Fichário Fenômenos de Transporte II - Alunos_final (1)

8/18/2019 Fichário Fenômenos de Transporte II - Alunos_final (1)

1/60

MACKENZIE – Escola de Engenharia página

1. “INTRODUÇO ! TRAN"MI""O DE CA#OR$

CALOR (Q•

): É uma forma de energia em trânsito através da

fronteira de um sistema.FLUXO ! CALOR (

•): É a "uantidade de #a$or transferida na

unidade de tem%o.

&RA'!! ! !*+!RAURA: É a varia,-o da tem%eratura nadire,-o do u/o de #a$or.

A ransmiss-o de Ca$or estuda a tro#a de #a$or entre #or%os0%rovo#ada %or uma diferen,a de tem%eratura.

a ermodinâmi#a0 "ue estuda sistemas em e"ui$12rio0 #a$#u$amoso #a$or tro#ado0 mas n-o a ve$o#idade #om "ue a tro#a de #a$or o#orre0 "ue

ser3 estudada %e$a ransmiss-o de Ca$or.Exemplo: 4e5am dois #or%os em #ontato a tem%eraturas

diferentes. A ermodinâmi#a estuda a tem%eratura de e"ui$12rio e a ransmiss-o de Ca$or estuda o tem%o ne#ess3rio %ara atingi6$a.

%. “MECANI"MO" DA TRAN"MI""O DE CA#OR$

2.1 CONDUÇÃO

O#orre em s7$idos0 $1"uidos e gases0 sendo a 8ni#a forma de ransmiss-o de Ca$or em s7$idos.

O #a$or é transmitido através de uma agita,-o mo$e#u$ar emes#a$a mi#ros#7%i#a (n-o 93 des$o#amento vis1ve$ de massa).

;

................ ............... ; n#ia de #a$or

d= gradiente de tem%eratura na dire,-o de•

d/

FENÔMENOS DE TRANSPORTE II Prof a Sílvia Maria S. G. Velázquez

1


2/60


O sina$ ( 6 ) é devido ? a Lei da ermodinâmi#a (O u/o de #a$or é de %@ ;0 sendo "ue ;


3/60


6 Resfriar uma %$a#a0 ra%idamente0 usando um venti$ador.

onde: E= ve$o#idade do uido num #erto %onto E∞=ve$o#idade do uido $onge da %$a#a

Quando E= B (na %$a#a)0 o #a$or é tro#ado %or #ondu,-o. os outros%ontos o #a$or é tro#ado %or #onve#,-o0 %or"ue a ve$o#idade E %rovo#a umgradiente de tem%eratura.

Quando o movimento do uido n-o é %rovo#ado (%$a#a e/%osta ao aram2iente) a ransmiss-o de Ca$or é #on9e#ida #omo CONVECÇÃO NATUAL!" L#VE.

Quando o movimento é %rovo#ado (#aso do venti$ador) a ransmiss-o deCa$or é #on9e#ida #omo CONVECÇÃO $OÇADA.

2.% AD#AÇÃO

É a ransmiss-o de Ca$or "ue o#orre %or meio de ondase$etromagnéti#as0 %odendo o#orrer tanto em um meio materia$ "uanto no

v3#uo. A $ei 23si#a %ara o estudo da radia,-o é a Lei de Stefan-Boltzman.

Q•

= σ.A.(T1& - T2&) onde: σ = #onstante de 4tefan6o$tDman = G0HHI/;B6J@mK

+ara um #or%o negro emitindo #a$or: Q•

=σ.A.T&

+ara su%erf1#ies %intadas ou de materia$ %o$ido:• = $'.$.σ.A.(T1& - T2&) onde: Fe = f (emissividade !)


3


4/60


5/60


+',,/0 T3456

)./()/(

.:

.

)(. 2121

hkcal C W C R

conduçãoàtérmicaaresistênci R Ak eonde

Ak

eT T T T

e Ak Q

OO

k

k

Rk

=

==−=−=•

ANALO7#A ENTE TANSM#SSÃO DE CALO E O $LUXO DE UMACOENTE EL8T#CA

L' d' Oh5

ek R

U I

R

T T Q =

−=

•21

ek R R

U T T

I Q

⇔⇔−

⇔•

21

Os 2ons #ondutores de e$etri#idade s-o tam2ém 2ons #ondutores de#a$or.

Quem #onduD a e$etri#idade nos metais s-o os e$étrons $ivres e "uem#onduD o #a$or nos metais tam2ém s-o os e$étrons $ivres.

térmicaidadecondutibil k ondek A

e R

k

=

=

:.

elétricaadecondutivid onde A

Re

=

==

':

1'

'. ρ

ρ

ρ

ρ

! R

T T Q 21

−=

•

M.. +AR!!4 +LAA4 !* 4ÉR'!


T2

T1

e

•

Q

)()0(

...

12

0

0

2

1

2

1

T T k e A

QdT k d"

A

Q

kdT d"

A

Q

dT k d" A

Q

d"

dT Ak Q

T

T

e

T

T

e

−−=−⇒−=

−=

⇒−=⇒−=

••

•

••

∫ ∫

∫ ∫

)()( 2112 T T e

kAQouT T

e

kAQ −=−−=

••

5


6/60


Ak

e

Ak

e R R Ronde

R

T T Q t t te#

te# ..:

2

2

1

1

21

21 +=+=−

=•

&eneri#amente:

onde n = nB de %aredes %$anas (emsérie)

M..M +AR!!4 +LAA4 !* +ARAL!LO

22

2

11

1

21

21

.

1

.

11:

Ak

e

Ak

e Ronde

R

T T Q

QQQ

te#te#

+=−

=

+=

•

•••

&eneri#amente:

onde: n = nB de %aredes %$anas (em%ara$e$o)

EXEC9C#OS

;°) Ca$#u$ar o u/o de #a$or "ue %assa %or uma %arede de G #m dees%essura0 m de 3rea e < = ;B


7/60


°) ese5a6se iso$ar termi#amente uma %arede de ti5o$os de ;G #m dees%essura0 #om < = ;G


8/60


e; e eM

i / N e

K;


9/60


H) Uma %arede é #onstru1da #om uma %$a#a de $- de ro#9a (< = B0BG@mC) de %o$egadas de es%essura0 revestida %or duas #9a%as de a,o0 #om< = GB @mC e S de %o$egada de es%essura #ada. +ara a /a,-o s-oem%regados G re2ites de a$um1nio (< = BB @mC) %or metro "uadrado0 #omdiâmetro de S de %o$egada. Ca$#u$ar a resist>n#ia térmi#a tota$ de ; m dessa%arede. ado: ;T = 0G #m(T = ;2B C)

%'( )* e+,ipa*ento on-iiona-o! -e a! -e.e *ante! ,*a /ala0 -e 15 * -eo*p!i*ento0 6 * -e la!g,!a e 3 * -e alt,!a a 22 ' A/ pa!e-e/ -a /ala0 -e 25 * -ee/pe//,!a0 /o eita/ -e tijolo/ o* on-,ti.i-a-e t!*ia -e 014 $al78*' e a á!ea-a/ janela/ po-e* /e! on/i-e!a-a/ -e/p!e9:.ei/ A ae e#te!na -a/ pa!e-e/ po-e e/ta! at a 4 ' e* ,* -ia -e .e!o De/p!e9an-o a t!oa -e alo! pelo pi/o e pelo teto0 +,ee/to ;e* i/ola-o/0 pe-eP(?

