CAPA - estrategia-blogs.s3.sa-east-1.amazonaws.com...Caderno de Respostas 1º Simulado Inédito EsPCEx – 2º Dia – 2022 Estratégia Militares - 10/01/2021 3. (Estratégia Militares

Caderno de Respostas

1º Simulado Inédito EsPCEx – 2º Dia – 2022

Estratégia Militares - 10/01/2021

MATEMÁTICA Prof. Victor So / Prof. Ismael Santos




Questões de Matemática

Resolvidas e comentadas por: Prof. Victor So/Ismael Santos

1. (Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Dados os conjuntos A, B e C, tais que:

𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ | 𝑥 é 𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑑𝑒 |𝑥2 − 4𝑥 + 1| ≤ 0}

𝐵 = {𝑦 | 𝑦 é 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑢𝑚 𝑡𝑟𝑖â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜}

𝐶 = {𝑧 | 𝑧 é 𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑐𝑖𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑓(𝑥) = −𝑥2 − 5𝑥 + 6}

Podemos afirmar que o número de elementos do conjunto das partes da união entre A, B e C é:

(A) 0 (B) 3 (C) 4 (D) 8 (E) 16

Comentário:

Inicialmente, é necessário analisar cada conjunto:

- Conjunto A:

De conhecimentos prévios, temos que o módulo deve ser maior ou igual a zero, contudo no conjunto queremos que seja menor ou igual a zero. Dessa forma, o único caso possível é quando o módulo for igual a zero:

|𝑥2 − 4𝑥 + 1| = 0 ⇒ 𝑥2 − 4𝑥 + 1 = 0

∆= (−4)2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 1 = 16 − 4

∆= 12

𝑥 =4 ± √12

2=4 ± 2√3

2

𝑥 = 2 ± √3

- Conjunto B:

Conjunto vazio tendo em vista que a sentença é contraditória uma vez que triângulos não possuem diagonais.

- Conjunto C:

Como estamos querendo os pontos máximos da função, devemos calcular as coordenadas da do vértice da equação do segundo grau:

𝑥𝑉 = −−5

2 ⋅ (−1) 𝑒 𝑦

𝑉= −

(−5)2 − 4 ⋅ (−1) ⋅ 6

4 ⋅ (−1)

𝑥𝑉 = −5

2 𝑒 𝑦

𝑉=25 + 24

4

𝑥𝑉 = −5

2 𝑒 𝑦

𝑉=49

4

Com isso, temos que o conjunto união de A, B e C possui 3 elementos, ou seja:

𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶 = {2 − √3, 2 + √3,−5

2}

Dessa forma, o número de elementos do conjuntos das partes da união é dado por:

𝑛 = 23

𝑛 = 8

Gabarito: D




2. (Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Seja 𝑓:ℝ → ℝ uma função definida por:

𝑓(𝑥) {

𝑥

2, 𝑠𝑒 𝑥 ∈ ℚ̅

3𝑥, 𝑠𝑒 𝑥 ∈ ℝ − 𝕀

Determine o valor de:

𝑓 (𝑓(√8)) + 𝑓 (𝑓(𝑓(0, 3̅))) + 𝑓(𝜋)

log2 1024

(A) √2+9+𝜋

10

(B) 9

10

(C) √2+18+𝜋

20

(D) √8

4+0,3̅

8+𝜋

2

10

(E) 9

20

Comentário:

Analisando os valores dados, temos que:

- √8 é irracional, logo está no primeiro caso da condição da função.

- 0, 3̅ é racional, logo está no segundo caso da condição da função.

- 𝜋 é irracional, logo está no primeiro caso da condição da função.

Com isso, temos:

𝑓 (𝑓(√8)) + 𝑓 (𝑓(𝑓(0, 3̅))) + 𝑓(𝜋)

𝑙𝑜𝑔2 1024=

𝑓 (√82 ) + 𝑓

(𝑓(3 ⋅ 0, 3̅)) +𝜋2

𝑙𝑜𝑔2 210

𝑓 (𝑓(√8)) + 𝑓 (𝑓(𝑓(0, 3̅))) + 𝑓(𝜋)

𝑙𝑜𝑔2 1024=

𝑓 (2√22 )+ 𝑓 (𝑓 (3 ⋅

13)) +

𝜋2

10 ⋅ 𝑙𝑜𝑔2 2

𝑓 (𝑓(√8)) + 𝑓 (𝑓(𝑓(0, 3̅))) + 𝑓(𝜋)

𝑙𝑜𝑔2 1024=𝑓(√2) + 𝑓(𝑓(1)) +

𝜋2

10

Analisando os valores obtidos, temos que:

- √2 é irracional, logo está no primeiro caso da condição da função.

- 1 é racional, logo está no segundo caso da condição da função.

𝑓 (𝑓(√8)) + 𝑓 (𝑓(𝑓(0, 3̅))) + 𝑓(𝜋)

𝑙𝑜𝑔2 1024=

√22 + 𝑓

(3 ⋅ 1) +𝜋2

10=

√22 + 𝑓

(3) +𝜋2

10

𝑓 (𝑓(√8)) + 𝑓 (𝑓(𝑓(0, 3̅))) + 𝑓(𝜋)

𝑙𝑜𝑔2 1024=

√22 + 9 +

𝜋2

10

𝑓 (𝑓(√8)) + 𝑓 (𝑓(𝑓(0, 3̅))) + 𝑓(𝜋)

𝑙𝑜𝑔2 1024=√2 + 18 + 𝜋

20

Gabarito: C




3. (Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Ismael Santos) O conjunto solução mais amplo da inequação abaixo, nos reais, é:

(𝑥2 + 5𝑥 + 6) ⋅ (𝑥2 + 2𝑥 − 3)

−3𝑥 − 6> 0

(A) ] − ∞, 1[

(B) ] − ∞,−2[∪] − 2,1[

(C) ] − ∞,−3[∪] − 3,1[

(D) ] − ∞,−3[∪] − 3,−2[∪] − 2,1[

(E) ] − ∞,−6[∪] − 6,−3[∪] − 3,−2[∪] − 2,1[

Comentário:

Inicialmente, devemos analisar o que foi dado no enunciado:

(𝑥2 + 5𝑥 + 6) ⋅ (𝑥2 + 2𝑥 − 3)

−3𝑥 − 6> 0

(𝑥2 + 5𝑥 + 6) ⋅ (𝑥2 + 2𝑥 − 3)

−3(𝑥 + 2)> 0

Com isso, temos que:

𝑥 ≠ −2

Agora, analisando as raízes das equações do segundo grau, temos que:

𝑥2 + 5𝑥 + 6 = (𝑥 + 2) ⋅ (𝑥 + 3)

𝑥2 + 2𝑥 − 3 = (𝑥 − 1) ⋅ (𝑥 + 3)

Dessa forma, temos:

(𝑥2 + 5𝑥 + 6) ⋅ (𝑥2 + 2𝑥 − 3)

−3(𝑥 + 2)> 0

(𝑥 + 2) ⋅ (𝑥 + 3) ⋅ (𝑥 − 1) ⋅ (𝑥 + 3)

−3(𝑥 + 2)> 0

Como 𝑥 ≠ −2:

(𝑥 + 3)2 ⋅ (𝑥 − 1)

−3> 0

Contudo, temos que:

(𝑥 + 3)2 ≥ 0 𝑒 − 3 < 0

Dessa forma, temos que:

𝑥 ≠ −3 𝑒 𝑥 − 1 < 0

𝑥 < 1

Portanto:

] − ∞,−3[∪] − 3,−2[∪] − 2, 1[

Gabarito: D




4. (Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Seja 𝐾 o menor valor real que satisfaz a inequação:

(1

9)𝑥

< (1

3)𝑥−1

≤ √3𝑥

Assim, podemos afirmar que 𝑘 pertence ao intervalo da alternativa:

(A) [0 ; 0,5[

(B) [0,5 ; 1[

(C) [1 ; 1,5[

(D) [1,5 ; 2[

(E) [2 ; 2,5[

Comentário:

Para encontrar o valor de x pedido, devemos analisar cada desigualdade:

- Caso 1:

(1

9)𝑥

< (1

3)𝑥−1

1

32𝑥<

1

3𝑥−1

3𝑥−1 < 32𝑥

𝑥 − 1 < 2𝑥

𝑥 > −1

- Caso 2:

(1

3)𝑥−1

≤ √3𝑥

1

3𝑥−1≤ 3

𝑥

2

1 ≤ 3𝑥2+𝑥−1

30 ≤ 33𝑥

2−2

2

0 ≤3𝑥

2−2

2

𝑥 ≥2

3

- Caso 3:

(1

9)𝑥

< √3𝑥

1

32𝑥< 3

𝑥

2

1 < 3𝑥2+2𝑥

30 < 35𝑥

2

0 <5𝑥

2

𝑥 > 0




Da interseção desses casos, temos que:

𝑥 ≥2

3

Logo, o menor valor de x que satisfaz a inequação é:

𝑥 =2

3

Por fim, o intervalo é:

[0,5 ; 1[

Gabarito: B

5. (Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Seja X uma matriz quadrada de ordem 2, tal que: 5𝑋 − 2𝐴 = 2𝑋

Se 𝐴 = [27 1818 27

], então o traço da matriz inversa de X é:

(A) 1

10

(B) 1

30

(C) 1

15

(D) 1

5

(E) 1

6

Comentário:

Inicialmente, iremos encontrar a matriz X a partir da matriz A e da equação dada no enunciado:

5𝑋 − 2𝐴 = 2𝑋

5𝑋 − 2𝑋 = 2𝐴

3𝑋 = 2𝐴 ⇒ 𝑋 =2

3⋅ 𝐴

𝑋 =2

3⋅ [27 1818 27

]

𝑋 = [18 1212 18

]

Agora, devemos calcular a matriz inversa de X, sabendo que:

𝑋 ⋅ 𝑋−1 = 𝐼

[18 12

12 18] ⋅ [

𝑎 𝑏

𝑐 𝑑] = [

1 0

0 1]

Logo:

{

18𝑎 + 12𝑐 = 1

18𝑏 + 12𝑑 = 0 ⇒ 𝑏 = −2

3𝑑

12𝑎 + 18𝑐 = 0 ⇒ 𝑐 = −2

3𝑎

12𝑏 + 18𝑑 = 1

18𝑎 + 12𝑐 = 1 ⇒ 18𝑎 + 12(−2

3𝑎) = 1 ⇒ 18𝑎 − 8𝑎 = 1 ⇒ 10𝑎 = 1 ⇒ 𝑎 =

1

10




12𝑏 + 18𝑑 = 1 ⇒ 12(−2

3𝑑) + 18𝑑 = 1 ⇒ −8𝑑 + 18𝑑 = 1 ⇒ 𝑑 =

1

10

Com isso, temos que:

