Anpad Fev-2007 Rl Resolvida

7/29/2019 Anpad Fev-2007 Rl Resolvida

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Prof. Milton Arajo [email protected]

1) Uma urna contm bolinhas de gude de vrias cores: oito amarelas, doze vermelhas, cincobrancas, treze azuis e sete verdes. A quantidade mnima de bolinhas de gude que precisamosretirar da urna para garantir que teremos trs bolinhas de uma mesma cor a) 11 b) 15 c) 21 d) 23 e) 28

Soluo:Questes desse tipo requerem um raciocnio simples do candidato. Basta que se retirem duasbolinhas de cada cor (perfazendo-se 10, at o momento). A prxima bolinha retirada completar astrs de uma mesma cor. No total, ter-se- retirado 11 bolinhas.

Resposta: letra a.

2) Considere a seguinte seqncia de figuras:

A figura que melhor completa a posio ocupada pelo smbolo ? a) b) c) d) e)

Soluo:No primeiro conjunto de estrelas, o pontinho se desloca para a esquerda (sentido horrio), umaponta de cada vez. No segundo conjunto de estrelas, o deslocamento da bolinha passa a ser de duasem duas pontas da estrela. No terceiro conjunto de estrelas, o deslocamento da bolinha de trs emtrs pontas. Assim, na posio marcada com ? estar a figura da alternativa d.

Resposta: letra d.

3) Sejam as proposies :p O co bravo e :q O gato branco. A linguagem simblicaequivalente proposio No verdade que o co bravo ou o gato no branco a) qp ~ b) qp ~~ c) qp d) qp ~ e) qp ~

Soluo:

A proposio dada, em linguagem corrente, poder ser facilmente colocada em sua formasimblica:

( )qp ~~ Aplicando-se a Lei de De Morgan expresso acima, vem: qp ~

Resposta: letra a.

4) Tio Fabiano vai dividir barras de chocolate para trs sobrinhos: Rui, Slvio e Tom. Rui, por sero mais velho, recebeu a metade das barras mais meia barra. Do que restou, Slvio recebeu a metademais meia barra e para Tom, que o mais novo, sobrou uma barra. Assim, a quantidade de barrasque Slvio recebeu foia) 1,5 b) 2 c) 2,5 d) 3 e) 3,5

Soluo:


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Considerando-se que o nmero inicial de barras seja x , :Rui recebeu a metade das barras de

chocolate e mais meia barra, ou seja, recebeu2

1

2+

x. Ento, restou a outra metade das barras

menos meia barra, ou seja:2

1

2

x. Metade dessa quantidade mais meia barra foi dada a Slvio, ou

2

1

4

1

4+

x, que sero

4

1

4+

xbarras para Slvio. Agora, somando-se as quantidades que os trs

receberam, teremos a quantidade inicial de barras, ou seja:

( ) xxx

=+

++

+ 1

4

1

42

1

2(os parnteses na expresso ao lado so para evidenciar as quantidades

de barras que cada um dos sobrinhos recebeu). Resolvendo-se a equao, tem-se 7=x . Assim,Rui recebeu 4 barras e Slvio recebeu 2 barras.Existe um modo mais rpido de se resolver esta questo. Dicas, atalhos, macetes e truques so

passados somente aos nossos alunos, durante o curso preparatrio.Resposta: letra b.5) Ao redor de uma mesa redonda esto quatro amigas, Karen, Pmela, Rita e Yasmin, sentadasem posies diametralmente opostas. Cada uma delas tem uma nacionalidade diferente: uma italiana, outra francesa, outra portuguesa e a outra alem, no necessariamente nessa ordem.Considerem-se, ainda, as informaes:

Sou alem e a mais nova de todas, diz Karen. Estou sentada direita da Karen, diz Pmela. Rita est minha direita, diz a francesa. Eu sou italiana e estou sentada em frente a Pmela, diz Yasmin.

CORRETO afirmar que

a) Pmela francesa e Rita italiana.b) Pmela italiana e Rita portuguesa.c) Rita francesa e Yasmin portuguesa.d) Rita portuguesa e Yasmin francesa.e) Yasmin portuguesa e Pmela italiana.

