“AUTOMAÇÃO DO PROJETO DE TRELIÇAS … Automação do... · geometria em arco circular e geometria em arco parabólico. Estas treliças também são constituídas de barras tubulares

IV Seminário Internacional “O Uso de Estruturas Metálicas na Construção Civil” eI Congresso Internacional da Construção Metálica – I CICOM

“AUTOMAÇÃO DO PROJETO DE TRELIÇAS METÁLICASPLANAS CONSTITUÍDAS DE BARRAS TUBULARES”(1)

“AUTOMATION OF THE DESIGN OF STEEL PLANE TRUSSES CONSTITUTEDOF CIRCULAR HOLLOW SECTIONS MEMBERS”

João Alberto Venegas Requena(2)

Nilto Calixto Silva(3)

Luís Guilherme Paschoal (3)

Afonso Henrique Mascarenhas Araújo (4)

Resumo:Este artigo tem por objetivo apresentar um programa de computador desenvolvido paraautomatizar o projeto de treliças metálicas planas constituídas de barras tubulares, de acordocom a norma brasileira NBR8800/86.A estrutura metálica, em questão, é constituída de pórticos planos com cobertura em treliça.Os pilares são formados por barras tubulares. As traves em treliça seguem as seguintesformas: geometria em duas águas trapezoidal, geometria em duas águas com banzos paralelos,geometria em arco circular e geometria em arco parabólico. Estas treliças também sãoconstituídas de barras tubulares.Foi utilizada, para desenvolver o programa, a linguagem de programação Object Pascal,através do software Delphi 5 (Programação Orientada ao Objeto) com o objetivo principal deservir de ferramenta computacional para disseminar esta típica categoria estrutural entre osengenheiros projetistas e os estudantes de estruturas metálicas.O programa apresenta interface ao usuário, automatizando todas as etapas de projeto queincluem a geometria da estrutura, os carregamentos, o cálculo dos esforços, odimensionamento das barras tubulares e, finalmente, o dimensionamento e detalhamento dasligações. As barras tubulares utilizadas no projeto são do tipo circulares, fabricadas no Brasil.Finalmente, serão apresentados exemplos numéricos que demonstram a utilização doprograma bem como sua potencialidade de automação.

Palavras chave: Automação, Estruturas de Aço, Ligações Tubulares

--------------------------------------------------------------------------------------------------------(1) - Contribuição Técnica a ser apresentada no IV Seminário Internacional O Uso deEstruturas Metálicas na Construção Civil / I Congresso Internacional da ConstruçãoMetálica (I CICOM) – novembro, 2001 – São Paulo, SP, Brasil.(2) - Prof. Doutor do Departamento de Estruturas - FEC/UNICAMP - Campinas, SP, Brasil.(3) – Ex-Alunos de Graduação da FEC/UNICAMP - Campinas, SP, Brasil.(4) - Engenheiro Civil, - Vallourec & Mannesmann do Brasil – Belo Horizonte, MG, Brasil.

IV Seminário Internacional “O Uso de Estruturas Metálicas na Construção Civil” e I Congresso Internacional da Construção Metálica – I CICOM

Abstract:The goal of this paper is to present a software developed to automate the design of steel planetrusses constituted of circular hollow sections members, in agreement to the Brazilian codeNBR8800/86.The steel structure, in subject, is constituted of plane frames with roof in trusses. The columnsare formed of hollow sections. The trusses can be made of the following geometries: twowaters trapezoidal, two waters in parallel chords, circular arch and parabolic arch. Thesetrusses are also constituted of hollow sections members.It was used to develop the software the programming language “Object Pascal”, through thesoftware “Delphi 5” (Programming Guided to the Object) with main objective of serving forthe computational tool to disseminate this typical structural category among engineer,designer and students of steel structures.This software presents an interface to the users, automating the design steps that include thegeometry of the structure, the loading, the calculation of the efforts, the design of the hollowsections and, finally, the design and detailing of the connections. The members used in thedesign, are made of the hollow sections manufactured in Brazil.Finally, numerical examples will be presented demonstrating the use of the program and theautomation potentiality of automation as well.