𝑏 = 𝑐 = −1

15

Como queremos o traço da matriz inversa, temos que:

𝑇𝑟(𝑋−1) = 𝑎 + 𝑑

𝑇𝑟(𝑋−1) =1

10+1

10

𝑇𝑟(𝑋−1) =1

5

Gabarito: D

6. (Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Para quais valores de a e b, o sistema abaixo torna-se impossível:

{

3𝑥 + 4𝑦 + 3𝑧 = 𝑏2𝑥 + 3𝑦 − 4𝑧 = 15𝑥 + 7𝑦 + 𝑎𝑧 = 8

(A) 𝑎 = −1 𝑒 𝑏 = 7

(B) 𝑎 = 1 𝑒 𝑏 = −7

(C) 𝑎 ≠ −1 𝑒 𝑏 ≠ 7

(D) 𝑎 ≠ −1 𝑒 𝑏 = 7

(E) 𝑎 = −1 𝑒 𝑏 ≠ −7

Comentário:

Do enunciado, temos:

{

3𝑥 + 4𝑦 + 3𝑧 = 𝑏

2𝑥 + 3𝑦 − 4𝑧 = 1

5𝑥 + 7𝑦 + 𝑎𝑧 = 8

Somando a primeira com a segunda equação, temos:

{

3𝑥 + 4𝑦 + 3𝑧 = 𝑏

5𝑥 + 7𝑦 − 𝑧 = 𝑏 + 1

5𝑥 + 7𝑦 + 𝑎𝑧 = 8

Subtraindo a segunda equação da terceira, temos que:

{

3𝑥 + 4𝑦 + 3𝑧 = 𝑏

5𝑥 + 7𝑦 − 𝑧 = 𝑏 + 1

0𝑥 + 0𝑦 + (𝑎 + 1)𝑧 = 7 − 𝑏

Com isso, para que o sistema seja impossível, devemos te:

𝑎 = −1 𝑒 𝑏 ≠ 7

Gabarito: E




7. (Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Seja A a quantidade de números de 4 algarismos distintos formados pelos digitos 4,5,6,7 e 8.

Seja B a quantidade de números distintos de 4 algarismos não multiplos de 2 formados pelos mesmos dígitos. Assim, o valor

de |𝐴 − 𝐵| é:

(A) 48

(B) 130

(C) 0

(D) 120

(E) 24

Comentário:

Calculando A, temos pelo princípio multiplicativo:

𝐴 = 5.4.3.2 = 120

Calculando B, temos que começas pelo último algarismos, pois ele deve ser o 5 ou o 7, para que o número não seja

múltiplo de 2. Assim, para o “resto” é apenas o princípio multiplicativo comum:

𝐵 = 5.5.5.2 = 250

Assim, a diferença positiva (ou seja, em módulo) é:

250 − 120 = 130

Gabarito: B

8. (Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Ismael Santos) A forma algébrica do complexo 𝑧7 , sabendo que 𝑧 =

2 (cos𝜋

4+ 𝑖. sen

𝜋

4), é:

(A) 32√2 − 32√2. 𝑖

(B) 32√2 + 32√2. 𝑖

(C) 64√2 − 64√2. 𝑖

(D) 64√2 + 64√2. 𝑖

(E) 64√2 + 32√2. 𝑖

Comentário:

Do enunciado, temos que 𝑧 = 2𝑐𝑖𝑠𝜋

4, assim, pelas leis de De Moavre, temos:

𝑧7 = 27𝑐𝑖𝑠7𝜋

4

Porém, note que:

𝑐𝑖𝑠7𝜋

4= 𝑐𝑖𝑠 −

𝜋

4

→ 𝑧7 = 128. (cos−𝜋

4+ 𝑖. sen −

𝜋

4)

→ 𝑧7 = 128(√2

2+ 𝑖 (−

√2

2))

→ 𝑧7 = 64√2 − 64√2. 𝑖

Gabarito: C




9. (Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Sabendo que as raízes do polinômio 𝑃(𝑥) = 3𝑥3 −45𝑥2 + 213𝑥 − 315 estão em progressão aritmética, calcule a diferença entre a maior e a menor delas.

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 5

(E) 6

Comentário:

Primeiro, podemos escrever o polinômio 𝑃(𝑥) da forma:

𝑃(𝑥) = 3. (𝑥3 − 15𝑥2 + 71𝑥 − 105)

Como as raízes estão em PA, temos pelas relações de Girard que:

𝑥2 − 𝑟 + 𝑥2 + 𝑥2 + 𝑟 = 15

𝑥2 = 5

Assim, podemos fatorar por Briot-Ruffini e obter:

𝑃(𝑥) = 3(𝑥 − 5)(𝑥2 − 10𝑥 + 21)

Analisando o termo do segundo grau por soma e produto, podemos obter as raízes:

𝑃(𝑥) = 3. (𝑥 − 3)(𝑥 − 5)(𝑥 − 7)

Assim, concluímos que a diferença entre a maior e a menor raiz é:

7 − 3 = 4

Gabarito: C

10. (Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Seja k um número real não nulo tal que: 𝑘 +1

𝑘=

√643

. Se 𝑘4 +1

𝑘4= 𝑛 e 𝑘3 +

1

𝑘3= 𝑚, então

𝑚−𝑛

𝑚+𝑛 é:

(A) −71

123

(B) 71

123

(C) 52

194

(D) −56

196

(E) −52

194

Comentário:

Pela expressão do enunciado, temos:

𝑘 +1

𝑘= √64

3= 4 → 𝑘2 +

1

𝑘2+ 2 = 16

→ 𝑘2 +1

𝑘2= 14

Multiplicando por (𝑘 +1

𝑘), temos:

𝑘3 +1

𝑘+ 𝑘 +

1

𝑘3= 14.4




→ 𝑘3 +1

𝑘3+ 4 = 56

→ 𝑘3 +1

𝑘3= 52 = 𝑚

Ainda, elevando a expressão dos quadrados ao quadrado, temos:

(𝑘2 +1

𝑘2)2

= 142

→ 𝑘4 + 2 +1

𝑘4= 196

→ 𝑘4 +1

𝑘4= 194 = 𝑛

Assim, a expressão do enunciado é:

52 − 194

52 + 194= −

142

246= −

71

123

Gabarito: A

11. (Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Ismael Santos) O domínio da função real 𝑓(𝑥) =√−2𝑥+3

|𝑥|−3 está contido

no intervalo:

(A) ] − 3,3]

(B) ] − ∞,−3]

(C) ] − ∞,−3[ ∪ ] − 3,0] ∪ [3,+∞[

(D) ] − ∞, 3/2]

(E) ] − ∞, 0]

Comentário:

Analisando o denominador, temos:

|𝑥| − 3 ≠ 0 → |𝑥| ≠ 3 → 𝑥 ≠ ±3

Analisando o numerador:

√−2𝑥 + 3 → −2𝑥 + 3 ≥ 0

→ 2𝑥 ≤ 3 → 𝑥 ≤3

2

Assim, o intervalo é:

] − ∞,−3[ ∪ ] − 3,3

2]

Assim note que tal intervalo está contido em:

] − ∞, 3/2]

Gabarito: D




12. (Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Para quais valores reais de m a função 𝑓(𝑥) = 𝑚𝑥2 +4𝑚𝑥 + 2(𝑥 + 2𝑚) é não positiva, independente de x.

(A) 𝑚 ≤ −1/8

(B) 𝑚 ≤ −2

(C) 𝑚 ≤ −1/4

(D) 𝑚 ≥ −1/4

(E) 𝑚 ≥ −2

Comentário:

Para que independa do valor de x, a função do segundo grau deve ter um valor de Δ maior que zero e, também, um valor de 𝑚 < 0. Assim:

Δ = (4𝑚 + 2)2 − 4.𝑚. 4𝑚 ≤ 0 → 16𝑚2 + 16𝑚 + 4− 16𝑚2 ≤ 0

→ 16m+ 4 ≤ 0 → m ≤ −1

4

Gabarito: C

13. (Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Victor So) Os lados AB, AC e BC de um triângulo ABC medem,

respectivamente, 4 cm, 6 cm e 8 cm. A medida da bissetriz interna relativa ao vértice B, em centímetros, é igual a:

(A) 3√6

(B) 4√3

(C) √6

(D) 2√6

(E) 2

Comentários

Temos a seguinte figura:

BM é a bissetriz interna relativa ao vértice B. Vamos calcular o valor de 𝑦 usando o teorema da bissetriz interna:

4

𝑦=

8

6 − 𝑦⇒ 6 − 𝑦 = 2𝑦 ⇒ 3𝑦 = 6 ⇒ 𝑦 = 2

Para calcular a medida da bissetriz interna, podemos usar a relação de Stewart:

𝐴𝐶 ⋅ 𝑥2 + 𝐴𝐶 ⋅ 𝐴𝑀 ⋅ 𝑀𝐶 = 𝐵𝐶2𝐴𝑀 + 𝐴𝐵2𝑀𝐶




6𝑥2 + 6 ⋅ 2 ⋅ 4 = 82 ⋅ 2 + 42 ⋅ 4

6𝑥2 = 128 + 64 − 48

𝑥2 =144

6= 24 ∴ 𝑥 = 2√6 𝑐𝑚

Gabarito: D

14. (Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Victor So) Uma elipse possui centro no ponto (2, 3) e eixo maior na vertical. Sabe-se que a medida do eixo menor, a distância focal e a medida do eixo maior formam uma progressão aritmética de razão 2. Se a semidistância focal mede 4, então a equação que representa essa elipse é dada por:

(A) (𝑥−2)2

9+(𝑦−3)2

25= 1

(B) (𝑥−2)2

25+(𝑦−3)2

9= 1

(C) 𝑥2

4+

𝑦2

9= 1

(D) (𝑥−2)2

100+(𝑦−3)2

36= 1

(E) (𝑥−2)2

36+(𝑦−3)2

100= 1

Comentários

A equação de uma elipse com eixo maior na vertical é dada por:

(𝑥 − 𝑥0)2

𝑏2+(𝑦 − 𝑦

0)2

𝑎2= 1

Da informação da progressão aritmética, temos:

(2𝑏, 2𝑐, 2𝑎) → 𝑃𝐴 𝑟𝑎𝑧ã𝑜 2

A semidistância focal mede 4, logo 𝑐 = 4. Assim, temos:

