FIS 1215 - CD 4

ALFA-4 850750409 64 ANGLO VESTIBULARES

CALORParcela da energia trmica trocada entre dois sistemas que

esto, inicialmente, a temperatura diferentes.

Espontaneamente, o calor transferido do sistema de maiortemperatura para o de menor temperatura.

MECANISMOS DE TRANSFERNCIA DE CALOR

CONDUO: a transferncia de calor por meio de colisesentre as partculas. No interior dos slidos, a transferncia decalor por conduo.

Na conduo, no h transporte de matria.

CONVECO: a movimentao de um fludo (gs ou lquido)devido diferena de densidades, causada pela diferena detemperatura entre as pores do fluido.

IRRADIAO: a transferncia de calor por meio de ondaseletromagnticas.

Todo corpo acima de zero kelvin troca calor com o ambientepor irradiao.

Exerccios1. (UFSCar-SP) Um grupo de amigos compra barras de gelo

para um churrasco, num dia de calor. Como as barras che-gam com algumas horas de antecedncia, algum sugereque sejam envolvidas num grosso cobertor para evitar quederretam demais. Essa sugestoa) absurda, porque o cobertor vai aquecer o gelo, derre-

tendo-o ainda mais depressa.b) absurda, porque o cobertor facilita a troca de calor en-

tre o ambiente e o gelo, fazendo com que ele derreta ain-da mais depressa.

c) incua, pois o cobertor no fornece nem absorve calorao gelo, no alterando a rapidez com que o gelo derrete.

d) faz sentido, porque o cobertor facilita a troca de calor en-tre o ambiente e o gelo, retardando o seu derretimento.

e) faz sentido, porque o cobertor dificulta a troca de calorentre o ambiente e o gelo, retardando o seu derretimento.

O cobertor feito por fibras que so isolantes trmicas.Alm disso, entre as fibras, pequenos bolses de ar soaprisionados; aumentando o isolamento trmico.

poro fria desce

poro quente sobe

CALOR

calorA B

A B A

Aula 25CALOR E SEUS MECANISMOS DE TRANSFERNCIA

setor 121512150409

12150409-SP

2. (ENEM) Uma garrafa de vidro e uma lata de alumnio, cadauma contendo 330mL de refrigerante, so mantidas em umrefrigerador pelo mesmo longo perodo de tempo. Ao reti-r-las do refrigerador com as mos desprotegidas, tem-sea sensao de que a lata est mais fria que a garrafa. corre-to afirmar que:a) a lata est realmente mais fria, pois a capacidade calo-

rfica da garrafa maior que a lata.b) a lata est de fato menos fria que a garrafa, pois o vidro

possui condutividade menor que o alumnio.c) a garrafa e a lata esto mesma temperatura, possuem

a mesma condutividade trmica, e a separao, e a sensa-co deve-se diferena nos calores especficos.

d) a garrafa e a lata esto mesma temperatura, e a sensa-o devida ao fato de a condutividade trmica do alu-mnio ser maior que a do vidro.

e) a garrafa e a lata esto mesma temperatura, e a sen-sao devida ao fato de a condutividade trmica dovidro ser maior que a do alumnio.

A sensao de quente e frio associada ao nosso corpoest relacionada com diferena de tempratura e ra-pidez com que nosso corpo ganha ou perde calor. Nosmetais, devido maior condutividade trmica, a sensa-o trmica mais acentuada.

Leia o item 3, cap. 3. Resolva os exerccios 8 a 12, srie 1.

Resolva os exerccios 13 a 17, srie 1.

