Estudo de Ligações Pinadas Com Chapa de Topo Para Aplicações Em Estruturas Metálicas Treliçadas Tubulares Multiplanare-2014

i

CATHERINE SOUTO COSTA COELHO DA SILVA

ESTUDO DE LIGAES PINADAS COM CHAPA DE

TOPO PARA APLICAES EM ESTRUTURAS

METLICAS TRELIADAS TUBULARES

MULTIPLANARES

CAMPINAS 2014

iii

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO

CATHERINE SOUTO COSTA COELHO DA SILVA

ESTUDO DE LIGAES PINADAS COM CHAPA DE

TOPO PARA APLICAES EM ESTRUTURAS

METLICAS TRELIADAS TUBULARES

MULTIPLANARES

Orientador(a): Prof. Dr. JOO ALBERTO VENEGAS REQUENA

Dissertao de Mestrado apresentada a Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da Unicamp, para obteno do ttulo de Mestra em Engenharia Civil, na rea de Estruturas.

ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE VERSO FINAL DA DISSERTAO DEFENDIDA PELA ALUNA CATHERINE SOUTO COSTA COELHO DA SILVA, E ORIENTADA PELO PROF. DR. JOAO ALBERTO VENEGAS REQUENA. ASSINATURA DO ORIENTADOR(A) ______________________________________

CAMPINAS 2014

v

FOLHA DE APROVAO

vii

RESUMO

O objetivo deste trabalho apresentar um tipo de ligao em trelias metlicas

tubulares multiplanares de seo circular com chapa de topo. Nestas ligaes as

extremidades das diagonais so superpostas e unidas por um nico parafuso fazendo

com que a ligao seja pinada. A colocao da chapa de topo implica no aparecimento

de uma excentricidade na ligao originando esforos adicionais na estrutura. Esse tipo

de ligao tem como vantagem o baixo custo de fabricao, a rapidez de montagem

das trelias, a facilidade de transporte e a versatilidade no detalhamento das ponteiras

das diagonais. Foi realizado um levantamento bibliogrfico nas prescries de clculo e

demais publicaes, nacionais e internacionais, para ligaes de estruturas tubulares e

encontrou-se um estudo para esse tipo de ligao, mas apenas analisando trelias

planas. Para verificar o comportamento da ligao, sero analisados modelos

numricos desenvolvidos com o programa de elementos finitos ANSYS 14.0. Os

resultados encontrados com esses modelos sero analisados e comparados com os

resultados numricos encontrados na pesquisa de ligao pinada com chapa em

trelias tubulares planares para elaborao de um fator de correo entre os dois tipos

de ligao.

Palavras-chave: Estruturas Metlicas, Ligaes Tubulares, Estrutura Tubular de Ao,

Chapa de Topo.

ix

ABSTRACT

This paper objective is to propose a connection type for tubular steel trusses with

circular section, multiplanar and with gusset plate. In these connections the ends of the

diagonals are overlapped and joined by a single pin resulting a pinned connection. The

position of the gusset plate in the connections implies an eccentricity which results in

additional efforts in the structure. The advantage of this connection type is the low

manufacturing cost, the fast erection of trusses, the easier transportation and the

versatility in the detailing constructive of the diagonals end. Survey in technical books,

standards, manuals and scientific articles was made for tubular steel structures

connection. In this survey was found a research for a similar type of connection, but in

this there were only analysis of planar trusses. Numerical models using the commercial

finite element software ANSYS 14.0 will be analyzed to check the connection. The

results from these models will be analyzed and compared with numerical results in the

bibliographic review about planar truss for preparation of a correction factor between the

two types of connection.

Key Words: Steel Structures, Tubular Connections, Tubular Steel Structure, Gusset

Plate.

xi

SUMRIO

1 INTRODUO .......................................................................................................... 1 1.1 CONSIDERAES GERAIS ............................................................................. 1 1.2 PROPOSTA DE TRABALHO ............................................................................. 7

2 ESTADO DA ARTE ................................................................................................. 11 2.1 HISTRICO DAS LIGAES TUBULARES ................................................... 11 2.2 LIGAES PLANARES ................................................................................... 15

2.2.1 Modo de Falha em Ligaes Planares Soldadas ......................................... 19 2.3 LIGAES MULTIPLANARES ........................................................................ 21

2.3.1 Histrico das Ligaes Multiplanares ........................................................... 23 2.3.2 Modo de Falha em Ligaes Multiplanares Soldadas .................................. 25

2.4 CHAPAS GUSSET ........................................................................................... 30 2.5 LIGAES PINADAS EM TRELIAS PLANAS TUBULARES ........................ 36

3 ANLISE NUMRICA ............................................................................................. 39 3.1 CONSIDERAES GERAIS ........................................................................... 39 3.2 MODELOS NUMRICOS ................................................................................ 40

3.2.1 Os Elementos dos Modelos Numricos ........................................................ 43 3.2.2 Tipos de Anlises ......................................................................................... 44 3.2.3 Malhas das Chapas e dos Tubos ................................................................. 45 3.2.4 Condies de Contorno e Carregamento ..................................................... 47

3.3 MODOS DE COLAPSO ................................................................................... 51 3.3.1 Pico de Carga ............................................................................................... 51 3.3.2 Critrio de Falha por Ruptura ....................................................................... 52 3.3.3 Limite de Deformao .................................................................................. 53

4 ANLISE PARAMTRICA ...................................................................................... 57 4.1 ESTUDO PARAMTRICO DA LIGAO COM CHAPA DE TOPO ................ 57

4.1.1 Variveis do Modelo ..................................................................................... 58 4.1.2 Critrio de Leitura da Carga Mxima ............................................................ 58 4.1.3 Caractersticas do Material do Tubo e da Chapa ......................................... 58 4.1.4 Resultados ................................................................................................... 59 4.1.5 Anlise dos Resultados ................................................................................ 65

5 CONSIDERAES FINAIS .................................................................................... 77 5.1 CONCLUSO .................................................................................................. 77 5.2 SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ............................................... 79

REFERNCIAS .............................................................................................................. 81 APNDICE A .................................................................................................................. 91 ANEXO A ..................................................................................................................... 127 ANEXO B ..................................................................................................................... 131 ANEXO C ..................................................................................................................... 133

xiii

DEDICATRIA

Aos meus pais, Manuel de Oliveira Coelho da Silva e Ivone Aparecida Souto

Costa Coelho da Silva que esto sempre do meu lado acreditando, me incentivando e

me ajudando a realizar os meus sonhos.

xv

AGRADECIMENTOS

Ao meu orientador professor Requena pelas oportunidades que me

proporcionou, dedicao e orientao no desenvolvimento deste trabalho.

professora Daniela Minchillo pela ateno e suporte no desenvolvimento da

anlise numrica deste trabalho.

Aos amigos Wilson Kikuchi, Regina Kikuchi, Fernando Taborda, Orlando Lira e

Tiago Roveri, da empresa Ponto de Apoio Engenharia e Arquitetura pelo apoio nos

primeiros anos de realizao deste trabalho.

Aos diretores e colegas da empresa Beta 2 Engenharia, em especial ao

engenheiro Maurcio Mello pelo apoio nestes ltimos dois anos e ao engenheiro Wilson

Tadeu pela amizade, pacincia e suporte durante todo o desenvolvimento deste

trabalho.

Aos amigos Bianca, Mateus, Andrea, Cintia, Beatriz, Heloise, Edillize, Simone,

Dbora, Daniel, Felipe, William e Vincius por estarem me apoiando todos estes anos.

Agradecimento especial aos meus pais e ao meu irmo que sempre esto ao

meu lado em todos os momentos.

xvii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Exemplos de estruturas metlicas na Europa (Arquivo Pessoal) ........... 2

Figura 2 Exemplos de estruturas metlicas no Brasil ........................................... 2

Figura 3 Exemplos de estruturas tubulares na Europa (Arquivo Pessoal) ............ 3

Figura 4 Exemplos de estruturas tubulares no Brasil ............................................ 4

Figura 5 Ligaes tubulares em chapa (Arquivo Pessoal) .................................... 6

Figura 6 Ligaes tubulares com boca de lobo (Arquivo Pessoal) ....................... 6

Figura 7 Ligao entre banzo e diagonais com chapa de topo em uma trelia

multiplanar ........................................................................................................................ 8

Figura 8 Trelia com 30m de vo utilizando chapa de topo .................................. 9

Figura 9 Modelo da ligao multiplanar com chapa em estudo ............................ 9

Figura 10 Tipos de ligaes de perfis tubulares em trelias planares por

WARDENIER (2000) ...................................................................................................... 16

Figura 11 Definio de afastamento (a) e sobreposio (b) por Wardenier (2001)

....................................................................................................................................... 16

Figura 12 Esquema ligaes planares por MINCHILLO (2011) .......................... 18

Figura 13 Modos de falha em ligaes tipo K por WARDENIER (2001) ............. 21

Figura 14 Tipos bsicos de ligaes multiplanares por KUROBANE (1995) ...... 22

Figura 15 Tipos de colapsos em ligaes KK por LEE e WILMSHURST (1997)

....................................................................................................................................... 24

Figura 16 - Modos de colapso de ligao KK com esforos axiais simtricos por

KUROBANE (1995) ........................................................................................................ 26

xviii

Figura 17 - Configuraes e parmetros geomtricos da ligao multiplanar KK por

WARDENIER (2001) ...................................................................................................... 26

Figura 18 - Parmetros de ligao KK com afastamento (gap) por PACKER (1997)

....................................................................................................................................... 27

Figura 19 - Trelia triangular submetida a carregamento em qualquer direo por

PACKER (1997) ............................................................................................................. 29

Figura 20 Prottipo de ligao com chapa gusset de WHITMORE (1952) ......... 31

Figura 21 Largura efetiva de WHITMORE (1952) ............................................... 32

Figura 22 Mtodo de coluna equivalente de THORNTON (1984) ....................... 33

Figura 23 Geometria do modelo de elementos finitos da ligao planar por

MINCHILLO (2011) ........................................................................................................ 41

