Definição dos limites da cava

Os métodos para definição dos limites de uma cava diferem pelo tamanho do depósito, quantidade e qualidade dos dados, disponibilidade de assistência computacional e as concepções do engenheiro.

Tanto no planejamento de curto ou longo prazo o primeiro passo é definir os limites do pit. Os limites definem a quantidade de minério lavrável, a quantidadede metal, a quantidade de estéril a ser removida durante a vida útil da operação.

O tamanho, a geometria e a localização dos limites do pit são importantes para planejar onde será disposto o estéril, a bacia de rejeitos, as estradas de acesso, planta e todas as estruturas de apoio. Também, para guiar futuras explorações.

O material contido no pit terá que atender dois objetivos:

Um bloco não será minerado ao menos que ele possa pagar todos os custos de lavra, processamento e comercialização e, também, pela descobertura do estéril acima dele.

Para conservação dos recursos, qualquer bloco que atender o objetivo anterior será incluído no pit.

O resultado desses objetivos é um projeto que maximizará o lucro total do pit baseado nos parâmetros físicos e econômicos utilizados.

Como esses parâmetros mudam no futuro, o projeto do pit pode também mudar. Devido ao fato de que os valores desses parâmetros não são perfeitamente conhecidos no momento do projeto, o engenheiro pode desejar projetar o pit para uma gama de valores para determinar os fatores mais importantes e seus efeitos nos limites do pit.

Aspectos econômicos + inventário mineral + limitações geométricas

Definir a porção “lavrável” de todo inventário

O processo compreende o desenvolvimento e superposição de uma superfície geométrica (cava, pit) no inventário mineral

O material lavrável será aquele que fica contido pelos limites da cava.

Material lavrável

Inventário mineralLimite

da cava

O tamanho e a forma da cava dependerá de fatores econômicos e limitações de projeto/produção.

Se o preço do minério subir (permanecendo constante outros fatores) a cava poderá ser expandida em tamanho. E se baixar?

A cava (pit) existente ao final da mineração é chamado cava última ou cava final.

Cavas intermediárias.

Limites da cava definidos . Materiais com diferentes valores.

Regras determinadas para classificação do material dentro da cava.

RESERVAS DE MINÉRIO podem ser calculadas.

minérioestéril estéril

450

5 un

Material estéril removido: área A Minério: área B A locação do limite da cava será feita

examinando-se uma série de fatias representadas na figura que segue..

Largura da fatia = 1,25 un Espessura da seção = 1 un

Vo1 = 5 x 1,25 x 1 = 6,25 un3

Vw1 = 7,52 x 1,25 x 1 = 9,40 un3 Razão de descobertura?SR = 9,40/6,25 = 1,50NV = $1,90/un3; custo de remoção e

disposição do estéril = $1,00/un3:NV1?NV1 = 6,25 x 1,90 – 9,4 x 1 = $2,48

Vo2 = 6,25 un3

Vw2 = 10,50 un3 Razão de descobertura?SR = 1,68NV2 =?NV2 = 6,25 x 1,90 – 10,5 x 1 = $1,38

Vo3 = 6,25 un3

Vw3 = 11,80 un3 Razão de descobertura?SR = 1,89NV3 = 6,25 x 1,90 – 11,8 x 1 = $0

Vo4 = 6,25 un3

Vw4 = 13,10 un3 Razão de descobertura?SR = 2,10NV = $1,90; custo de remoção e disposição

do estéril = $1,00/un3:NV4 = 6,25 x 1,90 – 13,1 x 1 = -$1,23

Conforme a cava era expandida o NV passou de + para –

Na fatia 3 o NV é praticamente zero. Essa posição é conhecida como o

breakeven point, ou seja, os custos de lavrar o estéril são iguais as receitas.

Limite final. Especificamente nesse caso a breakeven

stripping ratio = 1,9, ou seja, pode-se lavrar 1,9 t de estéril para recuperar 1 t de minério

A razão de descobertura geral para a seção será:

OSR = Volume de estéril/Volume de minério

OSR = 50 / 62 = 0,8. Compara-se com a SR no limite da cava

1,9, tem que ser sempre menor! NV(seção) = área minério x NV minério –

área estéril x custo estéril = 62 x 1,90 – 50 x 1,00 = $68

Enquanto que o NV=0 no limite do pit, ele é positivo para toda seção.

Muitas vezes custos/receitas são expressos em função da massa $/t. Observar as densidades.

Mesmo com geometrias mais realísticas para o pit e corpo de minério, os passos básicos permanecem os mesmos:

1- Seleciona uma fatia. 2- O valor contido é comparado com os

custos. 3- Se o NV é positivo, o pit pode ser

expandido; se negativo deve ser contraído. 4- A posição final do pit é aonde o NV da

fatia é zero.