Key words: Automation, Steel Structures, Hollow Sections Connections

1- INTRODUÇÃO

Com o objetivo de automatizar o projeto de treliças metálicas planas constituídas de barrascom perfis tubulares laminados, de acordo com a norma brasileira NBR8800 (ABNT 1986),foi desenvolvido um programa de computador na Faculdade de Engenharia Civil daUniversidade Estadual de Campinas (FEC - UNICAMP), em convênio com a empresaVallourec & Mannesmann do Brasil. Os perfis tubulares laminados são também conhecidoscomo perfis tubulares sem costura, pois são fabricados em processo de extrusão. Portanto, aprincipal intenção foi desenvolver uma ferramenta computacional que facilitasse aapresentação dos conceitos básicos para que os calculistas de estruturas metálicas e estudantesde engenharia adquiram familiaridade em projetos de estruturas metálicas planas, utilizandoos referidos perfis tubulares. O programa, denominado “AutoMETAL - V & M do Brasil –UNICAMP”, tem a tarefa de ajudar a disseminar a tecnologia do uso de estruturas de açoconstituídas de perfis tubulares, automatizando todo o processo de um projeto. Esta tarefa érealizada em cinco etapas: (i) geração automática das geometrias; (ii) lançamento automáticodos carregamentos; (iii) cálculo dos esforços e reações; (iv) dimensionamento dos perfistubulares das barras e, finalmente, (v) cálculo das ligações. O programa, citado, é provido deuma interface gráfica para o detalhamento básico automatizado das ligações. O corpoprincipal do programa foi desenvolvido em linguagem de programação Object Pascal, atravésdo software Delphi 5 (Programação Orientada ao Objeto) e o módulo gráfico foi desenvolvidoem linguagem de programação AutoLisp, em plataforma CAD.


2- AUTOMAÇÃO DA GEOMETRIA

A automação da geometria é realizada de acordo com alguns parâmetros básicos da estrutura,como por exemplo, tipo de treliça plana, vão livre, tipo de telha, distância máxima entreterças. O programa é capaz de gerar a geometria mais adequada às informações impostas pelocalculista. A figura 1 ilustra a tela principal do programa exemplificando uma treliça embanzos paralelos, apoiada em pilares.

Figura 1 – Tela Principal do Programa “AutoMetal – V & M do Brasil – UNICAMP”

Para gerar a geometria, citada na figura 1, deve-se acessar a tela de geração automática degeometrias, figura 2, desenvolvida para treliças em duas águas e treliças em forma de arco.No caso de duas águas o programa pode gerar geometria de treliça trapezoidal ou de banzosparalelos. No caso de arcos o programa pode gerar eixos circulares e parabólicos, com banzosparalelos, ou eixo circular com seção de inércia variável. Na figura 2 é exemplificada umatreliça gerada automaticamente com a tela de geração automática de geometrias para umatreliça em duas águas com banzos paralelos, com vão de 20 metros, inclinação de 17.63 %,distância entre banzos de 0.60 metros, distância máxima entre terças de 2.581 metros.As telhas podem ser escolhidas automaticamente, bastando para isto indicar o tipo de telha e asobrecarga que irá suportar. Na figura 3 é ilustrada a tela de escolha das telhas de aço. Oresultado é exportado para a tela da figura 2, apresentando a geometria gerada com ainformação do coeficiente de utilização da telha escolhida, com o objetivo de alcançar oíndice de 100% da telha escolhida. Cada tipo de telha, com forma e espessura escolhida, tem


uma limitação de distância entre apoios que definem as posições das terças e,consequentemente, as posições de nós no banzo superior das treliças.

Figura 2 – Geração Automática de Geometrias de Treliças

Figura 3 – Escolha Automática das Telhas

3- AUTOMAÇÃO DO CARREGAMENTO


O programa possibilita o lançamento automático das ações permanentes, das ações desobrecarga e das ações devidas ao vento. A figura 4 ilustra a tela onde os dados sobre oscarregamentos devem ser indicados. O programa já assume as posições das terças geradas naetapa anterior indicando, na cor azul, os nós que contém as terças. Desta forma, as áreas deinfluência dos nós carregados são calculadas automaticamente gerando as ações aplicadas.