2𝑏 = 2𝑐 − 2 = 8 − 2 = 6 ⇒ 𝑏 = 3

2𝑎 = 2𝑐 + 2 = 8 + 2 = 10 ⇒ 𝑎 = 5

A equação é dada por:

(𝑥 − 2)2

9+(𝑦 − 3)2

25= 1

Gabarito: A

15. (Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Victor So) Seja 𝜃 ∈ [0, 𝜋/2] tal que √3𝑠𝑒𝑛𝜃 + cos 𝜃 = √2, então 𝑡𝑔2(4𝜃) + 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐2(2𝜃) é igual a:

(A) 4

(B) 5

(C) 6

(D) 7

(E) 8




Comentários

Dividindo a equação por 2, obtemos:

√3

2𝑠𝑒𝑛𝜃 +

1

2cos 𝜃 =

√2

2

𝑠𝑒𝑛𝜃 cos (𝜋

6) + 𝑠𝑒𝑛 (

𝜋

6) cos𝜃 =

√2

2

𝑠𝑒𝑛 (𝜃 +𝜋

6) =

√2

2

Como 𝜃 ∈ [0,𝜋

2], temos:

𝜃 +𝜋

6=𝜋

4⇒ 𝜃 =

𝜋

4−𝜋

6=𝜋

12

Calculando o valor da expressão pedida:

𝑡𝑔2(4𝜃) + 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐2(2𝜃) = 𝑡𝑔2 (4𝜋

12) + 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐2 (

2𝜋

12)

= 𝑡𝑔2 (𝜋

3) + 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐2 (

𝜋

6) = √3

2+ 22 = 3 + 4 = 7

Gabarito: D

16. (Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Victor So) Sejam 𝑃 e 𝑄 a extremidade de dois arcos, ambos com

origem em (1, 0), representados no círculo trigonométrico conforme a figura a seguir.

Sabendo que 𝛼 e 𝛽 são as medidas dos arcos com extremidades em 𝑃 e 𝑄, respectivamente, e ambos pertencem ao intervalo

[0, 2𝜋], então o valor de 𝑠𝑒𝑐(𝛽 − 𝛼) é:

(A) √2 + 2

(B) 1 + √2

(C) √6 − √2

(D) √6 + √2

(E) √3(1 − √2)




Comentários

Analisando a figura, podemos ver que:

𝑠𝑒𝑛𝛼 =√3

2⇒ 𝛼 =

𝜋

3

cos 𝛽 = −√2

2⇒ 𝛽 =

3𝜋

4

O valor pedido é:

sec(𝛽 − 𝛼) =1

𝑠𝑒𝑛 (3𝜋

4−𝜋

3)=

1

𝑠𝑒𝑛 (3𝜋

4) cos (

𝜋

3) − sen (

π

3) cos (

3𝜋

4)

=1

√22 ⋅

12 −

√32 ⋅ (−

√22 )

=1

√24 +

√64

=4

√6 + √2⋅√6 − √2

√6 − √2= √6 − √2

Gabarito: C

17. (Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Victor So) O conjunto solução da inequação 𝑡𝑔2𝑥

2+

1

2− sec 𝑥 ≥ 0, no

intervalo [0,𝜋/2[ é:

(A) [𝜋

3,𝜋

2)

(B) [𝜋

6,𝜋

2)

(C) [𝜋

3,𝜋

4]

(D) [0,𝜋

6]

(E) [0,𝜋

3]

Comentários

𝑡𝑔2𝑥 + 1 − 2 sec 𝑥 ≥ 0

Vamos usar a relação fundamental:

𝑡𝑔2𝑥 + 1 = sec2 𝑥

Substituindo:

sec2 𝑥 − 2 sec 𝑥 ≥ 0

sec 𝑥 (sec 𝑥 − 2) ≥ 0

As raízes são sec 𝑥 = 0 ou sec 𝑥 = 2, para satisfazer a inequação:

0 ≤ sec 𝑥 ≤ 2

0 ≤1

cos 𝑥≤ 2 ⇒ cos𝑥 ≥

1

2

No intervalo ]0, 𝜋/2[, temos:

𝑥 ∈ [0,𝜋

3]

Gabarito: E




18. (Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Victor So) Um hexágono regular e um dodecágono regular estão inscritos numa circunferência. Se o hexágono tem lado de medida 𝑎, então o raio da circunferência inscrita ao dodecágono é igual a:

(A) 𝑎

4(√6 + √2)

(B) 𝑎

4√2

(C) 𝑎

4

(D) 𝑎

2

(E) 𝑎(√3+√2)

4

Comentários

Como o hexágono tem lado de medida 𝑎, podemos afirmar que o raio da circunferência que circunscreve o dodecágono regular mede 𝑎. Vamos analisar o triângulo isósceles que compõe o dodecágono:

Um dodecágono possui 12 lados, logo seu ângulo central é

𝛼𝑐 =360°

12= 30°

Queremos calcular o valor de 𝑟, podemos usar a razão cosseno:

cos 15° =𝑟

𝑎⇒ 𝑟 = 𝑎 cos 15°

Calculando o valor de cos 15°:

cos 15° = cos(45° − 30°) = cos 45° cos 30° + 𝑠𝑒𝑛 45° 𝑠𝑒𝑛 30° =√2

2⋅√3

2+√2

2⋅1

2=√6 + √2

4

Portanto, o raio é:

𝑟 =𝑎

4(√6 + √2)

Gabarito: A




19. (Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Victor So) Sejam 𝑟, 𝑠 e 𝑡 retas cujas equações são dadas por 4𝑥 −𝑦 = 0, 2𝑥 + 3𝑦 = 14 e −𝑥 + 2𝑦 = 0, respectivamente. A intersecção dessas três retas forma um triângulo 𝐴𝐵𝐶. Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação do triângulo 𝐴𝐵𝐶 em torno do eixo 𝑦.

(A) 3

2𝜋

(B) 2

5𝜋

(C) 10

3𝜋

(D) 7

3𝜋

(E) 5

2𝜋

Comentários

Vamos determinar as coordenadas dos vértices do triângulo:

𝑟: 𝑦 = 4𝑥

𝑠: 2𝑥 + 3𝑦 = 14

𝑡: 𝑥 = 2𝑦

Fazendo a interseção com os pares de retas e sem perda de generalidade, obtemos:

𝑟 ∩ 𝑡 ⇒ 𝑥 = 2(4𝑥) = 8𝑥 ⇒ 𝑥 = 0 ⇒ 𝑦 = 0 ⇒ 𝐴(0, 0)

𝑠 ∩ 𝑡 ⇒ 2(2𝑦) + 3𝑦 = 14 ⇒ 7𝑦 = 14 ⇒ 𝑦 = 2 ⇒ 𝑥 = 4 ⇒ 𝐵(4, 2)

𝑟 ∩ 𝑠 ⇒ 2𝑥 + 3(4𝑥) = 14 ⇒ 14𝑥 = 14 ⇒ 𝑥 = 1 ⇒ 𝑦 = 4 ⇒ 𝐶(1, 4)

Temos a seguinte figura:

Vamos calcular a coordenada do baricentro, pois precisamos saber a distância do centro de gravidade do triângulo ao eixo 𝑦:

𝐺 = (0 + 4 + 1

3,0 + 2 + 4

3) = (

5

3, 2)

Assim, temos �̅� = 5/3.

Vamos calcular a área do triângulo pelo método do determinante:

𝑆 =1

2||0 0 14 2 11 4 1

|| =1

2|4 − 2| = 1

O volume é dado pelo teorema de Pappus-Guldin:




𝑉 = 2𝜋�̅�𝐴 = 2𝜋 (5

3) (1) =

10

3𝜋

Gabarito: C

20. (Estratégia Militares 2022 – Inédita – Prof. Victor So) Um cone equilátero está inscrito numa esfera de raio 2 𝑐𝑚. A área da superfície lateral do cone é igual a:

(A) 4𝜋

(B) 6𝜋

(C) 8𝜋

(D) 10𝜋

(E) 12𝜋

Comentários

Um cone equilátero é caracterizado pelo fato da sua secção meridiana ser um triângulo equilátero. Se o cone possui

raio da base 𝑅, então sua geratriz tem medida 2𝑅, logo:

Como o raio da esfera mede 2, temos que 𝑂𝐻 = 1, pois 𝐶𝐻 é altura do triângulo equilátero e 𝑂 é seu baricentro. Logo, a altura do triângulo mede 3. Aplicando Pitágoras no Δ𝐴𝐻𝐶:

(2𝑅)2 = 32 + 𝑅2

3𝑅2 = 9 ⇒ 𝑅2 = 3 ⇒ 𝑅 = √3

A área lateral do cone é dada por:

𝐴𝑙 = 𝜋𝑅𝑔 = 𝜋(√3)(2√3) = 6𝜋

Gabarito: B




GEOGRAFIA Prof. Saulo Teruo Takami




Questões de Geografia

Resolvidas e comentadas por: Prof. Saulo Teruo Takami

21. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Saulo Teruo Takami) Sobre os movimentos dos astros, analise as

assertivas.

I. O movimento de rotação é aquele em que a Terra gira em torno de si mesma. Ele é realizado de Leste para Oeste (sentido horário).

II. A volta completa do nosso planeta em torno do seu próprio eixo dura 24 horas, mais precisamente, 23 horas, 56 minutos, 4 segundos e 9 centésimos. Logo, a sucessão dos dias e das noites depende do movimento de rotação.

III. Diferentemente do movimento de rotação, o movimento de translação não é uniforme e possui uma velocidade muito

maior, em torno de 110 mil km/h. Dependendo do ponto (local) que a Terra está na trajetória elíptica de translação, nosso planeta está mais perto do Sol (afélio) ou mais afastado (periélio).

Assinale a alternativa que aponta apenas assertiva(s) correta(s):

(A) I.

(B) II.

(C) III.

(D) I e II.

(E) II e III.

Comentários

I. Incorreto. É o contrário, de Oeste para Leste (sentido anti-horário).

II. Correto. As 24 horas são conhecidas como “dia solar” e a precisão dela é chamada de “dia sideral”.

III. Incorreto. É o contrário, Periélio é mais perto e Afélio é mais afastado.

Gabarito: “b”.

22. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Saulo Teruo Takami) Analise as seguintes coordenadas:

Ponto X: 30° 50’ 31” N / 55° 55’ 01” L

Ponto Y: 30° 46’ 01” N / 55° 56’ 31” L

Do Ponto X para o Ponto Y, o deslocamento será na direção:

(A) Norte.

(B) Noroeste.

(C) Nordeste.

(D) Sudeste.

(E) Sudoeste.