Minério x estéril Material pode ser enviado: (i) planta; (ii) pilha de

lixiviação; (iii) bota-fora ? Necessita um cutoff grade.

Cutoff grade = o teor no qual o recurso mineral não poderá mais ser processado com lucro

destino do material lavrado: planta ? Bota-fora? O NV de um material como função do teor precisa

ser determinado. O teor no qual o NV é zero é chamado de breakeven cutoff grade.

O objetivo de definir um cutoff grade é encontrar um teor médio de minério para o qual será obtido um lucro mínimo, e ao mesmo tempo o menor teor de minério lavrado que ao menos pagará por ele

mesmo.

Cutoff grade define o que vai ser minério ou estéril

Cutoff Grade = Custo / (Preço x Recuperação)

Custos – associados com a lavra, beneficiamento e administração, $/t

Preço- valor recebido por unidade de metal após royalties e marketing

Assumindo o preço do Au como $450/oz, custos $7.98/t e recuperação na planta 92%.

Qual é o cut-off grade?

Cut-off Grade (g/t) = 7.98 / (450/31.1 x 0.92)

= 0.60 g/t

Assumindo o preço do Au como $900/oz, custos $7.98/t e recuperação na planta 92%.

Qual é o cut-off grade?

Cut-off Grade (g/t) = 7.98 / (900/31.1 x 0.92)

= 0.29 g/t

Cobre, Davey (1979), 0,55% Beneficiamento na planta > concentrado concentrado > fundição - refino Recuperação na planta: 80% Teor concentrado: 20% Perda na fundição: 10 lb/st de concentrado Perda no refino: 5 lb/st de cobre

Quanto de Cu é recuperado pela planta? Quanto de Cu é recuperado pela fundição? Quanto de Cu é recuperado no refino?

Cu contido: CC = 2.000 lbs/st x 0,55/100 = 11 lb

Cu recuperado pela planta (RM) = 11 x 80/100 = 8,8 lb

Razão de concentração r = (lbs Cu/st de concentrado) / (lbs Cu recuperado/st de minério)

r = 400/8,8 = 45,45

Ou seja necessita-se 45,45 t de minério a 0,55% para obter-se 1 t de concentrado de Cu a 20%.

Cu recuperado pela fundição (RS) deve considerar a perda na fundição (SL) = 10 lb/st de concentrado / 45,45 t de minério/st de concentrado = 0,22 lb / st de minério

RS = 8,8 - 0,22 = 8,58 lb

Cu recuperado no refino (RR); o número de t de minério necessário p/produzir 1 t de cobre (blister) é: 2,000 lb/st de Cu / 8,58 lb de Cu/st minério = 233,1

RL(perda no refino) = 5lb Cu/st de blister / 233,1 t de min/st de blister = 0,02 lb

RR = 8,58 - 0,02 = 8,56 lb

Preço: $1.00/lb para Cu; by-product $1.77/st de minério

GV = 8,56 x $1 + $1.77 = $10.33

a) custos operacionais excluindo descobertura (PC)◦ mineração: $1.00◦ beneficiamento: $2.80◦ administração/gerais(15%): $0.57◦ PC = $4.37

b) amortização e depreciação(A&D): 20% dos custos totais de produção; 0,2 x $4.37 = $0.87

Esse valor usualmente é estabelecido para cada t de minério em função do investimento de capital na mina e planta. Se o valor total é de $10 milhões e a tonelagem total é de 50 milhões o valor de A&D seria $0,20

c) Custos de tratamento, refino e vendas (TRS)◦ embarque do concentrado p/metalurgia, custo

de transporte $1.40/t de concentrado, o custo por t de minério é: $1,40/45,45 = $0,03

◦ custo de metalurgia, $50.00/st de concentrado, custo por t de minério é: $50.00/45,45 = $1.10

◦ custo de transporte do blister de Cu para a refinaria, $50.00/st de blister, custo por ton de minério: $50 x 8,58/2.000 = $0,21

◦ custo de refino, $130.00/st de blister de Cu, o custo por t de minério: $130 x 8,58/2,000 = $0,56

◦ custo de vendas e entregas(S&D), $0,01/lb de Cu, como 8,56 lb estão disponíveis para venda temos que S&D = $0,09

◦ custo geral de planta (GP), $0.07/lb de Cu, portanto o GP por t de minério é $0.07 x 8,56 = $0.60

◦ TRS = $2.59 TC = $7.83

◦O valor líquido corresponde ao valor bruto menos os custos totais.