Figura 24 Geometria do modelo de elementos finitos da ligao multiplanar ..... 41

Figura 25 Solda em elementos de casca, adaptado de ASME (2010) ................ 42

Figura 26 Detalhe da solda do modelo de elementos finitos da ligao planar por

MINCHILLO (2011) ........................................................................................................ 43

Figura 27 Detalhe da solda do modelo de elementos finitos da ligao

multiplanar ...................................................................................................................... 43

Figura 28 Elemento SHELL 181. Fonte: ANSYS Users Manual Volume III

Elements ........................................................................................................................ 44

Figura 29 Malha da chapa de topo por MINCHILLO (2011) ............................... 46

Figura 30 Malha do perfil tubular por MINCHILLO (2011) .................................. 46

Figura 31 Prottipo da ligao planar pinada com chapa de topo por MINCHILLO

(2011) ............................................................................................................................. 47

xix

Figura 32 Malha e condio de contorno de ligao planar por MINCHILLO

(2011) ............................................................................................................................. 48

Figura 33 Malha e condio de contorno de ligao multiplanar ........................ 48

Figura 34 Deformada dos modelos por MINCHILLO (2011) ............................... 50

Figura 35 Detalhe da chapa com distribuio triangular do carregamento no furo

adotada nos modelos por MINCHILLO (2011) ............................................................... 51

Figura 36 Deformao diametral do banzo por FORTI (2010) ............................ 54

Figura 37 Deslocamento do perfil tubular na ligao planar por MINCHILLO

(2011) ............................................................................................................................. 55

Figura 38 Deslocamento do perfil tubular na ligao multiplanar ........................ 55

Figura 39 Deformao diametral na ligao planar por MINCHILLO (2011) ...... 56

Figura 40 Deformao diametral na ligao multiplanar ..................................... 56

Figura 41 Foras Pu e Pv atuantes nas ligaes por MINCHILLO (2011). .......... 59

Figura 42 Carga ltima x espessura da chapa, para cada h1 Perfil tubular

60,3mm x 3,2mm Ligao Planar por MINCHILLO (2011) .......................................... 66

Figura 43 Carga ltima x espessura da chapa, para cada h1 Perfil tubular

60,3mm x 3,2mm Ligao Multiplanar ......................................................................... 66

Figura 44 Carga ltima x espessura da chapa, para cada h1 Perfil Tubular






xx




101,6mm x 4,0mm Ligao Planar por MINCHILLO (2011) ........................................ 69


101,6mm x 4,0mm Ligao Multiplanar ....................................................................... 69

Figura 50 Carga ltima x ( d0 / 1 ), para cada h1 Perfil tubular 60,3mm x

3,2mm Ligao Planar por MINCHILLO (2011) ........................................................... 70

Figura 51 Carga ltima x ( d0 / 1 ), para cada h1 Perfil tubular 60,3mm x

3,2mm Ligao Multiplanar ........................................................................................ 71

Figura 52 Carga ltima x ( d0 / 1 ), para cada h1 Perfil Tubular 73,0mm x



3,6mm Ligao Multiplanar ......................................................................................... 72









Figura 58 Fator kg para chapa com a0/b0=1,0 mm ............................................ 127

xxi

Figura 59 Fator kg para chapa com a0/b0=1,25 mm .......................................... 127



Figura 62 FEM curvas carga-deformao para as ligaes de perfis tubulares

HSS com chapa de ligao transversal - adaptado de LU & WARDENIER (2003) apud

KOSTESKI et al (2003). ............................................................................................... 129

Figura 63 Fora (N) x Deslocamento (mm) - Tubo 60,3x3,2 ............................. 133

Figura 64 Tenso (MPa) x Deformao (mm/mm) - Tubo 60,3x3,2 .................. 134







Figura 71 Fora (N) x Deslocamento (mm) - Tubo 101,6x4,0 ........................... 137

Figura 72 Tenso (MPa) x Deformao (mm/mm) - Tubo 101,6x4,0 ................ 138

xxiii

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Resistncia de ligaes planas com chapa para perfis circulares por

KUROBANE et al. (2004). .............................................................................................. 17

Tabela 2 Fatores de correo da resistncia de ligao das conexes

multiplanares de seo circular por PACKER (1997) e EUROCODE (2005) ................. 23

Tabela 3 Estudo de aplicao do carregamento no furo por MINCHILLO (2011).

....................................................................................................................................... 49

Tabela 4 Dados da anlise paramtrica Perfil Tubular 60,3mm x 3,2mm ........ 60



Tabela 7 Dados da anlise paramtrica Perfil Tubular 101,6mm x 4,0mm ...... 61

Tabela 8 Comparao entre ligao planar (K) e multiplanar (KK) com respectivo

fator de correo Perfil Tubular 60,3mm x 3,2mm ...................................................... 62

Tabela 9 Comparao entre ligao planar (K) e multiplanar (KK) com respectivo

fator de correo Perfil Tubular 73,0mm x 3,6mm ...................................................... 63

Tabela 10 Comparao entre ligao planar (K) e multiplanar (KK) com

respectivo fator de correo Perfil Tubular 96,5mm x 4,0mm ..................................... 64

Tabela 11 Comparao entre ligao planar (K) e multiplanar (KK) com

respectivo fator de correo Perfil Tubular 101,6mm x 4,0mm ................................... 65

Tabela 12 Resistncia das ligaes soldadas com esforos axiais entre perfis

circulares por WARDENIER (2001). ............................................................................. 131

Tabela 13 Resistncia das ligaes soldadas com esforos axiais entre perfis

quadrados por WARDENIER (2001). ........................................................................... 132

xxiv

Tabela 14 Resumo das caractersticas do ao dos tubos V&M.. ...................... 133

xxv

LISTA DE SMBOLOS

a) Letras romanas maisculas

A0 - rea da seo transversal do perfil do banzo

A1 - rea da seo transversal da chapa

Ae - rea lquida efetiva da seo transversal da chapa

Ag - rea bruta da seo da chapa

An - rea lquida da barra

E mdulo de elasticidade

Et mdulo tangente

F - resultante horizontal das foras atuantes nas diagonais F1 e F2

Feff- fora efetiva

Ni - resultante vertical das foras atuantes nas diagonais F1 e F2

Pu carga crtica da chapa

RN - resistncia nominal final para uma placa solicitada trao

b) Letras romanas minsculas

b0 largura da seo transversal do banzo

b1 largura da seo transversal da chapa

di - dimetro do tubo

xxvi

d0 - dimetro do tubo do banzo

fu - tenso de ruptura do ao da chapa

fy - tenso de escoamento da chapa ou do tubo

fy0 - tenso escoamento do ao do perfil do banzo

g gap longitudinal entre duas diagonais

g t - gap transversal entre duas diagonais

h0 altura da seo transversal do banzo

h1 - largura da chapa

h2 - altura da chapa

kg constante que depende das condies de contorno e da relao entre o

comprimento e a largura da chapa

t0 espessura da parede do banzo em perfil tubular

t1 - espessura da chapa

c) Letras gregas

- esbeltez da chapa

fator de reduo de plasticidade pra levar em considerao o comportamento

inelstico da chapa

deformao

u deformao de ruptura do material

VM deformao equivalente de von Mises

- parmetro geomtrico

xxvii

- fator de correo da resistncia da ligao das conexes multiplanares

= coeficiente de Poisson

- tenso

u- tenso crtica de flambagem da chapa

VM- tenso de von Mises

xxviii

1

1 INTRODUO

1.1 CONSIDERAES GERAIS

A utilizao de estruturas metlicas na construo civil cresceu

significativamente no Brasil nos ltimos anos devido ao crescimento da economia

brasileira. O governo por conta disso vem investindo em infraestrutura e diversas

empresas nacionais e multinacionais esto instalando suas fbricas no Brasil. A

estrutura metlica considerada leve se comparada com as estruturas de concreto

armado, em especial quando h a necessidade de vencer grandes vos e isso faz com

que a mesma tenha uma enorme vantagem. Outra vantagem da utilizao da estrutura

metlica est na execuo que muito rpida sendo isso algo importante

principalmente no caso da construo de uma fbrica, por exemplo, pois quanto mais

rpida for execuo da obra, mais rpido a fbrica poder comear a funcionar e assim

mais cedo ocorrer o retorno do empreendimento. Por esses motivos vrias obras de

infraestrutura, fbricas, galpes de armazenamento, shoppings, supermercados e at

mesmo edifcios vem utilizando esse material como forma estrutural.

Associados ao crescimento da economia brasileira esto dois grandes eventos

esportivos que ocorrero no Brasil nos prximos anos, a Copa do Mundo de Futebol

que ocorrer em 2014 e os Jogos Olmpicos em 2016, e para que o pas esteja apto a

receber esses dois eventos ser necessrio o investimento em diversas reas de

infraestrutura e em boa parte deles as estruturas metlicas esto aparecendo com fora

total.

Comparando-se a quantidade de obras em estruturas de ao existentes no Brasil

com as estruturas em outras partes do mundo, como Europa e Estados Unidos,

percebe-se que esse campo ainda possui um grande potencial de crescimento no pas.

Nas Figuras 1 e 2 podem-se ver alguns exemplos de estruturas metlicas na

Europa e no Brasil respectivamente.

2

a) Gare do Oriente Lisboa

b) Aeroporto de Dublin

Figura 1 Exemplos de estruturas metlicas na Europa (Arquivo Pessoal)

a) Indstria Valeo Guarulhos

Fonte: www.metalica.com.br/aco-solucao-de-

expansao-para-projeto-industrial (Acessado em

14/11/2012)

b) Viaduto Santa Ifignia

Fonte:pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Viaduto

_Santa_Ifig%C3%AAnia.jpg (Acessado em

14/11/2012)

Figura 2 Exemplos de estruturas metlicas no Brasil

As estruturas em ao mais empregadas no Brasil so constitudas por perfis

abertos laminados e soldados tais como os perfis W, WT, U, CVS, CS, VS e

cantoneiras. A grande utilizao desses tipos de perfis ocorre pelo fato deles serem

mais baratos se comprados com os perfis tubulares, alm do fato de que as ligaes

desses perfis abertos so mais simples e mais baratas se comparadas com as ligaes

feitas com perfis tubulares.

