ 1732 satildeo os uacutenicos nuacutemeros
irracionais entre 1 e 2
b) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe um uacutenico nuacutemero
irracional
c) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existe apenas uma quantidade
finita maior do que 1 de nuacutemeros irracionais
d) Existem dois nuacutemeros racionais distintos entre os quais natildeo existe
nenhum nuacutemero irracional
e) Entre dois nuacutemeros racionais distintos existem infinitos nuacutemeros
irracionais
4 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Censo 2010 17 da populaccedilatildeo jaacute
foram recenseados
(1682010) O andamento do Censo 2010 estaacute ocorrendo
normalmente nas duas semanas iniciais de trabalho Dos cerca de 58
milhotildees de domiciacutelios existentes no Paiacutes jaacute foram recenseados 165 o
equivalente a 96 milhotildees de residecircncias Ateacute as 8 horas dessa segunda-
feira (16) os 130 mil recenseadores que jaacute tinham transmitido dados
para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) contaram
cerca de 33 milhotildees de brasileiros 17 da populaccedilatildeo que o IBGE estima
haver no Paiacutes
Disponiacutevel em lthttpcenso2010ibgegovbrgt Acesso em 23 jan
2015 com adaptaccedilotildees
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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De acordo com as informaccedilotildees do texto o nuacutemero (em milhotildees) da
populaccedilatildeo que ainda faltava ser transmitido para o IBGE era
aproximadamente
a) 48
b) 58
c) 161
d) 182
e) 194
5 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Determinada agecircncia de publicidade
vai fazer fotos de trecircs modelos juntas A da direita deve ser ruiva a do
meio morena e a da esquerda loira Essa agecircncia dispotildee de 3 modelos
ruivas 5 morenas e 4 loiras e todas participaratildeo das fotos Com base
nisso ao clicar uma vez em cada conjunto de trecircs modelos assim
formado quantas fotos diferentes poderatildeo ser feitas
a) 12
b) 3 5 4
c) 60
d) 36
e) 24
6 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Joatildeo trabalha 5 horas por dia Ele
digita durante 50 minutos a cada hora ao final dos quais tem um
intervalo de 10 minutos para descanso da matildeo O rendimento dele cai ao
longo das horas de modo que ele daacute 8000 toques na primeira hora
4000 na segunda 2000 na terceira 1000 na quarta e 500 na quinta o
que se repete a cada dia Ele deve digitar um trabalho contendo 15
laudas sendo 14 laudas normais as quais para essa tarefa
correspondem a 2100 toques cada uma mais uma lauda final que
corresponde apenas a 1600 toques
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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Considerando dias usuais de trabalho seguindo essas condiccedilotildees Joatildeo
deveraacute realizar a tarefa no seguinte periacuteodo
a) inferior a 1 dia
b) 1 dia
c) entre 1 e 2 dias
d) 2 dias
e) mais que 2 dias
7 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Em uma empresa de turismo 8
carros de mesmo modelo e ano consomem 500 litros de gasolina em 5
dias realizando a mesma quilometragem por dia Se a empresa tiver
mais 2 carros idecircnticos a esses e colocar os 10 para percorrer a mesma
quilometragem anterior por dia em quantos dias esses veiacuteculos
consumiratildeo 2000 litros de aacutelcool
a) 6
b) 9
c) 12
d) 16
e) 18
8 IADES ndash ELETROBRAS ndash 2015) Com relaccedilatildeo agrave proposiccedilatildeo ldquose chove
entatildeo a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo assinale a alternativa correta
a) ldquoChoverdquo eacute uma condiccedilatildeo necessaacuteria para a safra de gratildeos ser
abundante
b) ldquoSe a safra de gratildeos natildeo for abundante entatildeo natildeo choverdquo tem o
mesmo valor loacutegico da proposiccedilatildeo apresentada
c) A negaccedilatildeo pode ser ldquochove ou a safra de gratildeos natildeo seraacute abundanterdquo
d) ldquoA safra de gratildeos seraacute abundanterdquo eacute uma condiccedilatildeo suficiente para
ldquochoverdquo
e) A negaccedilatildeo pode ser ldquonatildeo chove ou a safra de gratildeos seraacute abundanterdquo
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
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seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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9 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Durante uma epidemia de gripe das
1300 pessoas atendidas pelo cliacutenico geral de um hospital ateacute o dia 29 de
