7o Ano Planificacao Matematica 1314

Agrupamento Vertical de Escolas José Afonso - Alhos Vedros

ESCOLA BÁSICA 2,3 JOSÉ AFONSO (341812) – ALHOS VEDROS

Departamento Curricular de Matemática e Ciências ExperimentaisGrupo Disciplinar de Matemática

PLANIFICAÇÃO DE MATEMÁTICA

7.º ANO

ANO LETIVO 2013/14

PLANIFICAÇÃO DA DISTRIBUIÇÃO DOS TEMPOS LETIVOSPeríodo Calendário Escolar N.º de aulas (45 min)

1.º 16/09/2013 – 17/12/2013 652.º 06/01/2014 – 04/04/2013 603.º 22/04/2013 – 13/06/2013 32 a 35

157 a 160

PLANIFICAÇÃO ANUAL DO 7.º ANO1.º Período N.º de aulas (45 minutos)Apresentação 1

Números Racionais (NO) 28 Funções (FSS) 15 Sequências, Sucessões e Regularidades (FSS) 5

Testes de avaliação, revisões, correcção e questões de aula 15Auto e Heteroavaliação 1Total: 652.º Período N.º de aulas (45 minutos)

Triângulos e Quadriláteros (GM) 24 Equações (ALG) 15 Semelhanças (GM) 9

Testes de avaliação, revisões, correcção e questões de aula 11Auto e Heteroavaliação 1Total: 603.º Período N.º de aulas (45 minutos)

Semelhanças (GM) 15 a 18 Tratamento de dados (OTD) 5

Interrupção letiva exames 4º e 6ºano 27ºA e 37ºBTestes de avaliação, revisões, correcção e questões de aula 11Auto e Heteroavaliação 1Total: 32 a 35

Planificação de Matemática – 7.º ano 2013/2014

Tópico I – NÚMEROS RACIONAISN.º de aulas previstas (45 minutos): 28 Tema: NO7

Sub TópicosN.º de aulas

(45 min)

Objetivos GeraisDescritores das Metas de Aprendizagem1 Estratégias Instrumentos de

avaliação

Números e Operações Números primos e números

compostos. Máximo divisor comum e

mínimo múltiplo comum. Adição em ℤ. Subtração em ℤ.Números Racionais Relativos Adição em ℚ. Propriedades da adição em ℚ. Subtração em ℚ. Simétrico da soma e simétrico

da diferença de dois números racionais.

Simplificação e cálculo de expressões numéricas

Multiplicação em ℚ. Propriedades da multiplicação em ℚ.

Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e à subtração.

Divisão em ℚ. O inverso do produto. O inverso do quociente. Simplificação e cálculo de

expressões numéricas.Potências Propriedades/regras

operatórias. Raiz quadrada e raiz cúbica.

4

6

10

Rever a introdução dos números relativos, iniciada no 2.º ciclo, incluindo a adição e a subtração.

Provar, a partir da caraterização algébrica (a soma dos simétricos é nula), que o simétrico da soma de dois números racionais é igual à soma dos simétricos e que o simétrico da diferença é igual à soma do simétrico do aditivo com o subtrativo: −(q +r) =( −q) +( r) e –(q-r)=-q +r .NO7 – 1.1

Estender dos racionais não negativos a todos os racionais a identificação do produto de um número natural n por um número q como a soma de n parcelas iguais a c, representá-lo por n x q e por q x n, e reconhecer que n x (-q)=(-q) x n=-(n x q).NO7 – 1.2

Estender dos racionais não negativos a todos os racionais a identificação do quociente entre um número q e um número natural n como o número racional cujo produto por n é igual a q e representá-lo por q ÷ n e por q/n

e reconhecer que (- q)/n= - q/n. NO7 – 1.3 Estender dos racionais não negativos a todos os racionais a identificação do

produto de um numero q por r=a/b (onde a e b são números naturais) como o quociente por b do produto de q por a, representá-lo por q x r e r x q e reconhecer que (-q) x r = r x (-q) = - (q x r )

NO7 – 1.4 Estender dos racionais não negativos a todos os racionais a identificação do

produto de -1 por um número q como o respectivo simétrico e representá-lo por (.1) x q e por q x (-1).

NO7 – 1.5 Identificar, dados dois números racionais positivos q e r, o produto (-q) x (-r) como q

x r, começando por observar que ( -q) x (-r)=(q x (-1)) x (-r). NO7 – 1.6

Aprendizagem por descoberta sob orientação do professor;

Resolução de problemas do manual adotado;

Realização de tarefas; Atividades de

investigação; Realização de projectos; Reconhecimento da

matemática na tecnologia e nas técnicas;

Realização de trabalhos sobre a matemática;

Realização de trabalhos de pares;

Comunicação matemática;

Prática compreensiva de procedimentos;

Utilização de transparências e de outros materiais de apoio;

Exploração de conexões; Colocar problemas em

aberto, pedindo ao aluno que discuta a solução.