Comentários

O primeiro passo é visualizar os hemisférios. Está no Hemisfério Norte (N) e no Hemisfério Leste (L). A latitude do Ponto X

(30° 50’ 31” N) é maior do que a latitude do Ponto Y (30° 46’ 01” N), isso significa que o Ponto X está ao Norte do Ponto Y. Como o deslocamento é do Ponto X para o Ponto Y, isso significa que terá que deslocar no sentido Sul. A longitude do Ponto X (55° 55’ 01” L) é menor do que a longitude do Ponto Y (55° 56’ 31” L), isso significa que o Ponto X está ao Oeste do Ponto

Y. Como o deslocamento é do Ponto X para o Ponto Y, isso significa que terá que deslocar no sentido Leste. Assim, a fusão de Sul mais Leste é igual a Sudeste.

Gabarito: D




23. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Saulo Teruo Takami) Observe a figura.

Podemos inferir que ela representa:

(A) A Projeção de Peters, pois as áreas dos continentes são preservadas, porém, as distâncias e as formas são distorcidas.

(B) A Projeção de Mercator, uma vez as formas dos países são mantidas, no entanto, as distâncias e as áreas são deformadas.

(C) A Projeção de Peters, pois os meridianos e os paralelos não se cruzam.

(D) A Projeção de Mercator, essa projeção é uma crítica ao Eurocentrismo, uma vez que as áreas menos desenvolvidas ficam em maior evidência.

(E) A Projeção de Peters, haja vista que foi criada na época das grandes navegações.

Comentários

a) Correto. Essas características apontam para uma projeção equivalente.

b) Incorreto. É a Projeção de Peters.

c) Incorreto. Os paralelos e os meridianos se cruzam, formando ângulos de 90°.

d) Incorreto. É a Projeção de Peters.

e) Incorreto. Foi criada na década de 1970.

Gabarito: A

24. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Saulo Teruo Takami) A distância entre a cidade A e a cidade B é de 24 km. No mapa, essa distância representa 8 cm. Nesse sentido, qual é a escala numérica desse mapa:

(A) 1:3.000.000.

(B) 1:300.000.

(C) 1:80.000.

(D) 1:800.000.

(E) 1:8.000.000.

Comentários

8 cm _____ 24 km

1 cm _____ X

X = 3 km. Convertendo 3 km em cm, temos: 300.000 cm. Portanto, a escala numérica é de 1:300.000.

Gabarito: B




25. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Saulo Teruo Takami) Processo físico que ocorre quando uma parte da radiação infravermelha é emitida pela superfície terrestre e absorvida por determinados gases presentes na atmosfera. Como consequência disso, parte do calor é irradiado de volta para a superfície, não sendo libertado para o espaço. Dentro

de uma determinada faixa é de vital importância pois, sem ele, a vida como a conhecemos não poderia existir. Serve para manter o planeta aquecido e, assim, garantir a manutenção da vida.

O excerto diz respeito, principalmente, ao(à):

(A) Aquecimento global.

(B) Efeito estufa.

(C) Tropopausa.

(D) Estratosfera.

(E) Camada de ozônio.

Comentários

Os gases da atmosfera permitem a passagem do raio ultravioleta, absorvendo o calor. Cerca de 50% desse raio solar é

barrado pela estratosfera e o restante atinge a superfície terrestre, aquecendo-a. Vale lembrar, que o efeito estufa é um fenômeno natural, o problema é o agravamento dele por meio dos gases do efeito estufa, tais como: gás carbônico, metano, dióxido de enxofre etc.

Gabarito: B

26. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Saulo Teruo Takami) Em relação aos fatores climáticos, julgue as

afirmações.

I. A evaporação das águas emersas e da evapotranspiração dos seres vivos interferem na condição do tempo e do clima.

II. A radiação solar (raio ultravioleta) e a irradiação terrestre (raio infravermelho) são os principais responsáveis por

determinar a temperatura no nosso planeta.

III. A geomorfologia determina a direção dos ventos e das massas de ar, facilitando ou dificultando a passagem de umidade de um local para outro.

Marque a opção que demonstra somente afirmação(ões) certa(s):

(A) I.

(B) II.

(C) III.

(D) I e II.

(E) II e III.

Comentários

I. Incorreto. Evaporação e evapotranspiração são elementos climáticos.

II. Incorreto. Radiação solar também é elemento climático.

III. Correto. Geomorfologia diz respeito ao relevo, que é um fator climático.

Gabarito: C




27. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Saulo Teruo Takami) Fenômeno oceânico-atmosférico caracterizado pelo resfriamento anormal das águas superficiais do Oceano Pacífico Equatorial. Classificado como uma anomalia climática, esse fenômeno acontece, em média, em um intervalo de dois a sete anos, e provoca alterações significativas nos padrões

de precipitação e temperatura ao redor da Terra. Aponta para as mudanças de intensidade de calor solar, ou seja, ciclos solares que ora determinam maior radiação solar e consequente aquecimento das águas do Pacífico, e ora indicam enfraquecimento da radiação solar que alcança o planeta, promovendo diminuição da temperatura das águas do Pacífico.

O trecho trata, especialmente, de:

(A) La Ninã.

(B) El Niño.

(C) Ressurgência.

(D) Ressaca.

(E) Célula de Walker.

Comentários

“Resfriamento anormal das águas superficiais do Oceano Pacífico Equatorial” apontam para La Niña.

Gabarito: A

28. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Saulo Teruo Takami) Em geografia física e botânica remete a uma formação vegetal de planície com poucas árvores, composta por herbáceas e pequenos arbustos. Aparece, às vezes, numa zona de transição vegetativa e climática entre a área de Florestas frias e úmidas e o deserto. É encontrada na zona temperada

continental da Europa. Ocorre em algumas áreas de clima semiárido do continente americano, onde as temperaturas são elevadas e as chuvas escassas e mal distribuídas.

O texto remete, essencialmente, à:

(A) Savana.

(B) Estepe.

(C) Floresta ombrófila.

(D) Floresta temperada.

(E) Vegetação mediterrânea.

Comentários

“formação vegetal de planície”, “composta por herbáceas e pequenos arbustos” e “encontrada na zona temperada continental da Europa” apontam para Estepe.

Gabarito: B




29. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Saulo Teruo Takami) Sobre a vegetação brasileira, analise as assertivas.

I. A Amazônia possui índice pluviométrico em torno de 2.500 mm/ano. Temperatura média de 25° C com baixa amplitude

térmica. Graças ao impacto da gota da chuva no solo, os nutrientes se espalham, ficando numa área mais rasa. Assim, as raízes não precisam penetrar tanto para buscar sedimentos. Floresta equatorial perenifólia, latifoliada e heterogênea.

II. A Mata Atlântica, situa-se no litoral desde o Sul do país até o estado da Paraíba. Área de intenso desmatamento. Clima

tropical quente e úmido com chuvas concentradas no verão. Índice pluviométrico em torno de 1.500 mm/ano e no litoral Norte Paulista pode chegar a 5.000 mm/ano. Assim como na Amazônia, caracteriza-se por apresentar vegetação perenifólia, latifoliada e heterogênea.

III. Vegetação mediterrânea ou floresta mediterrânea é um tipo de vegetação que se forma em regiões onde o clima predominante é o mediterrâneo, é constituída por plantas (tipo xerófilas) dispostas distantes uma das outras. Essa cobertura vegetal apresenta duas características, os maquis e garrigue.

Assinale a alternativa que demonstra apenas assertiva(s) incorreta(s):

(A) I.

(B) II.

(C) III.

(D) I e II.

(E) II e III.

Comentários

I. Correto. Além disso, os solos são podzólicos (ácidos, por causa da chuva) com predomínio de terras baixas (depressões).

II. Correto. Ademais, ocorre intemperismo químico frequente, movimentos de massa e os solos são arenosos e argilosos.

III. Incorreto. A vegetação mediterrânea não é encontrada no Brasil.

Gabarito: C

30. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Saulo Teruo Takami) A teoria da deriva continental foi apresentada

pelo geólogo e meteorologista alemão Alfred Wegener em 1913, com a publicação de sua obra clássica "A Origem dos Continentes e Oceanos". Wegener afirmava que os continentes, hoje separados por oceanos, estiveram unidos numa única massa de terra no passado, por ele denominado de Pangeia.

Entre as evidências apontadas por Wegener, podemos assinalar, exceto:

(A) Fósseis de animais e vegetais da mesma espécie encontrados na costa Leste sul-americana e na costa Ocidental africana.

(B) A composição rochosa da Serra do Cabo na África do Sul é a mesma da Sierra de La Ventana na Argentina.

(C) Mesma temperatura no Trópico de Câncer e no Trópico de Capricórnio.

(D) Evidências de glaciação (300 milhões de anos) no Brasil, na África, na Austrália, na Índia e na Antártida.

(E) Depósito de carvão mineral na Groenlândia.

Comentários

Alfred Wegener não analisou a temperatura para tirar as suas conclusões.

Gabarito: C




31. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Saulo Teruo Takami) A Falha de San Andreas é uma falha geológica tangencial que se prolonga por cerca de 1.290 km através da Califórnia. A falha de Santo André marca um limite transformante, encontro de placas tectônicas que se transformam, ocorre entre a placa do Pacífico e a placa Norte-

americana.

A respeito dela, podemos inferir que:

(A) É um limite divergente, uma placa se afasta da outra.

(B) Ocorre movimento epirogenético.

(C) Ocorre movimento subducção.

(D) É um limite conservativo, pois não há criação ou destruição na litosfera.

(E) Resulta em uma dorsal mesoatlântica.

Comentários

a) Incorreto. É um limite conservativo.

b) Incorreto. A placa não sobe e nem desce.

c) Incorreto. Uma placa não entra por baixo de outra.

d) Correto. Também é chamada de falha transcorrente, lateral ou de rasgamento.

e) Incorreto. A dorsal mesoatlântica resulta do afastamento da placa africana da placa sul-americana.

Gabarito: D

32. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Saulo Teruo Takami) Sobre a morfologia litorânea e submarina, atente-se às afirmações.

I. Restingas são cordões arenosos formados pela ação das correntes marinhas, das marés e das ondas.

II. Saco, baía e golfo é um tipo de relevo em forma de arco quase fechado que se liga com o mar. O saco é o menor, a baía é média e o golfo é grande.

III. Ponta, cabo (promontório ou pontal) e península: formas que avançam do continente para o mar. Ponta é menor, o cabo é médio e a península é grande.

IV. Taludes possuem declinação acentuada em direção ao mar. Também são compostos por rochas sedimentares e podem

chegar a 3 mil metros de profundidade.