3

Na Europa e nos Estados Unidos mais comum utilizao de perfis tubulares e

mesmo com algumas desvantagens no Brasil, existem algumas obras no pas que j

vem utilizando esse tipo de estrutura e parece que o nmero da mesma est

aumentando a cada dia devido ao forte investimento das empresas produtoras de perfis

tubulares tanto na rea de pesquisa de novas ligaes como no apoio aos escritrios

de arquitetura e clculo estrutural e at mesmo na diminuio do preo de alguns perfis

tubulares para que esse produto comece a ter uma maior aceitao no mercado

brasileiro.

Nas Figuras 3 e 4 observam-se alguns exemplos de estruturas metlicas

tubulares na Europa e no Brasil respectivamente.

a) Aeroporto de Barajas Madri

b) Estdio do Benfica Lisboa

c) Torre Vasco da Gama Lisboa

c) LHemisfric Valncia

Figura 3 Exemplos de estruturas tubulares na Europa (Arquivo Pessoal)

4

a) Indstria Valeo Campinas

Fonte: Revista Finestra 18, 1999, p.89

b) Passarela em Curitiba

Fonte: Revista Finestra 34, 2003, p.53

c) Reforma do Estdio Governador Magalhes Pinto, em Belo Horizonte por SEPLVEDA

(2013)

Figura 4 Exemplos de estruturas tubulares no Brasil

Segundo SANTOS (2003), algumas vantagens do uso de perfis tubulares de

seo circular sem do com o fato de se tratar de um perfil de forma simples e de

possuir excelentes propriedades mecnicas, o que torna possvel a elaborao das

mais variadas obras com solues leves. Outro fator que faz com que o perfil circular

seja plasticamente mais interessante que a resistncia e a rigidez das estruturas

5

podem ser otimizadas, modificando a espessura da parede do tubo, sem precisar

alterar as dimenses externas da seo ou a geometria da estrutura.

Alm dessas vantagens descritas por SANTOS (2003), os perfis tubulares

possuem as seguintes vantagens: menor rea para proteo contra incndio e contra

oxidao; possibilidade de utilizao e aproveitamento de seu interior (por exemplo,

condicionando concreto em seu interior para constituir pilares reforados de estrutura

mista); excelente resistncia a impactos e empuxos de fora para dentro e vice-versa;

bom desempenho aerodinmico; e aspecto visual mais agradvel do que com os perfis

metlicos abertos.

Para unir os perfis tubulares de uma estrutura geralmente so utilizadas soldas

entre os perfis ou ainda podem-se soldar chapas nos perfis para que os mesmos sejam

ligados por parafusos ou pinos.

Os cortes em boca de lobo so tambm utilizados e formam esteticamente uma

harmonia com o conjunto, alm de serem eficientes para as ligaes tubulares, mas seu

custo muito elevado e por isso esse tipo de ligao acaba sendo utilizado apenas

quando houver exigncia arquitetnica.

A utilizao das chapas de ligao facilita tanto no processo de corte, quanto no

processo de soldagem, pois a geometria simples das chapas, o corte reto nos tubos e

as soldas para unir esses so de fcil execuo. Este tipo de ligao com chapas vem

sendo utilizado em maior escala e adequado para estruturas padronizadas como, por

exemplo, galpes industriais, supermercados e demais estruturas de grande porte. As

Figuras 5 e 6 mostram dois exemplos de ligaes com chapas e dois exemplos de

ligaes com boca de lobo respectivamente.

6

Figura 5 Ligaes tubulares em chapa (Arquivo Pessoal)

Figura 6 Ligaes tubulares com boca de lobo (Arquivo Pessoal)

O desafio de encontrar uma soluo para ligaes tubulares em trelias

multiplanares que seja segura, de fcil execuo, com baixo custo de fabricao e

montagem, levou ao desenvolvimento da ligao deste estudo.

Para certificao desta ligao, avaliao dos fenmenos envolvidos e

desenvolvimento de um procedimento de clculo capaz de prever eficientemente sua

resistncia, foi realizado um levantamento bibliogrfico sobre o tema, sero

desenvolvidos modelos numricos com a utilizao de elementos finitos e estes

modelos sero comparados com os resultados da ligao pinada com chapa em trelias

tubulares planares analisadas por MINCHILLO (2011) para elaborao de um fator de

correlao entre os dois tipos.

7

1.2 PROPOSTA DE TRABALHO

Muitos engenheiros e arquitetos no utilizam estruturas tubulares em seus

projetos por causa da dificuldade na elaborao, execuo e custo da ligao para

estas estruturas. Assim, a proposta deste trabalho consiste em estudar uma ligao em

estruturas metlicas treliadas multiplanares tubulares de sees circulares com chapa

de topo com as extremidades das diagonais de um lado superpostas por um nico

parafuso e a isso denominamos ligao pinada.

Em geral quando se tem esse tipo de estrutura utiliza-se a ligao soldada que

nem sempre to fcil e barata especialmente se essa ligao tem que ser feita em

campo. Com essa ligao em chapa e pinada proposta no trabalho, ser possvel obter

um ganho no custo de fabricao, na rapidez da montagem e facilidade no transporte

das peas, alm da versatilidade no detalhamento das ponteiras das diagonais,

lembrando que uma montagem rpida reflete em ganhos econmicos no caso de obras

industriais e comerciais e por esses motivos essa ligao foi visada para o estudo.

Outra vantagem dessa ligao em estudo diz respeito esttica, j que

apresenta apenas chapa e o pino, quando vista a distncia, praticamente no

percebida tornando-a harmoniosa com o conjunto da estrutura tubular treliada

multiplanar.

Esse tipo de ligao j foi pesquisada por MINCHILLO (2011), porm a

pesquisadora analisou essa ligao apenas em trelias planares e chegou a sugerir no

final do seu trabalho a realizao de estudos paramtricos para esta ligao no caso de

trelias multiplanares. Dessa forma, este trabalho consiste em utilizar os resultados

obtidos na pesquisa de MINCHILLO (2011), modelando no programa de elementos

finitos ANSYS novas ligaes com as mesmas dimenses de tubos, chapas e pinos,

porm agora com a trelia multiplanar, analisando os resultados dos dois tipos de

ligao visando uma comparao dos resultados obtidos nos dois estudos para a

elaborao de um fator de correlao entre os mesmos.

8

A Figura 7 apresenta um exemplo de trelia multiplanar onde as diagonais

possuem ponteira com chapa gusset. Na Figura 8 apresentado o modelo

experimental de REQUENA et al (2008), que realizaram um ensaio em escala real de

uma trelia de 30m utilizando a ligao de chapa de topo deste estudo. No

detalhamento das ponteiras das diagonais foi utilizada ponta amassada.

Cabe ressaltar que neste trabalho no modelaremos as diagonais e nem os

pinos. Apenas sero modelados os tubos, as chapas e a solda de contato entre os dois.

Para simular as diagonais aplicaremos nos furos o carregamento que estas

transmitiriam para a chapa se as mesmas estivessem no modelo como pode ser

observado na Figura 9.

Figura 7 Ligao entre banzo e diagonais com chapa de topo em uma trelia multiplanar

9

Figura 8 Trelia com 30m de vo utilizando chapa de topo

Figura 9 Modelo da ligao multiplanar com chapa em estudo

11

2 ESTADO DA ARTE

2.1 HISTRICO DAS LIGAES TUBULARES

O uso das estruturas tubulares em grande escala comeou no Japo na dcada

de 50 segundo KURABANE (1989). Para PACKER (2000) os tubos circulares foram

fabricados inicialmente por Stewarts and Lloyds, no Reino Unido em 1952, porm as

primeiras recomendaes para o dimensionamento de ligaes entre perfis tubulares

circulares de trelias foram apresentadas em 1951 por JAMM (1951). Com este trabalho

inicial, diversas pesquisas referentes a esse assunto foram realizadas na Europa,

Japo e Estados Unidos. Alm disso, com o crescimento da indstria petrolfera e as

aplicaes das estruturas tubulares em plataformas martimas no Golfo do Mxico fez

com que o desenvolvimento do clculo para perfis tubulares circulares e suas ligaes

avanassem em especial nos Estados Unidos.

Por causa dessas diversas pesquisas desenvolvidas, as normas internacionais

comearam a incluir recomendaes e formas de dimensionamento para esse tipo de

ligaes com perfis tubulares.

Alm das normas internacionais, existem muitos pesquisadores que com suas

publicaes tratando exclusivamente sobre o tema das estruturas tubulares,

demonstraram a enorme importncia desse tipo de estrutura. Dentre esses

pesquisadores podemos citar PACKER e HENDERSON (1997) que possui um maior

foco de suas pesquisas nas ligaes das estruturas tubulares e na anlise de trelias.

Outros pesquisadores importantes so RAUTARUUKKI (1998) e WARDENIER et

al.(2010) que pesquisaram e obtiveram resultados nas reas de resistncia das sees

tubulares, fadiga, resistncia das estruturas tubulares em situao de incndio e

fabricao e montagem das estruturas, alm de tratar tambm sobre as ligaes.

Juntamente com as pesquisas realizadas nos Estados Unidos a respeito das

ligaes tubulares ocorreram pesquisas importantes tambm no Canad e na Europa.

12

Segundo PACKER & HENDERSON (1997), aps o surgimento das estruturas tubulares

na Inglaterra, em 1959 surgiram alguns estudos tericos e experimentais na

Universidade de Sheffield sobre ligaes soldadas de perfis tubulares quadrados e

circulares, resultando assim, na elaborao de recomendaes de dimensionamento

para esses tipos de ligaes. Essas recomendaes foram em seguida adotadas no

Canad e publicadas por STELCO INC. (1971), no primeiro manual sobre ligaes de

estruturas metlicas tubulares no mundo.