Ficha de avaliação diagnóstica; Fichas formativas; Fichas de reforço; Fichas de ampliação; Fichas de trabalho; Fichas de consolidação; Trabalhos de casa; Observação direta; Ficha de avaliação sumativa.


Produto e quociente de raízes quadradas e cúbicas.

Representações decimais de raízes quadradas e cúbicas.

Simplificação e cálculo de expressões numéricas.

8 Saber que o produto de dois quaisquer números racionais é o número racional cujo

valor absoluto é igual ao produto dos valores absolutos dos factores, sendo o sinal positivo se os factores tiverem o mesmo sinal e negativo no caso contrário, verificando esta propriedade em exemplos concretos.

NO7 – 1.7 Estender dos racionais não negativos a todos os racionais a identificação do

quociente entre um número q (o dividendo) e um número não nulo r ( o divisor) como o número racional cujo produto pelo divisor é igual ao dividendo e reconhecer que –q/r=q/-r=-(q/r).

NO7 – 1.8 Saber que o quociente entre um número racional e um número racional não nulo é

o número racional cujo valor absoluto é igual ao quociente dos valores absolutos, sendo o sinal positivo se estes números tiverem o mesmo sinal e negativo no caso contrário, verificando esta propriedade em exemplos concretos.

NO7 – 1.9 Dividir, dado um número natural n, um segmento de reta em n

segmentos de igual comprimento utilizando régua e compasso, com ou sem esquadro.GM7 -- 4.14

Estender dos racionais não negativos a todos os racionais as propriedades associativa e comutativa da adição e da multiplicação e as propriedades distributivas da multiplicação relativamente à adição e à subtração.ALG7 – 1.1

Estender dos racionais não negativos a todos os racionais, a identificação do 0 e do 1 como os elementos neutros respetivamente da adição e da multiplicação de números, do 0 como elemento absorvente da multiplicação e de dois números como «inversos» um do outro quando o respectivo produto for igual a 1.ALG7 – 1.2

Estender dos racionais não negativos a todos os racionais o reconhecimento de que o inverso de um dado número não nulo q é igual 1/q, o inverso do produto é igual ao produto dos inversos, o inverso do quociente é igual ao quociente dos inversos e

de que, dados números q, r, s, t :ALG7 – 1.3

Estender dos racionais não negativos a todos os racionais a definição e as propriedades previamente estudadas das potências de expoente natural de um número.ALG7 – 1.4


Reconhecer, dado um número racional q e um número natural n, que (-q)n =(q)n se n for par e (-q)n=-qn se n for ímpar.ALG7 – 1.5

Reconhecer, dado um número racional não nulo q e um número natural n, que a potência qn é positiva quando n é par e tem o sinal de q quando é ímpar.ALG7 – 1.6

Simplificar e calcular o valor de expressões numéricas envolvendo as quatro operações aritméticas, a potenciação e a utilização de parênteses.ALG7 – 1.7

Saber, dados dois números racionais positivos q e r com q < r , que q2 < r2 , verificando esta propriedade em exemplos concretos, considerando dois quadrados de lados com medida de comprimento respetivamente iguais a q e r em determinada unidade, o segundo obtido do primeiro por prolongamento dos respetivos lados.ALG7 – 2.1

Saber, dados dois números racionais positivos q e r com q < r , que q3 < r3 , verificando esta propriedade em exemplos concretos, considerando dois cubos de arestas com medida de comprimento respetivamente iguais e em determinada unidade, o segundo obtido do primeiro por prolongamento das respetivas arestas.ALG7 – 2.2

Designar por «quadrados perfeitos» (respetivamente «cubos perfeitos») os quadrados (respetivamente cubos) dos números inteiros não negativos e construir tabelas de quadrados e cubos perfeitos.ALG7 – 2.3

Reconhecer, dado um quadrado perfeito não nulo ou, mais geralmente, um número racional q igual ao quociente de dois quadrados perfeitos não nulos, que existem exatamente dois números racionais, simétricos um do outro, cujo quadrado é igual

a q, designar o que é positivo por «raiz quadrada de » e representá-lo por √q .ALG7 – 2.4

Reconhecer que 0 é o único número racional cujo quadrado é igual a 0, designá-lo

por «raiz quadrada de 0» e representá-lo por √0 .ALG7 – 2.5

Provar, utilizando a definição de raiz quadrada, que para quaisquer quocientes de

quadrados perfeitos, que também o são q x r e (para r≠0 )

qr , e que

√q×r=√q×√r e (para r≠0 )

ALG7 – 2.6


Reconhecer, dado um cubo perfeito ou, mais geralmente, um número racional q igual ao quociente de dois cubos perfeitos ou ao respetivo simétrico, que existe um único número racional cujo cubo é igual a q, designá-lo por «raiz cúbica de q» e

representá-lo por 3√q .

