Curso Intensivo de Matemtica
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1) O dono de um pequeno mercado comprou menos de 200 limes e, para vend-los,
poder fazer pacotes contendo 12, ou 15, ou 18 limes em cada um deles, utilizando,
dessa forma, todos os limes comprados. Aps vender 5 pacotes com 12 limes em cada
um, decidiu redistribuir os demais limes em pacotes menores, contendo 6 limes cada
um. O nmero de pacotes, feitos com 6 limes cada um, foi
a)12 b)15 c) 16 d)18 e) 20
Ele vendeu 60 limes.
O m.m.c entre 12,15 e 18 180, portanto 180 60=120
120: 6 = 20 Alternativa E
2). Em um depsito de materiais de construo, o nmero de telhas dos tipos A, B e C
so, respectivamente, 780, 540 e 690. O dono desse depsito ir separar as telhas em
lotes menores, cada um contendo apenas um tipo de telha, porm todos com o mesmo
nmero de telhas e na maior quantidade possvel. Sabendo que 6 telhas de qualquer
tipo cobrem, aproximadamente, 1 m de telhado, ento, para cobrir um telhado de
17 m, o menor nmero de lotes a serem comprados ser
a)1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.
Aqui temos que calcular o MDC de cada nmero de telhas
780 = 2.3.5.13
540 = 2.3.5
690 = 2.3.5.23
M.d.c = 30
Fazendo uma regra de trs simples temos que 17m equivalem a 102 telhas.
Portanto devemos ter 4 lotes, pois teremos assim 120 telhas, que est dentro do que se precisa para cobrir 17m.
3). Em um ginsio esportivo, a razo entre o nmero de acentos quebrados e o nmero
de acentos bons 2/9. Aps o conserto de 250 acentos, a nova razo entre o nmero
de acentos quebrados e o nmero de acentos bons passou a ser 1/7. O nmero de
acentos que ainda precisam ser consertados
a)400. b) 450. c) 500. d) 550. e) 600
=
2
9 consertou 250 acentos e ficou assim a nova razo
=
1
7
=
2
9 9q = 2b b =
250
+250=
1
7 7q 1750 = b + 250 7q 1750 =
+ 250 fazendo m.m.c da equao toda 14q-3500=9q+500
5q=4000 q= 800, substituindo q em b =
, temos b = 3600.
Num total de 4400 acentos precisam ser arrumados (800 250) =550 acentos.
Devemos escolher os nmeros com os menores expoentes, cujas bases
so comuns aos trs desenvolvimentos em fatores primos.
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4). Em uma empresa, 44% do nmero total de funcionrios so mulheres e 40% delas
praticam algum tipo de atividade fsica, e, entre os homens, essa porcentagem de 55%.
Sabendo que o nmero total de funcionrios (homens + mulheres) que praticam
atividades fsicas 121, correto afirmar que o nmero total de funcionrios dessa
empresa
a) 250. b) 258. c) 260. d) 265. e) 270.
X = total de funcionrios 44% de x so mulheres e 56% de x so homens.
Porm 40 % do total de mulheres fazem atividade fsica, ou seja, 0,4 . 0,44X 0,176X
Dos 56% de homens, 55% fazem atividade fsica, ou seja, 0,55.056X 0,308 X
121 pessoas fazem atividade fsica, portanto: 0,176X + 0,308X = 121 0,484X = 121 x = ,
x = 250
5). Em um terreno plano, foram marcados, em linha reta, os pontos A, B, C, D e E, conforme mostra a figura.
Sabendo que AC = 28m, BE = 29m, AB = CD + 11m e DE = BC + 3m a medida do segmento em metros, a) 45. b) 48. c) 52. d) 57. e) 60.
AB=x BC=y CD=z DE=w
X + Y=28 Y + Z + w = 29 X = Z + 11 W = Y + 3 Z =X 11 Z =(28 Y) 11 Z = 17 Y Y + Z + w = 29 Y + 17 Y + Y + 3 = 29 Y + 20 = 29
Y = 9 substituindo y nas equaes iniciais teremos x = 19, z=8 e w=12. Somando todas as medidas encontradas temos distncia de AE = 48m
6). Uma empresa possui determinada reserva de combustvel que utiliza no abastecimento dos veculos de sua frota. Utilizando totalmente essa reserva, possvel abastecer alguns veculos da frota, cada um com 50 litros de combustvel. Porm, se forem colocados 42 litros de combustvel em cada veculo, utilizando totalmente a reserva de combustvel da empresa, ser possvel abastecer 12 veculos a mais. A quantidade de combustvel, em litros, que essa empresa possui de reserva a) 3 510. b) 3 230. c) 3 150. d) 3 050. e) 3 020.
