CAPÍTULO 04-RM

M M

EXEMPLO: Cálculo das tensões nas extremidades da seção transversal:

mm 383000

10114 3

AAyY

3

3

3

32

101143000104220120030402109050180090201

mm ,mm ,mm Area,

AyA

Ayy

49-43

2312123

121

231212

m10868 mm10868

18120040301218002090

I

dAbhdAIIx

49

49

m10868m038.0mkN 3

m10868m022.0mkN 3

IcM

IcMIMc

BB

AA

m

MPa 0.76A

MPa 3.131B

EXERCÍCIO 01 Determinar as tensões em A e B:

B

A

EXERCÍCIO 02 Determinar as tensões em A e B. dado: M = 5 kNm.

Complemento: Qual o máximo M possível para a estrutura sendo que : C = 150 MPa e T = 120MPa.

EXERCÍCIO 03 A viga abaixo pode ser usada na posição 1 ou 2. Para a posição que acarreta maior capacidade da estrutura, calcule o valor admissível da carga distribuída. Dado C = 0,8 tf/cm2 e T = 0,6 tf/cm2.

IMy

AP

xxx bendingcentric

EXERCÍCIO 04 Calcular a tensão no ponto A no centro da viga abaixo e a posição da L.N.

EXERCÍCIO 05 Para uma tensão admissível de 150 MPa,calcular no corte a-a a máxima força P que pode ser aplicada em D e a posição da L.N nesta seção.

EXERCÍCIO 06 Determinar as tensões nos pontos A, B, C e D e a posição da L.N nesta seção.

EXERCÍCIO 07 Sabendo-se que a= 32mm, determinar o maior valor de P que pode ser aplicado sem que sejam ultrapassados os seguintes valores de tensão admissível: tração = 69 MPa e compressão = 124 MPa . Com a carga P encontrada, determine a posição da linha neutra.

EXERCÍCIO 08 (casa) O tubo da figura tem paredes de espessura constante igual a 10mm. Para o carregamento indicado, pede-se determinar: As tensões nos pontos A e B; B) O ponto onde a superfície neutra corta a linha ABD.

Flexão fora do plano de simetria

Até agora analisamos flexão em barras que possuem pelo menos um eixo de simetria, que são submetidas a momentos fletores que atuam no plano de simetria:

Agora vamos analisar dois casos:

1) Barras que possuem plano de simetria,mas os conjugados que provocam flexão nas barras não o fazem neste plano:

Neste caso o momento de ser decomposto nos eixos de produto de inércia igual a zero:

My - Mz -

My - Mz +

My + Mz -

My + Mz +

Linha neutra:

tantan

sincos0

y

z

yzy

y

z

z

II

zy

IyM

IyM

IyM

IyM

EXERCÍCIO 09 A viga orientada conforme a figura está sujeita à ação de um conjugado M que age em um plano vertical. Determinar: a) a máxima tensão de tração na viga; b) o ângulo que a linha neutra forma com o plano horizontal.

EXERCÍCIO 10 (casa) A viga orientada conforme a figura está sujeita à ação de um conjugado M que age em um plano vertical. Determinar: a) a máxima tensão de tração na viga; b) o ângulo que a linha neutra forma com o plano horizontal.

2) Barras que não possuem plano de simetria:

Neste caso, também o momento de ser decomposto nos eixos de produto de inércia igual a zero:

EXERCÍCIO 11 A viga de seção transversal indicada está submetida ao conjugado M que age em um plano vertical. Determinar a tensão no ponto A.

EXERCÍCIO 12 A viga de seção transversal indicada está submetida ao conjugado M que age em um plano vertical. Determinar a tensão no ponto A.