ALG7 – 2.7 Provar, utilizando a definição de raiz cúbica, que para quaisquer q e r

respectivamente iguais a quocientes ou a simétricos de quocientes de cubos

perfeitos não nulos, que também o são q x r e (para r≠0 )

qr , e

que 3√−q=−3√q , 3√q×r=3√q×3√r e (para r≠0 )

ALG7 – 2.8 Determinar, na forma fracionária ou como dízimas, raízes quadradas

(respetivamente cúbicas) de números racionais que possam ser representados como quocientes de quadrados perfeitos (respetivamente quocientes ou simétrico de quocientes de cubos perfeitos) por inspeção de tabelas de quadrados (respetivamente cubos) perfeitos.ALG7 – 2.9

Reconhecer, dado um número racional representado como dízima e tal que deslocando a vírgula duas (respetivamente três) casas decimais para a direita obtemos um quadrado (respectivamente cubo) perfeito, que é possível representá-lo como fração decimal cujos termos são quadrados (respetivamente cubos) perfeitos e determinar a representação decimal da respetiva raiz quadrada (respetivamente cúbica).ALG7 – 2.10

Determinar as representações decimais de raízes quadradas (respetivamente cúbicas) de números racionais representados na forma de dízimas, obtidas por deslocamento da vírgula para a esquerda um número par de casas decimais (respetivamente um número de casas decimais que seja múltiplo de três) em representações decimais de números retirados da coluna de resultados de tabelas de quadrados (respetivamente cubos) perfeitos.ALG7 – 2.11

Recursos: Manual; Caderno de Atividades; Projetor; Computador; Calculadora; Quadro e Giz.

Articulação/Flexibilização Curricular: CFQ –ordens de grandeza no Universo1 Em anexo


Tópico II – FUNÇÕESN.º de aulas previstas (45 minutos): Tema: FSS7


(45 min)

Objetivos GeraisDescritores das Metas de Aprendizagem1 Estratégias Instrumentos de

avaliação

8

FSS – 1.1

FSS – 1.2

FSS – 1.3

FSS – 1.4

FSS – 1.5

FSS – 1.6

FSS – 1.7

Aprendizagem por descoberta sob orientação do professor;

Resolução de problemas do manual adotado;

Realização de tarefas; Atividades de

investigação; Realização de projectos; Reconhecimento da

matemática na tecnologia e nas técnicas;

Realização de trabalhos sobre a matemática;

Realização de trabalhos de pares;

Comunicação matemática;

Prática compreensiva de procedimentos;

Utilização de transparências e de outros materiais de apoio;

Exploração de conexões;Colocar problemas em aberto, pedindo ao aluno que discuta a solução.

Ficha de avaliação diagnóstica; Fichas formativas; Fichas de reforço; Fichas de ampliação; Fichas de trabalho; Fichas de consolidação; Trabalhos de casa; Observação direta;Ficha de avaliação sumativa


4

FSS – 1.8

FSS – 1.9

FSS – 1.10

FSS – 2.1

FSS – 2.2

FSS – 2.3

FSS – 2.4

FSS – 2.5


3

FSS – 2.6

FSS – 2.7

FSS – 2.8

FSS – 3.1

FSS – 3.2

FSS – 3.3

FSS – 4.1

Recursos: Manual; Caderno de Atividades; Régua; Transferidor; Software de Geometria Dinâmica; Calculadora; projetor; computador; Quadro e Giz.

Articulação/Flexibilização Curricular: Geografia- os mapas e as escalas; o relevo: representação gráfica

1 Em anexo


Tópico III – SEQUÊNCIAS, SUCESSÕES E REGULARIDADESN.º de aulas previstas (45 minutos): Tema: FSS7


(45 min)

Objetivos GeraisDescritores das Metas de Aprendizagem1 Estratégias Instrumentos

de avaliação

Especificação do problema

Recolha de dados

População e amostra

2

4

2

Formular questões e planear adequadamente a recolha de dados tendo em vista o estudo a realizar;

Identificar e minimizar possíveis fontes de enviesamento na recolha dos dados.

Distinguir entre população e amostra e ponderar elementos que podem afetar a representatividade de uma amostra em relação à respectiva população.

Resolver problemas envolvendo análise de dadosOTD8 – 1.1 a 1.6 e 2.1

Comunicação oral/ escrita de análises estatísticas, com base na interpretação de gráficos

Realização de um trabalho de recolha, organização, apresentação e interpretação de dados, com recurso ao computador

Testes/ fichas de avaliação

Questões de aula

Observação direta

Recursos: Manual; Caderno de Atividades; Calculadora; projetor; computador; Quadro e Giz.

