EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer., Ph. D. EST 41 – AE 213

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EST 41 – AE 213EST 41 – AE 213

ESTABILIDADE DE

ESTRUTURAS

AERONÁUTICAS


Flambagem de Colunas por FlexãoFlambagem de Colunas por Flexão


Viga-ColunaViga-Coluna


Flambagem de Colunas por Flexo-TorçãoFlambagem de Colunas por Flexo-Torção


Flambagem de Placas – Compressão UniformeFlambagem de Placas – Compressão Uniforme


Flambagem de Placas – Flexão e CisalhamentoFlambagem de Placas – Flexão e Cisalhamento


Flambagem Local de Colunas de Paredes FinasFlambagem Local de Colunas de Paredes Finas


Flambagem Local de Colunas de Paredes FinasFlambagem Local de Colunas de Paredes Finas


Falha Local de Colunas de Paredes FinasFalha Local de Colunas de Paredes Finas


Modos de Flambagem de Painéis ReforçadosModos de Flambagem de Painéis Reforçados


Flambagem Local de Painéis ReforçadosFlambagem Local de Painéis Reforçados


Falha de Painéis Reforçados (24S-T e 75S-T) Falha de Painéis Reforçados (24S-T e 75S-T)


Compressão Axial, sem Pressão InternaCompressão Axial, sem Pressão Interna


Compressão Axial, com Pressão InternaCompressão Axial, com Pressão Interna


Flexão Pura, sem Pressão InternaFlexão Pura, sem Pressão Interna


Flexão Pura, com Alta Pressão InternaFlexão Pura, com Alta Pressão Interna


Viga em Campo de Tração DiagonalViga em Campo de Tração Diagonal


Sistema de Almas Curvas em Campo de Tração DiagonalSistema de Almas Curvas em Campo de Tração Diagonal


Sistema de Almas Curvas em Campo de Tração DiagonalSistema de Almas Curvas em Campo de Tração Diagonal


Capítulo 1Capítulo 1

COMPORTAMENTO

MECÂNICO DE MATERIAIS (REVISÃO PARCIAL)


Ensaio de Tração - Corpo de ProvaEnsaio de Tração - Corpo de Prova

AP

n LLlong


Curva Tensão-Deformação (Aço Doce)Curva Tensão-Deformação (Aço Doce)


Curva Tensão-Deformação (Materiais Dúteis)Curva Tensão-Deformação (Materiais Dúteis)


Curva Tensão-Deformação (Ligas Clad)Curva Tensão-Deformação (Ligas Clad)


Propriedades dos Materiais - Definições Propriedades dos Materiais - Definições

Fp

Fy

Fu

ruptura

Fp : Limite de Proporcionalidade

Fy : Tensão de Escoamento

Fu : Tensão Última Alongamento Percentual = ruptura 100


Módulos de Elasticidade Módulos de Elasticidade

Módulo de Young: ddffE (região linear)

Módulo Tangente: ddfEt

Módulo Secante: fEs

f

1

E

Es

1

1Et


Razão de Poisson Razão de Poisson

bbLL translong

longtrans

5,0 , peps

p E

E p a r a p r o c e s s o i s o - v o lu m é t r i c o

f f

L

b

b/2

L


Curvas Tensão-Deformação: Materiais TípicosCurvas Tensão-Deformação: Materiais Típicos

(a) Domínio Completo


Curvas Tensão-Deformação: Materiais TípicosCurvas Tensão-Deformação: Materiais Típicos

(b) Porções Iniciais


Curvas f x Curvas f x para Tração e Compressão para Tração e Compressão


Curvas f x Curvas f x para Tração e Compressão para Tração e Compressão


O Ensaio de TorçãoO Ensaio de Torção

ângulo AÔB A’Ô’B’ ; distorção é medida por LL

s

p

t

IrM

sf

G

fss

12 EG


Idealizações da Curva Tensão-DeformaçãoIdealizações da Curva Tensão-Deformação

f

f

f

f

f

Rígido Elástico Não-Linear

Elástico Linear

f

Rígido - Perfeitamente Plástico

Rígido - Plástico com Encruamento

Elástico Linear - Perfeitamente Plástico


Idealização de Material Aeronáutico TípicoIdealização de Material Aeronáutico Típico

Fpr

P

f

E

pe

Efe deformação elástica

p deformação plástica com encruamento


Representação por Funções de Três ParâmetrosRepresentação por Funções de Três Parâmetros

n

Ef

CEf

1

RefRefRefRef

1

nn

Ef

CFf

Ef

FCE

Ff

FE

111

1 11

n

t

n

Ef

nCEEddf

dfEf

nCE

d

,, RefFnECC

1

RefRef

1

n

t Ef

nCFf

FEfE


Representação de Ramberg-OsgoodRepresentação de Ramberg-Osgood

F0.85

E

F0.7

f

0.7E

0.85E

1

7.0

7.07.07.07.0 7

3

7.0

nn

FE

CE

FC

E

F

E

F

1

7.07.07.0 73

1n

Ff

Ff

FE

85.0

7.0ln

717

ln1

F

Fn


Representação de Ramberg-OsgoodRepresentação de Ramberg-Osgood


Representação de HillRepresentação de Hill

F0.1

F0.2

f

0.001 0.002 ''

2.0

'

2.02.02.02.0 002.0 002.0

nn

FE

CE

FC

E

F

E

F

'

2.0

002.0n

Ff

Ef

1.02.0log

30103.0'

FFn


Representação Generalizada de Barratt-MichaelRepresentação Generalizada de Barratt-Michael

m

nnn Ff

mFf

FE

1

, RefnFF a tensão para a qual 2t

EE , na curva empírica.

1

111

1

donde, , 1ou ,12

m

n

m

n

m

n

E

F

mC

E

FmC

E

FmCE

E

11

1m

nFf

mEf


Curvas Adimensionalizadas de Barratt-MichaelCurvas Adimensionalizadas de Barratt-Michael


Equações de Barratt-Michael: MódulosEquações de Barratt-Michael: Módulos

1

11

m

nt F

fEE

m

nnnnt Ff

Ff

Ff

FEEf

1

1

1

m

ns F

fm

EE

11

1

ts EE

mEE


Curvas Adimensionalizadas de Barratt-MichaelCurvas Adimensionalizadas de Barratt-Michael


Equações de Barratt-Michael: Razão de PoissonEquações de Barratt-Michael: Razão de Poisson

1

1

1

1

1

m

n

m

npe

Ff

m

Ff

m


Equações de Barratt-MichaelEquações de Barratt-Michael

log

log p p

AB

AB

ffm

1

1

p

1

1

p

m

B

BB

m

A

AAn Em

ff

Emf

fF

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