Em 1962, o "Comit International pour le Dveloppement et l'tude de la

Construction Tubulaire" (CIDECT) foi fundado como uma organizao internacional dos

maiores produtores de perfis tubulares com o objetivo de atuar com parceria entre

indstria e universidades para pesquisar, desenvolver e publicar os diversos assuntos

relacionados aos perfis tubulares. Na dcada de 70, o CIDECT realizou inmeras

pesquisas referentes resistncia e comportamento de ligaes tubulares. Dois dos

primeiros trabalhos que tiveram o incentivo do CIDECT so EASTWOOD & WOOD

(1970), que propuseram uma formulao para ligaes de perfis tubulares retangulares,

sendo pioneiros no clculo de ligaes entre este tipo de perfis.

Na dcada de 80 foi uma poca de consolidao das pesquisas nessa rea de

perfis tubulares. Em 1981 STELCO INC. publicou a segunda edio de seu manual

sobre ligaes tubulares, este foi o primeiro texto em ingls a tratar do

dimensionamento de estruturas metlicas tubulares segundo o mtodo dos estados

limites.

Ainda na dcada de 80 outras publicaes importantes foram desenvolvidas com

o tema de estruturas tubulares como o caso do livro de WARDENIER (1982), que

trata especificamente de ligaes em estruturas tubulares, e tambm os livros do

CIDECT que tratam sobre o dimensionamento, a construo de estruturas tubulares e

as ligaes soldadas em perfis tubulares.

Em 1983 o CIDECT patrocinou o "Canadian Symposium on HSS", o "Council of

Canada" e o "Canadian Steel Construction Council" com o objetivo de ensinar os

engenheiros estruturais e promover o uso dos perfis tubulares no Canad.

13

Alm do CIDECT, outro grupo denominado "International Institute of Welding"

(IIW) contribuiu para o desenvolvimento e disseminao das ligaes em perfis

tubulares. Esse grupo foi formado por vrias associaes de estudos sobre soldas ao

redor do mundo. Uma das principais contribuies deste grupo foi produzir

recomendaes sobre ligaes em perfis tubulares no formato de norma, atravs de

sua subcomisso XV-E que foi publicada em 1981.

Como essas recomendaes propostas pelo IIW e as apresentadas por

WARDENIER (1982), eram mais complexas que as recomendaes anteriores,

propostas por STELCO INC. (1971) foram desenvolvidos uma srie de artigos

explicativos com o intuito de auxiliar o projeto das ligaes tubulares no Canad.

A segunda edio das recomendaes da IIW (1989) serviu de base para o

desenvolvimento dos volumes 1 e 3 de uma srie de guias publicados pelo CIDECT a

partir de 1991 sobre diversos temas relacionados aos perfis tubulares, incluindo as

ligaes.

As formulaes propostas pelo IIW (1989) para as ligaes tubulares tornaram-

se um consenso internacional, sendo adotadas pelo "European Committee for

Standardization" no EUROCODE 3 (1992). Segundo KUROBANE (2002),

essencialmente as mesmas equaes foram usadas nas normas do Canad (CISC),

Japo (AIJ) e Austrlia (AISC), que juntamente com o CIDECT (2009) e o EUROCODE

3 (1992) formam um grupo internacional que se baseia nas formulaes do IIW.

A mais recente edio do IIW a terceira e foi publicada em 2009. As principais

alteraes apresentadas nesta nova edio podem ser encontradas em ZHAO et al

(2010), que tambm apresenta uma tabela informando quais normas seguem o IIW

(1989), como o EUROCODE 3 (1992), e quais seguem o IIW (2009), como as novas

edies dos volumes 1 e 3 do CIDECT (2009).

As normas americanas formadas por AWS D1.1 (1996), AISC (2010) e API RP 2

(1991) no se basearam nas formulaes do IIW (1989). A primeira edio da norma

americana AWS D1.1 (1996), que traz formulaes sobre ligaes tubulares, foi

publicada em 1972 (KUROBANE (2002)). A norma AISC (2010) adotou as mesmas

14

formulaes da AWS D1.1 (1996) para especificar as ligaes de perfis tubulares.

Depois de ser revisada e atualizada constantemente ao longo dos anos, a norma AISC

passou a contar tambm com o dimensionamento segundo o mtodo dos estados

limites em 1992 (MARSHALL (1999)). A ltima verso desta norma lanada em 2010

est na 14 Edio.

Para PACKER & HENDERSON (1997), as formulaes para as ligaes

tubulares retangulares e quadradas propostas pela AWS D1.1 (1996) na grande maioria

das vezes concordam com as propostas pelo IIW (1989), porm o mesmo no ocorre

com as ligaes tubulares circulares, pois estas foram baseadas em recomendaes

para estruturas tubulares de plataformas martimas norte americanas. Por conta dessa

diferena entre as formulaes das duas normas para as ligaes tubulares circulares,

KUROBANE & OCHI (1989) realizaram uma comparao entre ambas para o caso de

ligaes planas e multiplanares.

Ao fazer a comparao das verses da AWS D1.1 (1996) e da IIW (1989), os

pesquisadores concluram que as formulaes da AWS D1.1 apresentaram erros

maiores que as formulaes da IIW (1989), especialmente em ligaes K

multiplanares. Esses erros podem acarretar em dimensionamentos que no vo a favor

da segurana para ligaes com banzos de paredes grossas e dimensionamentos

muito conservadores para ligaes com banzos de paredes finas, assim para corrigir

essa situao foram propostas algumas alteraes nas formulaes da AWS D1.1

(1996).

Outro caso de comparao entre critrios de dimensionamento para ligaes

tubulares circulares foi realizado por MARSHALL (2004). O pesquisador discutiu quatro

critrios de dimensionamento que mostravam as diferenas entre as formulaes de

cada uma delas. Os critrios comparados so os adotados na norma americana de

soldas estruturais AWS D1.1 (1996); no guia prtico para dimensionamento de

plataformas API RP 2A (1991); no CIDECT (2009) e finalmente na norma americana

para estruturas de ao AISC (2010), sendo que nesta ltima as formulaes so

praticamente as mesmas encontradas no CIDECT (2009), com algumas alteraes com

relao aos fatores de segurana.

15

Com o fim das anlises, MARSHALL (2004) concluiu que na comparao entre a

AWS D1.1 (1996) e o CIDECT (2009), os erros encontrados no eram significativos ou

contra a segurana. Mesmo assim, ainda existem casos que necessitam ser analisadas

com mais cuidado e maior profundidade, como no caso das ligaes tubulares

circulares do tipo X.

Segundo KUROBANE (2002), as diferenas entre as formulaes da AWS D1.1

(1996) e do IIW (1989) foram diminuindo com o passar dos anos e o lanamento de

suas revises. Atualmente as formulaes para ligaes tubulares do Eurocode 3

(1992) e da AISC (2010), esto bem semelhantes, diferenciando-se apenas por alguns

valores nos coeficientes das frmulas.

Por causa dessa convergncia entre as formulaes de dimensionamento das

ligaes tubulares nas normas de vrios pases em torno das formulaes propostas

pelo IIW (1989), a norma brasileira de estruturas tubulares NBR16239, que se foi

publicada em 2013 e que inclui recomendaes de clculo para diversos tipos de

ligaes tubulares, est sendo baseada nas formulaes do EUROCODE 3 (1992) e do

CIDECT (2009).

2.2 LIGAES PLANARES

O dimensionamento de ligaes tubulares multiplanares requer o conhecimento

de ligaes planares, j que as resistncias das ligaes multiplanares so descritas na

literatura, como a resistncia de uma ligao planar multiplicada por fatores de

correlao.

As ligaes planares mais usuais em trelias recebem nomes de X, T, Y, N, K e

KT dependendo da forma que as diagonais e as montantes so ligadas ao banzo, e

possuem estes nomes por causa do desenho da ligao possuir semelhana com

essas letras como pode ser visto na Figura 10.

16

Figura 10 Tipos de ligaes de perfis tubulares em trelias planares por WARDENIER (2000)

Quando soldadas, as ligaes dos tipos N, K e KT possuem dois tipos. Em um

deles as barras das diagonais ou das montantes so afastadas (possuem um gap). No

outro as barras esto sobrepostas. O tamanho do afastamento, gap, e a inclinao das

diagonais determinam a excentricidade da ligao. A Figura 11 indica exatamente esse

afastamento ou sobreposio das barras na trelia.

Figura 11 Definio de afastamento (a) e sobreposio (b) por Wardenier (2001)

17

MINCHILLO (2011) ao analisar a ligao pinada com chapa de topo em trelias

tubulares planar, que ser melhor descrita no captulo 2.5, classificou inicialmente essa

ligao como T com chapa, tambm chamada de TP. Mas observando a Tabela 1 de

KUROBANE et al. (2004), com as verificaes paramtricas e o clculo da resistncia

de ligaes do tipo T e X, com chapas em diferentes configuraes, observou-se que os

critrios de dimensionamento propostos eram apenas para esforos verticais, tpicos de

esforos provenientes de montantes. A excentricidade que aparecia na ligao em

estudo, devido colocao da chapa de topo e sobreposio das diagonais, no est

prevista nos critrios de dimensionamento existentes por KUROBANE et al. (2004) e

nem em outras bibliografias.

Tabela 1 Resistncia de ligaes planas com chapa para perfis circulares por

KUROBANE et al. (2004).

18

O esquema da Figura 12 apresenta trs formas estruturais iguais (um banzo e

duas diagonais), porm com trs tipos de ligaes distintas.

Figura 12 Esquema ligaes planares por MINCHILLO (2011)

A Figura 12(a) apresenta uma ligao K tubo-tubo soldada, com as foras

atuantes e os ngulos de inclinao das diagonais. As linhas de centro das barras da

ligao se interceptam em um mesmo ponto de trabalho, no havendo, portanto,

nenhum tipo de excentricidade na ligao.

19

Na sequncia, a Figura 12(b) apresenta a colocao de uma chapa de ligao no

topo da barra do banzo. A chapa possuiu geometria e dimenses adequadas para que

as linhas de centro sejam mantidas e no aparea excentricidade. A inclinao das

diagonais, que podem ser parafusadas ou soldadas chapa, tambm mantida.

