4o Trabalho de Laboratorio - Circuitos nao-lineares

Grupo 18, Turno 4afeiraAndre Patrıcio (67898)Bavieche Samgi (67901)Miguel Aleluia (67935)

MEFT, TCFE

6 de Abril de 2011

Resumo

Com este trabalho experimental prentendıamos estudar as caracterısticas de dois tipos de transıstor : Efeito deCampo - MOS (TECMOS) e de Juncao Bipolar (TJB) mas tambem o estudo de um amplificador de emissor comum(TJB) e fonte comum(TECMOS). Para tal estudamos o seu comportamento no ponto de fucionamento em repousoe nas suas zonas de funcionamento. Todos os resultados experimentais obtidos foram os esperados.

1

1 Introducao e Teoria Relevante

I. Transıstor bipolar de juncoes - Montagem de emissor comum. Regime estacionario.

Vamos analisar o seguinte amplificador com BJT em configuracao de emissor comum(porque o terminal emissor doBJT e comum a porta de input e output):

Numa primeira fase, iremos estudar as regioes de transicao do transıstor considerado para as diferentes tensoes deVI representado a direita na imagem de cima. Para tal temos de definar quatro equacoes :

Montagem 1 VCC − iC = VCEVI = RB.IB + VBE

iC = iE − iBVBE = VCE + VBC

Mas tambem precisamos das equacoes de cada zona :

Saturacao , VBE = 0.7 ∧ VBC = 0.7 ∧ iC < βF .iB ∧ −iE < βR.iB

Activa Directa , VBE = 0.7 ∧ VBC < 0.7 ∧ iB > 0 ∧ iC = βF .iB

Activa Inversa , VBE < 0.7 ∧ VBC = 0.7 ∧ iE = −βR.iB ∧ iB > 0

Corte , VBE < 0.7 ∧ VBC < 0.7 ∧ iC = iB = iE = 0

Para este circuito tem-se sempre VCC = 12V .

Zona de Corte

Das equacoes facilmente retiramos que que VCE = 12.Para se saber para que valores de tensao e que estamos na zona de corte usamos as inequacoes referentes a esta zona.VI=VBE . Usando VBE < 0.7 chegamos a VI < 0.7 , por outro lado com VBC < 0.7 eVBC = VI − 12 ⇔ VI < 12.7 ,que claramente esta inglobada na condicao anterior.Assim temos, para VI < 0.7 , o circuito na zona de corte.

Zona Activa Directa

Com as equacoes referentes a esta zona chegamos a :iB = VI−0.7

100 ,

VCE = 12− 300VI−0.7100 eVBC = 0.7− 12 + 300iBUtilizando as inequacoes iB > 0 ∧ VBC < 0.7 chegamos a que VCE tem o valor anterior quando 0.7 < VI < 4.7.

Zona Saturacao

Para esta zona temos VCE = 0 , iC = 12 e iB = VI−0.7100 .

Com a inequacao iC < βF .iB chegamos a 4.7 < VI . Utilizando a inequacao −iE < βR.iB chegamos a :−iC − iB < 10.iB ⇔ 2

−12 < 11.VI−0.7100 ⇔VI > −108.4V . Daqui facilmente se constante que estamos na zona de saturacao para VI>4.7 V.

Zona Activa Inversa

Nesta zona temos VBE < 0.7 , VBC = 0.7 e iE = −10.iB.Utilizando as equacoes do circuitos chegamos a :VBE = 100

11112.7 + 11111VI e utilizando o facto de este ser menor que 0.7 obtemos que esta zona e valida para :

VI < −108.39V . Por outro lado, com a inequacao iB > 0 chegamos a :iB = VI−VBC−VCE

100 ⇔VI>12.7 V. Analisando as duas inequacoes verificamos nao ser possıvel atingir esta zona. Para concluir, apresentamosna figura 1 as varias regioes e os seus limites :

Figura 1: Representacao na Recta Real das varias regioes de funcionamento do transıstor.

Finalmente, esbocamos na fig.2 a curva de transferencia do circuito, para o intervalo de VI aplicado e com o modelolinear por trocos atras usado.

Figura 2: Curva de transferencia referente a primeira montagem.