Tarefa Complementar

Tarefa Mnima

Livro 3 Unidade ICaderno de Exerccios Unidade IX

ORIENTAO DE ESTUDO

e = 3 = 2

VolumtricaV = V0

SuperficialS = S0

Linear

= 0

rea: S0

volume: V0

rea: S

volume: V

0

temperatura: 0

temperatura:


Aula 26DILATAO OU CONTRAO DOS SLIDOS

Exerccios1. (UFCE) Uma chapa de ao que est, inicialmente, tempe-

ratura ambiente (25C) aquecida at atingir a tempera-tura de 115C. Se o coeficiente de dilatao trmica linearda chapa igual a 11 106K1, sua rea aumentou, porcausa do aquecimento, aproximadamente:a) 0,02%b) 0,2%c) 0,001%d) 0,01%e) 0,1%

S = S0 = 2 = 2 11 106 90

= 1,98 10 3 ( 100)

0,2%

2. (UFPE) A figura mostra um balano AB suspenso por fios,presos ao teto. Os fios tm coeficientes de dilatao linearA = 1,5 105K1 e B = 2,0 105K1, e compri-mentos LA e LB, respectivamente, na temperatura T0.Considere LB = 72cm e determine o comprimento LA, emcm para que a balana permanea sempre na horizontal(paralelo ao solo) em qualquer temperatura.

A = BLA A A = LB B BLA 1,5 105 = 72 2 105

LA = 96 cm

Leia o item 1, cap. 4. Resolva os exerccios 18, 19 e 20, srie 1.

Resolva os exerccios 21, 22 e 23, srie 1.

Tarefa Complementar

Tarefa Mnima


ORIENTAO DE ESTUDO

LA LB

A B

SS0

SS0

SS0


QUANTIDADE DE CALOR SENSVEL

Quantidade de calor trocado entre os corpos.

em que

C: capacidade trmica do corpo

c: calor especfico da substncia

INTERPRETAO DE SINAISQ 0: o corpo recebe calor

Q 0: o corpo cede calor

UNIDADES

Q = C ou Q = m c

INCIO FIM

A = B = EQ

EQUILBRIO TRMICO

BA

0(A) 0(B)

CALOR

BA


Aulas 27 e 28CALORIMETRIA

SI USUAL

Massa (m) kg g

Quantidade de calor (Q) joule (J) caloria (cal)

Variao de temperatura () K CCapacidade trmica (C) J/K cal/C

Calor especfico (c) J/kg K cal/gC

Calor especfico da gua c = 4,19 103 c = 1calg C

Jkg K

Exerccios1. Dois corpos A e B, com massas 200g e 50g, respectiva-

mente, so aquecidos por uma mesma fonte de calor depotncia constante igual a 40W. O grfico a seguir mos-tra o comportamento das temperaturas desses corpos emfuno do tempo. Considere que toda energia liberadapela fonte seja absorvida pelos corpos e que no haja per-das significativas de calor desses corpos para o ambiente.Adote 1cal = 4J.

Determine:a) as capacidades trmicas dos corpos A e B, em cal/C.b) o calor especfico do corpo A e o calor especfico do

corpo B, em cal/gC.c) o instante que o corpo A atinge a temperatura de 50C.

a) P = 40 W = 40 J/s

Como 1 cal = 4 J P = 10 cal/s.

Mas, para essa situao, P = .

Assim:

corpo A: 10 =

corpo B: 10 =

Do grfico:t = 10 s A = 5C e B = 10C

Substituindo:

10 = 10 =

CA = 20 cal/C CB = 10 cal/C

b) CA = mAcA 20 = 200 cA cA = 0,1 cal/gC

CB = mBcB 10 = 50 cB cB = 0,2 cal/gC

c) Corpo A: 10 = A = 40C t = ?

10 = t = 80s20 40t

CA At

CB 1010

CA 510

CBBt

CAAt

Qt

t(s)

(C)

40

30

20

10

10 20 30

A

B


2. (PUC-SP) A experincia de James P. Joule determinou que necessrio transformar aproximadamente 4,2J de energiamecnica para se obter 1cal. Numa experincia similar, deixa-va-se cair um corpo de massa 50kg, 30 vezes de uma certaaltura. O corpo estava preso a uma corda, de tal maneiraque, durante a sua queda, um sistema de ps era acionado,entrando em rotao e agitando 500g de gua contida numrecipiente isolado termicamente. O corpo caa com velocida-de praticamente constante. Constatava-se, atravs de um ter-mmetro adaptado ao aparelho, uma elevao total na tem-peratura da gua de 14C.