a( al,la! a pot@nia !e+,e!i-a pelo o*p!e//o! pa!a !eti!a! o alo! -a /ala (Q•

=1)*+,'-


epa!e-e

ege//o

el B C

•

Q

$pa!e-e

$ge//o

$l

A"o -e Ro8a A"o


10/60


;( on/i-e!an-o +,e ne/ta /ala t!a;al8e* 1 pe//oa/ +,e ,tili9a* 1 o*p,ta-o! a-a=a-a pe//oa li;e!a 2 e a-a o*p,ta-o! 5 (0 al,la! a no.a pot@nia

!e+,e!i-a pelo o*p!e//o! (Q•

=11) ,'-

DADOS? 1 >P B 64O $al78 1 $ B &6 $al78

&'( A/ /,pe!:ie/ inte!na/ -e ,* g!an-e e-i:io /o *anti-a/ a 2 '0 en+,anto+,e a te*pe!at,!a na /,pe!:ie e#te!na B

k


11/60


ene!gia0 inl,/i.e a+,ela -e/pe!-i"a-a no o!no0 ,ja pa!e-e on/tit,:-a -e ,*a

a*a-a -e 02 * -e tijolo/ !e!atá!io/ =$ B 102 7* o( e o,t!a -e 01 * -e tijolo/

i/olante/ =$ B 0& 7* o(

)* g!a.e p!o;le*a +,e0 /en-o a te*pe!at,!a inte!na ig,al a 1% o0 a pa!e-e

*ai/ e#te!na 8ega a 1o

0 p!ej,-ian-o a /a-e -o ope!a-o! Foi p!opo/to oa!/i*o -e 2 * H pa!e-e e#te!na0 -e ,* -ete!*ina-o *ate!ial i/olante =$ B 015 7*o( a i* -e +,e a te*pe!at,!a ne//a ae aia pa!a 2% o al,la!?

a( a !e-,"o pe!ent,al -e alo! o* a oloa"o -o i/ola*ento (Red23o / %+)%4-

;( o te*po -e a*o!ti9a"o -o in.e/ti*ento0 /a;en-o +,e?

,/to -o i/olante B 1 )J7*2

,/to -e ene!gia B 2 )J7KL

(Te56o / &7 dias-

18- al,la! o l,#o -e alo! na pa!e-e o*po/ta -e 1t 2 -e á!ea? (Q•

= %;.>B;

F"h)

on-e0

*ate!ial a ; - e g

$ =t,78toF( 1 4 1 6 3 4 2

DADO?1 t B 12


11


12/60


11'( Seja ,*a pa!e-e o*po/ta +,e inl,i ,* painel late!al e* *a-ei!a -,!a o*&** -e e/pe//,!a t!a.e//a/ -e /,po!te e* *a-ei!a -,!a o* -i*en/e/ -e 4 ** po! 13 **0 aa/ta-a/ o* 065 * -e -i/tnia =ent!o a ent!o( e o* e/pa"o li.!ep!een8i-o o* i/ola*ento t!*io H ;a/e -e i;!a -e .i-!o =!e.e/ti-a -e papel0 $B03&7*Q( e ,*a a*a-a -e 12 ** -e paini/ e* ge//o =.e!*i,lita(

,al a !e/i/t@nia t!*ia a//oia-a a ,*a pa!e-e0 +,e po//,i 205* -e alt,!a e605 * -e la!g,!a =logo0 po//,in-o 1 t!a.e//a/ -e /,po!te0 a-a ,*a o* 205 * -e

alt,!a(C (R / 9)1+:& K;


13/60


+',,/0 345 d' "5 p4'd'


14/60


onde n = no de %aredes #i$1ndri#as (em série)

EXEC9C#OS

;) Um tu2o met3$i#o de Bm de #om%rimento0 G #m de diâmetro internoe ;0G #m de es%essura é feito de um materia$ de > C)

) Um tu2o de %arede grossa de a,o ino/id3ve$ (;0JCrV Ji0 < = ;I@m oC) #om #m de diâmetro interno e #m de diâmetro e/terno é #o2erto#om uma #amada de M #m de iso$amento de amianto (@ C)


Q1

Q2

T1

T2

T#

14


15/60


M) Uma f32ri#a de #ondutores e$étri#os %roduD os de M mm de raio #omresist>n#ia de ;B0M Ω@m nos "uais deve %assar uma #orrente de A. ese5a6seiso$36$os térmi#a e e$etri#amente0 usando um materia$ %$3sti#o de#ondutividade B0


16/60


*ate!iai/ i/olante/? a p!i*ei!a -e i/olante -e alta te*pe!at,!a =$B051 t,78t 'F( o*e/pe//,!a -e 1 e a /eg,n-a o* i/olante H ;a/e -e *agn/ia =$B032 t,78t'F(0ta*;* o* e/pe//,!a -e 1 Sa;en-o +,e e/tan-o a te*pe!at,!a -a /,pe!:ie inte!na-o t,;o a 1 'F a te*pe!at,!a -a /,pe!:ie e#te!na -o /eg,n-o i/olante ia e* 32 'F0pe-e


17/60


k

R

R

T T Q

k A

e

T T Q

Cil)ndrica *arede *lana *arede

T T b

aT T A

eQ

T T T T b

T T a A

eQ

T T b

T T aT T b

T T a A

eQ

dT bT dT a AeQ

dT bT ae A

QkdT d"

A

Q

m

m

k

T

T

T

T

T

T

T

T

e

m

...2

ln.

)(2

)(

)()(2

)(

)(2

)()(2

)(

)()0(

1

2

2121

2121

212121

2

2

2

121

2

1

2

212

0

2

1

2

1

2

1

2

1

π

−=

−=

++−=

−++−=

−+−=

−+−−=

+−=

+−=−⇒−=

••

=

•

•

•

•

••

∫ ∫

∫ ∫ ∫

EERC=CIO"

1'( Dete!*ina! a te*pe!at,!a T2 e a e/pe//,!a -o !e.e/ti*ento p!oteto! =$B0&4 U

06T 7* o( -e ,*a 8a*in -e on!eto =$B101 7* o( A 8a*in il:n-!ia =De

B 13 **0 Di B & **(0 t!an/po!ta ga/e/ a 425 o0 e a te*pe!at,!a *á#i*a +,e o

on!eto po-e /,po!ta! 2 o (T% / :*) 8C e / 9)%9>: 5-


1%


18/60



D1 B 13 ** R

1 B 65 **

D2 B & ** R

2 B 4 **

$ B 101 7* o

$R B 0&4 U 06 T =7* o(

B 2 $7* B 2 7*

eBC

∅ B D1

∅ B D2

∅ B D3

425 oT ≤ 2 o

T2 B C

425 o RR

2 o R

T2BC

1&


19/60


2'( )* t,;o =Di B 16 ** e De B 1% **( i/ola-o o* 1 ** -e ,* *ate!ial o* $ B062 U 02 T =7* o( Sa;en-oB )

@. +CONVECÇÃO6

Com2ina #ondu,-o #om movimenta,-o de massa e é #ara#ter1sti#a demeios uidos.

