ESCUELA SUPERIOR

POLITECNICA DEL

CHIMBORAZO

Nombres: - Santiago Mariño (5624)

- Juan Carlos Paredes (5794)

- David Acurio (5843)

- Cristian Martínez (5317 )

- Diego Mejia (5590)

- Fausto Benalcazar ( 5228)

Clase :Mecánica de fluidos

Tema: Ley de la viscosidad de Newton

Nivel : 5

Fecha : 24 de Marzo de 2010

Objetivos Generales

Tratar de conocer de una manera adecuada la Ley

de la viscosidad de Newton.

Saber como actúa la Ley de viscosidad de Newton

en un fluido Newtoniano demostrándolo para

ambos casos.

MARCO TEÓRICO

Ley de Viscosidad de NewtonUna propiedad muy importante se introducirá como consecuencia de la Ley

de Viscosidad de Newton. Para un fluido bien ordenado en el que las

partículas de fluido se mueven en líneas rectas y paralelas (Flujo paralelo),

la ley establece que para ciertos flujos conocidos como fluidos Newtonianos

, el esfuerzo cortante sobre una interfaz tangente a la dirección de flujo es

proporcional a la tasa de cambio de la velocidad con respecto a la distancia,

donde la diferenciación se toma normal a la interfaz. Matemáticamente se

establece como:

Al insertar el coeficiente de proporcionalidad en la ley de Viscocidad de

Newton se llega al resultado:

PROBLEMA 1

Determinar la viscosidad dinámica que

lubrica al cojinete del eje de un motor si se

conoce el diámetro del eje como del

cojinete y del motor se conoce la potencia y

el numero de revoluciones que gira.

Esquema

Objetivo del problema

-Determinar la viscosidad a partir de la ley de Newton de dicho fenómeno deduciéndolo en una expresión matemática según las condiciones dadas

Datos: Incógnitas:

- Diámetro del eje (d) - Viscosidad dinámica (μ)= ???

- Diámetro Interno del Cojinete (D)

- Longitud (L)

- Potencia (P)

- Número de R.P.M. (n)

Solución

Sabemos que:

De donde obtenemos la ecuación que relaciona el

torque del motor con el esfuerzo cortante:

(1)

Y de la ecuación de la viscosidad de Newton tenemos que:

(2)

Igualando (1) y (2) tenemos:

(3)

De la definición de potencia:

(4)

Además, el espesor está definido por la fórmula:

(5)

Finalmente, la velocidad se puede representar por la

expresión:

(6)

Reemplazando (4), (5) y (6) en (3):

PROBLEMA 2

Un fluido se mueve sobre un plano

inclinado con un angulo ϴ determine

la velocidad del cuerpo en funcion de

m, μ, ϴ y e.

Objetivo del problema

- Determinar le velocidad del fluido dependiendo la inclinación que este tenga pero según sus características ya que estos dependen de su viscosidad.

Datos: Incógnitas:

- Viscosidad dinámica (μ) - Velocidad ( v ) = ???

- Masa del cuerpo ( m )

- Altura del fluido ( e )

- Angulo de elevacion (ϴ )

Solución

La componente del peso en el eje x es la que produce el movimiento y está dada por la ecuación:

De la ecuación de Newton de la viscosidad:

(1)

(2)

Reemplazando (1) en (2):

CONCLUSIONES

Para la resolucion de estos problemas se debe

tener en claro cual es la ley de newton de la

viscosidad y conseptos fisicos.

Debemos tambien tomar en cuenta que la

velocidad es constante, la altura del fluido o

espesor sea un valor pequeño ya que si este es

mayor tendriamos que despresiar la deformacion

por esfuerzo cortante. En un fluido la fuerza es directamente proporcional

ala velocidad.

Fuentes de información

Bibliografía consultada.

SHAMES IRVING.- La mecánica de los fluidos .-

Ediciones del Castillo .- España .-1967