Soluo:

Das informaes dadas no enunciado, tem-se que:

Resposta: letra a.

6) Considere os seguintes conjuntos de premissas e concluses:I. Algum av economista.

Algum economista av.II. Nenhum arquiteto cantor.

Logo, nenhum cantor arquiteto.


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III. Todo advogado poeta.Logo, todo poeta advogado.

Qual(is) argumento(s) (so) vlido(s)?a) somente I b) somente II c) somente I e II d) somente II e III e) todos

Soluo:

I.

Concluso: Vlido

II.

Concluso: Vlido

III.

Concluso: No-vlido

Resposta: letra c.

7) Considere a seqncia de quadros, em que cada quadro dividido em nove casas numeradas,dispostas em linhas e colunas, da seguinte maneira:1 2 3 10 11 12 19 20 21

4 5 6 13 14 15 22 23 24

7 8 9 , 16 17 18 , 25 26 27 , ...

A posio que o nmero 2006 ocupa no quadro a) linha 1 e coluna 3 b) linha 2 e coluna 2 c) linha 2 e coluna 3d) linha 3 e coluna 1 e) linha 3 e coluna 2

Soluo:

Observa-se, ,pelos quadros apresentados no enunciado, que os valores preenchidos na ltimacasela de cada quadro so mltiplos de 9. O mltiplo de 9 mais prximo de 2006 o 2007. Como

2007 s poder estar localizado na ltima casela de cada quadro, segue-se que 2006 estarlocalizado imediatamente esquerda do 2007. Portanto, 2006 est na terceira linha, segundacoluna.

Resposta: letra e.8) Se e y so nmeros inteiros, a operao definida por y = ( )yxy , na qual amultiplicao e a subtrao so as usuais. Assim, o valor da expresso 2 (3 4) a) -28 b) -24 c) -3 d) 2 e) 8

Soluo:

Seguindo-se a regra de aplicao do operador, deveremos subtrair o nmero y do nmero x emultiplicar o resultado pory .

Resolvendo a expresso dada, iniciando pelo parnteses:2 (3 4) =2 4.(3 - 4) =2 -4 =-4.(2 (-4)) = -4 . 6 = -24

Resposta: letra b.9) Cinco amigos,m Abel, Deise, Edgar, Fbio e Glria, foram lanchar e um deles resolveu sair sem

pagar. O garom percebeu o fato, correu atrs dos amigos que saam do restaurante e chamou-ospara prestarem esclarecimentos. Pressionados, informaram o seguinte:

No fui eu nem o Edgar, disse Abel. Foi o Edgar ou a Deise, disse Fbio. Foi a Glria, disse Edgar. O Fbio est mentindo, disse Glria.


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Foi a Glria ou o Abel, disse Deise.Considerando que apenas um dos cinco amigos mentiu, pode-se concluir que quem resolveu sairsem pagar foia) Abel b) Deise c) Edgar d) Fbio e) Glria

Soluo:Em questes envolvendo verdades e mentiras, o candidato dever sempre encontrar aquele nicoelemento do grupo que diverge dos demais. No caso em tela, significa que deveremos encontrar onico que est mentindo.Vamos inicialmente inferirque o mentiroso Abel. Ora, se ele fosse o mentiroso, sua afirmaoseria falsa, indicando que o culpado seria Abel ou Edgar.Como ainda no poderemos confirmar se o mentiroso do grupo realmente o Abel, vamos analisaras outras afirmaes em busca de uma possvel contradio... Se o mentiroso for realmente o Abel,as demais afirmaes devero ser todas verdadeiras, ou seja: Fbio, Edgar, Glria e Deise estariamdizendo a verdade. Mas observe que a afirmao de Glria coloca nossa inferncia inicial emcontradio, uma vez que afirma que Fbio est mentindo. Se assim fosse, haveria dois mentirosos