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Veculo = V reserva = R R=
e V = (R.42) + 12
Substituindo R , tem se V = (
. 42 + 12) V -
= 12 50V 42V = 600 V = 75
75 . 42 = 3150 litros 7) Em uma sala com 45 alunos, a mdia das massas corporais 62,8 kg. Se essa sala for dividida em dois grupos, A e B, as mdias das massas corporais dos grupos A e B sero, respectivamente, 62 kg e 63,5 kg. A diferena entre o nmero de alunos dos dois grupos a) 7. b) 6. c) 5. d) 4. e) 3.
A+B=45
=62,8 = 2826
=62
=63,5
A = 2790 63B B = 63,5B + = 2826 (2790 63B) +( 63,5B) = 2826 B=24 alunos e A=21 alunos 24 21 =3
8) Um capital aplicado a juro simples com taxa de 0,8% ao ms, durante 5 meses, rendeu R$ 12,00 a menos de juro do que o esperado pelo investidor. Para que esse investidor tivesse obtido o juro esperado nessa mesma aplicao, com a mesma taxa e o mesmo tempo, ele teria que ter acrescentado ao capital inicialmente aplicado, um valor de a) R$ 230,00. b) R$ 250,00. c) R$ 280,00. d) R$ 300,00. e) R$ 340,00.
I = 0,8% = 0,008 t = 5 meses J (juro esperado) J (juro que recebeu) J = J 12
J-12 = x . 0,008 . 5 J 12 = 0,04x j = 0,04x + 12 ( X = quanto se deve adicionar ao Capital)
0,04X + 12 = ( X + X). 0,04 resolvendo a equao do 1 grau, temos X = 300
9) Um terreno retangular de 15 metros de largura por 40 m de comprimento possui um galpo, tambm retangular, de 4 m de largura por 3 m de comprimento, que ser ampliado, tanto no comprimento como na largura, com uma mesma medida x, de modo que sua nova rea corresponda a 3/25 da rea do terreno, conforme mostra a figura
Em relao largura do terreno, o valor de x corresponde a a)1/3 b)1/4 c)1/5 d)1/6 e)1/8
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(3+X). (4+X) =72 fazendo a multiplicao pela propriedade Distributiva teremos uma equao do 2 grau
X + 7x -60=0, resolvendo pela frmula de Bhaskara =
, teremos os seguintes resultados
X=5 e x=-12, -12 no convm, portanto, a resposta vlida o nmero 5.
=
10) Em uma loja de materiais eltricos, h uma caixa com lmpadas verdes, lmpadas azuis e lmpadas amarelas, num total de 57 lmpadas. Sabendo que o nmero de lmpadas verdes igual metade da soma do nmero de lmpadas azuis e amarelas e que h 12 lmpadas amarelas a menos do que o nmero de lmpadas azuis, ento o nmero de lmpadas verdes excede o nmero de lmpadas amarelas em a) 5. b) 6. c) 7. d) 8. e) 9.
Lv+LAz+LAm=57; Lv=+
2 e LAm + 12 = LAz
+
2 + LAz+LAm = 57 resolvendo a equao temos as respostas LAm = 13; LAz = 25 e Lv = 19
Lv Lam = 6
11) Uma escola de idiomas oferece cursos de ingls (), francs (F), espanhol (E) e alemo (A). A porcentagem de alunos matriculados no curso de ingls 4 vezes a porcentagem de alunos matriculados no curso de francs, conforme mostra o grfico
Sabendo que a soma do nmero de alunos matriculados nos cursos de francs e alemo 30 e que cada aluno fez matrcula somente em um curso, ento, se 9 alunos matriculados no curso de ingls se transferirem para o curso de francs, a porcentagem de alunos dessa escola que permanecero matriculados no curso de ingls, ser a) 40% b) 42% c) 44% d) 46% e) 48%
4x + x = 60% X = 12% F+A=30 12%T + 8%T=30 T = 150 alunos
Ingls tinha 48% do total de alunos, ou seja, 72 alunos. Se 9 se transferiram para o Curso de Francs,
ficaram no curso 63 alunos.
63/150 = 42% do total
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12) Uma mesa de madeira possui um tampo que pode ser aberto, permitindo a colocao de uma prancha (P) de comprimento y, para aumentar o tamanho da mesa, conforme mostram as figuras.
Sabendo que a rea do tampo, quando aberto, corresponde a 13/10 da rea do tampo fechado e que x y = 27 cm, correto afirmar que o permetro do tampo aberto, em centmetros, a) 726. b) 706. c) 663. d) 636. e) 546. rea do tampo fechado = 210x cm rea do tampo aberto =(210 + y)x cm 13/10(210x) = (210 + y) 63x = x.y 63x = x. (x-27) 63x = x - 27x