V. Regiões abissais: localizam-se após os taludes, o relevo é complexo, sendo composto por depressão, fossa, dorsal ou montanha submarina.

Assinale a alternativa correta:

(A) I, II e III apenas.

(B) II, III e IV apenas.

(C) I, III e V apenas.

(D) II e IV apenas.

(E) I, II, III, IV e V.

Comentários

Restinga também é uma vegetação resistente à salinidade que acompanha a costa praiana. Possui solo arenoso, podendo

ser de topografia baixa (praia) ou elevada (duna). Quanto mais próxima do mar, mais rasteira é a vegetação. Assim, podemos encontrar herbáceas, arbustos e árvores. Esse bioma é muito prejudicado pela expansão urbana.

Gabarito: E




HISTÓRIA Prof. Alê Lopes




Questões de História

Resolvidas e comentadas por: Prof. Alê Lopes

33. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Alê Lopes) Leia atentamente os itens abaixo.

I - o grande motivo da ida de ingleses para a América do Norte foi a busca por metais preciosos.

II - a Coroa inglesa foi a grande articuladora da colonização na América do Norte e iniciou as atividades coloniais pela região de Plymouth, onde fundaram a primeira colônia.

IIII – as perseguições aos puritanos provocaram o deslocamento de um contingente de colonos para a América.

IV – o processo de cercamento nos campos ingleses contribui para expulsar camponeses de suas terras e, com isso, estimular o fluxo migratório para a América.

V- na América, a primeira das 13 colônias fundadas pelos ingleses foi a da Virgínia.

Assinale a única alternativa em que todos os itens listam características corretas da Colonização Europeia na América.

(A) I, II e III

(B) I, III e V

(C) II, IV e V

(D) II, III e IV

(E) I, III e IV

Comentários

I – falsa a afirmação, pois o objetivo inicial eram terras para o plantio de algodão e a expansão das atividades comerciais. Um típico sistema mercantilista de exploração colonial. Veja alguns produtos que foram produzidos:

• Tabaco, muito consumido na Europa;

• Corante índigo (anil) para abastecer a nascente manufatura têxtil;

• Algodão, também para abastecer a produção de tecidos;

• Arroz.

II – falsa a afirmação. De fato, após a vitória sobre a Invencível Armada, esquadra do rei espanhol Felipe II, comerciantes ingleses, em conjunto com a Coroa, passaram a formar companhias de comércio marítimo, como a Companhia das Índias Orientais. Os negócios foram ampliados na América. Além disso, a primeira colônia é a da Virginia.

III – correta a afirmação. Henrique VIII, por meio do Ato de Supremacia, criou a Igreja Anglicana na Inglaterra e tornou o rei chefe religioso. Com isso, houve a perseguição religiosa aos puritanos, os calvinistas ingleses, levo-os a se deslocarem para a América. Em 1620, parte dos puritanos fugiu para a América e fundou um novo tipo de colônia, mais autônoma em

relação à Metrópole Inglaterra. Era a continuação da formação das 13 colônias – ou, o que você conhece por Estados Unidos da América! Na época da chegada dos ingleses puritanos à América, já havia a colônia de Virginia. Como nesta colônia

imperava uma lógica semelhante a um “pacto colonial”, isto é, a influência direta da Coroa inglesa nas terras conquistadas, os puritanos se instalaram em uma região onde pudessem ser mais “livres” do rei. Dessa forma, os puritanos fundaram no nordeste dos Estados Unidos (ainda não eram os Estados Unidos, hein?) a colônia de Plymounth.

IV - O objetivo era criar espaços de vivência onde podiam exercer livremente seus preceitos religiosos. A primeira expedição de puritanos para a América do Norte ocorreu em 1620, quando o navio Mayflower atracou onde hoje se localiza o estado de Massachusetts. Nessa região, os puritanos criaram o primeiro núcleo de colonização, conhecido como Plymouth.

V - correta a afirmação. Em 1607, foi fundada a colônia de Virgínia a partir do patrocínio de uma companhia de comércio, e autorizado pela Coroa Britânica. O modelo de produção na Virginia foi o conhecido Sistema de Plantation: monocultura produzida em grandes propriedades, com mão de obra escrava e voltada para a exportação.

Gabarito: D




34. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Alê Lopes)Durante o feudalismo na Europa Ocidental, uma série de obrigações submetia servos aos seus senhores.

Uma delas era mão morta, que consistia

(A) no pagamento de tributo pela família de um servo morto para que seus herdeiros mantivessem o vínculo com a terra.

(B) na entrega de parte do trabalho realizado nas terras que não pertenciam a ninguém, conhecidas como terras mortas.

(C) nos dias trabalhados diretamente nas terras do senhor feudal, em geral 3 dias da semana.

(D) na entrega de parte da produção realizada no manso servil.

(E) no pagamento de uma taxa ao senhor, referente ao uso de equipamentos, como forno e moinho.

Comentários

Para responder à questão é preciso lembrar e associar os tributos com o conceito:

a) é o nosso gabarito.

b) falso, pois é as terras que não pertenciam a ninguém eram comuns, chamadas de terras comunais, eram as florestas, bosques e pastos e lá os servos podiam levar seus animais para pastar além de pegar lenha. As terras comunais eram o

local de acesso para todos os habitantes do feudo.

c) falso, pois este representa o conceito de corveia.

d) falso, pois este é o conceito de talha.

e) falso, pois este é o conceito de banalidade.

Gabarito: A




35. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Alê Lopes) “Em outubro de 1347 (...) Navios genoveses chegaram ao porto de Messina, na Silícia, com homens mortos e agonizantes nos remos. (...) Os marinheiros doentes tinham estranhas inchações escuras, do tamanho de um ovo ou uma maçã nas axilas e virilhas, que purgavam pus e sangue e eram

acompanhadas de bolhas e manchas negras por todo o corpo, provocadas por hemorragias internas. (...) Sentiam muitas dores e morriam rapidamente (...)”

O evento narrado no texto remete a um dos elementos que aprofundou a crise do século XIV. Trata-se

(A) das revoltas camponesas.

(B) da peste amarela.

(C) da crise na expansão comercial.

(D) da febre do mar.

(E) da peste bubónica.

Comentários

Entre 1347 e 1350, com a memória viva sobre a devastação causada pela Grande Fome, as épocas frias e chuvosas que

ocorreram no começo do século, a população europeia viveu uma epidemia transmitida pela pulga de ratos contaminados com a bactéria pasteurella pestis – a peste bubônica, popularmente chamada de peste negra, pois, ela provocava feridas com pus e deixava marcas pretas no corpo. Nesse momento, as condições de alimentação, saúde, moradia e sanitárias eram

muito ruins nas cidades medievais, na Europa. Como sabemos, o cenário era de renascimento comercial e urbano e, portanto, de maior circulação de pessoas mercadorias e.... doenças! Historiadores medievalistas afirmam que cerca de 25 milhões de pessoas morreram nesse momento. Gabarito letra e).

a) falso, apesar de no século XIV terem ocorrido revoltas camponesas. Em 1358 ocorreu na região da atual França uma enorme violenta rebelião camponesa. Esse evento, que não durou mais que 1 mês expôs a tensão latente que existia entre senhores e servos. Os senhores feudais ampliaram sucessivamente o montante de taxas a serem pagas pelos servos no

processo de expansão da economia. Além disso, o fenômeno da grande fome atingiu sobretudo servos que não contavam com acúmulo de produção em grandes celeiros, como os nobres. Estes, inclusive, aumentaram mais ainda as taxas a serem pagas pelos servos que ainda continuavam na terra. Em 1358, diante das condições daquele contexto, surgiu uma

enorme e muito violenta rebelião. Foram as Jacqueries – expressão idiomática francesa que significa “joão ninguém”.

b) errado, pois o correto é peste negra outro nome para a peste bubónica.

c) falso, pois a expansão comercial, via mar Atlântico, ainda iria ocorrer.

d) errado, pois o correto é peste bubónica.

Gabarito: E




36. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Alê Lopes) O fim do Antigo Regime é fruto de um processo histórico que envolve múltiplos fatores. Porém, é possível identificar alguns marcos específicos que simbolizaram o enfraquecimento das monarquias absolutistas. Dentre esses marcos podemos identificar,

(A) invasão de Napoleão na Rússia, seguia da derrubada do Czar.

(B) queda da Bastilha, na França.

(C) estátua da Liberdade, nos Estados Unidos.

(D) queda do Muro de Berlim.

(E) a Revolta do Forte de Copacabana.

Comentários

a) errado, pois Napoleão foi derrotado na Rússia.

b) correto, é o nosso gabarito, pois a Bastilha era a prisão que simbolizava o Antigo Regime na França A tomada da

Bastilha foi organizada pela população de Paris no dia 14 de julho de 1789 e tinha como objetivo ter acesso ao estoque de pólvora que lá ficava armazenado. A tomada da Bastilha pode ser considerada como o início da Revolução Francesa.

c) falso, pois ela foi inaugurada no final do século XIX. O monumento representa a deusa romana da liberdade:

“Libertas”. Na mão esquerda da estátua a Declaração da Independência dos Estados Unidos com a data da Independência: 4 de julho de 1776. Foi um presente francês aos EUA. Agora, atenção, é possível identificarmos que a independência dos Estados Unidos da América foi o primeiro grande indicador histórico da ruína do Antigo Regime, algo que já foi cobrado pela

Prep.

d) errado, pois a queda do Muro de Berlim, no final do século XX, simboliza o fim da Guerra Fria.

e) falso, pois essa revolta é parte do contexto da História do Brasil, um evento ocorrido em 1922.

Gabarito: B

37. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Alê Lopes) O período conhecido por Baixa Idade Média estendeu-se

dos séculos X ao XV e foi marcado por profundas transformações, entre elas o renascimento comercial, a partir do final do século XIV. É um fator que caracterizou e contribui para esse renascimento

(A) o surgimento da máquina a vapor.

(B) o apoio inicial da Igreja Católica ao comércio, em particular aos religiosos que empreendiam.

(C) o aumento da atividade bancária como atividade cada vez mais significativa para a expansão do comércio.

(D) a diminuição do número de cidades contribuiu para o melhor planejamento econômico dos reinos.

(E) o enfraquecimento dos Estados nacionais.