◦NV = GV - TC = $10.33 - $7.83 = $2.50

Os passos de 1 a 4 são repetidos para um outro teor de cobre, por exemplo, 0,35%

O crédito para os by-products são assumidos como variando proporcionalmente: $1.77 x 0,35/0,55 = $1.13

Permanecendo os valores anteriores teríamos que o valor líquido seria de - $0,30

Pode-se extrair o valor do breakeven cutoff grade do gráfico anterior: quando o teor corresponde ao valor líquido zero ou resolvendo a equação associada fazendo y = 0

x = 0,37%

Materiais com NV= 0 não podem pagar por nada de descobertura

Assumindo que o custo de descobertura de 1 t de estéril é de $1.00, minério com $1 de valor líquido pode pagar a descobertura de 1 t de estéril...

SR = - $5.20 + $14.00 x (%Cu)

Para um teor de 0,55% Cu o breakeven stripping ratio é SR = 2,5. Isso é o esperado já que o valor líquido é $2.50 e o custo de descobertura é de $1.00 > SR = $2.50/$1.00

A curva NV x teores deveria ser completada pela adição dos custos da linha de descobertura (SC). Nenhum material pode ter um valor menor do que o do estéril. Nesse caso, o valor do estéril é -$1.00. Vemos pelo gráfico que isso ocorre a um teor de 0,3% de Cu.

Para teores menores do que 0,3% Cu, o material é considerado como estéril com respeito a moinho.

Pode ser que com outro tratamento seja possível o aproveitamento desses teores.

Essa aplicação será ilustrada usando uma seção vertical de um modelo de blocos.

Localizando os limites da cava em cada seção vertical: se usa um procedimento de tentativa e erro

Taludes do pit: lado esquerdo = 50o; lado direito 40o; base no contato min/estéril

largura mínima da base: 100 ft densidades: minério = 165 lb/ft3 = estéril

= overburden características relativas de mineração:

estéril = overburden = 1 aplicar a curva anterior SR x teor

Um talude é desenhado de forma tentativa G1

Entra-se com os comprimentos e teores em tabelas (exemplo a seguir)

O propósito é obter o teor médio e a SR ao longo dessa linha

O cutoff grade é 0,37% Cu

O teor médio do minério é determinado. Os produtos do teor x comprimento do minério são determinados e somados. A soma dos comprimentos do minério é definida e o teor médio g´ = loi.goi / loi = 0,82%

Determinar a SR para essa linha > t estéril por t minério, no caso considerando-se densidades iguais, a SR é simplesmente a razão dos comprimentos:

SR = compr overburden + compr estéril/ compr minério = (lob + lw) / lo

Determinar a SR disponível para teores médios de minério usando a curva SR x teor

Comparar a SR disponível com a definida, que para o caso é 1,79 : 1,

SR(disponível) = 6,2 : 1 Portanto, o talude pode ser movido para a

esquerda.

Uma nova hipótese é estabelecida e o processo é repetido. O processo é repetido até que a SR calculada seja próxima da SR disponível.

Para o caso a hipótese 4 é a posição final do talude a esquerda.

A seguir repete-se o processo para o talude à direita.

SR = (lob . ob + lw . w) /lo. o Se as características de minerabilidade do

overburden e do estéril forem diferentes, então os custos envolvidos na sua remoção serão diferentes. Usando-se um fator de correção x (custo de mineração relativo do overburden em relação ao estéril), teremos:

SR = (x lob . ob + lw . w )/lo. o

Talude esquerda = 50; talude direita = 40

base do pit mínimo de 100 ft O procedimento é basicamente o mesmo

só que agora ambos os lados e a base precisam ser examinados ao mesmo tempo.

Talude a esquerda com 50 graus. Base 100 pés.

Desenhado o perfil da cava para cada seção, eles precisam ser avaliados como um grupo.

Necessidade de ajustes. Seções horizontais. Estimativa das reservas, também, será feita

utilizando-se esses planos.

1- Transferir as intersecções para um mapa plano.

2- Manusear os taludes descontínuos. 3- Decidir sobre a localização da bancada

inicial. Em geral, o desenho começa da base da cava para cima.

4- Suavizar os contatos.

Ao suavizar os contatos, considerar a média dos breakeven stripping ratios para seções adjacentes. Avaliar cuidadosamente cada mudança.

Usar padrões geométricos simples. Localização da rampa até a base da cava. Cuidar com a estabilidade de taludes.

5- Desenhar a bancada de fundo. Utilizar: pé e crista, pé ou crista ou linha média.

Nos desenhos preliminares as estradas geralmente não são mostradas.

6- Transferir os limites da cava para níveis individuais. O projetista pode avaliar as SR.

7- Cálculo das reservas por níveis. Para cada nível a tonelagem e teor de minério e tonelagem de estéril são determinados dentro dos limites da cava.

Figura anterior tamanho de bloco: 100 x 100 x 40’, fator de tonelagem 12,5 ft3/t, cada bloco = 32.000 t.

O minério é considerado como o material dentro dos limites da cava com teor igual ou superior ao cut off. No caso, 0,37%.