em vez de apenas um: Abel e Fbio. Como esta concluso no est de acordo com o enunciado,que diz haver apenas um mentiroso, sabemos que Abel est dizendo a verdade, e, assim, doissuspeitos j esto excludos: o prprio Abel e Edgar.Passemos nossa inferncia para a segunda afirmao: tomemos a afirmao de Fbio como sendofalsa. Isto significaria dizer que, sendo a afirmao falsa, no foram Edgar e nem Deise. Jsabemos que Edgar est fora da lista de suspeitos. Se a afirmao de Fbio for realmente falsa,ento as demais afirmaes devero ser todas verdadeiras, isto , Edgar, Glria e Deise estarodizendo a verdade.Passemos a uma nova busca por possveis contradies... Observe que no h mais contradies:Edgar disse que foi Glria; Glria diz que Fbio mente e Deise afirma que foi Glria ou Abel.Como j sabemos que no foi Abel, a afirmao de Deise aponta para Glria, logo, Glria saiu

sem pagar a conta.Resposta: letra e.10) Das proposies Nenhuma fruta marrom doce e Algum abacaxi doce, conclui-se quea) Algum abacaxi no marrom.

b) Todo abacaxi marrom.c) Nenhum abacaxi marrom.d) Algum abacaxi marrom.e) Todo abacaxi no marrom.

Soluo:

Na figura acima, o diagrama que representa abacaxi (A) pode ser representado por qualquer um

dos diagramas que aparecem nas cores azul ou vermelho. Em qualquer das posies apresentadaspara o diagrama A, observa-se que sempre haver algum elemento de A que no pertence aodiagramaM. Da, a concluso para o argumento categrico: algum abacaxi no marrom.


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Nota do professor: A lgica de argumentao pode ser complicada de se entender em um primeiromomento. Entretanto, os alunos do curso preparatrio do Instituto Integral aprendem tcnicas paraa resoluo rpida e segura de qualquer tipo de argumento (cerca de dez segundos sosuficientes!). Como o mtodo expositivo, necessrio um conjunto de aulas presenciais para a

fixao dessas tcnicas.Resposta: letra a.11) Edmundo percebeu que, na tera-feira, 27 de julho, iriam terminar as suas frias; verificou queo prximo feriado o dia 7 de setembro e viu que esse dia caia) numa segunda-feira b) numa tera-feira c) numa quarta-feirad) num sbado e) num domingo

Soluo:

Partindo-se do dia 27 de julho, restam 4 dias para finalizar o ms de julho. Agosto tem 31 dias. At7 de setembro, tem-se um total de 4 + 31 + 7 = 42 dias. Observe que 42 mltiplo de 7, o queindica que o dia 7 de setembro tambm cair numa tera-feira (lembre-se de que os dias da semanase repetem a cada sete dias!).

Resposta: letra b.12) Considere a proposio No verdade que, se Maria no elegante, ento ela inteligente.Uma proposio logicamente equivalente a) Maria elegante ou inteligente.

b) Maria elegante e no inteligente.c) Maria no elegante e inteligente.d) Maria no elegante e nem inteligente.e) Maria no elegante ou no inteligente.

Soluo:

Na linguagem simblica, tem-se: ( )ie ~~ , que uma das formas de se negar uma proposio

condicional. A outra seria pela equivalncia (veja sua apostila!) que indica que o antecedentedever sermantido e o conseqente deve sernegado. Assim, chegamos rapidamente resposta:Maria no elegante e nem inteligente.

Resposta: letra d.13) Trs amigos, Bernardo, Davi e Fausto, de sobrenome Pereira, Rocha e Silva, nonecessariamente nessa ordem, foram assistir, cada um, a um filme diferente ao, comdia eterror. Sabe-se que:

Bernardo no assistiu ao filme de terror nem ao de ao. Pereira assistiu ao filme de ao. O sobrenome de Davi Silva.

CORRETO afirmar que

Soluo:Questes dessa natureza se resolvem rapidamente por meio de um quadro:

Bernardo Davi FaustoSobrenome Rocha Silva PereiraFilme comdia terror ao

Resposta: letra b.14) Considere as seguintes proposies:

I. 12 > ou 632 = .II. x , x , se 2


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I. Proposio disjuntiva (ou). Como 12 > verdadeira e 632 = falsa, a proposiocomposta verdadeira;II. Proposiofalsa, pois 2


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Resposta: letra b.17) Considerem-se as seguintes proposies:

Todas as pessoas ricas so cultas. "Nenhum pescador culto. Hugo rico.