Montagem 2

Com a troca dos terminas E(emissor) e C(Colector) as equacoes do circuito alteram-se passam a ser :

3

VCC + VCE + iE = 0VI = RB.IB + VBC

iB + iC = iEVBC = VCE + VBE

Para este circuito tem-se VCC = 5V

Zona de Corte

Das equacoes facilmente retiramos que que VCE = -5.Para se saber para que valores de tensao e que estamos na zona de corte usamos as inequacoes referentes a esta zona.VI=VBC . Usando VBC < 0.7 temos :VBC = VI ⇔ VI < 0.7.Por outro lado, usando VBE < 0.7 temos:VBE = VCE + VI ⇔VI < 5.7Por conseguinte, estamos na zona de corte para VI < 0.7.

Zona Activa Directa

iB=VI−VBC100

iE = 301iB eVBC = 5.7 + iEUtilizando a inequacao VBC < 0.7chegamos a que VCE =−5− 301

100(VI − 0.7 + VCE) tem o valor anterior quando VI < −0.96V .A segunda inequacao -iB > 0- diz-nos que :iB = VI−VBE+VCE

100 ⇔iB = VI−5.7−301iB

100 ⇔VI > 5.7VComo se pode verificar, as duas inequacoes nao se intersectam pelo que a zona activa directa e impossıvel de atingirnas condicoes acima referidas.

Zona de Saturacao

Para esta zona temos VCE = 0 , iE = −5 e iB = VI−0.7100 .

Com a inequacao iC < βF .iB chegamos a:iC = −5− iB ⇔VI > −0.96V .Com a inequacao −iE < βR.iB chegamos a:5 < 10iB ⇔VI > 50.7V .Logo , estamos na zona de saturacao para tensoes VI >50.7 V.

Zona Activa Inversa

Para analise desta zona temos de considerar as seguintes inequacoes :VBE < 0.7 e iB > 0 .Utilizando a primeira obtemos :5 + VBE − VBC − 10.iB = 0⇔5 + VBE − 0.7− 10.VI−0.7100 = 0⇔VI < 50.7VAtraves da analise da segunda inequacao obtemos :iB = VI−0.7

100 ⇔VI > 0.7V .Em suma, estamos na zona activa inversa para 0.7 < VI < 50.7 tendo VCE = −5 + VI−0.7

10 . De seguida temos a curvade transferencia para o intervalo de VI aplicado. Para uma mais facil leitura dos resultados,apresentamos na imagem3 das varias regioes e dos seus limites :

4

Figura 3: Representacao na Recta Real das varias regioes de funcionamento do transıstor.

Figura 4: Curva de transferencia referente a segunda montagem.

II.Transistor bipolar de juncoes

Iremos agora estudar um circuito com um transistor bipolar npn, cujo estado principal de funcionamento e a zonaactiva directa.

Figura 5: Circuito amplificador com transistor bipolar de juncoes.

Para comecar iremos determinar R2 de forma a que a zona de funcionamento em repouso seja a activa e verifiqueIB ∼= 11µA. Para obter o ponto de funcionamento em repouso anulamos todas as fontes de tensao e corrente variaveis.Os condensadores, sendo dispositivos que tem uma capacidade de armazenamento de carga maxima, funcionam comofios desligados para corrente contınua, pelo que o circuito que obtemos e:

Aplicando o metodo dos nos ao sistema obtemos:

Vcc−VBR1

= IB + VBR2

Vcc−VCE−VERC

= ICIE = VE

RE

Considerando que queremos que o transistor funcione na zona activa temos entao as seguintes equacoes e condicoes:IC = βF IBIB > 0

VBC < 0.7⇔ 0 < VCEVBE = 0.7V

5

Figura 6: Circuito amplificador com transistor bipolar de juncoes anulando todas as fontes variaveis no tempo.

Concretizando numericamente, temos que IB = 11µA pelo que verifica logo a condicao IB > 0 e resolvendo osistema obtemos R2 = 94.9 kΩ, e VCE = 4.74 V , que verifica a segunda condicao de 0 < VCE pelo que verificamosque nos encontramos efectivamente na zona activa directa. Obtemos entao tambem IC = 3.3mA e VBE = 0.7 V pelasrelacoes caracteristicas da zona activa. Fica entao descrito o ponto de funcionamento em repouso, pois conhecidasduas intensidades e duas voltavens facilmente se obtem a ultima, pois o transistor e um no e uma malha (

∑i Vi = 0 e∑

i Vi = 0.Para determinar a potencia posta em jogo no transistor utilizamos a conservacao da energia, pois como

∑i Pi = 0,

a potencia de um elemento j pode ser dada por: Pj = −∑

i 6=j Pi. Calculamos entao as intensidades aos terminaisdas resistencias I2 = 0.04226 mA e I1 = 0.05326 mA, e a intensidade aos terminais da fonte de tensao contınuaIF = −3.3533 mA. Por conservacao da energia obtemos enao que Ptransistor = 15.77 mW .