Quando um uido entra em #ontato #om uma su%erf1#ie s7$ida a"ue#ida0re#e2e #a$or %or #ondu,-o0 a densidade de suas %art1#u$as diminui faDendo6assu2ir0 #edendo $ugar ?s mais frias.

COE!CWO 6 atura$ ou Livre (es%ontaneamente) 6 For,ada (se usarmos um agente me#âni#o)

+ES#STINC#A T8M#CA6

I

R

U

Q Ah

T T AhQ••

=∆⇒∆=.

1..

L' d' Oh5 ⇒ U = Ι


5 o

3 o

R1

R2

R3

D1 B 16 ** R

1 B & **

D2 B 1% ** R

2 B &5 **

R3 B &5 U 1 B1&5 **

1

Ah Rt

.

1=


20/60


@.1 E$E#TOS COMF#NADOS DE CONDUÇÃO E CONVECÇÃO

@.1.1 U*A +AR!! +LAA

h1 h2 Q•

= ∆ R te"

•

onde R te" = Rtf; Y Rt% Y Rtf

T1 T2 'J = 1 K ' K 1

Tp2 T2 h1.A k.A h2.ATp1 T1

A = ' T2 T1

G.;.;.; CO!F'C'!! &LOAL ! RA4*'44O ! CALOR: U

; = ; Y e Y ; ⇒ É uma #onveni>n#ia deU 9; < 9 nota,-o.

$ogo:•

= A ( ; 6 ) ⇒ • = A . U . ( T1 - T2 )

; U

G.;. +AR!!4 +LAA4 !* 4ÉR'!

EERC=CIO"


2

Ah Ak

e

Ah

T T Q

.

1

..

1

2.1

21

++

−=•

sérieem %aredesdenoénonde

h Ak

e

Ah A

T T Q

O

n

i i

i

:

.

11

.

1

)(

1 21

21

∑=

•

++

−=


21/60


;) A %arede de um reservat7rio tem ;B #m de es%essura e #ondutividadetérmi#a de G


22/60


m oC). A tem%eratura dentro do forno é ;PBB oC e o #oe#iente de transmiss-ode #a$or na %arede interna é GJ


23/60


alta te*pe!at,!a =*ai/ a!o0 o* $ B 0&4 $al78* o0 aplia-o /o;!e o a"o -e $ B3%024 $al78* o( e -epoi/0 *agn/io =*ai/ ;a!ato0 o* $ B 06% $al78* o(e#te!na*ente A te*pe!at,!a *á#i*a /,po!ta-a pelo *agn/io 3 o Pe-e7c5-;( Sa;en-o +,e o ,/to -o i/olante -e alta te*pe!at,!a0 po! * -e e/pe//,!a oloa-o0 2 .e9e/ o -o *agn/io0 al,la! a ele.a"o pe!ent,al -e ,/to /e apena/ o i/olante

-e alta te*pe!at,!a o//e ,tili9a-o (&>)>4-Da-o/?Te*pe!at,!a a*;iente B 2 o81 B 4 $al78*2 o86 B 2 $al78*2 o

H mm ei em 9; 9H

; = HGB oC M = MBB o G = MJ o T6 B 2 o

K; s #asas tin9am amesma 3rea #onstru1da0 #om %aredes $aterais de m / H m0 e frente@fundos de m / m0 sem 5ane$as (%or medida de seguran,a0 o2viamente). 4a2e6se "ue#ada "ui$ograma de #arv-o "ueimado $i2era uma energia de #er#a de M *[.Considerando "ue os #oe#ientes de transfer>n#ia de #a$or %or #onve#,-o nos$ados interno e e/terno das #asas s-o iguais a P @m.K e B @m.K0res%e#tivamente0 e des%reDando a transfer>n#ia de #a$or %e$o %iso e %e$o teto

"ue s-o 2em iso$ados0 %ede6se:i( Monta! o i!,ito t!*io e+,i.alente pa!a a t!an/e!@nia -e alo! +,e oo!!e e*!egi*e pe!*anente =e/taioná!io( na a/a -o po!+,in8o P1

ii( al,la! a ta#a -e pe!-a -e alo! e* att/ at!a./ -a/ pa!e-e/ -e//a a/a (Q•

=

;2 )iii( al,la! a te*pe!at,!a -a /,pe!:ie inte!na -a/ pa!e-e/0 !elati.a ao i!,ito -o ite*

=i( (Ti / %1)*> 8C-i.( al,la! a pe!-a -iá!ia -e ene!gia e* ML =*egajo,le/( o!!e/pon-ente ao i!,ito -o

ite* =i( = • = @> Md)

.( Fa9e! ,* ;alan"o -e ene!gia na a/a e al,la! o on/,*o -iá!io -e a!.o0

nee//á!io pa!a *ante! a te*pe!at,!a inte!io! no n:.el *eniona-o Pa!a tanto0 on/i-e!e +,e oo!po -e ,* po!+,in8o oio/o e* /e, la! li;e!a ene!gia a ,*a ta#a -e 1 L7/ (C / %)1* 0g;dia-


23


24/60


.i( ,al -a/ a/a/ i!á on/,*i! *ai/ a!.oC Po! +,@C O;/? no nee//á!io al,la!0apena/ o;/e!.e a ta;ela -a-a

a/a pe!tenente ao po!+,in8o? P1 P2 P3Mate!ial Pal8a Ma-ei!a Tijolo/E/pe//,!a -a/ pa!e-e/ 1 * 4 * 1 *on-,ti.i-a-e t!*ia =SI( 0% 014 0%2

&'( )*a pa!e-e o*po/ta =2* V 2*( po//,i ,*a ;lin-age* e#te!na -e a"o =$ A B54 7* '( e e A B 5 ** E* e!ta/ 8o!a/ -o -ia a pa!e-e e#te!na -e a"o 8ega a 1' A al.ena!ia te* e/pe//,!a -e 03 * e o*po/ta -e -oi/ *ate!iai/ O p!i*ei!o *et!o-e alt,!a o!*a-o pelo *ate!ial =$ B 052 7* '( e o /eg,n-o *et!o -e *ate!ial =$ B 0& 7* '( )*a .e9 +,e a t!an/e!@nia *á#i*a -e alo! pa!a a pa!e-e 35 0-e.e


25/60


materia$ materia$ materia$ materia$ Ι ΙΙ Ι ΙΙ

Y\6@'nterfa#e do sistema 'nterfa#e do sistema

W

distri2ui,-o de tem%eratura distri2ui,-o de tem%eratura

Cir#uito térmi#o Cir#uito térmi#o

RΙ RΙΙ RΙ R C RΙΙ

•

•

onde: R C = ; 9 C A

O #oe#iente de #ontato térmi#o 9 C de%ende do materia$0 da as%ereDada su%erf1#ie0 da %ress-o de #ontato e da tem%eratura.