Por ltimo, na Figura 12(c) as diagonais so sobrepostas e ligadas chapa de

topo por um nico parafuso (um pino), tornando-se uma ligao pinada. Aparece, ento,

uma excentricidade entre o eixo da barra do banzo e o centro do furo da chapa,

promovendo um momento fletor na chapa, que por sua vez solicitar a parede do perfil

do banzo. Esta configurao possibilita a utilizao de chapas de ligao menores,

cordes de solda menores e ainda um nico parafuso, reduzindo custos e facilitando a

montagem da estrutura.

Neste ltimo tipo de ligao, a falha pode ocorrer na solda entre a chapa e o

banzo, no parafuso que une as diagonais e a chapa, alm de falhas nos prprios

elementos que constituem a ligao, como a flambagem da chapa, o esmagamento

e/ou abaulamento do furo e a plastificao da parede do banzo.

Por no haver em nenhuma bibliografia e em normas nacionais e internacionais

a anlise desse ltimo tipo de ligao, MINCHILLO (2011) a analisou

experimentalmente e numericamente para chegar a uma formulao de resistncia

desse tipo de ligao que hoje se encontra apresentada na norma de tubos brasileira

NBR16239 (2013).

2.2.1 Modo de Falha em Ligaes Planares Soldadas

Segundo WARDENIER et al. (2010) os modos falha da ligao de perfis

tubulares podem ocorrer de modo geral por capacidade ltima de resistncia, limitao

da deformao e observao de incio de ruptura.

20

A literatura apresenta diferentes falhas que podem ocorrer dependendo do tipo

de ligao, das condies de carregamento e dos vrios parmetros geomtricos.

PACKER et. al. (1997), RAUTARUUKKI (1998) e PACKER et. al. (1992),

apresentam seis modos de falhas para ligaes tipo K, onde uma diagonal

comprimida e a outra tracionada que podem ser observadas na Figura 13:

Modo A: Plastificao da face ou de toda a seo transversal do banzo junto a

diagonais e montantes. Neste modo A, uma das diagonais comprime a face do tubo do

banzo, enquanto a outra traciona. o modo de falha mais comum em ligaes com

afastamentos (gap);

Modo B: Ruptura por puno da parede do banzo na rea de contato com as

montantes ou as diagonais (trao ou compresso);

Modo C: Ruptura ou plastificao na regio da solda ou flambagem localizada de

diagonais ou montantes devido distribuio no uniforme de tenso. Este caso de

ruptura ocorre em ligaes sobrepostas;

Modo D: Flambagem localizada de diagonais ou montantes comprimidos ou do

banzo, na regio da ligao. Amassamento da parede do banzo prximo diagonal

tracionada ocorre ocasionalmente em ligaes tubulares quadradas e retangulares com

banzo em que expressiva a razo da largura pela espessura (b0/t0 ou h0/t0);

Modo E: Plastificao ou instabilidade por cisalhamento do banzo junto a

diagonais ou montantes. A situao de escoamento por cisalhamento do banzo na

regio de espaamento observado em ligaes com afastamento em que a largura ou

o dimetro das diagonais prxima da largura do banzo ( = 1)

Modo F: Plastificao, amassamento ou instabilidade da face lateral da seo

transversal do banzo junto as diagonais ou montantes submetidos trao.

21

Figura 13 Modos de falha em ligaes tipo K por WARDENIER (2001)

2.3 LIGAES MULTIPLANARES

Uma ligao multiplanar consiste em uma ligao com diversos perfis dispostos

em diferente planos e so comumente usadas em estruturas tipo torres, coberturas de

grandes vos e plataformas de petrleo.

Existem diferentes tipos de ligaes multiplanares tais como XX, TT, TX e KK

como se pode observar na Figura 14. A partir do comportamento das ligaes nos

quatro grupos, possvel generalizar a interao entre cargas em planos diferentes

segundo KUROBANE (1995).

22

Figura 14 Tipos bsicos de ligaes multiplanares por KUROBANE (1995)

As resistncias de ligaes multiplanares so obtidas utilizando-se a resistncia

de uma ligao planar correspondente (j que as mesmas possuem equaes para o

clculo de sua resistncia) multiplicada por fatores de correo que foram encontrados

em ensaios experimentais ou numricos feitos com ligaes de estruturas

multiplanares. Na Tabela 2 encontram-se os valores resumidos desses fatores para as

ligaes TT, XX e KK submetidos a carregamentos simtricos e com as ligaes sendo

soldadas. Nessa tabela os fatores de correo so menos precisos que os encontrados

por KUROBANE (1995), mas correspondem a valores mdios apresentados pelo autor.

23

Tabela 2 Fatores de correo da resistncia de ligao das conexes multiplanares de

seo circular por PACKER (1997) e EUROCODE (2005)

2.3.1 Histrico das Ligaes Multiplanares

Segundo MAKINO et al. (1984), o estudo do efeito multiplanar na resistncia

esttica em ligaes tubulares comeou no inicio dos anos de 1980 com uma srie de

24

ligaes multiplanares KK ensaiadas e analisadas no Japo. Nos anos seguintes, o

interesse foi cada vez mais aumentando e assim surgiram diversas pesquisas em todo

o mundo. Dentre os trabalhos realizados nessa rea, podem-se citar os seguintes

pesquisadores: MITRI et al. (1987), NAKACHO et al. (1989), SCOLA et. al (1990) e

PAUL et al. (1993a) sobre ligaes TT; PAUL et al. (1989) e VAN DER VEGTE et al.

(1991) sobre ligaes X; e COUTIE et al. (1983), MOUTY & RONDAL (1990), MAKINO

et al. (1993) e PAUL et al. (1992) sobre ligaes KK.

MAKINO et al. (1984) ensaiaram 20 ligaes do tipo KK e perceberam dois

modos de colapso para ligaes submetidas a carregamento simtrico como pode ser


Figura 15 Tipos de colapsos em ligaes KK por LEE e WILMSHURST (1997)

MOUTY & RONDAL (1990) realizou 96 testes e os resultados dos mesmos foram

analisados por PAUL (1992) que concluiu que as relaes de resistncia nesses testes

eram menores do que as obtidas por MAKINO et al. (1984). No ano seguinte, os

clculos numricos de WILMSHURST & LEE (1993) confirmaram os resultados de

PAUL (1992).

Os manuais do CIDECT (WARDENIER et al (1991) e PACKER et al. (1992)), a

American Welding Society (AWS (1996)), KUROBANE (1995) e PACKER et al. (1997)

mostram metodologias de clculo para estruturas planares e multiplanares.

PAUL et al. (1992) estenderam o trabalho de MAKINO et al. (1984) e ensaiaram

mais 18 ligaes. Com a juno desses dois trabalhos, PAUL et al. (1993)

25

desenvolveram duas equaes de resistncia, uma para cada modo de colapso, para

estimar a capacidade da ligao.

Em 1995, LEE & WILMSHURST (1995) apresentaram uma anlise numrica de

ligaes KK com a utilizao do mtodo dos elementos finitos. No ano seguinte eles

fizeram um estudo paramtrico de ligaes KK e em 1997 estudaram as ligaes KK

submetidas a esforos assimtricos

2.3.2 Modo de Falha em Ligaes Multiplanares Soldadas

As ligaes com afastamento (gap) KK e TT quando carregadas com

carregamentos simtricos apresentam dois tipos possveis de colapso como pode ser


A Figura 16(a) apresenta um colapso que ocorre quando um par de diagonais

prximas est carregado no mesmo sentido ocorrendo assim um aperto ou

esticamento na parede do banzo. Essas diagonais por estarem muito prximas

funcionam como um elemento penetrante no banzo e com isso no ocorre distoro da

parede do banzo entre as diagonais vizinhas.

J a Figura 16(b) apresenta um colapso onde ocorre uma deformao radial na

parede do banzo entre as diagonais vizinhas, formando quinas e dobras entre essas

diagonais.

Segundo KUROBANE (1995), o colapso observado na Figura 16(a) ocorre

quando o afastamento (gap) transversal gt ou o ngulo so pequenos como pode ser

observado nas Figuras 17 e 18. medida que gt ou o ngulo aumentam, pode ocorrer

o colapso observado na Figura 16(b).

26

(a) (b)

Figura 16 - Modos de colapso de ligao KK com esforos axiais simtricos por KUROBANE (1995)

Figura 17 - Configuraes e parmetros geomtricos da ligao multiplanar KK por WARDENIER (2001)

27

Figura 18 - Parmetros de ligao KK com afastamento (gap) por PACKER (1997)

Segundo PAUL et al. (1994) no colapso observado na Figura 16(a), a resistncia

ltima da ligao KK e TT a resultante da fora axial nas duas diagonais comprimidas.

A resistncia da ligao calculada pelo produto de um fator de correo multiplanar

com a resistncia da ligao planar. Para esse caso, as equaes de dimensionamento

so empricas.

Assim, para as ligaes KK com o colapso da Figura 16(a), a resistncia da

ligao multiplanar igual ao fator de correo multiplanar, calculado pela equao 2.1,

multiplicado pela resistncia planar da ligao K (Tabela 12 no Anexo B).

Fator de correo

00

1.741,01..693,01.746,0d

g

d

d 2.1

J para as ligaes TT com o colapso da Figura 16(a), a resistncia da ligao

multiplanar calculada da mesma forma, porm utilizando o fator de correo

multiplanar dada pela equao 2.2, e multiplicado este pela resistncia planar da

ligao T (Tabela 12 no Anexo B).

Fator de correo

0

1.586,01.747,0d

d 2.2

Como para as ligaes KK e TT com o colapso da Figura 16(a) a resistncia da

ligao calculada por uma fora resultante em um par de diagonais adjacentes, a

28

resistncia da ligao ser maior do que a resultante combinada das foras atuando

nessas duas diagonais adjacentes.