Determine a energia potencial total perdida pelo corpo ede que altura estava caindo.Despreze os atritos nas polias, no eixo e no ar.

Dados: calor especfico da gua: c = 1cal/gC; g = 9,8m/s2)

a) p = 7000J; h = 0,5m.

b) p = 29400J; h = 2m.

c) p = 14700J; h = 5m.

d) p = 7000J; h = 14m.

e) p = 29400J; h = 60m.

A quantidade de energia que a gua converteu em energiatrmica pode ser expressa por:Q = m c em que: m = 500 g

c = = 4,2

= 14C.Logo: Q = 500 4,2 14

Q = 29400J.Essa energia corresponde perda de energia potencialgravitacional do corpo; nas 30 quedas.Assim:p = 30 m g h.29 400 = 30 50 9,8 h.

Leia a Introduo e os itens 1 e 2, cap. 3. Resolva os exerccios 29, 30 e 31, srie 1.



AULA 28

Tarefa Complementar

AULA 28

AULA 27

Tarefa Mnima


ORIENTAO DE ESTUDO

h = 2 m

JgC

1 calgC


NOMENCLATURA

AQUECIMENTO DA GUA PURASOB PRESSO DE 1atm

AB: aquecimento do gelo B incio da fusoBC: fuso do gelo C trmino da fusoCD: aquecimento da gua D incio da vaporizaoDE: vaporizao da gua E trmino da vaporizaoEF: aquecimento do vapor

QUANTIDADE DE CALOR TROCADO NASMUDANAS DE ESTADO

L: calor latente de transio

SI: [L] = usual: [L] =

Exerccio(FUVEST-SP) Um aquecedor eltrico mergulhado em umrecipiente com gua a 10C e, cinco minutos depois, a guacomea a ferver a 100C. Se o aquecedor no for desligado,toda a gua ir evaporar e o aquecedor ser danificado.Considerando o momento em que a gua comea a ferver, aevaporao de toda a gua ocorrer em um intervalo deaproximadamente

a) 5 minutos.b) 10 minutos.c) 12 minutos.d) 15 minutos.e) 30 minutos.

Considerando que a potncia trmica do aquecedor per-manea constante nos processos de aquecimento e va-porizao, temos:

Paquec. = Pvap. , em que P =

=

Fazendo as substituies numricas pertinentes:

= t = 30 min

Leia o item 5, cap. 3. Resolva os exerccios 41 a 44, srie 1.


Tarefa Complementar

Tarefa Mnima


ORIENTAO DE ESTUDO

540t

1 (100 10)5 min

m Lt

m c t

Qt

Desconsidere perdas de calor para o recipiente, para oambiente e para o prprio aquecedor.

Calor especfico da gua = 1,0cal/(gC)Calor de vaporizao da gua = 540cal/g

calg

Jkg

Q = m L

100

0

A

B C

DE

F(C)

0

tempo

Fuso Vaporizao

LiquefaoSolidificao

Sublimao

Slido

Lquido

Vapor


Aula 29MUDANAS DE ESTADO FSICO

Inicialmente: 0A 0B 0CEquilbrio Trmico: A = B = C = EQ(EQ: temperatura de equilbrio)

Exerccios1. (ITA-SP) Numa cozinha industrial, a gua de um caldeiro

aquecida de 10C a 20C, sendo misturada, em seguida, gua a 80C de um segundo caldeiro, resultando 10L,de gua a 32C, aps a mistura. Considere que haja trocade calor apenas entre as duas pores de gua misturadase que a densidade absoluta da gua, de 1kg/L, no variacom temperatura, sendo, ainda, seu calor especficoc = 1,0calg1C1. A quantidade de calor recebida pelagua do primeiro caldeiro ao ser aquecida at 20C dea) 20kcal. d) 80kcal.b) 50kcal. e) 120kcal.c) 60kcal.

1- gua: Q1 = m1 c1 1 (c1 = 1 cal/gC)Q1 = m1 1 10Q1 = 10m1 (I)

Mistura das guas (1) e (2):QAG(1) + QAG(2) = 0 (cg = 1 cal/gC)m1 (32 20) + m2 (32 80) = 0 m1 = 4m2.