9 C m as su%erf1#ies reti#adas e est-o e/%ostas ao ar #om umarugosidade su%er#ia$ de a%ro/imadamente ;Xm. As su%erf1#ies s-o%ressionadas uma #ontra a outra #om uma %ress-o de GB atm e é a%$i#ada ?#om2ina,-o das duas 2arras uma diferen,a de tem%eratura de ;BB oC. Ca$#u$eo u/o de #a$or a/ia$ (Q = @@2) e a "ueda de tem%eratura através dasu%erf1#ie de #ontato (FT = &1% C).

R


26/60


;B #m ;B#m

ados:

9# = ;JIM0I @m oC (#oe#iente de #ontato)


27/60


∑= +

•

+〈〉+

−=

n

i ni Rh R Rk Rh

T T Q

1 1211

21

...2.1ln1

..21

...2.1

)(

π π π

EXEC9C#OS

;) Ca$#u$ar a %erda de #a$or0 %or metro $inear0 de um tu2o #omdiâmetro nomina$ de JB mm (diâmetro e/terno = JJ0I mmV diâmetro interno =PP0I mmV < = MP


28/60


∅;= B #m 9; RM


29/60


15 * =$ B 015 7 * o(0 -,!ante o/ *e/e/ -e j,n8o e j,l8o0 +,an-o a te*pe!at,!aa*;iente ai a 12 o e o oeiiente -e t!an/e!@nia -e alo! ig,al a & 7* 2 '=pe!:o-o e* +,e o p!o;le*a /e ag!a.a po! onta -o in.e!no(0 8á a nee//i-a-e -e!ea+,ee! a ág,a +,an-o 8ega ao /e, -e/tino0 a pa!ti! -e ,*a ene!gia +,e ,/ta RJ017$ 8 Pe-e


30/60


EERC=CIO"

1'( )* ta*;o! *etálio e/!io -e pa!e-e -elga-a ,tili9a-o pa!a a!*a9ena!

nit!og@nio l:+,i-o a %% Q O ta*;o! te* ,* -i*et!o -e 05 * e o;e!to o* i/ola*ento

!eleti.o o*po/to -e pZ -e /:lia =$ B 01% 7*Q( A e/pe//,!a -o i/ola*ento -e 25** e /,a /,pe!:ie e#te!na enont!a


31/60


;( o oeiiente -e on-,ti.i-a-e t!*ia -o no.o i/olante0 -e/p!e9an-o a !e/i/t@niat!*ia -o a"o (0 / 9)9 0cal;h.5.8C-( +,al -e.e!ia /e! a e/pe//,!a =e* polega-a/( -o no.o i/olante pa!a +,e /e ten8a o*e/*o l,#o -e alo! +,e e!a t!oa-o o* a l -e !o8a (e / 1)>>$-

mmme

m R

C mhkcal k

Aço

005,05

5,0

../40

1

0

1

====

"2

11

./04,0 0

2

=

=

e

C mhkcal k

Rochade ã

••

=

=

QQ

e

Isolante +ovo

%110'

"2

11

4'( )* tan+,e -e a!*a9ena*ento po//,i ,*a /e"o il:n-!ia0 o* o*p!i*entoe -i*et!o inte!no -e L B 2 * e Di B 1 *0 !e/peti.a*ente0 e -,a/ /e"e/ e/!ia/ na/e#t!e*i-a-e/ O tan+,e a;!ia-o e* .i-!o =P\!e#( o* 2 ** -e e/pe//,!a eenont!a


32/60


5'( O tan+,e -a a!!eta *o/t!a-a na ig,!a a;ai#o po//,i ,*a /e"o il:n-!ia0o* o*p!i*ento e -i*et!o inte!no -e L B &* e Di B 2*0 !e/peti.a*ente0 e -,a//e"e/ e/!ia/ na/ e#t!e*i-a-e/ O tan+,e ,/a-o pa!a t!an/po!ta! o#ig@nio l:+,i-o e*ant* a /,a /,pe!:ie inte!na a ,*a te*pe!at,!a -e ] 1& ' 'rocraHse 5

isola5eno Jr5ico0 ,ja e/pe//,!a no -e.e ,lt!apa//a! 15 *0 +,e !e-,9a a ta#a -et!an/e!@nia -e alo! a no *ai/ +,e $al78 O;/e!.e +,e o tan+,e enont!a 0cal;h.5.8C-

Fonte? 8ttp?77^^^ai!li+,i-eo*;!7/eao_ent!_ga/8t*l 1573725 81

B. +A#O C9T#CO6

O aumento da es%essura de uma %arede %$ana sem%re reduD o u/o detransfer>n#ia de #a$or através da %arede. Como é natura$0 uma redu,-o nou/o de transfer>n#ia de #a$or rea$iDa6se0 #om maior fa#i$idade0 mediante ouso de um materia$ iso$ante de 2ai/a #ondutividade térmi#a. +or outro $ado0um aumento na es%essura da %arede0 ou a adi,-o de materia$ iso$ante0 nemsem%re %rovo#a uma diminui,-o no u/o de transfer>n#ia de #a$or0 "uando a

geometria do sistema tem uma 3rea de se,-o reta n-o #onstante.

!/em%$o: Ci$indro o#o

f R;

; •

= ; 6 f

$n R@R; Y ; R π < L 9 π R L

9


32

http://www.airliquide.com.br/secao_entr_gas.htmlhttp://www.airliquide.com.br/secao_entr_gas.html


33/60


4e mantivermos ; 0 f e 9 #onstantes o "ue a#onte#er3 seaumentarmos o raio e/terno R

Um aumento de R %rovo#a ↑R


34/60


6Condutor iso$ado: (HB BC) R< R9 ar(B BC)

R

;H

J0H ;mm mm

R


35/60


on.e"o è t!an/e!@nia -e *a//a !a-ia"o è on-a/ elet!o*agntia/ A !a-ia"o t!*ia ,tili9a-a e* *,ito/ p!oe//o/ in-,/t!iai/ -e a+,ei*ento0

!e/!ia*ento e /eage* Oo!!e pe!eita*ente no .á,o0 poi/ a !a-ia"o t!*ia /ep!opaga at!a./ -e on-a/ elet!o*agntia/

Y ,* en`*eno on-,latZ!io /e*el8ante H/ on-a/ -e !á-io0 !a-ia"e/ l,*ino/a/0

!aio/


36/60


A inten/i-a-e -a !a-ia"o t!*ia o*an-a-a pela te*pe!at,!a -a /,pe!:iee*i//o!a =ig,!a %2( A ai#a -e o*p!i*ento/ -e on-a englo;a-o/ pela !a-ia"o t!*ia /,;-i.i-i-a e* ,lt!a.ioleta0 .i/:.el e in!a.e!*el8o0 ono!*e *o/t!a a ig,!a %1 To-o*ate!ial o* te*pe!at,!a ai*a -o 9e!o a;/ol,to e*ite ontin,a*ente !a-ia"e/t!*ia/

'oder de e5iss3o (E- a ene!gia !a-iante total e*iti-a po! ,* o!po0 po! ,ni-a-e -e te*po e po! ,ni-a-e -e á!ea =$al78*2 7*2(

7.%. COR'O NERO e COR'O CINZENTO

Cor6o Negro ,* oneito teZ!io pa-!o +,e e/ta;elee ,* li*ite /,pe!io! -e!a-ia"o0 -e ao!-o o* a /eg,n-a lei -a te!*o-in*ia0 o* o +,al a/ a!ate!:/tia/-e !a-ia"o -o/ o,t!o/ *eio/ /o o*pa!a-a/ Po!tanto0 ,*a /,pe!:ie i-eal +,e te*a/ /eg,inte/ p!op!ie-a-e/?