Iremos agora obter o modelo incremental do circuito, de modo a conseguir calcular os ganhos incrementais decorrente ic

iie v0vi

, tanto com o interruptor ligado como com este desligado.Com o interruptor desligado o circuito que obtemos aplicando o modelo incremental do transistor de juncao bipolar

na zona activa directa e o seguinte:

Figura 7: Circuito amplificador com transistor bipolar de juncoes - Modelo incremental com o interruptor desligado.

Aplicando o metodo dos nos obtemos entao:v0RC

+ gm(vI − ve) = 0

gm(vi − ve) + vi−verπ

= veRE

Considerando tambem os parametros do modelo incremental gm = ICVT

sendo VT = KbTe ' 25 mV na temperatura

ambiente, e rπ = βRgm

, obtemos que:v0vI

= −1.187icii

= 48.25

Podemos entao concluir que este circuito embora tenha um ganho de tensao incremental baixo tem um ganho decorrente incremental bastante elevado.

Com o interruptor ligado, o circuito obtido apos a aplicacao do modelo incremental e:Aplicando entao o metodo dos nos obtemos v0

RC+ gmvI = 0, pelo que v0

vI= −gmRC = −158.4. Atraves da equacao

do outro no obtemos que ii = (R1 ‖ R2 ‖ rπ)vI = 0.4572vI , e podemos tambem obter ic = v0RC

= −gmvI = −132vI .

Obtemos entao para ganho incremental de corrente icii

= −288.7.Podemos entao verificar que este circuito tem um grande ganho incremental de tensao e corrente, estando a tensao

em oposicao de fase a saida. Por fim iremos determinar quais os limites maximos de amplitude de vI ate que o circuito

6

Figura 8: Circuito amplificador com transistor bipolar de juncoes - Modelo incremental com o interruptor ligado.

mude de fase activa directa para outra (distorcendo assim o sinal de saida v0) tendo o interruptor ligado. Para que otransistor de juncao bipolar mude de zona de funcionamento tem de se deixar de verificar uma das seguintes equacoes:

iB > 0⇔ IB + ib > 0⇔ ib > −11× 10−3mAvCE > 0⇔ VCE + vce > 0⇔ vce > −4.74V

Considerando as equacoes relativas ao circuito vce = −gmRCvI e ib = vIrπ

obtemos como condicoes para o transistorse manter na zona activa:

vI > −0.025VvI < 0.03V

Concluimos portanto que a amplitude maxima de vI a partir da qual o sinal sai distorcido e de aproximadamente0.025 V.

III. Transıstor de efeito de campo - Montagem de fonte comum. Regime estacionario.

Analisamos, nesta seccao, o seguinte circuito amplificador com MOSFET:

Figura 9: Circuito amplificador com MOSFET em regime estacionario.

Analisamos o circuito pelo metodo dos sinais fortes.

1-Determinacao da funcao de transferencia vO(vI) na regiao de saturacao.

Assuma-se que o MOSFET se encontra na regiao de saturacao, isto e,

vGS = vI ≥ Vt (1)

vDS = vO ≥ vGS − Vt (2)

Na saturacao, temos que

iDS =VS − vO

R(3)

iDS =K

2(vI − Vt)2 (4)

7

Portanto, nesta regiao, obtemos a funcao de transferencia do amplificador:

vO = VS −RiDS = VS −RK

2(vI − Vt)2 (5)

2-Regiao de validade da zona de saturacao

Vemos, assim, que a curva de transferencia do MOSFET e semelhante a esbocada na figura 10.

Figura 10: Curva de transferencia vO(vI).