junho 195 de fato estavam com a doenccedila A probabilidade do proacuteximo
paciente ter contraiacutedo gripe eacute
(A) 015
(B) 019
(C) 027
(D) 063
(E) 085
10 IADES ndash CFA ndash 2010) Na copa do mundo 2010 da FIFA o Brasil
ficou no grupo G junto com as seleccedilotildees da Coreacuteia do Norte da Costa do
Marfim e de Portugal Analisando os resultados de jogos anteriores entre
Brasil e Portugal um torcedor concluiu que a chance do Brasil ganhar eacute 3
vezes a chance de perder e que a chance de empatar eacute metade da
chance de o Brasil perder Para aquele torcedor a probabilidade de o
Brasil perder um jogo contra Portugal eacute
a) 19
b) 29
c) 39
d) 49
11 IADES ndash CFA ndash 2010) Uma floricultura vende orquiacutedeas de 4 cores
diferentes (vermelha azul amarela e branca) Aproveitando o Dia dos
Namorados a floricultura resolveu fazer uma oferta relacircmpago o cliente
pode escolher 6 orquiacutedeas e pagar apenas por 4 delas De quantas
maneiras diferentes um cliente pode aproveitar essa promoccedilatildeo
a) 15
b) 21
c) 45
d) 84
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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12 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pesquisa envolvendo 1000
pessoas verificou que todas estavam contaminadas por um viacuterus X ou Y
ou por ambos Se havia 450 pessoas contaminadas pelo viacuterus X e dessas
60 estavam contaminadas por ambos os viacuterus qual o nuacutemero de pessoas
contaminadas apenas pelo viacuterus Y
a) 390
b) 490
c) 510
d) 550
e)610
13 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Um nuacutemero n natildeo nulo satisfaz as
seguintes condiccedilotildees
- seu triplo eacute menor do que 100
- eacute divisiacutevel por 2 e por 3
- a soma dos seus algarismos eacute iacutempar
- eacute divisiacutevel por outro nuacutemero primo diferente de 2 e de 3
Sobre o nuacutemero n assinale a alternativa correta
a) n lt 8
b) 8 n lt 14
c) 14 n lt 20
d) 20 n lt 26
e) n 26
14 IADES ndash EBSERH ndash 2012) Uma pessoa correu certo trecho em duas
etapas Na primeira etapa correu metade do trecho mais frac12 km na
segunda metade do que restava e mais frac12 km perfazendo o trecho O
nuacutemero de quilocircmetros do trecho percorrido eacute
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
00000000000
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e) 6
15 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ceacutesar Lauro e
Pedro peritos criminais tecircm cada um deles uma uacutenica formaccedilatildeo de
niacutevel superior nas aacutereas de Direito Psicologia e Sociologia natildeo
necessariamente nessa ordem
Sabe-se que um deles eacute perito criminal externo (PCE) outro eacute perito
criminal laboratorial (PCL) e o terceiro perito contaacutebil (PC) Sabe-se
tambeacutem que
1) o PCE eacute advogado
2) Pedro eacute socioacutelogo
3) Pedro natildeo eacute PCL
4) Ceacutesar natildeo eacute o advogado
Essas informaccedilotildees podem ser visualizadas na tabela a seguir em que V
na interseccedilatildeo de uma linha com uma coluna significa que a informaccedilatildeo eacute
verdadeira e F que a informaccedilatildeo eacute falsa
A partir do preenchimento completo da tabela assinale a alternativa
correta
a) Ceacutesar eacute PCE
b) Pedro eacute PC
c) Lauro eacute PCL
d) Lauro eacute PC
e) Pedro eacute PCE e Ceacutesar eacute PC
16 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que P e Q sejam proposiccedilotildees simples e que os significados dos siacutembolos
ldquoPQ = P e Qrdquo ldquoPQ = se P entatildeo Qrdquo e ldquoPQ = P se e somente se Qrdquo
00000000000
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
00000000000
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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a partir da tabela abaixo eacute possiacutevel construir a tabela-verdade da
proposiccedilatildeo PQ
Dessa forma assinale a alternativa que apresenta os elementos da coluna
correspondente agrave proposiccedilatildeo PQ na ordem que aparecem de cima pra
baixo
a) VFVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFFV
e) FFVV
17 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Suponha que
dos 250 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal
1) 80 sejam formados em Fiacutesica
2) 90 sejam formados em Biologia
3) 55 sejam formados em Quiacutemica
4) 32 sejam formados em Biologia e Fiacutesica
5) 23 sejam formados em Quiacutemica e Fiacutesica
6) 16 sejam formados em Biologia e Quiacutemica
7) 8 sejam formados em Fiacutesica em Quiacutemica e em Biologia
Considerando essa situaccedilatildeo assinale a alternativa correta