A;/o!.e to-a a !a-ia"o ini-ente0 in-epen-ente -o o*p!i*ento -e on-a e-a -i!e"o

Pa!a ,*a te*pe!at,!a e o*p!i*ento -e on-a -a-o/0 nen8,*a /,pe!:iepo-e e*iti! *ai/ ene!gia -o +,e ,* o!po neg!o

E*;o!a a !a-ia"o e*iti-a po! ,* o!po neg!o /eja ,*a ,n"o -oo*p!i*ento -e on-a e -a te*pe!at,!a0 ela in-epen-ente -a -i!e"o0 o,/eja0 o o!po neg!o ,* e*i//o! -i,/o

Cor6o CinLeno o o!po ,ja ene!gia e*iti-a o, a;/o!.i-a ,*a !a"o -aene!gia e*iti-a o, a;/o!.i-a po! ,* o!po neg!o0 ap!o#i*an-o


37/60


-o/ *etai/0 i/to no oo!!e Ent!etanto0 pa!a pe+,eno/ inte!.alo/ -e te*pe!at,!a0 a/ta;ela/ o!nee* .alo!e/ on/tante/ -e e*i//i.i-a-e

7.&. #EI DE "TE?ANHO#TZMANN

Stean -ete!*ino, e#pe!i*ental*ente e olt9*ann -e-,9i, *ate*atia*ente +,e0

pa!a ,* o!po neg!o?

.4

T , n σ =

(Kelvin)absolutaate!"eatu#

$olt%!ann)&teane(*onstante..104,88#one, 42&8

T

! mhkcal ×σ

K 10++-,5nalntena*io'ist.

/..101-3,0ngls'ist.

428

428

mW

R 't h (tu

−

−

×=→

×=→

σ

σ

7. TROCA DE RADIAÇO ENTRE "U'ER?=CIE"

on/i-e!an-o a t!oa -e alo! po! !a-ia"o ent!e -,a/ o, *ai/ /,pe!:ie/0o;/e!.a


38/60


& 12

= !a"o -a ene!gia +,e -ei#a a /,pe!:ie =1( e atinge =2( &

21 = !a"o -a ene!gia +,e -ei#a a /,pe!:ie =2( e atinge =1(

A ene!gia !a-iante +,e -ei#a A1 e alan"a A2 ?

.. 121121 & A , Q n=→•

A ene!gia !a-iante +,e -ei#a A2 e alan"a A1 ?

.. 212212 & A , Q n=→•

A t!oa l:+,i-a -e ene!gia ent!e a/ -,a/ /,pe!:ie/ ?

.... 212212112112 & A , & A , QQQ nn −=−= •••

E* ,*a /it,a"o e* +,e a/ -,a/ /,pe!:ie/ e/to na *e/*a te*pe!at,!a0 opo-e! -e e*i//o -a/ -,a/ /,pe!:ie/ neg!a/ o *e/*o =En1 B En2( e no 8a.e!á

t!oa l:+,i-a -e ene!gia = 0=•Q ( Ento?

)(....0 21221211 I & A , & A , nn −=

o*o En1 B En20 o;t*


39/60


o!*a pa!a a-a onig,!a"o geo*t!ia =plaa/ pa!alela/0 -i/o/ pa!alelo/0 !etng,lo/pe!pen-i,la!e/0 +,a-!a-o/0 :!,lo/0 et(?

• S,pe!:ie/ neg!a/ pa!alela/ e -e g!an-e/ -i*en/e/0 o!po A1 total*ente en.ol.i-opelo o!po A20 O o!po A1 no po-e .e! +,al+,e! pa!te -e /i?

& 12

1=

• S,pe!:ie/ in9enta/ g!an-e/ e pa!alela/

111

1

21

12

−+=

ε ε

&

• S,pe!:ie in9enta =1( *,ito *eno! +,e /,pe!:ie in9enta =2( 112 ε = &

• Doi/ -i/o/ pa!alelo/ -e -i*et!o/ -ie!ente/0 -i/tante/ ent!e /i po! L0 o* o/ ent!o/na *e/*a no!*al ao/ /e,/ plano/ -i/o *eno! A1 o* !aio a0 -i/o *aio! o* !aio b

( )[ ]2222222222,1

42

1baba ba

a & −++−++=

7.: E?EITO COMINADO CON@ECÇO H RADIAÇO

)*a pa!e-e plana +,al+,e! /,;*eti-a a ,*a -ie!en"a -e te*pe!at,!a0 te* naae inte!na a te*pe!at,!a T1 e na ae e#te!na ,*a te*pe!at,!a T20 *aio! +,e a

te*pe!at,!a -o a! a*;iente T30 o*o *o/t!a a ig,!a %5 Ne/te a/o0 at!a./ -a pa!e-eoo!!e ,*a t!an/e!@nia -e alo! po! on-,"o at a /,pe!:ie e#te!na A /,pe!:iet!an/e!e alo! po! on.e"o pa!a o a*;iente e e#i/te ta*;* ,*a pa!ela -et!an/e!@nia -e alo! po! !a-ia"o -a /,pe!:ie pa!a a/ .i9in8an"a/ Po!tanto0 at!an/e!@nia -e alo! total a /o*a -a/ -,a/ pa!ela/?

Fig,!a %5

rad conv QQQ•••

+=

EERC=CIO"

1'( D,a/ plaa/ g!an-e/ -e *etal0 /epa!a-a/ -e 2 ,*a -a o,t!a0 /o a+,ei-a/ a 3' e 1'0 !e/peti.a*ente A/ e*i//i.i-a-e/ /o 05 e 03 !e/peti.a*ente al,la! FENÔMENOS DE TRANSPORTE II Prof a Sílvia Maria S. G. Velázquez

3


40/60


a ta#a -e t!an/e!@nia -e alo! po! !a-ia"o at!a./ -o pa! -e plaa/ ( •

= 1.2>@k


41/60


4'( )* !eato! e* ,*a in-/t!ia t!a;al8a a 6 ' e* ,* loal on-e a te*pe!at,!aa*;iente 2% ' e o oeiiente -e pel:,la e#te!no 4 $al78*2 ' O !eato! oion/t!,:-o -e a"o ino# =ε B 06( o* 2 * -e -i*et!o e 3 * -e alt,!a Ten-o e* .i/ta oalto l,#o -e alo!0 -e/eja


42/60


6'( Repeti! o e#e!:io ante!io! =5'( =iten/ a e ;( on/i-e!an-o +,e a/ /,pe!:ie//o in9enta/ o* e*i//i.i-a-e/ 0%3 e 0 220 !e/peti.a*ente

%'( O/ ga/e/ +,ente/ -o inte!io! -e ,*a o!nal8a /o /epa!a-o/ -o a! a*;iente a25 ' =8 B 1%02 Qal78*2'( po! ,*a pa!e-e -e tijolo/ -e 15 * -e e/pe//,!a O/ tijolo/t@* ,*a on-,ti.i-a-e t!*ia -e 10 $al78*' e ,*a e*i//i.i-a-e -e 0& No !egi*epe!*anente *e-i,