No colapso observado da Figura 16(b), os dois planos de diagonais trabalham de

maneira independentes uma da outra e assim a resistncia ltima das ligaes KK e TT

calculada apenas com os termos de correo multiplanar para as resistncias

planares das ligaes K e T. As equaes encontradas por PAUL (1992) so empricas.

Assim, para as ligaes KK com o colapso da Figura 16(b), a resistncia

multiplanar da ligao igual ao fator de correo multiplanar da equao 2.3

multiplicado pela resistncia planar da ligao K (Tabela 12 no Anexo B). E para

ligaes TT o clculo dado da mesma forma, porm para esta deve ser utilizado o

fator de correo multiplanar da equao 2.4 multiplicado pela resistncia planar da

ligao T (Tabela 12 no Anexo B).

Fator de correo

00

.423,01..410,01..808,01.798,0d

g

d

gt 2.3

Fator de correo

0

.336,01.33,1d

gt 2.4

Para ligaes KK e TT com o colapso da Figura 16(b) a resistncia da ligao

calculada como a carga limite em uma diagonal (no caso da ligao KK, a diagonal a

comprimida). Com isso a resistncia de ligao de uma diagonal ser maior do que a

fora fatorada nessa diagonal.

At agora foi mostrado como a ligao se comporta quando o carregamento

simtrico, ou seja, a trelia triangular tem dois de seus banzos comprimidos e o

carregamento est nos dois planos da diagonal como pode ser observado na Figura 19,

a carga estava na direo de V.

29

Figura 19 - Trelia triangular submetida a carregamento em qualquer direo por PACKER (1997)

Para ser considerado um carregamento assimtrico basta existir um

carregamento na horizontal incidindo sobre a estrutura, como exemplo pode-se citar o

vento, que na Figura 19 aparece como H, e nesse caso na ligao KK aparecero

foras axiais nas diagonais que no sero mais simtricas como anteriormente

mostrado.

Com o carregamento assimtrico, as barras das diagonais opostas entre si esto

carregadas com foras de mesmo sentido e dessa forma cada par de ligao K possui

um comportamento distinto e independente uma da outra. Por esse motivo, o colapso

apresentado anteriormente na Figura 16(a) no ocorre. Assim, pode-se encontrar a

resistncia da ligao KK apenas considerando as equaes de resistncia da ligao

K planar (Tabela 13 no Anexo B) com os multiplicadores de correo de KUROBANE

(1995) apresentados nas equaes 2.5 e 2.6.

858,0KKC

16,00

d

gquando

t 2.5

30

0

.17,336,1d

gCKK

16,0

0

d

gquando

t

2.6

Outro caso onde pode aparecer um carregamento assimtrico na ligao KK

ocorre quando se tem um carregamento diagonal, mostrado na Figura 19 como Q que

est girado de um ngulo com a vertical. Nesse caso, KUROBANE (1995) para

determinar a resistncia da ligao seguiu a tcnica de interpolao usando o critrio

descrito a seguir.

Quando o ngulo for igual a /as diagonais do plano transmitem toda a

carga e por esse motivo deve-se considerar a resistncia da ligao de uma ligao K

planar.

Resumindo, quando 0 considera-se o carregamento como simtrico, j com

/ ligao deve ser considerada como uma ligao de um K planar e finalmente

com 90 o carregamento assimtrico.

A American Welding Society (AWS 1996) apresenta um critrio geral de

dimensionamento para todas as ligaes multiplanares com perfis circulares sem

sobreposio e sem a necessidade de classificar o tipo de ligao. Porm ao utilizar

esse critrio deve-se tomar cuidado, pois o mesmo no to preciso quanto aos

inmeros resultados dos ensaios experimentais de PACKER et. al. (1997).

As formulaes da AWS no esto a favor da segurana quando o banzo da

trelia se torna menos esbelto, ou seja, quando a relao d0/t0 diminui. Isso foi atribudo

por KUROBANE (1995) formulao da fora espessura ao quadrado na formulao

da AWS, enquanto deveria ser de uma potncia entre 1,7 e 1,8 da espessura.

2.4 CHAPAS GUSSET

Um dos primeiros estudos mais significativos realizados para determinar a

distribuio elstica de tenses em chapas de gusset foi feita por WHITMORE (1952).

31

Nesse estudo, o autor utilizou uma trelia Warren com chapa de alumnio em escala 1:4

para analisar a ligao no banzo inferior. Na Figura 20 possvel ver o desenho do

prottipo e o detalhe da ligao ensaiada pelo autor.

Figura 20 Prottipo de ligao com chapa gusset de WHITMORE (1952)

Nos ensaios, WHITMORE (1952) concluiu que a teoria de viga para determinar a

flexo e o cisalhamento em um plano com as extremidades das diagonais, no reflete

com preciso o estado de tenses nas chapas. Podem-se estimar com preciso as

tenses mximas de compresso e trao se for assumido que a fora em cada

diagonal deve ser aplicada na chapa como uma presso uniformemente distribuda pela

rea que resulta da multiplicao da espessura da chapa por uma dimenso que

chamada de largura efetiva de Whitmore ao longo do eixo diagonal.

Para obter essa largura efetiva necessrio traar linhas que formam um ngulo

de 30 a partir da primeira linha de parafusos e prolongando-as at cruzar com uma

linha perpendicular barra, por meio da linha inferior de parafusos como pode ser

observado na Figura 21. Como esse conceito apresentou boa correlao com os

resultados dos ensaios, essa forma tem sido uma das principais formas de

dimensionamento de chapas de ligao. A carga de escoamento da chapa pode ser

obtida aproximadamente pela multiplicao da tenso de escoamento pela rea da

placa na seo de largura efetiva.

32

Figura 21 Largura efetiva de WHITMORE (1952)

Outros pesquisadores elaboraram pesquisas para verificar e confirmar os

resultados obtidos na pesquisa de WHITMORE (1952), dentre eles podemos citar

IRVAN (1957), HARDIN (1958).

IRVAN (1957) pesquisou a distribuio de tenses nas chapas de gusset duplas

em trelia Pratt e obteve como respostas localizaes de tenses mximas

semelhantes WHITMORE (1952), porm com um mtodo de clculo um pouco

diferente.

HARDIN (1958) tambm pesquisou uma ligao de chapa de gusset em uma

trelia Pratt e confirmou os resultados de IRVAN (1957).

Foram feitos estudos em elementos finitos para determinar a distribuio de

tenses elsticas em chapa de gusset pelos pesquisadores DAVIS (1967) e

VASARHELYI (1971). Os estudos realizados por DAVIS (1967) confirmaram os

resultados de WHITMORE (1952).

VASARHELYI (1971) realizou anlises elsticas com o auxlio de elementos

finitos em um modelo de uma trelia Warren e descobriu que as tenses mximas

determinadas por vrios mtodos analticos simplificados diferem um pouco quanto

localizao dos pontos de mximo.

33

Para determinar a resistncia ltima trao de uma placa, THORNTON (1984)

considerou a ruptura por corte ou rasgamento (tear-out) da placa. A resistncia est

relacionada com os requisitos para cisalhamento de bloco da AISC (1978) e baseia-se

na seo lquida.

A seo lquida considera o tamanho do furo como sendo o dimetro do parafuso

acrescido de 1/16 de polegada. O cisalhamento de bloco, tanto em perfis como em

chapas tracionadas e ligadas por parafusos, um tipo de colapso caracterizado por

rasgamento das chapas de ligao ao longo de uma ou mais linhas de parafusos.

J na compresso, THORNTON (1984) abordou a flambagem da placa gusset

analogicamente com a resistncia de uma coluna de seo equivalente. Este mtodo

considera uma faixa de coluna fictcia com as extremidades engastadas (dando um

comprimento efetivo com coeficiente k = 0,65) de largura unitria, em uma regio

abaixo da seo de WHITMORE (1952). O comprimento da faixa de coluna deve ser

considerado como o maior entre L1, L2 e L3 mostrados na Figura 22.

Figura 22 Mtodo de coluna equivalente de THORNTON (1984)

Esta faixa de coluna utilizada para determinar um ndice de esbeltez

equivalente (kL/r). THORNTON (1984) sugere em sua pesquisa uma alternativa que diz

que o comprimento mais curto, a mdia de L1, L2 e L3, pode resultar em uma

aproximao mais razovel para a resistncia flambagem da chapa.

34

THORNTON (1984) apresentou a sua abordagem como um Mtodo de Tenso

Admissvel. Se observado com uma perspectiva de estados limites ltimos, a

resistncia de flambagem compresso da placa pode ser avaliada de acordo com as

curvas para pilar da norma canadense CAN/CSA-S16.1-M89 (1989), usando a largura

efetiva de WHITMORE (WHITMORE, 1952) como a rea da coluna e a esbeltez

equivalente da faixa de coluna engastada-engastada. A abordagem feita por

THORNTON (1984) conservadora porque ignora a contribuio e a resistncia ps-

flambagem da placa.

HARDASH & BJORHOVDE (1985) continuaram com o estudo da resistncia das

chapas de gusset solicitadas trao. A fim de desenvolver uma abordagem de

Estados Limites para o dimensionamento das chapas, os resultados de testes da

Universidade do Arizona, da Universidade de Illinois e da Universidade de Alberta foram

incorporados avaliao.

Aps a analise dos ensaios, observou-se a ruptura total por trao na ltima linha

de parafusos, independentemente dos parmetros de resistncia, do tamanho do furo,

ou do material da placa e assim, concluiu-se que o modelo de cisalhamento de bloco

incorpora a tenso de ruptura, fu, sobre a rea lquida, entre a ltima linha de parafusos

e uma tenso de cisalhamento efetiva uniforme.

Com isso, obteve-se o conjunto de equaes desenvolvidas para o clculo da

resistncia nominal final, RN, de uma placa solicitada trao:

teffnuN LFAfR 15,1 2.7

uyeff fCfCF 11)1( 2.8

LC .047,095,01 (com L em polegadas) 2.9

Foi observado tambm que a distribuio da tenso de cisalhamento no

uniforme, que depende da geometria da ligao e das caractersticas dos materiais

utilizados. A variao na distribuio da tenso de cisalhamento representada por um

fator de comprimento da ligao, C1. Se C1 for igual a zero, a tenso de cisalhamento

35

efetiva igual tenso de escoamento, mas se C1 for igual a um, a tenso de

cisalhamento efetiva passar a ser igual tenso de ruptura.

