Escola Secundária José Saramago 2009/2010 · • Valor máximo que é possível medir Sensibilidade ou • Valor da menor ... Pessoais quando o Abi ti podem ser, processo de medida

MEDIÇÃOMEDIÇÃO

Escola Secundária José SaramagoEscola Secundária José Saramago2009/2010

Marília Peres

IINSTRUMENTOSNSTRUMENTOS DEDE MEDIDAMEDIDAIINSTRUMENTOSNSTRUMENTOS DEDE MEDIDAMEDIDA

V l á i é Alcance

• Valor máximo que é possível medir

Sensibilidade ou • Valor da menor divisãoNatureza do

aparelho

Marília Peres - 2009 2

ERROS NA MEDIÇÃOERROS NA MEDIÇÃOERROS NA MEDIÇÃOERROS NA MEDIÇÃO

Erros

Sistemáticos Acidentais


EERROSRROS SSISTEMÁTICOSISTEMÁTICOSEERROSRROS SSISTEMÁTICOSISTEMÁTICOS

Instrumentais, quando tili i t t

Métodos incorrectos, l t se utilizam instrumentos

inadequados ou estragados

geralmente pouco rigorosos e difíceis de

pôr em prática

As causas dos erros sistemáticos

Pessoais quando o A bi t i

erros sistemáticospodem ser

Pessoais, quando o processo de medida é

efectuado incorrectamente (caso dos erros de postura

Ambientais, se um agente exterior

influencia a medição de (caso dos erros de postura, dos erros de paralaxe...) modo permanente


EERROSRROS SSISTEMÁTICOSISTEMÁTICOSEERROSRROS SSISTEMÁTICOSISTEMÁTICOS

afectam o valor da medição afectam o valor da medição sempre no mesmo sentido

podem eliminar-se, tanto í lquanto possível


Erros acidentais Erros acidentais Erros acidentais Erros acidentais Leituras incorrectas Leituras incorrectas

i ã i ã Movimento brusco do Movimento brusco do quer por posição quer por posição errada do errada do observadorobservador

quer por quer por

Movimento brusco do Movimento brusco do operadoroperador aquando da aquando da

mediçãomediçãodesconhecimento da desconhecimento da

escala de leituraescala de leitura As causas dos erros acidentais

Variações bruscas Variações bruscas das das di õ d di õ d

podem ser

condições de condições de temperatura, pressão, temperatura, pressão,

vento, tensão vento, tensão Outras ...Outras ...

eléctricaeléctrica


Erros acidentais Erros acidentais Erros acidentais Erros acidentais

Difí i d li i (Difíceis de eliminar (causasimprevisiveis)

Podem ser reduzidos (váriasd õ º í 3 5)medições em nº ímpar - 3 ou 5)


OOBTENÇÃOBTENÇÃO EE TTRATAMENTORATAMENTO DEDE MMEDIÇÕESEDIÇÕES EEXPERIMENTAISXPERIMENTAIS

Medir uma grandeza é compará-la com outra da é i t id dmesma espécie, que se toma para unidade.

Medição de uma grandeza é a operação de medir.Medida é resultado da medição.Medida é resultado da medição.

Uma medição pode ser directa ou indirecta.

massa volume

Medição directa

Med. indirecta

8Marília Peres - 2009

O i t d di ã (di t ) é l i d d O equipamento de medição (directa) é seleccionado de acordo com o que se pretende medir.

Os valores obtidos na medição são lidos e registados de acordo com o que o equipamento g q q ppermitir: número de algarismos, unidades e incerteza.

9

0,85 ± 0,02 kg 37,0 ± 0,2 kg 65,8 ± 0,1 mgMarília Peres - 2009

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS, UNIDADESE NOTAÇÃO CIENTÍFICAE NOTAÇÃO CIENTÍFICA

0,85 ± 0,02 kg 370 ± 2 kg 60,8 ± 0,1 mg0,85 ± 0,02 kg 370 ± 2 kg 60,8 ± 0,1 mg

2 algarismos significativos

3 algarismos significativos

3 algarismos significativossignificativos significativos significativos

8,5 x 10-1 kg 3,70 x 102 kg 6,08 x 10-2 gnotação científica: notação científica: notação científica:

, g , g , g

8,5 x 102 g 3,70 x 105 g 6,08 x 10-5 kg

850 g 0,37 Mg 6,08 cg

ordem de grandeza ordem de grandeza ordem de grandeza

10

100 kg ou 103 g 102 kg ou 105 g 10-4 kg ou 10-1 gMarília Peres - 2009

OOPERAÇÕESPERAÇÕES COMCOM ALGARISMOSALGARISMOS SIGNIFICATIVOSSIGNIFICATIVOS

0,85 kg 8,5 hg0 85 kg , g

47,0 kg0,0608 kg

470 hg0,608 hg

0,85 kg

47,0 kg

60,8 gΣ47,9108 kg 479,108 hg

60,8 gΣ

47,9 kg 479 hg

47 35 47,35 m

608 mmΠ47,35 m 0,608 mx = 28,8 m2

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Π 28,7888 ?alg. sign.? unidades?