a) mais de 80 dos candidatos selecionados natildeo satildeo fiacutesicos nem bioacutelogos
nem quiacutemicos
b) mais de 40 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica
c) menos de 20 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Fiacutesica e em Biologia
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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d) mais de 30 dos candidatos selecionados satildeo formados apenas em
Quiacutemica
e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados a
probabilidade de ele ter apenas as duas formaccedilotildees Fiacutesica e Quiacutemica eacute
inferior a 005
18 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Considerando
que em uma amostra aleatoacuteria foram obtidos os nuacutemeros 8 22 14 10
7 19 16 3 assinale a alternativa que apresenta o valor da mediana
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 24
19 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Em uma accedilatildeo
policial foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto parecido
com maconha Na anaacutelise laboratorial o perito constatou que o produto
apreendido natildeo era maconha pura isto eacute era uma mistura de Cannabis
sativa com outras ervas Interrogado o traficante revelou que na
produccedilatildeo de 5 kg desse produto ele usava apenas 2 kg da Cannabis
sativa o restante era composto por vaacuterias ldquooutras ervasrdquo Nesse caso eacute
correto afirmar que para fabricar todo o produto apreendido o traficante
usou
a) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas
b) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas
c) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas
d) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas
e) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas
20 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Os 16 peritos
criminais da aacuterea contaacutebil satildeo igualmente eficientes e em 12 dias de
00000000000
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
00000000000
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
00000000000
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
00000000000
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
00000000000
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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trabalho datildeo parecer conclusivo em 768 processos Nesse caso se
apenas 10 desses peritos estivessem disponiacuteveis para analisar e dar
parecer conclusivo em 240 processos eles necessitariam de trabalhar
durante
a) 9 dias
b) 8 dias
c) 7 dias
d) 6 dias
e) 5 dias
21 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Para a festa de
formatura de um curso de Direito para 200 pessoas foi acertado com
uma promotora de eventos que cada pessoa que participasse da festa
pagaria a quantia de R$ 30000 e mais R$ 5000 para cada pessoa que
natildeo participasse Nesse caso a quantia maacutexima que a promotora de
eventos poderia receber seria
a) inferior a R$ 35000000
b) superior a R$ 35000000 e inferior a R$ 40000000
c) superior a R$ 40000000 e inferior a R$ 45000000
d) superior a R$ 45000000 e inferior a R$ 50000000
e) superior a R$ 50000000
22 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) Ao analisar as
causas da morte de um indiviacuteduo um perito laboratorial identificou no
fiacutegado do cadaacutever a presenccedila de uma bacteacuteria que a cada minuto
dobrava em quantidade O perito conseguiu separar uma dessas
bacteacuterias colocou-a em um meio adequado e ela comeccedilou a se
reproduzir
Considerando como t = 0 o instante em que a bacteacuteria foi colocada no
meio e que 03 seja o valor aproximado para log 2 para que se atinja a
quantidade de 1000000 de bacteacuterias eacute necessaacuterio que transcorram
a) 15 minutos
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
00000000000
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
00000000000
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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RACIOCIacuteNIO LOacuteGICO MATEMAacuteTICA E NOCcedilOtildeES DE ESTATIacuteSTICA P PERITO CRIMINAL DA POLIacuteCIA CIVIL DO DISTRITO FEDERAL
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b) 20 minutos
c) 25 minutos
d) 30 minutos
e) 35 minutos
23 FUNIVERSA ndash POLIacuteCIA CIENTIacuteFICAGO ndash 2015) A partir de
determinada palavra podem-se formar anagramas dessa palavra que
consistem na troca de posiccedilatildeo de suas letras A quantidade de
anagramas que comeccedilam e terminam com consoante que eacute possiacutevel