43/60


&'( )* !eato! -e ,*a in-/t!ia t!a;al8a a te*pe!at,!a -e 6 o Foi on/t!,:-o-e a"o ino#i-á.el =ε B 06( o* 20 * -e -i*et!o e 30 * -e o*p!i*ento Ten-o e*.i/ta o alto l,#o -e alo!0 -e/eja


44/60


/i/te*a -e gá/ nat,!al a-apta-o H al-ei!a +,e pol,i *eno/ e ain-a ap!e/enta.antagen/ no ,/to -o $8

O;jeti.an-o a !aionali9a"o -e ene!gia ne//a e*p!e/a0 p!ope


45/60


endo #omo refer>n#ia a e/tens-o de uma %arede %$ana o #a$or %assa da%arede %ara a a$eta mediante #ondu,-o e sai da su%erf1#ie da a$eta %or efeito#onve#tivo. +ortanto0 a diminui,-o da resist>n#ia su%er#ia$ #onve#tiva R9%rovo#ada %or um aumento na 3rea su%er#ia$ é a#om%an9ada %or umaumento da resist>n#ia #ondutiva R


46/60


on-e P o pe!:*et!o -a aleta0 At á!ea -a /e"o t!an/.e!/al -a aleta e =P-#( a á!ea ent!e

a/ /e"e/ # e =#U-#( e* ontato o* o l,i-o on/i-e!an-o 8 e $ on/tante/ a e+,a"opo-e /e! /i*pliia-a?

( ) d"d"

dT Ak

d"

d T T d" * h t

−=−− ∞ .....

( )2

2

....d"

T d Ak T T * h t =− ∞

( ) .22

2

∞−= T T md"

T d

on-e 0 o oeiiente -a aleta = (m h *

k Am

t

= −-

-

1

A e+,a"o -ie!enial linea! -e /eg,n-a o!-e*0 ai*a0 te* /ol,"o ge!al?

T T C e C em" m"− = +∞−

1 2

on-e 1 e 2 /o on/tante/ e -ete!*ina-a/ po! *eio -a/ /eg,inte/ on-i"e/ -e

onto!no?

1'( +,e a te*pe!at,!a -a ;a/e -a ;a!!a /eja ig,al H te*pe!at,!a -a pa!e-e na +,al elae/tá ai#a-a0 o, /eja?

%T T "em =→=• 0

2'( -epen-e -a/ 8ipZte/e/ a-ota-a/?

Caso (a- → a!!a ininita*ente longa

S,a te*pe!at,!a na e#t!e*i-a-e /e ap!o#i*a -a te*pe!at,!a -o l,i-o? T B T∞

T T C e C em m− = = +∞

∞ − ∞0 1 2. .

Se o /eg,n-o te!*o -a e+,a"o 9e!o0 a on-i"o -e onto!no /ati/eita apena/ /e

1B S,;/tit,in-o 1 po! ?

C T T s2 = − ∞

A -i/t!i;,i"o -e te*pe!at,!a ia?

( ) ∞−∞∞ −=−..

m

% eT T T T =I(

o*o o alo! t!an/e!i-o po! on-,"o at!a./ -a ;a/e -a aleta -e.e /e! t!an/e!i-o po! on.e"o -a /,pe!:ie pa!a o l,i-o0 te*


47/60


b - -# k A dT

d"aleta

"

= −= 0

=II(

Die!enian-o a e+,a"o =I( e /,;/tit,in-o o !e/,lta-o pa!a #B na e+,a"o =II(0 o;te*</e?

( ) ( )

[ ] ( )

−−−=−−−= ∞=−

∞ T T Ak

* h

Ak eT T m Ak # % "m

%aleta ..

.

...... 00.

( )∞

−= T T Ak * h# %aleta ....

A e+,a"o al,la o alo! t!an/e!i-o ap!o#i*a-o0 na ,ni-a-e -e te*po0 e* ,*aaleta inita0 /e /e, o*p!i*ento o! *,ito g!an-e e* o*pa!a"o o* a á!ea -e /,a/e"o t!an/.e!/al

Caso (- → a!!a -e o*p!i*ento inito0 o* pe!-a -e alo! pela e#t!e*i-a-e-e/p!e9:.el

A /eg,n-a on-i"o -e onto!no e#igi!á +,e o g!a-iente -e te*pe!at,!a e* # B /eja9e!o0 o, /eja0 dT d" = 0 e* #B o* a/ /eg,inte/ on-i"e/?

m

%

m

%

e

T T C

e

T T C

..22..21

1 e

1 −

∞∞

+

−

=

+

−

=

S,;/tit,in-o a/ e+,a"e/ ante!io!e/ e*? T T C e C em" m"− = +∞

−1 2

O;t*


48/60


( ) ( ) mt.hT T Ak * h# * aleta ...... ∞−=

Caso (c- → a!!a -e o*p!i*ento inito0 o* pe!-a -e alo! po! on.e"o pelae#t!e*i-a-e

Ne/te a/o0 o p!in:pio o *e/*o e o l,#o -e alo! t!an/e!i-o ?

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

++−= ∞

m senhk mh m

mk mh m senhT T Ak * h# %aleta

....*os3

.*os3........

+.& TI'O" DE A#ETA"

Di.e!/a/ aplia"e/ in-,/t!iai/ ap!e/enta* .á!io/ tipo/ -e aleta/ e alg,n/ -o/*ai/ enont!a-o/ in-,/t!ial*ente0 /o *o/t!a-o/ a /eg,i!?

1- Aleas de "e23o Reanglar

Aleta -e /e"o !etang,la! a//enta-alongit,-inal*ente e* ,*a /,pe!:ie planaon/i-e!an-o +,e a aleta te* e/pe//,!a (/ Z- ela!g,!a e =e/pe//,!a pe+,ena e* !ela"o Hla!g,!a(0 o oeiiente -a aleta 5 po-e /e!

al,la-o a//i*?

e / A

e / *

t .

.2.2

=+=

m h *

k At

= -

-

= e+ 614 (

%- Aleas de "e23o N3oHReanglar


4&


49/60


A/ aleta/ -e /e"o t!iang,la!0 o*o a/aleta/ -e /e"o pa!a;Zlia0 t!ape9oi-al0et0 ta*;* /o o*,n/ O ál,lo -ooeiiente 5 po-e /e! eito -e *o-o/i*ila! ao a/o ante!io!0 on/i-e!an-o ,*aá!ea t!an/.e!/al *-ia

&- Aleas Cras

A/ aleta/ oloa-a/ /o;!e /,pe!:ie/ ,!.a/po-e* te! oloa"o !a-ial =t!an/.e!/al(o*o na ig,!a o, a#ial =longit,-inal(0a//entan-o aleta/ -o tipo !etang,la! Oa//enta*ento !a-ial o, a#ial -e aleta/ /o;!e/,pe!:ie/ il:n-!ia/ -epen-e -a -i!e"o -oe/oa*ento -o l,i-o e#te!no0 on-e a aleta/-e.e* p!ej,-ia! o *:ni*o po//:.el ooeiiente -e pel:,la0 o, /eja0 no po-e*p!o.oa! e/tagna"o -o l,i-o O ál,lo -ooeiiente 5 eito -a /eg,inte o!*a?