Comentários

A burguesia comercial dinamizou a economia entre os séculos XII e XV. Por meio do comércio e das atividades que sustentavam o comércio – rotas, logística, moedas, financiamentos, empréstimos – a sociedade do período da renascença

se tornou mais complexa. Para tanto, os bancos cumpriram um papel importante. Não bancos como conhecemos hoje, mas a atividade de empréstimos. Por isso, gabarito lera c).

a) falso, pois a máquina a vapor surge com a Revolução Industrial, século XVIII. A Primeira Revolução Industrial ocorreu

na Inglaterra, de modo que a principal característica dessa Primeira Revolução Industrial é a substituição da manufatura pela maquinofatura. Surgiu, principalmente, a indústria têxtil cuja produtividade aumentou devido à inserção das máquinas de fiar, o tear mecânico e a máquina a vapor.

b) errado, pois a Igreja combatia essas práticas bancárias, tanto é que os protestantes, que lideravam diversas atividades comerciais, eram condenados pela Igreja. Vale lembrar que, como parte das diferenças entre protestantes e Igreja teremos as Reformas e contra Reformas religiosas do século XVI. A Igreja condenava a usura (empréstimo de dinheiro a juros) e

defendia o “preço justo” das mercadorias, ou seja, comercialização pelo preço do trabalho e não pela especulação do mercado. Com isso, a atividade bancária e o acúmulo de dinheiro ficavam prejudicadas. Logo, a “mentalidade econômica”




da Igreja torvou-se um entrave para o desenvolvimento mercantil. Os mercadores não se sentiam plenamente representados e protegidos.

d) errado, pois o número de cidades aumentou.

e) falso, pois os Estados nacionais começaram a ser formados e, portanto, fortalecidos.

Gabarito: C

38. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Alê Lopes) Entre 1509 e 1547, o rei Henrique VIII governou a Inglaterra. Durante seu reinado, ele

(A) promoveu medidas para impedir que houvesse casamentos fora da tradição inglesa.

(B) criou uma nova religião a ponto de fundir o poder político do monarca com o poder religioso.

(C) fortaleceu os laços com a Igreja Católica sediada em Roma com vistas ao projeto de dominação da Europa continental.

(D) fortaleceu o parlamento inglês.

(E) assinou uma carta se comprometendo a não criar impostos ou alterar as leis sem antes consultar o Grande Conselho.

Comentários

A questão aborda a tensão entre a Coroa inglesa e o poder da Igreja Católica.

Henrique VIII pertenceu à dinastia Tudor e criou a religião anglicana. Para tanto, rompeu com o papado. O estopim foi o não reconhecimento pela Igreja do divórcio que o rei fez de sua primeira esposa, Catarina de Aragão. Assim, em 1534,

por meio do Ato da Supremacia, Henrique VIII rompeu com a Igreja de Roma. Essa situação fez com que o rei fosse excomungado. Como reação, o monarca inglês expropriou os bens da Igreja Católica localizados em solo inglês.

Apesar desse estopim, vamos sistematizar os móvitos desse atrito entre Inglaterra e Roma:

A reforma anglicana foi impulsionada pelo rei inglês Henrique VIII e teve motivações e características distintas das reformas luterana e calvinista. Não havia questões doutrinárias e, por isso, não constituiu um rompimento radical com os dogmas e rituais católicos

a) falso, pois Henrique VIII quis justamente o contrário, a anulação do casamento para poder com Ana Bolena – uma cortesã da Corte.

b) é o gabarito.

c) errado, pois a relação entre eles se estremeceu.

d) errado. Essa questão sobre a “briga” entre monarquia inglesa e parlamento inglês é própria das revoluções do século XVII, as Revoluções Inglesas. No geral, foi uma luta para que o poder do rei fosse controlado e para que o parlamento

assumisse certo protagonismo nos rumos da Inglaterra. No final, o rei teve seu poder limitado. De toda foram, não foi uma questão própria do reinado de Henrique VIII.

e) errado, pois foi João Sem Terra que, em 1215 assinou a Magna Carta assumindo esse compromisso.

Gabarito: B

Motivos da ruptura

Reduzir a influência do Papa dentro da

Inglaterra

Apropriar-se dos bens da Igreja

Anulação do casamento do Rei

Henrique com Catarina de Aragão




39. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Alê Lopes) Desde a Independência do Brasil, em 1822, a Inglaterra exerceu enorme pressão sobre o Brasil. Nesse contexto, foi estabelecida a Lei Bill Aberdeen, em 1845. Esta lei,

(A) estabelecida pela Inglaterra, proibia o tráfico de escravos no Atlântico.

(B) editada no Brasil, barateava os custos para a importação de mercadorias estrangeiras.

(C) brasileira, proibia o tráfico negreiro no Brasil.

(D) extinguia as tarifas que favoreciam os produtos da Inglaterra.

(E) promoveu uma Reforma Tributária para estimular exportações brasileiras.

Comentários

a) é o nosso gabarito. De fato, a lei foi edita por ingleses, mas acabou afetando colônias não inglesas. O autor da lei foi o Lord Aberdeen (1784-1860), Ministro Britânico das Relações Exteriores. O nome completo da lei, em inglês, é “Slave Trade Suppression Act” ou “Aberdeen Act” (Ato de Supressão do Comércio de Escravos ou Lei Aberdeen). A marinha britânica perseguia, interceptava e aprisionava os navios negreiros que transportavam os escravos pelo Atlântico Sul. Isso porque, o objetivo da Inglaterra era substituir a mão de obra escrava pelo trabalho livre, já que o assalariamento

era condição para o desenvolvimento do capitalismo.

b) falso, pois a lei em questão tratava do tráfico negreiro.

c) errado, pois foi a lei Eusébio de Queirós, de 1850, que estabeleceu essa medida. Por influência da Lei Aberdeen, se

fez a lei Eusébio de Queirós que proibida definitivamente o tráfico de escravos para o país.

d) falso. Em 1844, com o esgotamento da validade dos acordos comerciais que favoreciam a entrada de produtos estrangeiros no país, com baixas tarifas alfandegárias, o então ministro da Fazenda, Manuel Alves Branco, aprovou um

reajuste visando o aumento da arrecadação do Estado brasileiro e o favorecimento da indústria nacional. Essa medida ficou conhecida como “Tarifa Alves Branco”.

e) errado, pois não houve uma Reforma Tributária neste período.

Gabarito: A

40. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Alê Lopes) A consolidação do reinado de D. Pedro II (1840-1889)

também se deu por meio de um investimento maciço em representações que exaltavam sua imagem, incluindo quadros, litogravuras, moedas e medalhas que circulavam pela Corte. Os jornais passaram a cobrir de elogios o jovem imperador, retratando-o como sensato e dotado de grande inteligência e educação exemplar. No mesmo sentido, para criar um

sentimento de nação entre seus súditos, o Imperador apostou nos trabalhos de duas instituições criadas durante o período regencial. São elas:

(A) o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) e o Banco do Brasil.

(B) o Banco do Brasil e o Jornal do Brasil Popular.

(C) o Instituto Histórico e Geográfico Brasileiro (IHGB) e a Academia Imperial de Belas Artes.

(D) o Jornal do Brasil e a Academia Imperial de Belas Artes.

(E) o Instituto Histórico e Geográfico Brasileiro (IHGB) e o IBGE.

Comentários

O Instituto Histórico e Geográfico Brasileiro (IHGB) nasceu, em 1838, e é um marco no processo de construção autônoma da identidade do Brasil, após a independência de Portugal. Contou com o patronato do imperador d. Pedro II, a quem foi

dado o título de Protetor, o qual incentivou e financiou pesquisas, fez doações valiosas, cedeu sala no Paço Imperial para sede do Instituto, em seus passos iniciais, e presidiu mais de 500 sessões. Dá um bizu:




O IHGB estimulou a produção de uma identidade cultural, social e política.

Da mesma forma a Academia Imperial de Belas Artes, fundada em 1826, tinha o objetivo de incentivar a produção cultural e a educação na capital do Império, Rio de Janeiro. Em 1831, um decreto redirecionou as atividades da Academia exclusivamente para as artes. Durante o Segundo Reinado, a academia foi apadrinhada por d. Pedro II, que investia em

muitos artistas e patrocinava prêmios e viagens ao exterior. Em contrapartida, grande parte das obras produzidas visaram a exaltação do monarca ou a criação de uma identidade genuinamente brasileira.

Assim, nosso gabarito é a letra c).

a) e b) errado, pois o BB foi fundado em 1808 e, repare, o comando da questão faz referência expressa a entidades criadas no período regencial.

d) errado, pois a Coroa não criou esse jornal.

e) errado. O IBGE é um órgão estatal criado na década de 1930 pelo Governo Vargas em substituição ao DNE (Departamento Nacional de Estatísticas).

Gabarito: C

41. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Alê Lopes)Para conter as vontades e interesses políticos da ala liberal

e da ala conservadora a fim de responder às constantes crises que desestabilizavam o governo à época do Período Regencial (1831-1840), D. Pedro II articulou uma saída política para garantir estabilidade do Segundo Reinado. O nome dessa estratégia do Imperador ficou conhecida como

(A) política da salvação.

(B) política do café com leite.

(C) política do encilhamento.

(D) política da conciliação.

(E) pacto social.

Comentários

Para conter a disputa entre liberais e conservadores, D. Pedro II abriu espaço para que figuras das duas alas passassem a compor seu governo. Dessa forma, ele tentou atender aos interesses dos dois grupos a ponto de não se comprometer

com nenhum dos lados. Nesse sentido, ele criou o Ministério da Conciliação, concretizando, assim, a “política da conciliação”. Gabarito letra d).

a) errada a afirmação, pois a “salvação” foi aplicada pelo Presidente Hermes da Fonseca (1910-1914). A “política da salvação” consistia em intervenções nos estados, sob o comando de militares. O objetivo era tirar o poder das mãos dos grandes fazendeiros que comandavam as oligarquias, dando-os a civis ou outros fazendeiros alinhados ao Presidente. Com

essa ação o governo ficaria centralizado.

b) errado, pois essa foi a alternância de poder entre mineiros e paulistas durante a República Velha (1889-1930).




c) falso, pois esta foi a política econômica adotada no governo provisório do marechal Deodoro da Fonseca.

e) falso, pois a ideia de “pacto social” é características dos Estados de Bem Estar Social, ao longo do século XX.

Gabarito: D

42. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Alê Lopes) O Brasil já contou com diferentes capitais, as quais, em maior ou menor grau, estiveram atreladas ao momento político econômico vigente. Nesse sentido, foram capitais do Brasil

(A) Salvador, São Vicente, Brasília.

(B) Recife, Salvador, Rio de Janeiro e Brasília.

(C) Salvador, Rio de Janeiro e Brasília.

(D) Salvador, Vila Rica, Rio de Janeiro e Brasília.

(E) Salvador, Estado da Guanabara e Distrito Federal.