YAM & CHENG (2002) fizeram ensaios em escala real para analisar o

comportamento e a resistncia de ligaes com chapa compresso. Os parmetros

dos ensaios incluram espessuras, dimenses da chapa e ngulo da diagonal. Em

geral, as chapas de ligao flambaram, pois no foi prevista uma conteno fora do

plano para a diagonal. A carga de colapso dos prottipos foi aumentada de forma quase

linear, notando-se uma proporcionalidade com a espessura da chapa e diminuindo com

o aumento da largura da chapa. Percebeu-se uma pequena diminuio da carga de

colapso nos prottipos com diagonais com um ngulo de 30 ao invs de 45. O

momento fletor entre a viga e o pilar apresentou pouco efeito sobre a carga de colapso

dos prottipos, no entanto, o escoamento dos prottipos com momento fletor foi

detectado em um nvel de carga significativamente menor do que aqueles sem

momento fletor.

SHENG et al (2002) realizaram um estudo paramtrico do comportamento

inelstico de compresso e da resistncia das ligaes com chapa. O estudo foi

realizado atravs do programa de elementos finitos ABAQUS. Com base no estudo

paramtrico, foram propostas orientaes gerais de dimensionamento.

Com base na equao 2.10 para flambagem inelstica de placa, os autores

propuseram um mtodo de dimensionamento para chapas, de formato retangular,

sujeitas compresso:

2

0

2

2

))(1(12 tb

Ekgu

2.10

Onde,

E

Et 2.11

36

Variando os parmetros geomtricos os autores produziram bacos para a

definio dos valores de kg. Substituindo-se o valor de kg na equao 2.10, calcula-se o

valor da tenso crtica u. Assim, a carga crtica da chapa Pu pode ser obtida:

11 tbP uu 2.12

Os bacos para o clculo de kg esto reproduzidos nas Figuras 58 61 do Anexo

A.

2.5 LIGAES PINADAS EM TRELIAS PLANAS TUBULARES

MINCHILLO (2011) desenvolveu uma ligao para trelias planas tubulares

circulares com chapa de topo cujas diagonais que chegam chapa so unidas atravs

de um nico parafuso fazendo com que a ligao seja pinada.

Por se tratar de uma ligao nova a pesquisadora teve que avaliar o modo de

comportamento dessa ligao para poder certific-la e em seguida formular um clculo

adequado de resistncia para a mesma visto que em nenhuma bibliografia ou

publicao existia tal clculo.

MINCHILLO (2011) realizou 45 ensaios experimentais da ligao, com prottipos

de diferentes dimetros de perfis tubulares, larguras e espessuras de chapas, para

avaliar o comportamento da ligao, atravs do levantamento dos mecanismos de

colapso e verificando a resistncia do conjunto chapa mais perfil tubular.

Aps a realizao e anlise dos ensaios experimentais, a pesquisadora

utilizando o software ANSYS estudou 168 modelos numricos e os resultados destes

foram comparados com os resultados experimentais. Em todos os modelos a ligao de

chapa de topo possuam elementos de casca onde foram consideradas a no

linearidade fsica e geomtrica. Essa considerao serviu para poder avaliar os

deslocamentos, a distribuio de tenses e a resistncia da ligao. O modelo

numrico desenvolvido apresentou uma boa correlao com os ensaios experimentais.

37

Os resultados numricos e experimentais demonstraram que este tipo de ligao

possui um modo de falha tpico, que a plastificao da superfcie do banzo,

caracterizada pela deformao diametral de 3% de d0. Esse tipo de falha um efeito

localizado e a literatura j prev isso em ligaes de perfis tubulares. Ao longo do

histrico de carga-deslocamento da ligao, as tenses se redistribuam durante a

plastificao, no sendo o fator crtico do colapso, para os casos avaliados.

Finalmente com os resultados experimentais e com os resultados dos modelos

numricos MINCHILLO (2011) realizou uma anlise para parametrizar a ligao. A

formulao proposta mostrou-se eficaz para o dimensionamento seguro da ligao,

evitando-se o colapso no tubo.

39

3 ANLISE NUMRICA

3.1 CONSIDERAES GERAIS

Desde a dcada de 90, com o surgimento de novas ferramentas computacionais

mais rpidas e com menores custos, as pesquisas nessa rea de ligaes tubulares

desenvolveram-se rapidamente aparecendo o estudo de vrios tipos de ligaes. A

ferramenta computacional que mais auxiliou esses estudos foi utilizao do Mtodo

dos Elementos Finitos (MEF). Para utilizar esse mtodo feito um modelo numrico, e

se este estiver bem calibrado, h a simulao do comportamento real da ligao ou at

mesmo da estrutura como um todo. Alm disso, com esse modelo possvel gerar uma

base de dados e repetir diversas anlises numricas modificando algumas variveis

resultando em um estudo paramtrico importante para a pesquisa.

Aps o modelo estar completo, ou seja, com sua geometria, apoios e

carregamentos definidos, possvel prever falhas, identificar os pontos de

concentrao de tenses, a tendncia de deformao da estrutura e seus

deslocamentos, durante a anlise desses modelos e antes de os mesmos serem

executados.

Quando uma estrutura analisada com elementos de barras so feitas

simplificaes de clculo durante o dimensionamento e estas podem ser verificadas

atravs de um modelo de elementos finitos, minimizando as incertezas decorrentes

dessas aproximaes. Alm disso, em alguns casos necessria a elaborao de

modelos mais detalhados para uma maior preciso e nestes possvel detalhar

parafusos, soldas e contato entre as partes utilizando o Mtodo dos Elementos Finitos.

O Mtodo dos Elementos Finitos bastante apropriado para anlise de ligaes

e vem sendo utilizado por diversos autores nacionais como, MINCHILLO (2011), FORTI

(2010), LIMA et al (2008), VIEIRA (2007), MENDANHA (2006), MENDES (2008),

SOUZA (2007), e outros tantos internacionais.

40

Segundo MINCHILLO (2011) o grau de semi-rigidez de uma ligao difcil de

ser implementado em modelos simplificados e para isto se tornar mais simples

utilizado a modelagem pelo Mtodo dos Elementos Finitos, atravs do qual podem ser

simuladas as mais diversas condies de interao entre as partes envolvidas,

permitindo considerar transferncia de foras por contato, molas, caractersticas dos

materiais, etc. possvel direcionar a anlise para a avaliao tanto dos efeitos globais,

como deslocamentos, tenses e deformaes, quanto dos efeitos locais na ligao,

como flambagem de chapa, puno, rasgamento, simulao de trincas e imperfeies.

3.2 MODELOS NUMRICOS

Neste trabalho, foram desenvolvidos 72 modelos numricos utilizando o

programa de elementos finitos ANSYS 14.0, visando analisar o comportamento da

ligao pinada com chapa em trelias tubulares multiplanares. Como na pesquisa de

MINCHILLO (2011) j haviam sido analisados os melhores elementos a serem

utilizados para modelar a ligao pinada e as formas de calibrao do modelo, esses

dados foram utilizados para a obteno do modelo numrico de ligao pinada com

chapa em trelias tubulares multiplanares.

A Figura 23 e 24 apresentam os modelos numricos utilizados nas anlises das

ligaes planares analisados pela MINCHILLO (2011) e multiplanares respectivamente.

Os modelos possuem recortes que foram utilizados para a definio da malha e para

leitura de resultados. No Apndice A encontra-se um exemplo de arquivo APDL para

gerao da ligao multiplanar no programa ANSYS.

41

Figura 23 Geometria do modelo de elementos finitos da ligao planar por MINCHILLO (2011)

Figura 24 Geometria do modelo de elementos finitos da ligao multiplanar

42

Os primeiros modelos analisados por MINCHILLO (2011) no possuam a solda

entre a chapa e o tubo, mas como os resultados encontrados no foram satisfatrios,

uma pesquisa foi feita e tomando em considerao os trabalhos de MENDANHA (2006),

LIMA et al (2008), LEE e WILMSHURST (1995) e DAVIS e CROKETT (1996), a solda

foi implementada para obteno de resultados mais realistas tanto nos modelos de

ligao planar como na multiplanar. A norma ASME em sua Seo VIII - Diviso 2

(2010) permite a modelagem da solda em elementos de casca, para bocais de vasos de

presso, com consideraes definidas na Figura 25.

Figura 25 Solda em elementos de casca, adaptado de ASME (2010)

A solda adotada foi modelada em elementos de casca de espessura tw igual

espessura do tubo (t0), e a perna da solda (dw) igual metade da espessura da chapa

(t) mais a espessura do tubo (t0).

A Figura 26 e 27 mostram os detalhe da solda dos modelos das ligaes

planares e multiplanares respectivamente.

43

Figura 26 Detalhe da solda do modelo de elementos finitos da ligao planar por MINCHILLO (2011)

Figura 27 Detalhe da solda do modelo de elementos finitos da ligao multiplanar

3.2.1 Os Elementos dos Modelos Numricos

MINCHILLO (2011) na modelagem da ligao planar utilizou o elemento

SHELL181, da mesma forma foi utilizado este elemento nos modelos para ligao

44

multiplanar. Este um elemento de casca que pode trabalhar como membrana ou

como placa, possibilitando a aplicao de carregamento paralelo e perpendicular ao

plano do elemento. Alm disso, possui capacidade plstica, definido por quatro ns e

apresenta seis graus de liberdade por n: translaes nas direes X, Y e Z, e rotaes

em torno de X, Y, Z. A Figura 28 mostra a geometria, a posio dos ns e o sistema de

coordenadas deste elemento.