( )

er A

r er *

t ...2

..4.2..2.2

π

π π

=

≅+=

m h *

k At =

-

-

- Aleas 'ino


4


50/60


E* e!ta/ aplia"e/ aleta/ tipo pino /onee//á!ia/ pa!a no p!ej,-ia! -e*a/ia-a*ente o oeiiente -epel:,la A ig,!a *o/t!a ,*a aleta pino-e /e"o i!,la! Ne/te a/o o ál,lo-o oeiiente 5 eito a//i*?

2.

..2

r A

r *

t π

π

==

m h *

k At =

-

-

+. E?ICINCIA DE UMA A#ETA

E* ,*a /,pe!:ie /o;!e a +,al e/to i#a-a/ aleta/ -e /e"o t!an/.e!/al,nio!*e0 o*o *o/t!a a ig,!a a /eg,i!0 a/ aleta/ t@* e/pe//,!a e0 alt,!a < (= L) ela!g,!a (/Z- A /,pe!:ie ;a/e e/tá na te*pe!at,!a T/ =BTp( *aio! +,e a te*pe!at,!a

a*;iente T∞

O l,#o -e alo! total t!an/e!i-o at!a./ -a /,pe!:ie o* a/ aleta/ ig,al aol,#o t!an/e!i-o pela á!ea e#po/ta -a/ aleta/ =A A( *ai/ o l,#o t!an/e!i-o pela á!ea

e#po/ta -a /,pe!:ie ;a/e =AP(?

( )

( )

−=

−=+=

∞

∞

T T Ah#

T T Ah####

A A

* * *

A *

?..

.. on)e,


5


51/60


A -ie!en"a -e te*pe!at,!a pa!a a á!ea -a/ aleta/ =TC


52/60


( ) ( ) ( )

( )

Ak

* h

mt.h mt.h

* h

Ak mt.h

* h

Ak * h

t

t t

..

.

...

..

...

..

... 21

21

===η

O oeiiente -a aleta =5( po-e /e! int!o-,9i-o na e+,a"o ai*a pa!a -a! ae#p!e//o inal -a eii@nia -a aleta?

( )

.

.

m

mt.h=η

on-e0 = oeiiente -a aleta (m h *

k At

= -

-

e ( ) m m

m m

ee

ee mt.h

..

..

. −

−

+−

=

A e+,a"o ante!io! *o/t!a +,e a eii@nia -a aleta ,n"o -o p!o-,to 5# Deao!-o o* a/ ,n"e/ 8ipe!;Zlia/0 H *e-i-a +,e o p!o-,to 5# a,*enta a eii@nia

-a aleta -i*in,i0 poi/ o n,*e!a-o! a,*enta e* *eno! p!opo!"o Po!tanto0 +,anto *aio! o oeiiente -a aleta e7o, +,anto *aio! a alt,!a0 *eno! a eii@nia E* o*pen/a"o0+,anto *aio! a alt,!a0 *aio! a á!ea -e t!an/e!@nia -e alo! -a aleta =A A(

O l,#o -e alo! t!oa-o e* ,*a /,pe!:ie aleta-a po! /e! al,la-o?

A % ### +=

η ..... ∞∞ −+−= T T AhT T Ah# % A % %

oloan-o o cT e o oeiiente -e pel:,la e* e.i-@nia0 o;te*o/?

∞−+= T T A Ah# % A % ... η

A eii@nia -a aleta/ o;ti-a a pa!ti! -a e+,a"o -e*on/t!a-a e a/ á!ea/ Ap =-apa!e-e aleta-a( e A A =-a/ aleta/( /o o;ti-a/ po! *eio -e !ela"e/ geo*t!ia/

.@ $UNÇÃO #PEF*L#CA: sen9 (/) = e/ 6 e6/

#os9 (/) = e/ Y e6/

tg9 (/) = sen9 (/)

+ AR (∞) #os9 (/)

Q•

= Q•

+ Y Q•

AL

e

• + = 9 . A+ . ( + 6 AR)


52


53/60


•

Q•

AL = 9.η.AAL. (+ 6 AR)

DL

•

= 9. ( A+ Y η.AAL).(+ 6 AR)

η = tg9 ( m.L ) m.L

m = + . 9 (m6;) + = .(D Y e) %ro5e,-o na %arede A . < A = D.e

A+ = A+ 6 ( AL . D. e) ⇒ Zrea da %arede a$etada

AAL = AL . + . L ⇒ Zrea da a$eta

EERC=CIO"

;) Uma a$eta de a,o (< = M@m oC) de M #m de #om%rimento e ; #mde diâmetro transfere #a$or de uma %arede a BB BC %ara um uido a G oC0#om 9 = ;B @m oC. eterminar o u/o de transfer>n#ia de #a$or da a$eta0no #aso em "ue a e/tremidade est3 iso$ada e os efeitos de radia,-o térmi#a

s-o des%reD1veis. (Q

•

= 1B )

< = M@m oC L = M #m e= ; #m e=; #m %= BB oC ar= G oC L=M #m 9 = ;B @m oC

Q

•

=

) Uma %arede de ;0B m / ;0B m a BB BC deve ser a$etada %aradissi%ar ;G


54/60


M) O dissi%ador de um e"ui%amento e$etrni#o (#ai/a de transistor)#onsiste de uma %$a#a onde s-o #o$o#adas ; a$etas. A tem%eratura da %$a#a éJB BC0 a tem%eratura do ar am2iente0 G BC #om 9 = B0BM


55/60


=1 ] *(

5'( E* ,*a plaa plana a 1 ' o* -i*en/e/ 1 ** # 1 ** /ooloa-a/ 4 aleta/ =$ B 22 7* '( O /i/te*a -i//ipa alo! pa!a o a! a*;iente a 2' o* 8 B % 7*2 '

a( al,la! o alo! -i//ipa-o pela plaa /e* aleta (Q•

= @B; )

;( al,la! o alo! -i//ipa-o pela plaa aleta-a (Q•

= 1.%1@ )

6'( T@*


56/60


&'( )* !eipiente -e o;!e =$ B 2& 7* '( e/tá onten-o ,*a pa!ti-a -e -oe-e ;anana e -e.e -i//ipa! 1 pa!a *ante! a te*pe!at,!a a 1 ' e* ,* a*;ientea 3 ' e 8 B 157*2 ' A pa!e-e e#po/ta te* ,*a /,pe!:ie o* alt,!a -e 5** ela!g,!a 6** O p!op!ietá!io -i/pe -e ,* ;a!!a*ento -e o;!e o* /e"o !etang,la! -e e/pe//,!a 3**0 la!g,!a &** e o*p!i*ento -e 6* o*o a te*pe!at,!a -o -oeio, ai*a -o/ 1 ' nee//á!io/ ele pe!g,nto, ao /e, /o;!in8o =engen8ei!o( o*opo-e!ia !e/ol.e! o p!o;le*a0 ,tili9an-o o *ate!ial -i/pon:.el E/te !e/pon-e, +,e pa!a!e-,9i! a te*pe!at,!a te!ia +,e -i//ipa! *ai/ alo! oloan-o ,* .entila-o! o,a,*entan-o a /,pe!:ie -e t!oa -e alo!0 /ol,"o *ai/ eon`*ia +,e /e!ia o;ti-a pela/ol-age* -e aleta/ na /,pe!:ie e#po/ta -o !eipiente In-i+,e +,anta/ aleta/ -e.e*/e! o!ta-a/ e +,ai/ a/ /,a/ -i*en/e/0 /en-o -i/po/ta/ na pa!e-e na po/i"o .e!tial