Mas m1 + m2 = 10 kg m2 = 2 kg e m1 = 8 kg.

Na equao (I) resulta que:Q1 = 8 kg 1 cal/gC = 80 kcal

2. (FEI-SP) Um calormetro contm 200mL de gua, e o con-junto est temperatura de 20C. Ao ser juntado ao calor-metro 125g de uma liga a 130C, verificamos que aps oequilbrio trmico a temperatura final de 30C. Qual oequivalente em gua do calormetro?

a) 50gb) 40gc) 30gd) 20ge) 10g

Dados

Calormetro

gua

Liga

EQ = 30C

Sistema termicamente isolado:QG + QLIGA + Qcal. = 0

mA cA A + mL cL L + C = 0200 1 (30 20) + 125 0,2 (30 130) + C (30 20) = 02 000 2 500 + 10 C = 0 C = 50 cal/CLogo, o equivalente em gua 50 g.

m = 125 gc = 0,20 cal/gC0 = 130C

m = 200 g0 = 20C

0 = 20CC = ?

Dados:calor especfico da liga: 0,20cal/gCcalor especfico da gua: 1cal/gCdensidade da gua: 1000kg/m3

Q = 0QA + QB + QC + Qcalormetro = 0

A B C

paredesadiabticas

calormetro


Aulas 30 a 32SISTEMA TERMICAMENTE ISOLADO

3. Em um calormetro de capacidade trmica desprezvel, 200gde gelo a 20C so misturados a m gramas de gua a 60C.Sabendo que o sistema termicamente isolado e que

cgelo = e Lfuso = determine:

a) o valor de m, para que a temperatura de equilbrio seja10C.

Qg + Qa = 0

mg cg g + m L + m c + ma ca a = 0200 0,5 20 + 200 80 + 200 1 (10) +

m 1 (50) = 0

b) o valor aproximado de m para que, no equilbrio, obte-nha-se apenas gelo temperatura 0C.

Qg + Qag = 0

mg cg g + mag cag ag + m L = 0200 0,5 20 + m 1 (60) + m (80) = 0

4. (FUVEST) Dois recipientes de material termicamente isolantecontm cada um 10g de gua a 0C. Deseja-se aquecer atuma mesma temperatura os contedos dos dois recipientes,mas sem mistur-los. Para isso usado um bloco de 100gde uma liga metlica inicialmente temperatura de 90C. Obloco imerso durante um certo tempo num dos recipientese depois transferido para o outro, nele permanecendo at seratingido o equilbrio trmico. O calor especfico da gua dezvezes maior que o da liga. A temperatura do bloco, por oca-sio da transferncia, deve ento ser igual aa) 10C d) 60Cb) 20C e) 80Cc) 40C

Dados:

RECIPIENTE (1)Qgua(1) + QLiga = 0

ma ca a + mL cL L = 010 10cL (x 0) + 100 cL ( 90) = 0100 x + 100 = 9000x + = 90 (I)

RECIPIENTE (2)Qgua(2) + QLiga = 0

ma ca a + mL cL L = 010 10cL (x 0) + 100 cL (x ) = 0x + x = 0

2 x = (II)

Resolvendo-se o sistema dado pelas equaes (I) e (II)x = 30C

e = 60C

fgua(1) = fgua(2) = fbloco = xcgua = 10 cLiga

10g de guaa 0C

10g de guaa 0C

= ?

100g0 = 90C

10g de guaa 0C

10g de guaa 0C

= ?

100g0 = 90C

m 14,3 g

m = 400 g

80

calg

;0 5,

calg C


Leia o item 4, cap. 3. Resolva os exerccios 54, 55 e 56, srie 1.





AULA 32

AULA 31

Tarefa Complementar

AULA 32

AULA 31

AULA 30

Tarefa Mnima


ORIENTAO DE ESTUDO


Aulas 33 e 34TERMODINMICA: ENERGIA INTERNA E AS VARIVEIS DE ESTADO

Variveis de estado

(pA; VA, TA)

Gs Diatmico

U nRT p V= =

52

52

.