Portanto, a regiao de saturacao e valida no intervalo de vI definido pelos limites

vI = Vt (6)

e vI tal que

vDS = vGS − Vt ⇔ vO = vI − Vt

⇔ (vI − Vt) = VS −KR

2(vI − Vt)2

⇔ (vI − Vt) =−1

KR+

√1

(KR)2+

2VSKR

⇔ vI = Vt +−1 +

√1 + 2KRVSKR

(7)

Logo, o intervalo de input valido na regiao de saturacao e

vt ≤ vI ≤ Vt +−1 +

√1 + 2KRVSKR

(8)

e o correspondente intervalo de output valido na saturacao e

−1 +√

1 + 2KRVSKR

≤ vO ≤ VS (9)

3-Determinacao da funcao de transferencia vO(vI) na regiao de trıodo.

Para vI > Vt + −1+√1+2KRVSKR , o MOSFET entra na regiao de trıodo e

iDS = K[(vI − Vt)2vO − v2O/2

]iDS =

VS − vOR

(10)

8

Logo,

VS − vO =KR

2

[2(vI − Vt)2vO − v2O

]⇔ v2O − 2vO(vI − Vt)2 −

2vOKR

+2VSKR

= 0

⇔ v2O − 2vO

[(vI − Vt)2 +

1

KR

]+

2VSKR

= 0

⇔ vO = (vI − Vt)2 +1

KR−

√[(vI − Vt)2 +

1

KR

]2− 2VSKR

(11)

4-Funcao de transferencia vO(vI) na regiao de cutoff.

Para vI < Vt, o MOSFET entra na regiao de cutoff e

iDS = 0, vO = VS (12)

Concretizacoes Numericas

Concretizamos, agora, os resultados anteriores para os seguitnes parametros do circuito e do MOSFET:

R = 1kΩ

VCC = 12V

Vt = 1V

K = 22mS

e com vI uma onda triangular com frequencia f = 100Hz, amplitude pico-a-pico 10V , valor vRMS = 10/√

3V ≈5.77V e offset DC de 5V :

• Os limites da regiao de saturacao, atras apresentados, concretizam-se nos valores:

1V ≤ vI ≤ 2V (13)

e1V ≤ vO ≤ 12V (14)

• O ganho de tensao do amplificador e

v0/vI =

vS/vI = 12/vI na regiao de cutoff.

(vI−Vt)2+ 1KR−√

[(vI−Vt)2+ 1KR ]

2− 2VSKR

vI=

(vI−1)2+ 122−√

[(vI−1)2+ 122 ]

2− 1211

vIna regiao de trıodo.

VS−RK2 (vI−Vt)2vI

= 12−11(vI−1)2vI

na regiao de saturacao.

(15)

O ganho local de tensao, traduzido pela derivada dvO(vI)vI

, e, assim, maior que 1 em modulo para

1.045V = 1 +1

RK≤ vI ≤ 2.195V (16)

• A forma de onda de output do circuito v0(t) e a funcao de transferencia esperadas apresentam-se, entao, nasfiguras 11 e 12.

9

Figura 11

Figura 12

IV. Transıstor de efeito de campo - Montagem de fonte comum. Regime dinamico.

Consideremos o circuito com um MOSFET e montagem de fonte comum com polarizacao estabilizada na figura 13.

Figura 13: Circuito com MOSFET em montagem de fonte comum.

Note-se que o terminal de substracto do transistor de canal n se encontra ligado ao terminal de fonte, nao havendo,por isso, efeito de corpo no funcionamento do transistor. O MOSFET e caracterizado pela relacao nao linear:

iDS =

0 se vGS < Vt

K[(VGS − Vt)vDS − v2

DS

2

]se vGS ≥ Vt e vDS < vGS − Vt

K2 (vGS − Vt)2 se vGS ≥ Vt e vDS ≥ vGS − Vt

(17)

1-Ponto de Funcionamento em Repouso

10

Comecemos por calcular o ponto de funcionamento em repouso( ID, VDS e VGS ) do transistor. Para isso, con-sideramos o circuito obtido do original com a fonte de pequenos sinais curto-circuitadas e com os condensadoresde contorno CS e de acoplamento CC em circuito aberto:

Assuma-se, em primeiro lugar, que o MOSFET se encontra na zona de saturacao, Neste caso, vemos queVR1

= R1

R1+R2VCC

VR2= R2

R1+R2VCC

vRS= iDRS

vGS = R2

R1+R2VCC − iDRS

vDS = VCC − vRS− vRD

(18)

e devemos ter

vGS ≥ Vt ⇔ iD ≤ α/RS (19)

vDS ≥ vGS − Vt ⇔ iD ≤ (VCC − α)/RD (20)

onde α = R2R1+R2

VCC − Vt.Pretendemos dimensionar R2 de modo a ter VR2 = 4V . Assim, devemos fazer R2 = 75 kΩ como facilmente severifica.