=-e/on/i-e!e o l,#o at!a./ -a /ol-a( (N / * aleas-

'( A -i//ipa"o -e alo! e* ,* t!an/i/to! -e o!*ato il:n-!io po-e /e! *el8o!a-a in/e!in-o ,* ilin-!o .a9a-o -e al,*:nio =$ B 2 7*Q( +,e /e!.e -e ;a/epa!a 12 aleta/ a#iai/ O t!an/i/to! te* !aio e#te!no -e 2 ** e alt,!a -e 6 **0 en+,anto+,e a/ aleta/ te* alt,!a -e 1 ** e e/pe//,!a -e 0% ** O ilin-!o ;a/e0 ,jae/pe//,!a 1 **0 e/tá pe!eita*ente aj,/ta-o ao t!an/i/to! e te* !e/i/t@nia t!*iaFENÔMENOS DE TRANSPORTE II Prof a Sílvia Maria S. G. Velázquez

e

%T ∞T

c

•

Q

1O

5

6

•

Q

e B 3**

&

**

6*

56


57/60


-e/p!e9:.el Sa;en-o +,e a! l,in-o a 2 ' /o;!e a/ /,pe!:ie/ -a/ aleta/ !e/,lta e*,* oeiiente -e pel:,la -e 25 7*2Q0 al,le o l,#o -e alo! -i//ipa-o +,an-o ate*pe!at,!a -o t!an/i/to! o! & ' (V / %)% %: 0cal;h-

11'( )* t,;o -e -i*et!o 2 e 102 * -e o*p!i*ento t!an/po!ta ,* l,i-o a 15'0 o* oeiiente -e pel:,la -e 1& $al78*2 ' Pa!a ailita! a t!oa -e alo! o* oa! a*;iente oi /,ge!i-o o aleta*ento -o t,;o0 o* aleta/ longit,-inai/ -e 2 ** -ee/pe//,!a e 1 ** -e alt,!a0 *onta-a/ o* e/pa"a*ento ap!o#i*a-o -e 6 ** =na;a/e( O t,;o e a/ aleta/ -e a"o te* oeiiente -e on-,ti.i-a-e t!*ia ig,al a 4

$al78* ' e e*i//i.i-a-e 0&6 O a! a*;iente e/tá a 2& '0 o* oeiiente -e pel:,la15 $al78*2 ' De/p!e9an-o a !e/i/t@nia -a pel:,la inte!na0 pe-e


58/60


a( o alo! t!an/e!i-o po! on.e"o pelo t,;o /e* a/ aleta/ (V / &:9 0cal;h-;( o alo! t!an/e!i-o po! !a-ia"o pelo t,;o /e* a/ aleta/ (V / 1*1 0cal;h-( o n*e!o -e aleta/ (N / %9 aleas--( o alo! t!an/e!i-o po! on.e"o pelo t,;o aleta-o (V / 1.+>% 0cal;h-e( o alo! t!an/e!i-o po! !a-ia"o pelo t,;o aleta-o (V / 1.9: 0cal;h-

12'( Dete!*ine a po!entage* -e a,*ento -a t!an/e!@nia -e alo! a//oia-ao* a oloa"o -e aleta/ !etang,la!e/ -e al,*:nio =$ B 2 7*Q( e* ,*a plaaplana -e 1* -e la!g,!a A/ aleta/ t@* 5 ** -e alt,!a e 05 ** -e e/pe//,!a e a-en/i-a-e -e oloa"o 25 aleta/ po! ,ni-a-e -e o*p!i*ento -a plaa =a/ aleta/

/o ig,al*ente e/pa"a-a/ e o,pa* to-a a la!g,!a -a plaa( O oeiiente -e pel:,la-o a! /o;!e a plaa /e* aleta/ 4 7* 2Q0 en+,anto +,e o oeiiente -e pel:,la!e/,ltante -a oloa"o -e aleta/ 3 7* 2Q (a5eno de V / 1.%:&4-

n aletas

l mm m

e mm m

m m b m

== == =

× → =

250

50 0 05

0 5 0 0005

1 1 1

onsiee!os u!a "la*a e :

,

, ,

se! aletas

*o! aletas

→ =→ =

=

h W m !

h W m !

k W m ! aletas

40

30

200

2

2

.

.

.


∅

e

l

Tp

Ta!

8a!

Tp

T

8

l

c

c

e

8a!

Ta!

5&


59/60


13'( Dete!*ina! o a,*ento -o alo! -i//ipa-o po! ,ni-a-e -e te*po +,e po-e!ia/e! o;ti-o -e ,*a plaa plana ,/an-o. E$EINC#AS F#FL#O7$#CAS

1 In!ope!a0 F!an$ P 7 De itt0 Da.i- P ] F,n-a*ento/ -e T!an/e!@nia -e alo! e -e

Ma//a ] E- T i.!o/ Tnio/ e ient:io/0 23

2 Q!eit80 F 7 o8n0 Ma!$ S ] P!in:pio/ -e T!an/e!@nia -e alo! ] E- Pionei!aT8o*/on ea!ning0 23

3 !aga Fil8o0 ] T!an/*i//o -e alo! ] E- Pionei!a T8o*/on ea!ning0 24

4 ejan0 A ] T!an/e!@nia -e alo! ] E- E-ga!- l8e!0 16

5 S8i*it-t0 F!an$ 7 >en-e!/on0 Ro;e!t E 7 olge*,t0 a!l > ] Int!o-,"o H/

i@nia/ T!*ia/ ] T!a-,"o -a 2f e-i"o a*e!iana0 E- E-ga!- l8e! 16

6 I!.ing K!anet0 PE ] Te!*o-in*ia e Ene!gia T!*ia0 E- P!entieall -o !a/il

15% Qe!n0 Donal- ] P!oe//o/ e T!an/*i//o -e alo!0 1&%


Tp

•

Q

∅

Ta! 0 8

a!

5


60/60


& >ol*an0 La$ P ] T!an/e!@nia -e alo! ] E- Ma K!a^ill0 1&3

T8o*a/0 in-on ] F,n-a*ento/ -a T!an/e!@nia -e alo!0 1&

1 Mello0 >ilton A 7 Int!ato!0 E-*on- ] Di/po/iti.o/ Se*ion-,to!e/0 1%6

11 M,!at0 Llio /a! Men-e/ ] Nota/ -e A,la0 23 e 24

12 Oli.ei!a0 Ant`nio D ] Nota/ -e A,la0 14 e 1513 Si*e/0 Lo/ Ka;!iel ] Nota/ -e A,la0 13

6

Documents

Fichário Fenômenos de Transporte II - Alunos_final (1)