Gs ideal partculas puntiformes p = 0 colises perfeitamente elsticas

(pB; VB, TB)

Energia Interna (U)U = cGs Monoatmico

p VT

p VT

nR constA AA

B B

B

= = =

ESTADO A

ESTADO B

transformaogasosa

U nRT p V= =

32

32

.

TRANSFORMAES GASOSASI) Transformao Isotrmica: T constante

p V = const a presso interna do gs inversamenteproporcional ao seu volume.

II) Transformao Isobrica: p constante

= const o volume ocupado pelo gs diretamente

proporcional sua temperatura absoluta.

III) Transformao Isomtrica: V constante

= const a presso do gs diretamente proporcio-

nal sua temperatura absoluta.

Exerccios1. Um recipiente impermevel contm 1mol de um gs ideal

monoatmico. O gs submetido a uma transformao,indo de um estado A a outro B, representado pelo diagra-ma a seguir.

Considerando R = 8 , determine

a) a temperatura do gs nos estados A e B.

pAVA = n RTA1 105 0,8 10 2 = 1 8 TA TA = 100K

pBVB = n RTB2 105 1,6 10 2 = 1 8 TB TB = 400K

b) a energia interna (U) do gs nos estados A e B.

UA = n RTA = 1 8 100

UA = 1200 J

UB = n RTB = 1 8 400

UB = 4 800 J

c) a variao de energia interna (U) entre os estadosA e B.

U = UB UA = 4 800 1 200 U = 3 600 J

32

32

32

32

Jmol K

V ( 10 2 m3)

p ( 105 N/m2)

B

A

2

1

0,8 1,6

TB TAUA B 0

p

pB

V

A

B

VpA

pT

TB TAUA B 0

p

p

VA VB

A B

V

VT

T3 T2 T1UA B = 0

p

VVA VB

pA

pB

A

BT1

T2

T3


2. (FUVEST/2008) Em algumas situaes de resgate, bombei-ros utilizam cilindros de ar comprimido para garantir condi-es normais de respirao em ambientes com gases txicos.Esses cilindros, cujas carcatersticas esto indicadas na tabela,alimentam mscaras que se aclopam ao nariz. Quando acio-nados, os cilindros fornecem para a respirao, a cada minu-to, cerca de 40 litros de ar, presso atmosfrica e tempera-tura ambiente. Nesse caso, a durao do ar de um desses cilin-dros seria de aproximadamentea) 20 minutosb) 30 minutosc) 45 minutosd) 60 minutose) 90 minutos

CILINDRO PARA RESPIRAO

No processo, o ar comprimido, considerado gs perfeito,sofre uma transformao isotrmica de modo que seuvolume, presso atmosfrica local, fica determinadocomo segue:

P0V0 = PV, sendo:

200 9 = 1VV = 1 800 L

Como o fluxo a ser considerado de 40 L/min, a duraode suprimento de ar num dos cilindros ser de:

t = t = 45 min

Leia os itens 1 a 4, cap. 5. Resolva os exerccios 1 a 5, srie 2.

Resolva os exerccios a seguir.

1. (UFPI) Um gs ideal ocupa um volume V0 presso Po. O gs en-to submetido a uma variao de presso, mantido seu volumeconstante, de modo que sua energia interna atinge o dobro de seuvalor inicial. A presso final do gs sera) Po/4b) Po/2c) Pod) 2Poe) 4Po

2. (UFMG) Um cilindro tem como tampa um mbolo, que pode se mo-ver livremente.Um gs, contido nesse cilindro, est sendo aquecido lentamente,como representado na figura.Assinale a alternativa cujo diagrama MELHOR representa a pres-so em funo da temperatura nessa situao.

a) c)

b) d)

temperatura

pre

sso

temperatura

pre

sso

temperatura

pre

sso

temperatura

pre

sso

gs

mbolo

AULA 34

AULA 33

Tarefa Mnima


ORIENTAO DE ESTUDO

1 80040

40 L 1 min

1 800 L t

P0 = 200 atmV0 = 9 LP = 1 atm

Presso atmosfrica local = 1atmA temperatura durante todo o processo per-manece constante.