Nesta regiao, devemos entao ter2iDK

= (α−RSiD)2 (21)

Portanto, como iD ≤ α/RS , obtemos que

iD =α

RS+

1

KR2S

−√

1 + 2αKRSKR2

S

(22)

v0 = VCC −RDiS (23)

Com esta hipotese, os valores dos restantes parametros do circuito sao:

VR1 = 8V (24)

VR2 = 4V (25)

VRS = 2.52V (26)

VRD = 3.03V (27)

VGS = 1.479V (28)

VDS = 6.45V (29)

ID = 2.52mA (30)

2-Limites de validade da regiao de saturacao.

Os limites da regiao de saturacao ocorrem nos valores que verificamiD ≥ 0vDS ≥ vGS − Vt

⇔α ≥ 0v0 ≥ α

⇔

VCC ≥

(R1+R2R2

)Vt

v0 ≥ α(31)

11

De facto, os valores anteriormente obtidos confirmam a validade da hipotese do MOSFET estar na zona desaturacao:

V0 = 8.98V ≥ 3V = α

VCC = 12V ≥ 3V =(

R1+R2

R2

)Vt

(32)

Vemos tambem que, para que o MOSFET opere na saturacao, a resistencia R2 deve ser dimensionada de modoa variar no intervalo definido pelos limites

R2 ≥

(R1

VCC

Vt− 1

)e√ID =

−1 +√

1 + 2KVCC(RS +RD)√2K(RS +RD)

(33)

ou seja,13.64 kΩ ≤ R2 ≤ 198 kΩ (34)

2-Regime Dinamico. Determinacao do Modelo Incremental

No regime dinamico, com a fonte de pequenos sinais activa, o circuito a analisar transforma-se no da figura 14(o modelo incremental de uma fonte de tensao DC e um curto circuito)

Figura 14: Circuito com MOSFET em montagem de fonte comum, com fonte de pequenos sinais.

Nesta figura, introduzimos uma hipotetica resistencia R como substituto ao switch( switch ON ⇔ R = 0 Ω;switch OFF ⇔ R =∞; concretizamos cada um dos estados na seccao Concretizacoes Numericas ).

O modelo incremental dos resistors sao ainda resistors e o modelo incremental do MOSFET e uma fonte decorrente controlada por tensao, com corrente relacionada com a tensao vgs dada por1

ids = K(VGS − Vt)vgs = gmvgs (35)

onde VGS e o ponto de operacao DC do MOSFET.

Logo, o modelo incremental do circuito e o esbocado na fig. 15.

Figura 15: Circuito incremental do circuito com MOSFET.

1Devemos notar que consideramos a tensao de Early VA = ∞ e que nao existe efeito de corpo;logo, gmb = 0 = rds.

12

3-Resistencia de input ri

Determinamos, agora, a resistencia equivalente do circuito com MOSFET em relacao aos terminais de input,por aplicacao de uma tensao de teste vteste na porta de input e ‘medicao’ de iteste. Vemos, de imediato, que

ri =vtesteiteste

= R1||R2 = 50kΩ (36)

4-Resistencia de output rout

De forma identica, a resistencia equivalente do circuito aos terminais de output e

rout = RD = 1.2kΩ (37)

5-Ganho de corrente ids/ii

Temos que

ids = gmvgs ⇔ ids = gm(vi − ids(R||RS))

⇔ idsii

=gm(R1||R2)

1 + gm(R||RS)=

45.67 com CS desligado(R =∞)

526.9 com CS ligado (R = 0Ω)(38)

6-Ganho de tensao vo/vi( com a saıda em vazio, io = 0)

Temos que

vgs = vi − (R||RS)gmvi ⇔ vgs =vi

1 + gm(R||RS)(39)

e, portanto,

vo = −idsRD ⇔ vovi

=−gmRD

1 + gm(R||RS)=

−1.096 com CS desligado(R =∞)

−12.65 com CS ligado (R = 0Ω)(40)

Com CE ligado( R = 0 Ω ), o sinal e altamente distorcido quando o sinal sai da regiao de saturacao, ou seja,quando se aintge um dos limites:

VGS + vgs = Vt (41)

VDS + vds = VGS + vgs − Vt (42)

O primeiro corresponde a vi = −0.479V e o segundo a vi = 0.927V . Portanto, a amplitude maxima do sinal vIsem sair da zona de saturacao e A = 0.479V .