Figura 4 – Dados dos diferentes carregamentos

O preenchimento da tela da figura 4, com os dados referentes às ações permanentes e desobrecargas podem ser efetuados diretamente. Porém, para preencher os dados referentes àsações devidas ao vento, segundo a norma brasileira NBR6123 (ABNT 1988), há anecessidade de efetuar os cálculos para determinações das pressões dinâmicas do vento e doscoeficientes de pressão e forma da estrutura. Neste caso, o programa é provido de telas quefacilitam a automação dos referidos cálculos. Na figura 5 é ilustrada a tela para determinaçãodas pressões dinâmicas do vento. Na figura 6 é ilustrada a tela com o mapa das isopletas paradeterminação das velocidades básicas do vento. Estas telas são de fácil utilização, poisintegram os textos e roteiros da citada norma brasileira. Nas figuras 7 e 8 são ilustradas astelas que efetuam os cálculos dos coeficientes de pressão e forma que agem na estrutura. Estastelas devem ser preenchidas de acordo com as condições geométricas da estrutura e,principalmente, com as condições de aberturas de portas e janelas. Estas aberturas são defundamental importância para a determinação dos coeficientes.Na figura 5 é exemplificado uma estrutura em terreno plano, categoria III, classe B, comaltura da edificação de 7.37 metros e grupo 3. Resultando, fatores S1 = 1.0, S2 = 0.89, S3 =0.95, velocidade básica = 32.14 m/s, velocidade característica = 27.17 m/s e pressão dinâmica= 46.14 Kg/m2. A velocidade básica foi obtida através da figura 6, mapa das isopletas, parauma região próxima a cidade de Belo Horizonte/MG.Na figura 7 é exemplificada uma estrutura com dimensões de 20 m por 40 m, em projeçãohorizontal, com altura das paredes de 5 m e altura máxima do telhado de 7.37 m. As aberturas


de janelas fixas são de 10.0 m2.. As aberturas de janelas e portões móveis são de 20 m2. Todasas aberturas são localizadas nas paredes longitudinais. Os resultados das combinações doscoeficientes de pressão e de forma da estrutura são ilustrados na figura 8.

Figura 5 – Cargas Devidas ao Vento em Edificações


Figura 6 – Mapa das Isopletas

Figura 7 – Definição dos Coeficientes de Pressão e Forma (NBR6123/87)


Figura 8 –Coeficientes Finais de Pressão e Forma (NBR6123/87)

4- CÁLCULO DOS ESFORÇOS

Para a etapa de determinação dos esforços nas barras das treliças e reações nos apoios (oupilares) o programa utiliza o método dos elementos finitos trabalhando com dois tiposdistintos de elementos. O primeiro tipo, elemento de treliça, apresenta apenas esforços axiais.Este elemento é empregado em todas as barras da treliça, e possui dois graus de liberdade pornó. O segundo tipo, elemento de pórtico, com três graus de liberdade por nó. Este elemento éempregado apenas nos pilares, pois trabalham também à flexão. O procedimento de cálculo éfeito no regime elástico linear. De acordo com as normas brasileiras NBR8681 (ABNT 1984)e NBR8800 (ABNT 1986) que trabalham com o método dos estados limites o programaapresenta a tela de combinações das ações, figura 9, para as devidas combinações doscarregamentos e consequentemente a tela de combinações dos esforços finais, figura 10.


Figura 9– Combinações das Ações

Figura 10 – Esforços Finais nas Barras5- DIMENSIONAMENTO DOS PERFIS TUBULARES

O dimensionamento dos perfis das barras das treliças é realizado com perfis tubulares deaço, sem costura, V & M do Brasil. O dimensionamento das barras dos pilares pode serrealizado com seção retangular, em concreto armado, ou com os perfis tubulares de aço,citados. O dimensionamento é realizado de acordo com a norma NBR8800 (ABNT 1986).Para o dimensionamento é necessário definir os pontos de contraventamentos das treliças,pois definem os comprimentos de flambagem das barras, fora do plano das treliças. A figura11 ilustra a tela de grupos de barras contraventadas exemplificando o 40 grupo de CTV para asbarras 25 e 26 com o comprimento de 2.538m. Desta forma, a tela da figura 12 pode seracessada para realizar o dimensionamento das barras de acordo com o tipo de aço escolhido.