Gs ar comprimento

Volume 9 litros

Presso interna 200atm


Resolva os exerccios a seguir.

1. (UFAL) A quantidade de 2,0mols de um gs perfeito se expande iso-termicamente. Sabendo que no estado inicial o volume era de 8,20Le a presso de 6,0atm e que no estado final o volume passou a24,6L, determine:a) a presso final do gs;b) a temperatura, em C, em que ocorreu a expanso.

(Dado:

Constante universal dos gases perfeitos: 0,082atm L/mol K)

2. (PUCCamp-SP) Um recipiente rgido contm gs perfeito sob pres-so de 3atm. Sem deixar variar a temperatura, so retirados 4molsdo gs, fazendo com que a presso se reduza a 1atm. O nmerode mols existente inicialmente no recipiente eraa) 6 d) 12b) 8 e) 16c) 10

3. (UFPE) O volume interno do cilindro de comprimento L = 20cm,mostrado na figura, dividido em duas partes por um mbolocondutor trmico, que pode se mover sem atrito. As partes daesquerda e da direita contm, respectivamente, um mol e trsmoles, de um gs ideal. Determine a posio de equilbrio do m-bolo em relao extremidade esquerda do cilindro.

a) 2,5cm d) 8,3cmb) 5,0cm e) 9,5cmc) 7,5cm

4. (UNIFESP) Voc j deve ter notado como difcil abrir a porta deum freezer logo aps t-la fechado, sendo necessrio aguardaralguns segundos para abri-la novamente. Considere um freezervertical cuja porta tenha 0,60m de largura por 1,0m de altura, vo-lume interno de 150L e que esteja a uma temperatura interna de18C, num dia em que a temperatura externa seja de 27C e apresso, 1,0 105N/m2.

a) Com base em conceitos fsicos, explique a razo de ser difcilabrir a porta do freezer logo aps t-la fechado e por que necessrio aguardar alguns instantes para conseguir abri-la nova-mente.

b) Suponha que voc tenha aberto a porta do freezer por temposuficiente para que todo o ar frio do seu interior fosse substitu-do por ar a 27C e que, fechando a porta do freezer, quisesseabri-la novamente logo em seguida.Considere que, nesse curtssimo intervalo de tempo, a tempe-ratura mdia do ar no interior do freezer tenha atingido 3C.Determine a intensidade da fora resultante sobre a porta dofreezer.

Aula 341. D

2. A

Aula 341. a) p = 2atm

b) T = 300K = 27C

2. A (nessa transformao, o volume e a temperatura se mantiveramconstantes)

3. B (dica: igualar a presso no recipiente 1 com a presso no recipien-te 2, lembrando que ambos esto mesma temperatura)

4. a) Quando a porta do freezer aberta entra ar mais quente emseu interior, fazendo a presso interna igualar-se presso exter-na. A porta fechada e o ar existente no interior do freezer resfriado rapidamente, diminuindo sensivelmente a sua presso.Como a presso do ar externo maior, existir uma diferena depresso que dificultar a sua abertura. Para conseguirmos abrir aporta ser necessrio aplicarmos uma fora de intensidademaior do que aquela decorrente da diferena entre a presso ex-terna e a interna.Se deixarmos passar um certo intervalo de tempo, notamos quea abertura da porta fica mais fcil. Isso ocorre porque a vedaoda porta no ideal, possibilitando a entrada de ar externo no in-terior do freezer. Esse ar ser resfriado lentamente, mas au-mentar o nmero de partculas de ar, o que aumentar a pres-so do ar no interior do freezer. Quando essa presso tor-nar-se igual presso externa, a massa de ar de dentro do freezer ficar praticamente constante e a resistncia aber-tura da porta ser apenas devido aos ms existentes na borra-cha de vedao que aderem ao metal do corpo do freezer.

b) 6,0 103N

Respostas da Tarefa Complementar

Respostas da Tarefa Mnima

mbolo

n1 = 1 n2 = 3

L

AULA 34

Tarefa Complementar


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FIS 1215 - CD 4