APLICAÇÕES DE DERIVADAS NA ADMINISTRAÇÃO – Prof. Diogo de Azevedo Lima - UNES

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EXERCÍCIOS

01. Se a função Custo Total para produzir “x ”

unidades de um certo produto é dado pela função

C(x) = x3 – 30x2 + 400x + 500, determine:

a) o custo fixo;

b) custo variável;

c) o custo de fabricação de 10 unidades;

d) o custo de fabricação de 11 unidades;

e) a variação do custo de fabricação da 11ª

unidade.

02. Se a equação p = –2x + 100 expressa a

relação entre o preço p e a quantidade demanda x

de um certo produto, determine:

a) a função Receita;

b) a receita decorrente da venda de 5 unidades;

c) a receita decorrente da venda de 6 unidades;

d) a variação da receita decorrente da venda da 6ª

unidade;

03. Dadas as funções Receita e Custo R(x) = –x2

+ 5x e C(x) = ( x – 1)3 + 4, onde x representa a

quantidade produzida e vendida, encontre a

função Lucro Total.

04. Se a função Receita é dada por R(x) = –2x2 +

100x e a função Custo é dada por C(x) = x2 +10x +

375, onde x representa a quantidade produzida e

vendida, determine:

a) a função Lucro Total;

b) a função Lucro Marginal;

c) o lucro marginal ao nível de 10 unidades;

d) a interpretação do resultado c.

05. Se a função Receita é dada por R(x) = 100x e

a função Custo Total C(x) = x2 +20x + 700, onde x

representa a quantidade produzida e vendida,

determine:

a) a função Custo Marginal;

b) a função Receita Marginal;

c) a função Lucro Total;

d) a função Lucro Marginal;

e) o custo de produção de 11 unidades;

f) o custo de produção da 11ª unidade;

g) use a função Custo Marginal para estimar o

custo de produção da 11ª unidade;

h) a receita decorrente da venda de 11 unidades;

i) a variação da receita decorrente da venda da 11ª

unidade;

j) use a função Receita Marginal para estimar a

variação da receita decorrente da venda da 11ª

unidade;

k) o lucro decorrente da produção e venda de 11

unidades;

l) a variação do lucro decorrente da produção e

venda da 11ª unidade;

m) use a função Lucro Marginal para estimar a

variação do lucro decorrente da produção e venda

da 11ª unidade.