Uma concluso que necessita de todas essa proposies como premissas a) Ricos so cultos.b) Hugo no culto.c) Hugo no pescador.d) Hugo rico e pescador.e) Hugo um pescador culto.

Soluo:

Resposta: letra c.

18) Considerem-se as seguintes premissas: Todos os jogadores de futebol so bonitos. Lucas bonito. Modelos fotogrficos so bonitos.

Considerem-se, tambm, as seguintes concluses:I. Lucas no jogador de futebol nem modelo fotogrfico.II. Lucas jogador de futebol e tambm modelo fotogrfico.III. Lucas bonito e jogador de futebol.Considerando as premissas, a validade de cada argumento gerado pelas concluses I, II e III ,respectivamente,a) vlido, vlido, vlido.

b) no-vlido, vlido, vlido.c) vlido, no-vlido, no-vlido.d) no-vlido, vlido, no-vlido.e) no-vlido, no-vlido, no-vlido

Soluo:


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Observe que as premissas no permitem determinar como se relacionam os diagramas F e M.Tambm no possvel determinar exatamente onde Lucas deve estar. Pode ser em qualquer das

posies indicadas no diagrama, nas cores azul, verde ou vermelha. Em outras palavras, oargumento inconcludente. Desse modo, nenhuma das concluses apresentadas podero valid-lo.

Resposta: letra e.

19) As afirmativas a seguir correspondem a condies para a formao de um determinado nmeroX de trs dgitos.

429 no tem nenhum dgito em comum com esse nmero. 479 tem apenas um dgito em comum com esse nmero, mas ele no est em seu devido

lugar. 756 tem apenas um dgito em comum com esse nmero, e ele est em seu devido lugar. 543 tem apenas um dgito em comum com esse nmero, mas ele no est em seu devido

lugar. 268 tem apenas um dgito em comum com esse nmero, e ele est em seu devido lugar.

O nmero X de trs dgitos que satisfaz essas condies

a) 837 b) 783 c) 738 d) 736 e) 657Soluo: Das duas primeiras afirmaes, excluem-se os algarismos 4, 2 e 9 do nmero procurado e

pode-se inferir que o 7 um dos dgitos do nmero procurado; A terceira afirmao exclui os algarismos 5 e 6 do nmero procurado e confirma o 7 na

primeira posio; A quarta afirmao confirma o 3 como o segundo algarismo do nmero procurado. Como

esse algarismo no est no seu devido lugar, conclui-se que o 3 o segundo algarismo donmero procurado;

A ltima afirmao completa o nmero procurado, visto que os algarismos 2 e 6 j haviamsido excludos. Desse modo, o algarismo 8 completa o nmero procurado.

Resposta: letra c.20) Cada uma das trs amigas Ana, Bia e Carla, gosta de apenas uma das seguintes frutas: ma,

banana e pra, no necessariamente nessa ordem. Ana gosta de pra, Bia no gosta de pra e Carlano gosta de banana. Se apenas uma dessas trs afirmaes for verdadeira e se cada uma das trsamigas gosta de uma fruta diferente, ento as frutas de que Ana, Bia e Carla gostam so,respectivamente,a) banana, pra e ma. b) pra, ma e banana. c) ma, banana e pra.d) pra, banana e ma. e) banana, ma e pra.

Soluo:

Analisando-se as afirmaes feitas: Ana gosta de pra; Bia no gosta de pra; Carla no gosta de banana.


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Observe que, se a primeira afirmao for verdadeira, a segunda tambm o ser, o que contradiz oenunciado. Assim, sabemos com certeza que aprimeira afirmao falsa.Passemos segunda afirmao. Se ela fosse verdadeira, ento Bia no gosta de pra. Como jsabemos que a primeira falsa, Ana tambm no gosta de pra, resta que Carla quem gosta de

pra. Mas, observe que a terceira afirmao tambm seria verdadeira, o que contradiz o enunciado(apenas uma verdadeira). Ento a afirmao 2 tambm falsa, o que nos leva a concluir que Bia quem gosta de pra. A terceira afirmao verdadeira: Carla no gosta de banana. Desse modo,Ana quem gosta de banana e Carla gosta de ma.

Resposta: letra a.

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