1 Em anexo


Tópico IV – TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROSN.º de aulas previstas (45 minutos): Tema: GM7


(45 min)


de avaliação

Função linear

Função afim

2

6

Relacionar a função linear com a proporcionalidade direta.FSS8 – 1.1

Representar gráfica e algebricamente uma função linear e uma função afim.FSS8 –1.2, 1.3 e 1.5

Relacionar as funções linear e afim.FSS8 – 1.2

Identificar e escrever a equação de uma reta vertical.FSS8 – 1.6

Estudar o efeito da variação dos parâmetros a e b na representação gráfica de funções definidas por y = ax + b , sendo a e b números reais.FSS8 – 1.4

Resolver problemas e modelar situações utilizando funções.FSS8 – 2.1, 2.2 e 2.3

Prática compreensiva de procedimentos

Realização de uma atividade de modelação matemática

Utilização de programas computacionais/ applets para construção/ manipulação de gráficos cartesianos


Questões de aula

Observação direta

Recursos: Manual; Caderno de Atividades; Régua; Transferidor; Software de Geometria Dinâmica; Calculadora; projetor; computador; Quadro e Giz e/ou Geogebra.

1 Em anexo


Tópico V – EQUAÇÕESN.º de aulas previstas (45 minutos): Tema: ALG7


(45 min)


de avaliação

Equações do 1º grau Equações do 1.º grau a uma

incógnita com denominadores

Equações literais

Sistemas de duas equações do 1.º grau a duas incógnitas Solução de um sistema

Método de substituição

Interpretação gráfica

Classificação de sistemas

4

3

1

6

2

2

Resolver equações do 1.º grau (com denominadores) utilizando as regras de resolução

Resolver equações literais em ordem a uma das letrasALG8 – 7.1 e 7.2

Resolver sistemas de duas equações do 1.º grau a duas incógnitasALG8 – 8.1, 8.2 e 8.4

Interpretar graficamente as soluções de um sistema de equações;ALG8 – 8.3

Resolver e formular problemas envolvendo equações e sistemas de equações, interpretando e criticando as soluções no contexto do problema.ALG8 – 9.1


Resolução de problemas ligados a situações reais


Questões de aula

Observação direta

Recursos: Manual; Caderno de Atividades; Calculadora; projetor; computador; Quadro e Giz.

1 Em anexo


Tópico VI – SEMELHANÇASN.º de aulas previstas (45 minutos): Tema: GM7


(45 min)


de avaliação

Composição e decomposição de polígonos Área do trapézio

Decomposição de um triângulo por uma mediana

Semelhança de Triângulos. Teorema de Tales (revisão e consolidação)

Decomposição de um triângulo retângulo pela altura relativa à hipotenusa

Teorema de Pitágoras Demonstração

Resolução de problemas no plano.Construção geométrica de radicais e sua representação na reta numérica

Resolução de problemas no espaço.

2

2

2

2

2

6

2

Compor e decompor polígonos recorrendo a triângulos e quadriláteros.

Reconhecer e aplicar a fórmula da área do trapézio(GM7 – 8.3)

Decompor um triângulo por uma mediana e um triângulo rectângulo pela altura referente à hipotenusa.GM8 – 1.1

Demonstrar o Teorema de Pitágoras.GM8 – 1.2

Reconhecer o recíproco do Teorema de Pitágoras.GM8 – 1.3

Resolver problemas no plano e no espaço aplicando o Teorema de Pitágoras e o Teorema de Tales.GM8 – 2.1 e 2.2

Construção/ manipulação de modelos geométricos e/ou utilização de programas de geometria dinâmica para reconhecer propriedades de figuras geométricas

Aplicação dos conceitos e propriedades explorados através da resolução de problemas e da prática compreensiva de procedimentos

Ligação dos conceitos e propriedades estudados a situações do quotidiano

Comunicação oral e/ou escrita dos raciocínios efectuados


Questões de aula

Observação direta

Recursos: Manual; Caderno de Atividades; Régua; Transferidor; Software de Geometria Dinâmica; Calculadora; projetor; computador; Quadro e Giz e/ou Geogebra.1 Em anexo


Tópico VII – TRATAMENTO DE DADOSN.º de aulas previstas (45 minutos): Tema: OTD7


(45 min)


de avaliação

Sequências e regularidades Simplificação de expressões

Monómios. Operações com monómios

2

3

Simplificar expressões algébricas.

Reconhecer e operar com monómios.FSS8 – 2.1 a 2.14


Resolução de problemas numéricos ligados a situações do quotidiano


Questões de aula

Observação direta

Recursos: Manual; Calculadora; projetor; computador; Folha de Cálculo.

1 Em anexo


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