13

3) Procedimento e Resultados Experimentais

Transıstor de Juncao Bipolar (TJB) - Montagem de emissor comum Regime estacionario

Comecamos por ajustar Vcc a 12 V para representacao do input vIe para o output vCE . O input foi ajustado paraser uma onda triangular (com offset) com uma frequencia de 100 Hz e amplitude de 10V. A figura 16 representa o

Figura 16: Comportamento de VI e VCE

comportamento de VI e de VCE , esta vem confirmar a analise feita no ponto da preparacao do laboratorio. Ou sejapara VI(t)<0.7 a curva de VCE(t) =0 (zona de saturacao)para 0.7<VI(t)<4.7 verificamos que este cresce ate 12(zonaactiva directa) que corresponde a altura em que 4.7< VI(t) e passa a estar na zona de corte.

Figura 17: Curva de transferencia VCE(VI)

A curva de transferencia tambem esta de acordo com a curva teorica obtida como se pode verificar na figura 2.

Estimativa de βf

A estimativa possıvel para este valor e dado pelo declive da curva de transferencia na zona activa directa. Ora vejamos,na analise obtivemos a expressao para VCE(VI) na zona activa directa dada por VCE = VCC − βf VI−VBERB

em que 300corresponde ao βf do transıstor indicado pelo fabricante. Assim realizando uma analise a 2 pontos naquela regiao

obtemos :23−8

0.3×103−0.275×103 = - 0.293333(3) logo multiplicando o declive obtido por -1 e pela Resistencia RB = 100kΩobtemos uma estimativa de βf = 293.3 que apresenta um desvio a exactiao de 2.2 %.

14

Transıstor de efeito de campo (TECMOS). Montagem de fonte comum Regime estacionario

Figura 18: Comportamento de VI e VDS

Nesta segunda montagem testamos um transistor TECMOS de fontem comum e mais uma vez a curva de VDS(t)eVI(t) estao de acordo com as obtidas na analise teorica o que pode ser verificado pela figura 11

Figura 19: Curva de transferencia VDS(VI)

Quando analisamos a curva de transferencia obtida tambem verificamos que esta coerente com a curva obtidaatraves de analise teorica como se ve na figura 12.

15

Transıstor de Juncao Bipolar (TJB) - Montagem de emissor comum Regime dinamico

Quantidade Valor Erro Desv. Precisao( % ) Desv. ao Esperado( % )VRC

( V ) 3.18 0.01 0.3% 1.85%VRE

(V) 2.71 0.01 0.4% 0.4%VR2

(V) 3.36 0.01 0.3% 1.2%VR1

( V ) 8.17 0.01 0.1% 0.0%VCC( V ) 11.57 0.01 0.09% –

Tabela 1: Resultados experimentais para o TJB - Montagem de emissor comum em regime dinamico.

Ponto de Funcionamento em Repouso

Atraves da analise do circuito e tendo em conta os valores medidos obteve-se para VCE = 5.68V (desvio a exactidao de0.9 % ) , VBE = 0.7V (desvio a exactidao de 0 % ), IB = 0.00899mA(desvio a exactidao de 0.9 % ) e IE = 2.71mA(desvioa exactidao de 0.4 %.Os valores encontrados encontram-se proximos dos valores esperados pelo que os desvios podem ser explicados pelofacto de as resistencias nao terem o valor que se depreende do codigo de cores mas sim um valor superior ou inferiorem 10% outro factor que explica estas discrepancias sao as perdas no facto de as ligacoes nao serem perfeitas.