Comentários

A primeira capital do Brasil foi Salvador, no estado da Bahia, entre os anos 1549 e 1763. Aqui, havia a relação com o

ciclo da cana de açúcar, pois a exploração e refino desse insumo estavam concentrados no Nordeste. Oficial e formalmente, foi o mandatário da Coroa portuguesa, Tomé de Souza, que fundou a cidade de Salvador. Depois, tivemos o Rio de Janeiro, em 1763. Com o declínio da lavoura de açúcar e a descoberta de ouro em Minas Gerais o eixo político e econômico foi

deslocado para o sudeste. Assim, Marquês de Pombal, primeiro-ministro português, transferiu a capital para o Rio de Janeiro. No século XVIII foram feitas algumas missões de exploração para o centro-oeste do Brasil com vistas a transferir a capital para uma região mais central do Brasil. Dentre os objetivos estavam: maior integração do território nacional;

desenvolvimento de outras regiões; posição estratégica do ponto de vista da defesa militar; proximidade de recursos naturais. Com isso, os debates para a transferência para a Nova Capital não são assuntos do governo de Juscelino Kubitschek (JK). A previsão para a transferência da capital do Rio de Janeiro para uma região de Goiás já existia. Tanto é que

A Constituição de 1891 reservava uma área de 14.400 km² no Planalto Central para a sua construção. No final da história, Brasília foi construída, teoricamente, em 1000 dias e inaugurada como capital do Brasil em 21 de abril de 1960.

Repare, as demais alternativas, trazem cidades que também tiveram sua importância histórica, como Vila Rica. Os

inconfidentes mineiros queiram que uma das cidades do ouro fosse elevada à capital do Brasil.

São Vicente, em São Paulo, foi fundada em 1532 e é considerada a primeira cidade do Brasil.

Gabarito: C

43.

Durante cinco anos, a partir de 1865, Brasil, Argentina, Uruguai e Paraguai envolveram-se em um conflito armado com

resultados trágicos para todos os participantes [...]. Alguns historiadores se referem às consequências da Guerra do Paraguai com a expressão genocídio americano.

MURARO, V. F. História de Santa Catarina para ler e contar. Florianópolis: Cuca Fresca, 2003. p. 68.

(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Alê Lopes) Sobre essa guerra, está correto o que se afirma em

(A) numericamente superiores, a aliança formada por Brasil, Argentina e Uruguai encontrou pouca resistência das tropas

paraguaias para detê-las.

(B) ela representou uma situação excepcional na relação entre os países vizinhos, já que, até então, as divergências eram tratadas em um fórum, o embrião do que viria ser o Mercosul.

(C) do lado brasileiro, o Rio Grande do Sul foi o primeiro território atacado pelos paraguaios.

(D) a guerra somente ocorreu porque houve uma pressão da Inglaterra para inviabilizar o desenvolvimento de uma potência regional.

(E) o Batalhão dos Voluntários da Pátria foi reforçado com o recrutamento de escravos.

https://www.coladaweb.com/historia-do-brasil/constituicao-de-1891




Comentários

A história da Guerra do Paraguai começa com os acontecimentos no Uruguai, porque, na verdade, aqui a elite política estava dividida em dois grupos;

Vejamos algumas disputas na região do prata que antecedem a Guerra do Paraguai:

1. Na década de 1850 é eleito como segundo presidente do Uruguai Manuel Oribe, membro do Partido Blanco e apoiado pelo então presidente da Argentina, Juan Manuel Rosas.

No ano seguinte Oribe é deposto pelo Partido Colorado, o que dá início a uma guerra civil entre as duas forças, chamada de Guerra Grande (1838-1851). O Brasil se mantém neutro no conflito até 1851; mas o apoio de Buenos Aires a Oribe passa a ser visto como uma ameaça para os interesses comerciais de estancieiros gaúchos que possuíam propriedades em território uruguaio e desejavam manter o livre-comércio na região. Dessa maneira, em maio de 1851 o Brasil se alia aos

colorados do Uruguai e a duas províncias argentinas que não aceitavam o domínio de Buenos Aires, derrotando as tropas de Manuel Oribe e os blancos no ano seguinte.

2. Em 1863, o Uruguai novamente é palco de disputas envolvendo países externos:

➢ o colorado Venâncio Flores, apoiado por uma inédita aliança entre a Argentina e o Brasil, derrubam os blancos

do poder.

➢ Contudo, os blancos tinham um novo aliado: o ditador do Paraguai, Francisco Solano López.

Pouco tempo depois López invade o sul da província de Mato Grosso, declarando guerra ao Império em 13 de dezembro de 1864. Ao ter negada a passagem de suas tropas em território argentino, também declara guerra a este país em março de 1865, invadindo a província de Corrientes.

Solano López, que há tanto temia a hegemonia da Argentina e do Brasil na região do Prata, havia cometido um erro de

cálculo, afinal os dois países uniram força contra o Paraguai. A essa dupla se somava o Partido dos Colorados, do Uruguai, sob comando de Flores.

Em 1º de maio de 1865, os três assinaram o Tratado da Tríplice Aliança, no qual constam os objetivos da

guerra:

• a deposição de Solano López;

• a livre-navegação no Rio da Prata;

• a anexação de territórios do Paraguai em litígio com a Argentina e o Brasil por estes dois países.

O exército do Paraguai era maior que o do Brasil. Apesar de dispor de uma população significativamente superior à paraguaia, o Império Brasileiro não contava com um Exército de mesma proporção. Esse foi um dos motivos pelos quais a

Guerra do Paraguai se estendeu por mais de cinco anos.

A Guerra do Paraguai (1865-1870) o maior conflito bélico da história da sulamericana. Ela terminou com a derrota do Paraguai e a morte de Solano López, que lutou, com todo o país, até o fim.”

Agora vamos às alternativas:

a) errado, pois o Paraguai contava com um vasto exército, impondo diversas derrotas às tropas da aliança.

b) falso, pois, anteriormente, outros conflitos armados ocorreram, com a Guerra da Cisplatina (1825-1828).

c) falso, pois a região do Mato Grosso foi a primeira a ser invadida.

d) errado. Atenção, pois essa tese não é mais aceita pelos estudos e pesquisas sobre o tema, pois ela desconsiderada elementos importantes da realidade regional da disputa fronteiriça entre os países envolvidos no conflito. Assim, tente

“pegar” o sentido da Guerra do Paraguai a partir da própria rivalidade existente entre os países vizinhos. OK?

e) é o nosso gabarito. De acordo com o historiador, André Toral1, a população brasileira em 1850, 14 anos antes da guerra, era de aproximadamente dez milhões de pessoas, das quais uma quarta parte era constituída de escravos. Criou-se

em janeiro de 1865, além disso, os Corpos de Voluntários da Pátria para canalizar o movimento patriótico que, num primeiro momento, levou muitas pessoas a se alistarem para lutar contra a invasão paraguaia. Ainda em 1865 iniciou-se o recrutamento forçado para formação dos Corpos de Voluntários da Pátria; e o termo voluntários tornou-se uma

1 TORAL, André Amaral de. A participação dos negros escravos na guerra do Paraguai. Estud. av. [online].

1995, vol.9, n.24 [cited 2021-01-07], pp.287-296.




piada. A compra de substitutos, ou seja, a compra de escravos para lutarem em nome de seus proprietários, tornou-se prática corrente. Além disso, o Império prometia alforria para os que se apresentassem para a guerra.

Gabarito: E

44. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Alê Lopes) A revolta popular, ocorrida no início do século XX no Brasil, conhecida como Revolta da Vacina,

(A) foi uma tentativa de golpe comunista para impedir a posse de Rodrigues Alves.

(B) foi uma reação popular contra a truculência das Casas de Saúde e Hospitais que, em função da superlotação, deixaram de atender ao público.

(C) foi uma reação ao lixo espalhado nas ruas da cidade do Rio de Janeiro, situação que favorecia a propagação da varíola.

(D) foi uma reação popular à vacinação obrigatória imposta pelo governo para conter a epidemia da varíola.

(E) provocou o estopim de uma guerra civil no Rio de Janeiro cuja consequência foi a transferência temporária da Capital

do país para Petrópolis.

Comentários

A Revolta da Vacina ocorreu no Rio de Janeiro, em 1904. Havia um grande problema de saúde pública no Rio, com lixo nas ruas, falta de saneamento básicos, infestações de ratos e diversas doenças. Dessas, a mais grave era a varíola, a qual

se espalhava rapidamente em meio às péssimas condições em que se encontrava a cidade e a população. Assim, o então presidente Rodrigues Alves, iniciou um processo de reforma urbana, de saneamento e de busca por curas. Foi nesse processo que muitas pessoas – a grande maioria pobres – foram desalojadas, pois casas simples e cortiços foram demolidos. A maioria

se deslocou para os morros da cidade. Para piorar, os alugueis subiram. Pois bem, em meio a esse clima de insatisfação com o governo, surge, então, a solução para a varíola: a aplicação de uma vacina por meio de uma agulha que injetaria um líquido dentro dos cariocas, na verdade, a todo brasileiro com mais de 6 meses de idade. Hoje em dia, pode parecer normal,

mas naquela época, não!

a) falso, a Revolta não foi fruto de uma ação comunista, mas sim uma ação popular, pois as pessoas discordavam e desconfiavam do método de aplicação de um líquido, por meio de uma agulha, em seus corpos. Para a maioria da população

aquilo era uma novidade.

b) errado, pois, apesar da carência de leitos e de atendimentos básicos de saúde, a insatisfação foi contra uma medida isolada. Soldados entravam nas casas para assegurar que as pessoas iriam ser vacinadas.

c) errado, o lixo estava sendo tratado por meio de uma política pública, ou seja, quem agiu para combater o lixo foi o próprio governo.

d) correto.

e) errado. De toda foram, a revolta gerou muito conflito, pois o centro do Rio de Janeiro foi transformado numa praça de guerra com bondes danificados e edifícios depredados. Para dos militares apoio a revolta para tentar usar a

população insatisfeita para derrubar, sem sucesso, o presidente Rodrigues Alves.

Gabarito: D




INGLÊS Prof. Fabiana Lanza




Inglês

Resolvidas e comentadas por: Prof. Fabiana Lanza

Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou completa cada questão, assinalando-a.

Leia o texto a seguir e responda às questões 45, 46 e 47.

Hair ice: The strange phenomenon of 'candy floss' on trees

If you (…) for a winter walk, you can be in for a big surprise. People taking a stroll through the trees in counties

Fermanagh and Tyrone have been encountering an unusual sight. At first glance, it looks like candy floss has appeared on tree branches. On closer inspection, you can see hundreds of individual strands of what looks like delicate white hair.