Marília Peres - 2009

ERROS, PRECISÃO E EXACTIDÃO

• proximidade entre os vários

Precisão

• proximidade entre o resultado da

Exactidão

pvalores de um conjunto de medições da mesma grandeza

pmedição e o valor real ou exacto (ou mais provável) de uma grandeza

• maior ou menor dispersão dos resultados obtidos na medição

• maior ou menor afastamento das medições ao valor verdadeiro

• erros sistemáticos (do • erros acidentais ou fortuitos

(causas naturais, aleatórios)

erros sistemáticos (do instrumento, do observador ou do método)


Precisão e exactidão Precisão e exactidão -- Um exemploUm exemploValor real = 0 1472

M1

0.1367

0.1367

0 1368

• M2

0.1461

0.1500

Valor real = 0.1472

0.1368

0.1367

0.1368

0.1367

0.1481

0.1474

0.1470

PrecisoNão exacto

ExactoNão preciso

x = 0 1 3 6 7.0.1445

x = 0 1 4 7 2.• M4• M3

0.1360

0.1458

0 1237

• M4

0.1472

0.1472

0 14710.1237

0.1378

0.1189

0 1327

0.1471

0.1472

0.1472

0.1471

Não exactoNão preciso

ExactoPreciso

0.1327

x = 0 1 3 2 5. x = 0 1 4 7 2.

EERROSRROS, , MÉDIAMÉDIA, , DESVIOSDESVIOS EE INCERTEZASINCERTEZAS

Erro absoluto

• módulo da diferença entre o valor da medição e o valor exacto módulo da diferença entre o valor da medição e o valor exacto da grandeza:

• ea(i) = |vi – vexacto|.

E l iErro relativo• razão (ou quociente) entre o erro absoluto e o valor exacto da

grandeza:

Valor mais provável v

ei = ea(i) / vexacto.

• média aritmética de uma série de medições directas efectuadas:

( ) /

Valor mais provável v

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(x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n


EERROSRROS, , MÉDIAMÉDIA, , DESVIOSDESVIOS EE INCERTEZASINCERTEZAS

D i b l tDesvio absoluto

• módulo da diferença entre o valor da medição e o valor médio das medições: médio das medições:

• da(i) = |vi – |.v

Desvio relativo médio

• média dos desvios relativos (razões ou quocientes entre os desvios absolutos e o valor médio)


IINCERTEZANCERTEZA ABSOLUTAABSOLUTA DEDE UMAUMA LEITURALEITURA

Erro máximo que se pode cometer ao efectuar uma leitura.

Incerteza indicada no aparelho ou em tabelas?

não ...sim

Precisão, tolerância, erro, ... indicada pelo fabricante

V(pipetado) = (100,00 ± 0,08) mL




não

simaparelho analógico ...

...Metade da menor

metade da natureza

divisão da escala do aparelho

I = (5 ± 1) mA

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I = (5 ± 1) mA




não

aparelho analógico

aparelho digitaltabelas?

sim

Salto entre 2 valores digitais sequenciais

menor valor lido... ...g q

m’ = (7,4384 ± 0,0001) g



Erro máximo que se pode cometer ao efectuar uma leitura.


não

sim aparelho analógico aparelho digital

Metade da menor divisão da escala do aparelho

Salto entre 2 valores digitais sequenciais

Precisão, tolerância, erro, ... indicada pelo fabricante

metade da natureza menor valor lido

p g q

Maior valor entre d e DIncerteza absoluta de uma medição

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Maior valor entre dmáximo e Descala

(dmáximo = desvio absoluto máximo; Descala = incerteza associada à escala)


MMEDIÇÃOEDIÇÃO DEDE VOLUMESVOLUMES DEDE LÍQUIDOSLÍQUIDOS

Ler níveis de líquidoscom os olhos

no mesmo planono mesmo planohorizontal do menisco

Estudo de:uma proveta graduada de 10 mL

ma pipeta grad ada de 10 mL

Como são graduadas?Qual é a menor divisão da escala?

uma pipeta graduada de 10 mLuma pipeta volumétrica de 10 mLuma bureta de 25 mL

Quais as suas inscrições e marcas? Qual a incerteza máxima que pode apresentar uma medida?

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apresentar uma medida?

Nunca Nunca pipetepipete com a boca!com a boca!Marília Peres - 2009

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