Regime dinamico com CE desligado

Frquencia(Hz) V0(V) ErroV0(V) Desv. Precisao( % )1k Hz 0.065 0.01 15.4%10k Hz 0.065 0.01 15.4%100k Hz 0.065 0.01 15.4%1M Hz 0.05 0.01 20%

Tabela 2: Resultados experimentais para v0 com o condensador CE desligado

Um transıstor quando estudado em funcao da frequencia deve ter consideracoes tanto ao nıvel de altas frequen-cias(superior ou da ordem de 1 MHz) como a nıvel da baixas frequencias(inferior a 1 MHz).Primeiro analisaremos o comportamento a baixas frequencias so com a Resistencia RE ligada. Assim, temos que oganho ira ser do tipo de um circuito de filtro passa -alto, assim para frequencias baixas teremos um ganho reduzidopara frequencias altas um ganho grande( mas ainda num estudo de frequencias < 1 MHz). Mas este ganho apesar degrande em relacao ao ganho para frequencia baixa deve revelar-se muito baixo pois estamos a considerar o ganho aoterminal da resistencia RE . Quando chegamos a frequencias da ordem de 1MHz os dielectricos que compoem o tran-sıstor deixam de funcionar como isolantes electricos (deixam de funcionar como circuitos abertos) e passa a conduzirlogo temos de acrescentar uma impedancia de 1

jωC que facilmente verificamos que para ω′s suficientemente altos oterminal G curto-circuita a S e teremos um VGS nulo o que leva a um ganho nulo. Este comportamento e confirmadopela datasheet do componente que refere a existencia de uma capacidade de 1.7 a 4.5 pF na saıda para frequencias daordem do 1MHz. Como poderemos verificar pelos nosso resultados os tres primeiros valores encontram-se na gamaintermedia de frequencias perante o qual temos um ganho maior. Quando a frequencia chega a 1 MHz verificamos,como previsto, que o ganho decresce.

Regime dinamico com CE ligado

Frquencia(Hz) V0(V) ErroV0(V) Desv. Precisao( % )1k Hz 0.65 0.05 7.7%10k Hz 1 0.05 5%100k Hz 1.1 0.05 4.5%1M Hz 0.50 0.01 2%

Tabela 3: Resultados experimentais para v0 com o condensador CE ligado

Neste caso como a corrente que sai do emissor do transıstor npn nao vai toda para a resistencia, pois o condensador(CE)esta ligado em paralelo com a resistencia. Ou seja, temos duas impedancias : R e 1

1ωC . Assim para as frequencias16

medidas teremos um impedancia de 1 kΩ contra uma impedancia no maximo de 15.9Ω. Assim para frequencias altasmas inferiores a 1MHz estaremos a ter ganhos superiores aos ganhos obtidos para baixas frequencias (e tambemsuperiores aos ganhos obtidos quando o condensador estava desligado).Quando atingimos frequencias da ordem de 1 MHz entramos, novamente, na situacao em que o transıstor fica comos dielectricos em situacao de conducao , como explicado no ponto anterior, e passamos a verificar uma reducao doganho ate chegar a zero para frequencias muito superiores a 1 MHz.

Assim ao verificarmos que para frequencias baixas o circuito tem um ganho reduzido para uma gama de frequen-cias elevadas tem um ganho aproximadamente constante e para frequencias muito elevadas apresenta, novamente, umganho reduzido podemos concluir que estamos perante um circuito que se comporta como um filtro passa -banda.No que diz respeito aos nosso dados, verificamos que neste caso 1 kHz aparece nas frequencias de tal modo baixasque o ganho e reduzido e as frequencias de 10 kHz e 100 kHz representam a gama de valores onde o ganho e maior.Novamente, quando chegamos a 1 MHz temos valores mais baixos de ganho logo poderemos deduzir que estamos forada gama intermedia de frequencias em que o ganho e maior.

17

Transıstor de Efeito de Campo (TECMOS) - Montagem de fonte comum Regime dinamico

Quantidade Valor Erro Desv. Precisao( % ) Desv. Exactidao(%)VRD

( V ) 2.82 0.01 0.4% 10 %VRS

(V) 2.4 0.01 0.42% 8 %VR2

(V) 3.82 0.01 0.26% 0.8 %VR1

( V ) 7.68 0.01 0.13% 0.3 %VCC( V ) 11.56 0.01 0.08% – %

Tabela 4: Resultados experimentais para o TECMOS - Montagem de fonte comum em regime dinamico.