As soon as these are touched by human hand or winter sun, they melt away. This strange phenomenon is called hair ice. The crystals are formed on rotting wood on humid winter nights when the temperature is just below zero. Scientists have discovered it is caused by a fungus which enables the ice to form thin hairs with a diameter of about 0.01mm.

Hair ice - also known as frost flowers - has been spotted in County Fermanagh in Castle Archdale, Florence Court, Castle Coole, Cladagh Glen and Big Dog Forest. In County Tyrone, it has been pictured in Omagh and Knockmany, near Augher. So if you're heading out for some daily exercise, see if you can spot this rare phenomenon before it melts away.

Adapted from https://www.bbc.com/news/uk-northern-ireland-55531529

45. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Fabiana Lanza) Choose the statement which correctly functions as

the missing part of paragraph 1.

If you (…) for a winter walk, you can be in for a big surprise.

(A) ’re looking forward

(B) dive into the ocean

(C) go down to the woods

(D) desperately need

(E) went

Comentários:

A alternativa A está incorreta. A expressão correta é to be looking forward to, seguida de verbo com -ing, significando que alguém mal vê a hora que algo aconteça, está ansioso, com boa expectativa quanto a uma situação que vai ou pode acontecer. No trecho, para ficar correto, teria que estar assim: If you’re looking forward to going for a winter walk... = Se

você mal vê a hora de fazer uma caminhada de inverno...

A alternativa B está incorreta. “dive into the ocean” não faz sentido no contexto, pois significa “mergulhar no oceano”. Ficaria assim: Se você mergulhar no oceano para uma caminhada de inverno... (Whaaat?!). O texto fala sobre um fenômeno

que acontece nas árvores no inverno. Atenção ao verbo dive, que significa mergulhar, cuja compreensão era crucial para eliminar a letra B.

A alternativa C está correta. “go down to the woods” faz perfeito sentido no contexto: If you go down to

the woods for a winter walk, you can be in for a big surprise. = Se você for à floresta para uma caminhada de inverno, poderá ter uma grande surpresa.

A alternativa D está incorreta. O verbo need não é, em regra, complementado pela preposição for. Usamos need direto com o complemento, sem preposição. If you need for a winter walk, you can be in for a big surprise.

A alternativa E está incorreta. Went não completa adequadamente o trecho, pois, geralmente, quando usamos um verbo no passado na if clause, para falar de hipótese, na outra oração, a que descreve a consequência caso a situação hipotética se concretizasse, o verbo também estaria no passado. Exemplo: “If you went for a winter walk, you could be in for a big surprise.” = Se você fosse à floresta para uma caminhada de inverno, poderia ter uma grande surpresa.

Gabarito: C




46. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Alê Lopes) Choose the alternative that has the same meaning as the word glance in the sentence “At first glance, it looks like candy floss has appeared on tree branches.” (paragraph 1).

(A) research

(B) gender

(C) inquiry

(D) option

(E) look

Comentários:

A expressão at first glance significa à primeira vista. Glance se refere a uma olhada rápida.

A alternativa A está incorreta. Research significa pesquisa, não correspondendo ao sentido de glance.

A alternativa B está incorreta. Gender significa gênero, não correspondendo ao sentido de glance.

A alternativa C está incorreta. Inquiry significa investigação, não correspondendo ao sentido de glance.

A alternativa D está incorreta. Option significa opção, não correspondendo ao sentido de glance.

A alternativa E está correta. Look, assim como glance, pode significar olhada. Assim, essa alternativa tem o mesmo significado da palavra glance na frase.

Gabarito: E

47. (Estratégia Militares 2021 – Inédita Prof. Fabiana Lanza) According to the text, choose the correct alternative.

(A) Hair ice refers to actual hair.

(B) Scientists are yet to find out what causes hair ice.

(C) Frost flowers are a more common type of hair ice.

(D) Humans can hurt their hands by touching frost flowers.

(E) Frost flowers are formed due to a fungus.

Comentários:

A alternativa A está incorreta. “Hair ice” não se refere a cabelo de verdade (actual). Esse é apenas o nome dado a cristais de gelo que se formam em árvores e se parecem com fios de cabelos brancos.

A alternativa B está incorreta. Ela afirma que os cientistas ainda não descobriram o que causa o “hair ice”, que ainda

têm que descobrir, o que não está de acordo com o texto. “Scientists have discovered it is caused by a fungus which enables the ice to form thin hairs with a diameter of about 0.01mm.”

A alternativa C está incorreta. “Frost flowers”, de acordo com o texto, não são um tipo mais comum de “hair ice”, mas

apenas uma outra donominação para o mesmo fenômeno. “Hair ice - also known as frost flowers...”

A alternativa D está incorreta. O texto não afirma que os humanos podem machucar as mãos ao tocar em “frost flowers”

ou “hair ice”, mas sim que essas delicadas estruturas de gelo derretem assim que são tocadas. “As soon as these are touched by human hand or winter sun, they melt away.”

A alternativa E está correta. As “frost flowers” são formadas devido a um fungo. “Scientists have

discovered it is caused by a fungus which enables the ice to form thin hairs with a diameter of about 0.01mm.”

Gabarito: E





Where is Jack Ma? Chinese tycoon not seen since October

Speculation is mounting over the whereabouts of the Chinese billionaire Jack Ma, who has not been seen or heard

in public for more than two months. Ma, the co-founder and former chairman of the technology firm Alibaba, has fallen out of favour with China’s leadership. In late October, he stood alongside senior officials and delivered a blunt speech criticising national regulators, reportedly infuriating China’s president, Xi Jinping.

In the following months, regulators summoned Ma and other executives in for questioning and halted what would have been the world’s biggest share offering of his company, Ant Group. They later launched anti-monopoly investigations into Alibaba and its key competitor TenCent, and called Ant Group in for questioning. In late December, regulators ordered

Ma to pare down his empire.

Ma has not been heard from during the controversies. His last public appearance appears to have been at a livestreamed event on 31 October, an opening ceremony of the annual Chinese shopping event Double 11. In November,

he reportedly did not appear in his role as a judge for the final episode of entrepreneurial game show Africa’s Business Heroes, which Alibaba has since blamed on a scheduling conflict.

Ma was replaced with another Alibaba executive and his photo removed from the website. He also did not appear at this year’s Shanghai Zhejiang chamber of commerce meeting, where he has delivered a speech every year since 2016. Bloomberg reported Ma had been warned in early December not to leave the country. Observers are being cautious in

drawing any conclusions, with so little confirmed information.

Adapted from https://www.theguardian.com/business/2021/jan/05/where-is-jack-ma-chinese-tycoon-not-seen-since-october-alibaba

48. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Fabiana Lanza) In the title, the word tycoon refers to

(A) a powerful company.

(B) a weather phenomenon.

(C) bankruptcy.

(D) a wealthy person.

(E) an underprivileged person.

Comentários:

No título, a palavra tycoon se refere a um magnata, uma pessoa muito rica.

A alternativa A está incorreta. No título, a palavra tycoon não se refere a uma empresa poderosa, mas a uma pessoa muito rica, no caso, um dos cofundadores do Alibaba.

A alternativa B está incorreta. No título, a palavra tycoon não se refere a um fenômeno climático, mas a um magnata. Atenção: uma palavra semelhante e que se refere a um fenômeno climático é typhoon, que significa tufão.

A alternativa C está incorreta. No título, a palavra tycoon não se refere a falência, mas a um magnata.

A alternativa D está correta. No título, a palavra tycoon se refere a um magnata, uma pessoa muito rica. Fique atento, pois wealthy significa rico.

A alternativa E está incorreta. No título, a palavra tycoon não se refere a uma pessoa desfavorecida, mas a uma pessoa muito rica, um magnata, no caso, um dos cofundadores do Alibaba.

Gabarito: D




49. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Fabiana Lanza) In the sentence “Ma, the co-founder and former chairman of the technology firm Alibaba” (paragraph 1), the prefix co

(A) means sharing a job or responsibility.

(B) gives the opposite meaning of founder.

(C) means Ma does not own Alibaba any longer.

(D) describes something that was poorly executed.

(E) means acting by oneself.

Comentários:

A alternativa A está correta. Na frase trazida pela questão, o prefixo co significa compartilhar um trabalho ou responsabilidade. Co-founder significa cofundador, com o prefixo indicando que Ma não fundou o Alibaba sozinho.

A alternativa B está incorreta. O prefixo co não dá o significado oposto de fundador.

A alternativa C está incorreta. O prefixo co não significa que Ma não possui mais o Alibaba.

A alternativa D está incorreta. O prefixo co não descreve algo que foi mal executado.

A alternativa E está incorreta. O prefixo co não significa agir por si mesmo.

Gabarito: A

50. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Fabiana Lanza) Choose the statement in which the word deliver or one of its forms has been used in the same way as in paragraph 4.

(A) Many goods were not delivered in time for Christmas.

(B) She delivered her first child at home.

(C) Is there anything that can be done to deliver the world from Covid?

(D) The priest delivered a touching sermon against hate.

(E) The store is delivering my new wardrobe anytime now.

Comentários:

Vejamos qual é o sentido de deliver no parágrafo 4: “where he has delivered a speech every year since 2016.” = onde ele fez, deu um discurso todos os anos desde 2016.

A alternativa A está incorreta. O sentido de deliver nessa alternativa é literal, entregar. Muitas mercadorias (goods) não foram entregues a tempo para o Natal.

A alternativa B está incorreta. Deliver na letra B tem o sentido de dar à luz. Ela deu à luz seu primeiro filho em casa.

A alternativa C está incorreta. Na letra C, deliver from tem sentido de salvar alguém de alguma coisa. Há algo que pode ser feito para livrar o mundo da Covid?

A alternativa D está correta. Aqui, deliver tem o mesmo sentido em que foi usado no texto. O padre fez, deu um sermão comovente contra o ódio.

A alternativa E está incorreta. Como na letra A, o sentido de deliver nessa alternativa é literal, entregar. A loja vai entregar meu novo guarda-roupa a qualquer momento.

Gabarito: D





‘Bean dad’ apologises after tin can posts cause outcry

A dad in the US who boasted about his parenting skills after telling his hungry nine-year-old daughter to open a tin

of beans or go without food says he is “deeply sorry” about his tweets. John Roderick, a podcast

Documents

CAPA - estrategia-blogs.s3.sa-east-1.amazonaws.com...Caderno de Respostas 1º Simulado Inédito EsPCEx – 2º Dia – 2022 Estratégia Militares - 10/01/2021 3. (Estratégia Militares