formar com a palavra PERITO eacute igual a
a) 144
b) 148
c) 150
d) 152
e) 154
24 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere a afirmativa em relaccedilatildeo agrave
figura a seguir ldquoSe o triacircngulo eacute preto entatildeo haacute um nuacutemero par no
quadradordquo
Em relaccedilatildeo agraves partes I II III e IV da figura e agrave afirmativa apresentada eacute
correto afirmar que
a) a parte I eacute a uacutenica que a nega
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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b) as partes I e IV a contradizem
c) as partes II e III a confirmam igualmente
d) a parte IV eacute a uacutenica que a nega totalmente
e) a parte II eacute a uacutenica para a qual ela eacute verdadeira
25 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Considere as duas proposiccedilotildees a
seguir
P No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de trecircs todo nuacutemero cuja
soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo de
trecircs
Q No conjunto dos nuacutemeros inteiros eacute muacuteltiplo de nove todo nuacutemero
cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos eacute igual a um muacuteltiplo
de nove
Em relaccedilatildeo a essas duas proposiccedilotildees eacute correto afirmar que
a) P e Q satildeo anaacutelogas
b) P e Q apresentam conclusotildees idecircnticas
c) Q eacute uma deduccedilatildeo que se faz a partir de P
d) P eacute uma inferecircncia que se faz a partir de Q
e) Q eacute uma inferecircncia que se faz a partir de P
26 FUNIVERSA ndash SEADAP ndash 2012) Um grupo de soldados formado
por 420 homens deve ser colocado em formaccedilatildeo para um desfile O
espaccedilo no qual o desfile seraacute realizado permite que os homens sejam
dispostos em ateacute sete fileiras paralelas Deseja-se que os homens sejam
distribuiacutedos em pelototildees de configuraccedilotildees idecircnticas ou seja de mesma
forma e quantidade de homens Os pelototildees deveratildeo ter forma
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
00000000000
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
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seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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exatamente retangular e comportar o maior nuacutemero possiacutevel de fileiras
Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de formas de se distribuiacuterem todos os
420 homens eacute igual a
a) 4
b) 5
c) 10
d) 12
e) 24
27 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Em um jogo satildeo encontrados dois
dispositivos Um deles faz a escolha aleatoacuteria de um nuacutemero natural a
cada rodada do jogo e o outro eacute uma luz amarela que no iniacutecio do jogo
encontra-se apagada e a partir daiacute pode ou natildeo estar acesa Nas regras
do jogo haacute a seguinte determinaccedilatildeo se e somente se for sorteado
um nuacutemero primo a luz amarela se acenderaacute Em um certo
momento do jogo um jogador observa que a luz amarela estaacute acesa
Nesse caso a conclusatildeo logicamente correta eacute a de que
a) o uacuteltimo nuacutemero sorteado foi primo
b) natildeo foi sorteado um nuacutemero primo
c) todos os nuacutemeros jaacute sorteados satildeo primos
d) algum nuacutemero primo foi sorteado anteriormente
e) apenas nuacutemeros natildeo primos foram sorteados
28 FUNIVERSA ndash CFM ndash 2012) Um paciente faleceu viacutetima de enfarto
Depois de sua morte foram encontrados entre seus documentos
pessoais oito registros de eletrocardiogramas todos sem indicaccedilatildeo da
data de realizaccedilatildeo da cliacutenica onde foram realizados e ateacute mesmo do
00000000000
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eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
d) Danton
e) Eduardo
32 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Considere como verdadeiras as
seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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01 C 02 D 03 E 04 C 05 C 06 D 07 D
08 B 09 A 10 B 11 D 12 D 13 E 14 B
15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
29 E 30 A 31 D 32 E 33 E
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nome do paciente Nesse caso o nuacutemero total de conjuntos desses
eletrocardiogramas que podem ser do paciente falecido eacute igual a
a) 1
b) 8
c) um nuacutemero entre 1 e 8
d) 255
e) 256
29 FUNIVERSA ndash PMDF ndash 2013) A afirmativa ldquoSe a rosa eacute amarela
entatildeo o cravo eacute vermelhordquo eacute falsa apenas quando a rosa