Figura 11 – Grupos de Barras Contraventadas

Figura 12 – Dimensionamento de Perfis Laminados TubularesNa figura 13, são ilustrados os perfis finais dos dimensionados, indicando a porcentagem depeso de cada grupo dimensionado. O peso próprio das barras é inserido no instante da escolhado perfil, ou seja, após o dimensionamento das barras o programa recalcula os esforços everifica todos os perfis, figura 14. Caso necessário o programa troca automaticamente o perfile altera o carregamento devido ao peso próprio. Novamente recalcula os esforços da estruturae verifica os perfis. O processo é repetido até alcançar o dimensionamento otimizado final.


Figura 13 – Perfis Dimensionados Finais

Figura 14 – Verificação de Perfis Circulares6- CÁLCULO DAS LIGAÇÕES

O cálculo das ligações é realizado de acordo com a norma brasileira NBR8800 (ABNT 1986).Nas telas das figura 15, 16, 17 e 18 estão exemplificados os dimensionamentos das ligaçõesde Tipo Padrão, Flange, Conexão e Base, respectivamente.


Figura 15 – Automação do Cálculo da Ligação “Tipo Padrão”

Figura 16 – Automação do Cálculo da Ligação “Flange”


Figura 17 – Automação do Cálculo da Ligação “Conexão”

Figura 18 – Automação do Cálculo da Ligação “Base”


7- DETALHAMENTO BÁSICO

O detalhamento básico automatizado é realizado em plataforma CAD. Na tela da figura 19,estão exemplificados os principais detalhes para a estrutura em banzos paralelos. O programagera a prancha de desenho básico para que o projetista possa realizar os acabamentos finais.Na tela da figura 20 é ilustrado o detalhe básico da ligação de uma emenda com flange.

Figura 19 – Automação do Detalhamento Básico da Treliça em Banzos Paralelos


Figura 20 – Detalhe da Emenda da Barra com Flange Parafusada

Na tela da figura 21 é exemplificado o detalhamento básico para uma treliça trapezoidal. Natela da figura 22 é exemplificado o detalhamento básico para uma treliça em arco circular.

Figura 21 – Automação do Detalhamento Básico da Treliça Trapezoidal em Duas Águas


Figura 22 – Automação do Detalhamento Básico da Treliça em Arco Circular

8- CONSIDERAÇÕES FINAIS

O programa de computador apresentado representa uma contribuição para a disseminação deestruturas de aço em treliças planas constituídas de barras tubulares, de acordo com a normabrasileira NBR8800 (ABNT 1986).Através da automação de todo o projeto, desde a geometria da estrutura até o detalhamentobásico, foi desenvolvida uma nova ferramenta computacional de fácil utilização tanto paraalunos de engenharia quanto para profissionais da área de estruturas metálicas.

9- REFERÊNCIAS

[1] Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT, 1984, Ações e Segurança nasEstruturas, (NBR 8681), Rio de Janeiro, RJ.[2] Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT, 1986, Projeto e Execução deEstruturas de Aço de Edifícios: Método dos Estados Limites, (NBR 8800), Rio deJaneiro/RJ.[3] Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT, 1988, Forças Devidas ao Vento emEdificações, (NBR 6123), Rio de Janeiro/RJ,.[4] CHEN, W. F., ZHANG, H., 1990, Structural Plasticity: Theory, Problems, and CAESoftware , N.Y., Ed. Springer-Verlag.[5] KANCHI, M. B., 1993, Matrix Methods of Structural Analysis, N.Y., Ed. John Wiley& Sons.[6] PRUDENTE, M., ANTUNES, M. C. C., 1997, Otimização Discreta de Estruturas de AçoTreliçadas Planas, XVIII CILAMCE – Congresso Ibero Latino-Americano de MétodosComputacionais para Engenharia, Brasília/DF, Vol. 1, pp. 47-54.[7] PACKER, J. A., HENDERSON, J. E., 1997, Hollow Structural Section Connectionsand Trusses – a Design Guide, Canada, Canadian Institute of Steel Construction.[8] ASSAN, A. E., 1999, Método dos Elementos Finitos: Primeiros Passos, Campinas/SP,Editora da UNICAMP.

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