Figura 28 Elemento SHELL 181. Fonte: ANSYS Users Manual Volume III

Elements

3.2.2 Tipos de Anlises

No linearidade geomtrica

Os modelos desenvolvidos no programa ANSYS incluem os efeitos de no

linearidade geomtrica com grandes deslocamentos. O programa adota a formulao

Lagrangeana Total e o processo iterativo que o programa utiliza para a soluo do

sistema de equaes de equilbrio o Newton-Raphson.

No linearidade fsica

Este tipo de anlise permite levar em considerao a mudana de

comportamento do material ao longo do carregamento. Admite-se, como hiptese

45

simplificadora, que os materiais tm um comportamento elstico at certo limite e que, a

partir desse limite, apresentam comportamento plstico.

No modelo numrico desenvolvido, para incorporar o efeito da no linearidade

fsica, foram adicionadas as propriedades dos materiais, atravs de uma relao

constitutiva tenso x deformao multilinear, utilizando o material Multilinear Isotropic

Hardening, cuja definio depende da curva tenso-deformao obtida atravs da

caracterizao dos materiais feita por MINCHILLO(2011), de acordo com as Figuras do

Anexo C.

.

3.2.3 Malhas das Chapas e dos Tubos

Na definio da malha, optou-se por uma malha mapeada da mesma forma

como foi feito por MINCHILLO (2011) nos modelos das ligaes planares. Este tipo de

malha utilizado principalmente quando existe a comparao entre modelos, pois se

consegue impor nos elementos, o tamanho e forma desejados.

MINCHILLO (2011) definiu a malha da chapa com incio na borda do furo e

progredindo para um quadrado, definido em torno do furo. Como todos os modelos das

ligaes planares e das ligaes multiplanares possuem o mesmo dimetro de furo,

ento a mesma malha, foi mantida no quadrado central, e conforme o comprimento da

chapa variado, apenas elementos retangulares so acrescentados ao longo do

comprimento. Isso pode ser observado na Figura 29 que indica a malha de dois

comprimentos distintos de chapa: um com 100 mm de comprimento e outro com 150

mm.

46

Figura 29 Malha da chapa de topo por MINCHILLO (2011)

J para o tubo MINCHILLO (2011) definiu uma malha mais refinada na regio

imediatamente abaixo da chapa, e menos refinada progressivamente medida que se

aproxima dos apoios. A Figura 30 mostra a malha caracterstica utilizada para o perfil

tubular tanto para as ligaes planares quanto para as ligaes multiplanares.

Figura 30 Malha do perfil tubular por MINCHILLO (2011)

Quando se estuda o refinamento de uma malha e sua eficincia costuma-se

comparar o resultado obtido nos elementos com os resultados obtidos nos ns. Ao

compararmos se a diferena for maior que 15%, isso indica que os pontos de

integrao de Gauss esto distantes e isso leva a necessidade de um refinamento na

malha para melhorar essa preciso.

47

Aps anlise dos modelos planares e pela bibliografia, MINCHILLO (2011)

percebeu que de um modo geral elementos de casca so eficientes quando seu

tamanho prximo da sua espessura. Assim, tanto nos modelos planares como nos

multiplanares foi utilizado esse conceito.

3.2.4 Condies de Contorno e Carregamento

MINCHILLO (2011) analisou experimentalmente e numericamente os modelos da

ligao planar em estudo. Para que os modelos numricos ficassem o mais parecidos

com o real, os mesmos foram calibrados com base nos resultados dos modelos

experimentais. Assim, para representar os apoios dos prottipos ensaiados no prtico

de ensaio, as extremidades do tubo no modelo numrico receberam restries de

deslocamento nas trs direes, pois os prottipos experimentais possuam duas

chapas de extremidade, sendo cada uma delas presa ao prtico por quatro parafusos

de 12,7 mm, conforme pode ser observado na Figura 31. As Figuras 32 e 33 mostram

as condies de contorno dos modelos numricos da ligao planar e da multiplanar

respectivamente.

Figura 31 Prottipo da ligao planar pinada com chapa de topo por MINCHILLO (2011)

48

Figura 32 Malha e condio de contorno de ligao planar por MINCHILLO (2011)

Figura 33 Malha e condio de contorno de ligao multiplanar

49

Segundo MINCHILLO (2011), para definir de forma mais eficiente a aplicao da

fora na regio do furo, de forma a minimizar o problema da concentrao de tenses

em borda de furo, foi realizado um estudo com diferentes configuraes para a

aplicao do carregamento, conforme apresentado na Tabela 3.

Tabela 3 Estudo de aplicao do carregamento no furo por MINCHILLO (2011).

A seguir, tem-se a explicao do estudo feito por MINCHILLO (2011) para que

um dos quatro tipos de carregamento fosse escolhido para ser utilizado em todos os

modelos de ligao planar e que tambm foram adotados para as ligaes

multiplanares.

O estudo foi feito a partir de uma chapa quadrada de 100 mm de lado com um

furo centralizado de 14 mm e espessura de 6,3 mm.

50

A forma de aplicao da carga em cada caso pode ser observada na Tabela 2.

Observa-se ainda na Tabela 2 que os casos (b) e (c) apresentam, por excluso, os

resultados mais realistas para a resistncia da ligao.

Para definir finalmente, o melhor entre estes dois (b e c), levou-se em

considerao a configurao deformada da chapa no modelo numrico e no

experimental. A Figura 34 possibilita visualizar esta deformada tanto no modelo

experimental como nos modelos numricos, de onde se conclui que a distribuio

apresentada pela carga triangular mais prxima da obtida pelo ensaio de laboratrio,

sendo esta adotada pra todas as simulaes.

Figura 34 Deformada dos modelos por MINCHILLO (2011)

Nas comparaes com os ensaios experimentais, o carregamento foi aplicado de

forma incremental, dividido em passos de carga de 1 kN cada. A carga foi aplicada na

chapa, na regio do contato entre o furo e o parafuso, como mostra a Figura 35.

51

Figura 35 Detalhe da chapa com distribuio triangular do carregamento no furo

adotada nos modelos por MINCHILLO (2011)

3.3 MODOS DE COLAPSO

Os critrios de definio de cargas mximas nos modelos de ligao

multiplanares so os mesmos definidos para as ligaes planares, e desses temos os

seguintes modos de ruptura: pico de carga no diagrama fora-deslocamento, critrio de

falha por ruptura do material e deformao diametral.

3.3.1 Pico de Carga

Este modo de colapso ocorre nos modelos numricos, quando a tenso atuante

no aumenta com o incremento de carga aplicada. Este fenmeno ocorre em funo

dos efeitos de plastificao da estrutura.

52

O pico representa a carga mxima que a ligao resite e se nenhum outro modo

de falha for observado para uma carga menor, este o modo de falha da ligao.

3.3.2 Critrio de Falha por Ruptura

Uma estrutura pode ser considerada sem nenhum problema quando ela pode

suportar os carregamentos de projeto com uma probabilidade mnima de falha durante

sua vida til. As falhas estruturais sob condies estticas podem ocorrer por excessiva

deformao plstica, para os materiais dcteis, e por fratura, para os materiais dcteis e

frgeis.

O ao possuem propriedades elstoplsticas que significa que quando existe

uma solicitao crescente o material se comporta como elsticos at certo limite, aps

esse limite, o mesmo passa a se comportar como plsticos. A descrio deste

comportamento pode ser encontrada em CHEN (1988). Para prever quando a estrutura

entra no regime plstico, preciso conhecer qual o estado de tenses que leva o

material ao escoamento.

O critrio de von Mises estabelece que o escoamento se iniciar quando a

tenso de cisalhamento octadrica igualar a um determinado valor crtico, funo da

tenso de escoamento no cisalhamento puro. Desta forma a tenso de von Mises

calculada pela equao (3.1):

232231221VM2

1 3.1

Assim, de acordo com o critrio de von Mises, o material se comporta

elasticamente quando:

yVM f 3.2

53

Em termos de deformaes, calcula-se a deformao equivalente de Von Mises,

VM pela Equao (3.3):

2322312212

1

1

1

VM 3.3

Neste trabalho ser adotado como um dos critrios de ruptura, a deformao de

von Mises mxima igual deformao de ruptura do material.

uVM 3.4

O material utilizado nos ensaios por MINCHILLO (2011) possuam tenso de

ruptura (447MPa) com 19,8% de deformao especfica. Neste caso, defini-se que a

ligao atinge sua carga ltima nesse modo de colapso quando a deformao

equivalente atingir 19,8%. Por se tratar de uma deformao localizada, esse valor

encontrado um valor aproximado.

3.3.3 Limite de Deformao

A deformao diametral, tambm conhecida como deformao de LU et al

(1994), calcula a ovalizao da seo do banzo. Seu valor dado pelo deslocamento

relativo entre ns (2 - 1), diametralmente opostos, dividido pelo dimetro do banzo

(d0).

A Figura 36 mostra a deformao diametral na direo horizontal e vertical. Para

ligaes planares, verifica-se apenas a deformao diametral na direo horizontal, j

para ligaes multiplanares soldadas ou com chapas, calcula-se tambm na direo

vertical.

54

Deformao Horizontal

Deformao Vertical

Figura 36 Deformao diametral do banzo por FORTI (2010)

A deformao diametral limitada em 3% do dimetro da barra principal, pois se

considera que a ligao atinge seu limite de utilizao quando a deformao diametral

ultrapassa 3% de d0. Deformaes acima deste limite alteram a forma da estrutura e

devem ser evitadas.

As Figuras 37 e 38 exemplificam, no modelo planar e multiplanar

respectivamente, os deslocamentos ao longo de toda extenso do perfil tubular

decorrentes da flexo da chapa de topo. A geometria nas duas figuras so tubo de

60,3mmx3,2mm e chapa de 100mmx12,7mm.

55

Figura 37 Deslocamento do perfil tubular na ligao planar por MINCHILLO (2011)

Figura 38 Deslocamento do perfil tubular na ligao multiplanar

As Figuras 39 e 40 apresentam uma vista lateral da conf

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Estudo de Ligações Pinadas Com Chapa de Topo Para Aplicações Em Estruturas Metálicas Treliçadas Tubulares Multiplanare-2014