Ponto de Funcionamento em Repouso

Atraves da analise do circuito e tendo em conta os valores medidos obteve-se para VGS = 1.235V (desvio a exactidaode 0.2%)e VDS = 6.34V (desvio a exactidao de 9%) e ID=2.585 mA(desvio a exactidao de 1%).Neste caso verificamos que os dados medidos e calculados apresentam desvios a exactidao superior mas que aindapodem ser explicados pelas razoes mencionadas no caso do transıstor de Juncao Bipolar.

Regime dinamico com CS desligado

Frquencia(Hz) V0(V) ErroV0(V) Desv. Precisao( % )1k Hz 0.07 0.01 14.3%10k Hz 0.07 0.01 14.3%100k Hz 0.07 0.01 14.3%1M Hz 0.04 0.01 25%

Tabela 5: Resultados experimentais para v0 com o condensador CS desligado

Nos TECMOS tambem teremos de ter em conta as consideracoes que tivemos uqando estudamos os BJT ou sejateremos de realizar um estudo para altas frequencias(superior ou da ordem de 1 MHz) e para baixas frequencias (inferior a 1 MHz). Nesta cso, analisaremos o comportamento a baixas frequencias so com a Resistencia RS ligada.Assim, temos que o ganho ira ser do tipo de um circuito de filtro passa -alto, assim para frequencias baixas teremos umganho reduzido e para frequencias altas ( frequencias < 1 MHz) um ganho grande. Mas este ganho apesar de grandeem relacao ao ganho para frequencia baixa deve revelar-se muito baixo pois estamos a considerar o ganho ao terminalda resistencia RS . Quando chegamos a frequencias da ordem de 1MHz os dielectricos que compoem o transıstordeixam de funcionar como isolantes electricos (deixam de funcionar como circuitos abertos) e passa a conduzir logotemos de acrescentar uma impedancia de 1

jωC que facilmente verificamos que para ω′s suficientemente altos o terminalG curto-circuita a S e teremos um VGS nulo o que leva a um ganho nulo. Este comportamento e confirmado peladatasheet do componente que refere a existencia de uma capacidade de 85 a 150 pF na saıda para frequencias daordem do 1MHz.A variacao do ganho neste caso e explicada pelos mesmo argumentos usados para o caso do BJT sem o condensadorligado.

Regime dinamico com CS ligado

Frquencia(Hz) V0(V) ErroV0(V) Desv. Precisao( % )1k Hz 0.45 0.01 2.2%10k Hz 0.45 0.02 4.4%100k Hz 0.45 0.01 2.2%1M Hz 0.25 0.01 4%

Tabela 6: Resultados experimentais para v0 com o condensador CS ligado

Neste caso como a corrente que sai do emissor do transıstor npn nao vai toda para a resistencia, pois o condensador(CS)esta ligado em paralelo com a resistencia. Ou seja, temos duas impedancias : R e 1

jωC . Assim para as frequenciasmedidas teremos um impedancia de 1 kΩ contra uma impedancia no maximo de 15.9Ω. Assim para frequencias altas

18

mas inferiores a 1MHz estaremos a ter ganhos superiores aos ganhos obtidos para baixas frequencias (e tambemsuperiores aos ganhos obtidos quando o condensador estava desligado).Quando atingimos frequencias da ordem de 1 MHz entramos, novamente, na situacao em que o transıstor fica comos dielectricos em situacao de conducao , como explicado no ponto anterior, e passamos a verificar uma reducao doganho ate chegar a zero para frequencias muito superiores a 1 MHz.

Mais uma vez verificamos que o circuito se comporta como um filtro passa banda no que ao ganho diz respeito.A variacao do ganho neste caso e, novamente, explicada pelos mesmo argumentos usados para o caso do BJT sem ocondensador ligado.

19

4) Conclusao

Podemos concluir que todos os resultados obtidos estao de acordo com os esperados mas deve-se ter em atencao quedeveria ser pedida uma medicao com maior numero de frequencias para a analise dos efeitos capacitivos dos transistorester maior suporte experimental.

Referencias

[1] Anant Agarwal and Jeffrey H. Lang., Foundations of Analog and Digital Electronic Circuits( Elsevier, July 2005).

[2] Manuel Medeiros da Silva, Introducao aos Circuitos Electricos e Electronicos 2a ed.( Fundacao Calouste Gul-benkian, 2001 ).

20