a) natildeo eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
b) natildeo eacute amarela e o cravo eacute vermelho
c) natildeo eacute amarela e o cravo eacute branco
d) eacute amarela e o cravo eacute vermelho
e) eacute amarela e o cravo natildeo eacute vermelho
30 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Um dos jogos de apostas que a
Caixa Econocircmica Federal organiza eacute o chamado LOTOFAacuteCIL Esse jogo
tem sorteios duas vezes por semana e cada aposta eacute constituiacuteda por 15
nuacutemeros diferentes entre si escolhidos em um conjunto de 25 dezenas
diferentes entre si Satildeo sorteados 15 nuacutemeros diferentes entre si e satildeo
premiadas as apostas para as quais houver coincidecircncia de 11 12 13 14
ou 15 nuacutemeros com o resultado do sorteio Nesse jogo a probabilidade
de que uma aposta apresente exatamente quatro nuacutemeros coincidentes
com os nuacutemeros sorteados eacute
a) nula
b) positiva mas menor que 10
c) maior ou igual a 10 mas menor que 20
d) maior ou igual a 20 mas menor que 30
e) maior que 30
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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c) Carlos
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e) Eduardo
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seguintes proposiccedilotildees
P1 Se Histoacuteria eacute complexo entatildeo Matemaacutetica eacute simples
P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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15 B 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 E
22 B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 D 28 E
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31 FUNIVERSA ndash PCDF ndash 2012) Cinco amigos encontraram-se em
um bar e depois de algumas horas de muita conversa dividiram
igualmente a conta a qual fora de exatos R$ 20000 jaacute com a gorjeta
incluiacuteda Como se encontravam ligeiramente alterados pelo aacutelcool
ingerido ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta Depois que
todos julgaram ter contribuiacutedo com sua parte na despesa o total colocado
sobre a mesa era de R$ 16000 apenas formados por uma nota de R$
10000 uma de R$ 2000 e quatro de R$ 1000 Seguiram-se entatildeo as
seguintes declaraccedilotildees todas verdadeiras
Antocircnio mdash Basiacutelio pagou Eu vi quando ele pagou
Danton mdash Carlos tambeacutem pagou mas do Basiacutelio natildeo sei dizer
Eduardo mdash Soacute sei que algueacutem pagou com quatro notas de R$ 1000
Basiacutelio mdash Aquela nota de R$ 10000 ali foi o Antocircnio quem colocou eu vi
quando ele pegou seus R$ 6000 de troco
Carlos mdash Sim e nos R$ 6000 que ele retirou estava a nota de R$ 5000
que o Eduardo colocou na mesa
Imediatamente apoacutes essas falas o garccedilom que ouvira atentamente o que
fora dito e conhecia todos do grupo dirigiu-se exatamente agravequele que
ainda natildeo havia contribuiacutedo para a despesa e disse
mdash O senhor pretende usar seu cartatildeo e ficar com o troco em espeacutecie
Com base nas informaccedilotildees do texto o garccedilom fez a pergunta a
a) Antocircnio
b) Basiacutelio
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P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
33 FUNIVERSA ndash SESDF ndash 2011) Um teacutecnico laboratorista estaacute
encarregado de misturar doses de quatro substacircncias que se apresentam
na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
frascos nos quais deveraacute proceder agraves misturas sendo um frasco para
cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8
e) 6
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P2 Estudar coisas complexas eacute a uacutenica coisa que estimula Luiz
Sabe-se que Luiz sente-se estimulado a estudar Matemaacutetica Dessa
forma eacute correto afirmar que Luiz
a) considera que Histoacuteria eacute algo complexo
b) natildeo gosta de estudar Matemaacutetica
c) gosta de estudar Matemaacutetica pois acha simples
d) sente estiacutemulo para estudar Histoacuteria
e) natildeo vecirc complexidade em Histoacuteria
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na forma liacutequida As doses jaacute estatildeo medidas e devem ser misturadas duas
a duas de todas as formas possiacuteveis O laboratorista deve encontrar
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cada mistura distinta que faraacute Nessas condiccedilotildees o nuacutemero total de
frascos de que ele necessita eacute igual a
a) 20
b) 16
c) 12
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